人教版2017高中数学(文)总复习《第一章 集合与常用逻辑用语》1-1课件PPT
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2017版高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第1讲 集合及其运算课件 理
意义
{x|x∈A，或
{x|x∈A，且x∈B}
x∈B}
{x|x∈U，且x∉A}
4.集合的运算性质 （1）并集的性质：A∪∅＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；
A∪B＝A⇔ B⊆A .
（2）交集的性质：A∩∅ ＝∅；A∩A＝A；A∩B＝B∩A； A∩B＝A⇔ A⊆B . （3）补集的性质：A∪(∁UA)＝ U ；A∩(∁UA)＝ ∅ ；∁U(∁UA) ＝ A ；∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)；∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB).
关系
相等 集合 间的 子集
语言
A＝B A⊆B
基本
关系 真子集
A中任意一个元素均为B中的元素，且
B中至少有一个元素不是A中的元素
A⫋B
空集
空集是任何集合的 子集 ，是任何非空集合的 真子集
3.集合的基本运算
集合的并集 符号
表示 A∪B
集合的交集
A∩B
集合的补集 若全集为U，则集
合A的补集为∁UA
图形 表示
第1讲
集合及其运算
最新考纲
1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；
2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；
3.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并
集与交集；4.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求 给定子集的补集；5.能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关 系及运算.
解析
易得
1 A＝x－2≤x＜2，B＝{x|－1＜x＜1}，
∴A∪B＝{x|－1＜x＜2}.
答案 D
5.( 北师大必修 1P15A6 改编 ) 已知集合 A ＝ {x|3≤x ＜ 7} ， B ＝
高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.1集合与集合的运算公开课课件省市一等奖完整版
方法 3 与集合有关的新概念问题的解题策略
与集合有关的新概念问题属于信息迁移类问题,它是化归思想的具体运 用,这类试题的特点是:通过给出新的数学概念或新的运算方法,在新的 情境下完成某种推理证明,这是集合命题的一个新方向.常见的有定义 新概念、新公式、新运算和新法则等类型. 解此类题的一般思路: 1.理解问题中的新概念、新公式、新运算、新法则的含义. 2.利用学过的数学知识进行逻辑推理. 3.对选项进行筛选、验证、定论. 例4 (2016浙江名校协作体测试,8)在n元数集S={a1,a2,…,an}中,设x(S)=
A∩A=A A∪A=A ∁U⌀=U
3.两个常用结论 A∩B=A⇔A⊆B;A∪B=B⇔A⊆B. 4.设有限集合A,card(A)=n(n∈N*),则 (1)A的子集个数是⑧ 2n ; (2)A的真子集个数是⑨ 2n-1 ; (3)A的非空子集个数是⑩ 2n-1 ; (4)A的非空真子集个数是 2n-2 .
⑥ A⫋B(或B⫌A)
集合相等
集合A与集合B中元素相同,那么 A=B 就说集合A与集合B相等
Venn图表示
考点二 集合的运算
1.集合间的运算
名称
自然语言描述
ห้องสมุดไป่ตู้
符号语言表示
并集
对于两个给定集合A、B,由所有 属于集合A或属于集合B的元素 组成的集合
A∪B={x|x∈A,或x∈B}
交集 补集
对于两个给定集合A、B,由所有 属于集合A且属于集合B的元素 组成的集合
集合中的元素必须是互异的.对于一个给定的集合,它的任何两个元素都是不同 的.这个特性通常被用来判断集合的表示是否正确,或用来求集合中的未知元素
集合与其中元素的排列顺序无关,如{a,b,c}与{b,c,a}是相同的集合.这个特性通 常被用来判断两个集合的关系
全国版2017版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1集合常用逻辑用语函数与导数课件理
6.函数的零点:零点存在性定理 7.导数的几何意义
8.函数的单调性与导函数值的关系
9.函数的极值、最值 10.定积分、微积分基本定理
热考题型一 【考情分析】
集合
难度:基础题
题型:以选择题、填空题为主
考查方式:以集合的运算为主要考查对象,常与函数、 不等式、方程等知识交汇命题.
