准确运用数学语言,提高课堂教学活力
让数学课堂充满生机和活力
让数学课堂充满生机和活力随着新课改的深入，”说数学”和”做数学”同样重要。
教学中，要培养学生把数学知识与数学思想通过语言用一定的方式表达出来。
一、营造民主平等的课堂教学氛围，让学生想说、敢说、愿意说。
二、在质疑探索中激发学生”说”的欲望三、在小组讨论中培养学生数学语言表达能力。
四、在师生互动评价中培养学生数学语言表达能力。
五、在操作中培养学生数学语言表达能力。
六、在小结中培养学生数学语言表达能力。
关键词：平等氛围；质疑；小组讨论；评价；操作；小结【中图分类号】g623.5在传统的思想观念中，数学这门学科不像语文那么重视语文的表达，数学在大多数人心中更是倾向于计算，认为会计算就学会了数学。
这个观念其实是对数学的大大的误解，其实，数学同样要重视语文表达，与任何学科相比都是有过之而无不及，培养学生的数学语文表达能力是小学数学的一个重要方面。
教育学认为，思维的发展同语言的发展紧密相关，要提高学生的思维能力，就必须培养学生的语言表达能力，从而促进思维能力的发展。
尤其对于小学阶段的孩子来说，口头的数学语言的表达对于小学阶段的孩子来说有着更加深远的意义，口头的数学语言的表达简单地来说就是要开口说数学，当学生的数学思想通过语言用一定的方式表达出来时，学生的思维才会更加明晰，学生对知识的理解和掌握才会更加深刻。
因此，在教学中，我们教师必须注重培养学生说数学的能力，让数学课堂充满生机和活力，说数学能力应如何培养呢？下面，就结合教学实践，谈谈几点看法：一、建立新型师生关系，创设”说数学”教学氛围教师和学生之间应该做到真正意义上的人格平等，互相尊重，根据教学需要，及时进行角色的转换，由学生教师的教，转变教师去适应学生的学，配合学生的学。
师生之间成为新知识的共同学习者，探索者和倾听者。
作为教师应尽可能减少统一要求，容许学生的不同意见，甚至鼓励学生尝试错误，要善于站在学生的角度和立场理解学生，特别表扬敢于发言的学生，让学生有足够表现和表达自己思想的勇气和决心，促使学生亲历学习的全过程，使他们能主动地动手、动口、动脑、去行动、去讨论，创造性地进行学习，让课堂真正成为学生唱主角的”舞台”。
数学教学中如何提高学生的数学语言表达能力
数学教学中如何提高学生的数学语言表达能力数学语言作为一种特殊的语言形式，具有精确、简洁、逻辑性强等特点。
在数学教学中，提高学生的数学语言表达能力不仅有助于他们更好地理解和掌握数学知识，还能培养其逻辑思维和创新能力。
然而，在实际教学中，我们常常发现学生在数学语言表达方面存在诸多问题，如表达不准确、不完整、条理不清等。
那么，如何提高学生的数学语言表达能力呢？一、营造良好的数学语言环境要提高学生的数学语言表达能力，首先要为他们营造一个良好的数学语言环境。
在课堂上，教师应尽可能多地使用规范、准确的数学语言进行教学，为学生提供良好的示范。
例如，在讲解数学概念时，要用清晰、准确的语言进行描述，让学生在潜移默化中感受数学语言的魅力。
同时，鼓励学生之间用数学语言进行交流和讨论。
可以组织小组合作学习，让学生在小组中交流自己的想法和解题思路，互相倾听、互相补充。
这样不仅能激发学生的学习兴趣，还能让他们在交流中不断提高自己的数学语言表达能力。
二、注重数学词汇和符号的教学数学词汇和符号是数学语言的基本元素，学生只有掌握了这些基本元素，才能正确地表达数学思想。
因此，在教学中，教师要注重数学词汇和符号的教学。
对于数学词汇，要让学生理解其含义，并能正确运用。
可以通过举例、对比等方法帮助学生理解抽象的数学词汇。
例如，在教学“质数”和“合数”这两个概念时，可以通过列举一些数字，让学生判断哪些是质数，哪些是合数，从而加深对这两个概念的理解。
