数据结构课后习题及解析第四章
数据结构课后习题(第4-5章)
【课后习题】第4章 串 第5章 数组和广义表网络工程2010级（ ）班 学号： 姓名：一、填空题（每空1分，共30分）1. 串有三种机内表示方法： 、 和 ，其中前两种属于顺序存储结构，第三种属于 。
2. 若n 为主串长度，m 为子串长度，则串的BF （朴素）匹配算法最坏的情况下需要比较字符的总次数为 ,T(n)= 。
3. 是任意串的子串；任意串S 都是S 本身的子串，除S 本身外，S 的其他子串称为S 的 。
4. 设数组a[1…50, 1…60]的基地址为1000，每个元素占2个存储单元，若以行序为主序顺序存储，则元素a[32,58]的存储地址为 。
5. 对于数组，比较适于采用 结构够进行存储。
6. 广义表的深度是指_______。
7. 将一个100100 A 的三对角矩阵，按行优先存入一维数组B[297]中，A 中元素66,66A 在B 数组中的位置k 为 。
注意：a i,j 的k 为 2(i-1)+j-1,(i=1时j=1,2;1<i<=n 时,j=i-1,i,i+1) 。
8. 称为空串； 称为空白串。
9. 求串T 在主串S 中首次出现的位置的操作是 ，其中 称为目标串， 称为模式。
10. 对称矩阵的下三角元素a[i,j]，存放在一维数组V 的元素V[k]中（下标都是从0开始），k 与i ，j 的关系是：k= 。
11. 在n 维数组中每个元素都受到 个条件的约束。
12. 同一数组中的各元素的长度 。
13. 三元素组表中的每个结点对应于稀疏矩阵的一个非零元素，它包含有三个数据项，分别表示该元素的 、 和 。
14. 稀疏矩阵中有n 个非零元素，则其三元组有 行。
15.求下列广义表操作的结果：（1）GetHead【((a,b),(c,d))】=== ;（2）GetHead【GetTail【((a,b),(c,d))】】=== ;（3）GetHead【GetTail【GetHead【((a,b),(c,d))】】】=== ;（4）GetTail【GetHead【GetTail【((a,b),(c,d))】】】=== ;16.广义表E=(a,(b,E)),则E的长度= ，深度= ；二、判断题（如果正确，在下表对应位置打“√”，否则打“⨯”。
数据结构课后习题答案第四章
第四章一、简述下列每对术语的区别：空串和空白串；串常量和串变量；主串和子串；静态分配的顺序串和动态分配的顺序串；目标串和模式串；有效位移和无效位移。
答：●空串是指不包含任何字符的串，它的长度为零。
空白串是指包含一个或多个空格的串，空格也是字符。
●串常量是指在程序中只可引用但不可改变其值的串。
串变量是可以在运行中改变其值的。
●主串和子串是相对的，一个串中任意个连续字符组成的串就是这个串的子串，而包含子串的串就称为主串。
●静态分配的顺序串是指串的存储空间是确定的，即串值空间的大小是静态的，在编译时刻就被确定。
动态分配的顺序串是在编译时不分配串值空间，在运行过程中用malloc和free等函数根据需要动态地分配和释放字符数组的空间(这个空间长度由分配时确定，也是顺序存储空间)。
●目标串和模式串:在串匹配运算过程中，将主串称为目标串，而将需要匹配的子串称为模式串，两者是相对的。
●有效位移和无效位移：在串定位运算中，模式串从目标的首位开始向右位移，每一次合法位移后如果模式串与目标中相应的字符相同，则这次位移就是有效位移(也就是从此位置开始的匹配成功)，反之，若有不相同的字符存在，则此次位移就是无效位移(也就是从此位置开始的匹配失败)。
二、假设有如下的串说明：char s1[30]="Stocktom,CA", s2[30]="March 5 1999", s3[30], *p;(1)在执行如下的每个语句后p的值是什么?p=stchr(s1,'t'); p=strchr(s2,'9'); p=strchr(s2,'6');(2)在执行下列语句后，s3的值是什么?strcpy(s3,s1); strcat(s3,","); strcat(s3,s2);(3)调用函数strcmp(s1,s2)的返回值是什么?(4)调用函数strcmp(&s1[5],"ton")的返回值是什么?(5)调用函数stlen(strcat(s1,s2))的返回值是什么?解：(1) stchr(*s,c)函数的功能是查找字符c在串s中的位置，若找到，则返回该位置，否则返回NULL。
数据结构肖启宏课后习题答案第四章
一. 名词解释（1）栈——只允许在一端进行插入或删除操作的线性表称为栈。
其最大的特点是“后进先出”。
（2）顺序栈——采用顺序存储结构的栈称为顺序栈。
（3）链栈——采用链式存储结构的栈称为链栈。
（5）队列——只允许在一端进行插入，另一端进行删除操作的线性表称为队列。
其最大的特点是“先进先出”。
（6）顺序队列——采用顺序存储结构的队列称为顺序队列。
（7）链队列——采用链式存储结构的称队列为链队列。
