高三物理一轮复习课件 带电粒子在电场中运动的综合问题课件
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新课标2023版高考物理一轮总复习第七章静电场第3讲电容器带电粒子在电场中的运动课件
第3讲 电容器 带电粒子在电场中的运动
一、电容器及电容 1．电容器 (1)组成：由两个彼此__绝__缘__又相距很近的导体组成。 (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。 (3)电容器的充、放电
①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的_异__种__电__荷___， 电容器中储存电场能。 ②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形 式的能。
A．该电子做匀变速直线运动 B．x 轴上各点的电场强度方向都沿 x 轴负方向 C．M 点的电势是 P 点电势的12 D．图像中的 E0 的数值为 1.2 解析：由题图可知电子从 M 点运动到 P 点过程中，电场强度逐渐减小，所以该电场不 是匀强电场，即电子受到的电场力不是恒定的，所以该电子不做匀变速直线运动，故 A 错误；若一电子仅在电场力作用下自 M 点运动至 P 点，电势能减小，则电场力做正 功，由功能关系可得 WMP＝EpM－EpP＞0，又 WMP＝－UMPe，所以 UMP＜0，即 φM＜φP， 而电场线由高电势指向低电势，可知 x 轴上各点的电场强度方向都沿 x 轴负方向，故 B 正确；电势零点未知，所以无法确定两点的电势数值关系，故 C 错误；
3．[带电体受力及运动情况的判断] (多选)如图所示，平行板电容器A、B间有一带电油滴P正好静止 在极板正中间，现将B极板匀速向下移动到虚线位置，其他条件 不变。则在B极板移动的过程中 A．油滴将向下做匀加速运动 B．电流计中电流由b流向a C．油滴运动的加速度逐渐变大 D．极板带的电荷量减少
()
(√)
(6)我们能在手机屏幕上看到各种各样的信息是因为电子束高速撞击荧光屏得
到的。
( ×)
(一) 平行板电容器的动态分析(固基点)
[题点全练通]
一、电容器及电容 1．电容器 (1)组成：由两个彼此__绝__缘__又相距很近的导体组成。 (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。 (3)电容器的充、放电
①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的_异__种__电__荷___， 电容器中储存电场能。 ②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形 式的能。
A．该电子做匀变速直线运动 B．x 轴上各点的电场强度方向都沿 x 轴负方向 C．M 点的电势是 P 点电势的12 D．图像中的 E0 的数值为 1.2 解析：由题图可知电子从 M 点运动到 P 点过程中，电场强度逐渐减小，所以该电场不 是匀强电场，即电子受到的电场力不是恒定的，所以该电子不做匀变速直线运动，故 A 错误；若一电子仅在电场力作用下自 M 点运动至 P 点，电势能减小，则电场力做正 功，由功能关系可得 WMP＝EpM－EpP＞0，又 WMP＝－UMPe，所以 UMP＜0，即 φM＜φP， 而电场线由高电势指向低电势，可知 x 轴上各点的电场强度方向都沿 x 轴负方向，故 B 正确；电势零点未知，所以无法确定两点的电势数值关系，故 C 错误；
3．[带电体受力及运动情况的判断] (多选)如图所示，平行板电容器A、B间有一带电油滴P正好静止 在极板正中间，现将B极板匀速向下移动到虚线位置，其他条件 不变。则在B极板移动的过程中 A．油滴将向下做匀加速运动 B．电流计中电流由b流向a C．油滴运动的加速度逐渐变大 D．极板带的电荷量减少
()
(√)
(6)我们能在手机屏幕上看到各种各样的信息是因为电子束高速撞击荧光屏得
到的。
( ×)
(一) 平行板电容器的动态分析(固基点)
[题点全练通]
2025届高三物理一轮复习带电粒子在电场中的运动(39张PPT)
(1)电子射入偏转电场时的初速度v0的大小;(2)电子打在荧光屏上的P点到O'的距离h;(3)电子经过偏转电场过程中电场力对它所做的功W。
答案 (1)3.0×107 m/s (2)0.72 cm (3)5.8×10-18 J
考向4 示波管的原理【典例6】 如图甲所示为示波管原理图,若其内部竖直偏转电极YY'之间电势差如图乙所示的规律变化,水平偏转电极XX'之间的电势差如图丙所示的规律变化,则在荧光屏上会看到的图形是( )
考点3 带电粒子在交变电场中的运动
2.研究带电粒子在交变电场中的运动,关键是根据电场变化的特点,利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况。根据电场的变化情况,分段求解带电粒子运动的末速度、位移等。3.注重全面分析(分析受力特点和运动规律):抓住粒子运动时间上的周期性和空间上的对称性,求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的临界条件。4.对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场,若粒子穿过板间的时间极短,带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动。
