2018-2019学年最新浙教版八年级数学上册《一次函数的简单应用》同步练习题及答案-精品试题
数学：7.5《一次函数的简单应用》同步练习3(浙教版八年级上)
7.5 一次函数的简单应用第1题. 某市的公共汽车以乘坐区间多少收费．在一条营运线路上有16个站点（15个区间），票价按下图中的办法计算．⑴根据图象说出票价的计算方法．⑵请写出票价y（元）与乘车区间数x的函数表达式．⑶请你为售票员设计一张售票的表格．答案：⑴不超过4个区间的票价为0.5元，超过4个区间而不超过8个区间的为1元，超过8个区间而不超过12个区间的为1.5元，超过12个区间的为2元．⑵⑶见下表：第2题. 某企业去年积压产品a 件(a >0)，今年预计每月销售产品2b 件（b >0），同时每月可生产出产品b 件，如果产品积压量y （件）是今年开工时间t (月)的函数，则其图像只能是图中的( )． 答案：C第3题. 如图表示一辆汽车油箱里剩余油量y (升)与 行驶时间x （小时）之间的关系．请回答： ①汽车行驶前，油箱里有油______升；②汽车最多能行驶______小时，每小时耗油______升；③油箱里所剩油y (升)与行驶时间x （小时）之间的函数关系式为______，自变量x 的取值范围是______． 答案：① 40; ②8,5; ③y =40-5x , 0≤x ≤8第4题. 某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同．设汽车每月行驶x km ，应付给个体车主的月租费用是y 1元，应付给出租公司的月租费用是y 2元，y 1、y 2分别与x 之间的函数关系图像（两条射线）如图所示，观察图像回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租 国有公司的车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km ，那么这个单位租哪家的车合算？答案：由图象可知（1）每月行驶的路程小于1500km 时，租国有公司的车合算；（2）每月行驶的路程等于1500km 时，租两家的车费相同；（3）如果每月行驶的路程为2300km 时，那么租个体车主的车合算 第5题. 一根蜡烛点燃2分钟长为19厘米，点燃12分钟时长为14厘米，那么蜡烛剩余长度y （厘米）与点燃时间x （分）的关系是（ ） 答案：A第6题. 如图所示，折线ABC 是某城市出租车所收车费y （元） 与出租车行驶路程x （千米）之间的函数关系的图像． 根据图像，求：(月) A (月) B (月)C(月)D(km)（1）当x≥3时，y与x之间的函数关系式；（2）某人乘车2km应付车费多少元？（3）若某人付车费10．8元，则出租车行驶了多少千米？答案：（1）由图可知，当时，；当时，设BC所在直线函数表达式为代入得.所以；（2）当时，，应付8元；（3）当时，即.得（km）.所以付车费10.8元，出租车行驶了5km第7题. 某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油过程中，设运输飞机的油箱余量为Q 1吨，加油飞机的加油油箱剩余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：（1）加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？（2）求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）与时间t（分钟）的函数关系式．答案：（1）由图象得，加油飞机的加油箱中装载了30吨油，全部加给运输飞机需10分钟.（2）设把(0，40)和（10，69）代入，得第8题. 一个铜球在0℃时的体积是1000cm3，加热后温度增加1℃，体积增加0．051cm3，写出铜球的体积V与t之间的函数关系式，并计算加热到200℃时铜球的体积．答案：V=1000+0.051t,t=200,V=1000+.05×200=1010.2（cm3）第9题. 某种储蓄的月利率是0．8%，存入100元本金后，本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是什么？存款一年所得本息和是多少？若想到期领到200元钱，应存多少个月？答案：y=0.8x+100(x＞0)，x=12时,y=109.6（元）；y=200时，x=125（月）第10题. 某家电集团公司生产某种型号的新家电．前期投资200万元，每生产1台这种新家电，后期还需要其他投资0．3万元，已知每台新家电可实现产值0．5万元．(1)求总投资额y1（万元）和总利润y2（万元）关于新家电的总产量x（台）的函数关系式；(2)当新家电的总产量为900台时，该公司的盈亏情况如何？(3)请你利用第（1）小题中y2与x的函数关系式，分析该公司的盈亏情况．（注：总投资=前期投资＋后期其他投资，总利润=总产值－总投资）．答案：由题意得,(1);.(2)当总产量为900台即x=900时,.当总产为900台时,该公司亏损,亏损20万无.(3)由x<1000即新家电的总产量小于1000台时,该公司会亏损;由x=1000,即新家电的总产量等于1000台时,该公司不亏损也不盈利.由得x>1000,即新家电的总产量大于1000台,该公司会盈利第11题. 为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相应的四档高度，得到如下数据；高度第一档第二档第三档第四档凳高x(cm) 37．0 40．0 42．0 45．0桌高y(cm) 70．0 74．8 78．0 82．8（1）小明经过对数据探究，发现：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43．5cm，请你判断它们是否配套？说明理由．答案：(1)设一次函数y=kx+b,取(37.0,70.0)和(42.0,78.0)代入求得k=1.6,b=10.8,故所求一次函数关系式为y=1.6x+10.8;(2)x=43.5时,y=80,80≠77,故不配套第12题. 一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5 cm，燃烧时的高度h(cm)与燃烧时间t（小时）的函数关系用图象表示为（）。
八年级数学上册 7.5一次函数的简单应用同步练习 浙教版
一次函数的简单应用复习巩固1．已知直线=b ≠0与轴的交点在轴的正半轴，下列结论①＞0,b ＞0；②＞0,b ＜0；③＜0,b ＞0；④＜0,b ＜0其中可能正确的结论的个数是（ ）A 1B 2C 3 D4 2．如图2，两个受力面积分别为S A （m 2）,S B m 2，S A ,S B 为常数的特体A ，B ，它们所受压强与所挂物体质量g 之间的函数关系的图像，设甲弹簧每挂1kg 物体伸长的长度为甲cm ，乙弹簧每挂1kg 物体伸长的长度为乙cm ，则甲与乙 的大小关系是（ ）A 甲＞乙B 甲=乙C 甲＜乙D 不能确定8．如图7，在Rt △ABC 中，AB 是斜边，点3cm4cm ，△A 2，则与的函数关系式为 ,的取值范围是9．若一次函数=b 的自变量的取值范围是-3≤≤6，则相应函数值的取值范围是-5≤≤-2，这个函数的解析式为10．点A-4,0，B2,0是坐标平面上两定点，C 是221+-=x y 的图像上的动点，则满足上述条件的直角△ABC 可以画出（ ）个A 1B 2C 3D 411．在直角坐标系中，有一梯形ABCD ，内点133+-=x y ⎪⎭⎫ ⎝⎛21,a 有一图2图3图4图5 图7图9CA A P250,5126≤≤-=x x y 331431--=-=x y x y 或283-=a ⎪⎩⎪⎨⎧++==++=++zy x P z y x z y x 6710365.1220z y z x 214,2115-=-=188256)214(7)2116(10+-=+-+-=z z z z P 025<-=k a =183（百元）14． 1 30 2 = （3） 1600元。
浙教版八年级数学上册同步练习(PDF版)5.5 一次函数的简单应用
������3 + ⋯ + ������2012 的值为 (
A. 2015
503
B. 2015
1006
C. 2014
1006
D. 2014
503
二、填空题（共 10 小题；共 50 分） 11. 如图，一次函数 ������ = ������������1 + ������1 的图象 ������1 与 ������ = ������������2 + ������2 的图象 ������2 相交于点 ������ ，则方程组 ������ = ������1 ������ + ������1 , 的解是 ������ = ������2 ������ + ������2 ．
A. 只有①② A. −2,4 C. 2,4
B. 只有③④
C. 只有①②③ B. −2, −4 D. 2, −4
D. ①②③④
7. 既在直线 ������ = −3������ + 2 上，又在直线 ������ = 2������ − 8 上的点是
8. 为了节省空间，家里的饭碗一般是擦起来存放的．如果 6 只饭碗擦起来的高度为 15cm，9 只饭 碗擦起来的高度为 20cm，那么 11 只饭碗擦起来的高度更接近 A. 21cm B. 22cm C. 23cm D. 24cm 9. 甲、乙两车从 ������ 城出发匀速行驶至 ������ 城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 ������ 城的距离 ������（千 米）与甲车行驶的时间 ������（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论： ① ������，������ 两城相距 300 千米； ② 乙车比甲车晚出发 1 小时，却早到 1 小时； ③ 乙车出发后 2.5 小时追上甲车； ④ 当甲、乙两车相距 50 千米时，������ = 4 或 其中正确的结论有