对于数学符号，要让学生明白其意义和用法。
教师可以通过实际问题，引导学生运用数学符号来表示数量关系和运算过程。
例如，在教学加法运算时，让学生用“＋”号来表示两个数的相加。
三、加强数学阅读和写作训练数学阅读和写作是提高学生数学语言表达能力的重要途径。
通过数学阅读，学生可以接触到更多的数学语言表达方式，丰富自己的数学语言积累。
教师可以为学生提供一些适合他们阅读的数学书籍、杂志或文章，让他们在阅读中感受数学语言的严谨性和逻辑性。
课堂语言如何增强数学课堂教学有效性
课堂语言如何增强数学课堂教学有效性【内容提要】导向明了的问题能引导学生正确地思维，使学生较快地掌握应认识的知识，导向模糊的问题则会引起学生思维的混乱，人为地形成教学难点。
我们反对把知识“灌给”学生，但我们认为正确的导向语言不是要告诉学生“是什么”或“不是什么”，而是引导学生正确地思维，指引他们沿正确的方向去探求、去发现、去认识，从而获得知识。
而及时、精辟的评价，能让学生在团团迷雾中找到通向正确彼岸的捷径；反之，学生很容易把圈子越绕越大，离成功则越来越远。
【关键词】课堂语言有效性提问评价【正文】前苏联教育家苏霍姆林斯基说过：“教师的语言修养，在极大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。
”教师的课堂语言以严谨清晰，精练准确而著称，尤其是数学教师的课堂语言。
课堂语言表达能力既是数学能力的组成部分之一，又是其它各种数学能力的基础，对学生学习数学知识，发展数学能力有重要作用，运用的好与坏将直接影响到数学课堂的有效性。
数学教师的课堂语言主要包括提问和评价两方面，本人从这两方面对数学课堂的有效性进行分析。
导向明了的问题能引导学生正确地思维，使学生较快地掌握应认识的知识，导向模糊的问题则会引起学生思维的混乱，人为地形成教学难点。
我们反对把知识“灌给”学生，但我们认为正确的导向语言不是要告诉学生“是什么”或“不是什么”，而是引导学生正确地思维，指引他们沿正确的方向去探求、去发现、去认识，从而获得知识。
而及时、精辟的评价，能让学生在团团迷雾中找到通向正确彼岸的捷径；反之，学生很容易把圈子越绕越大，离成功则越来越远。
一．提问教师的课堂提问是通过师生相互合作，检查学习、促进思维、巩固知识、运用知识，实现教学目标的一种教学行为方式。
教师的提问能力会直接影响课堂学习活动的展开，进而直接影响数学课堂教学的有效性。
因此，课堂提问，不仅要做到以上所涉及的“四性”，更需要体现以下几个方面。
首先，提问要给学生留有探索的空间。
教师在课堂上所提的问题要给学生留有一定探索的空间，如果问题过小、过浅、过易，学生不假思索就能对答如流，不仅无助于学生思维能力的锻炼，而且在表面上看似热烈的课堂气氛，会导致学生养成浅尝辄止的不良习惯，课堂教学的高效率更是无从谈起了。
发挥语言魅力 提高小学数学课堂效率
发挥语言魅力提高小学数学课堂效率摘要】小学阶段的学习是教育工作的基础。
因此，教育工作者要重视小学教育，而小学数学教学是小学教育的重点内容之一。
小学数学教学不仅能够激发学生的学习兴趣，还能培养学生的学习能力。
在当前的小学数学教学中，教师在教学过程中的课堂语言极为重要，教师将语言魅力充分的发挥，通过自身的语言魅力感染学生，实现高质量的学习效果。
教师在数学课堂中语言要科学严谨、生动幽默，还要适当的配合体态语言，有效提高数学课堂的教学效率。
【关键词】语言魅力；小学数学；数学教学中图分类号：TV122 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051（2019）11-216-01前言：数学是一门逻辑性强的课程，学生很难轻松的理解和掌握数学知识。
