小学五年级奥数-平均数

二、精讲精练
练 习 一 1，老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每 人做了5朵。如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵。求 有多少个同学在做花？
2，一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的 平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。已知他 数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？
二、精讲精练
练 习 四
1，五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体 育比赛而缺考，全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均 为100分，这次五（1）班同学期中考试的平均分是多少分？ 2，某班的一次测验，平均成绩是91.3分。复查时发现把张 静的89分误看作97分计算，经重新计算，该班平均成绩是 91.1分。问全班有多少同学？
二、精讲精练
练 习 二 1，两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲 组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160 下。乙组有多少人？ 2，有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一 块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田 平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩？ 3，把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元， 乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2 千克，平均每千克多少元？
3，两组同学进行跳绳比赛，平均每人跳152次。甲组有6人， 平均每人跳140次，如果乙组平均每人跳160次，那么，乙组 有多少人？
二、精讲精练
练 习 二 1，甲、乙、丙三个数的平均数是82，甲、乙两数的平均数 是86，乙、丙两数的平均数是77。乙数是多少？甲、丙两个 数的平均数是多少？ 2，小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了 100分，正好把这几次的平均分提高到85分。这一次是他第 几次测验？
小学奥数 举一反三
(五年级)
第1周 平均数（一）
• 专题简析： • 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少， 使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 • 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ • 下面的数量关系必须牢记： • 平均数=总数量÷总份数 • 总数量=平均数×总份数 • 总份数=总数量×平均数
二、精讲精练
• 例1 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、 橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹 果多少个？ • 分析与解答：（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子 =42×3=126（个）； • （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个） • （3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=74（个） • 由（1）（2）两个等式可知： • 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3） 就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹 果有28＋18=46（个）。
二、精讲精练
例3 某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为 4，平均数就变成了3。被改的数原来是多少？ 分析： 原来三个数的和是2×3=6，后来三个数的和是 3×3=9，9比6多出了3，是因为把那个数改成了4。 因此，原来的数应该是4－3=1。
二、精讲精练
练 习 三 1，已知九个数的平均数是72，去掉一个数之后， 余下的数的平均数是78。去掉的数是多少？ 2，有五个数，平均数是9。如果把其中的一个数改 为1，那么这五个数的平均数为8。这个改动的数原 来是多少？ 3，甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的 平均分是90分。可是，甲在抄分数时，把自己的分 错抄成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。 求甲在这次考试中得了多少分？
二、精讲精练
练 习 三 1，甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8 小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小时行驶21千米。求 汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头？
2，一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行165千米。已知客轮 的静水速度是每小时30千米，水速每小时3千米。现在正好 是顺流而行，行全程需要几小时？ 3，甲船逆水航行300千米，需要15小时，返回原地需要10 小时；乙船逆水航行同样的一段水路需要20小时，返回原地 需要多少小时？
二、精讲精练
例5 王强从A地到B地，先骑自行车行完全程的一半，每小 时行12千米。剩下的步行，每小时走4千米。王强行完全程 的平均速度是每小时多少千米？ 分析与解答：求行完全程的平均速度，应该用全程除以行全 程所用的时间。由于题中没有告诉我们A地到B地间的路程， 我们可以设全程为24千米（也可以设其他数），这样，就可 以算出行全程所用的时间是12÷12＋12÷4=4（小时），再 用24÷4就能得到行全程的平均速度是每小时6千米。
