高一数学周末作业(实验班)
高一数学周末练习 ( 含答案)
高一数学周末练习 2015-5-241.不等式2x x <的解集是2. 从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个 的两倍的概率为 .3. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为 .4.在各项均为正数的等比数列{}n b 中，若783b b ⋅=， 则3132log log b b ++……314log b += .5. 数列{}n a 的前n 项和*23()n n S a n N =-∈，则=n a .6. 一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为 . 7.ABC ∆中，若a ，b ，c 成等差数列，30B =，ABC ∆的面积为23， 那么b =________.8.数列{}n a 满足12a =，112n n na a --=，则n a = . 9.已知31x y +=，则28x y +的最小值为____________.10.若ABC ∆的三个内角,,A B C 成等差数列，1AB =，4BC =，则边BC 上的中线AD 的长为 .11. 设y x ,为实数，若1422=++xy y x ，，则y x +2的最大值是 . 12.在ABC ∆中边,,a b c 成等比数列，则B 的取值范围是 . 13.若关于的不等式对任意的正实数恒成立，则实数的取值范围是 .14.ABC ∆中，D 在边BC 上，且2BD =，1DC =，60B ∠=，150ADC ∠=，则ABC ∆的面积为 .15. 在△ABC 中，设角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且．（1）求角A 的大小；（2）若，求边c 的大小．i x 2(20)lg 0aax x-≤x a 1cos 2a C cb +=a =4b =16.经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y （千辆/小时）与汽车的平均速度v （千米/小时）之间的函数关系为：2920(0)31600vy v v v =>++． （1）在该时段内，当汽车的平均速度v 为多少时，车流量有何最大值？（保留分数形式） （2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？17.将n 2个数排成n 行n 列的一个数阵：111213121222323132333123n n n n n n nna a a a a a a a a a a a a a aa 已知a 11＝2，a 13＝a 61＋1．该数阵第一列的n 个数从上到下构成以m 为公差的等差数列，每一行的n 个数从左到右构成以m 为公比的等比数列，其中m 为正实数． （Ⅰ）求第i 行第j 列的数a ij ；（Ⅱ）求这n 2个数的和．参考答案：1、{|1x x >或0}x <.2、31. 3、4. 4、7. 5、123-⋅=n n a . 6、12. 7、1、51()22n -. 9、、. 12、(0,]3π. 14、解：在△ABC 中，∠BAD ＝150o －60o ＝90o ，∴AD ＝2sin60o＝3．在△ACD 中，AC 2＝(3)2＋12－2×3×1×cos150o ＝7，∴AC ＝7．∴AB ＝2cos60o ＝1．S △ABC ＝21×1×3×sin60o ＝343． 15（2）用余弦定理，得16、解：（Ⅰ）依题意，,83920160023920)1600(3920=+≤++=vv y 当且仅当1600v v =，即40v =时，max 92083y =（千辆/小时）（Ⅱ）由条件得,10160039202>++v v v整理得v 2－89v +1600<0, 即（v －25）（v －64）<0,解得25<v <64.答：当v =40千米/小时，车流量最大，最大车流量约为11.1千辆/小时.如果要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应大于25千米/小时且小于64千米/小时．2222cos .a b c bc A =+-17、解：（Ⅰ）由a 11＝2，a 13＝a 61＋1，得2m 2＝2＋5m ＋1．………2分解得m ＝3或m ＝12-（舍去）． ………………………………………4分11113[2(1)]3(31)3j j j ij i a a i m i ---=⋅=+-=-．…………………………7分（Ⅱ）S ＝111212122212()()()n n n n nn a a a a a a a a a ++++++++++＝11121(13)(13)(13)131313n n n n a a a ---+++---………………………………10分＝1(231)1(31)(31)(31)224n n n n n n +--⋅=+-．…………………………15分。
【高一】高一数学下册周末作业题(含参考答案)
