华师大版九年级下26.3实践与探索(第1课时)课件PPT
合集下载
华东师大版九年级下册数学课件26.3实践与探索 (共19张PPT)
3、函数y=ax2+bx+c图像与x轴交点的横坐标就是 方程ax2+bx+c=0的解的近似值。
y x2 6x 9
y x2 2x 2
做一做 1.
求一元二次方程 x2 2x 1 0 的根的近似值（精确到0.1） 分析，一元二次方程 x2 2x 1 0 的根就是：抛物线 y x2 2x 1
与x轴的交点的横坐标，因此我们可以先画出这条抛物线，然后从图上 找出它与x轴的交点的横坐标，这种解一元二次方程的方法叫作图象法.
解得：x1 -3 x2 2
所以,函数y x2 x 6的图象与 x 轴的交
点坐标为（-3，0）和（2，0）.
观察二次函数 y x2 6x 9的图象和二次 函数 y x2 2x 2 的图象,分别说出一元二次
方程 x2 6x 9 0 和 x2 2x 2 0的根的情况.
确定方程x2-2x-1-=0的近似根为:x1≈-0.4,x2≈2.4.
一元二次方程的图象解法
利用二次函数的图象求一元二次方程2x2+x-15=0的近似根.
(1).用描点法作二次函数y=2x2+x-15的图象； (2).观察估计二次函数y=2x2+x-15的图象与x轴的交点 的横坐标； 由图象可知,图象与x轴有两个交点, 其横坐标一个是-3,另一个在2与3之 间,分别约为3和2.5(可将单位长再十 等分,借助计算器确定其近似值). (3).确定方程2x2+x-15=0的解;
解：设二次函数 y x2 2x 1
作出函数图象 y x2 2x 1 的图象可以发现 抛物线与x轴一个交点在-1与0之间,另一个 在2与3之间
通过观察或测量，可得到抛物线与x轴交点的横 坐标在约为-0.4或2.4。即一元二次方程的实数
y x2 6x 9
y x2 2x 2
做一做 1.
求一元二次方程 x2 2x 1 0 的根的近似值（精确到0.1） 分析，一元二次方程 x2 2x 1 0 的根就是：抛物线 y x2 2x 1
与x轴的交点的横坐标，因此我们可以先画出这条抛物线，然后从图上 找出它与x轴的交点的横坐标，这种解一元二次方程的方法叫作图象法.
解得：x1 -3 x2 2
所以,函数y x2 x 6的图象与 x 轴的交
点坐标为（-3，0）和（2，0）.
观察二次函数 y x2 6x 9的图象和二次 函数 y x2 2x 2 的图象,分别说出一元二次
方程 x2 6x 9 0 和 x2 2x 2 0的根的情况.
确定方程x2-2x-1-=0的近似根为:x1≈-0.4,x2≈2.4.
一元二次方程的图象解法
利用二次函数的图象求一元二次方程2x2+x-15=0的近似根.
