一元一次方程的应用(调配问题)
一元一次方程应用_调配问题含答案
一元一次方程应用——分配问题1．课外活动中一些学生分组参加活动.原来每组6人.后来重新编组.每组10人.这样比原来减少4组．问这些学生共有多少人？2．一个车间加工轴杆和轴承.每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个.1根轴杆与2个轴承为一套.该车间共有90人.应该怎样调配人力.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？3．皖蒙食品加工厂收购了一批质量为1000kg的某种山货.根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理.已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多200kg.求粗加工的这种山货的质量．4．马年新年即将来临.七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”．如果每人做6个.那么比计划多了7个；如果每人做5个.那么比计划少了13个．该小组计划做多少个“中国结”？5．某车间有22名工人.每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母.为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？6．某人原计划用26天生产一批零件.工作两天后因改变了操作方法.每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务.问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？7．把一些图书分给某班学生阅读.如果每人分3本.则剩余20本；如果每人分4本.则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？8．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题.原文如下：今有人共买物.人出八.盈三；人出七.不足四．问人数.物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品.每人出8元.还盈余3元；每人出7元.则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．9．某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游.如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆.并且有40个剩余座位．（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆.问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能.两种车各租多少辆？（此问可只写结果.不写分析过程）10．在手工制作课上.老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人.其中男生人数比女生人数少2人.并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底.为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套.应该分配多少名学生剪筒身.多少名学生剪筒底？11．某校组织学生种植芽苗菜.三个年级共种植909盆.初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆.初三年级种植的数量比初二年级多25盆．初一、初二、初三年级各种植多少盆？12．为迎接6月5日的“世界环境日”.某校团委开展“光盘行动”.倡议学生遏制浪费粮食行为．该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动．其中七（3）班48人参加.七（1）班参加的人数比七（2）班多10人.请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？13．列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题.原文如下：“今有共買羊.人出五.不足四十五；人出七.不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊.每人出5元.则差45元；每人出7元.则差3元．求人数和羊价各是多少？14．暑假.某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩.该班有50名同学组织了划船活动.如图是划船须知．（1）他们一共租了10条船.并且每条船都坐满了人.那么大、小船各租了几只？（2）他们租船一共花了多少元钱？15．列方程或方程组解应用题：在“五一”期间.小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩.下面是购买门票时.小明与他爸爸的对话（如图）.试根据图中的信息.解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人.几个学生？（2）请你帮助小明算一算.用哪种方式购票更省钱？参考答案与试题解析1．【分析】设这些学生共有x人.先表示出原来和后来各多少组.其等量关系为后来的比原来的少2组.根据此列方程求解．【解答】解：设这些学生共有x人.根据题意.得﹣=4．解得x=60．答：这些学生共有60人．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用.