2017秋上海教育版数学七上第9章第2节整式的加减
2017秋上海教育版数学七年级上册92《整式的加减》同步练习1
9、5 合并同类项一、课本巩固练习1、合并同类项:（1）22226345xy x x y yx x ---+;（2）22375x x x x ----;(3)534852a x a x ax x -++--、2、合并下列各式中的同类项（1）3()5()()a b a b a b +-+++;(2）222(2)4(2)(2)3(2)x y x y x y x y ---+---、3、、求下列各式的值、(1）222223210242x y xy xy xy x y x y xy ----++,其中13,134x y =-=；(2）23231110.20.250.50.51245x x x x x x x -++--+-，其中1213x =、 4、、如果184n x y -与13247m y x +-是同类项,求m n 的值、 二、基础过关一、判断下列合并同类项是否正确,正确的用“√”表示，错误的用“×”表示：（1）23325534m n m n m n +=; ( ）（2）222853xy y x xy -+=-; （ ）（3)1110.502n n n n x y y x ---=； ( ) 二、合并下列各式中的同类项：(1)22244ab a b ab +-=____________________________；(2)5959m n m n ---+=____________________________;（3）22643532x x x x ++---=____________________________。
三、解答题1、 如果32n x y 与534m x y -是同类项，求代数式223443n m n m +---的值2、当1,1x y ==-时,250ax by +-=，那么当1,1x y =-=时,求代数式21ax by +-的值。
3、 先合并同类项,再求代数式的值：（1）2222113123.522223xy y x y y x y xy --++--，其中3,2x y ==-. （2)221221235286n n n n xx x x ++++-+-（n 为正整数),其中1x =- 4、 已知429m x y +与3127m n m x y ++是同类项，则22_____.m n -= 5、合并下列各式的同类项： (1)2213m m -- （2）2276x y x y -+ (3)2332685342y y y y -+-+-(4）2332331436574102xy x x y xy x x +--++--（5)2233512534x x x x x ---+-+、 6、 已知532m n ab +与2244n m a b --是同类项,则m = ,n = 、 7、 若2334a b x y +与643a b x y -是同类项，则a b += 、 8、已知单项式3234a b c ,下列单项式中与其是同类项的是（ ） A 、 222a b c B 、 325a b - C 、 32a b c - D 、 2312a b c 9、 已知:5nx y -与315m x y 是同类项,求:代数式22m mn n -+的值、 10、 已知1,22x y ==,求代数式2222345263x xy y xy y x --+++--的值、 11、 求代数式：3332131()()()31552x a x a x a a x -+---+的值,其中1,23x a ==、 12、已知：26m n x y -与15m x y 是同类项,证明:4m n a b 与2n m a b -是同类项、 12、若226,4x xy y xy +=+=,求：22x y -和222x xy y ++的值、 13、 若321085x x x -+和32924x mx x +-的代数和中不含二次项，则m 为( ） A 、 8- B 、 4- C 、 4 D 、 8。
沪教版七年级数学上册 9.2整式的加减(无答案)
教师学生上课时间学科数学年级初一课题名称整式的加减教学目标1.掌握去括号与添括号的方法,会应用去括号的方法化简代数式.2.理解整式加减的实质就是合并同类项.3.掌握整式的加减运算.重点难点重点：熟练地进行整式的加减运算.难点：能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算.主要内容【知识点】去括号、添括号一、创设情境,引入新课我们用火柴棒摆的正方形吗? 记录正方形的个数与所用火柴棒的根数.1.若第一个正方形摆4根,以后每个摆3根,则n个正方形所用的火柴棒的根数为 .2.若每个正方形上方摆1根,下方摆1根,中间摆1根,还需加1根,则n个正方形所用的火柴棒的根数为.3.若每个正方形都摆4根,除第1个外,其余的都多1根,则n个正方形所用的火柴棒的根数为.4.若先摆1根,再每个正方形摆3根,则n个正方形所用的火柴棒的根数为 .搭n个正方形所需要的火柴棒的根数,用的计算方法不一样,所用火柴棒的根数相等吗?活动一：去括号在代数式里,如果遇到括号,那么该如何去括号呢?我们再看看以前做过的习题.计算：(1)-(8-12)+(-16+20)它们是相等的吗?若相等,观察两式的变化情况,并说明.（1）前一个括号里的数有没有变号? （ ） 后一个括号里的数有没有变号? （ ）（2）前两个括号里的数有没有变号,后两个数呢? （ ）（3）变与不变由谁来决定,与什么有关?