15人教版七年级数学下册《第六章实数》综合提升卷17
人教版初1数学7年级下册 第6章(实数)综合提升训练题 (含答案)
人教版七年级数学下册 第六章 实数 综合训练题2一、选择题1．在下列数中，是无理数的是（ ）A ．2.1313313331…（两个1之间依次多一个3）B ．0.101001-C ．227D 2．一个边长为bcm 的正方形的面积与一个长为8cm 、宽为5cm 的长方形的面积相等，则b 的值在（）A ．3与4之间 B ．4与5之间 C ．5与6之间 D ．6与7之间3．一个数的相反数是最大的负整数，则这个数的平方根是（ ）A ．1-B ．1C ．±1D ．04．一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（）倍．A ．2B ．3C ．4D ．55．定义运算：132x y xy y =-※，若211a =-※，则a 的值为（ ）A ．12-B ．12C ．2-D ．26．实数,,x y z 在数轴上的对应点的位置如图所示，若z y x y +<+，则A ，B ，C ，D 四个点中可能是原点的为（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点7．定义一种关于整数n 的“F”运算：一、当n 为奇数时，结果为3n ＋5；二、当n 为偶数时,结果为2k n （其中k 是使2k n 为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n ＝58,第一次经F 运算是29,第二次经F 运算是92,第三次经F 运算是23,第四次经F 运算是74……，若n ＝449,求第2020次运算结果是（）A ．1B ．2C ．7D ．88．一个正数a 的平方根是2x ﹣3与5﹣x ，则这个正数a 的值是（ ）A ．25B ．49C ．64D ．819．一个自然数的一个平方根是a ，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（ ）A ．B ．1a +C ．21a +D ．10的运算结果应在（）A ．3到4之间B ．4到5之间C ．5到6之间D ．6到7之间二、填空题11．对两数a ，b 规定一种新运算：2a b ab ⊗=，例如：2422416⊗=⨯⨯=，若不论x 取何值时，总有a x x ⊗=，则a =______．12．已知m n 、是两个连续的整数，且m n <+<，则m n +=_______________________．13．若一个正数的平方根是3m +和215m -，n 的立方根是2-，则2n m -+的算术平方根是______．14．观察下列各式：112⨯123⨯134⨯，……请利用你所发现的规律，，其结果为______．15．对于实数P ，我们规定：用P <>表示不小于P 的最小整数，例如：44,2<>=<>=． 现对 72 进行如下操作：72932−−−→<>=−−−→−−−→<>=第一次第二次第三次，即对72只需进行3次操作后变为2，类似地：（1）对 36 只需进行_______次操作后变为 2；（2）只需进行 3 次操作后变为 2 的所有正整数中，最大的是________三、解答题16．计算：（1(8)2+-÷；（2）2112(4)1223⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭．17．已知某正数的两个平方根是314a -和2a +，14b -的立方根为－2，求+a b 的算术平方根．18．阅读下列信息材料信息1：因为尤理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：π等，而常用的“……”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确；信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成2.52-得来的；信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如23<<<<；根据上述信息，回答下列问题：（1的整数部分是___________，小数部分是______________；（2）若2122a <<，则a 的整数部分是___________；小数部分可以表示为_______；（3）10+10a b <+<则a b +=______；（43x y -=+，其中x 是整数，且01y <<，请求x y -的相反数．19．对于有理数a 、b ，定义了一种新运算“※”为：()()223a b a b a b a b a b ⎧-≥⎪=⎨-<⎪⎩※如：532537=⨯-=※，2131313=-⨯=-※．（1）计算：①()21-=※______；②()()43--=※______；（2）若313m x =-+※是关于x 的一元一次方程，且方程的解为2x =，求m 的值；（3）若3241A x x x =-+-+，3262B x x x =-+-+，且3A B =-※，求322x x +的值．20．阅读材料并回答：规定正整数n 的“H 运算”是：①当n 为奇数时，313H n =+；②当n 为偶数时，1122H n =⨯⨯⨯ （运算到最后H 为奇数），例如：数3经过1次“H 运算”的结果是22，经过2次“H 运算”的结果是11，经过3次“H 运算”的结果是46，则：（1）数5经过2020次“H 运算”得到的结果是多少？（2）若“H 运算”②的结果总是常数a ，直接写出a 的值为___________．21．我们知道，每个自然数都有正因数，将这个自然数的所有正奇数因数之和减去所有正偶数因数之和，再除以这个自然数所得的商叫做这个自然数的“完美指标"．例如：10的正因数有1，2，5，10，它的正奇数因数是1，5，它的正偶数因数是2，10． 所以10的“完美指标”是：()()315210105+-+÷=-⎡⎤⎣⎦．我们规定，若一个自然数的“完美指标”的绝对值越小，这个数就越“完美”．例如：因为6的“完美指标”是()()2132663+-+÷=-⎡⎤⎣⎦，没有正偶数因数，7的“完美指标”是()81777+÷=，且2837-<，所以6比7更“完美”．根据上述材料，求出18，19，20，21 这四个自然数中最“完美”的数．22．思考与探究：（1）在如图所示的计算程序中，若开始输入的数值是4，则最后输出的结果是___________．（2）在如图所示的计算程序中，若最后输出的结果是58，则开始输入的数值是___________．（3）按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为1621，则满足条件的x 的不同值最多有多少个？23．对于一个实数 m （m ≥0），规定其整数部分为 a ，小数部分为 b ，如：当 m ＝3 时，则 a ＝3，b ＝0；当 m ＝4.5 时，则 a ＝4，b ＝0.5．（1）当m=π时，b ＝； 当 m 时，a ＝ ；（2）当 m ＝9 时，求 a －b 的值；（3） 若 a －b 1，则 m ＝【参考答案】1．A 2．D 3．C 4．B 5．C 6．D 7．A 8．B 9．D 10．D11．1212．1113．414．20202020202115．3 25616．（1）0；（2）1-17．318．（1）33-；（2）21；21a-；（3）23；（47-．19．（1）①5；②2-；（2）1；（3）16．20．（1）1；（2）1或13．21．18．22．（1）17；（2）6或－10；（3）6个23．（1）π-3，3；（2）3+；（3）11。
人教版数学七年级下册 第六章 实数 能力提优测试卷(含答案)