(1).用描点法作二次函数y=2x2+x-15的图象； (2).观察估计二次函数y=2x2+x-15的图象与x轴的交点 的横坐标； 由图象可知,图象与x轴有两个交点, 其横坐标一个是-3,另一个在2与3之 间,分别约为3和2.5(可将单位长再十 等分,借助计算器确定其近似值). (3).确定方程2x2+x-15=0的解;
解：设二次函数 y x2 2x 1
作出函数图象 y x2 2x 1 的图象可以发现 抛物线与x轴一个交点在-1与0之间,另一个 在2与3之间
通过观察或测量，可得到抛物线与x轴交点的横 坐标在约为-0.4或2.4。即一元二次方程的实数
华东师大版九年级下册数学26.3实践与探索
灿若寒星
◆要点导航 ◆考点清单
▲考点一 §例题1
▲考点二 §例题2
▲考点三 §例题3
灿若寒星
◆要点导航 ◆考点清单
▲考点一 §例题1
▲考点二 §例题2
▲考点三 §例题3
灿若寒星
◆要点导航 ◆考点清单
▲考点一 §例题1
▲考点二 §例题2
▲考点三 §例题3
灿若寒星
◆要点导航 ◆考点清单
▲考点一 §例题1
▲考点二 §例题2
▲考点三 §例题3
灿若寒星
◆要点导航 ◆考§例题3
灿若寒星
▲考点一 §例题1
▲考点二 §例题2
▲考点三 §例题3
灿若寒星
◆要点导航 ◆考点清单
▲考点一 §例题1
▲考点二 §例题2
▲考点三 §例题3
灿若寒星
◆要点导航 ◆考点清单
▲考点一 §例题1
▲考点二 §例题2
▲考点三 §例题3
灿若寒星
◆要点导航 ◆考点清单
▲考点一 §例题1
▲考点二 §例题2
▲考点三 §例题3
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
◆要点导航 ◆考点清单
▲考点一 §例题1
▲考点二 §例题2
▲考点三 §例题3
灿若寒星
◆要点导航 ◆考点清单
▲考点一 §例题1
▲考点二 §例题2
▲考点三 §例题3
灿若寒星
◆要点导航 ◆考点清单
▲考点一 §例题1
▲考点二 §例题2
▲考点三 §例题3
灿若寒星
◆要点导航 ◆考点清单
◆要点导航 ◆考点清单
▲考点一 §例题1
▲考点二 §例题2
▲考点三 §例题3
灿若寒星
◆要点导航 ◆考点清单
▲考点一 §例题1
▲考点二 §例题2
▲考点三 §例题3
灿若寒星
◆要点导航 ◆考点清单
▲考点一 §例题1
▲考点二 §例题2
▲考点三 §例题3
灿若寒星
◆要点导航 ◆考点清单
▲考点一 §例题1
▲考点二 §例题2
▲考点三 §例题3
灿若寒星
◆要点导航 ◆考§例题3
灿若寒星
▲考点一 §例题1
▲考点二 §例题2
▲考点三 §例题3
灿若寒星
◆要点导航 ◆考点清单
▲考点一 §例题1
▲考点二 §例题2
▲考点三 §例题3
灿若寒星
◆要点导航 ◆考点清单
▲考点一 §例题1
▲考点二 §例题2
▲考点三 §例题3
灿若寒星
◆要点导航 ◆考点清单
▲考点一 §例题1
▲考点二 §例题2
▲考点三 §例题3
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
◆要点导航 ◆考点清单
▲考点一 §例题1
▲考点二 §例题2
▲考点三 §例题3
灿若寒星
◆要点导航 ◆考点清单
▲考点一 §例题1
▲考点二 §例题2
▲考点三 §例题3
灿若寒星
◆要点导航 ◆考点清单
▲考点一 §例题1
▲考点二 §例题2
▲考点三 §例题3
灿若寒星
◆要点导航 ◆考点清单
九年级数学下册 26.3 实践与探索(第1课时)课件 (新版)华东师大版
第十三页，共15页。
能力(nénglì)拓展
已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件 60元，每星期可卖出300件。市场调查(diào chá) 反映：如调整价格 ，每涨价一元，每星期要少卖出 10件；每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定 价才能使利润最大？
在上题中,若商场规定试销期间获利不得低于 40%又不得高于60%，则销售单价(dānjià)定为 多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多 少？
=-20（x-2.5）2+6125 （0≤x≤20）
所以(suǒyǐ)定价为60-2.5=57.5时利润最大,最大值为6125
元.
由(2)(3)的讨论及现在的销售 情况,你知道应该如何定价能
使利润最大了吗?
答:综合以上两种情况，定价(dìng jià)为65元时 可
第十一页，共15页。
牛刀小试
某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销 售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会 导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20 件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得(huòdé)最大利润 ?
