2014年秋季新版新人教版八年级数学上学期12.2三角形全等的判定课案7
人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定边角边教学设计
b.开展课外活动，如几何图形设计比赛、尺规作图展示等，激发学生学习数学的兴趣。
7.评价环节：
a.采用多元化评价方式，如课堂表现、作业完成情况、小组合作、竞赛成绩等，全面评估学生的学习效果。
b.关注学生的个体差异，鼓励他们在原有基础上取得进步，提高自信心。
a.将学生分成小组，让他们自主探究SAS判定全等的方法，并在小组内进行交流讨论。
b.教师巡回指导，解答学生疑问，引导学生关注证明过程中的关键步骤和注意事项。
c.各小组汇报探究成果，教师点评并总结，强调SAS判定全等的条件及其证明方法。
4.应用环节：
a.设计具有梯度的问题，让学生运用SAS判定全等解决实际问题，巩固所学知识。
1.学生对SAS全等判定的理解程度，帮助他们建立清晰、严密的逻辑思维，提高证明全等关系的能力。
2.学生在解决实际问题时，可能对全等三角形的运用不够熟练，需要引导他们从实际问题中抽象出几何模型，运用所学知识解决问题。
3.部分学生对尺规作图的全等三角形可能存在恐惧心理，教师应耐心指导，帮助他们逐步克服困难，提高作图技能。
1.作业要求书写工整、条理清晰，图形准确无误。
2.作业完成后，请认真检查，确保解答正确、步骤完整。
3.遇到问题，及时与同学或老师交流，共同解决。
4.作业截止时间：下次上课前。
b.教师巡回指导：关注各小组讨论情况，解答学生疑问，引导学生深入思考。
c.小组汇报：各小组选代表汇报讨论成果，分享解题经验。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计具有梯度、覆盖不同难度的练习题，让学生巩固SAS全等判定的应用。
2.教学活动：
a.学生独立完成练习题，教师巡回辅导，解答学生疑问。
人教版八年级数学上册12.2《斜边、直角边判定直角三角形全等》优秀教学案例
4.反思与评价：本节课注重学生的个性化评价，关注他们在学习过程中的进步和成长。教师鼓励学生进行自我评价，培养他们的自我监控和自我调整能力，使他们在学习过程中能够不断地反思和提高。
（二）讲授新知
1.利用多媒体课件或教具，直观地展示斜边、直角边判定直角三角形全等的方法。
2.通过讲解和示例，让学生理解和掌握斜边、直角边判定直角三角形全等的方法，并能够运用这一方法解决实际问题。
3.结合实例，讲解全等三角形的性质，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
（三）学生小组讨论
1.设计具有讨论性和合作性的学习任务，让学生在小组内进行讨论交流，共同解决问题。
2.设计具有挑战性和启发性的问题，引导学生思考，激发他们的求知欲和解决问题的能力。
3.创设轻松、愉快的学习氛围，使学生在课堂上能够自由地表达自己的观点，培养他们的创新意识和思维能力。
（二）问题导向
1.引导学生从问题中发现规律，总结判定方法，提高他们的推理能力和证明能力。
2.采用引导式教学法，让学生在解决问题的过程中，自主地探索和发现知识，培养他们的自主学习能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对所学知识进行总结和反思，提高他们的归纳总结能力和思维的严谨性。
2.设计具有挑战性和应用能力。
3.注重学生的个性化评价，关注他们在学习过程中的进步和成长，激发他们的学习动力和自信心。
4.鼓励学生自我评价，培养他们的自我监控和自我调整能力，使他们在学习过程中能够不断地反思和提高。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握斜边、直角边判定直角三角形全等的方法，并能够运用这一方法解决实际问题。
人教版八年级数学上册教学设计12.2 三角形全等的判定
人教版八年级数学上册教学设计12.2 三角形全等的判定一. 教材分析本节课为人教版八年级数学上册第12.2节“三角形全等的判定”。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形的全等概念的基础上进行学习的。
全等三角形的判定是几何学习中非常重要的一个内容，它不仅巩固了以前学习的知识，而且为后续的几何学习打下了基础。
本节内容主要包括SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法，以及三角形全等的应用。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，也学习了三角形的全等概念。
但学生对于全等三角形的判定方法可能还不太理解，特别是对于一些判定方法的推导过程可能还存在疑惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过动手操作、思考讨论，深刻理解全等三角形的判定方法。
三. 教学目标1.理解全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS。
2.能够运用全等三角形的判定方法判断两个三角形是否全等。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS。
2.教学难点：全等三角形的判定方法的推导和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索、思考。