去括号的依据又是什么呢? 请同学们看下面的解答过程,并回答.+(a+b-c)-(a+b-c)=1×(a+b-c)+(-1)×(a+b-c)=（a+b-c ）×（1-1）=0活动二 添括号问题展示:观察以下两等式中括号和各项符号的变化.(1)a+(b+c)=a+b+c;( ).(2)a-(b+c)=a-b-c.( ).再观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化,你能得出什么结论?(1)a+b+c=a+(b+c);( ).(2)a-b-c=a-(b+c).( ).二、例题讲解【例】 先去括号,再合并同类项:(1) ()b a b a -++528(2) ()()b a b a a 2235---+三、变式训练1.在下列各式的括号里填入适当的项.(1)=+-b a a 2(+ ()-= )；(2)+-=-)(222xy x y x ( )2y -；(3)()()(22=---y y x x )()22y x --.2.在括号里填入适当的项.(1)(122-=+-x x x );(2)(213222+=--x x x );(3)()()(-=---a d c b a ).四、课堂小结这节课我们学习了哪些新知识,需要注意些什么?1.去括号法则和添括号法则.2.添括号是添上括号及括号前面的符号,去括号是去掉括号及括号前面的符号.3.添括号和去括号的过程正好相反,它们可以相互检验.五、课堂训练1. 下列去括号错误的共有（ ）①c ab c b a +=++)(；②d c b a d c b a +--=-+-)(；③c b a c b a -+=-+2)(2；④b a a b a a b a a +-=+--+---222)]([A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2. 去括号：__________)(32________;)2(2=-+-=-+-d c b a y x3.去括号并合并同类项①)22(--a a ；②)32(3)5(y x y x --+-；③)(2)(2b a b a a +-++；[来源学&科&网]④)32(2[)3(1yz x x xy +-+--【知识点】整式加减一、问题引入某学生合唱团出场时第一排站了n 名,从第二排起每一排都比以前一排多一人,一共站了四排,则该合唱团一共有多少名学生参加?化简:(1))32()(y x y x --+(2))2(3)2(22222b a b a +--二、讲授新课1.整式的加减:2.整式加减的一般步骤可以总结为:(1)如果有括号,那么先去括号;(2)如果有同类项,再合并同类项.三、例题讲解【例1】 求整式1422722-+---x x x x 与的差.练习 一个多项式加上x x x x 334522-----等于,求这个多项式.【例2】 先化简,再求值: .4)],3(2)52([5222=-----a a a a a a 其中【例3】 计算：(1))45()32(y x y x ++-(2))54()78(b a b a ---【例4】 一种笔记本的单价是x 元,一种圆珠笔的单价是y 元,小红买这种笔记本3本,买这种圆珠笔2支;小明买这种笔 记本4本,买这种圆珠笔3支,买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?[来源:学科网]四、课堂小结课堂训练1、计算：)](2[n m m n m ----等于（ ）A 、n 2-B 、m 2C 、n m 24-D 、m n 22-2、式子223b a -与22b a +的差是（ ）A 、22aB 、2222b a -C 、24aD 、2224b a -[来源学科网]3、单项式ab b a ab ab b a 3,4,3,2,3222--的和为＿＿＿＿。
初一上数学课件(沪科版)-《整式的加减》
三、点点对接 例1：判定下列各组的两项是否是同类项，并说明理由 ．
(1)－a2b 和 ab2；(2)－12a2b 和13a2c；(3)23x3y2 和32y2x3； (4)5xy2 和 3xy3；(5)－5 和38.
答案：(1)不是同类项；因为字母a和b的指数不同； (2)不是同类项；因为所含字母不完全相同； (3)是同类项；因为含相同字母x、y，且x、y的指数也分 别相同；
(4)不是同类项；因为字母y的指数不同； (5)是同类项；因为所有的常数项都是同类项．
例 2：合并下列各式的同类项： (1)3x3＋x3；(2)xy2－15xy2. 答案：(1)3x3＋x3＝(3＋1)x3＝4x3；
2．新知探究 下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类．
8x2y，－mn2，5a，－x2y，7mn2 ，38，9a，－x3y2 ，0，0.4mn2，
59，2xy2.
观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征？ 说出各自的分类标准．
____ 和 _____ ， _____ 和 _____ ， 和 _____ ， _____ 和 ______分别是同一类．
教师点评： 合并同类项时，首先确定哪些项是同类项，分清各项的系 数，再根据加法交换律、结合律及合并同类项的法则进行 合并．
同学们，在这节课里，你的收获是 什么？说一说......