【高一】高一数学下册周末作业题(含参考答案)数学训练 9本卷满分150分，限时120分钟（2021.5）说明：1、本卷内容包括必修5的全部内容与必修2的直线方程的点斜式之前的内容.2、本卷可以作为1――15班的5月月考题，也可以作为16――21班的训练题.第I卷（共50分）)一、：(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1、已知中，，那么角等于 ( )（A）（B）（C）（D）2、已知直线过点，它的倾斜角是直线的倾斜角的两倍，则直线的方程为 ( )（A）（B）（C）（D）3、关于直线以及平面，下面命题正确的是（）（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D）若且，则4、已知二面角的大小为，为异面直线，且，则所成的角为 ( )（A）（B）（C）（D）5、在中，，则 ( )（A）（B）（C）（D）6、将直线绕它上面一点沿逆时针方向旋转，得到的直线方程是 ( )（A）（B）（C）（D）7、在家电下乡活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用。
每辆甲型货车运输费用是400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用是300元，可装洗衣机10台。
若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为（）（A）2000元（B）2200元（C）2400元（D）2800元8、已知为等差数列，，，以表示的前项和，则使得达到最大值的是 ( )（A） 21 （B）20 （C）19 （D）189、已知等比数列满足且，则当时， ( )（A）（B）（C）（D）10、如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是（）)第II卷非选择题共100分二、题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡相应位置上．)11、已知正四面体内的一点到各面的距离和为，则些正四面体的棱长为 .12、若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为13、直线的斜率的取值范围是 .14、《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的一份为 .15、若正数使不等式对一切正数都成立，则的最小值是 .三、解答题：：（本大题共6小题，共75分．解答应写出字说明，证明过程或演算步骤．）16、（12分）求三边是连续的三个自然数且最大角是最小角的二倍的三角形的三边之长.17、（12分）过定点作直线分别与轴、y轴正向交与两点，求使面积最小时的直线方程.18、（12分）如图，在四棱锥中，底面是四边长为1的菱形， , , , 为的中点，为的中点.（1）证明：直线；（2）求异面直线AB与D所成角的大小.19、（12分）已知数列为等差数列，且 .(1)求证：数列是等比数列；（2）求的值.20、（13分）某工厂要建造一个长方形无盖贮水池，由于生产需要，水池的正面的长度x不得小于米，其容积做成立方米，深为米.如果池底每平方米的造价为元，池壁每平方米的造价为元.求（1）把水池总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域；（2）当水池正面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？21、（14分）设是正项数列的前项和，且 .（1）求数列的通项公式；（2）是否存在等比数列，使对一切正整数都成立？并证明你的结论；（3）设，且数列的前项和为，试比较与的大小.数学训练9参考答案第I卷一、选择题1～5、，6～10第II卷二、题11、2 12、 13、 14、 15、三、解答题16、设三角形的三边长分别是，三个内角分别是，由正弦定理得，由余弦定理得所以（舍去）或，所以三角形的三边长分别是 .17、设直线的方程为，由题意知 .令得，， .令，得，，当且仅当时，等号成立，，此时直线的方程是，即 .18、法一、取OB中点E，连接E，NE，如图1，证明法二、也可以取的中点 ,证明平面平面法三、构造截线的方法.延长交的延长线于，连证，如图2（2）为异面直线与所成的角（或其补角）如图3连在中，由余弦定理可求得在，由勾股定理可求得在中，，由余弦定理得，，所以与所成角的大小为 .19、(1) 为等差数列，首项，由此得，，是以2为首项，以2为公比的等比数列.(2)由（1）可知 ,.20、（1）由题意可得，（2）当且仅当时取等号.①若时，则函数在上是增函数，时，有最小值；②若，由均值不等式，时， .故当时，正面长度为米时，总造价最低，最低造价为元.当时，侧面长度为米时，造价最低，最低造价为元.21、（1）由已知，，则，两式相减，得，变形，，， .由已知，，，是以3为首项，以2为公差的等差数列. .（2）在中，令，得，由（1）知，；令，得 .…………猜想，使，证明如下： (1) (2)错位相减，并化简，得，这就是说存在，使得.(3) ,,故 .感谢您的阅读，祝您生活愉快。