其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组.难度一般．2．【分析】设x个人加工轴杆.（90﹣x）个人加工轴承.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套.根据1根轴杆与2个轴承为一套列出方程.求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设x个人加工轴杆.（90﹣x）个人加工轴承.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套.根据题意得：12x×2=16（90﹣x）.去括号得：24x=1440﹣16x.移项合并得：40x=1440.解得：x=36．则调配36个人加工轴杆.54个人加工轴承.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套．【点评】此题考查了一元一次方程的应用.找出题中的等量关系是解本题的关键．3．【分析】等量关系为：精加工的山货总质量+粗加工的山货总质量=1000kg.把相关数值代入计算即可．【解答】解：设粗加工的该种山货质量为x千克.则精加工（3x+200）千克.由题意得：x+（3x+200）=1000.解得：x=200．答：粗加工的该种山货质量为200千克．【点评】本题考查一元一次方程的应用.得到山货总质量的等量关系是解决本题的关键.难度一般．4．【分析】设小组成员共有x名.由题意可知计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个.令二者相等.即可求得x的值.可得小组成员个数及计划做的中国结个数．【解答】解：设小组成员共有x名.则计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个∴6x﹣7=5x+13解得：x=20.∴6x﹣7=113.答：计划做113个中国结．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思.根据题目给出的条件.找出合适的等量关系列出方程.再求解．5．【分析】设分配x名工人生产螺母.则（22﹣x）人生产螺钉.由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系.就可以列出方程求出即可．【解答】解：设分配x名工人生产螺母.则（22﹣x）人生产螺钉.由题意得2000x=2×1200（22﹣x）.解得：x=12.则22﹣x=10.答：应安排生产螺钉和螺母的工人10名.12名．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用.列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．6．【分析】设原来每天生产x个零件.表示出所有零件的个数.进而得出等式求出即可．【解答】解：设原来每天生产x个零件.根据题意可得：26x=2x+（x+5）×20.解得：x=25.故26×25=650（个）．答：原来每天生产25个零件.这批零件有650个．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用.根据题意表示出零件的总个数是解题关键．7．【分析】（1）设这个班有x名学生．根据这个班人数一定.可得：3x+20=4x﹣25.解方程即可；（2）代入方程的左边或右边的代数式即可．【解答】解：（1）设这个班有x名学生．依题意有：3x+20=4x﹣25解得：x=45（2）3x+20=3×45+20=155答：这个班有45名学生.这批图书共有155本．【点评】解题关键是要读懂题目的意思.根据题目给出的条件.找出合适的等量关系.列出方程.再求解．8．【分析】根据这个物品的价格不变.列出一元一次方程进行求解即可．【解答】解：设共有x人.可列方程为：8x﹣3=7x+4．解得x=7.∴8x﹣3=53（元）.答：共有7人.这个物品的价格是53元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.解题的关键是明确题意.找出合适的等量关系.列出相应的方程．9．某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游.如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆.并且有40个剩余座位．（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆.问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能.两种车各租多少辆？（此问可只写结果.不写分析过程）【分析】（1）先设该单位参加旅游的职工有x人.利用人数不变.车的辆数相差1.可列出一元一次方程求出．（2）可根据租用两种汽车时.利用假设一种车的辆数.进而得出另一种车的数量求出即可．【解答】解：（1）设该单位参加旅游的职工有x人.由题意得方程：.解得x=360；答：该单位参加旅游的职工有360人．（2）有可能.因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人.正好坐满．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思.根据题目给出的条件.找出合适的等量关系.列出方程再求解．10．【分析】（1）设七年级（2）班有女生x人.则男生（x﹣2）人.根据全班共有44人建立方程求出其解即可；（2）设分配a人生产筒身.（44﹣a）人生产筒底.由筒身与筒底的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设七年级（2）班有女生x人.则男生（x﹣2）人.由题意.得x+（x﹣2）=44.解得：x=23.∴男生有：44﹣23=21人．