解：设售价提高x元时，半月内获得(huòdé)的利润为y元.则 y=(x+30-20)(400-20x) =-20x2+200x+4000 =-20(x-5)2+4500
∴当x=5时，y最大 =4500 答：当售价提高5元时，半月内可获最大利润4500元
第十二页，共15页。
新(chuàngxīn)学习
第十五页，共15页。
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均 结600个橙子.现准备多种一些橙子树以 提高产量,但是如果多种树,那么树之间的 距离和每一棵树所接受的阳光就会减少. 根据经验估计(gūjì),每多种一棵树,平均 每棵树就会少结5个橙子.若每个橙子市 场售价约2元，问增种多少棵橙子树，果 园的总产值最高，果园的总产值最高约 为多少？
能力(nénglì)拓展
已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件 60元，每星期可卖出300件。市场调查(diào chá) 反映：如调整价格 ，每涨价一元，每星期要少卖出 10件；每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定 价才能使利润最大？
在上题中,若商场规定试销期间获利不得低于 40%又不得高于60%，则销售单价(dānjià)定为 多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多 少？
=-20（x-2.5）2+6125 （0≤x≤20）
所以(suǒyǐ)定价为60-2.5=57.5时利润最大,最大值为6125
元.
由(2)(3)的讨论及现在的销售 情况,你知道应该如何定价能
使利润最大了吗?
答:综合以上两种情况，定价(dìng jià)为65元时 可
第十一页，共15页。
牛刀小试
某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销 售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会 导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20 件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得(huòdé)最大利润 ?
解：设售价提高x元时，半月内获得(huòdé)的利润为y元.则 y=(x+30-20)(400-20x) =-20x2+200x+4000 =-20(x-5)2+4500
∴当x=5时，y最大 =4500 答：当售价提高5元时，半月内可获最大利润4500元
第十二页，共15页。
新(chuàngxīn)学习
第十五页，共15页。
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均 结600个橙子.现准备多种一些橙子树以 提高产量,但是如果多种树,那么树之间的 距离和每一棵树所接受的阳光就会减少. 根据经验估计(gūjì),每多种一棵树,平均 每棵树就会少结5个橙子.若每个橙子市 场售价约2元，问增种多少棵橙子树，果 园的总产值最高，果园的总产值最高约 为多少？
实践与探索(第1课时)PPT课件(华师大版)
数
x y 12 1.3x 2.9 y 22
解得
x
y
8 4
学
答:用水标准M为8m3,小红一家超标使用了4m3的水.
数学活动室
2.长风乐园的门票价格规定如下表所列。某校初一（1）、（2）两个
班共104人去游长风乐园,其中（1）班人数较少,不到50人，（2）班人
数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票，则一共应
（2）做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？
（3）设做竖式盒子x个，横式盒子y个，填写下表：
正方形纸板张数 长方形纸板张数
x只竖式纸盒中
x 4x
y只横式纸盒中
2y
3y
合计 1000 2000
探究发现
用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2中竖式 和横式的两种无盖纸盒.现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形 纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？
这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒盖配套，又能充分地利用白卡纸？
当白卡纸可以套裁，用8张做盒身，11张做盒底盖，另一张套裁出1个盒 身，1个盒底盖，则可做盒身17个，盒底盖34个，正好配成17个包装盒， 较充分利用了材料。
拓展延伸
例 2 某纸品加工厂现有100张卡纸，每张卡纸正好可裁正方形纸片2张
图1
图2
竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图
解：设能做x只竖式纸盒，y只横式纸盒，由题意得：
x 2y 1000
4x 3y 2000
解这个方程组，得
x
y
200 400
经检验，符合题意.
思能考否答：做：成上能若题做干中20只若0只竖改竖式为式纸库纸盒存盒和正，若方4干形00只纸只横板横式5式0纸0纸张盒盒，后，长，恰方恰好形好使纸把库板库存1存0的0纸1纸张板板，用用那完完么？.，
《实践与探索》PPT课件 (公开课获奖)2022年华师大版 (9)
这就是重要的增长率公式.
