九宫格数字游戏

系(院)名称：初等教育学院

年级、专业、班级：2013 级小学教育13本一班

梁芬芬(1331010126) 姓名(学号)：

凌惠平(1331010130)

刘彩兰(1331010132) 数:

九宫格

中国古代的数学，和天文学以及其他许多科学技术一样，有极其辉煌的成就。可以毫不夸张地说，直到明代中叶以前，在数学的许多分支领域里，中国一直处于遥遥领先的地位。中国古代的许多数学家留下了许多璀璨的遗产。许多具有世界意义的成就并得以流传下来。这些中国古代数学家创造成就傲人的丰富宝库。其中最典型的要数九宫格。

一、九宫格由来

九宫格，一款数字游戏，起源于河图洛书(

有条洛河经常发大水,当时的皇帝夏禹带领人们去治水,这时候水中突然浮起了一只大龟,龟背上有很奇特的图案,这就是洛书”)，

中国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为“宇宙魔方”。相传，上古伏羲氏时，洛阳东北孟津县境内的黄河中浮出龙马，背负“河图”，献给伏羲。伏羲依此而演成八卦，后为《周易》来源。又相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》。《易?系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之”，就是指这两件事。

「重排九宫」，就是「重新排列九宫图」的意思。这是根据当时盛行研

究的数学游戏一「纵横图」(也叫「幻方」或「魔方阵」)发展来的，九宫游戏的起源，更可追溯到我国远古神话历史时代的「河图、洛书」。洛书就是最基本

的3X3阶魔方阵，是数学里的三阶幻方。唐宋时代的数学书中记载有许多纵横图的排法，在此基础上，就产生了重排九宫游戏。目前我们所知道的最早形式还是出现于文字记载。

二、九宫格历史发展

1783年，瑞士数学家莱昂哈德？欧拉发明了一种当时称作“拉丁方块”(Latin Square)的游戏，这个游戏是一个n X n的数字方阵，每一行和每一列都是由不重复的n 个数字或者字母组成的。

19世纪70年代,美国的一家数学逻辑游戏杂志《戴尔铅笔字谜和词语游戏》(Dell Puzzle M a g a zines )开始刊登现在称为“数独”的这种游戏,当时人们称之为“数字拼图” (Number Place),在这个时候,9 X 9的81格数字游戏才开始成型。

1984年4月,在日本游戏杂志《字谜通讯Nikoil》《通信二二】丿》上出现了“数独”游戏，提出了“独立的数字”的概念，意思就是“这个数字只能出现一次”或者“这个数字必须是惟一的”，并将这个游戏命名为“数独”(sudoku)。

一位前任香港高等法院的新西兰籍法官高乐德( WayneGould)在1997年3

月到日本东京旅游时，无意中发现了。他首先在英国的《泰晤士报》上发表，不久其他报纸也发表，很快便风靡全英国，之后他用了6年时间编写了电脑程式，并将它放在网站上，使这个游戏很快在全世界流行。从此，这个游戏开始风靡全球，后来更因数独的流行衍生了许多类似的数学智力拼图游戏，例如：数和、杀手数独。

数独中的数字排列千变万化，单元格是数独中最小的单元，标准数独中共有81个；

行：横向9个单元格的集合；

列：纵向9个单元格的集合；

宫：粗黑线划分的区域，标准数独中为3X3的9个单元格的集合；已知数：数独初始盘面给出的数字；

候选数：每个空单元格中可以填入的数字。

知道了九宫格的结构，我们还要学习九宫格的玩法。那九宫格有几种玩法

呢？

三、九宫格的玩法

九宫格有两种玩法：第一种是在在3X3方格盘上，是把1至8八个小木块

随意摆放，每一空格其周围的数字可移至空格。玩者要将小木块按12345678的顺序重新排好，以最少的移动次数拼出结果者为胜。第二种玩法如九宫格算术游戏玩法，推动木格中8个数字排列，横竖都有3个格，使每行、每列两个对角线上的三数之和都等于15。在计算的同时，还必须思考怎么把数字方块推动到相对应的位置上，这个游戏不仅仅考验人的数字推理能力，也同时考验了人的思维逻辑能力。

九宫格游戏它最显著的魅力在于，它有1至9九个数字，横竖都有3个格，它的规则是怎么使每行、每列两个对角线上的三数之和都等于15。这个游戏不仅仅考验人的数字推理能力，也同时考验了人的思维逻辑能力。