A ðU B
ðU B
加油时间 2015年5月1日 2015年5月15日
加油量(升) 12 48
加油时累计里程(千米) 35 000 35 600
注:“累计里程”是指汽车从出厂开始累计行驶的路程.
在这段时间内,该车每100千米平均耗油量为( A.6升 B.8升 C.10升 D.12升
)
【解析】选B.
48 35 600 35 000
【考题集训】 1.(2014·湖北高考)命题“∀x∈R,x2≠x”的否定 是 ( ) B.∀x∈R,x2=x D.∃x0∈R,x02=x0
A.∀x∉R,x2≠x C.∃x0∉R,x02≠x0
【解析】选D.全称命题的否定是特称命题,所以命题 “∀x∈R,x2≠x”的否定是“∃x0∈R,x02=x0”.
A.∅
ðU ห้องสมุดไป่ตู้ B.{2}
=(
)
C.{5}
D.{2,5}
【解析】选B.A={x∈N|x2≥5}={x∈N|x≥ ={x∈N|2≤x＜ }={2}.
5}，ðU A
5
热考题型二
【考情分析】
常用逻辑用语
难度:基础题
题型:以选择题为主
考查方式:涉及知识面较广,常与函数、不等式、三 角函数、立体几何、解析几何、数列等知识综合在 一起考查.
x 2 x 2, x 0, 即h(x)=f(x)+f(2-x)= 2,0 x 2, x 2 5x 8, x 2. y=f(x)-g(x)=f(x)+f(2-x)-b,
2017高考文科数学一轮复习课件：第1章 集合与常用逻辑用语 第1讲
第二十页，编辑于星期六：二十一点 五十分。
3．设A＝{a，a＋d，a＋2d}，B＝{a，aq，aq2}，若A＝B，
则q＝__－__12____． 解析：显然 a≠0，由
A＝B
得，aa＋ ＋d2＝ d＝aqaq2，或aa＋ ＋d2＝ d＝aqaq2 ，
由aa＋ ＋d2＝ d＝aqaq2，解得 q＝1，d＝0，
第十六页，编辑于星期六：二十一点 五十分。
(1)用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含 义，再看元素的限制条件，明白集合的类型，是数集、点集 还是其他类型集合． (2)集合中元素的三个特性中的互异性对解题的影响较大， 特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集 合中的元素是否满足互异性．
解析：由2x－x2＞0，解得0＜x＜2，
故M＝{x|0＜x＜2}，
又N＝{x|－1≤x≤1}，
因此M∩N＝(0，1]．
第十二页，编辑于星期六：二十一点 五十分。
4．(必修1 P11例8改编)设U＝{x∈N*|x＜9}，A＝{1，2，3}， B＝{3，4，5，6}，则(∁UA)∩B＝{_4_，__5_，__6_} ． 解析：∵U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}， ∴∁UA＝{4，5，6，7，8}， ∴(∁UA)∩B＝{4，5，6，7，8}∩{3，4，5，6}＝{4，5，6}．
第五页，编辑于星期六：二十一点 五十分。
(4)常见数集的记法
有理
集合 自然数集 正整数集 整数集
实数集
数集
符号 _N__ _N_*(_或__N_＋__) _Z_
Q
R
第六页，编辑于星期六：二十一点 五十分。
2.集合间的基本关系
关系
自然语言
符号语言 Venn图
3．设A＝{a，a＋d，a＋2d}，B＝{a，aq，aq2}，若A＝B，
则q＝__－__12____． 解析：显然 a≠0，由
A＝B
得，aa＋ ＋d2＝ d＝aqaq2，或aa＋ ＋d2＝ d＝aqaq2 ，
由aa＋ ＋d2＝ d＝aqaq2，解得 q＝1，d＝0，
第十六页，编辑于星期六：二十一点 五十分。
(1)用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含 义，再看元素的限制条件，明白集合的类型，是数集、点集 还是其他类型集合． (2)集合中元素的三个特性中的互异性对解题的影响较大， 特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集 合中的元素是否满足互异性．
解析：由2x－x2＞0，解得0＜x＜2，
故M＝{x|0＜x＜2}，