2、反之，若为两次降低，则
平均降低率公式为 a(1-x)2=b
达标检测
• 1.政府为解决老百姓看病难的问题，决定下 调药品的价格，某种药品经过两次降价， 由每盒72元调至56元．若每次平均降价的 百分率为，由题意可列方程为 ____7_2_(1_-_x)_2=_5_6___．
∠A=40°，AB=3 ，AC=6
∠A′=40°，A′B′=7 ，A′C′=14
A
3 40° 6
B C
A′
40°
7 14
B′
C′
根据下列条件能否判定△ABC与△A`B`C`相似？为 什么？
AB=4 ，BC=6 ，AC=8
A`B`=18 ，B`C`=12 ，A`C`= 21
24
Aபைடு நூலகம்
4
8
B 6C
18
B`
问：你能画出符合条件的直线吗？
A
E
相似三角形的判定方法
E
D
B
C
1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成
的三角形与原三角形相似
2、有两角对应相等的两个三角形相似
如图，每个小正方形边长均为1，则下 列图中的三角形（阴影部分）与左图 中△ABC相似的是（ B ）
A
B
C
A．
B．
C．
D．
相似三角形的判定方法
DG GE
A
BH HC
D B
E G
H
C
如图：在⊿ABC中， ∠C= 90°,BC=8,AC=6.点P 从点B出发，沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点 Q从点C出发，沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动。 如果P、Q分别从B、C同时出发，问：
2、反之，若为两次降低，则
平均降低率公式为 a(1-x)2=b
达标检测
• 1.政府为解决老百姓看病难的问题，决定下 调药品的价格，某种药品经过两次降价， 由每盒72元调至56元．若每次平均降价的 百分率为，由题意可列方程为 ____7_2_(1_-_x)_2=_5_6___．
∠A=40°，AB=3 ，AC=6
∠A′=40°，A′B′=7 ，A′C′=14
A
3 40° 6
B C
A′
40°
7 14
B′
C′
根据下列条件能否判定△ABC与△A`B`C`相似？为 什么？
AB=4 ，BC=6 ，AC=8
A`B`=18 ，B`C`=12 ，A`C`= 21
24
Aபைடு நூலகம்
4
8
B 6C
18
B`
问：你能画出符合条件的直线吗？
A
E
相似三角形的判定方法
E
D
B
C
1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成
的三角形与原三角形相似
2、有两角对应相等的两个三角形相似
如图，每个小正方形边长均为1，则下 列图中的三角形（阴影部分）与左图 中△ABC相似的是（ B ）
A
B
C
A．
B．
C．
D．
相似三角形的判定方法
DG GE
A
BH HC
D B
E G
H
C
如图：在⊿ABC中， ∠C= 90°,BC=8,AC=6.点P 从点B出发，沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点 Q从点C出发，沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动。 如果P、Q分别从B、C同时出发，问：
实践与探索课件1--华师大版
§18.5.1实践与探索
观察与思考
请根据图象寻找能观察到的所有信息：
观察与思考