了解了九宫格的玩法，那我们现在来试玩九宫格这个游戏，看看大家够不够聪明。

四、九宫格的数字游戏填写

、把1,2,3,4,5,6,7,8,9 个数填在九宫格中,使每行、列和对角线的和

都相等。

1. 确定这个相等的和：

(1+2+3+4+5+6+7+8+9 /3=15 2. 确定中间格的数：

(1+2+3++45+6+7+8+9)/9 二 5

也是9个数字中间那个数 3. 确定其他格的方法：

因为只有1,3,7,9与另两个数相加等于的是两组,

而2,4,6 ,8与另两个数相加等于15的是三组。 9+5+仁15 9+2+4=15 1+6+8=15

3+5+7=15 3+4+8=15 7+2+6=15

2+5+8=15 4+5+6=15

所以1,3,7,9只能填在B,D,H,F 的位置,那么2,4,6,8填在A,G,I,C 的位置。见图如:9填在日处那么1就填在日处，那么2和4

就填在G 或I 处,2的对角线填8,4的对角线上填 a1, a2, a3 ,a4 ,a5 ,a6, a7 ,a8, a9

a2-a1 — a3- a2= — a9-a8

1. 确定和:al+a6+a9

2. 确定应填中间格的数:a5

3. 确定其它格的数的方

法：如：一 4、一 2、O 2、4、 & & 10、12九个数的填写。

二、任意9个数(相临两个数的差相等)的填法

6, 3和7也就好填了。

12如填在日处,那么日处必填-4,10只能填在A

或C处然后其他数字都确定了位填置

看来大家都很聪明，那大家知道九宫格不止在数学上有应用，还在我们的日常生活中也有应用，大家可以举些例子吗？让我们一起去看看九宫格在我们生活中的美。

五、九宫格的应用

1.九宫格是一个古老的幻方图式，古今中外都出现了把九宫格作为建筑母题的现象，九宫格或者被仅仅作为建筑形式的生成器，或者在建筑中被赋予丰富的含义，成为意义的载体，建筑领域的九宫格游戏中孕育着无尽的可能性

2.从中国远古先人那里发端，并为后人所一贯承接的传统“观物取象”思维

模式,衍生出了从彩陶到青铜乃至汉代的符号化概念艺术，而这种符号化概念艺

术的形式法则，就是米字格和九宫格的构架程式，而这种程式所代表的，是中华民族传统绘画艺术的形式法则。体现了中国人独特的思维模式，同时负载了传统

时空观，以及由此构成发展了传统的移动视点绘画------- 立轴和卷轴的形式，与西方焦点透视法则交相辉映。在彩陶和青铜、汉画和寺观壁画乃至文人画和书

法中,无不贯穿着S形、米字格、九宫格的视觉定式和美学意义，从而使中国传统装饰艺术具有了深远的意境、独特的魅力和无穷的生命力，进而代表着一种高渺深邃的东方艺术境界。

3.图形推理中九宫格的观察技巧

在图形推理题中，常见的出题形式主要分为四类：一段式、两段式、九宫格与分组分类式。在四种出题形式中，九宫格算是比较难的，因为九宫格既有横行又有竖列，因此想要找到图形当中的规律就有了很多观察角度，从而加大了题的难度。为了同学们能够更深刻的理解九宫格的观察方式，下面做一下例题解析。

基本观察方式：九宫格最基本的观察方式是横向观察、纵向观察。

1、横向观察：大多数的九宫格题目都会在横行存在规律，这是人们最普遍的一种观察方

式。一般来说，都是第一行用来发现规律，第二行用来验证规律，第三行用来应用规律。

【解析】第一个和第二个图形是左右翻转，第二个和第三个属于向上翻转。第二行中验证规律正确，第三行应用规律，答案选B。

2 ?纵向观察：如何横向不存在规律，可以纵向来发现。同样，都是第一列用来发现规律，第二列用来验证规律，第三列用来应用规律。

【解析】横行当中不存在规律，进而去考虑纵列，发现纵列当中前两个图形求异得到第二个图形，因此在第三列应用规律，答案选择C。

特殊观察方式：s型、米字型、0型

1、s观察：在九宫格中不乏s型存在规律的，这个时候就要注意s型的起点了

A B CM

【解析】横行竖列都不存在规律时，考虑 S 型观察，发现以第一行第一个图形为S 起

点，面的数量为0、1、2、3、4、5、6、7,答案需选择8个面的，答案选Do

2?米字型观察是指米字型两端的图形具有相同或相似规律，一般来说米字型观察的图，最中间位置图，具有总体特征或与其他图无明显关系。

【解析】能明显发现九宫格外围图形具有向各个方向的放射性，具体分析，发现若将九宫格以米字型连接，米字型两端的对称轴方向一致，因此在选项中应当选择一个图形能横

轴对称的，因此答案选

A 。

3. O 型观察是指可选取九宫格外围的任意一格做起点，以 0型观察，图形存在规律。一般来说这种观察方式中间空白或与其他图无明显关系。

S H H H

【解析】：能明显发现九宫格最中心图形空白，当中心图形空白时可以考虑观察，选取任意起点，发现图形中的小黑快是在顺时针每次移动两个格。因此答案选择B。

这是在图形推理中，九宫格出题形式的基本与复杂观察技巧，图形推理会以灵活多变的形式出现，大家一定要掌握各种观察方式。

黄河哺育的炎黄子孙有着光辉灿烂的文化，在这片土地上孕育了无数优秀的中华儿女，他们在数学领域中创造了辉煌的数学文化，像九宫格这样的数学历史遗产，解释了经典，影响广泛，让大家感到一种智力的挑战，也会从中获得成功的享受，这对于学生形成良好的情感体验是十分重要的。若我们数学教师在教学中掺杂入一些古代数学的例子，结合教材实际，将生动的数学史料融在数学知识的传授中，则会收到良好的爱国主义教育效果。随着数学文化的渗透，数学教学的文化价值在课堂教学中显得越来越重要。在数学课堂教学中渗透古代数学文化的价值，使学生从中受到潜移默化的教育。