3.3.4三视图(案例)

四、三视图（地质版）
琼中中学梁淑娟
教学内容分析
本小节内容有：
1、三投影面体系
2、三视图的形成
3、三视图的展开
本小节是比较重要的内容，根据课标要求学生能够绘制简单的三视图。

教学重点：
三视图的形成、三视图的展开
教学难点：
三视图的形成
对象分析
教师：以前的课本没有三视图，教师没有学过三视图，要很好的组织这节课，显得比较有难度，这就要求教师好好的通过数学课本以及其他课本来好好掌握本节内容，只有在掌握好这节内容才能组织好这节课。

学生：本节内容很抽象，好在数学课已经教过一点相关的知识做基础，所以要上好本节课就要调起学生的兴趣，我尽量利用一些实物吸引学生。

以调起学生的兴趣。

教学过程：
（一）引入新课：
师：这样的图形我们叫什么图？
生：透视图
师：我们在设计的过程中的透视图有什么作用？
生：透视图有真实感，立体感，可以很直观的表现物体的整体形状。

师：哪位同学说一说这两个图它后面和侧面的形状是怎么样的？
（学生有很多的猜测）
师：同学们的猜测很多，但具体是怎么样的，我们都没有办法说清楚。

如果我们想让别人具体了解我们的设计，用立体图是不能体现每个面的。

只有采用三视图才能把物体完成表达清楚，这节课，我们来学习三视图。

（二）进行新课
1、三投影面体系
师：我们先来了解什么是三投影面体系。

用三个相互垂直相交的平面，
图1
构成三投影面体系（如图），其中：
正立投影面V，简称正面；
水平投影面H，简称水平面；
侧立投影面W，简称侧面；
OX、OY、OZ称为投影面，O称为原点。

师：三视图是怎么形成的？
（学生回答）
师：很多同学都提到用投影的方法，在日常生活中我们会发现，如果将三角板放在电灯泡于桌面之间，桌面上就有一个放大了的三角形影子，这种现象就叫投影。

因光源是从投射中心发出的，所以这种投影称为中心投影。

使用中心投影法得到的图形不能反映物体的真实大小，所以机械图样不采用中心投影，机械图样中我
图2
们采用的是正投影法，投射线互相平行，并与投影面垂直时，物体在投影面上所得的，叫做正投影。

如图2，让平行光线从红色箭头方向入射,投影面可以得到物体的影子。

（课件展示）
2、三视图的形成
师：将物体置于三投影面体系中（如图2），使物体主要表面平行或垂直与投影面。

用正投影法分别向V、H、W面投影，可得到物体的三视图。

其中：
主视图——由前向后投影，在正面V上得到的视图。

俯视图——由上向下投影，在水平面H上得到的视图。

左视图——由左向右投影，在侧面W上得到的视图。

3、三视图的展开
师：为了更好的展示物体，可以使三视图画在一个平面上，这就需要把三视图展开。

V、H、W三个面是相互垂直的，现在让V面不动，H面绕OX轴旋转900,W 面绕OZ轴向右旋转900。

这样面与面之间的夹角都是1800，这样三个视图都在一个平面上，便于很好的体现三个视图。

如图2的展开图图3。

从图3可见，主
图3
视图反映了上下、左右；俯视图反映了左右、前后；主视图反映了上下、前后。

我们画三视图的展开图时，主视图、俯视图、左视图三个位置不能发生变化，如图4。

如果位置发生变化，那么所画的就不是规范图。

图4
4、三视图之间的投影关系
师：我们把物体的左右尺寸称为长，前后尺寸称为宽，上下尺寸称为高，则主、俯视图都反映了物体的长，主、左视图都反映了物体的高，左、俯视图都反映了物体的宽。

所以三个视图中存在以下的关系：
（1）主、俯视图中相应投影的长度相等，即主、俯视图长对正。

（2）主、左视图中相应投影的高度相等，即主、左视图高平齐。

（3）左、俯视图中相应的宽度相等。

如图5
图5
画图时，要把相应的长、宽、高等量关系表现出来。

（三）习题
教学反思
本节课内容很抽象，学生是比较难很好的掌握本节内容的，课标要求学生必须能够画简单的三视图，本节内容是很重要的。

课后要求学生画三视图，下节课还要花一点时间复习三视图。