第六章混频器2

32 − j 94
1.5 PF 270 PF 1.8 nH
33 − j 73
short 270 PF 1.8 nH
Z1 Z2
Z3
86 nH 270 PF open
IF Output Impedance-Matching Component
MATCHING COMPONANT OUTPUT IMPEDANCE
MAX2680 低噪声硅锗下变频器
RF Input Impedance-Matching Component Values
MATCHING COMPONENT INPUT IMPEDANCE
400MHz
179 − j 356
900MHz
1950MHz
2450MHz
54 − j179
270 PF 22 nH open
由 x = 2ie / I 0 < 1 / 2 得 v1 的最大范围： v 1 1 I 0 ≥ 1 ≥ − I 0 （保证 i5、i6 必须为正直） 2 2 RE1
扩大射频输入线性范围的典型实例： 吉尔伯特模拟乘法器产品 MC1596
反馈电阻
两镜像恒流源
双平衡混频器端口输入/输出形式：
①单端（非平衡）输入/输出
vo = iI − iII = iRL
差值电流 i = iI − iII = (i1 + i3 ) − (i2 + i4 ) = (i1 − i2 ) − (i4 − i3 )
qv 2 i1 − i2 = i5th ( ) 2 KT qv 2 ) i4 − i3 = i6 th( 2 KT qv2 i = (i5 − i6 )th( ) 2 KT gv 而 i5 − i6 = I 0 th ( 1 ) 2 KT qv1 qv 2 i = I 0 th( ) ⋅ th( ) 2 KT 2 KT
q vLO (t ) i = i2 − i3 = icth 2kT 若本振幅度VLO 足够大，Q2Q3---双向开关状态
i 输出电流： = ic S2 (ωLOt ) = ( I CQ1 + gm1vRF )S2 (ωLOt )
S 2 (ω LO t ) 展开式： 4 4 S2 (ωLOt ) = cos ωLOt − cos3ωLOt +LL π 3π 输出电流的频谱成分： ( p = 1,3,5L)
扩大 电流关系 i5 = I 0 / 2 + ie 由 ic ≈ I S e
v BE / VT
i6 = I 0 / 2 − ie
ie = vRE 1 / RE1
可得：
i5 1 + 2ie / I 0 vBE5 − vBE6 = VT ln = VT ln i6 1 − 2ie / I 0 2 3 2 5 1+ x 而 ln = 2x + x + x + L ≈ 2x 3 5 1− x 1+ x ln ≈ 2x 当 x < 1/ 2 时 1− x
pω LO pω LO ± ω RF 中频频率： ω LO − ω RF ---实现了混频
滤波得到中频电流： 2 i IF = g m1V RF cos(ω RF − ω LO ) = I IF cos ω IF t
π
③混频器的电压增益 中频输出电流： 2 i IF = g m1V RF cos(ω RF − ω LO ) = I IF cos ω IF t
π
优点（与单平衡比较）： （1）口间隔离好---输出不含有射频 ωRF 和本振 ωLO 分量 （2）线性范围大
单平衡无 单平衡有
①RF输入级是差分放大器，线性范围比单平衡有改善
②双平衡输出，电流正比 (i5 − i6 )抵消了RF级的偶次失真项 缺点： v1 的线性范围小
v1 线性范围的措施---射极加负反馈电阻 电压关系 v1 = vBE 5 + vRE 1 − vBE 6
②双端（平衡）输入/输出 问题： 单端（非平衡） 双端（平衡） -----如何转换？
MC13143 超低功耗线性混频器
本振偏置
中频输出
射频放大级：
Q、 8 镜像电流源 7 Q
RF单端输入通过 电流源转双端由 Q5、Q6 射极馈入 Q5、Q6 共基放大 中频输出级： 变压器或LC回路
RF线性控制
①阻抗变换 ②双端变单端
v1 、 2 线性相乘 v
输出电流仅含 (ω1 ± ω 2 ) 分量 缺点：①输入信号动态范围小 q 2 ( ) ⋅ I 0 与温度 T 2成反比---不常采用 ②系数 2 KT
2．一大信号，一小信号 设
v2 大信号（ v2 > 100mV ），v1 小信号
Q1、Q2、Q3、Q4 工作于开关状态
q th ( v 2 ) ≈ S 2 (ω 2 t ) 2 KT qv qv Q5、Q6 线性状态： th( 1 ) ≈ 1 2kT 2kT q i = I0 v1 ⋅ S 2 (ω 2 t ) = g m v1 ⋅ S 2 (ω 2 t ) 2 KT Q5 或 Q6 偏置 ( I 0 / 2) 跨导
可见：没有实现 v1 、v2 线性相乘
乘法器工作原理分析 按 1.