2.利用几何画板、实物模型等教学工具，帮助学生直观地理解全等三角形的判定方法。
3.小组讨论，让学生通过合作交流，共同解决问题。
4.采用案例分析法，让学生通过分析具体案例，掌握全等三角形的判定方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括全等三角形的判定方法、判定定理的推导过程等。
2.准备几何画板、实物模型等教学工具。
3.准备一些相关的案例，用于分析全等三角形的判定方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习三角形的基本概念、性质和全等三角形的概念，引导学生进入本节课的学习。
2.呈现（15分钟）利用PPT呈现全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS，让学生直观地了解全等三角形的判定方法。
人教版八年级上册12.2《三角形全等的判定》(角边角)教案
三、教学难点与重点
1.教学重点
a. “角边角”（ASA）判定全等三角形的条件：两个角和它们夹的边分别相等。
b.应用ASA判定方法判断两个三角形是否全等。
c.理解全等三角形的性质，如对应边、对应角相等，对应边上的中线、高、角平分线相等。
-引导学生观察并总结规律，强调“角边角”中的“边”是特定的一条边。
-通过具体例题，让学生在实际应用中加深对“边”的理解。
针对难点b，教师可采用以下方法：
-在复杂图形中，引导学生先识别出已知的信息，如角和边，再判断是否符合ASA条件。
-通过变式练习，让学生在不同情境下运用ASA判定方法，提高识别和运用能力。
人教版八年级上册12.2《三角形全等的判定》（角边角)教案
一、教学内容
人教版八年级上册12.2《三角形全等的判定》（角边角）教案：
1.知识目标：使学生掌握“角边角”（ASA）判定全等三角形的方法。
2.能力目标：培养学生运用ASA判定方法解决实际问题的能力。
3.教学内容：
a.复习全等三角形的定义及性质。
d.通过具体例题，让学生掌握ASA判定全等三角形的步骤和技巧。
举例：在讲解ASA判定方法时，教师可借助图形，如∆ABC和∆DEF，明确指出当∠A=∠D，∠B=∠E，且边AB=DE时，根据ASA判定方法，可得出∆ABC≌∆DEF。
2.教学难点
a.理解并掌握“角边角”中的“边”是指两个角夹的那条边，而非任意一条边。
b.学习“角边角”（ASA）判定全等三角形的方法。
c.通过例题，让学生掌握ASA判定方法的运用。
d.练习：完成教材P122页练习题12.2的第1、2、3题。
人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定(边角边判定三角形全等)教学设计
在讲授新知的环节，我会按照以下步骤进行：
1.定义讲解：向学生介绍全等三角形的定义，强调在大小和形状上完全相同的两个三角形叫作全等三角形。
2. SAS判定方法：讲解边角边（SAS）判定全等三角形的方法，即两个三角形中有两边和夹角分别相等，则这两个三角形全等。
3.示例演示：通过教具或动态软件，演示SAS判定全等三角形的实际操作过程，让学生更直观地理解判定方法。
1.对SAS判定条件的深入理解，特别是在不同图形和实际问题中的应用。
2.学生在证明过程中，如何运用SAS条件进行严密的逻辑推理。
3.学生在识别全等三角形时，容易忽略隐含的条件，导致判断错误。
（三）教学设想
1.创设情境，引入新课
-通过生活中的实际例子，如拼接图形、建筑设计等，引出全等三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
4.性质归纳：引导学生通过观察和思考，总结全等三角形的性质，如全等三角形的对应边、对应角相等。
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论环节，我将组织学生进行以下活动：
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让每个小组共同探讨SAS判定方法的原理和应用。
2.互问互答：小组成员之间相互提问，解答对方关于SAS判定方法的疑问，共同提高。
人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定（边角边判定三角形全等）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解三角形等的定义，掌握边角边（SAS）判定三角形全等的方法。
2.能够运用SAS判定方法，解决实际问题时正确识别和运用全等三角形的性质。
3.能够运用尺规作图，通过SAS条件作出全等三角形，并能够证明所作的三角形与给定三角形全等。
2.提高题：设计一些综合性的题目，让学生在解决实际问题时，运用SAS判定方法。
人教版数学八年级上册12.2.2《“边角边”判定三角形全等》教学设计
人教版数学八年级上册12.2.2《“边角边”判定三角形全等》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册12.2.2《“边角边”判定三角形全等》是全等三角形判定方法的一个章节。
本节课主要让学生掌握边角边（SAS）判定三角形全等的方法，并能运用该方法解决实际问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生探索和发现全等三角形的判定规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了全等图形的概念，并学习了用“角角边”（AAS）判定三角形全等的方法。
