第14期测试题答案
2022小学数学课标测试题及答案(共3套)
小学数学课标测试题（一）一、选择题（1-10单项选择，11-15多项选择）（30%）1、数学教学活动是师生积极参与，（C）的过程。
A、交往互动B、共同发展C、交往互动、共同发展2、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（B）。
A、教教材B、用教材教3、“三维目标”是指知识与技能、（B）、情感态度与价值观。
A、数学思考B、过程与方法C、解决问题4、《数学课程标准》中使用了“经历、体验、探索”等表述（A）不同程度。
A、学习过程目标B、学习活动结果目标。
5、评价要关注学习的结果，也要关注学习的（C）A、成绩B、目的C、过程6、“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少（A）次。
A、一B、二C、三D、四7、在新课程背景下，评价的主要目的是（C）A、促进学生、教师、学校和课程的发展B、形成新的教育评价制度C、全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学8、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（C）。
A组织者合作者作者B组织者引导者C组织者引导者合9、学生的数学学习活动应是一个（A）的过程。
A、生动活泼的主动的和富有个性B、主动和被动的生动活泼的C、生动活泼的被动的富于个性10、推理一般包括（C）。
A、逻辑推理和类比推理B、逻辑推理和演绎推理C、合情推理和演绎推理11、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：（BC）A、人人学有价值的数学B、人人都能获得良好的数学教育C、不同的人在数学上得到不同的发展12、数学活动必须建立在学生的（AB）之上。
A、认知发展水平B、已有的知识经验基础C、兴趣13、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现（ABC）。
A、基础性B、普及性C、发展性D、创新性14、在“数与代数”的教学中，应帮助学生（ABCD）。
A、建立数感B、符号意识C、发展运算能力和推理能力D、初步形成模型思想15、课程内容的组织要处理好（ABC）关系。
HSE测试题及参考答案
HSE测试题及参考答案一、单选题（共45题，每题1分，共45分）1.工作完成后,许可证第一联关闭后应收回,并由批准人保存( )。
A、3年B、1年C、6个月D、2年正确答案：B2.破坏环境民事责任的归责原则是( )。
A、过错责任原则B、无过错责任原则C、公平责任原则D、危险责任原则正确答案：B3.造成10人以上30人以下死亡的事故属于( )。
A、特别重大事故B、一般事故C、重大事故D、较大事故正确答案：C4.临时架空线最大弧垂与地面距离,在施工现场不低于( )米。
A、2.5B、2C、3D、3.5正确答案：A5.根据《工伤保险条例》的规定,职工被借调期间受到工伤事故伤害的,若无特殊说明的,由( )承担工伤保险责任。
A、职工个人B、原用人单位C、两单位共同承担D、现用人单位正确答案：B6.下列健康素养66条中,描述错误的一项是( )。
A、寻求紧急医疗救助时拨打110,寻求健康咨询服务时拨打12320B、劳动者要了解工作岗位和工作环境中存在的危害因素,遵守操作规程,注意个人防护,避免职业伤害。
C、成年人每日应当进行6~10千步当量的身体活动,动则有益,贵在坚持。
D、提倡每天食用奶类、豆类及其制品。
正确答案：A7.对成人进行心脏连续按压时,下列说法错误的是( )。
A、双手按压后,可以离开患者胸部B、每次按压后,双手不能离开患者胸部C、两臂垂直于水平面D、双手重叠正确答案：A8.停工留薪期内,工伤职工原工资福利待遇由( )支付。
A、工伤保险基金B、所在单位按月C、政府机构D、不再享受原工资福利待遇正确答案：B9.对事故处理,严格按照( )原则,严肃追究事故责任者的责任。
A、四不放过B、预防为主C、亡羊补牢D、三不放过正确答案：A10.环境保护法规定每年的( )为环境日。
A、4月22日B、6月5日C、5月31日D、3月18日正确答案：B11.对产生严重职业病危害的作业岗位,应当在醒目位置设置( )。
A、安全标识B、警示标识C、警示说明D、警示标识和中文警示说明正确答案：D12.( )是落实责任的主体。
人教版2022-2023学年八年级数学上册期末模拟测试题(附答案)
2022-2023学年八年级数学上册期末模拟测试题（附答案）一、选择题（共计24分）1．点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是（）A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（1，2）D．（﹣1，﹣2）2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A．1、2、3B．2、3、4C．3、4、5D．4、5、63．如图，点D为△ABC的边BC延长线上一点，关于∠B与∠ACD的大小关系，下列说法正确的是（）A．∠B＞∠ACD B．∠B＝∠ACD C．∠B＜∠ACD D．无法确定4．明明在对一组数据：9，1■，25，25，进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差5．代入法解方程组时，代入正确的是（）A．x﹣2﹣x＝7B．x﹣2﹣2x＝7C．x﹣2+2x＝7D．x﹣2+x＝7 6．下列计算不正确的是（）A．3﹣＝2B．×＝C．+＝＝3D．÷＝＝27．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹价值x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．8．下表中列出的是一个一次函数的自变量x与函数y的几组对应值：x…﹣2﹣11…y…﹣128…若将该一次函数的图象向下平移2个单位，得到一个新一次函数，下列关于新一次函数的说法中，正确的是（）A．函数值y随自变量x的增大而减小B．函数图象不经过第四象限C．函数图象经过原点D．当x＝2时，y的值为7二、填空题（共计15分）9．请写出一个大于3的无理数．10．命题“同位角相等”是命题（填“真”或“假”）．11．甲，乙两人进行射击比赛，每人射击5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为 2.1，乙所得环数分别为：8，7，9，7，9，那么成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）．12．如图，点P（m+n，4m﹣n）为平面直角坐标系中第一象限内一点，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，若四边形OMPN是边长为5的正方形，则mn的值为．13．如图，长方体的高为9dm，底面是边长为6dm的正方形，一只蚂蚁从顶点A开始爬向顶点B，那么它爬行的最短路程为dm．三、解答题（计81分）14．计算：（π﹣3）0﹣×+|﹣1|．15．解方程组：16．如图，求图中x的值．17．若是二元一次方程4x﹣3y＝10的一个解，求m的值．18．某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、教研能力和组织能力三项测试，并按教学能力占70%，教研能力占20%，组织能力占10%，计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．王伟和李婷都应聘了该岗位，经计算，王伟的最后评定总成绩为87.8分，已知李婷的教学能力、教研能力和组织能力三项成绩依次为88分、84分、86分．若该校要在李婷和王伟两人中录用一人，谁将被录用？19．已知a+b是25的算术平方根，2a﹣b是﹣8的立方根，c是的整数部分，求a+bc的平方根．20．已知：如图：∠BEC＝∠B+∠C．求证：AB∥CD．21．2021年12月12日是西安事变85周年纪念日，西安事变及其和平解决在中国社会发展中占有重要的历史地位，为中国社会的发展起到了无可替代的作用．为此，某社区开展了系列纪念活动，如图，有一块三角形空地ABC，社区计划将其布置成展区，△BCD区域摆放花草，阴影部分陈列有关西安事变的历史图片，现测得AB＝20米，AC＝10米，BD＝6米，CD＝8米，且∠BDC＝90°．（1）求BC的长；（2）求阴影部分的面积．22．为巩固“精准扶贫”成果，市农科院专家指导李大爷种植某种优质水果喜获丰收，上市20天全部销售完，专家对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成如图所示的函数图象，其中x（天）表示上市时间，y（千克）表示日销售量．（1）当12≤x≤20时，求日销售量y与上市时间x的函数关系式；（2）求出第15天的日销售量．23．如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD的四个顶点都在网格的格点上．（1）在图中画出四边形ABCD关于x轴对称的四边形A'B'C'D'；（2）在（1）的条件下，分别写出点A、B、D的对应点A'、B'、D'的坐标．24．某公司对消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回，根据调查问卷，将消费者年收入情况整理后，制成如下表格（被调查的消费者年收入情况）：年收入/万元38102050被调查的消费者数/人1005003005050（1）根据表中数据，被调查的消费者平均年收入为多少万元？（2）被调查的消费者年收入的中位数和众数分别是和万元．（3）在平均数、中位数这两个数据中，谁更能反映被调查的消费者的收入水平？请说明理由．25．