本科生传热学试题-08年B-答案

2007~2008学年第一学期期末考试《传热学》试卷（A ）
一、基本概念 (本题每小题5分，共50分)
1．写出牛顿冷却公式的基本表达式及其中各物理量的定义。

答：牛顿冷却公式的基本表达式： ()w f q h t t =-
各物理量的定义为:q －对流换热的热流密度；h －对流换热系数；t w －固体的壁面温度；t f －流体温度。

2．什么叫温度场、 等温面、等温线？ 答：物体中温度随时间和空间的分布关系称为温度场；温度场中同一瞬间温度相同的点的连线构成等温线，温度相同的点连成的面叫等温面。

3．Bi 准则数, Fo 准则数的定义及物理意义是什么？ 答：/1/Bi h δλ
=
，其物理意义为物体的内部导热热阻与外部对流热阻的比值。

2a Fo l
τ
=，非稳态过程的无量纲时间，表征过程进行的深度。

4．显式差分方程的稳定性判据是什么？
答：为保证显式差分方程离散后能够收敛，在时间步长和空间步长的选取上必须满足：对于内部节点2
1
()2
a Fo x τ∆∆=
≤∆，对于边界节点必须满足12Fo Bi ∆∆≤+。

5．影响对流换热的主要因素有哪些？
答：影响对流换热的主要因素有：流体流动的起因、流体有无相变、流体的流态、换热表面的几何因素和流体的物理性质。

6．对管内流和管外流, Re 准则数中的特性长度的取法是不一样的说明其物理原因。

答：雷诺准数是用来判定流体的流态和紊流度的重要参数，所以其特征长度的选取必须是对雷诺数的计算十分敏感，必须反映流通截面上的某些特性。

对于管内流动，流动速度和管内径限定了流动边界层的形成和发展，所以特征长度只能取内径。

而对管外流动，外部流速和外部尺寸限定了流动边界层的形成和发展，所以特征尺寸一般只能选取外部尺寸。

7．什么叫膜状凝结和珠状凝结？ 答：如果凝结液体能很好地润湿壁面，它就在壁面上铺展成膜，这种凝结形式称为膜状凝结；当凝结液不能很好地润湿壁面，凝结液在壁面形成一个个小液珠，这种凝结形式称为珠状凝结。

8．物体的发射率, 吸收率, 反射率, 穿透率是怎样定义的?
答：实际物体的发射力与同温度小黑体的发射力的比值定义为物体的发射率； 物体吸收的辐射能占投射到物体上辐射能的百分比定义为吸收率；
被物体表面反射的辐射能占投射到物体表面总辐射能的百分数定义为反射率； 从物体内部透过的辐射能占投射到物体表面辐射能的百分数定义为透射率。

9．四个黑体辐射基本定律的物理意义分别是什么？
答：普朗克定律的物理意义为：普朗克定律揭示了黑体辐射能按照波长的分布规律；（或者说：它给出了黑体光谱辐射力与波长和温度的依变关系。

）；
维恩位移定律：维恩位移定律表达了对应于最大辐射力的波长与温度T 成反比例的规律；
斯忒藩－玻耳兹曼定律：斯忒藩－玻耳兹曼定律说明了黑体的辐射力正比例于其热力
学温度的四次方；
兰贝特定律：兰贝特定律说明了单位辐射面积放出的辐射能，落到空间不同方向单位立体角内的能量的数值不等。

（或黑体的定向辐射强度与方向无关；或黑体的辐射能在空间不同方向的分布是不均的，法线方向最大，切线方向为零）。

10．气体辐射具有哪些特点？
答：①气体辐射对波长有选择性；② 气体的辐射和吸收是在整个容积内进行 力与介质中最小水当量之比。

二、简答题 (本题每小题10分，共10分)
1．简述研究热传导问题的基本思路和主要研究方法。

答：① 根据所研究的问题确立便于数学描述的坐标系；
② 在研究区域中任取一微元体；
③ 根据傅立叶定律和能量守恒原理建立微元体的能量平衡方程－建立微分方程； ④ 根据被研究问题的性质，确立问题的单值性条件； ⑤ 对建立的微分方程（数学描述）进行求解。