答：七年级（2）班有女生23人.则男生21人；（2）设分配a人生产筒身.（44﹣a）人生产筒底.由题意.得50a×2=120（44﹣a）.解得：a=24．∴生产筒底的有20人．答：分配24人生产筒身.20人生产筒底．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用.一元一次方程的解法的运用.解答时分别总人数为44人和筒底与筒身的数量关系建立方程是关键．11．【分析】设初一年级种植x盆.则初二年级种植（2x﹣3）盆.初三年级种植（2x ﹣3+25）盆.根据“三个年级共种植909盆”列出方程并解答．【解答】解：设初一年级种植x盆.依题意得：x+（2x﹣3）+（2x﹣3+25）=909.解得.x=178．∴2x﹣3=3532x﹣3+25=378．答：初一、初二、初三年级各种植178盆、353盆、378盆．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量.直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x.然后用含x的式子表示相关的量.找出之间的相等关系列方程、求解、作答.即设、列、解、答．12．【分析】首先确定相等关系：该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动.由此列一元一次方程求解．【解答】解：设七（2）班有x人参加“光盘行动”.则七（1）班有（x+10）人参加“光盘行动”.依题意有（x+10）+x+48=128.解得x=35.则x+10=45．答：七（1）班有45人参加“光盘行动”.七（2）班有35人参加“光盘行动”．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程组的应用.关键是先确定相等关系.然后列方程求解．13．【分析】可设买羊人数为未知数.等量关系为：5×买羊人数+45=7×买羊人数+3.把相关数值代入可求得买羊人数.代入方程的等号左边可得羊价．【解答】解：设买羊为x人.则羊价为（5x+45）元钱.5x+45=7x+3.x=21（人）.5×21+45=150（元）.答：买羊人数为21人.羊价为150元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.找准等量关系.正确列出一元一次方程是解题的关键．14．【分析】（1）设大船租了x只.则小船租了（10﹣x）只.那么6x+4（10﹣x）就等于该班总人数；（2）他们租船一共花了10x+8×（10﹣5）元．【解答】解：（1）设大船租了x只.则小船租了（10﹣x）只.则6x+4（10﹣x）=50解得：x=5.答：大、小船各租了5只；（2）他们租船一共花了10×5+8×5=90元．答：他们租船一共花了90元．【点评】列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系.用代数式表示出相等关系中的各个部分.把列方程的问题转化为列代数式的问题．15．【分析】（1）设去了x个成人.则去了（12﹣x）个学生.根据爸爸说的话.可确定相等关系为：成人的票价+学生的票价=400元.据此列方程求解；（2）计算团体票所需费用.和400元比较即可求解．【解答】解：（1）设去了x个成人.则去了（12﹣x）个学生.依题意得40x+20（12﹣x）=400.解得x=8.12﹣x=4；答：小明他们一共去了8个成人.4个学生．（2）若按团体票购票：16×40×0.6=384∵384＜400.∴按团体票购票更省钱．【点评】考查利用方程模型解决实际问题.关键在于设求知数.列方程．此类题目贴近生活.有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．。
七年级一元一次方程解应用题
七年级一元一次方程解应用题一、行程问题。
1. 甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？- 设甲出发x秒与乙相遇。
- 甲先走12米，然后甲、乙共同走的路程为(285 - 12)米。
- 甲的速度是每秒8米，乙的速度是每秒6米，根据路程 = 速度×时间，可列方程：8x+6(x - (12)/(8))=285（这里x-(12)/(8)表示乙走的时间，因为甲先走了12米这段时间乙没走）。
- 化简方程得8x + 6x-9 = 285。
- 移项合并得14x=294。
- 解得x = 21。
- 所以甲出发21秒与乙相遇。
2. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米/小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。
- 设船在静水中的速度为x千米/小时。
- 顺水速度 = 船在静水中的速度+水流速度，即(x + 3)千米/小时；逆水速度=船在静水中的速度 - 水流速度，即(x-3)千米/小时。
- 根据路程相等，可列方程2(x + 3)=3(x - 3)。
- 展开括号得2x+6 = 3x - 9。
- 移项得3x-2x=6 + 9。
- 两码头之间的距离为2×(15 + 3)=36千米。
3. 甲、乙两人在400米的环形跑道上练习跑步，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。
若两人同时同地同向出发，几秒后两人首次相遇？- 设x秒后两人首次相遇。
- 同向出发首次相遇时，甲比乙多跑一圈，即400米。
- 根据路程差 = 速度差×时间，可列方程(6 - 4)x=400。
- 化简得2x = 400。
- 解得x = 200。
- 所以200秒后两人首次相遇。
二、工程问题。
4. 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？- 设还需要x天完成。
- 把这项工程的工作量看作单位“1”，甲的工作效率是(1)/(10)，乙的工作效率是(1)/(15)。