某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助．资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：年级捐款数额（元）捐助贫困中学生人数（名）捐助贫困小学生人数（名）初一年级400024初二年级420033初三年级7400（1）求a、b的值；（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，求初三年级学生可捐助的贫困中小学生人数．26．如图，已知直线AB经过点（1，﹣2），且与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B，作直线AB关于y轴对称的直线BC交x轴于点C，点P为OC的中点．（1）求直线AB的函数表达式和点B的坐标；（2）若经过点P的直线l将△ABC的面积分为1：3的两部分，求所有符合条件的直线l的函数表达式．参考答案一、选择题（共计24分）1．解：∵点P（1，2）关于y轴对称，∴点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣1，2）．故选：A．2．解：A、∵12+22≠32，∴不能组成直角三角形，故A选项错误；B、∵22+32≠42，∴不能组成直角三角形，故B选项错误；C、∵32+42＝52，∴组成直角三角形，故C选项正确；D、∵42+52≠62，∴不能组成直角三角形，故D选项错误．故选：C．3．解：∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD＝∠B+∠A，∴∠B＜∠ACD．故选：C．4．解：这组数据的平均数、方差和中位数都与被涂污数字有关，而这组数据的众数为25，与被涂污数字无关．故选：A．5．解：把②代入①得，x﹣2（1﹣x）＝7，去括号得，x﹣2+2x＝7．故选：C．6．解：A．3﹣＝2，故此选项不合题意；B．×＝，故此选项不合题意；C．+无法合并计算，故此选项符合题意；D．÷＝＝2，故此选项不合题意．故选：C．7．解：设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为：．故选：A．8．解：设原来的一次函数解析式为y＝kx+b（k≠0），代入（﹣2，﹣1），（﹣1，2），得，解得，∴原来的一次函数解析式为y＝3x+5，将该一次函数图象向下平移2个单位，得到新的一次函数的解析式为y＝3x+3，∵k＝3＞0，∴函数值y随自变量x的增大而增大，故A选项不符合题意；∵函数y＝3x+3经过第一、二、三象限，不经过第四象限，故B选项符合题意；∵函数y＝3x+3不是正比例函数，不经过原点，故C选项不符合题意；当x＝2时，y＝3×2+3＝9，故D选项不符合题意，故选：B．二、填空题（共计15分）9．解：由题意可得，＞3，并且是无理数．故答案为：．10．解：两直线平行，同位角相等，命题“同位角相等”是假命题，因为没有说明前提条件．故答案为：假．11．解：∵乙的平均环数为＝8，∴乙射击成绩的方差为×[2×（7﹣8）2+（8﹣8）2+2×（9﹣8）2]＝0.8，∵甲所得环数的方差为2.1，0.8＜2.1，∴成绩比较稳定的是乙，故答案为：乙．12．解：∵P（m+n，4m﹣n）为平面直角坐标系中第一象限内一点，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，∴PN＝m+n，PM＝4m﹣n，∵四边形OMPN是边长为5的正方形，∴PM＝PN＝5，，∴，则mn的值为6．故答案为：6．13．解：如图，（1）AB＝＝＝3；（2）AB＝＝15，由于15＜3；则蚂蚁爬行的最短路程为15dm．故答案为：15．三、解答题（共计81分）14．解：（π﹣3）0﹣×+|﹣1|＝1﹣3+﹣1＝﹣2．15．解：①×2得：4x+6y＝16③，③﹣②得：11y＝22，解得：y＝2，把y＝2代入②，得4x﹣10＝﹣6，解得：x＝1，故原方程组的解为：．16．解：由题意得：x°+（x+10）°＝（x+70）°，解得：x＝60．即x的值为60．17．解：把代入方程4x﹣3y＝10，可得：12m+4﹣6m+6＝10，解得：m＝0．18．解：李婷的最后评定总成绩为：88×70%+84×20%+86×10%＝87（分），∵王伟的最后评定总成绩为87.8分，87＜87.8，∴王伟将被录用．19．解：∵a+b是25的算术平方根，2a﹣b是﹣8的立方根，∴，解得：，∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴的整数部分是2，∴c＝2，∴a+bc＝1+4×2＝1+8＝9，∴a+bc的平方根为±3．20．证明：如图，过点E作EM∥AB，∴∠B＝∠BEM，∵∠BEC＝∠B+∠C，∠BEC＝∠BEM+∠CEM，∴∠C＝∠CEM，∴EM∥CD，∴AB∥CD．21．解：（1）∵BD＝6米，CD＝8米，∠BDC＝90°，∴BC＝＝＝10（米），答：BC的长为10米；（2）∵AB＝20米，AC＝10米，BC＝10米，∴AB2+BC2＝202+102＝（10）2＝AC2，∴△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90，∴S阴影＝S△ABC﹣S△BCD＝AB•BC﹣BD•CD＝×20×10﹣×6×8＝76（平方米）．22．解：（1）当12≤x≤20时，设y与x的函数关系式为y＝kx+b，由题意得：，解得：，∴当12≤x≤20时，y与x的函数关系式为：y＝﹣120x+2 400；（2）当x＝15时，y＝﹣120×15+2 400＝600，所以第15天的日销售量为600千克．23．解：（1）如图所示：四边形A'B'C'D'即为所求；（2）点A、B、D的对应点：A'（﹣5，﹣6），B'（﹣5，﹣2），D'（3，﹣7）．24．解：（1）＝＝10.8（万元），答：被调查的消费者平均年收入约为10.8万元；（2）这组数据从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是8万元，因此中位数为8万元；这组数据中出现次数最多的是8万元，因此众数为8万元；故答案为：8，8；（3）中位数更能反映被调查的消费者的收入水平，理由：虽然平均数，中位数均能反映一组数据的集中程度，但平均数易受极端数值影响，所以中位数更能反映被调查的消费者的收入水平．25．解：（1）依题意得：，解得：．答：a的值为800，b的值为600．（2）设初三年级学生可捐助贫困中学生x人，小学生y人，依题意得：，解得：．答：初三年级学生可捐助贫困中学生4人，小学生7人．26．解：（1）设直线AB的函数表达式为y＝kx+b（h≠0）．把点（1，﹣2），（2，0）代入得，解得，∴直线AB为y＝2x﹣4．当x＝0时，y＝2x﹣4＝﹣4，∴B（0，﹣4）．（2）①当直线l经过点B时，如图1．∵直线AB关于y轴对称的直线BC交x轴于点C，∴OA＝OC＝2，∴C（﹣2，0）．∵P为OC的中点，∴P（﹣1，0），∴AP＝3CP，∴S△BCP：S△BAP＝1：3．设此时直线l的表达式为y＝mx+n（m≠0）．将点P（﹣1，0）、B（0，﹣4）代入得，解得，∴此时直线l的表达式为y＝﹣4x﹣4；②当直线l与AB的交点D在第四象限时，如图2．∵A（2，0），C（﹣2，0），B（0，﹣4），∴AC＝4，OB＝4，∴S△ABC＝AC•OB＝×4×4＝8．∵直线l将△ABC的面积分为1：3的两部分，∴S△APD＝S△ABC＝2，∴•AP•|y D|＝2，即×3×|y D|＝2，解得|y D|＝，将y＝﹣代入y＝2x﹣4，得x＝，∴D（，﹣）．设此时直线l的函数表达式为y＝m2x+n2（m2≠0）．将点D（，﹣）、P（﹣1，0）代入得，解得，∴此时直线l的函数表达式为y＝﹣．综上所述，所有符合条件的直线l的函数表达式为y＝﹣4x﹣4或y＝﹣x﹣．。
番禺区第14期社区护士理论综合测试期中考试复习题(答案)
番禺第14期社区护士理论考试（期中考试复习题）1、社区诊断的基础是：C决定解决的问题2、社区构成要素主要有：EA、有集居的一群人和一定的地域B、有一定的生活服务设施C、有一定特征的社区文化背景和生活方式D、为谋求规章制度具体落实产生各种社会群体和机构E、以上要素都必须具备3、初级卫生保健又称为：基层卫生保健4、2010初期复苏的任务和步骤的正确顺序是：C胸外按压、A开放气道、B人工呼吸5、社区卫生服务的主要特征是：A服务范围包括个人、家庭和社区社区卫生服务的特点是：可及性、持续性、综合性、协调性、基层卫生保健性6、全科医学的基本特征主要包括：EA、提供以健康为目的的人性化服务B、综合性和连续性服务C、协调性服务D、可及性服务E、以上都是7、与冠心病密切相关的行为模式是：A型行为模式8、社区护理的主要特点是：C以预防为中心9、典型心绞痛的特点是：a、典型部位是在胸骨体上段或中段之后，疼痛范围常不是很局限的，而是约有拳头和手掌大小，可波及心前区，甚至横贯前胸，界限不很清楚b、典型症状表现为压榨样或紧缩样疼痛，约占心绞痛患者的60%左右，常伴有焦虑或濒死的恐惧感c、最常见的诱发因素是体力活动或情绪激动d、阵发性发作，疼痛出现后常逐步加重，在3～5分钟内逐渐消失，很少超过15分钟e、停止原来诱发症状的活动后即可缓解，舌下含化硝酸甘油也能在3分钟之内缓解*下列哪项符合心绞痛的特点：B、劳力时胸骨后历时数分钟压榨感10、更年期的标志是：绝经11、断奶新概念说，由母乳喂养过度到母乳为主，辅食为辅的喂养方式的时间是：4个月12、围产期是指：怀孕28 周到产后一周这一分娩前后的重要时期13、健康教育的核心是：促进人们改变不良的行为和生活方式14、婴儿期是指：儿童从出生到1岁的时期。