2021年高一下学期数学周练试卷(文科实验班5.24) 含答案
输出p 1k k =+p p k =⋅k N ≤开始1,1k p ==输入N 结束否是第6题丰城中学xx 学年下学期高一周考2021年高一下学期数学周练试卷（文科实验班5.24） 含答案命题：熊海荣 审题：高一数学备课组时量：80分钟满分：100分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；1.若1<a <3，－4<b <2，那么a －|b |的取值范围是( )A ．(－1,3)B ．(－3,6)C ．(－3,3)D ．(1,4)2.设a ＞0，b ＞0，若3是3a 与3b 的等比中项，则1a ＋1b 的最小值为( )A ．8B ．4C ．1 D. 143.某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为9000元，年维修费第一年是xx 元，以后逐年递增xx 元．问这种汽车使用________年时，它的年平均费用最小( )A ．11B ．10C ．9D ．84.设a 、b 、c 都是正实数，且a 、b 满足1a ＋9b ＝1，则使a ＋b ≥c 恒成立的c 的取值范围是A ．(0,8]B ．(0,10]C ．(0,12]D ．(0,16] 5.已知向量，，若向量与向量的夹角为θ，则cosθ=（ ）A ．B ．C ．D ．6.执行下面的程序框图，如果输入的是，那么输出的是 A. B. C. D.7.设有算法如图所示：如果输入，则输出的结果是（ ）A ．90B ．45C ．2D ．0第7题8.是等比数列的前项和，若成等差数列，则的公比的值为A. B. C. D.9.某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A．B．C．D．第9题第10题10.对任意非零实数a，b，若ab的运算原理如图所示，则log28＝（）A．B．C．1 D．211.设等比数列的前项和为，若，则数列的前项和为（）A. B. C. D.12.在平面直角坐标系，已知平面区域且，则平面区域的面积为A．B．C．D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分；13.在等差数列中，首项，公差，若某学生对其连续项求和，在遗漏掉一项的情况下，求得余下项的和为，则此连续项的和为.14.已知BD为的中线，若，则的面积的取值范围是___15.数列的通项为，前项和为，则= ．16.如图所示，在平面四边形ABCD中，AB=4，AD=2，，，则四边形ABCD的面积的最大值是一、选择题：(每小题5分，共60分)二、填空题：(每小题5分，共20分)______________ ___________ ___________ _____________三、解答题（本大题共2小题，共20分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知数列，当时满足，（1)求该数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案姓名：______________ 学号：____ 总分：18.在中，角A、B、C的对边分别为，且满足（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若，求面积的最大值．参考答案一、CBBD BBBD BCDB二、13. 200 14. 15. 4032 16.17．17.(12分) 解(1) 当时， 当时，，则 作差得：， 是首项为，公比为的等比数列； …………6分（Ⅱ）由（Ⅰ)得：， ……7分，234112341222222n n n n n T ++∴=++++++23411111111222222n n n n T ++∴=+++++-， …………………………10分 ，. …………………………12分18.解析：（Ⅰ）条件可化为： ． 根据正弦定理有． ∴，即． 因为，所以，即 ． …………………6分 （Ⅱ）因为．所以，即， 根据余弦定理 ，可得． 有基本不等式可知．即， 故△ABC 的面积． 即当a =c=时，△ABC 的面积的最大值为．………… 12分39101 98BD 颽|37677 932D 錭35975 8C87 貇 284696F35漵~~34105 8539 蔹24728 6098 悘C @。
高一数学周练4(实验班,无答案)(2021学年)
新疆库尔勒市2016-2０17学年高一数学周练4(实验班，无答案）编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（新疆库尔勒市20１6-2017学年高一数学周练4(实验班，无答案））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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新疆库尔勒市2０16—20１7学年高一数学周练4(实验班,无答案）一、选择题(每小题５分,共５0分）１.设全集U=R ，，,则图中阴影部分所表示的集合是（ )A 。