答案 D
答案 AD
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
考点1 带电粒子(或带电体)在电场中的直线运动
考向1 带电粒子仅在电场力作用下的直线运动【典例1】 如图所示,空间存在两块平行的彼此绝缘的带电薄金属板A、B,间距为d,中央O、P点处分别开有小孔。现有甲电子以速率v0从O点沿OP方向运动,恰能运动到P点。若仅将B板向右平移距离d,再将乙电子从P'点由静止释放,则( )A.金属板A、B组成的平行板电容器的电容C不变B.金属板A、B间的电压减小C.甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同D.乙电子运动到O点的速率为2v0
答案 (1)3.0×107 m/s (2)0.72 cm (3)5.8×10-18 J
考向4 示波管的原理【典例6】 如图甲所示为示波管原理图,若其内部竖直偏转电极YY'之间电势差如图乙所示的规律变化,水平偏转电极XX'之间的电势差如图丙所示的规律变化,则在荧光屏上会看到的图形是( )
考点3 带电粒子在交变电场中的运动
2.研究带电粒子在交变电场中的运动,关键是根据电场变化的特点,利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况。根据电场的变化情况,分段求解带电粒子运动的末速度、位移等。3.注重全面分析(分析受力特点和运动规律):抓住粒子运动时间上的周期性和空间上的对称性,求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的临界条件。4.对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场,若粒子穿过板间的时间极短,带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动。
答案 D
答案 AD
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2024课件
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考点1 带电粒子(或带电体)在电场中的直线运动
考向1 带电粒子仅在电场力作用下的直线运动【典例1】 如图所示,空间存在两块平行的彼此绝缘的带电薄金属板A、B,间距为d,中央O、P点处分别开有小孔。现有甲电子以速率v0从O点沿OP方向运动,恰能运动到P点。若仅将B板向右平移距离d,再将乙电子从P'点由静止释放,则( )A.金属板A、B组成的平行板电容器的电容C不变B.金属板A、B间的电压减小C.甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同D.乙电子运动到O点的速率为2v0
2024届高考一轮复习物理课件(新教材粤教版)：带电粒子在电场中的力电综合问题
示，一个电荷量为－Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点. 另一个电荷量为＋q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连 线向甲运动，运动到B点时的速度为v，且为运动过程中速度的最小值.已 知点电荷乙受到的阻力大小恒为f，A、B间距离为L0， 静电力常量为k，则下列说法正确的是 A.点电荷乙从A点向甲运动的过程中，加速度逐渐增大 B.点电荷乙从A点向甲运动的过程中，其电势能先增大再减小
12345678
3.(多选)如图所示，可视为质点的质量为m且电荷量为q的带电小球，用
一绝缘轻质细绳悬挂于O点，绳长为L，现加一水平向右的足够大的匀强 电场，电场强度大小为E＝ 34mqg，小球初始位置在最低点，若给小球一个 水平向右的初速度，使小球能够在竖直面内做圆周运动，忽略空气阻力，
重力加速度为g.则下列说法正确的是
3.动量的观点 (1)运用动量定理，要注意动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下， 各个矢量必须选同一个正方向. (2)运用动量守恒定律，除了要注意动量守恒定律的表达式是矢量式，还 要注意题目表述是否为某方向上动量守恒.
例3 (2023·湖南株洲市模拟)如图，一带电的平行板电容器固定在绝缘
底座上，底座置于光滑水平面上，一光滑绝缘轻杆左端固定在电容器的
12345678
从 A 到 B，由动能定理有 mgR－EqR＝12mvB2－ 12mvA2，解得 vB＝ vA2＋21gR，之后小球做类斜 抛运动，在垂直于等效场方向上的分速度即为最 小速度，则 vmin＝vB·cos θ＝45 vA2＋21gR，故 D 正确.