主要基本研究方法有：数学分析法、类比法、数值计算法和实验法。

2．请问热电偶在测量管道内气体温度时的误差是什么原因引起的？如何减小这种误差？ 答：此时的误差主要是由于热电偶的头部的辐射散热引起的。

此式热电偶的测试温度为系统的平衡温度。

为减少这种误差的方法由两种途径：①精良提高气流流过热电偶头部的流速，以提高气流对热电偶的对流换热系数，提高向热电偶的对流换热；② 在热电偶的头部加遮热罩，减少热电偶头部对环境的辐射散热。

三、计算题(本题共40分)
1．一热电偶的/cV A ρ之值为2.094)/(2
K m KJ ⋅，初始温度为200
C ，后将其置于3200
C 的
气流中。

试计算在气流与热电偶之间的表面传热系数为58)/(2
k m W ⋅下，热电偶的时间常数并给出在此情况下热的电偶读数随时间变化的关系式。

(本题10分)
解：根据集总参数法
有c cV hA
ρτ=
=
12.094
0.036258
s -=
设热电偶的读数为t
0320exp()exp()203200.0362
t hA cV θττθρ-==-=-- 得： 300exp(27.624)320t τ=-⨯-+
2．水以1.2 m/s 的平均流速流过内径为20mm ，长为6871mm 的长直管。

水从20℃加热到70℃；
求管子壁温。

(实验关联式为： 0.8
0.023Re Pr n f f
f Nu = )
(本题10分)
解：s m w /2.1= m d 020.0=
45)7020(21
=+⨯=
f t ℃ 6
1.20.02
Re 39506.170.607510f ud v -⨯===⨯
0.8
0.40.80.40.023Re Pr 0.02339506.17 3.925189.05f f
f Nu ==⨯⨯=
2
2189.0564.15106063.77/()0.02
u m N h W m k d λ-⨯⨯⨯===⋅ 221.2() 1.2 3.140.01998.20.37612/2
m d q kg s πρ=⨯⨯=⨯⨯⨯= 2
0.02 6.8710.4314988A m π=⨯⨯= 45℃时水的比热 4.174p c = 由 12()m m m p h A t q c t t ∆=-得
1263.770.4314988()0.37612 4.17450100078496.2m m p t q c t t ⨯⨯∆=-=⨯⨯⨯=
30,304575m t t ∆==+=℃
3． 如图1所示有两块无限长平板，板1、板2的宽度为l 和
2
l
，且两板之间的距离为l ，若板1的发射率为0.8，温度为800K ，板2的发射率为0.3，温度为300K ，试求2,1q 。

(本题10分)
解：
根据角系数的性质有
1,2
(
220.207
2
l
X
l
-
===
1
2,11,2
2
0.50.2070.1035
A
X X
A
==⨯=
844
12
21
112
11,222
5.6710(800300)
2335.5
1(1)10.812(10.3)
1
0.80.2070.3
b b
E E
q W
A
X A
εε
εε
-
-⨯-
===
----
++
++
4．两块平行放置的无限大平板的表面温度分别为
1
t及
2
t℃，发射率分别为
1
ε＝
2
ε＝0.8，其
间遮热板的发射率为
3
ε＝0.025。

试推断加入遮热板后1、2两表面之间的辐射换热量减少到原来的多少分之一？(本题10分)
解：因为其是无限大平板，所以有：
当不加遮热板时：
12
1,2
12
11
1
b b
E E
q
εε
-
=
+-
1,31313
()
s b b
q E E
ε
=- (1)
3,23232
()
s b b
q E E
ε
=- (2)
加遮热板后：
其中：
13
13
1
11
1
ε
εε
=
+-
，
32
32
1
11
1
ε
εε
=
+-
，因为
12
εε
=
图1两无限大平板之间的辐射示意
所以有1332εε=
在热稳态时有1,33,21,2q q q == 将(1)和(2)相加得：
1,2121
'()2s b b q E E ε=-，其中13
1111
s εεε=
+- 1,21
3
1,2
12
11
'112
111
q q εεεε+
-=⨯+-=0.0186 完
注：（允许使用计算器等运算工具）。