教师要将语言的魅力在数学课堂中有效的发挥，使学生乐于投入到数学知识的学习中，有效的提高小学数学课堂效率。
在小学数学教学中，数学知识的传递、学生接受的反馈、师生之间的情感都需要语言来实现。
因此，想要将数学课堂效率提高，就一定要研究语言的艺术，通过语言感染学生，全面提高学生的学习质量，发展学生的数学综合素养。
一、科学严谨的语言让课堂环环相扣在小学数学教学中，数学知识的逻辑性强，能够发展学生的逻辑思维能力。
因此，在上课时，教师的语言应该是科学严谨的。
但是，有些教师在进行教学时，课堂语言不够科学和严谨。
在学习《长方形、正方形及平行四边形的认识》这节课时，教师通过语言引导学生，长方形和正方形各有几条边，几个角？每个角是什么角？它们的边与角的特点都一样吗？这两种图形可不可以转变为别的图形？在比较长方形与正方形的异同点时，学生通过自己的动手操作与实际探究回答问题，相同点是两个图形都是四边形，四个角都是直角。
不同点是长方形的对边是相等的，正方形的四条边都相等。
但是，为什么比较长方形与正方形的异同，教师并未提起，学生自然也不了解，正方形与长方形之间的关系，教师也并未引导学生，这样为学生讲解知识并不能在学生的头脑中建立完整的知识体系，学生很难保证知识的科学、完整性。
中学数学教学中语言的正确运用
中学数学教学中，语言的正确运用是非常重要的。
一方面，语言是传授数学知识的工具，它能够帮助学生理解和掌握数学概念和方法；另一方面，语言也是表达数学思想和方法的重要手段，它能够帮助学生提高自己的表达能力和思维能力。
因此，在数学教学中，语言的正确运用尤为重要。
首先，语言的准确性是语言正确运用的基础。
在数学教学中，数学术语的使用必须准确无误，不能模棱两可或者含糊不清。
例如，在解题中，我们应该使用严格的数学符号和语言，避免模糊或歧义的表达，确保学生能够准确理解题目的意思。
其次，语言的简洁性也是语言正确运用的关键。
数学是一门极为精确的学科，语言简洁、精准是数学语言的标志。
在数学教学中，我们应该尽量用简单、清晰的语言来解释概念和方法，避免使用复杂、晦涩的语言来阐述问题，使学生能够更容易地理解和掌握数学知识。
此外，在数学教学中，语言的连贯性也是非常重要的。
数学知识和方法之间有着内在的逻辑关系，因此，在语言表达上应该注意保持连贯性。
在讲解数学概念和方法时，应该按照一定的逻辑顺序进行讲解，避免跳跃式的表达方式，使学生能够更好地理解和掌握数学知识。
最后，语言的生动性也是语言正确运用的重要因素。
在数学教学中，生动的语言能够吸引学生的注意力，激发学生学习数学的兴趣。
例如，在讲解数学题目时，可以使用生动的例子和图像来解释问题，使学生更加直观地理解数学概念和方法。
总之，在中学数学教学中，语言的正确运用是非常重要的。
准确、简洁、连贯和生动的语言可以有效地提高学生的学习兴趣和学习效果，帮助学生更好地理解和掌握数学知识和方法。
因此，在数学教学中，教师应该注重语言的正确运用，使语言成为传授数学知识和方法的有力。
如何准确运用数学课堂语言
如何准确运用数学课堂语言教学活动是学校一切工作的中心环节，是实现教育目标，提高教育教学质量的重要途径，课堂教学是教学活动重要形式。
而课堂教学中的信息传递主要通过语言。
有人认为语文课教者语言表达要咬文嚼字，数学课不必那么讲究。
事实并非如此，数学课堂语言表达同样重要，而且更有特别要求，它将直接关系到教学效果。
可以说，准确运用数学课堂语言是完成课堂教学任务的决定性因素。