15、社区是以什么划分的社会团体：地区16、习惯性流产正确的说法是，自然流产连续发生：三次或以上17、发展社区护理的意义是，下列哪项是正确的：EA、适应人口老龄化使基础医疗服务需要增加B、适应疾病谱的改变C、降低医疗卫生费用D、促进护理专业的发展E、以上均是18、影响人际关系最积极的品质是：B真诚19、产后忧郁在产后发生的最常见时间为：10天内20、医院护士转型为社区护士首先需要：转变服务观念21、乳癌，最有效的治疗方法是：生物免疫疗法22、产后出血是指胎儿娩出后24小时内阴道出血量达到或超过：500ml23、膀胱刺激症状是：尿频、尿急和尿痛等24、根据WHO以前的规定，衡量一个国家是否为老年型国家，其标准为：B、60岁及以上的老年人口比例>10%.25、小儿可主动而有意识地叫“爸爸”、“妈妈”的年龄是:E10个月26、妊娠晚期孕妇每周体重增加不应超过：0.5公斤27、在影响社区人群健康的呼吸系统疾病中，最常见病因是：感染？变态反应性疾病？粉尘和有害气体？28、与肺癌发病的最重要的危险因素是：吸烟29、判断左心功能不全最早期的症状是：B.劳力性呼吸困难30、急性心肌梗死合并心律失常时，对病人威胁最大的心律失常发生时间是在发病后：24小时内31、急性黄疸型病毒性肝炎常表现为：肝细胞性黄疸32、社区护士产后访视的时间叙述正确的是：B．第一次在出院后7天内33、健康教育发展经历了哪三个阶段：卫生宣传、健康教育、健康促进34、预防肺结核最有效的措施是：早期发现、早期隔离并治愈病人35、目前认为慢性胃炎最主要病因是：幽门螺杆菌感染36、骨折早期功能锻炼原则是:：肌肉舒缩运动为主37、系统性红斑狼疮的诱因是：环境因素（阳光照射、感染、分娩、妊娠）38、在我国居民的传统膳食中，三餐应以何种食物摄入为主？：B稻麦类39、婴儿期“生理性贫血”发生在什么时间：C.生后2个月一3个月40、现场救护的原则：挽救生命，减轻伤残①先复苏后固定。
北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测试题 数学含解析
昌平区2023——2024学年第一学期高二年级期末质量抽测数学试卷（答案在最后）本试卷共4页，共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将答题卡交回.第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知直线过点()1,1P -，且倾斜角是45︒，则直线不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若()234501234551a a x a x a x a x x a x =++++++，则012345a a a a a a +++++=（）A.8B.16C.32D.643.某气象台天气预报的准确率为80%，则3次预报中恰有1次预报准确的概率是（）A.9.6%B.10.4%C.80%D.99.2%4.如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，直线1CB 与直线11AC 所成角的大小为（）A.π6B.π4C.π3D.π25.已知某班级中，喜欢文学阅读的学生占75%，喜欢文学阅读而且喜欢科普阅读的学生占30%.若从这个班级的学生中任意抽取一人、则在抽到的学生喜欢文学阅读的条件下，该学生也喜欢科普阅读的概率为（）A.22.5%B.30%C.40%D.75%6.已知双曲线()22210x y a a-=>的实轴长为4，则双曲线的渐近线方程为（）A.12y x =±B.2y x =±C.3y x =±D.2y x=±7.为了迎接在杭州举行的第十九届亚运会，学校开展了“争做运动达人，喜迎杭州亚运”活动.现从某班的4名男生和3名女生中选出3人参加活动，则这3人中既有男生又有女生的选法种数为（）A.20B.30C.35D.608.已知直线1:10l ax y -+=，2:20l x by --=，则“1ab=-”是“12l l ⊥”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.《九章算术》中的方亭指的是正四面形棱台体建筑物，正四面形棱台即今天的正四棱台.如图，某方亭的上底面与下底面的边长分别为4和8，，则方亭的侧面积为（）A. B. C. D.10.如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB AD ==，1AA =，P ，Q 分别是棱BC 和11C D 上的两个动点，且2PQ =，则PQ 的中点E 到1CC 的距离为（）A.2B.2C.3D.12第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.11.在51x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，x 的系数为___________.12.设F 为抛物线24y x =的焦点，则点F 的坐标为__________；若抛物线上一点M 满足5MF =，那么点M 的横坐标为___________.13.北京的三条文化带——大运河文化带、长城文化带、西山永定河文化带，是北京文化脉络乃至中华文明的精华所在.为了让同学们了解这三条文化带的内涵，现从4名老师中选3名老师，每人讲述一条文化带，每条文化带由一名老师讲述，则不同的分配方案种数是__________.14.已知圆22:6890D x y x y ++-+=，则圆D 的半径为________；与圆D 和圆221x y +=都相切的直线的方程为___________.（只需写出一条直线的方程）15.数学中有许多形状优美的曲线，曲线22:3E x y x y ++=就是其中之一.给出下列四个结论：①曲线E 关于坐标原点对称；②曲线E 上任意一点到原点的距离的最小值为2；③曲线E 恰好经过8个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；④曲线E 所围成的区域的面积大于8.其中所有正确结论的序号是____________.三、解答题（本大题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.已知圆C 的圆心为()2,3，且过坐标原点.（1）求圆C 的方程；（2）若过点()0,2的直线l 与圆C 相交于M ，N 两点，且6MN =，求直线l 的方程.17.如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1AA ⊥平面ABC ，1AB AC ==，12AA =，AB AC ⊥.（1）求直线AC 与平面1A BC 所成角的正弦值；（2）求点1B 到平面1A BC 的距离.18.某网站为研究新闻点击量的变化情况，收集得到了该网站连续30天的新闻点击量变化数据，如下表所示.在描述新闻点击量变化时，用“↑”表示“上涨”，即当天新闻点击量比前一天新闻点击量高；用“↓”表示“下降”，即当天新闻点击量比前一天新闻点击量低；用“－”表示“不变”，即当天新闻点击量与前一天新闻点击量相同.时段新闻点击量第1天到第15天↑-↑↓↑-↓↑-↓↑↓-↓↓第16天到第30天-↑-↑-↑↓↑↓↑-↓↑↓↑用频率估计概率.（1）试估计该网站新闻点击量“下降”的概率；（2）从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天，记X 表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数，求X 的分布列和数学期望()E X ；（3）从样本给出的30天中任取1天，用“1ζ=”表示该天新闻点击量“上涨”，“0ζ=”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，然后继续统计接下来的10天的新闻点击量，其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”，相应地，从这40天中任取1天，用“1η=”表示该天新闻点击量“上涨”，“0η=”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，直接写出方差D ζ，D η大小关系.19.已知椭圆C ：22221x y a b +=(a >b >0)的一个顶点为A (2,0)，离心率为2.直线y ＝k (x －1)与椭圆C 交于不同的两点M ，N .(1)求椭圆C 的方程；(2)当△AMN 的面积为103时，求k 的值．20.如图，在四棱锥P ABCD -中，PD ⊥平面ABCD ，//AB CD ，AD CD ⊥，22PD CD AB ===，M 是PC 的中点.（1）求证：//BM 平面PAD ；（2）再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角M BD C --的余弦值.条件①：CB PB ⊥；条件②：DM BM =.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.21.已知椭圆22:1189x y C +=的上顶点为B ，圆()22:0O x y n n +=>.对于圆O ，给出两个性质：①在圆O 上存在点P ，使得直线BP 与椭圆C 相交于另一点A ，满足2PA BP =；②对于圆O 上任意点Q ，圆O 在点Q 处的切线与椭圆C 交于M ，N 两点，都有OM ON ⊥.（1）当1n =时，判断圆O 是否满足性质①和性质②；（直接写出结论）（2）已知当659n =时，圆O 满足性质①，求点A 和点P 的坐标；（3）是否存在()0n n >，使得圆O 同时满足性质①和性质②，若存在，求出n 的值；若不存在，说明理由.昌平区2023——2024学年第一学期高二年级期末质量抽测数学试卷本试卷共4页，共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将答题卡交回.第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知直线过点()1,1P -，且倾斜角是45︒，则直线不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D 【解析】【分析】根据题意，求出直线方程，画出图象，结合图象得到答案.