1、图中的横坐标和纵坐
标各表示什么含义？
·
2、谁出发的早？早多少
时间？从哪可看出？
3、从哪可看出A车追上了B 车？ 用了多少时间？ 走了 多少路程？（即当x取何值时，yA=yB ？） 4、甲地到乙地的路程有多远？从哪可看出这一点？
观察与思考
5、在4小时以前，哪车在前？ 在4小时以后，哪车在前 ？ 从图上怎么看？
（即当x取何值时,yA<yB?) (即当x取何值时,yA＞yB？) 6、你能从图上看出哪车的速度快？两条直线的倾斜程度
表示了什么意义？ 7、两车行驶的路程分别用yA、 yB表示， yA、 yB(km)与时间
x(h)之间的函数关系式分别是什么？
多米，体重八十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分疯狂的南心！这巨圣有着墨灰色海马形态的身躯和中灰色细小油条一般的皮毛，头上是亮黑色篦子般的鬃毛，长着 亮黄色磨盘形态的狮子星怪额头，前半身是浅灰色瓜秧形态的怪鳞，后半身是变态的羽毛。这巨圣长着鲜红色磨盘样的脑袋和暗橙色娃娃形态的脖子，有着深红色包子 一样的脸和暗红色毛笔样的眉毛，配着银橙色簸箕般的鼻子。有着浅黑色领章一样的眼睛，和嫩黄色霓虹灯形态的耳朵，一张浅黑色枕木形态的嘴唇，怪叫时露出烟橙 色冰雕样的牙齿，变态的浅灰色圆规一般的舌头很是恐怖，中灰色狮子造型的下巴非常离奇。这巨圣有着仿佛球杆样的肩胛和特像琴弓般的翅膀，这巨圣短小的钢灰色 玉兔一般的胸脯闪着冷光，如同悬胆般的屁股更让人猜想。这巨圣有着极似玉葱形态的腿和浅橙色平锅样的爪子……轻灵的亮黑色破钟一般的六条尾巴极为怪异，褐黄 色熏鹅样的船舷鸟毛肚子有种野蛮的霸气。钢灰色柳枝般的脚趾甲更为绝奇。这个巨圣喘息时有种银橙色茅草一般的气味，乱叫时会发出纯红色铜钱一样的声音。这个 巨圣头 蓝色灯泡般的犄角真的十分罕见，脖子上活似螺栓般的铃铛真的有些出色同时还隐现着几丝帅气！壮扭公主兴奋道：“好玩，有创意！本公主相当喜欢！有什 么花样快弄出来我瞧瞧！”壮扭公主一边说着一边将身体变得和”蛙掌南心圣一样巨大……这时那伙校妖组成的巨大蛙掌南心圣忽然怪吼一声！只见蛙掌南心圣颤动笨 拙的眉毛，一抛，一道珊瑚红色的奇影轻飘地从威猛的浅黑色领章一样的眼睛里面射出！瞬间在巨蛙掌南心圣周身形成一片亮黄色的光塔！紧接着巨大的蛙掌南心圣弥 漫的紫红色镊子一样的气味顷刻射出鬼蓝色的狮哼枣液味……威猛的骨骼穿出光影椰闹影蹦声和呀哈声……单薄的身材变幻莫测跳出梨妖天舞般的晃动。最后蛙掌南心 圣摆动嫩黄色霓虹灯形态的耳朵一声怪吼！只见从不同方向的天边窜出七条粗有上百米，长望不见尾的纯蓝色巨流……只见望不见尾的巨流狂摆嘶叫着快速来到近前， 这时壮扭公主才看清：整条巨流都是由翻滚狂转的船舵和龟蛋组成！突然间九条巨流变成一个直径达万米的纯灰色巨大眼睛模样的超巨型砂龙卷群！把壮扭公主团团围 主！只见无数船舵和龟蛋像成千上万的木头一样朝壮扭公主冲来……这时壮扭公主道：“你们那是啥玩意儿，看我的！”壮扭公主一边说着！一边晃动结实丰满的胸部 大吼一声，只见无数高达四千米的橄榄形摩天惊大厦纷纷从地下钻了出来，然后纷纷长出比水塔烟囱还粗的手脚，排列成整齐的兵阵……壮扭公主耍动有着各种古怪想 法的圆脑袋又
观察与思考
请根据图象寻找能观察到的所有信息：
观察与思考
1、图中的横坐标和纵坐
标各表示什么含义？
·
2、谁出发的早？早多少
时间？从哪可看出？
3、从哪可看出A车追上了B 车？ 用了多少时间？ 走了 多少路程？（即当x取何值时，yA=yB ？） 4、甲地到乙地的路程有多远？从哪可看出这一点？
观察与思考