B. C 。
D. 2.设的值为（ )A ．６B 。
Ｃ。
0 Ｄ。
3．设,,，则( )A. B ． C 。
Ｄ.4．函数在上的最大值与最小值之和为3，则等于( ) A.０ Ｂ。
1 C 。
2 D 。
３ 5。
下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( ) A 。
y ＝x+1 B ． C 。
D 。
6.定义在R 上的偶函数f(x ）,对任意 ，有，则( )A.f(3)<ｆ(—２)〈ｆ(1） B 。
ｆ（１)<f(—2）＜ｆ（３) C ．f （－2)〈f （１）〈f(３） Ｄ。
ｆ（３）〈f(1)〈f(—2) 7。
定义运算,则函数的图像是8.函数的值域是( ) Ａ.R B. C 。
D 。
题号 １ 2 3４ 5678910答案9.已知x,y都为正实数,则( )Ａ。
Ｂ。
C. D.10。
如果方程有两个实数解，则k的取值范围是（）A。
k〈0 B。
0<k〈1 C. D。
二、填空题（每小题5分,共２0分）1１．函数的定义域是12。
求函数，其中，则f(x）的值域为13.函数ｆ(x）是定义在Ｒ上的奇函数,当x>0时,ｆ(ｘ)=-x＋１,则当x<0时，f(x)的解析式为14.函数在区间上单调递增,则m的取值范围是三、简答题（每小题１0分,共30分）1５。
高一数学周练4实验班, 试题
智才艺州攀枝花市创界学校HY 二零二零—二零二壹高一数学周练4〔实验班，无答案〕一、选择题〔每一小题5分，一共50分〕1.设全集U=R,,,那么图中阴影局部所表示的集合是〔〕 A.B.C.D. 2.设的值是〔〕 A.6B.C.0D. 3.设,,,那么〔〕 A.B.C.D.4.函数在上的最大值与最小值之和为3，那么等于〔〕5.以下函数中，既是奇函数又是增函数的为〔〕 A.y=x+1B.C.D.6.定义在R 上的偶函数f 〔x 〕，对任意，有,那么〔〕A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(-2)<f(1)<f(3)D.f(3)<f(1)<f(-2) 7.定义运算，那么函数的图像是 8.函数的值域是〔〕 A.RB.C.D.9.x,y 都为正实数，那么〔〕题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A.B.C.D.10.假设方程有两个实数解，那么k的取值范围是〔〕A.k<0B.0<k<1C.D.二、填空题〔每一小题5分，一共20分〕11.函数的定义域是12.求函数，其中，那么f〔x〕的值域为13.函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=-x+1，那么当x<0时，f〔x〕的解析式为14.函数在区间上单调递增，那么m的取值范围是三、简答题〔每一小题10分，一共30分〕15.计算(1)--(2)16．函数是定义在上的奇函数，且.(1)确定函数f〔x〕的解析式；(2)用定义证明f〔x〕在上是增函数；(3)解不等式：f〔t-1〕+f〔t〕<0.17.函数f〔x〕的定义域为，假设对于任意的x，都有f〔x+y〕=f〔x〕+f〔y〕，且当x>0时，有f〔x〕>0.(1)求证f〔x〕是奇函数；(2)假设f〔1〕=3，求f〔x〕在上的值域.。
高一必修1数学综合测试(周末作业)
顺德一中实验学校第十二周周末作业一、选择题1、设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )．A ．{x |0≤x ＜1}B ．{x |0＜x ≤1}C ．{x |x ＜0}D ．{x |x ＞1}2．下列四个图形中，不是．．以x 为自变量的函数的图象是( )．A B C D3．已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么f (a ＋1)的值为( )．A ．a 2＋a ＋2B ．a 2＋1C ．a 2＋2a ＋2D ．a 2＋2a ＋14．下列等式成立的是( )．A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4B ．4log 8log 22＝48log 2 C ．log 2 23＝3log 2 2D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 45、方程2x ＝2－x 的根所在区间是( ).A ．(－1，0)B ．(2，3)C ．(1，2)D ．(0，1)6、国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表：如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 300 km 的某地，他应付的邮资是( ). A ．5.00元B ．6.00元C ．7.00元D ．