【详解】直线过点()1,1P -，且倾斜角是45︒，所以直线斜率tan 451k =︒=，所以直线方程为11y x -=+，即20x y -+=，画出直线图象为结合图象可知，直线不过第四象限，故选：D.2.若()234501234551a a x a x a x a x x a x =++++++，则012345a a a a a a +++++=（）A.8B.16C.32D.64【答案】C 【解析】【分析】根据给定条件，利用赋值法计算作答.【详解】因为()234501234551a a x a x a x a x x a x =++++++，所以当1x =时，5012345232a a a a a a +++++==，故选：C.3.某气象台天气预报的准确率为80%，则3次预报中恰有1次预报准确的概率是（）A.9.6%B.10.4%C.80%D.99.2%【答案】A 【解析】【分析】根据独立重复实验的概率公式可求出结果.【详解】由天气预报的准确率为80%，则3次预报中恰有1次预报准确的概率为：()2113C 0.810.830.80.040.096P =⨯-=⨯⨯=，即9.6%.故选：A .4.如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，直线1CB 与直线11AC 所成角的大小为（）A.π6B.π4C.π3D.π2【答案】C 【解析】【分析】连接AC 、1AB ，可得11//AC AC 且1ACB 为等边三角形，即可得直线1CB 与直线11A C 所成角的大小.【详解】连接AC ，1AB ，在正方体1111ABCD A B C D -中，易得11//AC AC，故直线1CB 与直线11A C 所成角的大小与直线1CB 与直线AC 所成角大小相等，又11AB CB AC ==，故1ACB 为等边三角形，故1π3ACB ∠=，即直线1CB 与直线11A C 所成角的大小为π3.故选：C.5.已知某班级中，喜欢文学阅读的学生占75%，喜欢文学阅读而且喜欢科普阅读的学生占30%.若从这个班级的学生中任意抽取一人、则在抽到的学生喜欢文学阅读的条件下，该学生也喜欢科普阅读的概率为（）A.22.5%B.30%C.40%D.75%【答案】C 【解析】【分析】由条件概率的公式计算即可得.【详解】设事件A 为“抽到喜欢文学阅读的学生”，设事件B 为“抽到喜欢科普阅读的学生”，则()0.75P A =，()0.3P AB =，则()()()0.320.755P AB P B A P A ===，即在抽到的学生喜欢文学阅读的条件下，该学生也喜欢科普阅读的概率为40%.故选：C .6.已知双曲线()22210x y a a-=>的实轴长为4，则双曲线的渐近线方程为（）A.12y x =±B.32y x =±C.233y x =±D.2y x=±【答案】A 【解析】【分析】根据实轴长得到2a =，再根据渐近线公式得到答案.【详解】因为双曲线()22210x y a a -=>的实轴长为4，即24a =，解得2a =，所以双曲线的标准方程为2214x y -=，即1b =，所以双曲线的渐近线方程为12b y x x a =±=±，故选：A.7.为了迎接在杭州举行的第十九届亚运会，学校开展了“争做运动达人，喜迎杭州亚运”活动.现从某班的4名男生和3名女生中选出3人参加活动，则这3人中既有男生又有女生的选法种数为（）A.20B.30C.35D.60【答案】B 【解析】【分析】根据题意，分为两类：一男两女或两男一女，结合组合数公式，即可求解.【详解】由题意，可分为两类：一男两女或两男一女，当一男两女时，有1243C C 12=种不同的选法；当两男一女时，有2143C C 18=种不同的选法，由分类计数原理得，共有121830+=种不同的选法.故选：B.8.已知直线1:10l ax y -+=，2:20l x by --=，则“1ab=-”是“12l l ⊥”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】由12l l ⊥，求得即1ab=-或0a b ==，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解.【详解】因为直线1:10l ax y -+=，2:20l x by --=，所以当12l l ⊥时，()1(1)0a b ⋅+--=，即0a b +=，即1ab=-或0a b ==，所以“1a b =-”能推出“12l l ⊥”，“12l l ⊥”不能推出“1ab =-”，所以“1ab=-”是“12l l ⊥”充分不必要条件，故选：A.9.《九章算术》中的方亭指的是正四面形棱台体建筑物，正四面形棱台即今天的正四棱台.如图，某方亭的上底面与下底面的边长分别为4和8，，则方亭的侧面积为（）A.15B.15C.1215D.415【答案】B 【解析】14，求得正棱台的高，进而求得其斜高，结合侧面积公式，即可求解.【详解】设上底面为ABCD ，下底面为A B C D ''''，取BC 的中点E ，B C ''的中点F ，连接EF ，设上底面的中心为O ，下底面的中心为O '，连接,,OO OE O F ''，过点E 作EH O F '⊥于点H ，如图所示，因为,EF B C HF B C ''''⊥⊥，所以EFH ∠即为侧面与下底面夹角的平面角，即tan 14EFH ∠=又因为422HF O P O H O F OE '''=-=-=-=，所以tan 14EHEFH HF∠==14EH =，所以2256415EF EH HF =+=+，所以方亭的侧面积为14(48)21548152⨯⨯+⨯=故选：B.10.如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB AD ==，13AA =，P ，Q 分别是棱BC 和11C D 上的两个动点，且2PQ =，则PQ 的中点E 到1CC 的距离为（）A.2B.2C.3D.12【答案】D 【解析】【分析】取1CC 的中点F ，连接EF ，以D 为坐标原点建立空间直角坐标系，结合2PQ =，利用两点间距离公式，求出EF 的长即可．【详解】取1CC 的中点F ，连接EF ，以D 为坐标原点，DA ，DC ，1DD 所在直线分别为x ，y ，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则(),2,0P x，(0,Q y，0,2,2F ⎛ ⎝⎭，因为E 是PQ的中点，所以2,,222x y E ⎛+⎝⎭，所以2,,022x y FE -⎛⎫= ⎪⎝⎭，而(11CC DD ==，所以10FE CC ⋅=，即1EF CC ⊥，所以点E 到1CC 的距离就是EF ，因为2PQ =，所以2222(2)4PQ x y =+-+=，即22(2)1x y +-=，所以222222(2)122244x y x y EF ++-⎛⎫⎛⎫=+-== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，即12EF =，所以PQ 的中点E 到1CC 的距离为12.故选：D .【点睛】关键点睛：本题解决的关键是发现1EF CC ⊥，再利用整体法即可得解.第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.11.在51x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，x 的系数为___________.【答案】10【解析】【分析】求出二项展开式的通项，进而得到x 的系数.【详解】51x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式的通项为()()()525155C 1C 1k k k k k k kk T x x x ---+=-=-，令521-=k ，即2k =，所以()2235C 110T x x =-=，所以x 的系数为10，故答案为：10.12.设F 为抛物线24y x =的焦点，则点F 的坐标为__________；若抛物线上一点M 满足5MF =，那么点M 的横坐标为___________.【答案】①.(1,0)②.4【解析】【分析】根据抛物线方程易得2p =，即得焦点坐标；利用抛物线的定义将焦半径MF 转化02px +，即可求得点M 的横坐标0x .【详解】由24y x =可得抛物线的焦准距为2p =，故焦点F 的坐标为(1,0)；不妨设00(,)M x y ，由5MF =可得：052px +=，即得：04x =，即点M 的横坐标为4.故答案为：(1,0)；4.13.北京的三条文化带——大运河文化带、长城文化带、西山永定河文化带，是北京文化脉络乃至中华文明的精华所在.为了让同学们了解这三条文化带的内涵，现从4名老师中选3名老师，每人讲述一条文化带，每条文化带由一名老师讲述，则不同的分配方案种数是__________.【答案】24【解析】【分析】根据排列的含义结合排列数的计算，即可得答案.【详解】从4名老师中选3名老师，每人讲述一条文化带，每条文化带由一名老师讲述，相当于从4个不同元素中选3个元素的排列问题，则不同的分配方案种数为34A 43224=⨯⨯=，故答案为：2414.已知圆22:6890D x y x y ++-+=，则圆D 的半径为________；与圆D 和圆221x y +=都相切的直线的方程为___________.（只需写出一条直线的方程）【答案】①.4②.1x =（答案不唯一，724250x y ++=或3450x y -+=亦可）【解析】【分析】将圆的一般方程化为标准方程即可得圆心；设出两圆的公切线方程，注意讨论斜率是否存在，由切线的性质列式计算即可得公切线方程.