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浙教版八年级数学上册第五章5．5 一次函数的简单应用一、选择题1．已知函数y＝－x＋m与y＝mx－4的交点在x轴的负半轴上，那么m的值是( ) A．±2 B．±4 C．2 D．－22．小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，交于点P的两条线段l1，l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间x(h)之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是( )A. 3 k m/h和4 km/hB. 3 km/h和3 km/hC. 4 km/h和4 km/hD. 4 km/h和3 km/h,(第2题)) ,(第3题))3．如图，直线y＝kx＋b过点A(－1，－2)，B(－2，0)，直线y＝2x过点A，则不等式2x＜kx＋b＜0的解为( )A．x＜－2 B．－2＜x＜－1C．－2＜x＜0 D．－1＜x＜04．已知一次函数y＝ax＋b的图象过第一、第二、第四象限，且与x轴交于点(2，0)，则关于x的不等式a(x－1)－b>0的解为( )A. x<－1B. x>－1C. x>1D. x<15．直线y ＝kx ＋k(k 为正整数)与坐标轴所构成的直角三角形的面积为S k ，当k 分别为1，2，3，…，199，200时，S 1＋S 2＋S 3＋…＋S 199＋S 200＝( )A ．10000B ．10050C ．10100D ．10150 二、填空题6. 正比例函数的图象过点(2，－6)，则这个正比例函数的表达式是________．7. 已知点A(a ，3)，B(－2，b)均在直线y ＝－32x ＋6上，则a ＋b ＝____．8．直线y ＝－2x ＋3与x 轴的交点坐标是⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫32，0，与y 轴的交点坐标是_____，图象与坐标轴所围成的三角形面积是_______．(第9题)9．已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的表达式为________．(第10题)10．如图是一次函数y ＝kx ＋b 的图象，则关于x 的不等式kx ＋b ＞0的解为_________． 11. 已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧y －3x ＋3＝0，2y ＋3x －6＝0的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝43，y ＝1，则一次函数y ＝3x －3与y ＝－32x ＋3的交点P 的坐标是_______．12．如图，直线y ＝kx ＋b 和y ＝mx ＋n 交于点P(1，1)，直线y ＝mx ＋n 交x 轴于点(2，0)，则不等式组0＜mx ＋n ＜kx ＋b 的解是______．三、解答题(第6题)13．如图，已知直线l 1：y 1＝k 1x ＋b 1和l 2：y 2＝k 2x ＋b 2于点M(1，3)，根据图象判断：(1)当x 取何值时，y 1＝y 2? (2)当x 取何值时，y 1>y 2? (3)当x 取何值时，y 1<y 2?14．新疆库尔勒某乡A，B两村盛产香梨，A村有香梨200 t，B村有香梨300 t．现将这些香梨运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240 t，D仓库可储存260 t．从A村运往C，D两仓库的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两仓库的费用分别为每吨25元和32元．设从A村运往C仓库的香梨为x(t)，A，B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为y A元，y B元．(1)请填写下表，并求出y A，y B与x之间的函数表达式；C D 总计A x(t) (200－x)t 200 t300 tB (240－x)t (60＋x)t总计240 t 260 t 500 t(2)当x为何值时，A村的运费最少？(3)请问：怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值．(第14题)15．某空中加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的战斗机进行空中加油．在加油过程中，设战斗机的油箱余油量为Q1(t)，加油飞机的加油油箱余油量为Q2(t)，加油时间为t(min)，Q1，Q2与t之间的函数关系图象如图所示，结合图象回答问题：(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少油？将这些油全部加给战斗机需多长时间？(2)求加油过程中，战斗机的余油量Q1(t)与时间t(min)之间的函数表达式；(3)战斗机加完油后，以原速度继续飞行，需10 h到达目的地，油是否够用？请说明理由．16．某公司装修需用A型板材240块，B型板材180块，A型板材规格是60 cm×30 cm，B型板材规格是40 cm×30 cm.现只能购得规格是150 cm×30 cm的标准板材，一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，有下列三种裁法(如图是裁法一的裁剪示意图)：裁法一裁法二裁法三A型板材块数 1 2 0B型板材块数 2 m n(第10题)设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张，按裁法二裁y张，按裁法三裁z张，且所裁出的A，B两种型号的板材刚好够用．(1)上表中，m＝__0__，n＝__3__；(2)分别求出y，z关于x的函数表达式；(3)若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x之间的函数表达式，并指出当x取何值时Q最小．此时按三种裁法各裁标准板材多少张？参考答案:1.D2.D3.B4.A5.B6. y＝－3x7. 118.(0，3),. 949. y＝－2x＋210. x＞－211.⎝⎛⎭⎪⎪⎫43，112. 1＜x＜213【解】(1)当x＝1时，y1＝y2.(2)当x<1时，y1>y2.(3)当x>1时，y1<y2.14【解】(1)由题意，得y A＝40x＋45(200－x)＝－5x＋9000(0≤x≤200)；y B＝25(240－x)＋32(60＋x)＝7x＋7920(0≤x≤240)．(2)对于y A＝－5x＋9000(0≤x≤200)，∵k＝－5＜0，∴y随x的增大而减小，则当x＝200时，y A最小，其最小值为－5×200＋9000＝8000(元)．(3)设两村的运费之和为W，则W ＝y A ＋y B ＝－5x ＋9000＋7x ＋7920＝2x ＋16920(0≤x ≤200)， ∵k ＝2＞0，∴y 随x 的增大而增大，∴当x ＝0时，W 有最小值，W 的最小值为16920元．此时调运方案为：从A 村运往D 仓库200 t ，B 村运往C 仓库240 t ，运往D 仓库60 t.15【解】 (1)加油飞机的加油油箱中装载了30 t 油，将这些油全部加给战斗机需10 min.(2)设Q 1＝kt ＋40，将(10，69)的坐标代入，得k ＝2910，∴Q 1＝2910t ＋40(t ≥0)．(3)40＋30－69＝1(t)，∴战斗机10 min 用了1 t 油，10 h ＝600 min ，∴需用油60 t.∵69＞60， ∴油料够用．16【解】 (2)由题意，得x ＋2y ＝240，2x ＋3z ＝180， ∴y ＝120－12x ，z ＝60－23x.(3)由题意，得Q ＝x ＋y ＋z ＝x ＋120－12x ＋60－23x ＝180－16x.又由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧120－12x ≥0，60－23x ≥0，解得x ≤90(注：事实上，0≤x ≤90且x 是6的整数倍)．∴当x ＝90时，Q 最小，Q 最小＝165张，此时按三种裁法分别裁90张，75张，0张。
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5.5一次函数的简单应用专题一次函数图象的应用1. （2013武汉）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8,②b=92,③c=123,其中正确的是（）A．①②③ B. 仅有①②C.仅有①③D. 仅有②③2. 如图，点A的坐标为（4，0），点P在第一象限且在直线x+y=6上．（1）设点P坐标为（x，y），写出△OPA的面积S与x之间的关系式（其中P点横坐标在O与A点之间变化）；（2）当S=10时，求点P坐标；（3）若△OPA是以OA为底边的等腰三角形，你能求出点P 的坐标吗？若能，请求出坐标；若不能，请说明理由．3. 如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形块放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示.根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示槽中的深度与注水时间之间的关系，线段DE 表示槽中的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”、或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是；（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积（直接写结果）.专题二一次函数图象的综合应用4. 春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时，100千米/小时，为了节省费用，请你选择一种交通工具（）运输运输单位冷藏单位过路费装卸及管理费工具（元/吨•千米）（元/吨•小时）（元）（元）汽车 2 5 200 0火车 1.8 5 0 1600A．当运输货物重量为60吨，选择汽车B．