8.00元7、若log 2 a ＜0，b⎪⎭⎫⎝⎛21＞1，则( ).A ．a ＞1，b ＞0B ．a ＞1，b ＜0C ．0＜a ＜1，b ＞0D ．0＜a ＜1，b ＜08、已知x 0是函数f (x )＝2x ＋x－11的一个零点．若x 1∈(1，x 0)，x 2∈(x 0，＋∞)，则有( ). A ．f (x 1)＜0，f (x 2)＜0 B ．f (x 1)＜0，f (x 2)＞0 C ．f (x 1)＞0，f (x 2)＜0D ．f (x 1)＞0，f (x 2)＞0二、填空题9、若212a y a x-=⋅是幂函数，则该函数的值域是__________;10、若函数)(x f 的定义域是[)2,2-，则函数)1(+=x f y 的定义域是__________;11、函数8,0()(2)0x f x x x x x ⎧≥⎪=⎨⎪-<⎩， ，则)2(-f =_________，)]2([-f f =__ ______12、函数f(x)= a x+1-a 在区间[0,2]上的函数值恒大于0，则a 的取值范围是 ．三、简答题13、（1）计算3log 15.222ln 01.0lg 25.6log ++++e ；（2）设,3log 2=x 求xx xx ----222233的值．。
高一下期创新实验班数学周练试题卷(4)
高一下期创新实验班数学周练试题卷（4）满分：100分 时量：90分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、已知平面向量)1,3(=a ，)3,(-=x b ，且b a ⊥，则x 的值为（ ）A ．－3B ．-1C ．1D ．32、设向量()1,0=a ，()1,1=b ，则下列结论中正确的是（ ）A 、=a bB 、22∙=a b C 、-a b 与a 垂直 D 、a ∥b 3、已知|a |=2, |b |=1，1a b ⋅=，则向量a 在b 方向上的投影是 （ ）A 、12-B 、1-C 、12D 、14、平面向量a 与b 的夹角为60，(2,0)a =，1b =，则2a b +=（ ）A ．3B ．23C ．4D ．125、设b a ,是不共线的两个向量，已知b m a AB +=2，b a BC +=，b a CD 2-=.若D B A ,, 三点共线，则m 的值为 ( )A ．1B ．2C ．－2D ．－16、如图，在四边形ABCD 中，AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，.若则（ ） A. a 2－b 2 B. b 2－a 2 C. a 2＋b 2D. ab 7、与向量=⎪⎭⎫ ⎝⎛=b a ,21,2717,22⎛⎫- ⎪⎝⎭的夹角相等，且模为1的向量是 ( )(A) ⎪⎭⎫- ⎝⎛53,54(B) ⎪⎭⎫- ⎝⎛53,54或⎪⎭⎫ ⎝⎛-53,54 （C ）⎪⎭⎫- ⎝⎛31,322 （D ）⎪⎭⎫- ⎝⎛31,322或⎪⎭⎫ ⎝⎛-31,322 8、在ABC ∆中，AB BC =3，ABC ∆的面积33,22S ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则AB 与CB 夹角的取值范围是（ ）A ．2334ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦， B ．,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．,64ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．3546ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦， 9、如图，A 、B 分别是射线OM ON ，上的两点，给出下列向量：①OA OB +；②1123OA OB +；③3143OA OB +； ④3145OA OB +；⑤3145OA OB -.这些向量中以O 为起点，终点在阴影区域内的是( )A ．①②B ．①④C ．①③D ．⑤10、定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为平面斜坐标系．在平面斜坐标系xoy 中，若OP x y =+12e e （其中,12e e 分别是斜坐标系中的x 轴和y 轴正方向上的单位向量，x,y ∈R ,O 为坐标原点），则称有序数对()x,y 为点P 的斜坐标．在平面斜坐标系xOy 中，若点M 的斜坐标为（1，2），点N 的斜坐标为（3，4），且060xoy ∠=，则MN 等于 ( )A ．1B ．2C ．22D ． 23二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、已知)2,3(A 、)0,1(B ，),(y x P 满足OP =1x OA +2x OB （O 是坐标原点）,若1x +2x =1 , 则P 点坐标满足的方程是 ．12、已知向量(,12),(4,5),(,10)OA k OB OC k ===-，且A 、B 、C 三点共线，则k=_________. 13、已知向量(1,2),(2,)a b λ=-=，且a 与b 的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是 .14、点G 是ΔABC 的重心，0(,),120,2AG AB AC R A AB AC λμλμ=+∈∠=⋅=-若,则||AG 的最小值为 。