初中数学微课 一次函数应用——调配问题
一次函数应用——调配问题Array 1．A，B两个红十字会分别有100吨和120吨生活物资，准备直接运送给甲、乙两个灾区，甲地需160吨，乙地需60吨，A，B两地到甲、乙两地的路程以及每吨每千米的运费如图所示．（1）设A红十字会运往甲地物资x吨，完成如表，（2）求总运费y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．（3）当A、B两红十字会各运往甲、乙两地多少吨物资时，总运费最省？最省运费是多少元？2．“天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物”．中国海关总署统计数据显示，2021年1至5月我国进出口总值累计147595.4亿元，同比增长28.2%，其中出口总值累计80414.2亿元，同比增长30.1%．依靠祖国的强大，某公司决定通过海运向海外A、B 两国出口共计180吨的货物，计划租用大、小集装箱共10个，每个大集装箱可装20吨货物，每个小集装箱可装15吨货物，这10个集装箱恰好能装完这批货物．已知这两种集装箱的运费如表：A国（元/个）B国（元/个）目的地集装箱型大集装箱10001200小集装箱600900现安排上述装好货物的10个集装箱（每个大集装箱装20吨货物，每个小集装箱装15吨货物）中的5个运往A国，其余运往B国，设运往A国的大集装箱有x个，这10个集装箱的总运费为y元．（1）这10个集装箱中，大集装箱、小集装箱各有多少个？（2）求y与x的函数解析式（也称关系式），并直接写出x的取值范围；（3）若运往B国的物资不超过90吨，求总运费y的最小值．3．新疆棉花以纤维长、质地柔软、弹性好闻名于世，深受国人青睐．某产销公司现有新疆棉花500吨，全部运往A，B两公司，其中A公司不少于100吨，B公司不少于300吨．已知运往A，B两公司的费用分别为每吨250元和100元．设运往A公司的新疆棉花为x 吨．（1）设运往A，B公司的总运费为y元，求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围；（2）若运往B公司320吨，求总运费；（3）实际运输时，由于前往A地的运输条件（车辆、道路、时间等）大为改善，导致运费每吨减少a元（a＞0），而前往B地的没有变化．若总运费的最小值不小于51000元，求a的取值范围．。
北师大版数学七年级上册《一元一次方程应用题分类》(4)
北师大版数学七年级上册《一元一次方程应用题分类》(4)北师大版数学七年级上册--《一元一次方程应用题分类》一、形积问题1、有一块棱长为4厘米的正方体铜块，要将它熔化后铸成长4厘米、宽2厘米的长方体铜块，铸成后的铜块的高是多少厘米（不计损耗）？2、一个长方形的周长为36厘米，若长减少4厘米，宽增加2厘米，长方形就变成正方形，求正方形的边长。
3、把一块长宽高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块，浸入半径为4cm的圆柱体玻璃杯中（盛有水，铁块被水完全淹没）水面将增高多少？（不外溢）二、打折销售问题1.一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，•结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为多少元？2、某商品的进价为700元，为了参加市场竞争，商店按标价的九折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的标价为多少元？3、一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少元？4、五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了几折优惠？5、新华书店准备将一套图书打折出售，如果按定价的6折出售将赔60元，若按定价出售则赚20元，试问这套图书的进价是多少？6、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？7、某服装店出售某种服装，已知售价比进价高20%以上才能出售，为了获得更多利润，该店老板以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价360元的这种服装，最多降价多少元，该店老板还会出售？三、希望工程问题（调配问题）1、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？2、甲、乙两个水池共蓄水50吨,甲池用去5吨，乙池又注入8吨水后，甲池的水比乙池的水少3吨，问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？3、某工厂第一车间人数比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间的人数就是第二车间人数的，求原来每个车间的人数？4、甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班人数的2倍，则应从乙班调往甲班多少人？四、行程问题(一）相遇问题和追及问题1、已知A、B两地相距100千米，甲以16千米/小时的速度从A地出发，乙以9千米/小时的速度从B地出发。
一元一次方程的应用(调配问题)
调配后
等量关系
108+x
54-x
牧场面积=林场面积的20%
例2、在甲处劳动的工人有27人，在乙处劳动 的工人有19人，现在另调20人去支援，使得 甲处的人数为乙处的2倍，应调往甲、乙两处 各多少人？ 分析：可设调往甲组x人
甲组 乙组 19 19+20-x来自调配前 调配后 等量关系
1、调配问题两种类型: (1)从甲往乙调，此时总人数不变； (2)从外面调人给甲乙，此时总人数增加. 2、调配问题解题策略：
通过列表得到调配后的数量，列出方程.