v1、v2 大小讨论模拟乘法器工作原理 v1 、 2 v
均为小信号（ v1、v2 < 26mV ）
qv q ≈ v 有 th 2 KT 2 KT
输出电流可简化为： qv1 qv2 q 2 ) ⋅ th( ) = I0 ( ) v1v2 i = I 0th( 2 KT 2 KT 2 KT 结果：实现了输入信号
2ie / I 0 < 1 / 2
vBE5 − vBE6 = 4VT ie / I 0
v1 = vRE1 + vBE5 − vBE6 = vRE 1 + 4VT ie / I 0
v1 = vRE 1
4VT ie 4VT + = ie ( RE1 + ) I0 I0
当 RE1 足够大，即 RE1 >> 4VT / I差
工作原理 ① 输入跨导级 Q1 ---工作在线性放大区 输入射频小信号 vRF (t ) = VRF cos ω RF t 直流工作点电流 I CQ1 线性跨导---
g m1
Q1 集电极输出电流：ic = I CQ1 + g m1v RF
② 差分放大级 Q2Q3
i2 = ic 2
吉尔伯特双平衡混频器 工作模式： 射频小信号--- v1 = vRF = VRF cos ω RF t 本振大信号--- v2 = vLO = VLO cos ω LO t q vRF ⋅ S2 (ωLOt ) = gmvRF ⋅ S2 (ωLOt ) 输出电流 i = I 0 2KT 2 输出中频电流： iI = g mV1m cos ω IF t
本振激励大信号 vLO (t ) = VLO cos ω LO t
q ⎤ ⎡ v LO ( t ) ⎥ 1 + th ⎢ 2 kT ⎦ ⎣
q vLO (t ) 输出电流 i = i2 − i3 = icth 2kT
ic i3 = 2
q ⎡ ⎤ 1 − th v LO (t ) ⎥ ⎢ 2 kT ⎣ ⎦
qv1 qv 2 ) ⋅ th( ) i = I 0 th( 2 KT 2 KT qv 1 qv 1 th ( )≈ 2 kT 2 kT qv 2 qv 2 th ( )≈ 2 kT 2 kT
i = I 0 S 2 (ω1t ) ⋅ S 2 (ω 2 t )
输出电流频谱： (2n − 1)ω1 ± (2m − 1)ω2 结果：输出含 ω1 ± ω2 ---实现了 v1、v2 相乘
6.2.2 单平衡混频器
电路结构---平衡式混频器 ① 差分对管 Q2Q3 ---本振信号激励 ② 晶体管 Q1 ---电流 ic受射频 ③ 中频负载 RL ④ 直流偏置（略） 电路工作特点
作业：6-8
vRF 控制
① Q1 --小信号线性放大器--输入跨导级 ② 差分对 Q2Q3 ---本振大信号作用 ---轮流导通的双向开关 S2 (ωLOt ) ③ 输出电流
π
中频负载--- RL （或谐振电阻） 中频输出电压：
vIF (t ) = I IF RL cos ω IF t =
电压增益：
2
π
g m1 RLVRF cos ω IF t
VIF 2 Av = = g m1 RL VRF π
缺点： v0 (t ) = RL ( I CQ1 + g m1vRF ) S 2 (ω LO t ) ---含 ωLO分量 ---中频输出口与本振口隔离不好---采双平衡结构
v1 ≈ vRE 1 = ie RE1
(i5 − i6 ) = 2ie = 2 vRE 1 RE1 2v1 ≈ RE1
乘法器的输出电流： 2 v1 q q i = ( i5 − i 6 ) th ( v2 ) ≈ th ( v2 ) 2KT 2KT RE1 结论：输出电流与输入电压
v1 成线性---线性范围扩大
输出电流频谱：pω2 ± ω1 ( p = 1,3,5L) 结果：输出含 ω1 ± ω2 ---实现了 v1、v2 相乘
I 电流幅度： I =
2
π
g mV1m
{
正比于小信号幅度、小信号放大器跨导 与大信号幅度无关，改变本振幅度，输出不变
缺点：输入信号动态范围小
3.
v、v2 1
均为大信号
差分对管均工作于开关状态
45MHz
960 − j 372
70MHz
803 − j 785
240MHz
186 − j 397
L1 C2
390 nH 39 PF 250 Ω
330 nH 15 PF open
82nH 3 PF Open