32探究弹力与弹簧伸长的关系

实验二探究弹力和弹簧伸长的关系班级姓名座号1．在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”中，关于操作步骤先后顺序，下列说法正确的（）A．先测量弹簧的原长，后竖直悬挂B．先竖直悬挂，后测量弹簧的原长C．先后顺序对实验结果无影响D．先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自身重量2．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力F与弹簧长度l的图象如图所示．下列表述正确的是（）A．a的原长比b的长B．a的劲度系数比b的大C．a的劲度系数比b的小D．测得的弹力与弹簧的长度成正比3．某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度L的关系如图所示，则由图线可知：（1）弹簧的劲度系数为_________。

（2）弹簧的弹力为5N时，弹簧的长度为__________。

4．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．（1）为完成实验，还需要的实验器材有：____________.（2）实验中需要测量的物理量有：________________.（3）图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m.图线不过原点的原因是由于___________________________________．（4）为完成该实验，设计的实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F．解释函数表达式中常数的物理意义；G．整理仪器．请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________________________.5．为了探究弹力和弹簧伸长的关系，某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示图象．（1）从图象上看，该同学没能完全按照实验要求做，从而使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为____________________________________．（2）这两根弹簧的劲度系数分别为________ N/m和________ N/m；若要制作一个精确程度较高的弹簧测力计，应选弹簧________（选填“甲”或“乙”）．（3）从上述数据和图线中分析，请对这个研究课题提出一个有价值的建议．建议：________________________________________________________________. 6．用纳米技术处理过的材料叫纳米材料，其性质与处理前相比会发生很多变化，如机械性能会成倍地增加，对光的反射能力会变得非常低，熔点会大大降低，甚至有特殊的磁性质。

现有一种纳米合金丝，欲测定出其伸长量x与所受拉力F、长度L的关系。

（1）测量上述物理量需要的主要器材是____________、__________等。

（2）若实验中测量的数据如下表所示，根据这些数据请写出x与F、L间的关系式：x=_______。

（若用到比例系数，可用k表示。

假设实验中合金丝直径的变化可忽略）（3）在研究并得到上述关系的过程中，主要运用的科学研究方法是__________（只需写出一种）。

（4）若有一根由上述材料制成的粗细相同的合金丝的长度为20cm，使用中要求其伸长量不能超过原长的百分之一，那么这根合金丝能承受的最大拉力为________N。

7．（2016·台州模拟）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。

做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。

当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0;弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1;弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2…挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7。

（1）表中记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是________和________。

测量记录表：（2）实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据图示将这两个测量值填入记录表中。

（3）为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=L4-L0=6.90cm，d2=L5-L1=6.90cm，d3=L6-L2=7.00cm。

请你给出第四个差值：d4=____________=____________cm。

（4）根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量ΔL。

ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为ΔL=____________，代入数据解得ΔL=______c（5）计算弹簧的劲度系数k=__________N/m。

（g取9.8m/s2）8．（2014·浙江·21）在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”时，某同学把两弹簧如图连接起来进行探究（1）某次测量如图所示，指针示数为______cm.（2）在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数L A和L B如表所示．用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为______N/m（重力加速度g＝10 m/s2）．由表中数据______（填“能”或“不能”）计算出弹簧Ⅱ的劲度系数.9．(2018·全国卷I ·T22) 如图甲，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。

现要测量图甲中弹簧的劲度系数。

当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图乙所示，其读数为cm。

当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为N/m(保留3位有效数字)。

10．（2014·新课标Ⅱ·23）某实验小组探究弹簧的劲度系数k 与其长度（圈数）的关系．实验装置如图所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P 0、P 1、P 2、P 3、P 4、P 5、P 6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P 0指向0刻度，设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x 0，挂有质量为0.100 kg 的砝码时，各指针的位置记为x .测量结果及部分计算结果如下表所示（n 为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s 2），已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.（1）将表中数据补充完整：①________，②________.（2）以n 为横坐标，1k 为纵坐标，在图10给出的坐标轴上画出1k－n 图象．图10（3）上图画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k 与其圈数n 的关系的表达式为k ＝________N/m.该弹簧的劲度系数k 与其自由长度l 0（单位为m ）的关系的表达式为k ＝________N/m.实验二探究弹力和弹簧伸长的关系参考答案1.【解析】选B、D。

由于弹簧自身重量的影响，弹簧平放时的长度与竖直悬挂时的长度不同，竖直悬挂时长度更长一些。

由于实验时弹簧始终处于竖直状态，故弹簧长度一直受自重影响，所以测量原长时，应测量弹簧竖直悬挂时的长度，B、D项正确。

2．答案 B解析图象的横轴截距表示弹簧的原长，A错误；图象的斜率表示弹簧的劲度系数，B正确，C 错误；图象不过原点，D错误．3.【解析】由弹力的大小F和弹簧长度L的关系图可知，弹簧原长L0=10cm;弹簧形变量大小x=5cm 时，弹力F=10N，由胡克定律F=kx可得弹簧的劲度系数k=200N/m;弹簧的弹力为5N时，弹簧的形变量为x==2.5cm，当弹簧被压缩时，弹簧的长度为7.5cm，当弹簧被拉伸时，弹簧的长度为12.5cm。

答案：（1）200N/m（2）12.5 cm或7.5 cm4．答案（1）刻度尺（2）弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量（或对应的弹簧长度）（3）200弹簧自身存在重力（4）CBDAEFG解析（1）根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量；（2）根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量（或对应的弹簧长度）；（3）取图象中（0.5，0）和（3.5，6）两个点，代入F＝kx可得k＝200 N/m，由于弹簧自身存在重力，使得弹簧不加外力时就有形变量；（4）根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG.5．答案（1）形变量超过弹簧的弹性限度（2）66.7200甲（3）见解析解析（1）在弹性限度内弹簧的弹力与形变量成正比，超过弹簧的弹性限度，则此规律不成立，所以所给的图象上端成为曲线，是因为形变量超过弹簧的弹性限度．（2）甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为：k甲＝F甲Δx甲＝46×10－2N/m≈66.7 N/m，k乙＝F乙Δx乙＝84×10－2N/m＝200 N/m.要制作一个精确程度较高的弹簧测力计，应选用一定的外力作用时形变量大的弹簧，故选弹簧甲．（3）建议：实验中钩码不能挂太多，以保证弹簧的形变量在弹性限度内．6.【解析】（1）用弹簧测力计测量力的大小，用刻度尺测量长度。

（2）由题目所给的数据分析可知：当力一定时，伸长量与长度成正比;当长度一定时，伸长量和力成正比，故x=kFL（取一组数据验证，式中的k不为零）。

（3）研究伸长量与拉力、长度的关系时，可以先控制某一个量不变，如长度不变，再研究伸长量与拉力的关系，这种方法称为控制变量法。

这是物理实验中的一个重要研究方法。

（4）代入表中数据把式中的k求出，得k=0.0008N-1，再代入已知数据，L=20cm，x==0.2cm，可求得最大拉力F=12.5N 。

答案：（1）弹簧测力计 刻度尺 （2）kFL （3）控制变量法 （4）12.57.【解析】（1）通过对6个值的分析比较可知记录有误的是L 5、L 6。

（2）用最小刻度是毫米的刻度尺测量时，正确读数并记录到毫米的下一位，即L 3=6.85cm ，L 7=14.05cm 。