人教新课标六年级下册数学《圆柱体积》课件

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人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》课件共10个精品课件

柱的底面直径与高的比。
πd＝h d ：h ＝ 1 ：π
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元圆柱与圆锥 1.圆柱
第 5 课时圆柱的体积
复习导入
填空。圆柱的侧面积＝（底面周长×高）圆柱的表面积＝（侧面积＋底面积×2 ）长方体的体积＝（长×宽×高）正方体的体积＝（棱长×棱长×棱长）
底面侧面
圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
底面圆柱的侧面是曲面。
哪个圆柱比较高？为什么？
底面 O
侧面高
底面 O 侧面高
底面 O
底面
圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。
动手操作：如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转
动木棒，想一想，转出来的是什么形状？
转动起来像一个圆柱。
8cm
要解决这个问题，就
是要计算什么？
10cm
杯子的容积
10cm
杯子的底面积：杯子的容积：
8cm
3.14×(8÷2)2
50.24×10
＝3.14×42
＝502.4 (cm3 )
＝3.14×16
＝502.4 (mL)
＝50.24 (cm2 )
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
（长方体）
（正方体）
（圆柱）
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元圆柱与圆锥 1.圆柱
第 2 课时圆柱的认识（2）
复习导入
圆柱由哪几部分组成？有什么特征？
上、下底面：圆侧面：曲面
探究新知

人教版数学六年级下册圆柱的体积课件(44张PPT)

=3.14×16×25
=1256（cm^3）
=1256(ml)
答：瓶子的容积是1256ml。
解：减少的表面积是两个底面面积底面面积：25.12÷2=12.56（cm3)
底面半径为：
12.56÷3.14÷2=2（cm）
原圆柱的体积：
3.14×22×（20÷2）=125.6（cm3）
答：原来每个圆柱的体积为125.6cm3 。
答：这个圆柱的表面积是301.44cm2;体积是401.92cm3.
例7. 一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短 2厘米，表面积就减少6.28平方厘米，这个圆柱体的体积是多少？
减少的6.28平方厘米表面积是哪一块呢？
24cm
6.28平方厘米
C=6.28÷ 2=3.14(厘米) r=3.14÷ 3.14÷ 2=0.5(厘米) V=0.52× 3.14× 3.14=2.4649(立方厘米) 答：这个圆柱体的体积是2.4649立方厘米。
502.4 ml＞498ml
答：能装下这袋奶。
例2. 若圆柱体的侧面展开后是一个边长为12.56分米正方形，求
这个圆柱的体积。
边长
r=12.56÷ 3.14÷ 2=2（分米12.）56厘米 S底=22× 3.14=12.56（平方分米） V=12.56× 12.56=157.7536（立方分米）
12.56分米
12.56 分米
答：这个圆柱的体积是157.7536立方分米。 “侧面展开图是正方形”说明什么呢？
例3.一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是2.5米，高是2米。如果每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤装的稻谷大约有多少千克？
粮屯体积： 3.14×2.52×2 =3.14×6.25×2 =39.25（m2）

六年级下册数学课件-第3单元圆柱与圆锥丨人教新课标 (共88张PPT)

5. 时代广场有一个圆柱形喷水池，底面直径是4 m，深0.8 m。如果要在喷水池的底面和内壁贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？
3.14×（4÷2）2+3.14×４×０.８ =22.608 （m2）答：贴瓷砖的面积是22.608 m2。
能力提升扩展 6. 如图，一张正方形纸卷成一个圆柱，求这个圆柱的高与底面直径的比。
2. 选一选。（把正确答案的字母代号填在括号里）
（1）圆柱的底面半径是2.5 cm，高是3 cm，沿高展开
得到的长方形的长是（ A ）cm，宽是（ D ）cm。
A. 15.7
B. 5
C.18.84
D. 3
（2）下图以直线（虚线）为轴快速旋转一周，能形成
圆柱的是
（ A ）。
3. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画
6 dm=0.6 m 3.14×（0.6÷2）2×2+3.14×０.６×1.2≈3 （m2）答：做这个油桶至少需要3 m2的铁皮。
能力提升扩展
6. 把一个实心大圆柱切成3个同样大小的小圆柱，3个小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多了3.6 dm2。大圆柱的底面积是多少？
3.6÷［（3-1）×2］=0.9 （dm2）答：大圆柱的底面积是0.9 dm2。
它们的体积也相等。
（√）
4. 一根圆柱形塑料棒，底面积为75 cm2，长110 cm。它的体积是多少？
75×110=8250 （cm3）答：它的体积是8250 cm3。 5. 一个圆柱的体积是120 m3，底面积是12 m2。它的高是多少？ 120÷12=10 （m）
答：它的高是10 m。
能力提升扩展
7 圆柱的体积（2）
基础巩固

《圆柱的认识以及体积》（课件）-2021-2022学年数学六年级下册

4.压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周，压路的面积是多少平方米？
求圆柱侧面积
3.14×1.6×2＝10.048（m2）
答：压路的面积是10.048平方米。
5.制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？
求圆柱侧面积
3.14×20×50＝3140（cm2）答：至少要用3140平方厘米的铁皮。
S＝πr 2
r
πr
S＝πr ×r ＝πr 2
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
思考： ①拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么？ ②拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么？ ③拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？
）里画
√
√
√
3. 转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说
它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面半径和高分别是多少。
A
D
1cm
B 2cm C
(1)
(2)
那长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形成哪个圆柱呢？请你动手试一试。
答：长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形成（2）号圆柱。底面半径是1cm，高是2cm。
?cm S侧：18.84×10＝188.4（cm2）
18.84cm 10cm r：18.84÷3.14÷2＝3（cm） S底：3.14×32×2＝56.52（cm2）
S表：188.4＋56.52＝244.92（cm2）
1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指树的( B )。
有一个棱长为10厘米的正方体木块，把它削成一个最大的圆柱体，应削多少体积的木头？