谢谢同学们！再见！
教学目标 1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项． 2．理解合并同类项的概念，领会合并同类项法则．
沪科七年级数学上册《整式加减》课件(共18张PPT)
3、合并下列同类项：
(1)3xy – 4 xy – xy = （ –２xy ) (2) －a－a－2a=( –４a )
(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =( ab3 － a3 b)
知识点三：整式的加减
1.去括号法则？
读完的页数是多少？
5.某城市按以下规定收取每月的煤气 费：用气不超过60立方米，按每立方 米0.8元收费；如果超过60立方米，超 过部分每立方米按1.2元收费。已知某 户用煤气x立方米（x>60），则该户 应交煤气费多少元?
结束语
人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
依据：乘法的分配律
2.整式加减的运算法则？
（1）去括号（2）合并同类项
1、去括号:（1） +（x－3)= x－3 (2) －(x－3)= －x+3 (3)－(x+5y－2）= － x－ 5y+2 (4)+(3x－5y+6z)= 3x－5y+6z
沪教版(五四制)七年级数学上册 9.2整式的加减同步讲义(带答案)
－－－－－－－－－－－－－整式的加减（★★★）1. 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2.能根据题意列出式子：会进行整式加减运算，并能说明其中的算理．3.经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力．知识结构1.本部分建议时长5分钟.2.请学生先试着自行补全上图，发现学生有遗忘时教师帮助学生完成.“知识结构”这一部分的教学，可采用下面的策略：1.本部分建议时长20分钟.2.进行例题讲解时，教师宜先请学生试着自行解答.若学生能正确解答，则不必做过多的讲解；若学生不能正确解答，教师应对相关概念、公式进行进一步辨析后再讲解例题.3.在每一道例题之后设置了变式训练题，应在例题讲解后鼓励学生独立完成，以判断学生是否真正掌握了相关考点和题型.4.教师应正确处理好例题与变式训练题之间的关系，宜采用讲练结合的方式，切不可将所有例题都讲完后再让学生做变式训练题.例题1合并下列各式的同类项：（1）xy 2－15xy 2； （2）－3x 2y+2x 2y+3xy 2－2xy 2； （3）4a 2+3b 2+2ab －4a 2－4b 2．(★★) 答案：()()22224(1)2325xy x y xy ab b -+-引导学生先观察多项式中哪些项是同类项，初学时，•按照上面的解题步骤，先根据交换律、结合律把同类项结合在一起，然后再合并．我来试一试！合并下列各式中的同类项:1．－7mn+mn+5nm; 2．56x 2－12x 2－23x ; 3．3a 2b －4ab 2－4+5a 2b+2ab 2+7． (★★)合 并 同 类 项“典例精讲”这一部分的教学，可采用下面的策略：答案：()()()221-2038-2+7mn a b ab例题2先去括号，在合并同类项；(1)、（4x －2xy －5）－(－7x+2xy+8)+(2x －6－7xy) (2)、)12(4)1221(43222+-+---x x x x x (★★) 分析：先去括号，然后合并同类项答案：(1)原式=4x －2xy －5+7x －2xy －8+2x －6－7xy （去括号）=(4x+7x+2x)+(－2xy －2xy －7xy)+(－5－8－6）（合并同类项） =13x －11xy －19(2)原式 =4844823222+-+++-x x x x x （去括号） =)44()88()423(222++-++-x x x x x （合并同类项）我来试一试！先去括号，在合并同类项；1．2（－a 3+2a 2）－（4a 2－3a+1）． 2．（4a 2－3a+1）－3（－a 3+2a 2）． 3．3（a 2－4a+3）－5（5a 2－a+2）． 4．3x 2－[5x －2（14x －32）+2x 2]．(★★) 答案：1．－2a 3+3a －1 2．3a 3－2a 2－3a+13．－22a 2－7a －1 4．x 2－92x －3.例题1求12x －2（x －13y 2）+（－32x+13y 2）的值，其中x=－2，y=23．(★★) 解题思路：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题．整式的加减答案： 12x －2（x －13y 2）+（－32x+13y 2） =12x －2x+23y 2－32x+13y 2=（12－2－32）x+（23+13）y 2=－3x+y 2 当x=－2，y=23时 原式=－3×（－2）+（23）2=6+49=649我来试一试！1．3x 2－8x+2x 3－13x 2+2x －2x 3+3，其中x=－112． 2．a 2b －6ab －3a 2b+5ab+2a 2b ，其中a=0.1，b=0.01．3．2（x －2y ）2－4（2x －y ）+（x －2y ）2－3（2x －y ），其中x=－1，y=12．