七年级下册数学 第六章 能力提优测试卷一、选择题1．下列说法正确的是 ( )A ．-5是25的平方根B ．25的平方根是-5C ．-5是（-5）²的算术平方根D ．±5是（-5）2的算术平方根 2．下列各数中，与3的和为有理数的是 ( )A ．2B ．23C ．32 D.32-3．小友在作业本上做了4道题：① 54125643-=-；②±144= 12；③9813=④()62-，他做对的题目有 ( )A ．1道B ．2道 B ．3道 D ．4道4.下列各组数中互为相反数的是 ( )A ．2-与2B ．-2与38-C ．2与()22- D ．-2与()22-5．关于“10”，下列说法不正确的是 ( )A ．它是一个无理数B ．它可以表示面积为10的正方形的边长C ．它是与数轴上距离原点10个单位长度的点对应的唯一的一个数D ．若a<10<a+1，则整数a 的值为36．点A 在数轴上，且与表示1的点相距个单位长度，则点A 表示的数为 ( )A ．B ．C ．D ．7．下列说法：①25的平方根是5；②271的立方根是±31；③-8的立方根与4的平方根的和是0；④实数和数轴上的点是一一对应的；⑤()22--=2，其中错误的有( ) A.①②③ B.①③⑤ C.①②③⑤ D.①④ 8．观察下表中的数据信息：根据表中的信息判断下列结论正确的是 ( )A ．409.23= 1.53B ．241的算术平方根比15.5小C ．根据表中数据的变化趋势，可以推断出1.162比256大3.17D ．只有3个正整数n 满足15.7<n<15.8二、填空题1.在实数32-，2020-，35，3π-，3.142,0.202 002 000 2…（每相邻两个2之间0的个数逐次加1）中，无理数有____个．2.若a=b ²-3，且a 的算术平方根为1，则b 的值是____3.若实数a 、b 满足021=-++b a ，则a+b=____．4.若119+的值在两个整数a 与a+1之间，则a=____.5.定义新运算“@”的运算法则为x@y=4+xy ，如1@ 2=6421=+⨯，那么4@8=____. 6.已知2x -1的平方根是±3,则5x+2的立方根是 7.如图所示，数轴上表示1、5的点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 表示的数是____（结果保留根号）．8.如图所示，正方形ABCD 被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6 cm ²和2 cm ²，那么每个长方形的周长为____cm.三、按要求做题 1.将-2，38，21-，9在数轴上表示出来，并用“<”连接．2.已知在两个连续的自然数a 和a+1之间，1是b 的一个平方根．(1)求a ，b 的值；(2)比较a+b 的算术平方根与5的大小．3.求下列各式中x 的值： (1)3(5x+1)²-48=0; (2)2(x -1)³=4125-．4.如图所示，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬行3个单位长度到达点B ，点A 表示的数为3-，设点B 表示的数为m.(1)求m 的值；(2)求()1631+++-mm的值．5.请根据如图所示的对话内容回答下列问题．(1)求魔方的棱长；(2)求长方体纸盒的表面积．6.数轴上的两点A、B分别表示数a、b．定义A、B间的距离AB=ba-，如图所示.(1)当点A表示的数是2，点B表示的数是5时，AB=____；当点A表示的数是-2，点B表示的数是-5时，AB=____；(2)当点A表示的数是1，点曰表示的数是3-时，AB=____；当点A表示的数是x，点B表示的数是2,且AB=3时，A表示的数x为多少？(3)当32-++xx取最小值时，求x的取值范围；并求出32-++xx的最小值．第六章 能力提优测试卷1．A A 中，-5是25的平方根，说法正确；B 中，25的平方根是±5，说法错误：C 中，5是（-5）²的算术平方根，说法错误；D 中，5是（-5）²的算术平方根．说法错误，故选A ． 2．D 因为2323=-+，所以32-与3的和为有理数．3．A54125643-=-①正确；12144±=±，②错误；381≠9，③错误： ()662-=-=6，④错误，故选A ． 4．D A 中，22=-；B中，283-=-；C 中，()22-=2;D 中，符号不同的两个数互为相反数，故D 正确，故选D ． 5．C A 中，10是一个无理数，故A 中说法正确，不符合题目要求：B 中，10可以表示面积为10的正方形的边长，故B 中说法正确，不符合题目要求：C 中，数轴上距离原点10个单位长度的点表示的数是±10，故C 中说法错误，符合题目要求；D 中，∵9<10<16,∴3<10<4，故整数a 的值为3．故D 中说法正确，不符合题目要求．故选C ．6．C 当点A 在表示1的点的左边时，点A 表示的数为61-;当点A 在表示1的点的右边时，点A 表示的数为．1+6．故选c ．7．C25的平方根是±5，故①错误；271的立方根是31，故②错误；-8的立方根是-2，4的平方根是±2，所以-8的立方根与4的平方根的和是0或-4,故③错误；实数和数轴上的点是一一对应的，故④正确；()22--=-2，故⑤错误，综上所述，①②③⑤错误，故选C ．8．D 根据题表中的信息可知，09.234=15.3，3409.2=1.53，故选项A 不正确；根据题表中的信息可知，09.234=15.5<241，∴241的算术平方根比15.5大，故选项B不正确；根据题表中的信息无法得知16.1²的值，∴不能推断出16.1²比256大3.17，故选项C 不正确；根据题表中的信息知，15.7²= 246.49<n<15.8²= 249.64，∴正整数n=247或248或249，∴只有3个正整数n 满足15.7<n<15.8，故选项D 正确．故选D ．二、 1. 3解祈：根据无理数的定义可知，35，3π-，0.202 002 000 2…（每相邻两个2之间0的个数逐次加1）是无理数，所以无理数有3个．2. ±2解析：∵1的算术平方根是1,∴a=1．∴b ²-3=1．∴b ²=4．∴b=±2． 3. 1解析：∵021=-++b a ．∴解得a=-1，b=2，∴a+b= -1+2=1．4．5 解析：∵4<19<5，∴5<19+1<6，又∵19+1的值在两个整数a 与a+1之间∴a=5． 5．6解析：∵x@y=4+xy ，∴4@8=6484=+⨯．6．3解析：∵2x -1的平方根是±3，∴2x -1=9，∴x=5，∴5x+2= 27,∴5x+2的立方根是3． 7．2-5解析：∵数轴上表示1、5的点分别为A 、B ，∴15-=AB ，∴点B 和点C 关于点A 对称，∴15-=AB ，由题图可知点C 在原点的左侧，∴点C 表示的数是()52151-=--． 8. （2262+）解析：∵两个小正方形的面积分别是6 cm ²和2 cm ²，∴两个小正方形的边长分别为6cm和2cm ，∴两个长方形的长都是6cm ，宽都是2cm ，∴每个长方形的周长=（2262+）cm ．三、1．解：在数轴上表示如下：982123＜＜＜--2.解：(1)∵4<8<9，∴2<8<3，∴3<8+1<4，又∵8+1在两个连续的自然数a和a+1之间，∴a=3，∵1是b 的一个a+b 根，∴b=1.(2)由(1)知，a=3，b=1,∴a+b=3+1=4∴a+b 的算术平方根是2.∵4＜5，∴2<5．3．解析：(1)∵3(5x+1)²-48=0,∴3(5x+1)²=48,∴(5x+1)²=16，∴5x+1= ±4，∴5x=-5或5x=3，解得x=-1或x=0.6．(2)∵2（x -1）³=4125-．∴（x -1）³=8125-．∴x -1= -2.5，解得x=-1.5．4．解：(1)m 的值为-3+3．(2)()()38139332163331331631=++--=+++-⨯+-+-=+++-m m ．5．解析：(1)设魔方的棱长为x cm ，由题意可得，x ³= 216．解得x=6． 答：魔方的棱长为6 cm ．(2)设长方体纸盒的长为y cm ，则6y ²= 600，所以y ²= 100，解得y=±10．困为y 是正数，所以S= 10x10x2+10x6x4=440(cm ²)．答：长方体纸盒的表面积为440 cm ²． 6.解析：(1)当点A 表示的数是2，点B 表示的数是5时，AB =5-2=3;当点A 表示的数是-2，点B 表示的数是-5时，AB= -2-（-5）=3． (2)当点A 表示的数是1，点B 表示的数是3-时，AB= 1-（3-）=1+3；当点A表示的数是x ，点B 表示的数是厄，且AB=3时，A 表示的数。