一,数学课堂教学要体现幽默、风趣数学本来就具有高度的抽象性，它既没有语文课中生动感人的故事情节，也没有自然课中有趣地对自然现象的解释，更不象音乐、美术,体育那样充分让学生参与活动，令学生陶醉，如果教师的语言再缺乏艺术性，没有感染力，就会使数学教学枯燥无味,使学生更感到数学艰深难学，影响教学效果，因此教师应努力加强自身的语言修养，尽量把幽默引入课堂，使学生学得轻松愉快，在幽默的氛围中领悟严肃的真理。
学生在这种气氛中能激发起更大的学习积极性，产生强烈的求知欲，在欢声笑语中,即能消除疲劳集中注意力，又能加深记忆，何乐而不为呢?我在教学有余数的小数除法时，练习中有部分学生出现了如下错误:2÷0.27＝7…11我把竖式抄到黑板上，告诉大家，竖式中的余数“11”，并不表示11个一而表示11个百分之一，因为被除数与除数同时扩大了100倍,商不变,但是余数却随着扩大了100倍,为了进一步说明道理，我便打了一个比方：如拿2元钱买单价0.27元的练习本，能买几本,找回多少钱，按上面同学的算法，只花2元钱，不仅买到了7本练习本，还找回11元钱，等于白得7 练习本和11元钱，未免太占便宜了，照这样买,谁的店能不关门大吉，谁还敢开店呢?……一席话说得大家哈哈大笑，我又顺势利导，顺利地让每个学生明白了怎样判断余数,此后也没再出现如此差错。
总之，形象的比喻，风趣的语言，良好的课堂教学可以收到意想不到的教学效果。
二、数学课堂语言要严密数学课堂语言的突出之处，就是必须严密，逻辑性强，不能挂一漏万，捉襟见肘。
小学数学教学中数学语言能力的培养与运用
小学数学教学中数学语言能力的培养与运用在小学数学教学中，数学语言能力是学生掌握数学知识和技能的重要基础之一。
数学语言是表达数学思想和数学问题的语言，也是进行数学交流和沟通的工具。
而数学语言能力的培养和运用，则是指学生理解数学概念、方法和证明过程时所需要的思维能力和表达能力。
在本文中，我们将探讨如何培养和运用小学生的数学语言能力，让学生真正理解和掌握数学知识和技能。
一、数学语言的重要性二、培养数学语言能力的方法为了培养学生的数学语言能力，教师可以采用以下方法：1. 课堂教学中注重数学语言的使用在数学课堂教学中，教师应该充分利用数学语言，让学生了解数学术语和符号的意义，并能够正确地运用数学语言，表达自己的想法和理解。
例如，在讲授“平面图形”的时候，教师可以介绍“正方形”、“矩形”、“平行四边形”等概念，让学生理解这些概念的定义和特征，并能够用准确的语言描述它们。
2. 注重数学语言的阅读和写作在进行数学学习和作业时，教师应该让学生注重数学语言的阅读和写作。
例如，在阅读数学题目和教材时，学生应该认真理解数学术语和符号的含义，能够准确地翻译成口语和文字表达；在写作数学解题过程和结论时，学生应该注重逻辑严密、文字精炼、符号准确，能够准确表达自己的思想和结论。
3. 提高数学语言的听说能力在进行数学交流和辩论时，语言技巧和表达能力的重要性不言而喻。
因此，教师可以通过讨论课、小组讨论、角色扮演等活动，帮助学生提高数学语言的听说能力，培养学生的表达能力和沟通能力。
例如，教师可以安排学生分组讨论数学题目，让学生自主表达自己的想法和分析过程，互相交流和讨论，提高各自的思维和表达能力。
在数学学习和解题过程中，数学语言的运用起着关键作用。
数学语言能力的运用主要包括以下方面：1. 理解数学定义和公式在数学学习中，学生需要理解数学定义和公式的含义和用途，掌握它们的表达方式和符号表示方法。
例如，在讲解“直角三角形”时，教师应该先介绍直角三角形的定义和特征，解释勾股定理的含义和用途，然后让学生掌握如何用符号表示。
研究数学教学语言,提高数学课堂效率
研 究 数 学 教 语 言 ，提 高 数 学 课 堂 效 率 学
赵贝蓓
（ 苏省宜兴丁蜀中等专业学校 ， 苏 宜兴 江 江 ２４２ ） １ ２ １