2021年高一下学期数学周练试卷(理科实验班5.3) 含答案
2021年高一下学期数学周练试卷（理科实验班5.3） 含答案一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1. 已知数列{a n }的通项公式为a n ＝n n ＋1，则这个数列是A ．递增数列 B. 递减数列 C ．常数列 D. 摆动数列2. 平面向量a ＝(1,2)，b ＝(4,2)，c ＝ma ＋b (m ∈R)，且c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角， 则m ＝( )A ．－2 B. －1 C ．1 D. 23. 在四边形ABCD 中，＝(1,2)，＝(－4,2)，则该四边形的面积为A. 5B. 2 5C. 5D. 104.数列{a n }中，若a n ＋1＝a n 3a n ＋1，a 1＝1，则a xx 等于A. B. C. D.5. 数列{a n }满足a n ＋a n ＋1＝12(n ∈N ＋)，且a 1＝1，S n 是数列{a n }的前n 项和，则S xx ＝A. B ．1007 C ．505 D ． 6.已知，若恒成立， 则的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．7. 函数的最大值是（ ） A.B. C. D.8. 已知2242,12),,0(,b a ab s b a b a --==++∞∈则且的最大值为（ ）A. B. C. D.9. 若正数a ，b 满足的最小值为( )A.1B.6C.9D.1610. 已知x＞0，y＞0，若恒成立，则实数m的取值范围是（）A．m≥4或m≤－2 B．m≥2或m≤－4C．－2＜m＜4 D．－4＜m＜211.若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为（）A．B．C．(1,+∞) D．12.若不等式对于一切非零实数均成立，则实数的取值范围（）A． B． C． D．二:填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 已知集合，，则．14. 如果，则的最小值是．15. 设正数、满足，则当______时，取得最小值.16.若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是 .丰城中学xx学年上学期高一周考(11)试卷答题卡班级: 姓名: 学号: 得分: 一：选择题：（60分）二．填空题：（20分）13． 14.15． 16. 三:解答题(有2题，共25分)解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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龙岩一中2017届高一数学（实验班）周末作业（14）06.05
班级 姓名 学号
1. 函数2sin 26y x π⎛⎫
=+
⎪⎝
⎭
的图象向左平移()0ϕϕ>个单位后所得的图象关于y 轴对称，则ϕ的最小值为（ ）A 、
56π B 、23π C 、3π D 、6
π 2. 如右图所示，BC 、DE 是半径为1的圆O 的两条直径，且2BF FO = ，则FD FE ⋅=（ ） A ．34-
B ．89-
C ．14-
D ．49
- 3. 直线y=5与1y =-在区间40,
πω⎡⎤⎢⎥⎦⎣
上截曲线sin (0, 0)2y m x n m n ω
=+>>所得的弦长相等且不为零，则下列描述正确的是（ ） （A ）35,n=22m ≤
（B ）3,2m n ≤=（C ）35
,n=22
m >（D ）3,2m n >= 4、如图5，在△ABC 中，AB=3，AC=5，若O 为△ABC 的外心，则⋅的值是( ） A ．
B ． 8
C ．
D ．6
5.执行如图所示的程序框图．若输出15S =，则框图中①处可以填入（ ） A. 2n > B. 4n > C. 6n > D. 8n >
6.函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛
⎫
=+><
⎪⎝
⎭
的最小正周期是π，若其图象向右平移6
π
个单位后得到的函数为奇函数，则函数()f x 的图象
A ．关于点,012π⎛⎫
⎪⎝⎭
对称 B ．关于直线12x π=对称
C ．关于点)0,6
(
π
对称 D ．关于直线6
π
=
x 对称
7.若G 是ABC ∆的重心，a ，b ，c 分别是角C B A ,,的对边，若
3
0aG bG cGC A +B +
=，则角=A （ ） A . 90 B.