(★★) [提示：分别把（x －2y ），（2x －y ）看作一个整体] 答案：5759--0.00122①②③例题2化简，求值：(1) (－x 2+5+4x 3)+(－x 3+5x －4)，其中x=－2； (2)21x 2－2212- (x + y )2⎡⎤⎢⎥⎣⎦－23(－32x 2+31y 2),其中x=－2, y=－34(★★★)答案：(1)原式=4x 3－x 3－x 2 +5x －4+5 =3x 3－x 2 +5x+1当x=－2时，原式=1)2(5)2()2(323+-⨯+---⨯ =1104)8(3+---⨯ =－37 (2)原式=21x 2－[2－21x 2－y 2]－23(－32x 2+31y 2)=21x 2－2+21x 2+y 2－23(－32x 2) －23(31y 2) =（21x 2+21x 2+x 2）+ （y 2－21y 2）－2= 2x 2+21y 2－2当x=－2, y=－34时，原式=2)34(21)2(222--⨯+-⨯=986例题3（1）、一个多项式A 减去5232-+y x 的差是y x 22-，求A（2）、2257b a a +-减去某一代数式之差是22349b a a +-，求这个代数式 （★★★）分析：被减数、减数、差都为多项式，作为整体出现时要打括号 答案：（1） （5232-+y x ）+（y x 22-） （列代数式） = 5232-+y x +y x 22- （去括号） = 5)22()3(22--++y y x x （合并同类项） = 542-x（2） （2257b a a +-）－（22349b a a +-） =2257b a a +-22349b a a -+- =2222b a a ---我来试一试！（1）求多项式2x －3y 与5x+4y 的和．（2）求多项式8a －7b 与4a －5b 的差．（★★★）答案：（1）计算多项式2x －3y 与5x+4y 的和就是化简（2x －3y ）+（5x+4y ）．（2）求多项式8a －7b 与4a －5b 的差就是计算（8a －7b ）－（4a －5b ）．例题4一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？（★★★）解题分析：展示例题，启发、•引导学生用不同方法列式表示小红和小明共花费的钱．学生独立思考，然后与同伴交流．答案：方法一：小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，•小红共花去（3x+2y）元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（•4x+3y）元，所以他们一共花去[（3x+2y）+（4x+3y）]元．方法二，小红和小明买笔记本共花去（3x+4x）元，买圆珠笔共花去（2y+3y）元．买笔记本和圆珠笔共花去[（3x+4x）+（•2y+3y）]元．方法三，小红和小明共买了（3+4）本笔记本，（2+3）支圆珠笔，•因此他们共花费[（3+4）x+（2+3）y]元．方法总结：让学生探索解题的不同方法，拓展学生思维，提高分析问题的能力，同时又活跃课堂气氛，增加学习兴趣．我来试一试！某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后有人建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为n个小圆，又会得到什么结论？（★★★）答案：设大圆半径为R，小圆半径依次为r1，r2，r3，则图（1）的周长为4πR，图（2）的周长为2πR+2πr1+2πr2+2πr3=2πR+2π（r1+r2+r3），因为2r1+2r2+2r3=2R，所以r1+r2+r3=R，因此图（2）•的周长为2πR+2πR=4πR．这两种方案，用材料一样多，将三个小圆改为n个小圆，•用料还是一样多．例题5做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．长宽高小纸盒 a b c大纸盒 1.5a 2b 2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？（★★★）解题分析：长方体有6个面，相对的两个面是完全相同．如图所示，上、下底面积都是ab，前后两面面积都是ac，左右两侧面积都是bc，所以小纸盒的表面积为2ab+2ac+2bc，同样，大纸盒的表面积为2×1.5a×2b+2×1.5a+2c+2×2b×2c=6ab+6ac+8bc．答案：（1）（2ab+2ac+2bc）+（6ab+6ac+8bc）=2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc）=8ab+8ac+10bc（2）（6ab+6ac+8bc）－（2ab+2ac+2bc）=6ab+6ac+8bc－2ab－2ac－2bc=4ab+4ac+6bc因此做这两个纸盒共用料（8ab+8ac+10bc）平方厘米，做大纸盒比小纸盒多用料（4ab+4ac+6bc）平方厘米．方法总结：让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．1、填空题：（1）3xy 与－3xy 的差是_____.（2）一个多项式减去5ab －3b 等于2a －2ab+b,这个多项式是_____. （3）〔( )+2a －3〕+〔－3a －2a+( )〕=2a －1. （4）()[]{}=-----2117y x _____（5）三个连续自然数，设中间一个为x ，则这三个连续自然数的和为_____.（6）某同学计算“15+2ab ”的值时，把中间的运算符号“+”看成“－”，从而得出其值为7，那么，它的正确值应为_____.（7）设____________43,342323=+=+--+=B a a B A a a a A ，则； （8）若________,1045,7322323=-=-+-=-+=A B B A x x B x x x A2、选择题：（1）=+-222b ab a （ ）A 、)(22b ab ab a +--；B 、()222bab a --；C 、()()ab b ab a -+-22； D 、⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-2222b ab a （2）()()321+-----a a 的值是（ ）A 、4；B 、6；C 、0；D 、与的值有关。
2017秋上海教育版数学七年级上册9.2《整式的加减》word导学案1
例5、化简求值： ，其中
例6、已知： .求 当 时的值.