但部分学生对于全等三角形的判定方法仍然感到困惑，不易理解和运用。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探索和发现边角边（SAS）判定三角形全等的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握边角边（SAS）判定三角形全等的方法，能运用该方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等途径，培养学生探索问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自信心。
四. 教学重难点1.重点：边角边（SAS）判定三角形全等的方法。
2.难点：灵活运用边角边（SAS）判定三角形全等的方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：创设生动有趣的情境，引导学生积极参与学习。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、交流，自主探索全等三角形的判定方法。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养团队协作能力。
4.巩固练习法：通过适量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规等。
2.教学素材：例题、练习题、多媒体课件等。
3.学具：学生用三角板、直尺、圆规等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的全等三角形实例，引导学生关注全等三角形的概念。
提问：你们知道全等三角形是如何判定的吗？2.呈现（10分钟）展示教材中的例题，引导学生观察、思考，发现全等三角形的判定规律。
人教版数学八年级上册教学设计12.2《三角形全等的判定》
人教版数学八年级上册教学设计12.2《三角形全等的判定》一. 教材分析《三角形全等的判定》是人教版数学八年级上册的教学内容。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形相似的基础上进行的。
通过学习三角形全等的判定，使学生能够掌握全等三角形的性质，进一步理解和运用全等三角形的判定方法。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，对三角形有了初步的认识。
但是，对于全等三角形的判定方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索和发现全等三角形的判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形全等的判定方法，能够运用全等三角形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生自主探索和发现问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形全等的判定方法。
2.难点：理解和运用全等三角形的判定方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置问题情境，引导学生自主探索和发现全等三角形的判定方法。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。
3.实践操作法：引导学生进行实际操作，培养学生的动手能力和实践能力。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规等。
2.教学多媒体课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的三角形图片，引导学生观察和思考：这些三角形之间有什么联系？从而引出全等三角形的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示全等三角形的判定方法，引导学生观察和思考：如何判断两个三角形全等？从而引出全等三角形的判定方法。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，利用教具进行实际操作，尝试判断两个三角形是否全等。
教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些判断全等三角形的练习题，教师及时批改和讲解，帮助学生巩固所学知识。
人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定教学设计
（二）过程与方法
1.通过实际操作、观察、发现、探究等教学活动，让学生体验和感知全等三角形的性质和判定方法。
2.引导学生运用分类讨论的思想，将复杂的几何问题转化为全等三角形的问题，培养学生解决问题的策略和方法。
3.通过小组合作、讨论、交流等形式，培养学生合作学习和团队协作的能力。
4.通过对全等三角形的学习，引导学生树立正确的价值观，认识到事物是相互联系、相互转化的，培养学生辩证唯物主义观点。