二、精讲精练
• 例2 一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知 女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5 分。求这个班男生有多少人？ • 分析：女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8 （分），而男生每人比全班平均分低91.2－ 90.5=0.7（分）。全体女生高出全班平均分 0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分， 16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。
3，五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数 的平均数是16。这个改动的数原来是多少？
二、精讲精练
例5 把五个数从小到大排列，其平均数是38。前三 个数的平均数是27，后三个数的平均数是48。中间 一个数是多少？ 分析： 先求出五个数的和：38×5=190，再求出前三个数 的和：27×3=81，后三个数的和：48×3=144。用 前三个数的和加上后三个数的和，这样，中间的那 个数就算了两次，必然比190多，而多出的部分就 是所求的中间的一个数。
二、精讲精练
例4 五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查ห้องสมุดไป่ตู้现计 算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算， 全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？ 分析： 98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成绩上升 91.7－91.5=0.2（分）。9里面包含有几个0.2，五一班就有 几名同学。
二、精讲精练
例4 幼儿园小班的20个小朋友和大班的30个小朋友一起分饼 干，小班的小朋友每人分10块，大班的小朋友每人比大、小 班小朋友的平均数多2块。求一共分掉多少块饼干？ 分析与解答：只要知道了大、小班小朋友分得的平均数，再 乘（30＋20）人就能求出饼干的总块数。因为大班的小朋友 每人比大、小班小朋友的平均数多2块，30个小朋友一共多 2×30=60（块），这60块平均分给20个小班的小朋友，每 人可得60÷20=3（块）。因此，大、小班小朋友分得平均块 数是10＋3=13（块）。一共分掉13×（30＋20）=650 （块）。
3，五个数排一排，平均数是9。如果前四个数的平均数是7， 后四个数的平均数是10，那么，第一个数和第五个数的平均 数是多少？
二、精讲精练
例3 两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时， 已知这条河的水流速度为每小时6千米。往返两地的平均速 度是每小时多少千米？ 分析与解答：用往返的路程除以往返所用的时间就等于往返 两地的平均速度。显然，要求往返的平均速度必须先求出逆 水行全程时所用的时间。因为360÷10=36（千米）是顺水 速度，它是汽艇的静水速度与水流速度的和，所以，此汽艇 的静水速度是36－6=30（千米）。而逆水速度=静水速度－ 水流速度，所以汽艇的逆水速度是30－6=24（千米）。逆水 行全程时所用时间是360÷24=15（小时），往返的平均速 度是360×2÷（10＋15）=28.8（千米）。
二、精讲精练
练 习 一 1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、 丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。 问：甲、丁各得多少分 2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共 重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁 二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多 少千克？ 3，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组 平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵， 乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多 少棵？
•下次再会
第２周 平
均
数（二）
• 例1 小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这 次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。问这 是他第几次测验？ • 分析与解答： • 100分比86分多14分，这14分必须填补到前几次的 平均分84分中去，使其平均分成为86分。每次填 补86－84=2（分），14里面有7个2，所以，前面 已经测验了7次，这是第8次测验。
二、精讲精练
练 习 四 1，数学兴趣小组里有4名女生和3名男生，在一次数学竞赛 中，女生的平均分是90分，男生的平均分比全组的平均分高 2分，全组的平均分是多少分？
2，两组同学跳绳，第一组有25人，平均每人跳80下；第二 组有20人，平均每人比两组同学跳的平均数多5下，两组同 学平均每人跳几下？
3，一个技术工带5个普通工人完成了一项任务，每个普通工 人各得120元，这位技术工人的收入比他们6人的平均收入还 多20元。问这位技术工得多少元？
二、精讲精练
练 习 五 1，甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁，如果甲、乙的平均 年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多 少岁？
2，十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后 6人的平均分是80分。那么第5人和第6人的平均分是多少分？ 3，下图中的○内有五个数A、B、C、D、E，□内的数表示 与它相连的所有○中的平均数。求C是多少？
二、精讲精练
练 习 五 1，小明去爬山，上山时每小时行3千米，原路返回时每小时 行5千米。求小明往返的平均速度。
2，运动员进行长跑训练，他在前一半路程中每分钟跑150米， 后一半路程中每分钟跑100米。求他在整个长跑中的平均速 度。
3，把一份书稿平均分给甲、乙二人去打，甲每分钟打30个 字，乙每分钟打20个字。打这份书稿平均每分钟打多少个字？