宝典训练A：40页练习题
例1、某班学生分为两组参加植树活动，甲组 有17人，乙组有25人.后来由于需要，又从甲 组抽调部分学生去乙组，结果乙组人数是甲组 的2倍，从甲组抽调了多少学生去乙组？
分析：可设从甲组抽调了x人去乙组
甲组 乙组 25 25+x
调配前 调配后 等量关系
17
17-x 乙=2甲
1.某班学生分为两组参加学校活动，第一组有 28人，第二组有38人.现在重新分组，需要从 第二组调多少人到第一组，能使第一组人数是 第二组的2倍？
分析：可设从第二组抽调了x人去第一组
第一组 调配前 28 第二组 38
调配后
等量关系
28+x
38-x
第一组人数=第二组的2倍
2.某生产队有林场108公顷，牧场54公顷，现 要栽培一种新的果树，把一部分牧场改造成林 场，使牧场面积是林场面积的20%，问改为林 场的牧场面积是多少？
分析：可设把x公顷牧场改造为林场
27
27+x
甲处的人数=乙处的2倍
动手试一试
3.甲仓库有粮食72吨，乙仓库原有粮食54吨， 现又调入42吨，问如何分配，能使乙仓库的粮 食是甲仓库的一半？ 4.甲队原有68人，乙队有44人，现又调入42 人给这两队，为了使乙队人数是甲队人数的四 分之三，应调往甲、乙两队各多少人？
7年级数学上册答案—一元一次方程的实际应用题
一元一次方程实际问题步骤：审：理解并找出实际问题中的等量关系;设：用代数式表示实际问题中的基础数据;列：找到所列代数式中的等量关系，以此为依据列出方程;解：求解;验：考虑求出的解是否具有实际意义;答：实际问题的答案.一、配套问题知识点：寻找等量关系1.某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？解：设应分配x人生产甲种零件，则（62- x）人生产乙种零件由题意得：12x×2＝23（62﹣x）×3，解得：x＝46，62﹣46＝16（人）．答：应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．2.制一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1米3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿．现有12米3木材，应安排多少米3木材制作桌面才能使桌子配套．解：设安排x米3木材制作桌面，则（12-x）米3木材制作桌腿。
由题意得：20x×4＝400（12﹣x），解得：x＝10．答：应安排10米3木材制作制作桌面才能使桌子配套。
3.某车间每天能生产甲种零件180个，或乙种零件120个，如果甲种、乙种零件分别取3个、2个才能配成一套，那么要想在30天内生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？解：设应安排x天生产甲种零件，则（30﹣x）天生产乙种零件由题意得：2×180x＝3×120×（30﹣x）解得：x＝15．30﹣x＝30﹣15＝15．答：生产甲种零件15天，生产乙种零件15天．二、调配问题知识点：寻找等量关系1.某班分两组志愿者去社区服务，第一组20人，第二组28人．现第一组发现人手不够，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？解：设从第二组调x人去第一组由题意得：20+x＝2（28﹣x）解得：x=12答：从第二组调12人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍。
一元一次方程应用题(配套、调配、工程)
12月10日
• 1、分一批图书，如果每人分3本， 则余20本；如果每人分4本，则缺 25本。共有多少个人? • 2、学校分配学生住宿，若每室住8 人，还少12个床位，若每室住9人， 则空出两间房。求房间的个数和学 生的人数。
12月10日
• 3、学校春游，如果每辆汽车坐45 人，则有28人没有上车；如果每辆 坐50人，则空出一辆汽车，并且有 一辆车还可以坐12人，问共有多少 学生，多少汽车？ • 4、一条凳子坐3人，有25人坐不 下，一条凳子坐4人，正好空4条凳 子。有几个人？几条凳？
12月7日
• 3、某厂生产一批西装，每2米布可以 裁上衣3件，或裁裤子4条，现有布240 米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣 和裤子应该各用布多少米？
12月7日
• 4、某车间加工机轴和轴承，一个工人 每天平均可加工15个机轴或10个轴承。 该车间共有80人，一根机轴和两个轴 承配成一套，问应分配多少个工人加 工机轴或轴承，才能使每天生产的机 轴和轴承有22个工人，每人每天可以 生产1200个螺钉或2000个螺母。1个 螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的 螺钉和螺母刚好配套，应该安排多少 人生产螺钉？多少人生产螺母？
12月7日
• 2、 包装厂有工人42人，每个工人平 均每小时可以生产圆形铁片120片，或 长方形铁片80片，将两张圆形铁片与 和一张长方形铁片可配套成一个密封 圆桶，问如何安排工人使每小时生产 圆形或长方形铁片能合理地将铁片配 套？