当运输货物重量大于50吨，选择汽车C．当运输货物重量小于50吨，选择火车D．当运输货物重量大于50吨，选择火车5. 某种子商店销售”黄金一号”玉米种子,为惠民促销,推出两种销售方案供采购者选择.方案一:每千克种子价格为4元，无论购买多少均不打折；方案二:购买3千克以内(含3千克)的价格为每千克5元,若一次性购买超过3千克的,则超过3千克的部分的种子价格打7折.(1)请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量x(千克)和付款金额y(元)之间的函数关系式;(2)若你去购买一定量的种子,你会怎样选择方案?说明理由.6.库尔勒某乡A 、B 两村盛产香梨,A 村有香梨200吨, B 村有香梨300吨,现将这批香梨运到C 、D 两个冷藏仓库,已知C 仓库可储存240吨, D 仓库可储存260吨;从A 村运往C 、D 两处的费用分别为每吨40元和45元,从B 村运往C 、D 两处的费用分别为每吨25元和32元.设从A 村运往C 仓库的香梨为x 吨,A 、B 两村运往两仓库的香梨运输费用分别为y A 和y B 元.(1)请填写下表,并求出y A 、y B 与x 之间的函数关系式;(2)当x 为何值时,A 村的运费较少?(3)请问怎样调运,才能使两村运费之和最小?求出最小值.收地 运地CD总计A x 吨 200吨B 300吨 总计240吨260吨500吨课时笔记【知识要点】1. 确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法是利用图象去判断是不是一次函数，这种方法的基本步骤是：（1）通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值.（2）建立合适的直角坐标系，在坐标系中，以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图象.（3）观察图象特征，判定函数的类型.2. 用两个一次函数的图象，通过观察确定两条直线的交点的坐标值，求出由两个一次函数表达式组成的方程组的解.反之，也可以通过解由两个一次函数表达式组成的二元一次方程组来求得两个一次函数图象交点的坐标.【温馨提示】1. 利用图象去获得经验公式，这样获得的函数表达式有时是近似的.2. 用两个一次函数的图象，求出由两个一次函数表达式组成的方程组的解，这样得到的解可能是近似解.【方法技巧】在运用一次函数解实际问题时，我们要先判断问题中的两个变量之间是否是一次函数系数，当确定是一次函数关系时，可设出这个一次函数的表达式，并运用一次函数的图象、性质解决问题.参考答案1. A 【解析】 ∵甲比乙先出发2秒，两人相距8 m ， ∴甲的速度为8÷2＝4（m/s ）. .∵100秒后乙开始休息，∴乙的速度是500÷100＝5（m/s ）. ∵a 秒后甲乙相遇， ∴a ＝8÷ (5－4)＝8（秒）， 即①正确；100秒后乙到达终点，甲跑了，4×(100＋2)＝408（米）， ∴b ＝500－408＝92（米），即②正确； 甲走到终点一共需耗时500÷4＝125（秒）， ∴c ＝125－2＝123（秒）， 即③正确 . 故选A..2. 解：（1）122S x =-． （2）P 点坐标为（1，5）． （3）P 点坐标为（2，4）．4. D 【解析】设运输x吨货物，根据题意，+200=250x+200，汽车运费：y=2x×120+5x×12060+1600=222x+1600，火车运费：y=1.8x×120+5x×120100①250x+200=222x+1600，解得x=50，∴运输货物为50吨时，选择汽车与火车一样；②250x+200＜222x+1600，解得x＜50，∴运输货物小于50吨时，选择汽车运输；③250x+200＞222x+1600，解得x＞50，∴运输货物大于50吨时，选择火车运输．综上所述，D选项符合．故选D．5. 解：(1)方案一：y=4x ；方案二：当0≤x ＜3时，y=5x ；当x ≥3时，y=3×5+(x-3)×5×70%=3.5x+4.5；(2)设购买x 千克的种子时，两种方案所付金额一样，则4x=3.5x+4.5，解这个方程得x=9，∴当购买9千克种子时，两种方案所付金额相同；当购买种子0＜x ＜3时，方案一所付金额少，选择方案一； 当购买种子3≤x ＜9时，方案一所付金额少，选择方案一； 当购买种子为9千克时，两种方案所付金额相同；当购买种子质量超过9千克时，方案二所付金额少，应选择方案二. 6. 解: (1)填写表格如下:由题意得y A =40x+45(200-x)=-5x+9000 (0≤x ≤200)， y B =25(240-x)+32(60+x)=7x+7920 (0≤x ≤200). (2)若y A <y B 时,-5x+9000<7x+7920 x>90，收地 运地CD总计A x 吨 （200-x ）吨 200吨B （240-x ）吨 （60+x ）吨 300吨 总计240吨260吨500吨∴当90<x≤200时, y A<y B,即A村运费较少.(3)设两村运费之和为y 则y=y A+y B，∴y=-5x+9000+7x+7920即y=2x+16920.又∵0≤x≤200时,y随x增大而增大，∴当x=0时,y有最小值,y最小值=16920(元).因此最省费用的方案为:由A村调往C仓库的香梨为0吨,调往D仓库为200吨,B 村调往C仓库为240吨,调往D仓库60吨的时候,两村的运费之和最小,最小费用为16920元.。
2018年秋浙教版八年级数学上册练习：5.5 一次函数的简单应用(一)
一次函数的简单应用(一)组．已知直线＝＋过点(，)，(－，)，则方程＋＝的解是(). ＝ . ＝. ＝－ . ＝－(第题)．某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积()与工作时间()之间的函数关系如图，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是()．．．．．对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系，从温度计上可以看出摄氏温度(℃)与华氏温度()有如下表所示的对应关系，则与之间的函数表达式是(). ＝＋. ＝＋＋. ＝＋．一位自行车爱好者利用周末进行了一次骑车旅行，如图所示是这次旅行过程中自行车离出发地的距离()与骑行时间()之间的函数图象，观察图象，下列判断正确的是①③④(填序号)．①这次旅行的总路程为；②这次旅行中用于骑车的总时间为；③到达目的地之后休息了；④如果返回途中不休息，可以提前到达出发点．(第题)．号探测气球从海拔处出发，以的速度上升．与此同时，号探测气球从海拔处出发，以的速度上升，两个气球都匀速上升了 .设气球上升的时间为()(≤≤)．()根据题意，填写下表：这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由．()当≤≤时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？【解】()两个气球能位于同一高度．由题意，得＋＝＋，解得＝，∴＋＝.答：两个气球能位于同一高度，此时气球上升了，都位于海拔的高度．()当≤≤时，由题意可知，号气球所在位置的海拔始终高于号气球．设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差()，则＝(＋)－(＋)＝－.∵＝＞，∴随的增大而增大，∴当＝时，取得最大值.答：两个气球所在位置的海拔最多相差.．为迎接“五一”劳动节，某中学组织了甲、乙两个义务劳动小组，甲组人，乙组人，到“中华路”和“青年路”打扫卫生，根据打扫卫生的进度，学校随时调整两组人数．如果从甲组调人去乙组，则乙组人数为甲组人数的倍；如果从乙组调人去甲组，则甲组人数为乙组人数的倍．()求出与之间的函数表达式．()问：当为何值时，甲组人数最少，最少是多少人？【解】()由题意，得整理，得①×－②，得＝＋，∴＝＋.()∵＝＋，∴随的增大而增大．又∵，，均为正整数，∴当＝时，取得最小值，最小值为×＋＝，此时＝×－＝，符合题意．答：当＝时，甲组人数最少，最少是人．组．个边长为的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线将这个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的函数表达式为(),(第题)). ＝ . ＝. ＝ . ＝【解】设直线与个正方形最上面的交点为，过点作⊥轴于点，⊥轴于点.∵正方形的边长为，∴＝.∵经过原点的一条直线将这个正方形分成面积相等的两部分，∴易得△＝，∴·＝，∴＝，∴＝，∴点.设直线的函数表达式为＝.将点的坐标代入，得＝，解得＝.∴直线的函数表达式为＝.．为更新果树品种，某果园计划新购进，两个品种的果树苗栽植培育．若计划购进这两种果树苗共棵，其中种苗的单价为元棵，购买种苗所需费用(元)与购买数量(棵)之间存在如图所示的函数关系．(第题)()求与之间的函数表达式．()若购买计划中，种苗的数量不超过棵，但不少于种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．【解】()当≤≤时，设与之间的函数表达式为＝(≠)．把点(，)的坐标代入，得＝.解得＝，∴＝.当>时，设与之间的函数表达式为＝＋(≠)．把(，)，(，)代入＝＋，得解得则＝＋.∴＝()由题意，得解得≤≤.设总费用为元，则＝＋＋(－)＝－＋.∵＝－<，∴随的增大而减小，∴当＝，即购买种苗棵时，总费用最低，最低费用为－×＋＝(元)．(第题)．某农场急需氨肥，在该农场南北方向分别有，两家化肥公司，公司有氨肥，每吨售价元；公司有氨肥，每吨售价元，汽车每千米的运输费用(元千米)与运输质量()的关系如图所示．()根据图象求出关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围．()若农场到公司的路程是农场到公司路程的倍，农场到公司的路程为()，设农场从公司购买()氨肥，购买氨肥的总费用为元(总费用＝购买氨肥的费用＋运输费用)，求出关于的函数表达式(为常数)，并向农场建议总费用最低的购买方案．【解】()当≤≤时，设＝(≠)．把点(，)的坐标代入，得＝，解得＝.∴＝.当≥时，设＝＋(≠)．把点(，)，(，)的坐标分别代入，得解得∴＝－.∴＝()∵公司有氨肥，公司有氨肥，∴≤≤，≤－≤，∴≤≤，∴＝＋＋(－)×＋[(－)－]×＝(－)＋＋.∴当＞时，到公司买，公司买费用最低；当＝时，到公司或公司买费用一样；当＜时，到公司买，公司买，费用最低．数学乐园．【问题情境】用同样大小的黑色棋子按如图①所示的规律摆放，则第个图形中共有多少枚黑色棋子(第题①)关于这个问题我们可以通过建立函数模型的方法求解．【建立模型】上述图形的规律我们可以借助建立函数模型探讨，具体步骤如下：()确定变量；()画函数图象；()求函数表达式；()代入验证．【解决问题】完成下列问题：()上述问题情境中以第个图形为自变量，以第个图形中黑色棋子的数量为函数．()请在如图②所示的平面直角坐标系中画出图象．()猜想它是什么函数？求这个函数的表达式．()求第个图形中共有多少枚黑色棋子．(第题②)【解】()如解图．(第题解) ()猜想它是一次函数．设猜想的一次函数表达式为＝＋，由题意，得解得∴＝＋.当＝时，＝；当＝时，＝.均符合所求的函数表达式＝＋.∴＝＋是所求的函数表达式．()当＝时，＝×＋＝.答：第个图形中共有枚黑色棋子．。