最新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题(含答案)
人教版七年级数学下册第六章实数单元检测题一、选择题（每题3分，共30分）1．－3的绝对值是()A.33B．－33 C. 3 D.132．下列实数中无理数是()A. 1.21B.3－8 C.3－32 D.2273. 下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．下列说法正确的是 ()A.无限小数是无理数B.不循环小数是无理数C.无理数的相反数还是无理数D.两个无理数的和还是无理数5．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）A．x2=±20 B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±206．下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是17．下列四个数中的负数是（）A．﹣22 B．2)1( C．（﹣2）2 D．|﹣2|8无理数一定是无限不循环小数②算术平方根最小的数是零③﹣6是（﹣6）2的一个算术平方根④﹣=其中正确的是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④9. 已知3≈1.732，30≈5.477，那么300 000≈()A．173.2 B．±173.2 C．547.7 D．±547.7二、填空题（本大题共8小题，共32分）1.比较大小：（填写“＜”或“＞”）2.观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是________．3．已知实数m满足+=，则m=．4．已知，a23＜b，且a、b是两个连续的整数，则|a+b|= ．5．若的值在两个整数a与a+1之间，则a=．6．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为cm2．7．请写出一个大于8而小于10的无理数：．8．数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，则A点表示的数是．三、解答题（38分）1.（6分）已知实数a，b满足a－14＋|2b＋1|＝0，求b a的值．2.（6分）已知，求的算术平方根．3.（6分）计算：（1）9×（﹣32）+4+|﹣3|（2） .4.（本题8分）将下列各数填在相应的集合里.π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0).有理数集合:{ …}; 无理数集合:{ …}; 正实数集合:{ …}; 整数集合:{ …}.5.（12分)数学活动课上，张老师说：“2是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把2的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用(2－1)表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为1＜2＜4，所以1＜2＜2，所以2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．”亮亮说：“既然如此，因为2＜5＜3，所以5的小数部分就是(5－2)了．”张老师说：“亮亮真的很聪明．”接着，张老师出示了一道练习题：已知8＋3＝x＋y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请你求出2x＋(3－y)2 019的值．参考答案：人教版七年级数学下册第六章实数能力检测卷一．选择题（共10小题）1．16的平方根是（）A．4 B．-4 C．16或-16 D．4或-42．下列各等式中计算正确的是（）A±4 B C=-3 D= 3 23．若方程2(4)x-=19的两根为a和b，且a>b,则下列结论中正确的是（）A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根C．a-4是19的算术平方根D．b+4是19的平方根4．给出下列说法：①-2是49；③；④2的平）A．0个B．1个C．2个D．3个5．如果-b是a的立方根，则下列结论正确的是（）A．3b-=a B．-b=3a C．b=3a D．3b=a6．已知一个正数的两个平方根分别为3a-1和-5-a,则这个正数的立方根是（）A．-2 B．2 C．3 D．47．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（）A．9,10 B．10,11 C．11,12 D．12,138）A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上9．已知a、b均为正整数，且a>，b>，则a+b的最小值为( )A．6 B．7 C．8 D．910．在实数，3.1415926，π2，，，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中，无理数有( )A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共6小题）11．4的平方根是; 的立方根是．12．非零整数x、y 0，请写出一对符合条件的x、y的值：．13．一个正方体，它的体积是棱长为2cm的正方体的体积的8倍，则这个正方体的棱长是cm．14．5x+9的立方根是4，则2x+3的平方根是．15小的无理数．16．数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b其中b为整数，且满足|a+3|+|b-2|=b-2,则b-a= ．三．解答题（共7小题）17．求出下列x的值．(1)16x2-49=0；(2)24(x-1)3+3=0．18．计算|1|++-19．已知|a|=5,b 2=4,c 3=-8． （1）若a<b,求a+b 的值； （2）若abc>0,求a-3b-2c 的值．20．已知a+1的算术平方根是1,-27的立方根是b-12,c-3的平方根是±2，求a+b+c 的平方根．21．阅读材料：我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”．即：如果a-b=a÷b,那么a 与b 就叫做“差商等数对”，记为(a,b)．例如： 4-2=4÷2;932-=9÷3;21(1)2⎛⎫--- ⎪⎝⎭=1÷(1);2⎛⎫-- ⎪⎝⎭则称数对91(4,2),,3,,122⎛⎫⎛⎫--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭是“差商等数对”．