在教学过程中，教师应以学生为主体，关注学生的个体差异，创设生动、有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与教学活动，培养学生的学习能力。同时，教师还应注重培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和推理能力，为学生今后的数学学习奠定基础。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的几何图形识别和逻辑推理能力，他们对几何图形有一定的兴趣，但在全等三角形判定方法的掌握上可能存在困难。在学习本章节前，学生已经学习了三角形的性质、等腰三角形及其判定，这为全等三角形的学习奠定了基础。然而，全等三角形的判定方法较为抽象，学生可能在实际应用中难以灵活运用。此外，学生在合作学习、探究发现等方面的能力有待提高。因此，在本章节的教学中，教师应关注以下几点：
（二）讲授新知
1.概念讲解：介绍全等三角形的定义，强调对应边、对应角相等的概念。
"全等三角形是指两个三角形在大小和形状上完全相同，它们的对应边相等，对应角也相等。"
2.判定方法：详细讲解SSS、SAS、ASA、AAS和HL五种全等三角形的判定方法，配合实例进行解释。
"我们来看这个例子，判断两个三角形是否全等，我们可以使用SSS、SAS等方法。下面我们逐一学习这五种判定方法。"
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课案（学生用）
第二课 全等三角形的判定
（新授课）
【教学目标】
1．知识技能
（1）掌握边边边条件的内容
（2）能初步应用边边边条件判定两个三角形全等
２．数学思考：经历探索三角形全等条件的过程，体会用操作，归纳得出数量结论的过程。
３．解决问题：会运用边边边条件证明两个三角全等
４．情感态度：通过探索三角形全等的条件的活动，培养我们交流的意识和大胆猜想，乐
于探究的良好品质以及发现问题的能力。
【教学重难点】
1．重点：指导我们分析问题，寻找判定三角形全等的条件
2．难点：探究三角形全等的条件
课前延伸
1．已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，找出其中相等的边与角．
2．全等三角形是( )
A ．三个角对应相等的三角形
B ．周长相等的两个三角形
C ．面积相等的两个三角形
D ．三边对应相等的两个三角形
课内探究
一、导入新课
1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？
2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．
①三角形一内角为30°，一条边为3cm
②三角形两内角分别为30°和50°．
③三角形两条边分别为4 cm 、6 cm ．
学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流．
可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等．
给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？
已知一个三角形的三条边长分别为6cm 、8cm 、10cm ．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？
1．作图方法：
先画一线段AB ，使得AB =6cm ，再分别以A 、B 为圆心，8cm 、10cm 为半径画弧，•两
C´
C B
弧交点记作C ，连结线段AC 、BC ，就可以得到△ABC ，使得它们的边长分别为 AB =6cm ，AC =8cm ，BC =10cm ．
2．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合．•这说明这些三角形都是全等的．
3．特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个△ABC ，根据前面作法，同样可以作出一个△A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C ′．将△A′B′C ′剪下，发现两三角形重合．这反映了一个规律：
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS ”．
[例]如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架． 求证：△ABD ≌△ACD ．
2．已知∠AOB ，求作：∠A ’O ’B ’,使∠A ’O ’B ’=∠AOB
随堂练习
1．已知AC=FE 、BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，要用“边边边”证明△ABC ≌△FDE ，除了已知中的AC =FE ，BC =DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
2．课本练习。
课后提升
1．在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 的中点，则△ABD
≌△ACD ，根据是_______，AD 与BC 的位置关系
是_______．
2．如图，一个六边形钢架ABCDEF 由6条钢管连结而成，为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，你能找出几种方法？
B C
D。