（8）循环队列——为了解决顺序队列中“假溢出”现象，将队列的存储空间想象为一个首尾相链的环（即把队头元素与对尾元素链结起来），存储在其中的队列称为循环队列。
二．判断题（下列各题，正确的请在前面的括号内打√；错误的打ㄨ）（1）√（2）√（3）ㄨ（4）ㄨ（5）ㄨ（6）ㄨ（7）√（8）√（9）ㄨ（10）√（11）ㄨ（12）ㄨ三. 填空题（1）后进先出（2）栈顶栈底（3）栈空栈满（4）O（1）O（1）（5）必须一致（6）栈（7）栈空（8）p->next=top top=p（9）- - + +（10）LS->next 首（11）先进先出（12）队尾队头（13）队列是否为空队列是否为满（14）可变的（15）-1 NULL（16）O(n) O(1) O(1) O(1)（17）front==rear front==(rear+1)% MAXLEN MAXLEN-front （18）空只含有一个结点（19）front==rear && front <>NULL（20）队尾指针写入四. 选择题（1）C （2）A （3）D （4）B （5）C（6）D （7）B （8）A （9）A （10）D（11）A （12）A （13）C （14）A （15）B (16) A五、简答题答：n个（同类）数据元素的有限序列称为线性表。
线性表的特点是数据元素之间存在“一对一”的关系。
栈和队列都是操作受限制的线性表，它们和线性表一样，数据元素之间都存在“一对一”的关系。
数据结构课后习题及解析第四章
第四章习题1. 设s=’I AM A STUDENT’, t=’GOOD’, q=’WORKER’。
给出下列操作的结果：StrLength(s); SubString(sub1,s,1,7); SubString(sub2,s,7,1);StrIndex(s,’A’,4); StrReplace(s,’STUDENT’,q);StrCat(StrCat(sub1,t), StrCat(sub2,q));2. 编写算法，实现串的基本操作StrReplace(S,T,V)。
3. 假设以块链结构表示串，块的大小为1，且附设头结点。
试编写算法，实现串的下列基本操作：StrAsign(S,chars)； StrCopy(S,T)； StrCompare(S,T)； StrLength(S)；StrCat(S,T)； SubString(Sub,S,pos,len)。
4．叙述以下每对术语的区别：空串和空格串；串变量和串常量；主串和子串；串变量的名字和串变量的值。
5．已知：S=”(xyz)*”,T=”(x+z)*y”。
试利用联接、求子串和置换等操作，将S转换为T.6．S和T是用结点大小为1的单链表存储的两个串，设计一个算法将串S中首次与T匹配的子串逆置。
7．S是用结点大小为4的单链表存储的串,分别编写算法在第k个字符后插入串T，及从第k个字符删除len个字符。
以下算法用定长顺序串：8．编写下列算法：（1）将顺序串r中所有值为ch1的字符换成ch2的字符。
（2）将顺序串r中所有字符按照相反的次序仍存放在r中。
（3）从顺序串r中删除其值等于ch的所有字符。
（4）从顺序串r1中第index 个字符起求出首次与串r2相同的子串的起始位置。
（5）从顺序串r中删除所有与串r1相同的子串。
9．写一个函数将顺序串s1中的第i个字符到第j个字符之间的字符用s2串替换。
10．写算法，实现顺序串的基本操作StrCompare(s,t)。
数据结构课后习题及解析第四章
11． 写算法，实现顺序串的基本操作 StrReplace(&s,t,v)r1 中第 index 个字符起求出首次与串 r2 相同的子串的起始位置。
写一个函数将顺序串 s1 中的第 i 个字符到第 j 个字符之间的字符用 s2 串替换。
写算法，实现顺序串的基本操作 StrCompare(s,t) 。
第四章习题1. 设 s=' I AM A STUDENT , t= ' GOO D,q=' WORKER 给出下列操作的结果: StrLength(s); SubString(sub1,s,1,7);SubString(sub2,s,7,1);StrIndex(s, ' A ' ,4); StrReplace(s, ' STUDEN 'T,q); StrCat(StrCat(sub1,t), StrCat(sub2,q));2. 编写算法，实现串的基本操作 StrReplace(S,T,V) 。
3. 假设以块链结构表示串，块的大小为 1，且附设头结点。
试编写算法，实现串的下列基本操作：StrAsign(S,chars) ； StrCopy(S,T) ； StrCompare(S,T) ； StrLength(S) ； StrCat(S,T) ； SubString(Sub,S,pos,len) 。
4． 叙述以下每对术语的区别：空串和空格串；串变量和串常量；主串和子串；串变量的名字和串变 量的值。
5． 已知：S=”(xyz)* ” ,T= ”(x+z)*y ”。