60 C.45 D.30
8. 在同一个坐标系中画出函数x
a y =，ax y sin =的部分图象，其中0>a 且1≠a ，则下列所给图象中可能正确的是 ( )
A B C D 9. 已知ABC ∆外接圆的半径为1，圆心为O ，且2,3AB AC AO AB OA +==，则
CA CB ⋅的值是 ( ) A ．3 B C ．
2
D ．1 10. 若在边长为4的等边三角形OAB 的边OB 上任取一点P ，则使得6OA OP ⋅≥的概率为
A ．34
B ．23
C ．13
D ．14
11. 从[0,10]上任取一个数x ，从[0,6]上任取一个数y ,则使得534x y -+-≤的概率是（ ） A ．
15
B ．
13
C ．
12
D ．
34
12. 已知函数x x x f cos sin )(λ+=的图象的一个对称中心是点)0,3
(
π
，则函数()g x ＝
x x x 2sin cos sin +λ的图象的一条对称轴是直线（ ）
A ．65π=
x B ．34π=x C ． 3π=x D ．3
π-=x 13. 若将函数f (x )＝∣sin(ωx －π6)∣(ω＞0)的图象向左平移π
9个单位后，所得图象对应的函数
为偶函数 ，则实数ω的最小值是 ．
14. 已知正方形ABCD 的边长为2，P 是正方形ABCD 的外接圆上的动点，则AB AP ⋅的最大值为 _______________.
15. ABC ∆中，3
A π
∠=．若点D 为BC 边上的一点，且满足2CD DB =，则当AD 取最小时，BD 的长为
16. 已知ABC ∆是边长为4的正三角形，D 、P 是ABC ∆内部两点，且满足
11
(),48
AD AB AC AP AD BC =+=+，则APD ∆的面积为
17. 已知ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ,且1
cos(A+C)=
2
， =2csinA a .
（Ⅰ）求cos C 的值；
（Ⅱ）当]2
,0[π∈x 时，求函数2
()sin 24cos cos f x x A x =+的最大值.
18. 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取．．．．．．．．．．组，用剩下的．．．．．．组数据求线性回归方程．．．．．．．．．．，．再用被选取的．．．．．．2组数据进行检验．．．．．．．．．
（Ⅰ）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y 关于x 的线性回归方
程ˆy bx a =+；（其中7
18
=
b ） （Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的．试问该小组所得线性回归方程是否理想？ 19. 某同学用“五点法”画函数()sin()(0,0,||)2
f x A x B A π
ωϕωϕ=++>><在某一个周期内的图
（Ⅰ）请求出上表中的123，并直接写出函数的解析式； （Ⅱ）将()f x 的图象沿x 轴向右平移
2
3
个单位得到函数()g x ，若函数()g x 在[0,]x m ∈（其中
(2,4)m ∈）上的值域为[，且此时其图象的最高点和最低点分别为,P Q ，求OQ 与QP 夹
角θ的大小.
20. 设m R ∈，函数 （Ⅰ）求()f x 的单调递减区间；
（Ⅱ）设锐角△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，
，求()f A 的取值范围．
21. 如图，矩形ABCD 中，AB =3，AD =2，一质点从AB 边上的点0P 出发，沿与AB 的夹角为θ 的方向射到边BC 上点1P 后，依次反射（入射角与反射角相等）到边CD ，DA 和AB 上的234P P P ，，处．
（1）若P 4与P 0重合，求tan θ的值；
（2）若P 4落在A 、P 0两点之间，且AP 0=2．设tan θ=t ，将五边形P 0P 1P 2P 3P 4的面积S 表示为t 的函数，并求S 的最大值．
22. 如图，在平面直角坐标系中，锐角α、β的终边分别与单位圆交于A ，B 两点． （Ⅰ）如果3tan 4α=
，B 点的横坐标为5
13
，求()cos αβ+的值； （Ⅱ）若角αβ+的终边与单位圆交于C 点，设角α、β、αβ
+的正弦线分别为MA 、NB 、PC ，求证：线段MA 、NB 、PC 能构成一个三角形；
（III ）探究第（Ⅱ）小题中的三角形的外接圆面积是否为定值？ 若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
第21题图
A
B
C
D P 1
P 0
P 2
P 3
P 4
（第20题）。