又N＝{x|－1≤x≤1}，
因此M∩N＝(0，1]．
第十二页，编辑于星期六：二十一点 五十分。
4．(必修1 P11例8改编)设U＝{x∈N*|x＜9}，A＝{1，2，3}， B＝{3，4，5，6}，则(∁UA)∩B＝{_4_，__5_，__6_} ． 解析：∵U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}， ∴∁UA＝{4，5，6，7，8}， ∴(∁UA)∩B＝{4，5，6，7，8}∩{3，4，5，6}＝{4，5，6}．
第五页，编辑于星期六：二十一点 五十分。
(4)常见数集的记法
有理
集合 自然数集 正整数集 整数集
实数集
数集
符号 _N__ _N_*(_或__N_＋__) _Z_
Q
R
第六页，编辑于星期六：二十一点 五十分。
2.集合间的基本关系
关系
自然语言
符号语言 Venn图
高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1.1集合及其表示方法(第2课时)集合的表示
12/9/2021
第二十六页，共四十六页。
区间及其表示 把下列数集用区间表示： (1)x|x≥－12； (2){x|x＜0}； (3){x|－2＜x≤3}； (4){x|－3≤x＜2}； (5){x|－1＜x＜6}．
12/9/2021
第二十七页，共四十六页。
【解】 (1)－12，＋∞； (2)(－∞，0)； (3)(－2，3]； (4)[－3，2)； (5)(－1，6)．
集合表示法 学会在集合的不同表示法
的简单应用 中作出选择和转换
12/9/2021
第二页，共四十六页。
核心素养 数学抽象
数学抽象
数学抽象 数学抽象
问题导学 预习教材 P5 倒数第 4 行－P8 的内容，思考以下问题： 1．集合有哪几种表示方法？它们如何定义？ 2．列举法的使用条件是什么？如何用符号表示？ 3．描述法的使用条件是什么？如何用符号表示？ 4．如何用区间表示集合？
12/9/2021
第五页，共四十六页。
2．描述法 一般地，如果属于集合 A 的任意一个元素 x 都具有性质 p(x)， 而不属于集合 A 的元素都不具有这个性质，则性质 p(x)称为集 合 A 的一个特征性质．此时，集合 A 可以用它的特征性质 p(x) 表 示 为 _____{_x_|p_(_x_)}_____ ． 这 种 表 示 集 合 的 方 法 ， 称 为 __特__征__(t_èz_hē_n_g)_性_质__描__述_法___，简称为描述法．
12/9/2021
第三十一页，共四十六页。
3．使 51－x有意义的 x 的取值范围为________(用区间表示)． 解析：要使 51－x有意义，则 5－x＞0，即 x＜5. 答案：(－∞，5)
试分别用描述法和列举法表示下列集合： (1)由方程 x(x2－2x－3)＝0 的所有实数根组成的集合； (2)大于 2 小于 7 的整数． 解：(1)用描述法表示为{x∈R|x(x2－2x－3)＝0}，用列举法表示 为{0，－1，3}． (2)用描述法表示为{x∈Z|2<x<7}，用列举法表示为 {3，4，5，6}．
高考数学(新课标人教版)一轮总复习课件：第一章集合与常用逻辑用语1
第一章 集合与常用逻辑用语
考点自主回扣
考向互动探究
考能感悟提升
课时作业
[基础自测]
1．设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，则∁
( ) A．U C．{3,5,6} B．{1,3,5} D．{2,4,6}
UM等于
[解析] ∵U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，
∴∁UM＝{3,5,6}．
第一章 集合与常用逻辑用语
第1节 集 合
考点自主回扣
考向互动探究
考能感悟提升
课时作业
1．了解集合的含义、元素与集合的属于关系． 2．能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法) 描述不同的具体问题． 3．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的 子集． 4．在具体情境中，了解全集与空集的含义． 5．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集 合的并集与交集． 6．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定 子集的补集．
