数据结构测验122答案

数据结构测验二一、单项选择题：1．任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为no ，度为2的结点数为n2，则（）。

A．no =n2+1 B． n2=n+1 C．n=2n2+1 D．n2=2n+12．设X是一棵树，x’是对应于X的二叉树，则X的后根遍历和x’的（）遍历相同。

A．先序B．中序C．后序D．层次序3．深度为K的二叉树至多有（）个结点。

A. 2kB. 2k–1C. 2k-1D. 2k-1 -1 4．将一棵有100个结点的完全二叉树从上到下，从左到右依次对结点进行编号，根结点的编号为1，则编号为49的结点的左孩子编号为（）。

A．98 B．99 C．50 D．485．结点先序为XYZ的不同二叉树，那么它有（）不同形态。

A．3 B．4 C．5 D．66．某二叉树的先序和后序序列正好相反，则该二叉树一定是（）的二叉树。

A．空或只有一个结点B．高度等于其结点数C．任一结点无左孩子D．任一结点无右孩子7．树最适合用来表示（）。

A．有序数据元素 B.无序数据元素C.元素之间无联系的数据D.元素之间有分支层次关系的数据8．二叉树在线索化后，仍不能有效求解的问题是（）。

A．前序线索二叉树中求前序后继 B．中序线索二叉树中求中序后继C．中序线索二叉树中求中序前趋 D．后序线索二叉树中求后序后继9.判断线索二叉树中某结点p有左孩子的条件是（）。

A．p！＝null B．p-＞lchild!=nullC．p->ltag==Thread D．p-＞ltag==Link10．任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序（）。

A．发生改变 B.不发生改变C．不能确定 D．以上都不对11、任何一个无向连通图的最小生成树（）。

A. 只有一棵B. 一棵或多棵C. 一定有多棵D. 可能不存在12．在一个无向图图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的（）倍。

A．l／2 B． 1 C．2 D． 4 13．有8个结点的无向图最多有（）条边。

A．14 B．28 C．56 D．112 14．用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常采用（）来实现算法的。

A．栈B．队列C．树D．图15、深度优先遍历类似于二叉树的（）。

A. 先序遍历B. 中序遍历C. 后序遍历D. 层次遍历16、对于一个具有n个顶点的有向图，采用邻接矩阵表示该矩阵的大小是（）。

A. nB. (n-1)2C. n-1D. n2二、判断题（认为正确在答题处写T，不正确写）1．n（n>2）个结点的二叉树中至少有一个度为2的结点。

2．在任何一棵完全二叉树中，终端结点或者与分支结点一样多，或者只比分支结点多一个。

3．二叉树的遍历只是为了在应用中找到一种线性次序4．二叉树的先序遍历序列“cctv”并不能唯一确定这棵树5．哈夫曼树中不存在度为1的结点6．如果表示某个图的邻接矩阵是不对称矩阵，则该图一定是有向图7．连通分量是无向图的极小连通子图8．连通图的广度优先搜索中一般要采用队列来存储刚访问过的顶点9．最小生成树是指边数最少的生成树。

10．任何有向无环图的结点都可以排成拓扑排序，拓扑序列不唯一三、简答题：1．已知权值：4，2，3，7，6，18，27请画出相应的哈夫曼树并计算其带权路径长度WPL（要求左孩子的权小于同一双亲右孩子的权）。

2．一棵二叉树的先序、中序和后序序列分别如下，其中一部分未给出，试求出空格处的内容，并画出二叉树的中序前驱线索。

先序：＿B F＿ICEH G中序：D＿KFIA EJC＿后序： K FBHJ G A3．已知图G如下所示，画出G的邻接矩阵和邻接表。

4．假定无向图G有6个结点和7条边，并依次输入这8条边为（A，B），（A，D），（A，E），（G，C），（B，E），（C，F），（D，E）。

试从顶点A出发，分别写出按深度优先搜索和广度优先搜索进行遍历的结点序列。

5．图G=（V，E），V=｛0，1，2，3，4，5｝，E=｛〈0，1〉｝，〈0，2〉，〈1，4〉，〈2，5〉，〈5，4〉，〈4，3〉，〈5，3〉}。

写出图G中顶点的所有拓扑排序。

6.设无向图G的邻接矩阵如下所示，画出用Prim算法得的最小生成树。

（从顶点0开始，写出计算过程）∞ 1 2 2 21 ∞ 3 ∞∞2 3 ∞ 5 ∞2 ∞ 5 ∞ 32 ∞∞3 ∞四、算法设计题目（先写出物理结构）：1．写出二叉树的存储结构，并写出判断二叉树中结点p是否是结点q的祖先的算法。