根据上述材料，解决下列问题： （1）下列数对中，“差商等数对”是______(填序号）；①(-8.1,-9),②11,,22⎛⎫⎪⎝⎭③+ （2）如果(x,4)是“差商等数对”，请求出x 的值；22．对于实数a ，我们规定：用符号的最大整数，称为a 的根整数，例如：=3,=3．（1）仿照以上方法计算：==．（2）若=1，写出满足题意的x 的整数值人教版七年级数学下册能力提升卷：第六课实数一．选择题（共10小题） 1．下列计算错误的是（ ） A ．-3+2=-1B ．(-0.5)×3×(-2)=3C ．232⎛⎫- ⎪⎝⎭＝-3D -1.12 ） A ．8B ．-8C ．2D ．-23．如果-b 是a 的立方根，则下列结论正确的是（ ） A ．3b -=aB ．-b=3aC ．b=3aD ．3b =a4．-125 ） A ．-2B ．4C ．-8D ．-2或-85．小明在作业本上做了4=-5；②=4=-6，他做对的题有（ ） A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道6．数轴上A 、B 两点表示的数分别是-3和3．则表示的点位于A 、B 两点之间的是（ ）A ．πB ．-4CD ．1037．实数a ，b 在数轴上的位量如图所示，则下列结论正确的是（ ） A ．|a+b|=a-bB ．|a-b|=a-bC ．|a+b|=-a-bD ．|a-b|=b-a8．在数3,(---中，大小在-1和2之间的数是（ ）A ．-3B ．-(-2)C ．0D 9．下列各数中：是无理数的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知a，b为两个连续整数，且,<<则a+b的值为（）a bA．9 B．8 C．7 D．6二．填空题（共6小题）11．64的平方根是，立方根是，算术平方根是．12．若30.3670=30.7160, 3.670=1.542,则3367== ．13．若m的立方根，则m+3=14．|4|-=15．写出一个比4大且比5小的无理数：．161的值在两个整数a与a+1之间，则a= ．三．解答题（共8小题）17．求出下列x的值(1)4(x-1)2-36=0(2)27(x+1)3=-6418．（1+．（2|119．已知一个正数的两个平方根分别为a和3a-8 （1）求a的值，并求这个正数；（2）求217a-的立方根．20．把下列各数的序号填在相应的大括号内：①-17;②π；③8||;5--④31;-⑤1;36⑥-0.92;⑦23;-+⑧-;⑨1.2020020002;正实数{ }负有理数{ }无理数{ }从以上9个数中选取2个有理数，2个无理数，用“+、-、×、÷”中的3种不同的运算符号将选出的4个数进行运算（可以用括号），使得计算结果为正整数，列出式子并计算．22．已知2a-1的平方根是±3，已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c的整数部分，求a+b+c的平方根．23．如图，面积为30的长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，OC=5，将长方形OABC 沿数轴水平移动,O,A,B,C 移动后的对应点分别记为1111,,,,O A B C 移动后的长方形1111O A B C 与原长方形OABC 重叠部分的面积记为S ． （1）当S 恰好等于。
人教版七年级数学下册第6章实数综合提升卷(无答案)
人教版七年级数学下册第6章实数综合提升卷一、选择题1. 下列说法中正确的是（）A．正数的算术平方根一定是正数B. 如果a表示一个实数，那么﹣a一定是负数C．和数轴上的点一一对应的数都是有理数D. 1的平方根是1的平方根是（）A．12B．-12C．±12D．116A．1个 B. 2个 C. 3个 D.4个4.下列说法错误．．的是（）A．9的算术平方根是3 B．64的立方根是8±C．5-没有平方根D．平方根是本身的数只有0A.2B.3C.4D.56.若＝2，则（2a－5）2－1的立方根是（）A．4 B．2 C．±4 D．±27.下列各式中，无意义的是（）8.已知:|a|=5，=7，且|a+b|=a+b，则a-b的值为( )A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-12A.±8B.8C.与x的值无关D.无法确定10.一个正方形的面积为17，估计它的边长大小在（）A．5和6之间B．4和5之间C．3和4之间D．2和3之间11. 下列几种说法：（1）无理数都是无限小数；（2）带根号的数是无理数；（3）实数分为正实数和负实数；（4）无理数包括正无理数、零和负无理数。
其中正确的有……………………（）A.（1）（2）（3）（4）B.（2）（3）C.（1）（4）D. 只有（1）12.实数a在数轴上的位置如图所示，则a的值可能为（）aA．﹣2021 B．﹣2019 C．﹣2032 D．﹣213. 下列说法正确的是…………………………………………………（）A. 无限小数都是无理数B. 无理小数是无限小数C. 无理数的平方是无理数D. 无理数的平方不是整数14.实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简﹣|a+b|+的结果是（）A．2a B．2b C．2a+2b D．015.如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）A．B．1﹣C．D．2﹣二、填空题2.4的算术平方根是_______，9的平方根是_______，－8的立方根是_______．4.已知a为实数，若－a 2有意义，则－a 2＝________．6.一个正数的平方根分别是x ＋1和x －5，则x ＝________． 8.如图，数轴上A ，B 两点之间表示整数的点有________个．9.有一个数值转换器，原理如图C-2-1：当输入的x 为64时，输出的y 是（ ）10.已知 2 019≈44.93，201.9≈14.21，那么20.19≈__________．12.一个数值转换器，原理如图所示．当输入x 为512时，输出y 的值是________．个单位，且点B 在点A 的左边，则A 、B 之间的距离为_______。
2023年春学期人教版七年级数学下册第六章《实数》单元综合练附答案解析
2023年春学期七年级数学下册第六章《实数》单元综合练一．选择题1．下列各数中的无理数是（）A．6.2B．C．D．π﹣3.142．下列说法中，正确的是（）A．无理数包括正无理数、零和负无理数B．无限小数都是无理数C．正实数包括正有理数和正无理数D．实数可以分为正实数和负实数两类3．|﹣|的平方是（）A．﹣B．C．﹣2D．24．在实数﹣1，﹣，0，中，最小的实数是（）A．﹣1B．C．0D．﹣5．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与﹣B．﹣2与C．﹣2与D．|﹣2|与6．若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则|c﹣a|﹣|b+a|+|b﹣c|等于（）A．﹣2c B．﹣a+2b C．﹣a﹣b D．a﹣2b7．计算：|1﹣|+|3﹣|﹣|3.14﹣π|＝（）A．0.86﹣2+πB．5.14﹣πC．2﹣7.14+πD．﹣1.14+π8．已知：，比较m、n的大小（）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定9．如图，在数轴上，AB＝AC，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C对应的实数是（）A．2B．2﹣2C．+1D．2+110．