第一章 集合与常用逻辑用语
考点自主回扣
考向互动探究
考能感悟提升
课时作业
5．给出下列命题： ①空集是任何集合的子集，两元素集合是三元素集合的子 集． ②a 在集合 A 中，可用符号表示为 a⊆A. ③N⊆N*⊆Z ④(A∩B)⊆(A∪B)，(∁UA)∪A＝U. 其中真命题的是________．(写出所有真命题的序号)
[答案] C
第一章 集合与常用逻辑用语
考点自主回扣
考向互动探究
考能感悟提升
课时作业
2．(2015· 福建宁德质检 )已知集合A＝{0,1}，B＝{－1,0，
a＋2}，若A⊆B，则a的值为( A．－2 C．0 ) B．－1 D ．1
2017高考数学一轮总复习(文理科)配套课件：第一章 集合与常用逻辑用语 1.1
主干知识回顾
名师考点精讲
综合能力提升
-11-
3.已知集合A={y|y=|x|-1,x∈R},B={x|x≥2},则下列结论正确的是
(
)
A.-3∈A
B.3∉B
C.A∪B=B D.A∩B=B
3.D 【解析】因为A={y|y=|x|-1,x∈R}={y|y≥-1},所以选项D正确.
4.设全集U=M∪N={1,2,3,4,5},M∩(∁UN)={2,4},则N=
第一章
第一节
集合的概念与运算
主干知识回顾
名师考点精讲
综合能力提升
-13-
考点 1 集合的基本概念
典例 1 定义 A={x|y= 1- 2 ,x∈Z},设集合 B={p-q|p∈A,q∈A},则集合 B 中元素的个数为(
A.1
B.3
C.5
)
D.7
【解题思路】对于集合中的元素的个数问题,若集合中的元素个数不多,则常把集合中的元素列出来;另一情
-15-
【变式训练】
给出以下三个命题:①集合{(x,y)|x2+y2=4,x∈Z,y∈Z}中元素的个数为8个;②{x|x=3k+1,k∈Z}={x|x=3k-2,k∈Z};
③由英文单词“easy”中的所有字母组成的集合有15个真子集.其中正确的命题是
.(请写出所有真命题的
序号)
②③ 【解析】①中集合表示圆上整点的个数,由于x,y∈Z,因此只有(2,0),(0,2),(-2,0),(0,-2),共4个元素,因此
运算律
交换律
结合律
A∩B=B∩A (A∩B)∩C=A∩(B∩C)
分配律
∁U(A∩B)=(∁UA)
∪(∁UB)
性质
名师考点精讲
综合能力提升
-11-
3.已知集合A={y|y=|x|-1,x∈R},B={x|x≥2},则下列结论正确的是
(
)
A.-3∈A
B.3∉B
C.A∪B=B D.A∩B=B
3.D 【解析】因为A={y|y=|x|-1,x∈R}={y|y≥-1},所以选项D正确.
4.设全集U=M∪N={1,2,3,4,5},M∩(∁UN)={2,4},则N=
第一章
第一节
集合的概念与运算
主干知识回顾
名师考点精讲
综合能力提升
-13-
考点 1 集合的基本概念
典例 1 定义 A={x|y= 1- 2 ,x∈Z},设集合 B={p-q|p∈A,q∈A},则集合 B 中元素的个数为(
A.1
B.3
C.5
)
D.7
【解题思路】对于集合中的元素的个数问题,若集合中的元素个数不多,则常把集合中的元素列出来;另一情
-15-
【变式训练】
给出以下三个命题:①集合{(x,y)|x2+y2=4,x∈Z,y∈Z}中元素的个数为8个;②{x|x=3k+1,k∈Z}={x|x=3k-2,k∈Z};
③由英文单词“easy”中的所有字母组成的集合有15个真子集.其中正确的命题是
.(请写出所有真命题的
序号)
②③ 【解析】①中集合表示圆上整点的个数,由于x,y∈Z,因此只有(2,0),(0,2),(-2,0),(0,-2),共4个元素,因此
运算律
交换律
结合律
A∩B=B∩A (A∩B)∩C=A∩(B∩C)
分配律
∁U(A∩B)=(∁UA)
∪(∁UB)
性质
数学文科第1部分集合与逻辑用语(系统复习共9部分)讲解学习
⑶非（ not）：命题形式
p 真 真 假 假
p.
