专项练习47 电磁感应与能量的综合(含答案)-高三物理一轮复习小题专项练习

专题十一 电磁感应必刷47电磁感应与能量的综合1．（2020·运城市景胜中学月考）如图所示，先后以速度v 1和v 2匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域，已知v 1＝2v 2，则在先后两种情况下( )A ．线圈中的感应电动势之比E 1：E 2＝1∶2B ．线圈中的感应电流之比I 1∶I 2＝1∶2C ．线圈中产生的焦耳热之比Q 1∶Q 2＝2∶1D ．通过线圈某截面的电荷量之比q 1∶q 2＝1∶2 【答案】C 【解析】 AB ．因为：122v v =根据：E BLv =知感应电动势之比2:1,感应电流：EI R=则感应电流之比为2:1.故A 错误，B 错误. C ．根据：122v v =知时间比为1:2，根据：2Q I Rt =知产生热量之比为2:1.故C 正确.D ．根据：q It nR∆Φ== 两种情况磁通量的变化量相同，所以通过某截面的电荷量之比为1:1.所以D 错误.2．（2020·临川一中实验学校月考）如图所示，由均匀导线制成的半径为R =10cm 的圆环，以5m/s 的速度匀速进入磁感应强度大小为B =2T 的有界匀强磁场，边界如图中虚线所示。

当圆环运动到图示位置（∠aOb =90︒）时，a 、b 两点的电势差为（ ）A B ．V 2C ．V 4D ．V 4【答案】D 【解析】，产生的感应电动势为20.15V ab E BL v ==⨯=线框进入磁场的过程中a 、b 两点的电势差由欧姆定律得33V 444ab U E === 故选D 。

3．（2020·山东章丘四中月考）如图所示，两宽度均为a 的水平匀强磁场区域相距为4a ，一个边长为a 的正方形金属线框从磁场上方距离为a 处由静止自由下落，进入上方和下方的匀强磁场时都恰好做匀速直线运动，已知下落过程中线框平面始终在竖直平面内，则下列说法正确的是（ ）A ．线框在穿过上、下两个磁场的过程中产生的电能之比为1：2B ．线框在上、下两个磁场中匀速运动的速度之比为1：4C ．上、下两个磁场的磁感应强度之比为1D ．线框在穿过上、下两个磁场的过程中产生的电流之比为1【答案】D 【解析】A ．线框宽度与磁场宽度相等，线框运动进入磁场，则线框穿过磁场过程做匀速直线运动，线框的动能不变，线框产生的电能等于重力势能的减少量为2mga ，线框在穿过上下两个磁场的过程中产生的电能相等，比值为1：1，故A 错误；B ．由自由落体运动规律22v gh =可得，线框在上方磁场中的速度为v 1线框离开第一个磁场到进入第一个磁场前做匀加速直线运动加速度为g ，位移为3a ，由匀变速直线运动的速度位移公式可知222123v v g a -=⨯解得2v =则12:1:2v v =故B 错误；C ．线框进入磁场过程受到的安培力为22B a vF BIa R== 线框匀速进入磁场，由平衡条件得22=B a vmg R解得B =两磁场的磁感应强度之比12B B == 故C 错误；D ．线框匀速穿过磁场，线框穿过磁场的运动时间at v=线框穿过两磁场的运动时间之比122121t v t v == 线框穿过磁场过程产生的电能为2Q I Rt =，线框穿过磁场过程的感应电流为I =线框穿过两磁场过程产生的电能Q 相等，线框穿过磁场过程的感应电流之比12I I ==故D 正确。