【详解】由226890x y x y ++-+=，即()()223416x y ++-=，故圆D 的半径为4，圆心坐标为()3,4-，设直线l 与圆D 和圆221x y +=都相切，若直线斜率不存在，设直线为x m =，需有341m m ⎧--=⎪⎨=⎪⎩，解得1m =，故1x =符合要求；若直线斜率存在，设直线为y kx t =+，即0kx y t -+=，需有41==，两式相除得344k t t --+=，故344k t t --+=或344k t t --+=-，化简得343k t --=或345k t +=，1=可得221t k =+，故有223413k k --⎛⎫=+ ⎪⎝⎭或223415k k +⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，化简得247k =-或()2430k -=，即724k =-或34k =，则3425324k t --==-或34554k t +==，故该直线为72502424x y ---=或35044x y -+=，即724250x y ++=或3450x y -+=，综上所述，与圆D 和圆221x y +=都相切的直线的方程有：1x =、724250x y ++=、3450x y -+=.故答案为：4；1x =（答案不唯一，724250x y ++=或3450x y -+=亦可）15.数学中有许多形状优美的曲线，曲线22:3E x y x y ++=就是其中之一.给出下列四个结论：①曲线E 关于坐标原点对称；②曲线E 上任意一点到原点的距离的最小值为2；③曲线E 恰好经过8个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；④曲线E 所围成的区域的面积大于8.其中所有正确结论的序号是____________.【答案】①③④【解析】【分析】对①：将点(),x y --代入，依旧满足该方程即可得；对②：找出反例即可得；对③：由曲线可得3x ≤，将所有整点求出即可得；对④：借助曲线的对称性，证明该曲线在第一象限部分与坐标轴围成的面积大于直线20x y +-=与坐标轴围成的面积即可得.【详解】对①：将点(),x y --代入，可得22223x y x y x y x y -+-+=++=，故①正确；对②：令1x =，则1y =，故()1,1在曲线E2<，故②错误；对③：由0y ≥、220x y ≥，故3x ≤，令0x =，有003y ++=，解得3=±y ，令1x =±，则213y y ++=，解得1y =±，令2x =±，则2243y y ++=，此时y 不为整数，令3x =±，则2393y y ++=，解得0y =，故曲线E 恰好经过整点()0,3±、()1,1±、()1,1-±、()3,0±，共8个整点，故③正确；对④：将点(),x y -代入，可得22223x y x y x y x y -++=++=，故曲线E 关于y 轴对称，令点(),x y 在曲线E 上，且该点在第一象限，则0x >，0y >，则有223x y x y ++=，故223x y x y +=-，令0x y t +=>，则t x y =+≥，即42216tx y ≤，当且仅当1x y ==时，等号成立，故有4223316t x y x y t +=-=≥-，整理得416480t t +-≥，因式分解可得()()32224240t t t t -+++≥，由0t ≥，故3224240t t t +++>，故有20t -≥，即2t ≥，即2x y +≥，当且仅当1x y ==时，等号成立，故除点()1,1在直线20x y +-=上外，点(),x y 恒在直线20x y +-=上方，直线20x y +-=与坐标轴交点为()2,0、()0,2，则直线20x y +-=与坐标轴围成的面积12222S =⨯⨯=，则曲线E 在第一象限部分与坐标轴围成的面积大于S ，由曲线E 关于坐标原点对称且关于y 轴对称，故48E S S >=，即故曲线E 所围成的区域的面积大于8，故④正确.故答案为：①③④.【点睛】关键点睛：本题结论④关键在于将曲线E 所围成的区域的面积大于8转化为求证曲线在第一象限部分与坐标轴围成的面积大于2，结合点()11，在曲线上，转化为证明除点()11，外其余点恒在直线20x y +-=上方，即证当0x >，0y >时，2x y +≥恒成立.三、解答题（本大题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.已知圆C 的圆心为()2,3，且过坐标原点.（1）求圆C 的方程；（2）若过点()0,2的直线l 与圆C 相交于M ，N 两点，且6MN =，求直线l 的方程.【答案】（1）22(2)(3)13x y -+-=（2）0x =或3480x y +-=【解析】【分析】（1）依题意，设出直线方程222(2)(3)(0)x y r r -+-=>，代入原点，即可得圆的方程；（2）根据斜率有无分别设出直线方程，根据6MN =，求出直线方程即可.【小问1详解】设圆C 的方程为222(2)(3)(0)x y r r -+-=>,依题意，r =，所以圆C 的方程为22(2)(3)13x y -+-=.【小问2详解】设圆心(2,3)C 到直线l 的距离为d ，由6MN =，2221()2MN d r +=，解得2d =.若直线l 的斜率不存在，则直线l 的方程为0x =，满足条件；若直线l 的斜率存在，设直线l 的方程为2y kx =+，即20kx y -+=.可得2d ==，解得34k =-，此时，直线l 的方程为3480x y +-=.所以直线l 的方程为0x =或3480x y +-=.17.如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1AA ⊥平面ABC ，1AB AC ==，12AA =，AB AC ⊥.（1）求直线AC 与平面1A BC 所成角的正弦值；（2）求点1B 到平面1A BC 的距离.【答案】（1）23（2）23【解析】【分析】（1）由1AA ⊥平面ABC 得11,AA AC AA AB ⊥⊥，又AB AC ⊥，建立空间直角坐标系，由线面角公式即可求出结果.（2）由点到平面的距离公式即可求出结果.【小问1详解】因为1AA ⊥平面ABC ，,AC AB ⊆平面ABC ，所以11,AA AC AA AB ⊥⊥，又因为AB AC ⊥，以1,,AC AB AA 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系如图所示，()0,0,0A ,()1,0,0C ,()10,0,2A ,()0,1,0B ,()1,0,0AC = ,()10,1,2A B =-,()1,1,0BC =- 设平面1A BC 的法向量为(),,n x y z =100A B n BC n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩得200y z x y -=⎧⎨-=⎩，取2,2,1x y z ===，()2,2,1n =r设直线AC 与平面1A BC 所成角为θ，所以2sin cos ,3AC n AC n AC n θ⋅===⋅uuu r r uuu r r uuu r r .【小问2详解】因为()10,1,2B ,()10,0,2BB =设点1B 到平面1A BC 的距离为d ，所以123BB n d n⋅== .18.某网站为研究新闻点击量的变化情况，收集得到了该网站连续30天的新闻点击量变化数据，如下表所示.在描述新闻点击量变化时，用“↑”表示“上涨”，即当天新闻点击量比前一天新闻点击量高；用“↓”表示“下降”，即当天新闻点击量比前一天新闻点击量低；用“－”表示“不变”，即当天新闻点击量与前一天新闻点击量相同.时段新闻点击量第1天到第15天↑-↑↓↑-↓↑-↓↑↓-↓↓第16天到第30天-↑-↑-↑↓↑↓↑-↓↑↓↑用频率估计概率.（1）试估计该网站新闻点击量“下降”的概率；（2）从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天，记X 表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数，求X 的分布列和数学期望()E X ；（3）从样本给出的30天中任取1天，用“1ζ=”表示该天新闻点击量“上涨”，“0ζ=”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，然后继续统计接下来的10天的新闻点击量，其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”，相应地，从这40天中任取1天，用“1η=”表示该天新闻点击量“上涨”，“0η=”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，直接写出方差D ζ，D η大小关系.【答案】（1）13（2）分布列见解析，()45E X =（3）D D ζη<，理由见解析【解析】【分析】（1）30天中，有10天点击量下降，从而估计出相应的概率；（2）求出X 的可能取值及对应的概率，得到分布列，求出数学期望；（3）求出()215P ζ==，()305P ζ==，得到D ζ，同理得到D η，比较出大小.【小问1详解】30天中，有10天点击量下降，故估计该网站新闻点击量“下降”的概率为101303=；【小问2详解】前15天中，有5天的点击量上涨，后15天中，有7天上涨，故X 的可能取值为0,1,2，则()108160151545P X ==⨯=，()581072211515151545P X ==⨯+⨯=，()5772151545P X ==⨯=，故X 的分布列如下：X012P16452245745()1622740124545455E X =⨯+⨯+⨯=；【小问3详解】D D ζη<，理由如下：由（2）知，样本给出的30天中点击量上涨的天数为12，故()1221305P ζ===，()1830305P ζ===，则()32105525E ζ=⨯+⨯=，()222223610555525D ζ⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，这40天中点击量上涨的天数为12618+=，故()18914020P η===，()221104020P η===，故()911910202020E η=⨯+⨯=，()2299911991020202020400D η⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，由于119920400<，故D D ζη<.19.