摘 要 ： 学 老 师 应 该努 力提 高 自己的教 学语 言 修 养 。 数 好 的数 学 教 学 用语 ， 以化 抽 象 为 具 体 ， 枯 燥 为 生 动 ， 平 淡 可 化 化 为趣 味 ， 升课 堂 效 率 ， 高教 学 实绩 ， 到 师 生 共 同 发 展 的 提 提 达 良好 境 界 。 者 立 足 教 学 实践 经 验 ， 作 就如 何 运 用数 学教 学语 言 谈 了几 点 看 法 。 关 键 词 ： 学教 学 教 学语 言 课 堂效 率 数 语 言 是交 流 的工 具 ， 表 达 内 容 的 形式 。 师 的 素 质 修 养 是 教 中有 一项 重 要 内容 是 教 学 语 言 修 养 。 师 语 言 素 质 的优 劣 ， 教 口 头 表 达能 力 的强 弱 ， 定 了 其课 堂 教学 效 果 的强 弱 。良好 的 语 决 言 表 达 能 力是 教 师 提 高 教 学 质 量 的 ～ 项 基 本 功 。数 学 语 言 是 数 学 教 师 的 职业 语 言 。 因 此 ， 提 高 数 学 教 学 质 量 ， 必 须 要 要 就 注 重 数学 语 言 的表 达 艺 术 。 具 体 的教 学 实 践 中 ， 在 一个 数 学 老 师 的 教学 语 言 应 该 具 备 哪 些 特 质 呢？ 认 为 ， 下 几 点 应该 成 我 以 为我 们 的共 识 。
一
条 是 长 方 形 ， 也 顺 眼 竖 也 好 看 ， 是 世 界上 最 美 的 图形 ， 美 横 圆 她 在何 处 呢？ 样 就 轻 而 易 举 地 引 入正 题 。 如 ：三 角 函数 》 的 这 例 《 中 诱 导 公 式 中符 号 的转 化 ， 函数 名 之 间 的 变换 对 初 学 者 来 说 ， 有 定 的难 度 。 如果 仔 细 找 规 律 不 难 发 现 各个 公 式 之 间 的 关 系 ， 最 后 可 以 总结 为 ：奇 变 偶 不 变 ， 号 看 象 限 ” “ 符 。 ３ 数 学 教 学 语 言 要 有 节 奏 感 ． 首 先 ． 言 的快 慢 必须 和教 学 内容 相 一 致 。 果 一 堂 课 的 语 如 开始 ， 生课 间休息 因为精神松 弛 ， 的没有 很好地 复习 、 学 有 预 习． 害怕 老师 提 问 而精 神 紧 张 。 时 ， 师 无 论 是 复 习 旧课 ， 此 教 还 是 复 习新 课 ， 堂 语 言 都 宜 慢 ， 像 汽 车 轮 刚 刚 启 动 ， 一 个 课 就 有 逐 渐 导 人 轨 道 航 向的 过 程 。 当学 生 情 绪 已调 动 起 来 ， 维 进 入 思 正 常 轨 道 时 ． 言 和教 学进 度 可 以加 快 。 教 师 分 析 教 材 的 重 语 当 点 和 难 点 时 ， 由于 这 些 内容 输 入 学 生 的大 脑 需 要 一 个 处 理转 化 过 程 ， 时说 话 宜快 不 宜 慢 。 这 其 次 。 言 的声 调 要 抑 扬 顿 挫 。 调 变 化 直 接关 系 到讲 课 语 声 的效 果 。 时 教 学 语 言 要 带 有 一 种 一 气 呵 成 的语 势 ， 时教 学 有 有 语 言要 平 缓 清 晰 ， 字 一 句 ， 正 腔 圆 。 总 是 平 淡 低 沉 的声 调 一 字 或慢 慢 吞 吞 的声 调 ， 课 堂 气 氛 太 沉 闷 ， 往 会 起 到 催 眠 曲 的 使 往 作 用 。相 反 ， 是 高 亢 震 耳 的声 调 影 响 学 生 思 考 ， 易 引 起 疲 总 容 倦 。好 的声 调 节 奏 ， 全 是 为 了 适 应 学 生 听 觉 的需 要 ， 合 学 完 符 生 思 维 活 动 规 律 ． 强 语 言 的 艺 术 性 ， 到 好 的教 学 效 果 。 