• 1、某地下管道由甲工程队单独铺设需要 12天，由乙工程 队单独铺设需要18天。如果由这两个工程队从两端同时相 向施工，要多少天可以铺好？ • 2、某工作甲单独做3小时完成，乙单独做5小时完成，现 在要求两人合作这项工作的五分之四。求应该合做几小时？ • 3、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完 成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。 剩下的部分需要几小时完成？ • 4、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做 需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙 一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
一元一次方程的应用(调配问题)
螺钉的总数= 螺母的总数 1000x= ×2000(42-x)
7
例题2：甲队人数为57人，乙队人数75人， 现从甲乙两队调出45人，使得甲队人数 是乙队人数的1/2，应该怎样调配？
例题3：某车间28人，生产螺丝和螺母， 已知每人每天平均生产螺丝12个或螺母 18个，一个螺丝配2个螺母，为了使每天 的产品配套，怎么安排工人生产？
按比例调配 全校总人数为m人
初一年级占5 初二年级占3 初三年级占2
等量关系：
总人数＝初一年级人数＋初二年级人数 ＋初三年级人数
例题展示
例1 某车间42名工人生产螺钉和螺 母，每人每天平均生产螺钉1000个 或螺母2000个，一个螺钉要配一个 螺母．为了使每天的产品刚好配套， 应该分配多少名工人生产螺钉，多 少名工人生产螺母？
1
调配问题的种类：
调配问题
内部调配 外部调配
按比例调配
内部调配： 调动x人 乙队为n人 甲队为m人 调动后: 乙队为n-x人 甲队为m-x人 等量关系=甲队人数为乙队人数2倍 外部调配： 从外面调入p人 调动x人 调动p－x人
甲队为m人甲队为m＋x人
乙队为n人 乙队为n+(p-x)人
例题4：甲、乙、丙三个加油站共存油 340吨，其中甲：乙＝1：3，乙：丙＝ 2：3，问三个加油站各有多少油？
练习1：甲比乙大15岁,五年前甲的年龄 是乙的年龄的2倍,现在乙的年龄是多少？
练习2：某校初一年级有三个班:1班有34 人,2班有38人,3班有32人,三个班都按照 统一的比例派同学参加运动会的比赛项 目全年级未参加比赛的有78人,则3班参 加比赛项目的有多少人？
螺钉总数=螺母总数
5
变式一
• 某车间42名工人生产螺钉和螺母， 每人每天平均生产螺钉1000个或螺 母2000个，一个螺钉要配两个螺 母．为了使每天的产品刚好配套， 应该分配多少名工人生产螺钉，多 少名工人生产螺母？
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2.某生产队有林场108公顷，牧场54公顷，现
要栽培一种新的果树，把一部分牧场改造成林
场，使牧场面积是林场面积的20%，问改为林 场的牧场面积是多少？
例2、在甲处劳动的工人有27人，在乙处 劳动的工人有19人，现在另调20人去支 援，使得甲处的人数为乙处的2倍，应调
往甲、乙两处各多少人？
3.甲仓库有粮食72吨，乙仓库原有粮食54吨， 现又调入42吨，问如何分配，能使乙仓库的粮 食是甲仓库的一半？
例1、甲班有45人，乙班有39人。现在需要从
甲乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛。如 果从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩 余人数恰好是乙班剩余人数的2倍。请问从甲、 乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？
1.某班学生分为两组参加学校活动，第一组有
28人，第二组有38人.现在重新分组，需要从
第二组调多少人到第一组，能使第一组人数与 第二组人数相等？
——调配问题
课前热身
1.填空：
(1)三班有37人，四班有33人，从三班调出x人 给四班，则三班有 (37-x)人，四班有(33+x) 人。
(2)甲处有31人，乙处有20人，现有18人分别派 往甲、乙处， 设甲处调派x人，则乙处调派 (18-x） 人，
甲处共 (31+x) 人，乙处共 (20+18-x)人。
4.甲队原有68人，乙队有44人，现又调入42 人给这两队，为了使乙队人数是甲队人数的四 分之三，应调往甲、乙两队各多少人？
5.某班同学参加平整土地的劳动，其中挖土的 人数比运土的人正好相同。求原来挖土与运土各多少人？
调配问题解题策略：
（1）画出两个等量关系； （2）根据一个等量关系设出未知数，另一个等量关系列 出方程 （3）解方程，并检根的合理性
例3、为了美化校园，实验中学和远大中学 的同学积极参加工程的劳动.两校共绿化了 4415平方米的土地，远大中学绿化面积比 实验中学绿化面积的2倍少13平方米.这两 所中学分别绿化了多少平方米的土地？