例7、已知： .求代数式 的值.
例8、 已知 ，求 的值.
三、课堂练习
一、填空题
（1）单项式 的和等于_______________________________。
（2）比 多 的多项式是____ ___________________________。
C.次数不低于三次的多项式D.次数不高于三次的多项式
6.计算：
（1） （2）
（3） （4）
7.若 ，求 的值.
8.已知： ，求： .
9.把多项式 写成两个多项式的差的形式，使其中一个多项式不含 .
10.求代数式 的值.（其中 ）
11.从一个整式减去 ，因为误认为是加上此式，得 ，试求正确答案.
12.已知： ，求 的值.
课题
整式的加减
教学目标
1.理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项，其结果仍然是整式；
2.在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤；
3.能够正确地进行整式的加减运算
重点、难点
重点：利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算；
难点：根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果
考点前面的“+”或“—”号一起去掉；
（2） 括号前有“—”，不管括号前是否有系数，去括号后，括号里各项的符号都要改变；
（3）括号前有数字因数，应把它与括号内各项相 乘，切忌漏乘.
2.整式的加减
（1）去括号；（2）合并同类项.
二、例题讲解
例1、化简： .
例2、化简： .
例3、化简： .
能够正确地进行整式的加减运算
沪教版(五四制)七年级数学上册 第九章 整式的加减乘除运算讲义【无答案】
整式的加减乘除运算学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位理解同类项的概念；会用加法交换律，结合律，分配律合并同类项；．掌握先合并同类项，再求代数值的方法；．掌握去括号与添括号的方法,会应用去括号的方法化简代数式，掌握底数、指数、同底数幂的概念；掌握同底数幂的乘法运算法则，并能灵活地运用法则进行计算；掌握幂的乘方、积的乘方的概念，并知道他们的区别；掌握幂的乘方、积的乘方的运算法则并能够准确运算掌握底数、指数、同底数幂的概念；；掌握同底数幂的乘法运算法则，并能灵活地运用法则进行计算；掌握幂的乘方、积的乘方的概念，并知道他们的区别知识梳理知识梳理1 整式的加减运算主要是合并同类项，交换律，结合律，分配律合并同类项；先合并同类项，再求代数值；去括号与添括号的方法,会应用去括号的方法化简代数式知识梳理2整式的乘除运算1. 同底数幂的乘法性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
（、都是正整数）2. 幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
（、都是正整数）3. 积的乘方：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
（为正整数）4. 单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式。
运算步骤是：①系数相乘为积的系数；②同底数幂相乘，作为积的因式；③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。
注：①用单项式遍乘多项式的各项，不要漏乘，②要注意符号。