已知椭圆C ：22221x y a b +=(a >b >0)的一个顶点为A (2,0)，离心率为2.直线y ＝k (x －1)与椭圆C 交于不同的两点M ，N .(1)求椭圆C 的方程；(2)当△AMN 的面积为3时，求k 的值．【答案】（1）22142x y +=（2）1或－1.【解析】【详解】（1）由题意得解得．所以椭圆C 的方程为．（2）由得．设点M ，N 的坐标分别为，，则，，，．所以|MN|===．由因为点A （2,0）到直线的距离d =，所以△AMN 的面积为．由，解得，经检验，所以．20.如图，在四棱锥P ABCD -中，PD⊥平面ABCD ，//AB CD ，AD CD ⊥，22PD CD AB ===，M 是PC 的中点.（1）求证：//BM 平面PAD ；（2）再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角M BD C --的余弦值.条件①：CB PB ⊥；条件②：DM BM =.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.【答案】（1）证明见解析（2）3【解析】【分析】（1）连接点M 与PD 中点N ，连接AN ，由题意可证四边形MNAB 是平行四边形，故//BM NA ，由线面平行的判定定理即可得证；（2）若选条件①，则可由CB PB ⊥结合题意推出BC ⊥平面PBD ，从而得到BC BD ⊥，借助几何性质及勾股定理从而计算出AD ，再得到PD 、CD 、AD 两两垂直，即可建立空间直角坐标解决二面角问题；若选条件②，由DM BM =结合直角三角形的几何性质可推出CB PB ⊥，即可重复选条件①时步骤解决问题.【小问1详解】连接点M 与PD 中点N ，连接AN ，由M 是PC 的中点，故MN 为PCD 中位线，故//MN CD 且12MN CD =，又2CD AB =且//AB CD ，故//MN AB 且MN AB =，故四边形MNAB 是平行四边形，故//BM NA ，又BM ⊄平面PAD ，NA ⊂平面PAD ，故//BM 平面PAD ；【小问2详解】若选条件①：CB PB ⊥，由PD ⊥平面ABCD ，且BC ⊂平面ABCD ，故PD BC ⊥，又CB PB ⊥，PB PD P = ，PB 、PD ⊂平面PBD ，故BC ⊥平面PBD ，又BD ⊂平面PBD ，故BC BD ⊥，连接点B 与CD 中点Q ，由22CD AB ==，则1DQ CQ AB ===，又//AB CD ，AD CD ⊥，故四边形ABQD 为矩形，故BQ CD ⊥，故BD BC =，则222224BD BC BC CD +===，即BC BD ==，则1AD ==，由PD ⊥平面ABCD ，CD 、AD ⊂平面ABCD ，故PD AD ⊥、PD CD ⊥，又AD CD ⊥，故PD 、CD 、AD 两两垂直，以D 为原点，建立如图所示空间直角坐标系，则有()0,0,0D 、()1,1,0B 、()0,2,0C 、()002P ,,，则()0,1,1M ，有()1,0,1MB =- 、()1,1,0DB = ，由PD ⊥平面ABCD ，故平面BDC 的法向量可为()0,0,1m = ，设平面MBD 的法向量为(),,n x y z = ，则有00n MB n DB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ，即00x z x y -=⎧⎨+=⎩，令1x =，则1y =-、1z =，故平面MBD 的法向量可为()1,1,1n =- ，则cos ,3m n m n m n⋅=== ，即二面角M BD C --的余弦值为3.若选条件②：DM BM =，由PD ⊥平面ABCD ，且CD ⊂平面ABCD ，故PD CD ⊥，又M 是PC 的中点，故DM PM MC ==，由DM BM =，故BM PM MC ==，故CB PB ⊥，由PD ⊥平面ABCD ，且BC ⊂平面ABCD ，故PD BC ⊥，又CB PB ⊥，PB PD P = ，PB 、PD ⊂平面PBD ，故BC ⊥平面PBD ，又BD ⊂平面PBD ，故BC BD ⊥，连接点B 与CD 中点Q ，由22CD AB ==，则1DQ CQ AB ===，又//AB CD ，AD CD ⊥，故四边形ABQD 为矩形，故BQ CD ⊥，故BD BC =，则222224BD BC BC CD +===，即BC BD ==，则1AD ==，由PD ⊥平面ABCD ，AD ⊂平面ABCD ，故PD AD ⊥，又AD CD ⊥，PD CD ⊥，故PD 、CD 、AD 两两垂直，以D 为原点，建立如图所示空间直角坐标系，则有()0,0,0D 、()1,1,0B 、()0,2,0C 、()002P ,,，则()0,1,1M ，有()1,0,1MB =- 、()1,1,0DB = ，由PD ⊥平面ABCD ，故平面BDC 的法向量可为()0,0,1m = ，设平面MBD 的法向量为(),,n x y z = ，则有00n MB n DB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ，即00x z x y -=⎧⎨+=⎩，令1x =，则1y =-、1z =，故平面MBD 的法向量可为()1,1,1n =- ，则cos ,3m n m n m n⋅=== ，即二面角M BD C --的余弦值为33.21.已知椭圆22:1189x y C +=的上顶点为B ，圆()22:0O x y n n +=>.对于圆O ，给出两个性质：①在圆O 上存在点P ，使得直线BP 与椭圆C 相交于另一点A ，满足2PA BP = ；②对于圆O 上任意点Q ，圆O 在点Q 处的切线与椭圆C 交于M ，N 两点，都有OM ON ⊥.（1）当1n =时，判断圆O 是否满足性质①和性质②；（直接写出结论）（2）已知当659n =时，圆O 满足性质①，求点A 和点P 的坐标；（3）是否存在()0n n >，使得圆O 同时满足性质①和性质②，若存在，求出n 的值；若不存在，说明理由.【答案】（1）当1n =时，圆O 满足性质①,不满足性质②（2）47(4,1),(,)33A P 或47(4,1),(,)33A P --（3）存在，6n =【解析】【分析】（1）依题意，直接判断判断圆O 是否满足性质①和性质②写出结论；（2）依题意，设出,P A ，根据2PA BP = 列方程，结合点P 在圆O 上，A 在椭圆C 上，求出,A P 坐标；（3）依题意，分Q在(和Q不在(两种情况，结合性质①和性质②列方程，求出n 的值.【小问1详解】当1n =时，圆O 满足性质①,不满足性质②．理由：依题意知，()0,3B ，当1n =时，取圆O 上点P 坐标为()0,1，此时()0,3A -，则()0,4PA =- ，()0,2BP =- ，此时2PA BP = ，满足性质①，当取()1,0Q ，此时作圆O 的切线，切线方程为1x =，此时,M N坐标分别为1,2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，1,2⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，此时1511+0222OM ON ⎛⎫⋅=⨯-=-≠ ⎪ ⎪⎝⎭，此时OM 与ON 不垂直，不满足性质②，综上，当1n =时，圆O 满足性质①,不满足性质②．【小问2详解】由椭圆C 的上顶点为B ，得(0,3)B .由659n =时，圆O 满足性质①，设点00(,)P x y ，(,)(33)A c d d -≤≤.00(,)PA c x d y =-- ，00(,3)BP x y =- .由2PA BP = 得00002,2(3),c x x d y y -=⎧⎨-=-⎩即00,36.3c x d y ⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩由点P 在圆O 上，A 在椭圆C 上，得22002265,9218,x y c d ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩化简得212110d d -+=，解得1d =或11d =（舍）.所以001,4,4,373d c x y =⎧⎪=⎪⎪⎨=⎪⎪=⎪⎩或001,4,4,37.3d c x y =⎧⎪=-⎪⎪⎨=-⎪⎪=⎪⎩所以47(4,1),(,)33A P 或47(4,1),(,)33A P --.【小问3详解】存在6n =，使得圆O 同时满足性质①和性质②.下面进行证明：当点Q 在(,0)n 时，圆O 的切线方程为x n =1122(,),(,)M x y N x y .当x n =221189x y +=解得29(1)18n y =-.因为OM ON ⊥，所以12129(1)018n OM ON x x y y n ⋅=+=--= ，解得6n =.此时(6,6),(6,6)M N -，符合题意当x n =-时，同理，解得6n =.所以，若圆O 满足性质②，则必有6n =成立.当点Q 不在(,0)n ±时，圆O 的切线MN 的斜率必存在，设其方程为y kx m =+．直线MN 与圆226x y +=相切，所以26+1md k ==，化简得226+6m k =.由22,1189y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得222(21)42180k x kmx m +++-=．由2222164(21)(218)0k m k m ∆=-+->，得22189m k <+．122421km x x k +=-+，212221821m x x k -=+．22121212121212()()(1)()OM ON x x y y x x kx m kx m k x x km x x m ⋅=+=+++=++++ ，所以22222222218431818(1)()212121m km m k OM ON k km m k k k ---⋅=++-+=+++uuu r uuu r .因为226+6m k =，所以0OM ON ⋅=，即OM ON ⊥.所以当6n =，圆O 满足性质②.当6n =时，取A为椭圆的右顶点，直线AB260y +-=，圆心O 到直线AB的距离为=，所以直线AB 与圆O相切，且切点2)P ，满足2PA BP = .所以，当6n =时，圆O 满足性质①.综上，当6n =时，圆O 同时满足性质①和性质②.【点睛】思路点睛：求解椭圆中的向量问题时，一般根据题中条件，联立直线与椭圆方程，由韦达定理，判别式，以及向量数量积（有时也考查向量共线问题）等，结合题中条件，建立等量关系，即可求解.。