q 真 假 真 假
pq pq
p
真
真
假
假
真
假
假
真
真
假
假
真
7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“”表示；
全称命题 p： x M , p( x) ； 全称命题 p 的否定 p： x M , p(x) 。
⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“”表示；
________．
分析 A 中必含有元素 a，b，又 A 是{a，b，c，d} 真子集，所以满
足条件的 A 有： {a ， b} ，{a， b， c}{a ，b，d} ．
答 共 3 个． 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢 6
精品资料
说明：必须考虑 A 中元素受到的所有约束．
例 4 设U为全集，集合 M 、 N ≠ U，且 N M ，则
{ x | x A, 且 x B}
（1） A A A （2） A （3） A B A
AB B
并集 A B
{ x | x A, 或 x B}
（1） A A A
（2） A
A
（3） A B A
AB B
1 A ( U A)
2 A ( U A) U
补集
U A { x | x U , 且x A} U (A B) ( U A) ( U B)
A(B)
素都属于 A
（7）已知集合 A 有 n( n 1) 个元素，则它有 2n 个子集，它有 2n 1个真子集，它有 2n 1个非空子集，它有 2n 2 非空真子集 .
【1.1.3 】集合的基本运算
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢 2
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数学
解析：∵B⊆A， ∴①若 B＝∅，则 2m－1＜m＋1，此时 m＜2. 2m－1≥m＋1， ②若 B≠∅，则m＋1≥－2， 2m－1≤5. 解得 2≤m≤3. 由①、②可得，符合题意的实数 m 的取值范围为(－∞，3]．
答案：(－∞，3]
第28页
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数学
[方法引航] 1.集合间基本关系的两种判定方法
第10页
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数学
(2)三种运算的常见性质 ①A∪B＝A⇔B⊆A，A∩B＝A⇔A⊆B. ②A∩A＝ A ，A∩∅＝ ∅ . ③A∪A＝ A ，A∪∅＝ A . ④A∩∁UA＝ ∅ ，A∪∁UA＝ U ，∁U(∁UA)＝ A .
第11页
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数学
4．判断下列结论的正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若集合 A＝{x|y＝x2}，B＝{y|y＝x2}，C＝{(x，y)|y＝x2}，则 A， B，C 表示同一个集合．(×) (2)若 a 在集合 A 中，则可用符号表示为 a⊆A.(×) (3)若 A B，则 A⊆B 且 A≠B.(√) (4)N* N Z.(√) (5)若 A∩B＝A∩C，则 B＝C.(×)
数学
基础知识导航
考点典例领航 智能提升返航 课时规范训练
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数学
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数学
第1课时 集
合
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数学
1．元素与集合 (1)集合元素的特性：确定性、互异性、无序性． (2)集合与元素的关系：若 a 属于集合 A，记作 a∈A ；若 b 不属 于集合 A，记作 b∉A . (3)集合的表示方法：列举法 、 描述法、图示法．
第12页
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数学
(6)对于任意两个集合 A，B，都有(A∩B)⊆(A∪B)成立．(√) (7)∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)，∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)．(√) (8)若{x2,1}＝{0,1}，则 x＝0,1.(×) (9){x|x≤1}＝{t|t≤1}．(√) (10)若 A∪B＝A∪C，则 B＝C.(×)
数学
真子 集合 间的 基本 关系 相等 集
集合 A 是集合 B 的子集， 并且 B 中至少有一个元 素不属于 A 集合 A 的每一个元素都 是集合 B 的元素，集合 A⊆B 且 B⊆A B 的每一个元素也都是 ⇔A＝B 集合 A 的元素 A B 或 B A
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数学
空集是 任何 集合的子集 空集 空集是 任何非空 集合的真 子集
∅⊆A ∅ B 且 B≠∅
第8页
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数学
3．集合的基本运算 (1)三种基本运算的概念及表示 集合的并 集 符号 表示 A∪B 集合的 交集 A∩B 集合的补集 若全集为 U，则集合 A 的补集为 ∁UA
第9页
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数学
图形 表示 意义 {x| x∈A，或 x {x| x∈A， ∁UA＝{x|x∈U，且 ∈B } 且 x∈B } x∉A}
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数学
解析：因为 P 中恰有 3 个元素，所以 P＝{3,4,5}，故 k 的取值范 围为 5＜k≤6.