单项式乘以多项式的实质是乘法的分配律与单项式乘以单项式的和．【试题来源】【题目】判断下列各组是否是同类项：（1）0.2x 2y 与0.2xy 2 （2）4abc 与4ac （3）－130与15（4）-532m n 与423n m （5）-++()()a b a b 332与 （6）7311p q p q n n n n ++与【试题来源】 【题目】计算：11(812)3(22)32a abc c b ---+-+【试题来源】【题目下列式子中去括号错误的是( )．A.5x －(x －2y ＋5z )＝5x －x ＋2y －5zB.2a 2＋(－3a －b )－(3c －2d )＝2a 2－3a －b －3c ＋2dC.3x 2－3(x ＋6)＝3x 2－3x －6D ．－(x －2y )－(－x 2＋y 2)＝－x ＋2y ＋x 2－y 2【试题来源】【题目】先去括号，在合并同类项；(1)、（4x －2xy －5）－(－7x+2xy+8)+(2x －6－7xy)沪教版（五四制）七年级数学上册 第九章 整式的加减乘除运算讲义【无答案】(2)、)12(4)1221(43222+-+---x x x x x (★★)【试题来源】【题目】求12x －2（x －13y 2）+（－32x+13y 2）的值，其中x=－2，y=23【试题来源】【题目】 32)21()21(-⨯-【试题来源】【题目】2.已知532314246a b x y x y x y ÷=,那么( )A.a=2,b=3B.a=6,b=3C.a=3,b=6D.a=7,b=6【试题来源】【题目】. (5x+2y)(3x-2y)【试题来源】【题目】.下列计算中错误的有( )①4a 3÷2a 2=2a,②-12x 4y 3÷2x 2y=6x 2y 2,③-16a 2bc ÷14a 2b=-4c,④(12ab 2)3÷12ab 2=14a 2b 4A.1个B.2个C.3个D.4个习题演练【题目】 下列各组是不是同类项：(1)0.5x 2y 和0.2xy 2； (2)4abc 和4ab ；(3)－5m 2n 3和2n 3m 2； (4)7x n y n+1和－3x n y n+1【试题来源】【题目】如果x 2+x-6除以(x-2)(x+a)的商为1,那么a=________.【试题来源】【题目】判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”．(1)3x 与3mx 是同类项． ( ) (2)2a b 与－5a b 是同类项． ( )(3)3y x 2与－231yx 是同类项． ( ) (4)5a b 2与－2a b 2c 是同类项． ( ) (5)23与32是同类项． ( )【试题来源】【题目】 (1)一个多项式A 减去5232-+y x 的差是y x 22-，求A (2)2257b a a +-减去某一代数式之差是22349b a a +-，求这个代数式 (【试题来源】【题目】化简，求值：(1) (－x 2+5+4x 3)+(－x 3+5x －4)，其中x=－2； (2)21x 2－2212- (x + y )2⎡⎤⎢⎥⎣⎦－23(－32x 2+31y 2),其中x=－2, y=－34【试题来源】【题目】一个矩形的面积是3(x 2-y 2) , 如果它的一边长为( x+ y) , 则它的周长______.【试题来源】 【题目】【试题来源】 【题目】求比多项式22523a a ab b --+少25a ab -的多项式【试题来源】【题目】a 是绝对值等于2的负数，b 是最小的正整数，c 的倒数的相反数是-2。
上海教育版数学七上9.6《整式的加减》ppt课件
思维分析：把多项式看作一个整体，并用括号度，流程，课件，试题，合学习的好伙伴，受更多优惠哟！
2.某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一 枝红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百合的价 格是z元，下面这三束鲜花的价格各是多少？ 这三束鲜花的总价是多少元？
练一练
课堂练习
1.选择题：
（1）一个二次式加上一个一次式，其和是（ ）
A.一次式 B.二次式 C.三次式 D.次数不定
（2）.一个二次式加上一个二次式，其和是（ ）
一、复习
什么是整式、单项式、多项式
整式
单项式（系数和次数） 多项式（项和次数）
单项式 多项式度，流程，课件，试题，合学习的好伙伴，度，流程，课件，试题，合学习的好伙伴，受更多优惠哟！
A.B两家公司都准备向社会招聘人才, 两公司招聘条件基本相同,只有工资待 遇有如下差异:A公司,年薪10000元,每 年加工龄工资200元;B分,半年薪5000 元,每半年加工龄工资50元,从经济收入 的角度考虑的话,选择哪家公司有利?