12345678
5.(多选)(2023·福建泉州市高三质检)如图，ABC是竖直面内的固定半圆形 光滑轨道，O为其圆心，A、C两点等高，过竖直半径OB的虚线右侧足够 大的区域内存在沿AC方向的匀强电场.一带正电小球从A点正上方P点由 静止释放，沿轨道通过B、C两点时的动能分别为Ek和1.5Ek，离开C点后 运动到最高点D(图中未画出).已知P与A间的距离等于轨道半径，则 A.D点与P点等高
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3.(多选)如图所示，可视为质点的质量为m且电荷量为q的带电小球，用
一绝缘轻质细绳悬挂于O点，绳长为L，现加一水平向右的足够大的匀强 电场，电场强度大小为E＝ 34mqg，小球初始位置在最低点，若给小球一个 水平向右的初速度，使小球能够在竖直面内做圆周运动，忽略空气阻力，
重力加速度为g.则下列说法正确的是
3.动量的观点 (1)运用动量定理，要注意动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下， 各个矢量必须选同一个正方向. (2)运用动量守恒定律，除了要注意动量守恒定律的表达式是矢量式，还 要注意题目表述是否为某方向上动量守恒.
例3 (2023·湖南株洲市模拟)如图，一带电的平行板电容器固定在绝缘
底座上，底座置于光滑水平面上，一光滑绝缘轻杆左端固定在电容器的
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从 A 到 B，由动能定理有 mgR－EqR＝12mvB2－ 12mvA2，解得 vB＝ vA2＋21gR，之后小球做类斜 抛运动，在垂直于等效场方向上的分速度即为最 小速度，则 vmin＝vB·cos θ＝45 vA2＋21gR，故 D 正确.
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5.(多选)(2023·福建泉州市高三质检)如图，ABC是竖直面内的固定半圆形 光滑轨道，O为其圆心，A、C两点等高，过竖直半径OB的虚线右侧足够 大的区域内存在沿AC方向的匀强电场.一带正电小球从A点正上方P点由 静止释放，沿轨道通过B、C两点时的动能分别为Ek和1.5Ek，离开C点后 运动到最高点D(图中未画出).已知P与A间的距离等于轨道半径，则 A.D点与P点等高
高考物理一轮复习专题七-带电粒子在电场中运动的综合问题
[解析] 由图象可知，将正电荷沿 x 轴正向移动，从 x2 移 动到 x4 的过程电场力做功不为零，两点处的电势能不相等，选 项 A 错误；从 x1 移动到 x3 的过程电场力沿 x 轴负方向，电场 力做负功，电势能增大，选项 B 正确；从 x1 到 x4 的过程场强 先增大后减小，所以电场力先增大后减小，选项 C 正确，D 错 误．
32xd＝ΔΔEEppAB ⑨ 解得 x＝d.MA 为等势线，电场必与其垂线 OC 方向平行．设 电场方向与竖直向下的方向的夹角为 α，由几何关系可得 α＝ 30° ⑩ 即电场方向与竖直向下的方向的夹角为 30°斜向右下方
设场强的大小为 E，有 qEdcos 30°＝ΔEpA ⑪ 由④⑦⑪式得 E＝ 36mq g. ⑫
(1)无电场时，小球到达 A 点时的动能与初动能的比值； (2)电场强度的大小和方向．
[解题指导] 第一步：抓关键点
关键点 ① ②
③④ ⑤
获取信息
小球做平抛运动
平抛运动过A点时的水平、竖直位移可 确定
有重力做功和电场力做功，其中电场力 做的功等于电势能的变化量
重力不能忽略
第二步：找突破口 (1)要确定小球到达 A 点时的动能与初动能比值，可由平抛 运动规律求解；写出水平、竖直方向的位移关系． (2)要确定电场强度的方向，根据到 A、B 两点的动能变化 可确定两个个过程电势能的变化，可先找出两个等势点(在 OB 线上找出与 A 等势的点，并确定其具体位置)．
带电粒子的力、电综合问题
1．方法技巧 功能关系在电学中应用的题目，一般过程复杂且涉及多种 性质不同的力．因此，通过审题，抓住受力分析和运动过程分 析是关键，然后根据不同的运动过程中各力做功的特点来选择 相应规律求解．动能定理和能量守恒定律在处理电场中能量问 题时仍是首选．
高考物理一轮复习 静电场第3讲 电容器和电容 带电粒子在电场中的运动课件 教科版选修31
3．一个带电小球，用细绳悬挂在水平方向的匀强电场中，当
小球静止后把悬绳烧断，小球将做
( )．
A．自由落体运动
B．匀变速曲线运动方向
C．沿悬绳的延长线方向做匀加速直线运动
D．变加速直线运动
解析 重力和电场力均为恒力，合力方向与细绳的拉力方
向相反，大小与细绳的拉力大小相等．剪断细绳后小球初
速度为零，合力恒定，故做匀加速直线运动，正确答案为C.