5、在4小时以前，哪车在前？ 在4小时以后，哪车在前 ？ 从图上怎么看？
（即当x取何值时,yA<yB?) (即当x取何值时,yA＞yB？) 6、你能从图上看出哪车的速度快？两条直线的倾斜程度
表示了什么意义？ 7、两车行驶的路程分别用yA、 yB表示， yA、 yB(km)与时间
x(h)之间的函数关系式分别是什么？
多米，体重八十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分疯狂的南心！这巨圣有着墨灰色海马形态的身躯和中灰色细小油条一般的皮毛，头上是亮黑色篦子般的鬃毛，长着 亮黄色磨盘形态的狮子星怪额头，前半身是浅灰色瓜秧形态的怪鳞，后半身是变态的羽毛。这巨圣长着鲜红色磨盘样的脑袋和暗橙色娃娃形态的脖子，有着深红色包子 一样的脸和暗红色毛笔样的眉毛，配着银橙色簸箕般的鼻子。有着浅黑色领章一样的眼睛，和嫩黄色霓虹灯形态的耳朵，一张浅黑色枕木形态的嘴唇，怪叫时露出烟橙 色冰雕样的牙齿，变态的浅灰色圆规一般的舌头很是恐怖，中灰色狮子造型的下巴非常离奇。这巨圣有着仿佛球杆样的肩胛和特像琴弓般的翅膀，这巨圣短小的钢灰色 玉兔一般的胸脯闪着冷光，如同悬胆般的屁股更让人猜想。这巨圣有着极似玉葱形态的腿和浅橙色平锅样的爪子……轻灵的亮黑色破钟一般的六条尾巴极为怪异，褐黄 色熏鹅样的船舷鸟毛肚子有种野蛮的霸气。钢灰色柳枝般的脚趾甲更为绝奇。这个巨圣喘息时有种银橙色茅草一般的气味，乱叫时会发出纯红色铜钱一样的声音。这个 巨圣头 蓝色灯泡般的犄角真的十分罕见，脖子上活似螺栓般的铃铛真的有些出色同时还隐现着几丝帅气！壮扭公主兴奋道：“好玩，有创意！本公主相当喜欢！有什 么花样快弄出来我瞧瞧！”壮扭公主一边说着一边将身体变得和”蛙掌南心圣一样巨大……这时那伙校妖组成的巨大蛙掌南心圣忽然怪吼一声！只见蛙掌南心圣颤动笨 拙的眉毛，一抛，一道珊瑚红色的奇影轻飘地从威猛的浅黑色领章一样的眼睛里面射出！瞬间在巨蛙掌南心圣周身形成一片亮黄色的光塔！紧接着巨大的蛙掌南心圣弥 漫的紫红色镊子一样的气味顷刻射出鬼蓝色的狮哼枣液味……威猛的骨骼穿出光影椰闹影蹦声和呀哈声……单薄的身材变幻莫测跳出梨妖天舞般的晃动。最后蛙掌南心 圣摆动嫩黄色霓虹灯形态的耳朵一声怪吼！只见从不同方向的天边窜出七条粗有上百米，长望不见尾的纯蓝色巨流……只见望不见尾的巨流狂摆嘶叫着快速来到近前， 这时壮扭公主才看清：整条巨流都是由翻滚狂转的船舵和龟蛋组成！突然间九条巨流变成一个直径达万米的纯灰色巨大眼睛模样的超巨型砂龙卷群！把壮扭公主团团围 主！只见无数船舵和龟蛋像成千上万的木头一样朝壮扭公主冲来……这时壮扭公主道：“你们那是啥玩意儿，看我的！”壮扭公主一边说着！一边晃动结实丰满的胸部 大吼一声，只见无数高达四千米的橄榄形摩天惊大厦纷纷从地下钻了出来，然后纷纷长出比水塔烟囱还粗的手脚，排列成整齐的兵阵……壮扭公主耍动有着各种古怪想 法的圆脑袋又
1实践与探索第一课时PPT课件(华师大版)
一般地,以一个二元一次方程组的解为坐标的点，
可以看作两个一次函数所组成的图象的交点(即是
两条直线的交点).
两个一次函数的所组成的图象的交点(即两条直线
的交点),可以看成是某个二元一次方程组的解.
方程 x+y=3 的解
x= a y=b
点( a , b )
在一次函数
y=3-x的图象上
二元一次方程 x+y=3 可改写成一次函数y=3-x
以方程 x+y=3 的解为坐标的所有点组成的图象
就是 一次函数 y=3-x 的图象.
两一次函数的图象的交点坐标 就是这两个函数表达式组成的方程组的解.