设百位上的数为a,十位上的数为b,个位上的数为c
如何进行整式的加减呢？ 八字诀
去括号、合并同类项
口诀： 去括号，看符号：
是“＋”号，不变号；是“－”号，全 变号．
例如：+ ( 3x－3 ) = 3x－3
例如: －( x － 1) =－x + 1
什么叫同类项
特征（1）含有相同的字母 （2）相同字母的指数也相同 具有这两个特征的项叫同类项
下面是用棋子摆成的 “小屋子”
(1)
(2)
(3)
(4)
摆第1个“小屋子”需要 5 枚棋子，摆第2个需要_______枚 棋子， 摆第3个需要_______枚棋子。
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9.5 合并同类项(1)教学目标1、理解同类项的概念；2、会利用加法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律合并同类项。
3、掌握先合并同类项，再求代数值的方法。
教学重点及难点重点：熟练地进行合并同类项。
难点：如何判断同类项。
教学过程一、情景引入1.提问 如图,两个正方形A 、B 的边长分别是a 、3a.那么两个正方形A 、B 的周长一共是多少？面积一共是多少？2.分析 正方形A 的周长是4a ，正方形B 的周长是12a ，正方形A 、B 的周长一共是4a+12a=（4+12）a=16a ；正方形A 、B 的面积一共是a2+9a2=（1+9）a2=10a2.可以看到,4a 、12a 都是只含有相同字母a 的一次单项式，a2、9a2都是只含有相同字母a 的二次单项式.二、学习新课(一)同类项1.概念辨析所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．几个常数项也是同类项．2.例题分析想一想 下列各组单项式是不是同类项？(1)3x2y 与2y2x ； (2)2a2b2与－3b2a2； (3)2xy 与2x ； (4)2.3a 与－4.5a.小明认为2a2b2与－3b2a2字母排列顺序不同,所以它们不是同类项；小丽认为2xy 与2x 这两项中都有字母x,所以他们是同类项,你赞同他们的想法吗?3.问题拓展试一试 指出下列多项式中的同类项(连同前面的符号一起指出)：(1)5x2y-y2-x-1+x2y+2x-9； (2)4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2b2【说明】判断“同类项”的时候，应强调“几个单项式如果是同类项，必须同时满足定义中的两条，缺一不可”，进一步培养学生运用定义进行判断的方法，也可训练学生的口头表达能力.(二)合并同类项1.概念辨析把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．一个多项式合并后含有几项,这个多项式就叫做几项式.2.法则归纳把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．3.例题分析例1 合并同类项：（1）2x3+3x3－4x3 （2）21ab2－2ab2+43ab2；（3）2x2－xy+3y2+4xy －4y2－x2.解：(1) 2x3+3x3－4x3=(2+3－4)x3=x3；（2）21ab2－2ab2+43ab2=(21－2+43)ab2=－43ab2; （3）2x2－xy+3y2+4xy －4y2－x2=（2x2－x2）+（－xy+4xy ）+(3y2－4y2) =（2－1）x2+（－1+4）xy+(3－4)y2 =3x2+3xy －y2.【说明】多项式的同类项可以运用交换律、结合律、分配律进行合并.三、巩固练习1.判断题:(1)两个字母相同的单项式是同类项. ( )(2)次数相同、字母也相同的单项式一定是同类项. ( )(3)合并同类项后,同类项中字母和字母的指数永远不会改变.( )2.下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里？(1)3a+2b=5ab ； (2)5y2-2y2=3；(3)4x2y-5y2x=-x2y ；(4)a+a=2a ； (5)7ab-7ba=0；(6)3x2+2x3=5x5．四、课堂小结1.根据同类项定义，强调同类项的两条特征：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数也分别相同，两条缺一不可．2. 在合并同类项时,应注意:(1)如果多项式中项数较多、较复杂时，可在同类项上标注记号，便于认清同类项，做到不遗漏、不重复.(2)所有常数项都是同类项,都可进行合并.五、作业布置完成(1)课本：P15 练习9.5 1-3(2)练习册: P8 习题9.5 1-4教后记：部分同学找同类项有些困难，但又不愿意划线做记号，真是伤脑筋。
9.5 合并同类项（2）教学目标1.会运用定义进行判断，会运用法则进行运算；2.知道在求多项式的值时,一般先合并同类项再代入数值进行计算。
教学重点及难点：化简代数式。