已知2a﹣1和﹣a+4是一个正数的平方根，则这个正数的值是（）A．9B．1C．7D．49或二．填空题11．写出一个比4大且比5小的无理数：．12．的算术平方根为．13．的倒数是，3﹣的绝对值是．14．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求＝．15．已知：≈1.421267…，≈4.494441…，则（精确到0.1）≈．16．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a、b，都有a*b＝．例如8*9＝，那么15*196＝，当m*（m*16）＝．三．解答题17．计算：．18．计算：+++．19．计算：（1）；（2）|﹣2|+．20．计算：（1）；（2）；（3）3（x﹣2）2＝27；（4）2（x﹣1）3+16＝0．21．实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，y2＝9，求x2+（a+b）x﹣y的值．22．已知2a+3的立方根是3，a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值．（2）求a﹣4b+3c的平方根．23．已知a的立方根是3，b的算术平方根是4，一个正数c的两个平方根分别是d+1和2d﹣7，求a+b﹣2c的平方根．24．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：因为＜＜，即2＜＜3，所以的整数部分为2，小数部分为（﹣2）请解答：（1）的整数部分是，小数部分是；（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．参考答案一．选择题1．解：A、6.2是有限小数，是有理数，选项错误；B、是分数，是有理数，选项错误；C、＝3是整数，是有理数，选项错误；D、π﹣3.14是无限不循环小数，是无理数，选项正确．故选：D．2．解：（A）无理数包括正无理数和负无理数，故A错误；（B）无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，故B错误；（D）实数可分为正实数，零，负实数，故D错误；故选：C．3．解：|﹣|的平方是2，故选：D．4．解：∵|﹣|＞|﹣1|，∴﹣1＞﹣，∴实数﹣1，﹣，0，中，﹣＜﹣1＜0＜．故4个实数中最小的实数是：﹣．故选：D．5．解：A、绝对值不同不是相反数，故A错误；B、都是﹣2，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、都是2，故D错误；故选：C．6．解：由图知，c＜b＜0＜a，|b|＜|a|，∴|c﹣a|﹣|b+a|+|b﹣c|＝a﹣c﹣（a+b）+b﹣c＝a﹣c﹣a﹣b+b﹣c＝﹣2c．故选：A．7．解：原式＝﹣1+3﹣﹣π+3.14＝5.14﹣π，故选：B．8．解：∵，∴m﹣n＝﹣（﹣1）＝+﹣+1＝﹣＝，∵9＜10，∴3＜，∴3﹣＜0，∴＜0，∴m＜n，故选：B．9．解：AB＝﹣（﹣1）＝+1，∵AB＝AC，A所表示的实数为，点C在点A的右侧，∴点C所表示的数为：+（+1）＝2+1，故选：D．10．解：∵2a﹣1和﹣a+4是一个正数的平方根，∴①2a﹣1+4﹣a＝0，解得a＝﹣3，把a＝﹣3代入4﹣a得7，∴这个正数的值是49；②2a﹣1＝4﹣a，解得a＝，把a＝代入4﹣a得＝，∴这个正数的值是；故选：D．二．填空题11．解：比4大且比5小的无理数可以是．故答案为．12．解：∵，∴，∵，∴的算术平方根是，故答案为：．13．解：∵＝﹣4，∴的倒数是﹣，∵3＜＜4，∴3﹣＜0，∴3﹣的绝对值是﹣3．故答案为：﹣，﹣3．14．解：∵a、b互为倒数，∴ab＝1，∵c、d互为相反数，∴c+d＝0，∴＝﹣++1＝0．故答案为0．15．解：∵≈4.494，∴≈44.9（精确到0.1），故答案为：44.9．16．解：15*196＝+1＝14+1＝15；m*（m*16）＝m*（+1）＝m*5＝+1．故答案为：15，+1．三．解答题17．解：原式＝﹣1+﹣2﹣＝．18．解：+++＝﹣2+5+2﹣3＝+2．19．解：（1）＝﹣+3+1＝4．（2）|﹣2|+＝2﹣3﹣2+1＝﹣2．20．解：（1）＝2÷+1＝2×+1＝；（2）＝﹣+﹣1＝﹣1；（3）3（x﹣2）2＝27，（x﹣2）2＝9，x﹣2＝±3，x﹣2＝3或x﹣2＝﹣3，x＝5或x＝﹣1；（4）2（x﹣1）3+16＝0，2（x﹣1）3＝﹣16，（x﹣1）3＝﹣8，x﹣1＝﹣2，x＝﹣1．21．解：由题意得，a+b＝0，cd＝1，|x|＝，y2＝9，则x2＝6，y＝±3，当y＝3时，原式＝6+0﹣1×3＝6﹣3＝3，当y＝﹣3时，原式＝6+0﹣1×（﹣3）＝6+3＝9，∴式子的值为3或9．22．解：（1）∵2a+3的立方根是3，∴2a+3＝27，解得a＝12，∵a+b﹣1的算术平方根是4，∴a+b﹣1＝16，解得b＝5，∵3＜＜4，∴的整数部分是3，∴c＝3，综上所述：a＝12，b＝5，c＝3；（2）∵a＝12，b＝5，c＝3．∴a﹣4b+3c＝12﹣20+9＝1，∵1的平方根是±1∴a﹣4b+3c的平方根是±1．23．解：∵a的立方根是3，b的算术平方根是4，∴a＝27，b＝16，∵个正数c的两个平方根分别是d+1和2d﹣7，∴d+1+2d﹣7＝0，解得d＝2，∴c＝（2+1）2＝9，把a＝27，b＝16，c＝9，代入a+b﹣2c＝27+16﹣2×9＝25，∴a+b﹣2c的平方根是±5．24．解：（1）∵，∴的整数部分是3，小数部分是﹣3，故答案为：3，﹣3；（2）∵2＜＜3，a＝﹣2，3＜＜4，∴b＝3，a+b﹣＝﹣2+3﹣＝1．。
人教版七年级数学下册 第6章 实数 单元综合测试卷(试卷)
第6章实数单元综合测试卷班级：姓名：一、选择题(每小题3分,共30分)1.144的算术平方根是()A.12B.-12C.±12D.122.下列各数是无理数的是()A.0B.-1C.2D.373.83=()A.±2B.-2C.2D.224.一个实数a的相反数是10,则a等于()A.110B.10C.-110D.-105.下列各式正确的是()A.16=±4B.(-3)2=-3C.±81=±9D.-4=-26.估计23的值()A.在2到3之间B.在3到4之间C.在4到5之间D.在5到6之间7.下列说法正确的是()A.-1的倒数是1B.-1的相反数是-1C.1的算术平方根是1D.1的立方根是±18.下列说法错误的是()A.16的平方根是±2B.2是无理数C.-273是有理数9.有下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应;②不带根号的数一定不是无理数;③负数没有立方根;④-19是19的平方根,其中正确的说法有()A.0个B.1个C.2个D.3个10.实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列各式正确的是()A.a+b>0B.ab>0C.|a|+b<0D.a-b>0二、填空题(每小题3分,共30分)11.49的平方根是,216的立方根是.12.若一个数的算术平方根等于它本身,则这个数的立方根是.13.显示的结果是.14.写出一个大于3小于5的无理数:.15.实数a在数轴上的位置如图,则|a-3|=.16.13是m的一个平方根,则m的另一个平方根是,m=.17.273的平方根是,-64的立方根是.18.关于12的叙述,有下列说法,其中正确的说法有个.(1)12是有理数;(2)面积为12的正方形边长是12;(3)在数轴上可以找到表示12的点.19.一个数值转换器,原理如下:当输入的x=16时,输出的y等于.20.若实数x,y满足(2x+3)2+|9-4y|=0,则xy的立方根为.