浙教版初中数学八年级上册《5.5 一次函数的简单应用》同步练习卷
浙教新版八年级上学期《5.5 一次函数的简单应用》同步练习卷一．选择题（共15小题）1．如图，直线y＝ax+b（a≠0）过点A（0，4），B（﹣3，0），则方程ax+b＝0的解是（）A．x＝﹣3B．x＝4C．x＝﹣D．x＝﹣2．已知函数y＝kx+b的部分函数值如表所示，则关于x的方程kx+b+3＝0的解是（）A．x＝2B．x＝3C．x＝﹣2D．x＝﹣33．如图，已知：函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（）A．x＞﹣5B．x＞﹣2C．x＞﹣3D．x＜﹣24．如图，函数y1＝﹣2x和y2＝ax+3的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）A．x＞2B．x＜2C．x＞﹣D．x＜﹣5．如图，一次函数y＝kx+b的图象与坐标轴的交点坐标分别为A（0，2），B（﹣3，0），下列说法：①y随x的增大而减小；②b＝2；③关于x的方程kx+b ＝0的解为x＝2；④关于x的不等式kx+b＜0的解集x＜﹣3．其中说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知直线y1＝kx+1（k＜0）与直线y2＝mx（m＞0）的交点坐标为（，m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（）A．x B．C．x D．07．如二元一次方程组无解，则一次函数y＝3x﹣5与y＝3x+1的位置关系为（）A．平行B．垂直C．相交D．重合8．一次函数y＝2x+4的图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A．x＝﹣2，y＝0是方程y＝2x+4的解B．直线y＝2x+4经过点（﹣1，2）C．当x＜﹣2时，y＞0D．当x＞0时，y＞49．直线y＝3x+m与直线y＝﹣x+1的交点在第二象限，则m的取值范围为（）A．m＞1B．m＜﹣3C．0＜m＜1D．m＞﹣3 10．若直线y＝kx+b平行于直线y＝3x+4，且过点（1，﹣2），则该直线的解析式是（）A．y＝3x﹣2B．y＝3x﹣5C．y＝3x+1D．y＝3x+5 11．直线y＝﹣3x+m与直线y＝2x+3的交点在第二象限，则m的取值范围是（）A．﹣＜m＜3B．m C．m＜3D．m＜3或m 12．当x＝3时，函数y＝x﹣k和函数y＝kx+1的函数值相等，则k的值为（）A．2B．C．﹣D．﹣213．等腰三角形的周长是40cm，腰长y（cm）是底边长x（cm）的函数解析式正确的是（）A．y＝﹣0.5x+20（0＜x＜20）B．y＝﹣0.5x+20（10＜x＜20）C．y＝﹣2x+40（10＜x＜20）D．y＝﹣2x+40（0＜x＜20）14．银行存款，一年定期年利率为r，取款时还要上交20%的利息税，某人存一年定期x元，到期后所得本金与利息之和为y元，则y与x之间的函数关系为（）A．y＝（1+r）x B．y＝（1+r）×80%xC．y＝（1+r×80%）x D．y＝（1+r×20%）x15．首条贯通丝绸之路经济带的高铁线进入全线拉通试验阶段，试运行期间，一列动车匀速从西安开往西宁，一列普通列车匀速从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法：①西宁到西安两地相距1000千米，两车出发后3小时相遇；②普通列车到达终点共需12小时；③普通列车的速度是千米/小时；④动车的速度是250千米/小时，其中正确的有（）个．A．2B．3C．4D．0二．填空题（共15小题）16．如图所示，一次函数y＝ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b＝0的解是．17．如图，函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣1的图象交于点P，则关于x的方程kx ﹣1＝2x+b的解是．18．已知方程2x+1＝﹣x+4的解是x＝1，则在同一直角坐标系中直线y＝2x+1与y＝﹣x+4的交点坐标是．19．如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（），则不等式2x＞ax+4的解集为．20．如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象交y轴于点A（0，3），则不等式﹣2x+b ＞0的解集为．21．对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a．例如：min＝{2，﹣1}＝﹣1，若关于x的函数y＝min{2x﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值为．22．一次函数y1＝k1x+b和y2＝k2x的图象上一部分点的坐标见下表：则方程组的解为．23．如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得关于x、y的二元一次方程组的解是．24．直线y＝mx+3与直线y＝﹣nx﹣2在同一个坐标系中的图象如图所示，则关于x，y的二元一次方程组的解为．25．已知直线y＝kx+b经过点（﹣2，2），并且与直线y＝2x+1平行，那么b＝．26．如图，在直角坐标系中，直线l1与l2互相平行，且l1的函数关系式为y＝x，l2交y轴于点A（0，﹣2），则直线l2的函数关系式为．27．已知一次函数的图象与直线y＝x+3平行，并且经过点（﹣2，﹣4），则这个一次函数的解析式为．28．实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容器内的水深为xcm．现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点A的三条棱的长分别10cm，10cm，ycm（y≤15），当铁块的顶部高出水面2cm时，x，y满足的关系式是．29．已知等腰三角形的周长为24，底边y关于腰长x的函数解析式是．30．某市出租车白天的收费起步价为14元，即路程不超过3公里时收费14元，超过部分每公里收费2.4元．如果乘客白天乘坐出租车的路程x（x＞3）公里，乘车费为y元，那么y与x之间的关系式为．三．解答题（共20小题）31．一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b＝4的解为多少？32．已知一次函数y＝kx+1与y＝﹣x+b的图象相交于点（2，5），求关于x的方程kx+b＝0的解．33．已知一次函数y＝kx﹣6的图象如图（1）求k的值；（2）在图中的坐标系中画出一次函数y＝﹣3x+3的图象（要求：先列表，再描点，最后连线）；（3）根据图象写出关于x的方程kx﹣6＝﹣3x+3的解．34．已知一次函数y＝kx+3的图象经过点（1，4），试求出关于x的不等式kx+3≤6的解集．35．已知直线y＝﹣2x+b经过点（1，1），求关于x的不等式﹣2x+b≥0的解集．36．如图，直线l1：y1＝﹣x+b分别与x轴、y轴交于点A、点B，与直线l2：y2＝x交于点C（2，2）．（1）若y1＜y2，请直接写出x的取值范围；（2）点P在直线l1：y1＝﹣x+b上，且△OPC的面积为3，求点P的坐标？37．如图，直线y＝2x+6与直线l：y＝kx+b交于点P（﹣1，m）（1）求m的值；（2）方程组的解是；（3）直线y＝﹣bx﹣k是否也经过点P？请说明理由．38．已知一次函数y＝kx+2与y＝x﹣1的图象相交，交点的横坐标为2．（1）求k的值；（2）直接写出二元一次方程组的解．39．（1）已知y﹣2与x成正比例，且x＝2时，y＝﹣6．①求y与x之间的函数关系式；②当y＜3时，求x的取值范围．（2）已知经过点（﹣2，﹣2）的直线l1：y1＝mx+n与直线l2：y2＝﹣2x+6相交于点M（1，p）①关于x，y的二元一次方程组的解为；②求直线l1的表达式．40．如图，已知函数y＝﹣x+b的图象与x轴，y轴分别交于点A、B，与函数y＝x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y＝﹣x+b和y＝x的图象于点C、D．（1）求点M、点A的坐标；（2）若OB＝CD，求a的值，并求此时四边形OPCM的面积．41．小慧根据学习函数的经验，对函数y＝|x﹣1|+1的图象与性质进行了探究，下面是小慧的探究过程，请补充完整．（1）函数y＝|x﹣1|+1的自变量x可以取任意实数；（2）列表，找出y与x的几组对应值．若A（8，8），B（m，8）为该函数图象上不同的两点，则m＝；（3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点画出该函数的图象，根据函数图象可得：①该函数的最小值为；②已知直线y1＝x+3与函数y＝|x﹣1|+1的图象交于C，D两点，当y1≥y时x的取值范围是．42．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+3与直线y＝kx﹣1交于点A（﹣1，n），与y轴交于点B，直线y＝kx﹣1与y轴交于点C．