2．带பைடு நூலகம்粒子在匀强电场中的偏转
(1)研究条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场．
(2)处理方法：类似于平抛运动，应用运动的_合__成__与__分__解__
的方法．
①沿初速度方向做_匀__速__直__线__运动，运动时间t＝ ②沿电场力方向，做_匀__加__速__直__线__运动
l v0
示波管 Ⅰ(考纲要求) 1. 构造：(1)_电__子__枪__，(2) _偏__转__电__极__，(3) _荧__光__屏__ 2．工作原理(如图6－3－1所示)
考点二 带电体在匀强电场中做直线运动问题的分析
首先对带电粒子进行受力分析，弄清带电粒子的运动状态， 然后再选用恰当的物理规律求解．如果应用牛顿运动定律， 要弄清带电粒子的受力情况和运动情况，再灵活运用运动 学公式求解；如果运用动能定理，关键要弄清带电粒子的 初、末状态及哪些力做功．
【典例2】
(2012·济南模拟)如图6－3－6所示，一 带电荷量为＋q、质量为m的小物块处 于一倾角为37°的光滑斜面上，当整 个装置被置于一水平向右的匀强电场 中，小物块恰好静止．重力加速度取g， 图6－3－6 sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： (1)水平向右电场的电场强度； (2)若将电场强度减小为原来的12，物块的加速度是多大； (3)电场强度变化后物块下滑距离L时的动能．
2022届高考物理一轮复习：电场部分 带电粒子在电场中的运动课件(91张PPT)
提示：根据电势的高低可判断出电场强度的方向；根据等差等势线的疏密程度可 判断电场强度的强弱。 解析：由图可知，此电场为非匀强电场，且 Q 点处电场强度小于 P 点处电场强 度，电子仅在电场力作用下沿直线从 P 运动到 Q ，做加速度越来越小的加速运 动，这一过程电子运动的 v－t 图象可能是A。
例题——带电粒子在非匀强电场中做直线运动的处理方法
例题——示波器模型中粒子偏转的相关计算 (2016·北京理综)如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后 ，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知 电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0，偏转电场可看 做匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d.
例题——示波器模型中粒子偏转的相关计算
(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂 直板面方向的偏转距离Δy；
例题——示波器模型中粒子偏转的相关计算
提示：分别计算电子所受重力和电 场力的数量级进行比较。 解析：只考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重 力 由于F≫G，因此不需要考虑电子所受的重力
例题——示波管模型中粒子偏转角的影响因素
②带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有 明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。
例题——带电粒子在非匀强电场中做直线运动的处理方法
(2012·福州质检)电场中某三条等差等势线如图实线 a、b、c 所示。一电子仅在 电场力作用下沿直线从 P 运动到 Q，已知电势 φa>φb>φc ，这一过程电子运动 的v-t图象可能是下列各图中A的( )
提示：两板逆时针旋转时，两板间的电场也跟着一同旋转。
解析：两平行 属板水平放置时，带电微粒静止，有mg＝qe，现将两板绕过a点 的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°后，两板间电场强度方向逆时针旋转45°，电场 力方向也逆时针旋转45°，但大小不变，此时电场力和重力的合力大小恒定，方 向指向左下方，故该微粒将向左下方做匀加速运动，选项d正确.
例题——带电粒子在非匀强电场中做直线运动的处理方法
例题——示波器模型中粒子偏转的相关计算 (2016·北京理综)如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后 ，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知 电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0，偏转电场可看 做匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d.
例题——示波器模型中粒子偏转的相关计算
(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂 直板面方向的偏转距离Δy；
例题——示波器模型中粒子偏转的相关计算
提示：分别计算电子所受重力和电 场力的数量级进行比较。 解析：只考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重 力 由于F≫G，因此不需要考虑电子所受的重力
例题——示波管模型中粒子偏转角的影响因素
②带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有 明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。
例题——带电粒子在非匀强电场中做直线运动的处理方法
(2012·福州质检)电场中某三条等差等势线如图实线 a、b、c 所示。一电子仅在 电场力作用下沿直线从 P 运动到 Q，已知电势 φa>φb>φc ，这一过程电子运动 的v-t图象可能是下列各图中A的( )
提示：两板逆时针旋转时，两板间的电场也跟着一同旋转。
解析：两平行 属板水平放置时，带电微粒静止，有mg＝qe，现将两板绕过a点 的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°后，两板间电场强度方向逆时针旋转45°，电场 力方向也逆时针旋转45°，但大小不变，此时电场力和重力的合力大小恒定，方 向指向左下方，故该微粒将向左下方做匀加速运动，选项d正确.