故选D 。

4．（2020·锦州市第二高级中学月考）如图所示，MN 和PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L ，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接右端接一个阻值为R 的定值电阻平直部分导轨左边区域有宽度为d 、方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场质量为m 、电阻也为R 的金属棒从高度为h 处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好则金属棒穿过磁场区域的过程中（ ）AB ．通过金属棒的电荷量小于2BdLRC ．克服安培力所做的功为mghD ．金属棒产生的焦耳热为2mgh mgdμ-【答案】D 【解析】A ．金属棒从高度为h 的光滑轨道上静止下滑，只有重力做功，由动能定理有2102mgh mv =-可得棒进入磁场的速度为v =金属棒进入磁场后切割磁感线产生感应电流，受摩擦力和安培阻力而做变减速直线运动，则刚进入磁场时的速度最大，产生的感应电流最大，有m 2BLv I R ==故A 错误；B ．金属棒穿过磁场的过程，产生的平均电流为2EI R=电路产生的平均电动势为BLdE t tφ∆==∆∆ 而电路产生的电量为q I t =⋅∆联立可得电路产生的电量为2BLdq R=故B 错误；C ．对金属棒穿过磁场的过程由能量守恒定律21=02F mgd W mv μ---克联立可得克服安培力做功为=F W mgh mgd μ-克故C 错误；D ．克服安培力做功等于让电路产生焦耳热有F W Q =克电路共有金属棒和定值电阻串联，其阻值均为R ，则金属棒上的热量为122Q mgh mgdQ μ-==故D 正确。

故选D 。

5．（2020·全国课时练习）如图所示，半径为R 的光滑半圆形轨道固定在水平面上，轨道的圆心处固定了一条形磁铁．一半径为r ，质量为m 的金属球从半圆轨道的一端由静止释放（金属球紧贴轨道，其球心在半圆轨道的水平直径上），金属球在轨道上来回往复运动，重力加速度大小为g ，空气阻力忽略不计．下列说法正确的是（ ）A ．由于没有摩擦，金属球来回往复运动时，每次都能到达相同的高度B ．金属球第一次到达轨道最低点的速度是v =v =C ．金属球最终停在轨道最低点，运动过程中系统产生的总热量为mg （R -r ）D ．金属球运动过程中有感应电动势产生，但因没有闭合回路，所以没有产生感应电流 【答案】C 【解析】A.金属球在运动过程中，穿过金属球的磁通量不断变化，在金属球内形成闭合回路，产生涡流，金属球要产生的热量，机械能不断地减少，所以金属球能到达的最大高度不断降低，直至金属球停在半圆轨道的最低点，故A 错误；B.从开始到金属球第一次到达轨道最低点的过程，根据能量守恒定律得 mg （R -r ）=Q +12mv 2，可知，v B错误．C.金属球最终停在轨道最低点，根据能量守恒定律得系统产生的总热量 Q 总=mg （R -r ），故C 正确．D.金属球运动过程中有感应电动势产生，在金属球内形成闭合回路，所以能产生感应电流，故D 错误．6．（2020·江苏启东中学月考）如图所示，磁感应强度为B 的有界匀强磁场的宽度为L ，一质量为m 、电阻为R 、边长为d(d<L)的正方形金属线框竖直放置．线框由静止释放、进入磁场过程中做匀速运动，完全离开磁场前已做匀速运动．已知重力加速度为g ．则线框（）A ．进、出磁场过程中电流方向相同B ．进、出磁场过程中通过线框柴一横截面的电荷量相等C ．通过磁场的过程中产生的焦耳热为mg(L+d)D ．MN 边离开磁场时的速度大小为22mgRB d【答案】BCD 【解析】根据右手定律判断感应电流方向，根据法拉第电磁感应定律求解电量，根据能量守恒定律求解焦耳热，根据重力与安培力平衡求解速度即可； 【详解】A 、根据右手定则可知：在进入磁场时感应电流的方向为逆时针方向，在离开磁场时感应电流方向为顺时针方向，故选项A 错误；B 、根据法拉第电磁感应定律可知：E t ∆Φ=∆，则电流为：EI R=，则电量为：q I t R ∆Φ=⋅∆=，由于线圈进入磁场和离开磁场时的∆Φ相同，电阻R 不变，则进、出磁场过程中通过线框某一横截面的电荷量相等，故选项B 正确；C 、由于进入磁场和离开磁场时均为匀速运动，说明进入和离开时速度相同，即动能相同，根据能量守恒定律可知：减少的重力势能转化为焦耳热，即产生的焦耳热为()mg L d ＋，故选项C 正确；D 、由题可知，离开磁场时匀速运动，即重力与安培力平衡，即:Bdvmg BId Bd R==则离开磁场时速度为：22mgRv B d=，故选项D 正确． 【点睛】对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下物体的平衡问题；另一条是能量，分析电磁感应现象中的能量如何转化是关键，注意电量的求法问题．7．（2020·南昌县莲塘第二中学月考）光滑水平轨道abc 、ade 在a 端很接近但是不相连，bc 段与de 段平行，尺寸如图所示。