（1）求n、k的值；（2）求△ABC的面积．43．把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积为y（单位：cm2）．（1）请写出y与x之间的函数关系式；（2）请写出自变量x的取值范围；（3）画出函数的图象．44．已知等腰三角形的周长是20cm，设底边长为y，腰长为x，求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．45．拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当工作5小时时油箱的余油量46．公安人员在破案时常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a（cm）表示脚印长，b（cm）表示身高，其关系类似于b＝7a+3.04．某次案件侦破中，抓获了两个可疑人员，甲的身高为1.87m，乙的身高为1.75m，犯罪现场留下的脚印经测量长为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？47．如图，某花园护栏是由若干个直径50cm的半圆形条钢组合而成，且每增加一个半圆条钢，护栏长度就增加acm，设半圆形条钢为x个，护栏总长度为ycm．（1）若a＝30cm．①当x＝4时，y＝cm；②写出y与x的函数关系式为；（2）若护栏的总长度不变，当a＝30时，用了n个半圆形条钢；当a＝20时，用了（n+k）个半圆形条钢，求n，k之间满足的关系式（其中n，k均为正整数）．48．李欣花费2500元买进甲、乙两种服装进行零售，发现市场行情较好，于是又花费3100元买进这两种服装，同一种服装在每次买进时的单价相同，但件数不同，如下表：（1）求甲、乙两种服装每件的进价分别是多少元？（2）为获取较多利润，李欣计划再买进甲、乙两种服装共1000件，且甲种服装的件数不多于乙种服装件数的3倍，并将甲种服装的售价定为100元/件，乙种服装的售价定为50元/件．①若两种服装全部销售完，问哪种进货方案能使李欣获利最大？②已知李欣按获利最大的进货方案进货，可三周后，服装店面临拆迁，甲、乙两种服装分别剩余20件、10件，为加快资金周转，减少库存，李欣采取保本销售，结果一天不到销售一空，求她实际获得的最大利润（其他成本不予考虑）49．如图，已知直线l：y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴交于A、B两点，A （﹣2，0），B（0，1）．（1）求直线l的函数表达式；（2）若P是x轴上的一个动点，请直接写出当△P AB是等腰三角形时P的坐标；（3）在y轴上有点C（0，3），点D在直线l上，若△ACD面积等于4，求点D 的坐标．50．如图，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别相交于A，B两点，P是线段AB 上的一个动点（不与AB两点重合），点M的坐标为（4，0），设P点的横坐标为x，设△OPM的面积为S．（1）求点A，B的坐标；（2）求S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当S＝S时，求点P的坐标；△AOB（4）画出函数S的图象．浙教新版八年级上学期《5.5 一次函数的简单应用》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．如图，直线y＝ax+b（a≠0）过点A（0，4），B（﹣3，0），则方程ax+b＝0的解是（）A．x＝﹣3B．x＝4C．x＝﹣D．x＝﹣【分析】所求方程的解，即为函数y＝ax+b图象与x轴交点横坐标，确定出解即可．【解答】解：方程ax+b＝0的解，即为函数y＝ax+b图象与x轴交点的横坐标，∵直线y＝ax+b过B（﹣3，0），∴方程ax+b＝0的解是x＝﹣3，故选：A．【点评】此题考查了一次函数与一元一次方程，任何一元一次方程都可以转化为ax+b＝0 （a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y＝ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值．2．已知函数y＝kx+b的部分函数值如表所示，则关于x的方程kx+b+3＝0的解是（）A．x＝2B．x＝3C．x＝﹣2D．x＝﹣3【分析】首先根据表格数据可得当x＝0时，y＝1，当x＝1，y＝﹣1，把这两组值代入y＝kx+b可得关于k、b的方程组，进而可得函数解析式，然后再把方程kx+b+3＝0变形可得kx+b＝﹣3，进而利用函数解析式求出y＝﹣3时x的值即可．【解答】解：∵当x＝0时，y＝1，当x＝1，y＝﹣1，∴，解得：，∴y＝﹣2x+1，当y＝﹣3时，﹣2x+1＝﹣3，解得：x＝2，故关于x的方程kx+b+3＝0的解是x＝2，故选：A．【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次方程，关键是正确确定一次函数解析式．3．如图，已知：函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（）A．x＞﹣5B．x＞﹣2C．x＞﹣3D．x＜﹣2【分析】根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案．【解答】解：∵函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是x＞﹣2，故选：B．【点评】本题考查了议程函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察能力和理解能力，题型较好，难度不大．4．如图，函数y1＝﹣2x和y2＝ax+3的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）A．x＞2B．x＜2C．x＞﹣D．x＜﹣【分析】首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式﹣2x＞ax+3的解集即可．【解答】解：∵函数y1＝﹣2x过点A（m，3），∴﹣2m＝3，解得：m＝﹣1.5，∴A（﹣1.5，3），∴不等式﹣2x＞ax+3的解集为x＜﹣1.5．故选：D．【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是求出A点坐标．5．如图，一次函数y＝kx+b的图象与坐标轴的交点坐标分别为A（0，2），B（﹣3，0），下列说法：①y随x的增大而减小；②b＝2；③关于x的方程kx+b ＝0的解为x＝2；④关于x的不等式kx+b＜0的解集x＜﹣3．其中说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据一次函数的性质，一次函数与一元一次方程的关系对个小题分析判断即可得解．【解答】解：把A（0，2），B（﹣3，0），代入y＝kx+b中，可得：，解得：，所以解析式为：y＝x+2；①y随x的增大而增大，错误；②b＝2，正确；③关于x的方程kx+b＝0的解为x＝，错误；④关于x的不等式kx+b＜0的解集x＜﹣3，正确．故选：B．【点评】本题主要考查了一次函数的性质，以及一次函数与一元一次方程，数形结合是求解的关键．6．已知直线y1＝kx+1（k＜0）与直线y2＝mx（m＞0）的交点坐标为（，m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（）A．x B．C．x D．0【分析】由mx﹣2＜（m﹣2）x+1，即可得到x＜；由（m﹣2）x+1＜mx，即可得到x＞，进而得出不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为．【解答】解：把（，m）代入y1＝kx+1，可得m＝k+1，解得k＝m﹣2，∴y1＝（m﹣2）x+1，令y3＝mx﹣2，则当y3＜y1时，mx﹣2＜（m﹣2）x+1，解得x＜；当kx+1＜mx时，（m﹣2）x+1＜mx，解得x＞，∴不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为，故选：B．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．7．如二元一次方程组无解，则一次函数y＝3x﹣5与y＝3x+1的位置关系为（）A．平行B．垂直C．相交D．重合【分析】二元一次方程可以化为一次函数，两个二元一次方程组的解就是两个函数的交点．【解答】解：因为二元一次方程组无解，则一次函数y＝3x﹣5与y＝3x+1的位置关系是平行，故选：A．【点评】此题考查一次函数与二元一次方程组，关键是根据二元一次方程组无解时两直线平行．8．一次函数y＝2x+4的图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A．x＝﹣2，y＝0是方程y＝2x+4的解B．直线y＝2x+4经过点（﹣1，2）C．当x＜﹣2时，y＞0D．当x＞0时，y＞4【分析】根据一次函数的性质即可解决问题；【解答】解：观察图象可知直线y＝2x+4经过（﹣2，0）和（0，4），∴x＝﹣2，y＝0是方程y＝2x+4的解，故A正确，∵x＝﹣1时，y＝2，∴直线y＝2x+4经过点（﹣1，2），故B正确，当x＞0时，y＞4，故D正确，当x＜﹣2时，y＜0，故C错误，故选：C．【点评】本题考查一次函数图象上的点的特征，函数与二元一次方程的关系等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．9．直线y＝3x+m与直线y＝﹣x+1的交点在第二象限，则m的取值范围为（）A．m＞1B．m＜﹣3C．0＜m＜1D．m＞﹣3【分析】首先求得交点的坐标，再根据交点在第二象限列出不等式组，从而求得m的取值范围．【解答】解：根据题意，得﹣x+1＝3x+m，解得x＝，则y＝．又∵交点在第二象限，则x＜0，y＞0，即＜0，＞0，解得m＞1．故选：A．【点评】考查了两条直线相交或平行问题，解决问题的关键是能够根据二元一次方程组求两条直线的交点，同时根据所在象限的位置确定字母的取值范围．