高中物理精品课件：高三一轮复习：带电粒子(带电体)在电场中的运动(一)
（3）若在偏转系统内x、y轴正方向上同时加匀强电场，其中x、y方向上的场强大小
分别为E和2E，求该离子注入晶圆的位置，用坐标（x，y）表示。
1 qE L
x0
2 m v
2
L
2
x0
x LL
2
2
2
3
EL
6
EL
3EL
，
)
（
，
0) （
4U
4U
4U
2
任务4：探究带电粒子在电场中的匀速圆周运动
加速、偏转（类平抛）
2020.07
选择题
类平抛
偏转（类平抛）
2020.01
选择题
平行板电容器
偏转（类平抛）
2020.01
选择题
带电小球
平衡
2019.04
选择题
粒子加速器
加速
2019.04
选择题
复合场单摆
平衡、变速圆周运动
2019.04
计算题
静电分析器
匀速圆周运动
5次
4次
3次
3次
任务1：带电粒子在电场中具体运动情形探究
）
小结：
1 2 1 2
qU mv - mv0
2
2
有人设计了这样的多级直线加速器。你觉得可行吗？
＋
A
－
B
＋
－
C
D
U
＋
E
－
必修三课本P44例题——金属圆筒直线加速器
【情景2-2】如图甲，某直线加速器由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列。。。
若已知电子的质量为m、电荷量为e、交流电压的绝对值为u，周期为T，电子通过
分别为E和2E，求该离子注入晶圆的位置，用坐标（x，y）表示。
1 qE L
x0
2 m v
2
L
2
x0
x LL
2
2
2
3
EL
6
EL
3EL
，
)
（
，
0) （
4U
4U
4U
2
任务4：探究带电粒子在电场中的匀速圆周运动
加速、偏转（类平抛）
2020.07
选择题
类平抛
偏转（类平抛）
2020.01
选择题
平行板电容器
偏转（类平抛）
2020.01
选择题
带电小球
平衡
2019.04
选择题
粒子加速器
加速
2019.04
选择题
复合场单摆
平衡、变速圆周运动
2019.04
计算题
静电分析器
匀速圆周运动
5次
4次
3次
3次
任务1：带电粒子在电场中具体运动情形探究
）
小结：
1 2 1 2
qU mv - mv0
2
2
有人设计了这样的多级直线加速器。你觉得可行吗？
＋
A
－
B
＋
－
C
D
U
＋
E
－
必修三课本P44例题——金属圆筒直线加速器
【情景2-2】如图甲，某直线加速器由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列。。。
若已知电子的质量为m、电荷量为e、交流电压的绝对值为u，周期为T，电子通过
第47课时带电粒子(体)在电场中运动的综合问题2025届高考物理一轮复习课件
2
通过偏转电场所用的时间t＝
3
，电子在竖直方向上的位移大小y＝
20
1 0 2
9
1
· ·
t ，解得y＝ d＞ d，假设不成立，所以电子不能射出偏转电
2
16
2
场，故A错误；
目录
高中总复习·物理
在t＝
2
T时刻，A、B间的电压为3U0，此时刻进入的电子在加速电场中
3
有3eU0＝
1
m1 2 ，假设电子能通过偏转电场，则电子通过偏转电场所
4
子做往复运动，故D正确。
目录
高中总复习·物理
2. 【带电粒子在交变电场中的偏转运动】
（多选）如图甲所示，A、B两平行板构成一加速电场，C、D两平
行板构成一偏转电场，有电子源源不断地从A板上的小孔由静止进
入加速电场，并从B板的小孔离开加速电场进入偏转电场，虚线恰
好为偏转电场的中轴线，A、B板间的加速电压与时间的关系图像如
运动，最后穿过B板
目录
高中总复习·物理
解析：若电子从t＝0时刻进入，电子将做单向直线运动，它一定会到
达B板，A错误；若电子从 时刻进入两板，则电子开始时受到电场力
2
方向向左，故无法到达B板，B正确；若电子从 时刻进入两板时，电
4
子先加速，经 时速度最大，此时电子开始受到反向电场力，经 速度
4
4
减为零，再加速 至反向速度最大，接着减速 回到原位置，即电子在
4
4
大于 时刻进入时一定不能到达B板，小于 时刻进入时一定能到达B
4
4
板，C正确，D错误。
目录
通过偏转电场所用的时间t＝
3
，电子在竖直方向上的位移大小y＝
20
1 0 2
9
1
· ·
t ，解得y＝ d＞ d，假设不成立，所以电子不能射出偏转电
2
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2
场，故A错误；
目录
高中总复习·物理
在t＝
2
T时刻，A、B间的电压为3U0，此时刻进入的电子在加速电场中
3
有3eU0＝
1
m1 2 ，假设电子能通过偏转电场，则电子通过偏转电场所
4
子做往复运动，故D正确。
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高中总复习·物理
2. 【带电粒子在交变电场中的偏转运动】
（多选）如图甲所示，A、B两平行板构成一加速电场，C、D两平
行板构成一偏转电场，有电子源源不断地从A板上的小孔由静止进
入加速电场，并从B板的小孔离开加速电场进入偏转电场，虚线恰
好为偏转电场的中轴线，A、B板间的加速电压与时间的关系图像如
运动，最后穿过B板
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高中总复习·物理
解析：若电子从t＝0时刻进入，电子将做单向直线运动，它一定会到