2．写出图的深度优先遍历的算法答题纸学号: 姓名:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答题 A B B A C B D D 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答题DBBCBAAD题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答题 ×T×TTT×T×T三、简答题：1．已知权值：4，2，3，7，6，18，27请画出相应的哈夫曼树并计算其带权路径长度WPL （要求左孩子的权小于同一双亲右孩子的权）。

(6)WPL=27*1+18*2+(4+6+7)*4+(2+3)*5=27+36+68+25=15623549671321183927662．一棵二叉树的先序、中序和后序序列分别如下，其中一部分未给出，试求出空格处的内容，并画出二叉树的中序前驱线索。

(8) 先序：A B D F K ICEH J G中序：D B KFIA H EJC G 后序：D K I FBHJ E G C A3．已知图G 如下所示，画出G 的邻接矩阵和邻接表(4)。

∞ 1 3 4 1 ∞ 5 2 3 5 ∞ 6 4 2 6 ∞4．假定无向图G 有7个结点和7条边，并依次输入这7条边为（A ，B ），（A ，D ），（A ，E ），（G ，C ），（B ，E ），（C ，F ），（D ，E ）。

试从顶点A 出发，分别写出按深度优先搜索和广度优先搜索进行遍历的生成树。

(6)a cdb345261深度优先搜索广度优先搜索4．假定无向图G有6个结点和7条边，并依次输入这7条边为（A，B），（A，D），（A，E），（G，C），（B，D），（C，F），（D，G）。

试从顶点A出发，分别写出按深度优先搜索和广度优先搜索进行遍历的生成树。

深度优先搜索广度优先搜索5．图G=（V，E），V=｛0，1，2，3，4，5｝，E=｛〈0，1〉｝，〈0，2〉，〈1，4〉，〈2，5〉，〈5，4〉，〈4，3〉，〈5，3〉}。

写出图G中顶点的所有拓扑排序。

(6)0 1 2 5 4 30 2 1 5 4 30 2 5 1 4 36.设无向图G的邻接矩阵如下所示，画出用Prim算法得的最小生成树。

（从顶点0开始，写出计算过程）（10）∞ 1 2 2 21 ∞ 3 ∞∞2 3 ∞ 5 ∞2 ∞ 5 ∞ 32 ∞∞3 ∞7.最短工期是97最早开工时间是：四、算法设计题目：（10*2）1．写出二叉树的存储结构，并写出判断二叉树中结点p是否是结点q的祖先的算法。

//- - - - -二叉树的二叉链表存储表示- - - - -typedef struct BiTNode{ TElemType data;struct BiTNode *lchild, *rchild; //左右孩子指针} BiTNode, *BiTree;方法一：BiTree find(BiTree T，TElemType p){ if(T|| T->data==p) return T;s= find(T->lchild,p);if(s)return s;else return find(T->lchild,p);}}int panduan(BiTree T, TElemType p, TElemType q){ if(T){ s=find(T,p);if( s){ t=find(s,q);if(t) return OK;}}return ERROR;}2．写出图的深度优先遍历的算法(10分)int visited[MAX]; // 访问标志数组Status (* VisitFunc))(int v); // 函数指针变量void DFSTraverse(Graph G, Status(* Visit)(int v))// 对图G作深度优先遍历{VisitFunc = Visit;//使用全局变量VisitFunc，使DFS不必设函数指针参数for(v=0; v<G.vexnum; ++v)visited[v] = FALSE ;// 访问标志数组初始化for(v=0; v<G.vexnum; ++v )if(!visited[v]) DFS (G,v ); //对尚未访问的顶点调用DFS}void DFS(Graph G, int v)//从第v个顶点出发递归地深度优先遍历图G{visited[v]=TRUE;VistFunc(v); //访问第v个顶点for(w=FirstAdjVex(G,v);w>=0; w=NextAdjVex(G,v,w))if(!visited[w]) DFS(G,w);//对v的尚未访问的邻接顶点w递归调用DFS }。