2024年牡丹江大学单招职业技能测试题库及答案解析
2024年牡丹江大学单招职业技能测试题库及答案解析姓名:________得分:________一、单选题1.耕地的承包期为()年。
A.二十B.三十C.五十D.八十答案：B解析：《中华人民共和国民法典》第三百三十二条规定，耕地的承包期为三十年。
故选B。
考点：法律常识2.中国与欧洲的第一次直接交往是()A.公元97年，甘英出使大秦B.公元前138年，张骞出使西域C.公元166年，大秦商人来到中国D.班超出使西域答案：C解析：东汉桓帝延熹九年(公元166年)，大秦安敦王朝派出的使者到达东汉，向桓帝进献象牙、犀角、玳瑁等礼物，是中国与欧洲的第一次直接交往。
故选C。
考点：人文常识3.医生:患者()A.工人：机器B.啄木鸟：病树C.警察：罪犯D.法官：律师答案：B解析：医生与患者的关系是对应关系，医生救治患者;啄木鸟和病树的关系也是对应关系，啄木鸟救治病树。
故选B。
考点：类比推理4.浮尘天气期间，下列做法正确的是()①打开窗户，让空气流通，以吹散尘土②沙尘天气尽量减少出行A城市建筑工地提前做好防风降尘工作④通过人工降雨的方式驱散浮尘A.①②B.②③C.①④D.③④答案：B解析：浮尘天气严重影响生产和生活，在浮尘天气期间，若打开窗户会导致室内的空气质量下降，①错误;通过人工降雨的方式驱散浮尘，工作量太大，不可行，④错误。
故选B。
考点：灾害专项题库5.下列关于道德的说法中，正确的是()A.从起源和概念内涵上看，中西方“道德”均含有规则、规范之义B.动物之间同样存在互助和友爱行为，道德不是人类区别于动物的重要标志C.道德与社会生产方式无直接关系，人类社会存在共性道德D.相比于法律，道德不仅适用范围小而且调节力度弱答案：A解析：“道德”一词源远流长。
在西方指风俗和习惯，后引申含有规则、规范、行为品质和善恶评价等含义。
在我国，三千多年前的商朝时期，甲骨文中就有了“德”字。
在中国古代最早的典籍中，“道”字也很多见。
“道”原指道路，后引申为事物发展变化的规律或规则，“德”是人们对“道”的认识和把握。
小学语文人教部编版(2019)三年级下册第四单元14 蜜蜂-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】填入横线处的关联词语，最恰当的是哪一项？（）蜜蜂靠的_______超常的记忆力，_______一种我无法解释的本能。
A. 不但……而且……B. 不是……而是……C. 因为……所以……D. 虽然……但是……【答案】B【分析】本题考查关联词的运用。
【解答】解答时要先理解分句前后表示的是何种关系，再根据句子的意思来选择恰当的关联词语。
此题分句前后是并列关系。
故选“不是……而是……”。
2.【答题】下列各组词语中有错别字的是哪一项？（）A. 阻控分组组建阻挡B. 修理休息抢修午休C. 瓣别花瓣分辨豆瓣D. 警察检查查案观察【答案】C【分析】本题考查学生对字形的掌握情况，对汉字字形的正确书写能力。
【解答】C项，瓣别——辨别。
3.【答题】读一读，下列加下划线词语运用错误的是哪一项？（）A. 那些蜜蜂没有迷失方向，确确实实地回到了家。
B. 春天到了，花园里的花儿争奇斗艳，非常美丽。
C. 秋风吹过，一个个成熟的柿子在树枝间荡来荡去。
D. 这只狼猛地跳起来，准确无误地咬住了想逃跑的老山羊。
【答案】A【分析】本题考查词语的搭配能力。
【解答】确确实实：意思是确切信实，的的确确。
争奇斗艳：竞相展示形貌、色彩的奇异、艳丽，以比高下。
荡来荡去：摇过来摇过去。
A项，用“准确无误”比较合适。
准确无误：形容非常精准，没有误差。
4.【答题】下列加下划线字读音全部正确的一项是（）A. 淡雅（yǎ）逆风（lì）超常（chāo）钳子（qián）B. 比较（jiào）掀开（xiān）组成（zǔ）灼伤（zhuó）C. 大概（kài）搏斗（bó）末端（mò）空隙（xì）D. 吻合（wěn）干燥（zào）腹部（fú）鱼缸（ɡānɡ）【答案】B【分析】本题考查字音。
【解答】A项，逆风（lì）——逆风（nì）；C项，大概（kài）——大概（gài）；D项，腹部（fú）——腹部（fù）。
第14--15章 人教版数学八年级上册同步单元测试题附答案
《第十四章整式的乘法与因式分解》单元测试一、选择题(每小题3分，共30分)1．计算(a3)2的结果是()A．a5B．a6C．a8D．a92．下列添括号错误的是()A．a2－b2－b＋a＝a2－b2＋(a－b)B．(a＋b＋c)(a－b－c)＝[a＋(b＋c)][a－(b＋c)]C．a－b＋c－d＝(a－d)＋(c－b)D．a－b＝－(b＋a)3．计算6m6÷(－2m2)3的结果为()A．－m B．－1C.34D．－344．下列运算中，正确的是()A．a2＋a＝a3B．(－ab)2＝－ab2C．a5÷a2＝a3D．a5·a2＝a105．设a＝－0.32，b＝－32，c＝(－13)2，d＝(－13)0，则a，b，c，d的大小关系是()A．a<b<c<d B．b<a<c<dC．b<a<d<c D．a<b<d<c6．已知(a＋b)2＝49，a2＋b2＝25，则ab等于()A．24 B．48C．12 D．2 67．若(a－2)0＝1，则a的取值范围是()A．a＞2 B．a＝2 C．a＜2 D．a≠28．三个连续奇数，若中间的数为n，则这三个连续奇数的积为() A．n3－n B．n3＋nC．n3－4n D．n3＋4n9．小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x －1，a －b ，3，x 2＋1，a ，x ＋1分别对应“州”“爱”“我”“数”“学”“广”六个字，现将3a (x 2－1)－3b (x 2－1)分解因式，结果呈现的密码信息可能是( )A ．我爱学B ．爱广州C ．我爱广州D ．广州数学10．如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一个边长为a ＋2的小正方形(a ＞2)后，将剩余部分沿虚线剪开，并拼成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为( )A ．a 2＋4B ．2a 2＋4aC ．3a 2－4a －4D ．4a 2－a －2二、填空题(每小题4分，共28分)11．计算：2x 3·(－3x )＝________.12．若|a －2|＋b 2－2b ＋1＝0，则a b ＝________.13．点(－3，4)与点(a 2，b 2)关于y 轴对称，则(a ＋b )·(a －b )＝________．14．若x ，y 满足⎩⎨⎧x －3y ＝－2，x ＋3y ＝3，则x 2－9y 2的值为________． 15．若x ＋y ＝－3，xy ＝1，则x 2y ＋xy 2＝________.16．长方形的面积为4a 2－6ab ＋2a ，若它的一条边长为2a ，则它的周长为________.17．如图，点M 是AB 的中点，点P 在MB 上，分别以AP ，BP 为边作正方形APCD和正方形PBEF ，连接MD 和ME .设AP ＝a ，BP ＝b ，若a ＋b ＝6，ab ＝7，则图中阴影部分的面积为________．三、解答题(一)(每小题6分，共18分)18．计算：(1)(2a 2)3＋(－3a 3)2＋(a 2)2·a 2；(2)(x 5y 3－2x 4y 2＋3x 3y 5)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23xy .19．分解因式：(1)－a ＋2a 2－a 3；(2)a 3(x －y )＋ab 2(y －x )．20．先化简，再求值：(x ＋y )(x －y )－(4x 3y －8xy 3)÷2xy ，其中x ＝1，y ＝－3.21．若关于x的多项式(x2＋x－n)(mx－3)的展开式中不含x2和常数项，求m，n 的值．22．对于任意自然数n，(n＋7)2－(n－5)2是否能被24整除？23．小马、小虎两人共同计算一道题：(x＋a)(2x＋b)．由于小马抄错了a的符号，得到的结果是2x2－7x＋3，小虎漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2＋2x－3.(1)求a，b的值；(2)请计算这道题的正确结果；(3)当x＝－1时，计算(2)中式子的值．24．小红家有一块L形菜地，要把L形菜地按如图所示分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜．已知这两个梯形的上底都是a m，下底都是b m，高都是(b －a) m.(1)请你算一算，小红家菜地的面积是多少平方米？(2)当a＝10，b＝30时，该菜地的面积是多少平方米？