试利用联接、求子串和置换等操作，将 S 转换为T. 6． S 和T 是用结点大小为1的单链表存储的两个串，设计一个算法将串 S 中首次与T 匹配的子串逆 置。
7． S 是用结点大小为4的单链表存储的串，分别编写算法在第k 个字符后插入串T ,及从第k 个字符 删除 len 个字符。
数据结构(第二版)习题答案第4章
gets(s2.str);
s2.length=strlen(s2.str);
m=strcompare(s1,s2);
if(m==1) printf("s1>s2\n");
else if(m==-1) printf("s2>s1\n");
free(S);
free(T1);
free(T2);
}
【参考程序
2】：
#include<stdio.h>
#define MAXSIZE 100
typedef struct{
char str[MAXSIZE];
int length;
}seqstring;
for(k=0;k<t2.length;k++)
s->str[c+k]=t2.str[k];
else if(t1.length<t2.length)
{ for(m=s->length-1;m>i-1;m--)
s->str[t2.length-t1.length+m]=s->str[m]; //后移留空
while (i<t->length && j<p->length)
{
if(j==-1||t->str[i]==p->str[j])
{i++; j++;}
else j=next[j];
}
if (j==p->length) return (i-p->length);
数据结构答案第4章
⑴二维数组A的每个元素是由6个字符组成的串，行下标的范围从0~8，列下标的范围是从0~9，则存放A至少需要（）个字节，A的第8列和第5行共占（）个字节，若A按行优先方式存储，元素A[8][5]的起始地址与当A按列优先方式存储时的（）元素的起始地址一致。
A 90 B 180 C 240 D 540 E 108 F 114 G 54
⑵二维数组A中行下标从10到20，列下标从5到10，按行优先存储，每个元素占4个存储单元，A[10][5]的存储地址是1000，则元素A[15][10]的存储地址是（）。
【解答】1140
【分析】数组A中每行共有6个元素，元素A[15][10]的前面共存储了(15-10)×6+5个元素，每个元素占4个存储单元，所以，其存储地址是1000+140=1140。
Head(Tail(Tail(Head(ST))))=奖金
⑵工资表ST的头尾表示法如图4-7所示。7．若在矩阵A中存在一个元素ai,j（0≤i≤n-1，0≤j≤m-1），该元素是第i行元素中最小值且又是第j列元素中最大值，则称此元素为该矩阵的一个马鞍点。假设以二维数组存储矩阵A，试设计一个求该矩阵所有马鞍点的算法，并分析最坏情况下的时间复杂度。
⑵因为k和i, j之间是一一对应的关系，k+1是当前非零元素的个数，整除即为其所在行号，取余表示当前行中第几个非零元素，加上前面零元素所在列数就是当前列号，即：
数据结构第4单元课后练习答案
对于三个结点A，B和C，可分别组成多少 不同的无序树、有序树和二叉树？
答：（1）无序树：9棵 （2）有序树：12棵 （3）二叉树：30棵
高度为h的k叉树的特点是：第h层的节点度为 0，其余结点的度均为k。如果按从上到下， 从左到右的次序从1开始编号，则： ①各层的结点是多少？ ②编号为i的结点的双亲的编号是多少？ ③编号为i的结点的第m个孩子的编号是多少？ ④编号为i的结点的有右兄弟的条件是什么？
写出下面得二叉树的遍历结果。
先序：ADEHFJGBCK 中序：HEJFGDABKC 后序：HJGFEDKCBA
设计算法，交换一棵二叉树中每个结点 的左、右子树。
template <class T> void BTree<T>::Exch(BTNode<T> *p){ if (p){ BTNode<T> *q=Exch(p->lchild); p->lchild=Exch(p->rchild); p->rchild=q; } }
试证明在哈夫曼算法的实施过程中，二叉树森林中的每 一棵子树都是Huffman树。
证明： 在Huffman算法进行的每一步，都会有一棵新的二叉树产生，它是合并 原来森林中根结点权值最小的两棵子树而得来的。假设此二叉树为T。 取T的根为一棵独立的子树，则它是一棵Huffman树，将此结点向下分 解，仍然得到一棵Huffman树。 此后，按照与T的形成过程相反的顺序依次分解各叶结点。由于在每次 分解时，新产生的两个叶结点在Huffman算法过程中，都是待合并子树根 结点中权值最小的，也就必然在本二叉树中是权值最小的两个叶结点。 根据前面的定理可知，T是一棵Huffman树。
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第四章习题1. 设s=’I AM A STUDENT’,t=’GOOD’,q=’WORKER’。