达B板，A错误；若电子从 时刻进入两板，则电子开始时受到电场力
2
方向向左，故无法到达B板，B正确；若电子从 时刻进入两板时，电
4
子先加速，经 时速度最大，此时电子开始受到反向电场力，经 速度
4
4
减为零，再加速 至反向速度最大，接着减速 回到原位置，即电子在
4
4
大于 时刻进入时一定不能到达B板，小于 时刻进入时一定能到达B
4
4
板，C正确，D错误。
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物理
第4节
带电粒子在电场中运动的综合问题
(3)方法一 qEL2 mv02
1 L 2 1 设粒子在电场中的偏转距离为 y，则 y＝ av ＝ 2 0 2
3qEL2 又 x＝y＋Ltan α，解得：x＝ 2mv02 方法二 L 3qEL2 x＝vy ＋y＝ 。 v0 2mv02
物理
① ②
第4节
带电粒子在电场中运动的综合问题
Eq (2)a＝ m U E＝ d qUL2 由①②③④式解得 y＝ 2dmv02 md2v02 d 当 y＝ 时，U＝ 2 qL2 md2v02 md2v02 则两板间所加电压的范围－ ≤U≤ qL2 qL2
③ ④
物理
第4节
带电粒子在电场中运动的综合问题
L L＋ 2 x 3qEl2 方法三 由y＝ L 得：x＝3y＝ 。 2mv02 2 2L qEL 3qEL2 答案：(1) (2) (3) v0 mv02 2mv02
物理
第4节
带电粒子在电场中运动的综合问题
要点二 带电粒子在交变电场中的运动
1． 此类题型一般有三种情况： 一是粒子做单向直线运动(一 般用牛顿运动定律求解)；二是粒子做往返运动(一般分段研究)； 三是粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究)。
图 644
物理
第4节
带电粒子在电场中运动的综合问题
(1)粒子从射入电场到打到屏上所用的时间；
(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值 tan α； (3)粒子打到屏上的点 P 到 O 点的距离 x。 解析： (1)根据题意， 粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，
2L 所以粒子从射入电场到打到屏上所用的时间 t＝ 。 v0 (2)设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为 vy， 根据牛顿第二 Eq L qEL 定律，粒子在电场中的加速度为：a＝ ，所以 vy＝a ＝ ，所 m v0 mv0 以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为 vy qEL tan α＝ ＝ 。 v0 mv02
提示：类平抛 匀速直线
(2)当两极板间所加电压最大时，带电粒子从极板的________ 射出。 提示：右边缘
物理
第4节
带电粒子在电场中运动的综合问题
[解析]
(1)设粒子在运动过程中的加速度
大小为 a，离开偏转电场时偏转距离为 y，沿 电场方向的速度为 vy，偏转角为 θ，其反向延 长线通过 O 点，O 点与板右端的水平距离为 x，则有 1 2 y＝ at 2 L＝v0t vy＝at vy y L tan θ＝ ＝x，联立可得 x＝ ， v0 2 即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心。
1．确定最终偏移距离 思路一：
思路二：
物理
第4节
带电粒子在电场中运动的综合问题
2．确定偏转后的动能(或速度) 思路一：
思路二：
物理
第4节
带电粒子在电场中运动的综合问题
[典例]
如图 642 所示， 真空中水平放置的两个相同极板
Y 和 Y′长为 L，相距为 d，足够大的竖直屏与两板右侧相距为 b。在两板间加上可调偏转电压 U，一束质量为 m、带电荷量为 ＋q 的粒子(不计重力)从两板左侧中点 A 以初速度 v0 沿水平方 向射入电场且能穿出。
图 642
物理
第4节
带电粒子在电场中运动的综合问题
(1)证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间 的中心 O 点；
(2)求两板间所加偏转电压 U 的范围； (3)求粒子可能到达屏上区域的长度。 [思路点拨]
(1)带电粒子在两极板之间做________运动；从电场中射出到 屏幕之间做________运动
带电粒子在电场中运动的综合问题
A．滑动触头向右移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的 位置上升 B．滑动触头向左移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位 置上升 C．电压 U 增大时，其他不变，则电子从发出到打在荧光屏上 的时间不变 D．电压 U 增大时，其他不变，则电子打在荧光屏上的速度大 小不变
第4节
带电粒子在电场中运动的综合问题
第4节
带电粒子在电场中运动的综合问题
要点一
示波管的工作原理
在示波管模型中，带电粒子经加速电场 U1 加速，再经偏 转电场 U2 偏转后， 需要经历一段匀速直线运动才会打到荧光 屏上而显示亮点 P，如图 641 所示。
图 641
物理
第4节