增 达 ４在 教 学 过 程 中 应 恰 当应 用 无 声 语 言 ． 数 学 中 的无 声 语 言 包 括 教 师 的表 情语 言 ，手 势 语 言 和 体 态 语 言 等 ， 些 无 声 语 言 可 辅 助 有 声 语 言 实 现 教 学 目的 。 善 这 不 于运 用 表 情 的人 就 不 能 做 一 名 好 教 师 。 们 常 说 “ 睛 是 心 灵 我 眼 的窗 户 ” ，就 是 说 眼 睛 可 表 达 出 各 种 各 样 的 感 情 ，如 高 兴 、 气 愤、 赞成 、 对 等 。课 堂 上 师 生 之 间 的 学 习交 流 常 常 靠 眼 睛来 反 联 系 ， 师要 用 和 蔼 可 亲 的 目光 去 捕 捉 学 生 的 视 线 ， 每 个 学 教 使 生 感 到 老 师 在 注 意 自己 。这 样无 形 中就 起 到 控 制课 堂 的 作 用 。 师可 以用 严 肃 和警 告 的 目光 去 注 视 课 堂 中 的违 纪 同学 ， 教 同 大 声 训 斥 相 比 ， 种无 声 的 批 评 学 生 更 容 易 接 受 ， 不 会分 这 且 散大部分同学的注意力。 教 学 口头 语 言 虽 然 可 以 传 递 各 种 数 学 信 息 ，但 若 没 有 手 势 ． 堂 教 学 就像 机 械 运 转 一 样 冷 漠 死 板 ， 课 堂 教 学 中 ， 课 在 手 势 使 用 适 当 ， 以 增 强 语 言力 度 ， 化 要 传 授 的 数 学 知 识 ， 可 强 给 课 堂增 添亮 色 和 活 力 。 然 而 。 室 毕 竟 与 舞 台不 同 ， 强 调 自 教 应 然 和 真 实 ， 须 刻 意 追 求 某 种 形 式 ， 课 堂 教 学 过 程 中 ． 要 无 在 不 过 多地 重 复 一 个 手 势 ． 以免 学 生 感 到 乏 味 ， 要 把 手 叉 在 腰 上 不 或 笔 直 地 扶 在讲 台 上 装 作 老 成 持 重 ， 不 要 搔 耳 挠 腮 ， 移 学 更 转 生 的视 线 。不 要 把 手 势 结 束 得 太 快 ， 免 学 生 感 觉 突 然 ， 保 以 要 持 手 势 自然 、 度 ， 到 “ 适 达 出其 手 若 出 齐 一 ” 不 要 动 作 太 快 ， ｔ ， ｋ ， 太 夸 张 ， 过火 。 太
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准确运用数学语言,提高课堂教学活力
数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳
载体,包含着多方面的内容,其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言,其特点是准确、严密、简明。
由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统,因此它常成为数学教学的难点。
一些学生之所以害怕数学,一方面在于数学语言难懂难学;另一方面是教师
对数学语言的教学不够重视,缺少训练,以致不能准确、熟练地驾驭数学语言。
本文根据数学语言的特点及数学要求,谈谈教学中的实践与认识。
一、注重普通语言与数学语言的互译
普通语言即日常生活中所用语言,这是学生熟悉的,用它来表达
的事物,学生感到亲切,也容易理解。
其他任何一种语言的学习,都必须以普通语言为解释系统。
数学语言也是如此,通过两种语言的互译,就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴,从而能透
彻理解,运用自如。
“互译”含有两方面的意思:是一将普通语言译为数学符号语言,也就是通常所说的“数学化”。