10．若直线y＝kx+b平行于直线y＝3x+4，且过点（1，﹣2），则该直线的解析式是（）A．y＝3x﹣2B．y＝3x﹣5C．y＝3x+1D．y＝3x+5【分析】先利用两直线平行问题得到k＝3，然后把（1，﹣2）代入y＝3x+b求出b即可．【解答】解：∵直线y＝kx+b平行于直线y＝3x﹣4，∴k＝3，把（1，﹣2）代入y＝3x+b得3+b＝﹣2，解得b＝﹣5，∴该直线的解析式是y＝3x﹣5．故选：B．【点评】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k值相同．11．直线y＝﹣3x+m与直线y＝2x+3的交点在第二象限，则m的取值范围是（）A．﹣＜m＜3B．m C．m＜3D．m＜3或m【分析】首先联立解方程组求得交点的坐标，再根据交点在第二象限列出不等式组，从而求得m的取值范围．【解答】解：根据题意，得﹣3x+m＝2x+3，解得x＝，则y＝．又交点在第二象限，则x＜0，y＞0，即＜0，，解得．故选：A．【点评】考查了两条直线相交或平行问题，能够根据二元一次方程组求两条直线的交点，同时根据所在象限的位置确定字母的取值范围．12．当x＝3时，函数y＝x﹣k和函数y＝kx+1的函数值相等，则k的值为（）A．2B．C．﹣D．﹣2【分析】根据函数值相等构建方程即可解决问题；【解答】解：由题意：3﹣k＝3k+1，∴k＝，故选：B．【点评】本题考查两直线相交或平行问题，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．13．等腰三角形的周长是40cm，腰长y（cm）是底边长x（cm）的函数解析式正确的是（）A．y＝﹣0.5x+20（0＜x＜20）B．y＝﹣0.5x+20（10＜x＜20）C．y＝﹣2x+40（10＜x＜20）D．y＝﹣2x+40（0＜x＜20）【分析】根据三角形的周长＝2y+x可得出y与x的关系，再根据三角形的三边关系可确定x的范围．【解答】解：根据三角形周长等于三边之和可得：2y＝40﹣x∴y＝20﹣0.5x，又知道x为底边⇒x＜2y，x＞y﹣y∴可知0＜x＜20故选：A．【点评】本题考查三角形的周长和三边关系，掌握三角形周长等于三边之和及两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解决本题的关键．14．银行存款，一年定期年利率为r，取款时还要上交20%的利息税，某人存一年定期x元，到期后所得本金与利息之和为y元，则y与x之间的函数关系为（）A．y＝（1+r）x B．y＝（1+r）×80%xC．y＝（1+r×80%）x D．y＝（1+r×20%）x【分析】根据本息和＝本金+利息＝本金+本金×利率×（1﹣20%）得出．【解答】解：依题意有：y＝x+x×r×（1﹣20%）＝（1+r×80%）x．故选：C．【点评】根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．15．首条贯通丝绸之路经济带的高铁线进入全线拉通试验阶段，试运行期间，一列动车匀速从西安开往西宁，一列普通列车匀速从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法：①西宁到西安两地相距1000千米，两车出发后3小时相遇；②普通列车到达终点共需12小时；③普通列车的速度是千米/小时；④动车的速度是250千米/小时，其中正确的有（）个．A．2B．3C．4D．0【分析】由x＝0时y＝1000及x＝3时y＝0的实际意义可得答案；根据x＝12时的实际意义可得，由速度＝路程÷时间，可得答案；设动车的速度为x千米/小时，根据“动车3小时行驶的路程+普通列出3小时行驶的路程＝1000”列方程求解可得；【解答】解：①由x＝0时，y＝1000知，西宁到西安两地相距1000千米，由x ＝3时，y＝0知，两车出发后3小时相遇，正确；②由图象知x＝t时，动车到达西宁，∴x＝12时，普通列车到达西安，即普通列车到达终点共需12小时，正确；③普通列车的速度是千米/小时，正确；④设动车的速度为x千米/小时，根据题意，得：3x+3×＝1000，解得：x＝250，动车的速度为250千米/小时，正确；故选：C．【点评】本题主要考查一次函数的应用，根据题意弄懂函数图象中各拐点坐标的实际意义及行程问题中蕴含的相等关系是解题的关键．二．填空题（共15小题）16．如图所示，一次函数y＝ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b＝0的解是x＝2．【分析】一次函数y＝ax+b的图象与x轴交点横坐标的值即为方程ax+b＝0的解．【解答】解：∵一次函数y＝ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），∴关于x的方程ax+b＝0的解是x＝2．故答案为x＝2．【点评】本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系．任何一元一次方程都可以转化为ax+b＝0 （a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y＝ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值．17．如图，函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣1的图象交于点P，则关于x的方程kx ﹣1＝2x+b的解是x＝1．【分析】方程kx﹣1＝2x+b的解，就是两个函数图象的交点的横坐标，观察图象即可解决问题；【解答】解：方程kx﹣1＝2x+b的解，就是两个函数图象的交点的横坐标，观察图象可知方程的解为x＝1，故答案为x＝1【点评】本题考查一次函数与一元一次方程的关系，解题的关键是读懂图象信息，熟练掌握一次函数与一元一次方程的解的关系．18．已知方程2x+1＝﹣x+4的解是x＝1，则在同一直角坐标系中直线y＝2x+1与y＝﹣x+4的交点坐标是（1，3）．【分析】把x＝1代入直线解析式求出y的值即可得到交点坐标．【解答】解：∵x＝1是方程2x+1＝﹣x+4的解∴y＝2×1+1＝3，∴交点坐标为（1，3）．故答案为：（1，3）【点评】本题实际是考查已知自变量，求函数值的方法：把自变量的值代入函数解析式求解即可．19．如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（），则不等式2x＞ax+4的解集为x＞．【分析】由于函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（），观察函数图象得到当x＞时，函数y＝2x的图象都在y＝ax+4的图象上方，所以不等式2x ＞ax+4的解集为x＞．【解答】解：∵函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（），∴当x＞时，2x＞ax+4，即不等式2x＞ax+4的解集为x＞．故答案为x＞．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．20．如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象交y轴于点A（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为x＜．【分析】根据点A的坐标找出b值，令一次函数解析式中y＝0求出x值，从而找出点B的坐标，观察函数图象，找出在x轴上方的函数图象，由此即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+b的图象交y轴于点A（0，3），∴b＝3，令y＝﹣2x+3中y＝0，则﹣2x+3＝0，解得：x＝，∴点B（，0）．观察函数图象，发现：当x＜时，一次函数图象在x轴上方，∴不等式﹣2x+b＞0的解集为x＜．故答案为：x＜．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是找出交点B的坐标．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象的上下位置关系解不等式是关键．21．对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a．例如：min＝{2，﹣1}＝﹣1，若关于x的函数y＝min{2x﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值为．【分析】根据定义先列不等式：2x﹣1≥﹣x+3和2x﹣1≤﹣x+3，确定其y＝min{2x ﹣1，﹣x+3}对应的函数，画图象可知其最大值．【解答】解：由题意得：，解得：，当2x﹣1≥﹣x+3时，x≥，∴当x≥时，y＝min{2x﹣1，﹣x+3}＝﹣x+3，由图象可知：此时该函数的最大值为；当2x﹣1≤﹣x+3时，x≤，∴当x≤时，y＝min{2x﹣1，﹣x+3}＝2x﹣1，由图象可知：此时该函数的最大值为；综上所述，y＝min{2x﹣1，﹣x+3}的最大值是当x＝所对应的y的值，如图所示，当x＝时，y＝，故答案为：．【点评】本题考查了新定义、一元一次不等式及一次函数的交点问题，认真阅读理解其意义，并利用数形结合的思想解决函数的最值问题．22．一次函数y1＝k1x+b和y2＝k2x的图象上一部分点的坐标见下表：则方程组的解为．【分析】根据函数与方程组的关系解答即可．【解答】解：由图表可知，一次函数y1＝k1x+b和y2＝k2x的图象交点为（1，﹣1），所以方程组的解为，故答案为：，【点评】此题考查函数与方程组的关系，关键是根据两个函数的交点即为方程组的解集．23．如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得关于x、y的二元一次方程组的解是．【分析】根据函数图象可以得到两个函数交点坐标，从而可以得到两个函数联立的二元一次方程组的解．【解答】解：根据函数图可知，函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P的坐标是（﹣3，1），故组的解是，故答案为：，【点评】本题考查一次函数与二元一次方程组，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．