人教版六年级数学下册第一单元圆柱的体积

练习：1、一个圆柱的侧面积是125.6平方厘米，半径是8厘米，求它的体积。
2、一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？
3、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的高。
5 ：4
体积
5 ：4
【例3】把一块长31.4厘米、宽20厘米、高4厘米的长方体钢材熔化成底面半径是4 厘米的圆柱，圆柱的高是多少厘米？
3.14 20 4 5（厘米） 3.14 4 4
练习：一个圆柱的底面周长是25.12厘米，高10厘米，把它装满水后，再倒入一个长 10厘米、宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？
5厘米
20厘米
3、一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为 6厘米．瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？
2厘米
6厘米
【例7】在一只底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中，水深8厘米，要在容器中放入长10厘米、宽3.14厘米，高15厘米的一块铁块。（1）如果把铁块横放在水中水面上升多少厘米？（2）如果把铁块竖放在水中，水面上升多少厘米？
1、一个圆柱体的木头，底面直径24厘米，高1米，锯下 25厘米长的一段后，表面积减少多少平方厘米？
2、一个圆柱体木块的底面周长是25.12厘米，竖着沿直径从中间切开，表面积增加了32平方厘米，求其中半个圆柱体的表面积？
1、一个圆柱体，如果它的高增加1厘米，它的侧面积就增加 50.24平方厘米，这个圆柱体的底面半径是多少？

人教版六年级下册数学《圆柱的体积》课件

2021/3/20
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9、
人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。 21 . 4. 3 21 .4 . 3S a tu r da y ,
Apr i l
03,
2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。1 2 :5 4 :2 1 12 : 54 :2 1 12 : 54 4 /3 / 20 2 1
12:54:21
PM
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11、人总是珍惜为得到。2 1 .4 .3 1 2: 5 4: 2 11 2 :5 4 Ap r -2 1 3- A pr -2 1
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12、人乱于心，不宽余请。 1 2: 5 4: 2 11 2 :5 4: 2 11 2 :5 4 Sa t ur d a y,
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。 20 2 1年 4 月下午1 2 时5 4 分 21 . 4. 31 2 :5 4 Ap r il
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2 0 21 年 4 月3 日星期六1 2 时 54 分 21 秒 1 2: 5 4: 21 3
圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗？
2021/3/20
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把圆柱的底面平均分成 16 份，切开后按照下图拼一拼。
探究
如果把圆柱的底面平均分成 32 份、64 份切开后拼成的物体会有什么变化？平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。
2021/3/20
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探究
2021/3/20
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六年级下册圆柱的体积

课题：圆柱的体积教学目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算体积的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重、难点：1、掌握圆柱体积的计算公式。

2、圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程一、复习。

1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积=长x宽x高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积x高”，即长方体的体积=底面积x高）2、观察一个圆柱体，知名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各式什么，怎么求？3、复习圆面积的计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

二、授新课。

1、圆柱体积计算公式的推导。

例5（1）用将圆转化的成长方形来求出圆的面积的方法推导圆柱的体积。

（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形------课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体，如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近长方体。

（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）。

（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

（长方体的体积=底面积x高，所以圆柱的体积=底面积x高，V=sh）2.教学补充例题出示例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。

它的体积是多少？指名学生分别回答下面的问题：（1）这道题已知什么？求什么？（2）能不能根据公式直接计算？（3）计算之前要注意什么？（计算既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一，计量单位）（4）教师指导列式计算：第一种计算方法：2.1米=210厘米V=sh50X210=10500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米。

第二种计算方法：50平方厘米=0.005平方米V=sh0.005x2.1=0.0105（立方米）答：它的体积是0.0105立方米。

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课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
青年是学习智慧的时期，中年是付诸实践的时期。 —— 卢梭
第6课时解决问题
R· 六年级下册
情境导入
我们之前在推导圆柱的体积公式时，是把它转化成近似的长方体，找到这个长方体与圆柱各部分的联系，由长方体的体积公式推导出了圆柱的体积公式。那么不规则圆柱的体积要怎么求呢？
今天老师带来了一个矿泉水瓶，它的标签没有了，要怎么通过计算得出它的容积呢？
推进新课
随堂演练
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，污水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水?
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6
这类题的解题关键是明确瓶子正放和倒放时空余部分的容积是相等的。 3.14×（6÷2）2×10 =282.6（cm3） =282.6mL
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
瓶子的容积=3.14×(8÷2)2 ×7+ 3.14 × ;18) ＝3.14×16×25 ＝1256（cm3）＝1256（ml）
回顾与反思
也在五年级时计算梨的体积也使用了转化的方法。我们利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。
例一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 18cm
7cm 8
阅读与理解
能不能转化成圆柱呢？这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。
分析与解答
也就是把瓶子的容积转成了两个圆柱的容积。瓶子里水倒置后体积没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的体积.