三、解答题(共60分)21.(6分)计算:(1)求252-242的平方根;(2)求338的立方根.22.(6分)计算:(1)(-2)2-(3-5)-4+2×(-3).(2)-643-9+23.(6分)已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6,求这个数.24.(6分)求下列各式中的x 的值:(1)25x 2=36;(2)(x+1)3=8.25.(6分)已知2a-3的平方根是±5,2a+b+4的立方根是3,求a+b 的平方根.26.(8分)一个圆形铁板的面积是424cm 2,求圆形铁板的半径.(精确到0.1)27.(12分)根据下表回答问题:xx 2x x 216.0256.0016.6275.5616.1259.2116.7278.8916.2262.4416.8282.2416.3265.6916.9285.6116.4268.9617.0289.0016.5272.25(1)268.96的平方根是多少?(2)285.6≈;(3)270在哪两个数之间?为什么?(4)表中与260最接近的是哪个数?28.(10分)(1)在实数范围内定义运算“ ”,其法则为:ab=a 2-b 2,求方程(4 3) x=24的解;(2)已知2a 的平方根是±2,3是3a+b 的立方根,求a-2b 的值.第6章实数单元综合测试卷答案与点拨1.A(点拨:144的算术平方根是144=12.)2.C(点拨:0,-1是整数,是有理数;37是分数,是有理数;2是开方开不尽的数,是无限不循环小数,是无理数.)3.C(点拨:83表示求8的立方根,故83=2.)4.D(点拨:因为-10的相反数是10,所以a 等于-10.)5.C(点拨:16表示16的算术平方根,16=4;(-3)2表示(-3)2(即9)的算术平方根,(-3)2=3;负数没有算术平方根.)6.C(点拨:因为16<23<25,所以16<23<25,即4<23<5,所以23的值在4到5之间.)7.C(点拨:-1的倒数是-1,相反数是1;1的算术平方根是1,立方根是1.)8.D(点拨:16=4,4的平方根是±2;2是无理数;-273=-3是有理数,不是分数.)9.B(点拨:④正确.)10.A(点拨:由数轴知a<0,b>0,|b|>|a|,所以a+b>0,ab<0,|a|+b>0,a-b<0.故选A.)11.±23612.0,1(点拨:算术平方根等于本身的数是0和1,所以它们的立方根分别为0和1.)13.-2(点拨:本题就是求36-8的值,即-2.)14.13或π(答案不唯一)15.3-a(点拨:由数轴上点的位置关系,得a<3,所以|a-3|=3-a.)16.-13169(点拨:由平方根的性质,一个正数的两个平方根互为相反数,得另一个平方根是-13,m=132=169.)17.±3-2(点拨:273=3,所以它的平方根是±3;-64是-8,所以它的立方根是-2.)18.2(点拨:12是无理数,不是有理数,故(1)不正确.)19.2(点拨:根据图中的步骤,把16输入,可得其算术平方根为4,把4再输入得其算术平方根是2,再将2输入得算术平方根是2,是无理数则输出.)20.-32(点拨:根据非负数的性质结合(2x+3)2+|9-4y|=0,得2x+3=0且9-4y=0,解得x=-32,y=94,所以xy=-32×94=-278,所以xy 的立方根为-32.)21.(1)因为252-242=49,而(±7)2=49,所以252-242的平方根是±7.(2)因为338=278,而()323=278,所以338的立方根是32.22.(1)原式=4-(-2)-2-6=-2.(2)原式=-4-3+35=-625.23.由正数平方根的性质得3x-2=-(5x+6),解得x=-12,∴这个数是(3x-2)2=éëêùûú3×()-12-22=494.24.(1)方程两边同时除以25得x2=3625.∴x=±65.(2)开立方,得x+1=83,∴x+1=2.解得x=1.25.由题意有{2a-3=25,2a+b+4=27,解得{a=14,b=-5.∴±a+b=±14-5=±3.故a+b的平方根为±3.26.设圆形铁板的半径为r cm,则πr2=424.解得r≈11.6.答:圆形铁板的半径约为11.6cm.27.(1)±16.4;(2)16.9;(3)由表知268.96<270<272.25,所以16.4<270<16.5,即270在16.4和16.5之间;(4)16.1.28.(1)∵a b=a2-b2,∴(4 3) x=(42-32) x=7 x=72-x2.∴72-x2=24.∴x2=25.∴x=±5.(2)由题意得2a=(±2)2,∴a=2.当a=2时,3a+b=6+b,由于33=6+b,∴b=21,∴a-2b=2-2×21=-40.。
新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测试题(含答案)
人教版七年级数学下册章末质量评估第六章实数人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷一、选择题1.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0 B．1C．0或1 D．0或±12.下列各式成立的是( C )A. ＝－1B. ＝±1C. ＝－1D. ＝±13．与最接近的整数是( B )A．0 B．2 C．4 D．54..若x－3是4的平方根，则x的值为( C )A．2 B．±2 C．1或5 D．165．下列说法中，正确的个数有( A )①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B．的平方根是±4A．6.69 B．6.7 C．6.70 D．±6.708．一个底面是正方形的水池，容积是11.52m3，池深2m，则水池底边长是( C )A．9.25m B．13.52m C．2.4m D．4.2m9. 比较2, , 的大小,正确的是（C ）A. 2<<B. 2<<C.<2<D.<<210.如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有(C) A ．0个 B ．1个om] C ．2个D ．3个二、填空题11．3的算术平方根是____3____．12．(1)一个正方体的体积是216cm 3，则这个正方体的棱长是____6________cm ；(2) 表示_______9_____的立方根；13.已知a ，b 为两个连续整数，且a<15<b ，则a ＋b 的值为 7 ． 14.已知一个有理数的平方根和立方根相同，则这个数是______0______．15．实数1－216．写出39到23之间的所有整数：____3，4 15．0________． 三、解答题17.求下列各数的平方根和算术平方根：(1)1.44；解：1.44的平方根是± 1.44＝±1.2，算术平方根是 1.44＝1.2. (2)169289； 解：169289的平方根是±169289＝±1317，算术平方根是169289＝1317.(3)(－911)2.解：(－911)2的平方根是±（－911）2＝±911，算术平方根是（－911）2＝911.[]18．已知一个正数x的两个平方根分别是3－5m和m－7，求这个正数x的立方根．由已知得(3－5m)＋(m－7)=0，－4m－4=0，解得：m=－1．所以3－5m=8，m－7=－8．所以x=(±8)2=64．所以x的立方根是4．19．计算：(1)2＋3 2－5 2；(2)2(7－1)＋7；(3)0.36×4121÷318；(4)|3－2|＋|3－2|－|2－1|；(5)1－0.64－3－8＋425－|7－3|.解：(1)原式＝(1＋3－5)×2＝－ 2.(2)2(7－1)＋7＝2 7－2＋7＝3 7－2.