教学过程一、同类项与合并同类项1．下列各题中的两项是不是同类项？(1)3x2y 与-3x2y ； (2)0.2a2b 与0.2ab2； (3)11abc 与9bc ；(4)3m2n3与-n3m2； (5)4xy2z 与4x2yz ； (6)62与x2．解:(1)√；(2) ×； (3) ×； (4) √； (5) ×； (6) ×.2．合并下列各式中的同类项,并将结果按字母x 的降幂排列：(1)-10x2+13x3－2+3x3－4x2－3+4x2；(2)－35xy2+2x2y －29x2y －xy2－21x2y －xy2 解:(1)原式=(13+3) x3+(－10－4+4) x2+(－2－3)=16x3－10x2－5.(2)原式=(2－29－21)x2y+(－35－1－1)xy2 =－3x2y －311xy2 3. 把（a+b ）当作一个因式，合并同类项：（1）5(a+b ）+4(a+b ）－11(a+b ）；（2）3(a+b ）2－(a+b ）+2(a+b ）2－(a+b ）2+4(a+b ）－2(a+b)解:(1)原式=(5+4－11)(a+b)=－2(a+b ）(2)原式=(3+2－1)(a+b)2+(－1+4－2)(a+b)=4(a+b)2+(a+b)【说明】1.由于刚开始学合并同类项，所以做这类计算时过程要比较详细，可分为以下几步完成：(1)标出同类项；(2)将同类项写在一起；(3)合并同类项．2.由于把（a+b ）当作一个因式,因此所得化简的结果如－2(a+b ）不必展开成－2a －2b.二、求代数式的值例题分析 求代数式的值:(1)3x-2y-4x+6y+1；其中x=2,y=3；(2)2x2－xy －3y2+4xy+5+2y2－6x －3，其中x=21,y=2. 解: (1)原式=(3x-4x)+(-2y+6y)+1=-x+4y+1.当x=2,y=3时,原式=－2＋4×3＋1=11.(2)原式=2x2+(－xy+4xy)+(－3y2+2y2)－6x+(5－3)=2x2+3xy －y2－6x+2.当x=21,y=2时,原式=2×(21)2+3×21×2－22－6×21＋2=－121. 三、课堂小结1．这两节课，我们学习了“同类项”的概念，还学习了“合并同类项”．大家回忆一下，同类项的特征是什么？合并同类项的法则是什么？2．我们曾学习了多项式的升幂和降幂排列，通过重新排列，多项式从外形上看更有秩序了,用起来也将更方便；如今，我们又学习了合并同类项，通过合并同类项，可将多项式化简。
四、作业布置完成(1)课本：P15 练习9.5 4(2)练习册: P9 习题9.5 5、69.6 整式的加减教学目标1.掌握去括号与添括号的方法,会应用去括号的方法化简代数式。
2.理解整式加减的实质就是合并同类项。
3.掌握整式的加减运算。
教学重点和难点重点：熟练地进行整式的加减运算。
难点：能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算。
教学过程一、情景引入1.提问 你会做以下的有理数计算吗?43－(43+7137)、 52+（343－52） 根据六年级学习的有理数混合运算去括号法则，可得43－(43+7137)=43－43－7137=－7137； 52+（343－52）= 52+343－52=343. 2.观察 3a+(5a －a)=3a+4a=7a ；①3a+5a －a=8a －a=7a. ②所以3a+(5a －a)=3a+5a －a.3a －(5a －a)=3a －4a=－a ；③3a －5a+a=－2a+a=－a. ④所以3a －(5a －a)= 3a －5a+a二、学习新课1. 法则归纳括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号;括号前面是”－”号,去掉”－”号和括号,括号里的各项都变号.2.例题分析例1 先去括号，在合并同类项：(1)2x －（3x －2y+3）－（5y －2）；(2)－（3a+2b ）+（4a －3b+1）－（2a －b －3）.解:(1)原式=2x －3x+2y －3－5y+2=(2x －3x)+(2y －5y)+(－3+2）=－x －3y －1(2)原式 =－3a －2b+4a －3b+1－2a+b+3=(－3a+4a －2a)+(－2b －3b+b ）+(1+3)=－a －4b+4【说明】整式的加减就是单项式、多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成整式的加减运算.例2 求整式2a+3b －1、3a －2b+2的和.解: (2a+3b －1)+(3a －2b+2)=2a+3b －1+3a －2b+2=(2a+3a)+(3b －2b)+(－1+2)=5a+b+1例3 求3x2－2x+1减去－x2+X －3的差.解: (3x2－2x+1)－(－x2+x －3)= 3x2－2x+1+x2－x+3=4x2－3x+4三、巩固练习1求出下列单项式的和：(1)-3x ，-2x ，-5x2，5x2； (2)-21n ，53n2，-52n2 2说出下列第一式减去第二式的差：(1)3ab ，-2ab ； (2)-4x2，32x ； (3)-5ax2，-4x2a3计算：(1)(-x+2x2+5)+(-3+4x2-6x)；(2)(3a2-ab+7)-(-4a2+6ab+7)；4.化简，求值：(1) (-x2+5+4x3)+(-x3+5x-4)，其中x=-2；(2)21x2－2－(x2－31y2)－23(－32x2+31y2),其中x=－2,y=－34 四、课堂小结1．整式加减的作用是把整式化简，化简方法就是去括号，合并同类项．2．遇有多层括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号．3．如果遇到数与多项式相乘，要运用乘法分配律计算．4．在做化简求值题时，要注意格式．五、作业布置完成(1)课本：P17 练习9.6(2)练习册: P9 习题9.6教后记：列式再三强调多项式前是负号要将多项式打上括号，学生总是遗忘，造成列式就有错误，只好反复提醒。