答案：(5,6]
第23页
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数学
考点二
集合间的关系及应用
命题 1.判断集合的关系 点 2.应用集合的关系
第24页
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数学
[例 2] ( )
(1)设 P＝{y|y＝－x2＋1，x∈R}，Q＝{y|y＝2x，x∈R}，则
A．P⊆Q C．∁RP⊆Q
B．Q⊆P D．Q⊆∁RP
第25页
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数学
解析：因为 P＝{y|y＝－x2＋1，x∈R}＝{y|y≤1}，Q＝{y|y＝2x，x ∈R}＝{y|y＞0}，所以∁RP＝{y|y＞1}，所以∁RP⊆Q，选 C.
答案：C
第26页
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数学
(2)已知集合 A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若 B⊆ A，则实数 m 的取值范围为________．
(1)化简集合，从表达式中寻找两集合的关系 (2)用列举法(或图示法等)表示各个集合， 从元素(或图形)中寻找关 系． 2．根据两集合的关系求参数的方法 已知两个集合之间的关系求参数时，要明确集合中的元素，对子 集是否为空集进行分类讨论，做到不漏解．
第13页
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数学
考点一 命题点
集合的概念
1.集合元素的特征 2.集合表示方法及意义
第14页
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数学
[例 1]
(1)已知集合 A＝{0,1,2}，则集合 B＝{x－y|x∈A，y∈A}中 ) B．3 D．9
元素的个数是( A．1 C．5
第15页
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数学
解析： ∵ A ＝ {0,1,2} ，∴ B ＝ {x － y|x ∈ A ， y ∈ A} ＝ {0 ，－ 1 ，－ 2,1,2}．故集合 B 中有 5 个元素．
答案：C
第16页
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数学
(2)若集合 A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素， 则 a＝( 9 A. 2 C．0 9 B. 8 9 D．0 或8
)
第17页
返回导航数学ຫໍສະໝຸດ 解析：当 a＝0 时，显然成立；当 a≠0 时，Δ＝(－3)2－8a＝0，即 9 a＝8.
答案：D
第18页
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a＝________.
第20页
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数学
1 解析：由题意a≠0，a≠0，a2≠－1，所以只有 a2＝1. 1 当 a＝1 时，a＝1，不满足互异性，∴a＝－1.
答案：－1
第21页
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数学
2．(2017· 福建厦门模拟)已知 P＝{x|2＜x＜k，x∈N}，若集合 P 中 恰有 3 个元素，则 k 的取值范围为________．
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数学
(4)常见数集及其符号表示 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号
N
N*或 N＋
Z
Q
R
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2.集合间的基本关系 表示 关系 集合 间的 基本 关系 子集 集合 A 中任意一个元素 都是集合 B 中的元素 文字语言 记法
A⊆B 或 B⊇A
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数学
[方法引航]
1研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然
后再看元素的限制条件.当集合用描述法表示时，注意弄清其元素 表示的意义是什么. 2对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合是 否满足互异性.
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数学
1．已知
1 2 a∈R，若{－1,0,1}＝ a，a ，0，则