24．直线y＝mx+3与直线y＝﹣nx﹣2在同一个坐标系中的图象如图所示，则关于x，y的二元一次方程组的解为．【分析】根据图象可知两条直线的交点坐标（﹣1，2），由此可知即可解决方程组的解．【解答】解：∵直线y＝mx+3与直线y＝﹣nx﹣2的交点坐标为（﹣1，2），关于x，y的二元一次方程组的解为．故答案为．【点评】本题考查一次函数的交点与方程组的解的关系，解题的关键是理解方程组的解就是两个函数图象的交点坐标，属于中考常考题型．25．已知直线y＝kx+b经过点（﹣2，2），并且与直线y＝2x+1平行，那么b＝6．【分析】根据两直线平行的问题得到k＝2，然后把（﹣2，2）代入y＝2x+b可计算出b的值．【解答】解：∵直线y＝kx+b与直线y＝2x+1平行，∴k＝2，把（﹣2，2）代入y＝2x+b得2×（﹣2）+b＝2，解得b＝6．故答案为6；【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．26．如图，在直角坐标系中，直线l1与l2互相平行，且l1的函数关系式为y＝x，l2交y轴于点A（0，﹣2），则直线l2的函数关系式为y＝x﹣2．【分析】设l2的直线方程为y＝x+b，将点A的坐标代入函数解析式求得b的值即可．【解答】解：因为l1的函数关系式为y＝x，且在直角坐标系中，直线l1与l2互相平行，所以设l2的直线方程为y＝x+b，把A（0，﹣2）代入，得b＝﹣2，所以l2的直线方程为y＝x﹣2．故答案是：y＝x﹣2．【点评】考查了两条直线相交或平行问题，若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．27．已知一次函数的图象与直线y＝x+3平行，并且经过点（﹣2，﹣4），则这个一次函数的解析式为y＝﹣3．【分析】根据互相平行的两直线解析式的k值相等设出一次函数的解析式，再把点（﹣2，﹣4）的坐标代入解析式求解即可．【解答】解：∵一次函数的图象与直线y＝x+3平行，∴设一次函数的解析式为y＝x+b，∵一次函数经过点（﹣2，﹣4），∴×（﹣2）+b＝﹣4，解得b＝﹣3，所以这个一次函数的表达式是：y＝x﹣3．故答案为y＝x﹣3．【点评】本题考查了两直线平行的问题，熟记平行直线的解析式的k值相等设出一次函数解析式是解题的关键．28．实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容器内的水深为xcm．现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点A的三条棱的长分别10cm，10cm，ycm（y≤15），当铁块的顶部高出水面2cm时，x，y满足的关系式是y＝（0＜x≤）或y＝（6≤x＜8）．【分析】分两种情况：利用实心铁块浸在水中的体积等于容器中水位增加后的体积减去原来水的体积建立方程求解即可．【解答】解：①当长方体实心铁块的棱长为10cm和ycm的那一面平放在长方体的容器底面时，则铁块浸在水中的高度为8cm，此时，水位上升了（8﹣x）cm（x＜8），铁块浸在水中的体积为10×8×y＝80ycm3，∴80y＝30×20×（8﹣x），∴y＝，∵y≤15，∴x≥6，即：y＝（6≤x＜8），②当长方体实心铁块的棱长为10cm和10cm的那一面平放在长方体的容器底面时，同①的方法得，y＝（0＜x≤），故答案为：y＝（0＜x≤）或y＝（6≤x＜8）【点评】此题主要考查了从实际问题列一次函数关系式，正确找出相等关系是解。
最新浙教版2018-2019学年八年级数学上册《一次函数》同步练习题2及答案-精品试题
5.3 一次函数（2）（巩固练习）姓名班级第一部分1、已知y是关于x的一次函数,且当x=3时，y=－2；当x=2时，y=－3．(1)求这个一次函数的表达式；(2)求当x=－3时, 函数y的值；(3)求当y=2时, 自变量x的值；(4)当y>1时, 自变量x的取值范围.2、已知y－2与x成正比例，且x=2时，y=－6．求：(1) y与x的函数关系式；(2)当y=14时，x的值．3、为了迎接暑期旅游，某旅行社推出了一种价格优惠方案：从现在开始，各条旅游线路的价格每人y（元）是原来价格每人x（元）的一次函数．现知道其中两条旅游线路原来旅游价格分别为每人2100元和2800元，而现在旅游的价格分别为每人1800元和2300元．(1) 求y 与x 的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）；(2) 王老师想参加该旅行社原价格为5600元的一条线路的暑期旅游，请帮王老师算出这条线路的价格．4、某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过3千米时，收费8元；行驶路程超过3千米的部分，按每千米1.6元计费.(1) 求出租车收费y （元）与行驶路程x （千米）之间的函数关系式；(2) 若某人一次乘出租车时，付出了车费14.4元，求他这次乘坐了多少千米的路程？第二部分1. 已知下列函数：①y=2x －1；②y=－x ；③y=4x ；④2x y . 其中属于正比例函数的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．一次函数y=kx+b 中，k 为……………………………………………………………（ ）A ．非零实数B ．正实数C ．非负实数D ．任意实数3. 已知y 与x 成正比例，当x=－2时，y=6，那么比例系数k=_______.4．已知一次函数y=－2x+b ，当x=1时，y=2，那么b 的值是_______.5. 若y 与x 成正比例，且当13x =-时，2y =，则当35y =时，x 的值是___________．6. 若已知一次函数y=3x －6，则当x<0时，y 的取值范围为.7. 下列各题：①汽车以60千米/时的速度行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x （时）之间的关系；②圆的面积y(cm 2)与它的半径x(cm)之间的关系；③一棵树现在高50cm ，每个月长高2cm ，x 月后这个棵树的高度为y(cm)；④某种大米的单价是2.2元/千克，花费y 元与购买大米x 千克之间的关系.其中y 是x 的一次函数的为.(填序号).8. 已知y 与2x+1成正比例，且x=－1时，y=2，解答下列问题：（1）求y 与x 的函数解析式；（2）当y=10时，求x 的值；9. 已知y 是关于x 的一次函数, 且当x=0时，y=2；当x=1时，y=－1．(1) 求这个一次函数的表达式；(2)求当x=－3时,函数y 的值；(3) 当y>0时,自变量x 的取值范围.10.如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y （cm ）与饭碗数x （个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？参考答案第一部分1、已知y 是关于x 的一次函数,且当x=3时，y=－2；当x=2时，y=－3．(1)求这个一次函数的表达式；(2)求当x=－3时, 函数y 的值；(3)求当y=2时, 自变量x 的值；(4)当y>1时, 自变量x 的取值范围.【解】(1) 设一次函数的表达式为y=kx+b. 由题意,得{2332k b k b -=+-=+, 解得{15k b ==-.∴y=x －5.(2) 当x=－3时, y=－3－5=－8；(3) 当y=2时, 2=x －5, 解得x=7.(4) 当y>1时, x －5>1, 解得x>6.2、已知y －2与x 成正比例，且x=2时，y=－6．求：(1) y 与x 的函数关系式；(2)当y=14时，x 的值．【解】(1) 设y －2=kx, 则－6－2=2k, ∴k=－4, ∴y=－4x+2.(2) 当y=14时, 14=－4x+2, 解得x=－3.3、为了迎接暑期旅游，某旅行社推出了一种价格优惠方案：从现在开始，各条旅游线路的价格每人y （元）是原来价格每人x （元）的一次函数．现知道其中两条旅游线路原来旅游价格分别为每人2100元和2800元，而现在旅游的价格分别为每人1800元和2300元．(1) 求y 与x 的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）；(2) 王老师想参加该旅行社原价格为5600元的一条线路的暑期旅游，请帮王老师算出这条线路的价格．【解】(1) 设y=kx+b, 由题意得{1800210023002800k b k b =+=+, 解得57300k b ⎧⎪=⎨⎪=⎩, ∴53007y x =+. (2)当x=5600时, y=57×5600+300=4300元. 4、某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过3千米时，收费8元；行驶路程超过3千米的部分，按每千米1.6元计费.(1) 求出租车收费y （元）与行驶路程x （千米）之间的函数关系式；(2) 若某人一次乘出租车时，付出了车费14.4元，求他这次乘坐了多少千米的路程？解：当x ≤3时, y=8；当x>3时, y=8+1.6(x －3)=1.6x+3.2.(2)由题意,得14.4=1.6x+3.2, 解得x=7千米.第二部分1. 已知下列函数：①y=2x －1；②y=－x ；③y=4x ；④2x y =. 其中属于正比例函数的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 答案：B2．一次函数y=kx+b 中，k 为……………………………………………………………（ ）A ．非零实数B ．正实数C ．非负实数D ．任意实数 答案：C3. 已知y 与x 成正比例，当x=－2时，y=6，那么比例系数k=_______. 答案：34．已知一次函数y=－2x+b ，当x=1时，y=2，那么b 的值是_______. 答案：45. 若y 与x 成正比例，且当13x =-时，2y =，则当35y =时，x 的值是___________． 答案：1106. 若已知一次函数y=3x －6，则当x<0时，y 的取值范围为.答案：y<－67. 