(3)原式＝0.6×211÷12人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1. 下列各数中，没有平方根的是( )A. |－4|B. －(－4)C. (－4)2D. －422. 1的值应在( )A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间3. 下列说法中，错误的是( )A. ±2B. 是无理数C.是有理数 D. 4. 下列说法中，错误的是 ( )A. －4是16的一个平方根B. 17是(－17)2的算术平方根C.164的算术平方根是18D. 0.9的算术平方根是0.03 5. 下列语句写成式子正确的是 ( )A. 4是16的算术平方根，即±4B. 4是(－4)2 4C. ±4是16的平方根，即 4D. ±4是16±46. 如图，数轴上点 N 表示的数可能是 ( )A. 10B. 5C. 3D. 27. 在实数0，π，227( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，则|a －b |＋|b ＋c |－|a ＋c |的值为 ( )A. 2b ＋2cB. b ＋cC. 0D. a ＋b ＋c 9. 下列四个结论中，正确的是 ( )A.32＜52 B. 54＜32C.32＜2＜2 D. 1＜2＜5410. 一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的平方根是 ( ) A. a 2＋1 B. ±(a 2＋1) C. a 2＋1 D. ±a 2＋1二、填空题(每题3分，共24分)11.的算术平方根为 ，(－3)2的平方根是 ．12. －338的立方根是 ，的立方根是 ． 13. 在－5，－ 3，0，π，6中，最大的一个数是 ．14. ＝9，则x ＝ ；若x 2＝9，则x ＝ ．15. 若a ＜b 且a ，b 为连续正整数，则a 2＋b 2的平方根为 ．16. 5.70618.044＝ ．17. ＝3，|b |＝5，且ab ＜0，则a ＋b 的算术平方根为 ．18. 请你辨别：下图依次是面积为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中边长是有理数的正方形有 个，边长是无理数的正方形有 个．三、解答题(共66分)19. (8分)计算下列各题．(1) |3－|2；(2)20. (8分)求下列各式中的x的值．(1)(x＋2)3＋27＝0；(2)2(2x＋1)2－12＝0．21. (9分)已知3既是x－1的算术平方根，又是x－2y＋1的立方根，求x2－y2人教版七年级数学下册第六章实数复习检测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各数中最大的数是( )A.3 C.π D.-32.下列说法正确的是（）A.任何数都有算术平方根B.只有正数有算术平方根C.0和正数都有算术平方根D.负数有算术平方根3.下列语句中，正确的是( )A.无理数都是无限小数B.无限小数都是无理数C.带根号的数都是无理数D.不带根号的数都是无理数4.的立方根是( )A.－1B.OC.1D. ±15.在-1.732，π，3.，2，3.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多一个2)，3.14这些数中，无理数的个数为( )A.5个B.2个C.3个D.4个6.有下列说法：①实数和数轴上的点一一对应；②不含根号的数一定是有理数；③负数没有平方根；④是17的平方根.其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个7.下列说法中正确的是( )A.若a为实数，则a≥0B.若a为实数，则a的倒数为1 aC.若x，y为实数，且x=yD.若a为实数，则a2≥08.若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A.﹣2B.±5C.5D.﹣59.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|-|b|可化简为( )A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b10.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣1，1，2，3，则表示2﹣的点P应在（）A.线段AO上B.线段OB上C.线段BC上D.线段CD上二、填空题(每小题3分，共24分)1.按键顺序是“，，则计算器上显示的数是.2.一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是.3.计算:-2+-|-2|=.4.若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是.5.比较大小:-23-0.02；3.6.定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，下面给出关于这种运算的几种结论：①（2@3）@（4）=19；②x@y=y@x；③若x@x=0，则x﹣1=0；④若x@y=0，则（xy）@（xy）=0.其中正确结论的序号是.7.计算:|3-π|+-的结果是.三、解答题(共46分)1.计算（6分）(1)|1-|+||+|-2|+|2-|；(2) (-2)3×---.2.（6分）求未知数的值：（1）（2y﹣3）2﹣64=0；（2）64(x＋1)3＝27.3.(8分)已知=0，求实数a，b的值，并求出的整数部分和小数部分.4.（8分）设a.b为实数，且=0，求a2﹣的值.5. (10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±(m-2)，求这个数.小张的解法如下:依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的一个.(1)当2m-6=m-2时，解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时，解得m=83.(4)所以这个数为2m-6=2×83-6=-23.(5)综上可得，这个数为2或-23.(6)王老师看后说，小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.6.（8分）设的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值与x﹣1的算术平方根.参考答案与解析一、选择题1.B2. C3.A4.C5.D6.A7.D8.B9.C 10. A A二、填空题11.4 12.0 13.1 14. 49 15.＜＞16. ①②④17.1三、解答题1. 解：(1)原式1221-+=-.(2)原式=-8×4-4×14-3=-32-1-3=-36.2。
【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题(含答案解析)(1)