给出下列操作的结果：StrLength(s); SubString(sub1,s,1,7); SubString(sub2,s,7,1);StrIndex(s,’A’,4);StrReplace(s,’STUDENT’,q);StrCat(StrCat(sub1,t), StrCat(sub2,q));2. 编写算法，实现串的基本操作StrReplace(S,T,V)。
3. 假设以块链结构表示串，块的大小为1，且附设头结点。
试编写算法，实现串的下列基本操作：StrAsign(S,chars)； StrCopy(S,T)； StrCompare(S,T)； StrLength(S)；StrCat(S,T)； SubString(Sub,S,pos,len)。
4．叙述以下每对术语的区别：空串和空格串；串变量和串常量；主串和子串；串变量的名字和串变量的值。
5．已知：S=”(xyz)*”,T=”(x+z)*y”。
试利用联接、求子串和置换等操作，将S转换为T.6．S和T是用结点大小为1的单链表存储的两个串，设计一个算法将串S中首次与T匹配的子串逆置。
7．S是用结点大小为4的单链表存储的串,分别编写算法在第k个字符后插入串T，及从第k个字符删除len个字符。
以下算法用定长顺序串：8．编写下列算法：（1）将顺序串r中所有值为ch1的字符换成ch2的字符。
（2）将顺序串r中所有字符按照相反的次序仍存放在r中。
（3）从顺序串r中删除其值等于ch的所有字符。
（4）从顺序串r1中第index 个字符起求出首次与串r2相同的子串的起始位置。
（5）从顺序串r中删除所有与串r1相同的子串。
9．写一个函数将顺序串s1中的第i个字符到第j个字符之间的字符用s2串替换。
10．写算法，实现顺序串的基本操作StrCompare(s,t)。
11．写算法，实现顺序串的基本操作StrReplace(&s,t,v)。
实习题1．已知串S和T，试以以下两种方式编写算法，求得所有包含在S中而不包含在T中的字符构成的新串R，以及新串R中每个字符在串S中第一次出现的位置。
（1）利用CONCAT、LEN、SUB和EQUAL四种基本运算来实现。
（2）以顺序串作为存储结构来实现。
2．编写一个行编辑程序EDLINE，完成以下功能：（1）显示若干行：list [[n1]-[n2]]：显示第n1行到第n2行，n1缺省时，从第一行开始，n2缺省时，到最后一行，（2）删除若干行。
del [[n1]-[n2]]： n1、n2说明同（1）。
（3）编辑第n行。
edit n：显示第n行的内容，另输入一行替换该行。
（4）插入一行。
ins n：在第n行之前插入一行。
（5）字符替换。
replace str1,str2, [[n1]-[n2]]：在n1到n2行之间用str2替换str1。
3．设计一个文学研究辅助程序，统计小说中特定单词出现的频率和位置。
第四章答案4.1 设s=’I AM A STUDENT’，t=’GOOD’，q=’WORKER’。
给出下列操作的结果：【解答】StrLength(s)=14;SubString(sub1,s,1,7) sub1=’I AM A ’;SubString(sub2,s,7,1) sub2=’ ’;StrIndex(s,4,’A’)=6;StrReplace(s,’STUDENT’,q);s=’I AM A WORKER’;StrCat(StrCat(sub1,t),StrCat(sub2,q)) sub1=’I AM A GOOD WORKER’。
4.2编写算法，实现串的基本操作StrReplace(S,T,V)。
【解答】算法如下：int strReplace(SString S,SString T, SString V){/*用串V替换S中的所有子串T */int pos,i;pos=strIndex(S,1,T); /*求S中子串T第一次出现的位置*/if(pos = = 0) return(0);while(pos!=0) /*用串V替换S中的所有子串T */{switch(T.len-V.len){case 0:/*串T的长度等于串V的长度*/for(i=0;i<=V.len;i++) /*用V替换T*/S->ch[pos+i]=V.ch[i];case >0:/*串T的长度大于串V的长度*/for(i=pos+t.ien;i<S->len;i--) /*将S中子串T后的所有字符S->ch[i-t.len+v.len]=S->ch[i];前移T.len-V.len个位置*/for(i=0;i<=V.len;i++)/*用V替换T*/S->ch[pos+i]=V.ch[i];S->len=S->len-T.len+V.len;case <0:/*串T的长度小于串V的长度*/if(S->len-T.len+V.len)<= MAXLEN /*插入后串长小于MAXLEN*/{ /*将S中子串T后的所有字符后移V.len-T.len个位置*/for(i=S->len-T.len+V.len;i>=pos+T.len;i--)S->ch[i]=S->ch[i-T.len+V.len];for(i=0;i<=V.len;i++)/*用V替换T*/S->ch[pos+i]=V.ch[i];S->len=S->len-T.len+V.len; }else{ /*替换后串长>MAXLEN,但串V可以全部替换*/if(pos+V.len<=MAXLEN){ for(i=MAXLEN-1;i>=pos+T.len; i--)S->ch[i]=s->ch[i-T.len+V.len]for(i=0;i<=V.len;i++)/*用V替换T*/S->ch[pos+i]=V.ch[i];S->len=MAXLEN;}else/*串V的部分字符要舍弃*/{ for(i=0;i<MAXLEN-pos;i++)S->ch[i+pos]=V.ch[i];S->len=MAXLEN;}}/*switch()*/pos=StrIndex(S,pos+V.len,T); /*求S中下一个子串T的位置*/}/*while()*/return(1);}/*StrReplace()*/附加题：用链式结构实现定位函数。
【解答】typedef struct Node{ char data;struct Node *next;}Node,*Lstring;int strIndex(Lstring S, int pos, Lstring T)/*从串S的pos序号起，串T第一次出现的位置 */{Node *p, *q, *Ppos;int i=0，,j=0;if(T->next= =NULL || S->next = =NULL) return(0);p=S->next;q=T->next;while(p!=NULL && j<pos) /*p指向串S中第pos个字符*/{p=p->next; j++;}if(j!=pos) return(0);while(p!=NULL && q!=NULL){Ppos=p; /*Ppos指向当前匹配的起始字符*/if(p->data = = q->data){p=p->next; q=q->next;}else /*从Ppos指向字符的下一个字符起从新匹配*/{p=Ppos->next;q=T->head->next;i++;}}if(q= =NULL) return(pos+i); /*匹配成功*/else return(0); /*失败*/}第4章串习题1. 设s=’I AM A STUDENT’, t=’GOOD’, q=’WORKER’。
给出下列操作的结果：StrLength(s); SubString(sub1,s,1,7); SubString(sub2,s,7,1);StrIndex(s,’A’,4); StrReplace(s,’STUDENT’,q);StrCat(StrCat(sub1,t), StrCat(sub2,q));[参考答案]StrLength(s)=14; sub1=’I AMA_’; sub2=’_’; StrIndex(s,’A’,4)=6;StrReplace(s,’STUDENT’,q)=’I AM A WORKER’;StrCat(StrCat(sub1,t), StrCat(sub2,q))=’I AM A GOOD WORKER’;2. 编写算法，实现串的基本操作StrReplace(S,T,V)。
3. 假设以块链结构表示串，块的大小为1，且附设头结点。
试编写算法，实现串的下列基本操作：StrAsign(S,chars)；StrCopy(S,T)；StrCompare(S,T)；StrLength(S)；StrCat(S,T)；SubString(Sub,S,pos,len)。
[说明]：用单链表实现。
4．叙述以下每对术语的区别：空串和空格串；串变量和串常量；主串和子串；串变量的名字和串变量的值。
5．已知：S=”(xyz)*”,T=”(x+z)*y”。
试利用联接、求子串和置换等操作，将S转换为T.6．S和T是用结点大小为1的单链表存储的两个串，设计一个算法将串S中首次与T匹配的子串逆置。
7．S是用结点大小为4的单链表存储的串,分别编写算法在第k个字符后插入串T，及从第k个字符删除len个字符。
以下算法用定长顺序串：8．写下列算法：（1）将顺序串r中所有值为ch1的字符换成ch2的字符。
（2）将顺序串r中所有字符按照相反的次序仍存放在r中。
（3）从顺序串r中删除其值等于ch的所有字符。
（4）从顺序串r1中第index 个字符起求出首次与串r2相同的子串的起始位置。
（5）从顺序串r中删除所有与串r1相同的子串。
9．写一个函数将顺序串s1中的第i个字符到第j个字符之间的字符用s2串替换。
[提示]：（1）用静态顺序串（2）先移位，后复制10．写算法，实现顺序串的基本操作StrCompare(s,t)。
11．写算法，实现顺序串的基本操作StrReplace(&s,t,v)。