带电粒子在电场中运动的综合问题
2．分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛 顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。
3．注重全面分析(分析受力特点和运动规律 )，抓住粒子的 运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动 过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。
dL＋2b (3) L
物理
第4节
带电粒子在电场中运动的综合问题
[针对训练]
1．(多选)(2015· 江苏二校联考)如图 643 所示，A 板发出的电子 经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间 所加的电压为 U，电子最终打在荧光屏 P 上，关于电子的运 动，则下列说法中正确的是 ( )
d (3)当 y＝ 时，粒子在屏上侧向偏移的距离最大(设为 y0)，则 2 L y0＝( ＋b)tan θ 2 dL＋2b d 而 tan θ＝L，解得 y0＝ 2L dL＋2b 则粒子可能到达屏上区域的长度为 。 L
[答案]
(1)见解析
md2v02 md2v02 (2)－ ≤U≤ qL2 qL2
物理
第4节
带电粒子在电场中运动的综合问题
解析：滑动触头向右移动时，其他不变，加速电压增大，电子速 度增大，则电子打在荧光屏上的位置下降，选项 A 错误；滑动触 头向左移动时，其他不变，加速电压减小，电子速度减小，则电 子打在荧光屏上的位置上升，选项 B 正确；电压 U 增大时，其他 不变，则电子从发出到打在荧光屏上的时间不变，电子打在荧光 屏上的速度增大，选项 C 正确 D 错误。
答案：BC
物理
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带电粒子在电场中运动的综合问题
2．如图 644 所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为 L、电场强 度为 E 的匀强电场，在与右侧虚线相距也为 L 处有一与电场平 行的屏。 现有一电荷量为＋q、 质量为 m 的带电粒子(重力不计)， 以垂直于电场线方向的初速度 v0 射入电场中，v0 方向的延长线 与屏的交点为 O。试求：
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带电粒子在电场中运动的综合问题
(3)方法一 qEL2 mv02
1 L 2 1 设粒子在电场中的偏转距离为 y，则 y＝ av ＝ 2 0 2
3qEL2 又 x＝y＋Ltan α，解得：x＝ 2mv02 方法二 L 3qEL2 x＝vy ＋y＝ 。 v0 2mv02
物理
① ②
第4节
带电粒子在电场中运动的综合问题
Eq (2)a＝ m U E＝ d qUL2 由①②③④式解得 y＝ 2dmv02 md2v02 d 当 y＝ 时，U＝ 2 qL2 md2v02 md2v02 则两板间所加电压的范围－ ≤U≤ qL2 qL2
③ ④
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带电粒子在电场中运动的综合问题
L L＋ 2 x 3qEl2 方法三 由y＝ L 得：x＝3y＝ 。 2mv02 2 2L qEL 3qEL2 答案：(1) (2) (3) v0 mv02 2mv02
物理
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带电粒子在电场中运动的综合问题
要点二 带电粒子在交变电场中的运动
1． 此类题型一般有三种情况： 一是粒子做单向直线运动(一 般用牛顿运动定律求解)；二是粒子做往返运动(一般分段研究)； 三是粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究)。
图 644
物理
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带电粒子在电场中运动的综合问题
(1)粒子从射入电场到打到屏上所用的时间；
(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值 tan α； (3)粒子打到屏上的点 P 到 O 点的距离 x。 解析： (1)根据题意， 粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，
2L 所以粒子从射入电场到打到屏上所用的时间 t＝ 。 v0 (2)设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为 vy， 根据牛顿第二 Eq L qEL 定律，粒子在电场中的加速度为：a＝ ，所以 vy＝a ＝ ，所 m v0 mv0 以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为 vy qEL tan α＝ ＝ 。 v0 mv02
提示：类平抛 匀速直线
(2)当两极板间所加电压最大时，带电粒子从极板的________ 射出。 提示：右边缘
