如何高效合理运用好数学语言

掌 握数学 语言是 学 习数 学知识 的一 方面 ，数学语 言 既 例表达交流 ，根据映射和 函数 的定义构造映射和 函数实例 ； 是数 学知 识的 重要组 成部分 ，又是 数学 知识 的载体 。各种 另一方 面还包括不 同形态 的数学语言之 间的转换 ，如集合的 定义 、定理 、公式 、法则和性质等无不是通过数学语言来表 自 然语言表示 、符号语言表示及韦恩图表示 。 “ 互译 ”有助 述 的。离 开 了数 学语 言 ，数 学知识 就成 了 “ 水 中月 ，镜 中 于激发学生学 习兴趣 ，加深对数学本质的理解 ，增强辨析能 花” 。另外 ，数学知识是数学语言 的内涵 ， 学生对数学知识 力 ，互译 的过程体现对立统一 的思想 ，有助于不同思路的转 的理解 、掌握 ，实质是对数学语言 的理解 、掌握 。一个对数 换与问题化归 ，如函数） ｒ ＝ ｆ （ ｘ ） 在［ ａ ， ｂ 】 上。 学语 言不 能理解 的人是 绝对谈 不上 对数 学知识 有什 么理解 三 、注重 思 想 方 法教 学 。寓数 学 思 维教 学 于数 学 语 言教 的 。因此 ，从一定意义上讲 ，掌握数学语言是学 习数学知识 学 之 中 的基础 ，数学语言教学是数学教学 的关键 。为此 ，笔者认为 数 学语言 教学不 能是孤 立 的，应 当在数 学语 言教学 过 应该从 以下几个方面进行 教学 。 程 中有意识归纳技巧和方法 ，提炼策略和升华思想 ，将思想 抓住数 学语言的特点 ，从本质上对其进行 理解 与掌握 方法教学溶于数学语言教学之 中，通过教学实例展现 ：零 星 所谓 数学 语言 ，从广 义上来讲 是指 用 以反 映空 间形式 的观点汇聚形成有用 的思路和特殊 的技巧 ，有效的思路演变 及数 量关 系的一 切语 言。从狭 义上 来说则 是指将 数学 学科 为系统 的方法和策略 ，科学的方法拓变升华为科 学思想。 比
问题以文字 的形式表述出来时 ，可以将 其用网络 、 表格 、图 形 、图像及线段等进行直观再现 ，然后将 自己思维的结果 用 符号语言表述 出来 ，在有效提高其思维条理性的同时 ，能够 提高学生分析和解决数学难题的能力。当然 ， 对 数学语言掌 握能力 的提高是一个长期 的过程 ，因此在进行互译和转换数 学语言时 ，要遵循 “ 由易到难 、由简入深”的原则。 比如 ， 在学 习苏科版七年级 （ 上） “ 有理数”后 ，教师可以将其与 绝对值 、相反数及数轴等知识联系学习 。在进行 “ 有 理数 大 小 比较 ”时 ，教师可 以利用数轴直观展示 ，比如 ， “ 所有有 理数 的绝对值都属于非负数” ，可 以转化理解为 “ 所有有理 数 的绝 对值都等 于０ 或正数 ” ，即Ａ Ｏ ，这样将 文字 、图形 与符合语言结合起来 ，相互转化 ，方便学生求解 。 益于 问题解决 。 在 应用数 学知识解 决数 学问题 的过程 中 ，学 生之所 以 二 、重视数学语言之间的互译训练 。渗透对立统一的辩 普遍感觉 困难是 因为 面对复杂 的题 目条件 ，学生难以理清脉 络 ，找 出知识 间的联 系。因此 ，在教学过程 中，教师可以有 证 思想 “ 互译 ”一方 面指将 普通语 言转化 为数学 语言 （ 即数 意识地培养学生根据知识点独立演绎 的过程 ，将其进行结合 学 化 ），如 由具体 的对应 关系逐 步抽象 形成 映射 、函数 的 和联 系 ，从而 明确题 目隐含 的条件 ，在将其转化为符号或 图 概念 ， 及对 抽象 的数 学语 言理解 内化借 助普通语 言或具体 实 像语言 的过程 中，找出问题的突破 口。
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基 础教 育 ・
青 年时 代
Ｙ Ｏ Ｕ Ｔ Ｈ Ｔ Ｉ Ｍ Ｅ Ｓ
２ ０ １ ５ 年 第 ２ １ 期 省赣州市 章贡 区章贡 中学 江西 赣州 ３ ４ １ ０ ０ ０
摘
要 ：数 学语 言是数学思维 的载体 ，数 学学习实质 上是 数 学思维活动 ，交流是思维活动 中的重要 环节。 因此 ， 《 课
一
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中一些具有特定数学意义 的图像 、图形及符号 ，按照特定规 则组织起来用 以表达某种数学思想 的语言 。具体到初 中数学 中，数学语 言主要有三种 ：１ ． 图形语言 ：用 图形 或图像等数 学符号形象地表述数学关 系和数学对象 ，如三角形用 “ △” 表示 ；２ ． 文字语 言 ：用以描述数学规律 ， 叙 述数 学定理和定 义 ，使符号语 言得以解释 的文字 ；３ ． 符 号语 言 ：通过字母 、 关系符号、运算符号、逻辑符号和数字等表示数学语言，如 关系符号 “ ” “ ” “ ／ ／ ” “ ｎ” “ ｕ” “ ”等 ， 运算符 号 “ ＋ ” “ ． ” “ ×” “ ÷ ”等 ，以及 “ ‘ ． ’ ” “ ． ． ”等逻辑符 号 。其 中，图形语言能够直观再现文字语言 ，符号语言能够 数学化文字语言 。 数学语言也可分为抽象性数学语言和直 观性数学语言 ， 包括数学概念 、术语 、符号 、式子及 图形等 。数学语言又可 归结为文字语言 、符号语言 、图形语言三类 。各种形态 的数 学语言各有其优越性 ，如概念定义严密 ，揭示本质属性 ；术 语引入科学 、 自然 ，体系完整规范 ；符号指意简 明 ，书写方 便 ，且集 中表达数学 内容 ；式子将关系溶于形式之 中，有助 运算 ，便于思考 ；图形表现直观 ，有助记忆 ，有助思维 ，有
如 ，由某些特殊方程 的特殊解法可感悟到 ：试验求值一 变形 整理一加减 、 代 入技巧一消元法一化未知为 已知的思想 。
四、立足数学课堂训练 ，加强转换数学语言的训练
数 学学 习中 ，任 何 问题 都是 由特定文 字 、符 号和 图形 语言组成的 ，对三种数学语言间转换的正确把握 ，能够奠定 数学学 习的基础 ，使学生掌握数学学习 的基本技能。当数 学
标 》指 出 “ 动手 实践、 自 主探 索与合作 交流是 学生学习数 学的重要 形式”，联合 国教科文组织将有效的数学交流作 为学习数 学的 目标之 一 ，实现 有效交流的前提是 学习和 掌握数 学语 言。数 学语 言以严谨清晰 、精练准确而著称。数 学语 言能力既是数 学能力的组成部 分之一 ，又是其他各种数学能力的基础 ，对学生学习数 学知识 ，发展 数学能力有重要作 用。 关键词 ：数 学语言 ；数 学知识 ；数学交流