下列各题：①汽车以60千米/时的速度行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x （时）之间的关系；②圆的面积y(cm 2)与它的半径x(cm)之间的关系；③一棵树现在高50cm ，每个月长高2cm ，x 月后这个棵树的高度为y(cm)；④某种大米的单价是2.2元/千克，花费y 元与购买大米x 千克之间的关系.其中y 是x 的一次函数的为.(填序号).答案：①③④8. 已知y 与2x+1成正比例，且x=－1时，y=2，解答下列问题：（1）求y 与x 的函数解析式；（2）当y=10时，求x 的值；解：(1) 设y=k(2x+1), 则2=(－2+1)k, ∴k=－2, ∴y=－4x －2；(2)当y=10时, 10=－4x －2, 解得x=－3．9. 已知y 是关于x 的一次函数, 且当x=0时，y=2；当x=1时，y=－1．(1) 求这个一次函数的表达式；(2)求当x=－3时,函数y 的值；(3) 当y>0时,自变量x 的取值范围.解：(1) 设y=kx+b, 则{21b k b =-=+, 解得{32k b =-=. ∴y=－3x+2. (2) 当x=－3时, y=11；(3)当y>0时, －3x+2>0, 解得x<23.10.如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y （cm ）与饭碗数x （个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？解：(1) 设y=kx+b, 则{410.5715k b k b +=+=, 解得{1.54.5k b ==, ∴y=1.5x+4.5； (2)当x=11时, y =1.5×11+4.5=21cm .。
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浙教版八年级数学上册第五章5．5 一次函数的简单应用
一、选择题
1．已知函数y＝－x＋m与y＝mx－4的交点在x轴的负半轴上，那么m的值是( ) A．±2 B．±4 C．2 D．－2
2．小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，交于点P 的两条线段l1，l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间x(h)之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是( )
A. 3 k m/h和4 km/h
B. 3 km/h和3 km/h
C. 4 km/h和4 km/h
D. 4 km/h和3 km/h
,(第2题)) ,(第3题))
3．如图，直线y＝kx＋b过点A(－1，－2)，B(－2，0)，直线y＝2x过点A，则不等式2x＜kx＋b＜0的解为( )
A．x＜－2 B．－2＜x＜－1
C．－2＜x＜0 D．－1＜x＜0
4．已知一次函数y＝ax＋b的图象过第一、第二、第四象限，且与x轴交于点(2，0)，则关于x的不等式a(x－1)－b>0的解为( )
A. x<－1
B. x>－1
C. x>1
D. x<1
5．直线y ＝kx ＋k(k 为正整数)与坐标轴所构成的直角三角形的面积为S k ，当k 分别为1，2，3，…，199，200时，S 1＋S 2＋S 3＋…＋S 199＋S 200＝( )
A ．10000
B ．10050
C ．10100
D ．10150 二、填空题
6. 正比例函数的图象过点(2，－6)，则这个正比例函数的表达式是________．
7. 已知点A(a ，3)，B(－2，b)均在直线y ＝－3
2
x ＋6上，则a ＋b ＝____．
8．直线y ＝－2x ＋3与x 轴的交点坐标是⎝ ⎛⎭⎪⎫
32，0，与y 轴的交点坐标是_____，图象与坐
标轴所围成的三角形面积是_______．
(第9题)
9．已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的表达式为________．
(第10题)
10．如图是一次函数y ＝kx ＋b 的图象，则关于x 的不等式kx ＋b ＞0的解为_________． 11. 已知方程组⎩⎨⎧y －3x ＋3＝0，2y ＋3x －6＝0
的解为⎩⎨⎧x ＝4
3，y ＝1，则一次函数y ＝3x －3与y ＝－3
2x ＋3的
交点P 的坐标是_______．
12．如图，直线y ＝kx ＋b 和y ＝mx ＋n 交于点P(1，1)，直线y ＝mx ＋n 交x 轴于点(2，
0)，则不等式组0＜mx ＋n ＜kx ＋b 的解是______．
三、解答题
(第6题)
13．如图，已知直线l 1：y 1＝k 1x ＋b 1和l 2：y 2＝k 2x ＋b 2于点M(1，3)，根据图象判断：
(1)当x 取何值时，y 1＝y 2? (2)当x 取何值时，y 1>y 2? (3)当x 取何值时，y 1<y 2?
14．新疆库尔勒某乡A ，B 两村盛产香梨，A 村有香梨200 t ，B 村有香梨300 t ．现将
这些香梨运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240 t，D仓库可储存260 t．从A村运往C，D两仓库的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两仓库的费用分别为每吨25元和32元．设从A村运往C仓库的香梨为x(t)，A，B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为y A元，y B元．
(1)请填写下表，并求出y A，y B与x之间的函数表达式；
C D 总计
A x(t) (200－x)t 200 t
B (240－x)t (60＋x)t 300 t
总计240 t 260 t 500 t
(2)当x为何值时，A村的运费最少？
(3)请问：怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值．
(第14题)
15．某空中加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的战斗机进行空中加油．在加油过程中，设战斗机的油箱余油量为Q1(t)，加油飞机的加油油箱余油量为Q2(t)，加油时间为t(min)，Q1，Q2与t之间的函数关系图象如图所示，结合图象回答问题：
(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少油？将这些油全部加给战斗机需多长时间？
(2)求加油过程中，战斗机的余油量Q1(t)与时间t(min)之间的函数表达式；
(3)战斗机加完油后，以原速度继续飞行，需10 h到达目的地，油是否够用？请说
明理由．
16．某公司装修需用A型板材240块，B型板材180块，A型板材规格是60 cm×30 cm，B型板材规格是40 cm×30 cm.现只能购得规格是150 cm×30 cm的标准板材，一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，有下列三种裁法(如图是裁法一的裁剪示意图)：
裁法一裁法二裁法三
A型板材块数 1 2 0
B型板材块数 2 m n
(第10题)
设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张，按裁法二裁y张，按裁法三裁z张，且所裁出的A，B两种型号的板材刚好够用．
(1)上表中，m＝__0__，n＝__3__；
(2)分别求出y，z关于x的函数表达式；
(3)若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x之间的函数表达式，并指出当x取何值时Q最小．此时按三种裁法各裁标准板材多少张？
参考答案:
1.D
2.D
3.B
4.A
5.B
6. y＝－3x
7. 11
8.(0，3),. 9
4
9. y＝－2x＋210. x＞－211.
⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
4
3
，112. 1＜x＜2
13【解】(1)当x＝1时，y1＝y2.
(2)当x<1时，y1>y2.
(3)当x>1时，y1<y2.
14【解】(1)由题意，得y A＝40x＋45(200－x)＝－5x＋9000(0≤x≤200)；y B＝25(240－x)＋32(60＋x)＝7x＋7920(0≤x≤240)．
(2)对于y A＝－5x＋9000(0≤x≤200)，
∵k＝－5＜0，
∴y随x的增大而减小，
则当x＝200时，y A最小，其最小值为－5×200＋9000＝8000(元)．
(3)设两村的运费之和为W，
则W＝y A＋y B＝－5x＋9000＋7x＋7920＝2x＋16920(0≤x≤200)，
∵k＝2＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴当x ＝0时，W 有最小值，W 的最小值为16920元．
此时调运方案为：从A 村运往D 仓库200 t ，B 村运往C 仓库240 t ，运往D 仓库60 t.
15【解】 (1)加油飞机的加油油箱中装载了30 t 油，将这些油全部加给战斗机需10 min.
(2)设Q 1＝kt ＋40，将(10，69)的坐标代入，得k ＝29
10，
∴Q 1＝29
10
t ＋40(t ≥0)．
(3)40＋30－69＝1(t)，∴战斗机10 min 用了1 t 油，10 h ＝600 min ，∴需用油60 t.
∵69＞60， ∴油料够用．
16【解】 (2)由题意，得x ＋2y ＝240，2x ＋3z ＝180， ∴y ＝120－1
2x ，
z ＝60－2
3
x.
(3)由题意，得Q ＝x ＋y ＋z ＝x ＋120－12x ＋60－23x ＝180－1
6
x.
又由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧120－1
2
x ≥0，60－23x ≥0，
解得x ≤90(注：事实上，0≤x ≤90且x 是6的整数倍)．
∴当x＝90时，Q最小，Q最小＝165张，此时按三种裁法分别裁90张，75张，0张。