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带电粒子在电场中运动的综合问题
[解析]
(1)设粒子在运动过程中的加速度
大小为 a，离开偏转电场时偏转距离为 y，沿 电场方向的速度为 vy，偏转角为 θ，其反向延 长线通过 O 点，O 点与板右端的水平距离为 x，则有 1 2 y＝ at 2 L＝v0t vy＝at vy y L tan θ＝ ＝x，联立可得 x＝ ， v0 2 即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心。
1．确定最终偏移距离 思路一：
思路二：
物理
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带电粒子在电场中运动的综合问题
2．确定偏转后的动能(或速度) 思路一：
思路二：
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带电粒子在电场中运动的综合问题
[典例]
如图 642 所示， 真空中水平放置的两个相同极板
Y 和 Y′长为 L，相距为 d，足够大的竖直屏与两板右侧相距为 b。在两板间加上可调偏转电压 U，一束质量为 m、带电荷量为 ＋q 的粒子(不计重力)从两板左侧中点 A 以初速度 v0 沿水平方 向射入电场且能穿出。
图 642
物理
第4节
带电粒子在电场中运动的综合问题
(1)证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间 的中心 O 点；
(2)求两板间所加偏转电压 U 的范围； (3)求粒子可能到达屏上区域的长度。 [思路点拨]
(1)带电粒子在两极板之间做________运动；从电场中射出到 屏幕之间做________运动
带电粒子在电场中运动的综合问题
A．滑动触头向右移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的 位置上升 B．滑动触头向左移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位 置上升 C．电压 U 增大时，其他不变，则电子从发出到打在荧光屏上 的时间不变 D．电压 U 增大时，其他不变，则电子打在荧光屏上的速度大 小不变
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带电粒子在电场中运动的综合问题
要点一
示波管的工作原理
在示波管模型中，带电粒子经加速电场 U1 加速，再经偏 转电场 U2 偏转后， 需要经历一段匀速直线运动才会打到荧光 屏上而显示亮点 P，如图 641 所示。
图 641
物理
第4节
带电粒子在电场中运动的综合问题
2．分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛 顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。
3．注重全面分析(分析受力特点和运动规律 )，抓住粒子的 运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动 过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。
dL＋2b (3) L
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带电粒子在电场中运动的综合问题
[针对训练]
1．(多选)(2015· 江苏二校联考)如图 643 所示，A 板发出的电子 经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间 所加的电压为 U，电子最终打在荧光屏 P 上，关于电子的运 动，则下列说法中正确的是 ( )
d (3)当 y＝ 时，粒子在屏上侧向偏移的距离最大(设为 y0)，则 2 L y0＝( ＋b)tan θ 2 dL＋2b d 而 tan θ＝L，解得 y0＝ 2L dL＋2b 则粒子可能到达屏上区域的长度为 。 L
[答案]
(1)见解析
md2v02 md2v02 (2)－ ≤U≤ qL2 qL2
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带电粒子在电场中运动的综合问题
解析：滑动触头向右移动时，其他不变，加速电压增大，电子速 度增大，则电子打在荧光屏上的位置下降，选项 A 错误；滑动触 头向左移动时，其他不变，加速电压减小，电子速度减小，则电 子打在荧光屏上的位置上升，选项 B 正确；电压 U 增大时，其他 不变，则电子从发出到打在荧光屏上的时间不变，电子打在荧光 屏上的速度增大，选项 C 正确 D 错误。
答案：BC
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带电粒子在电场中运动的综合问题
2．如图 644 所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为 L、电场强 度为 E 的匀强电场，在与右侧虚线相距也为 L 处有一与电场平 行的屏。 现有一电荷量为＋q、 质量为 m 的带电粒子(重力不计)， 以垂直于电场线方向的初速度 v0 射入电场中，v0 方向的延长线 与屏的交点为 O。试求：