轨道之间存在着方向竖直向下，磁感应强度大小为B 的匀强磁场。

初始时质量为m 的杆放置在b 、d 两点上，除电阻R 外，杆和轨道电阻均不计。

用水平外力将杆以初速度v 0向左拉动，运动过程中电阻R 消耗的电功率不变，在杆向左运动位移L 内，下列说法正确的是（ ）A ．杆向左做匀加速运动B ．杆向左运动位移L 的时间为034Lt v ∆=C ．杆向左运动位移L 的时间内电阻产生的焦耳热为23023B L v Q R =D ．杆向左运动位移L 的时间内水平外力做的功为232003342v B L W mv R =+【答案】BD 【解析】A ．因为电阻R 消耗的电功率不变，电流不变，所以0E BLv tΦ＝＝ 是一定值，杆向左运动x 时，切割磁感线的长度为'2x L L =-此时的速度满足'0BLv BLv =解得22Lv v L x=-则随x 的增加，速度v 变大，但不是匀加速运动，选项A 错误； B ．杆向左运动位移L 时00011()3224B L L L L t BLv BLv v ⋅+∆Φ∆＝＝＝ 所以B 正确；C ．杆向左运动位移L 的时间内电阻产生的焦耳热为Q =I 2R •△t解得232003)4BLv B L v Q R t R R∆=＝( 所以C 错误； D ．根据022Lv v L x=-可知，杆向左运动位移L 的速度为v =2v 0水平外力做的功为()2322200003113 22242B L v W m v mv Q mv R =-++＝所以D 正确。

故选BD 。

8．（2020·江苏盐城·其他）如图所示，竖直放置的形光滑导轨宽为L ，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d ，磁感应强度为B ．质量为m 的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等．金属杆在导轨间的电阻为R ，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g ．金属杆（ ）A ．刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下B．穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间C．穿过两磁场产生的总热量为4mgdD．释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h可能小于2244 2m gR B L【答案】BC【解析】本题考查电磁感应的应用，意在考查考生综合分析问题的能力．由于金属棒进入两个磁场的速度相等，而穿出磁场后金属杆做加速度为g的加速运动，所以金属感进入磁场时应做减速运动，选项A错误；对金属杆受力分析，根据22B L vmg maR-=可知，金属杆做加速度减小的减速运动，其进出磁场的v-t图象如图所示，由于0~t1和t1~t2图线与t轴包围的面积相等（都为d），所以t1>（t2-t1），选项B正确；从进入Ⅰ磁场到进入Ⅱ磁场之前过程中，根据能量守恒，金属棒减小的机械能全部转化为焦耳热，所以Q1=mg．2d，所以穿过两个磁场过程中产生的热量为4mgd，选项C正确；若金属杆进入磁场做匀速运动，则22B L vmgR-=，得22mgRvB L=，有前面分析可知金属杆进入磁场的速度大于22mgRB L，根据22vhg=得金属杆进入磁场的高度应大于222224444=22m g R m gRgB L B L，选项D错误．点睛：本题以金属杆在两个间隔磁场中运动时间相等为背景，考查电磁感应的应用，解题的突破点是金属棒进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，而金属棒在两磁场间运动时只受重力是匀加速运动，所以金属棒进入磁场时必做减速运动．9．（2020·河南月考）如图所示，竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨，上端连接定值电阻R，空间存在有界磁场，虚线为磁场的上边界，方向垂直于金属导轨平面向外，磁感应强度的大小随高度变化，边界处的磁感应强度大小为B0。