直角坐标系中两直线的交点的坐标 可以看作是一个二元一次方程组的解。
请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式（不要求写出 自变量的取值范围）； 轮船和快艇途中（不包括起点和终点）行驶速度分别是多少？ 问快艇出发多长时间赶上轮船？
解: 设表示轮船行驶过程的函数解析式为 y＝kx(k≠0),由图象知：
当x＝8时，y＝160． 代入得:8k＝160, 解得:k＝20．
所以轮船行驶过程的函数解析式为y＝20x． 设表示快艇行驶过程的函数解析式为
y＝ax＋b(a≠0), 由图象知:当x＝2时,y＝0;当x＝6时,
y＝160．代入上式，得
2a 6a
b b
0 160
可解得 a 40 b 80
所以快艇行驶过程的函数解析式为y＝40x－80．
由图象可知，轮船在8小时内行驶了160千米，
3
思考：①求 y 50 12x 的解．
y 18x
②视察两直线交点坐标与这个方程组的解有 什么关系．
结论: 我们看到，两个一次函数图象的交点 处，自变量和对应的函数值同时满足两个函 数的关系式．而两个一次函数的关系式就是 方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是 方程组的解．据此，我们可以利用图象来求 某些方程组的解．
初中数学华东师大九年级下册二次函数二次函数实践与探索(华师版)PPT
y=- x²+2.4
4
Ｂ(0.8,0)
x
离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？
根据已知条件，要求涵洞ED的宽度，只要求出FD的长度即可，即 在如下所示的平面直角坐标系中，求出点D的横坐标.
15
y=- x²+2.4
4
Ｅ
y
(0,2.4)
F Ｄ (?,1.5)
点题 分析
(-0.8,0)A
O
x
最小半径
线段OB的长度 (B点的横坐标)
令y = 0,即-(x-1)²+2.25 =0
则x的值为 x1=2.5 x2=-0.5 (不合题意,舍去)
∴最小半径为2.5m.
注意自变量的
实际意义
问题2 E AＡ
D ＢB
涵洞的截面边缘是抛物线，如图，现 测得当水面宽一个AB＝1.6m时，涵洞 顶点与水面的距离为2.4m，这时，离 开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？是 否会超过1m？
当x=3时,S 取最大值9m2
此时最大费用是9000 元。
• ③8000元
建立直角找坐点标坐系标找（找点坐标）
求解析式 解决问题
把实际问题转化为点坐标
布置作业
习题26.3 1题、2题
∴最大高度为2.25m.
实际问题与函 数知识的对应
（2）如果不计其他因素，水池的半径至少为多少时，才能使喷出
的水流都落在水池内？
y
A
B
O
x
析题分意：
水池为圆形，O点在中央， 喷水的落点到圆心的距离相等。
水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？
y y=-x²+2x+1.25
4
Ｂ(0.8,0)
x
离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？
根据已知条件，要求涵洞ED的宽度，只要求出FD的长度即可，即 在如下所示的平面直角坐标系中，求出点D的横坐标.
15
y=- x²+2.4
4
Ｅ
y
(0,2.4)
F Ｄ (?,1.5)
点题 分析
(-0.8,0)A
O
x
最小半径
线段OB的长度 (B点的横坐标)
令y = 0,即-(x-1)²+2.25 =0
则x的值为 x1=2.5 x2=-0.5 (不合题意,舍去)
∴最小半径为2.5m.
注意自变量的
实际意义
问题2 E AＡ
D ＢB
涵洞的截面边缘是抛物线，如图，现 测得当水面宽一个AB＝1.6m时，涵洞 顶点与水面的距离为2.4m，这时，离 开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？是 否会超过1m？
当x=3时,S 取最大值9m2
此时最大费用是9000 元。
• ③8000元
建立直角找坐点标坐系标找（找点坐标）
求解析式 解决问题
把实际问题转化为点坐标
布置作业
习题26.3 1题、2题
∴最大高度为2.25m.
实际问题与函 数知识的对应
（2）如果不计其他因素，水池的半径至少为多少时，才能使喷出
的水流都落在水池内？
y
A
B
O
x
析题分意：
水池为圆形，O点在中央， 喷水的落点到圆心的距离相等。
水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？
y y=-x²+2x+1.25