人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题一、选择题1.立方根是－0.2的数是( D )A．0.8 B．0.08 C．－0.8 D．－0.0082．与最接近的整数是( B )A．0 B．2 C．4 D．53.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0 B．1C．0或1 D．0或±14.如果是实数，则下列一定有意义的是( D )A．B．C．D．5．下列说法中，正确的个数有( A )①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6.若x－3是4的平方根，则x的值为( C )A．2B．±2C．1或5D．167.化简：人教版七年级数学下册第六章实数质量评估试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．－3的绝对值是()A.33B．－33C． 3 D．1 32．在实数－227，9，π，38中，是无理数的是()A．－227B．9C．πD．3 83．下列四个数中，最大的一个数是() A．2 B． 3 C．0 D．－24．某正数的平方根为a5和4a－255，则这个数为()A．1 B．2C．4 D．95．下面实数比较大小正确的是()A．3＞7 B．3> 2C．0＜－2 D．22＜36．实数a在数轴上的位置如图1所示，则下列说法不正确的是()图1A．a的相反数大于2 B．a的相反数是2C．|a|>2 D．2a<07．如图2，在数轴上点A表示的数为3，点B表示的数为6.2，点A，B之间表示整数的点共有()图2A．3个B．4个C．5个D．6个8．|5－6|＝()A.5＋ 6 B．5－ 6C．－5－ 6 D．6－ 59．若x－1＋(y＋1)2＝0，则x－y的值为()A．－1 B．1C．2 D．310. 已知3≈1.732，30≈5.477，那么300 000≈()A．173.2 B．±173.2C．547.7 D．±547.7二、填空题(每小题4分，共20分)11．比较大小：3－2>－23(填“＞”“＜”或“＝”)．12．计算：9－14＋38－|－2|＝.13.3－5的相反数为,4－17的绝对值为，绝对值为327的数为.14．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝b＋1，例如8*9=＋1＝4，那么15*196= .15．观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是.三、解答题(共70分)16．(6分)求下列各式的值．(1)252－242×32＋42；(2)2014－130.36－15×900；(3)|a－π|＋|2－a|(2<a<π)．(精确到0.01)17．(8分)求下列各式中x的值．(1)x2－5＝4；(2)(x－2)3＝－0.125.18．(8分)已知实数a，b满足a－14＋|2b＋1|＝0，求b a的值．19．(8分)芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3 dm，宽为2 dm，且两块纸板的面积相等．(1)求正方形纸板的边长(结果保留根号)．(2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2 dm2和3 dm2的正方形纸板？判断并说明理由．(提示：2≈1.414，3≈1.732人教版七年级下册第六章实数单元同步测试一、选择题1、下列说法正确的是（）A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.如果一个数有立方根，则它必有平方根D.不为0的任何数的立方根，都与这个数本身的符号同号2、下列语句中正确的是（）A.-9的平方根是-3B.9的平方根是3C.9的算术平方根是3D.9的算术平方根是33、下列说法中正确的是（）A 、若a 为实数，则0≥aB 、若a 为实数，则a 的倒数为a1 C 、若x,y 为实数，且x=y ，则y x = D 、若a 为实数，则02≥a4、估算728-的值在A. 7和8之间B. 6和7之间C. 3和4之间D. 2和3之间5、下列各组数中，不能作为一个三角形的三边长的是（ ）A 、1、1000、1000B 、2、3、5C 、2225,4,3D 、38,327,3646、下列说法中，正确的个数是（ ）（1）－64的立方根是－4；（2）49的算术平方根是7±；（3）271的立方根为31；（4）41是161的平方根。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人教版七年级数学下册《第六章实数》综合
提升卷
一、选择题 1. 12､当14+a 的值为最小值时,a 的取值为( ) A ､-1 B ､0 C ､41- D ､1
2. b a ,的位置如图所示,则下列各式中有意义的是( ). A ､b a + B ､b a - C ､ab D ､a b -
3. 下列说法中,错误的是( )｡
A ､4的算术平方根是2
B ､81的平方根是±3
C ､8的立方根是±2
D ､立方根等于-1的实数是-1
4. |2-5|+|3-5|的值是( )
A.-1
B.1
C.5-25
D.25-5
5. 若033=+b a ,则a 与b 的关系是( )
A ､a=b=0
B ､a 与b 相等
C ､a 与b 互为相反数
D ､a= 1
b
6. 等式1112-=+⋅-x x x 成立的条件是( ). A ､1≥x B ､1-≥x C ､11≤≤-x D ､11≥-≤或x
7. 设,25,32,23-=-=-=c b a 则a,b,c 的大小关系是( ) A ､a>b>c B ､a>c>b C ､c>b>a D ､b>c>a
8. 若均为正整数,且,,则的最小值是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
9. 下列说法中正确的是( )
A.9的平方根是16
1616
二、填空题
1. 当a<2时,则2)2(-a =______________.
2. 若实数a,b 满足01=+++b a a ,则代数式_______20082007=+b a .
3. 在下列各数:0.51525354…,10049,0.2,π1,7,11
131,327,中,无理数是_____________________
4. |x|=5,则x=_____.
5. 有一个边长为4π的正方形,其面积为_______.
6. 比较下列实数的大小(填上>､<或=).
①-3_____-2;②215-_____2
1;③112______53. 三、解答题
1. 实数a ､b 在数轴上的位置如图所示,请化简:22b a a --
2. 若12112--+-=x x y ,求x y 的值｡
3. 在－13
,π,0,2,-22,2.121121112…(两个2之间依次多一个1),0.3·｡
(1)是有理数的有:__________________________________;
(2)是无理数的有:___________________________________;
(3)是整数的有:_______________________________________;
(4)是分数的有:_____________________________________｡
4. 若a ､b ､c 是有理数,且满足等式332232+-=++c b a ,试计算
()20112010b c a +- 的值｡
5. 跳伞运动员跳离飞机,在未打开降落伞前,下降的高度d(米)与下
降的时间t(秒)之间有关系式:t ＝d 5
,(不计空气阻力) (1)填表:
(2)若共下降2000米,则前500米与后1500米所用的时间分别是多少?
6. 设a ､b 是有理数,且满足()2212a b +=-,求b a 的值
7. 已知y=1888+-+-x x ,求x ､y的平方根.
8. 若|2x+1|与x y 48
1+互为相反数,则-xy 的平方根的值是多少? 9. 已知x ､y 互为倒数,c ､d 互为相反数,a 的绝对值为3,z 的算术平方根是5,求:4×(c +d )+xy +a
z 的值.。