例如,方程是把文字表达的条件改用数学符号,这是利用数学知识来解决实际问题的必要程序。
二是将数学语言译为普通语言。
数学实践告诉我们,凡是学生能用普通语言复述概念的定义和解释概念所揭示的本质属性,那么他们对概念的理解就深刻。
由于数学语言是一种抽象的人工符号系统,不适于口头表达,因此也只有翻译成普遍语言使之“通俗化”才便于交流。
二、注重数学语言学习的过程,合理安排教学
数学概念和数学符号的形成一般包括逻辑过程、心理过程和教学过程三个环节。
逻辑过程能够揭示概念之间的各种逻辑关系,便于对数学结构从整体上理解,有助于学生对数学本质的理解与认识。
心理过程是指学生从学习数学语言到掌握数学语言的过程,这种过程往往是因人而异。
数学符号和规则从现实世界得到其意义,又在更大的范围内作用于现实。
学生只有在理解数学语言的来龙去脉及意义,而且熟练地掌握他们的各种用法,从而得到理性的认识之后,在数学学习中才能灵活的对它们进行各种等价叙述,并在一个抽象的符号系统中正确应用,从而达到对数学符号语言学习的最高水平。
教学过程则是教师具体对某个数学符号进行讲解、分析、举例、考查的过程,教师在教学中要善于驾驭数学语言。
1.善于推敲叙述语言的关键词句
叙述语言是介绍数学概念的最基本的表达形式,其中每一个关键的字和词都有确切的意义,须仔细推敲,明确关键词句之间的依存
和制约的关系。
例如,平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的关键词句有:“在同一平面内”,“不相交”,“两条直线”。
教学时要着重说明平行线是反映直线之间的相互位置关系的,不能孤立地说某一条直线是平行线;要强调“在同一平面内”这个前提,可让学生观察不在同一平面内的两条直线也不相交;通过延长直线使学生理解“不相交”的正确含义。
这样通过对关键词句的推敲、变更、删简,使学生认识到“在同一平面内”、“不相
交的两条直线”这些关键词句不可欠缺,从而加深对平行线的理解。
2.深入探究符号语言的数学意义
符号语言是叙述语言的符号化,在引进一个新的数学符号时,首
先要向学生介绍各种有代表性的具体模型,形成一定的感性认识;
然后再根据定义,离开具体的模型对符号的实质进行理性的分析,
使学生在抽象的水平上真正掌握概念(内涵和外延);最后又重新回到具体的模型,这里具体的模型在数学符号的教学中具有双重意义:一是作为一般化的起点,为引进抽象符号作准备;二是作为特殊化
的途径,便于符号的应用。
数学符号语言,由于其高度的集约性、抽象性、内涵的丰富性,往往难以读懂。
这就要求学生对符号语言具有相当的理解能力,善于将简约的符号语言译成一般的数学语言,从而有利于问题的转化与处理。
3.合理破译图形语言的数形关系
图形语言是一种视觉语言,通过图形给出某些条件,其特点是直观,便于观察与联想,观察题设图形的形状、位置、范围,联想有关的数量或方程,这是“破译”图形语言的数形关系的基本思想。
例如,长方体的表面积教学,教学时可采用以下步骤进行操作:(1)从
模型到图形,即根据具体的模型画出直观图;(2)从图形到模型之间的视觉联系,为学生提供充分的感性认识,并使它们熟悉直观图的
画法结构和特点;(3)从图形到符号,即把已有的直观图中的各种位置关系用符号表示;(4)从符号到图形,即根据符号所表示的条件,
准确地画出相应的直观图。
这两步设计是为了建立图像语言与符号语言之间的对应关系,利用图形语言来辅助思维,利用符号语言来表达思维。
总之,在数学教学中教师应指导学生严谨准确地使用数学语言,善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化,以加深对数学概念的理解和运用。