25．常用的分解因式的方法有提公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x2－2xy＋y2－16，我们细心观察这个式子，会发现，前三项是完全平方式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解．过程如下：x2－2xy＋y2－16＝(x－y)2－16＝(x－y＋4)(x－y－4)．这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题：(1)9a2＋4b2－25m2－n2＋12ab＋10 mn；(2)已知a，b，c分别是△ABC的三边长且2a2＋b2＋c2－2a(b＋c)＝0，请判断△ABC的形状，并说明理由．答案一、1.B 2.D 3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.C 9．C 10．C二、11.－6x 412．213．－1 14.－6 15.－316．8a －6b ＋217．13三、18.解：(1)原式＝23·(a 2)3＋(－3)2·(a 3)2＋(a 2)2·a 2＝8a 6＋9a 6＋a 6＝(8＋9＋1)a 6＝18a 6.(2)原式＝x 5y 3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23xy －2x 4y 2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23xy ＋3x 3y 5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23xy ＝－32x 4y 2＋3x 3y －92x 2y 4. 19．解：(1)原式＝－a (1－2a ＋a 2)＝－a (1－a ) 2.(2)原式＝ a 3(x －y )－ab 2(x －y )＝ a (x －y )(a 2－b 2)＝ a (x －y )(a ＋b )(a －b )．20．解：(x ＋y )(x －y )－(4x 3y －8xy 3)÷2xy＝(x 2－y 2)－(2x 2－4y 2)＝－x 2＋3y 2.当x ＝1，y ＝－3时，原式＝－1＋27＝26.四、21.解：原式＝mx 3－3x 2＋mx 2－3x －mnx ＋3n ＝ mx 3＋(m －3)x 2－(3＋mn )x ＋3n .由展开式中不含x 2和常数项，可得m －3＝0，3n ＝0.解得m ＝3，n ＝0.22．解：(n ＋7)2－(n －5)2＝[(n ＋7)＋(n －5)][(n ＋7)－(n －5)]＝(n ＋7＋n －5)(n ＋7－n ＋5)＝(2n ＋2)×12＝24(n ＋1)．∵24(n ＋1)中含有24这个因数，∴(n ＋7)2－(n －5)2能被24整除．23．解：(1)根据题意，得小马的计算过程如下：(x －a )(2x ＋b )＝2x 2＋bx －2ax －ab＝2x 2＋(b －2a )x －ab＝2x 2－7x ＋3.小虎的计算过程如下：(x ＋a )(x ＋b )＝x 2＋(a ＋b )x ＋ab ＝x 2＋2x －3.所以b －2a ＝－7，a ＋b ＝2，解得a ＝3，b ＝－1.(2)由(1)得正确的算式是(x ＋3)(2x －1)＝2x 2－x ＋6x －3＝2x 2＋5x －3.(3)当x ＝－1时，2x 2＋5x －3＝2×(－1)2＋5×(－1)－3＝－6.五、24.解：(1)小红家菜地的面积是2×12×(a ＋b )(b －a )＝ (b 2－a 2) m 2. (2)当a ＝10，b ＝30时，该菜地的面积是302－102＝800(m 2)．25．解：(1)9a 2＋4b 2－25m 2－n 2＋12ab ＋10mn＝(9a 2＋12ab ＋4b 2)－(25m 2－10mn ＋n 2)＝(3a ＋2b )2－(5m －n )2＝(3a ＋2b ＋5m －n )(3a ＋2b －5m ＋n )．(2)由2a 2＋b 2＋c 2－2a (b ＋c )＝0，可得2a 2＋b 2＋c 2－2ab －2ac ＝0，得(a 2－2ab ＋b 2)＋(a 2－2ac ＋c 2)＝0，即(a －b )2＋(a －c )2＝0，所以a －b ＝0，a －c ＝0，所以a ＝b ＝c ，所以△ABC 是等边三角形．《第十五章分式》单元测试一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子是分式的是()A.a－b2 B.5＋yπ C.x＋3x D．1＋x2．下列分式中为最简分式的是()A.x＋1x2＋1B.42xC.x－1（x－1）2D.1－xx－13．不论x取何值，下列式子的值不可能为0的是() A．x＋1 B．x2－1C.1x＋1D．(x＋1)24．某病毒的直径为132 nm(1 nm＝10－9m)，则这种病毒的直径用科学记数法表示为()A．132×10－9 m B．1.32×10－6 mC．1.32×10－7 m D．1.32×10－8 m5．若分式xx＋y中的x和y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值() A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的4倍C．缩小到原来的12D．不变6．已知a＝2－2，b＝(3－1)0，c＝(－1)3，则a，b，c的大小关系是() A．a＞b＞c B．b＞a＞cC．c＞a＞b D．b＞c＞a7．把6ca2b，c3ab2通分，下列结果正确的是()A.6ca2b＝6bca2b2，c3ab2＝ac3a2b2B. 6ca2b＝18bc3a2b2，c3ab2＝ac3a2b2C.6ca2b＝18bc3a2b2，c3ab2＝c3ab2D.6c a 2b ＝18c 3a 2b ，c 3ab 2＝c 3ab 28．下列运算正确的是( )A.3b 4a ·2a 9b 2＝b 6B.13ab ÷2b 23a ＝b 32C.12a ＋1a ＝23aD.1a －1－1a ＋1＝2a 2－1 9．下列说法：①361－x ＝18x 是分式方程；②x ＝－1是分式方程x －1x ＋1＝0的解；③分式方程x x －3＝2－33－x转化成一元一次方程时，方程两边需要同乘(x －3)；④解分式方程时一定会出现无解．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．广州某公交线路日均运送乘客总量为15 600人次，实施5G 快速公交智能调度后，每趟车平均运送乘客量比智能调度前增加了20%.若日均运送乘客总量保持不变，则每日发车数量比智能调度前减少26趟．则实施智能调度前每趟车平均运送乘客量为( )A ．120人次B ．110人次C ．100人次D ．90人次二、填空题(每小题4分，共28分)11．要使分式5x －1有意义，则x 的取值范围为________． 12．计算：(－2xy －1)－3＝________．13．在学校组织的登高望远活动中，某班分成甲、乙两个小组同时开始攀登一座450 m 高的山．乙组的攀登速度是甲组的1.2倍，乙组到达山顶所用时间比甲组少15 min.设甲组的攀登速度为x m/min ，则可列方程为____________．14．已知1f ＝1u ＋1v (v ≠f )，用v ， f 表示u 的式子是________．15．若1x ＋3＝3x ，则x ＝________． 16．若m 2＋2m ＝1，则m 2＋4m ＋4m÷m ＋2m 2的值为________． 17．若关于x 的分式方程2x x －1－3＝m 1－x 的解为正数，则m 的取值范围是________．三、解答题(一)(每小题6分，共18分) 18．计算：(1)a2－b2a2＋2ab＋b2÷2b－2aa＋b；(2)x2＋2x＋1x＋1－x2＋xx.19．解分式方程：(1)3x＋1＋1x－1＝6x2－1；(2)1－xx－2＋2＝12－x.20．先化简a 2－2a ＋1a 2－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫a －2a a ＋1，再从－1，0，1，2中选择一个合适的数代入求值．四、解答题(二)(每小题8分，共24分)21．已知实数a 满足a 2＋4a －8＝0，求1a ＋1－a ＋3a 2－1·a 2－2a ＋1a 2＋6a ＋9的值．22．某工人原计划在规定时间内加工1 500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1 500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？23．已知关于x的方程mx＋3－13－x＝m＋4x2－9.若原方程无解，求m的值．五、解答题(三)(每小题10分，共20分)24．深圳文博会期间，某展商展出了A、B两种商品，已知用120元可购得的A 种商品比B种商品多2件，B种商品的单价是A种商品的1.5倍．(1)A、B两种商品的单价各是多少元？(2)小亮用不超过260元购买A、B两种商品共10件，并且A种商品的数量不超过B种商品数量的2倍，那么他有哪几种购买方案？并说明哪种是最优方案．25．观察下列方程的特征及其解的特点．①x＋2x＝－3的解为x1＝－1，x2＝－2；②x＋6x＝－5的解为x1＝－2，x2＝－3；③x＋12x＝－7的解为x1＝－3，x2＝－4.解答下列问题：(1)请写出一个符合上述特征的方程；(2)根据这类方程的特征，写出第n个方程；(3)请利用(2)的结论，求关于x的方程x＋n2＋nx＋3＝－2(n＋2)(n为正整数)的解．答案一、1.C 2.A 3.C 4.C 5.D 6.B7.B8.D9.B 10．C二、11.x≠112.－y38x313.450x－4501.2x＝1514．u＝fvv－f15.－9216.117．m＞－3且m≠－2三、18.解：(1)原式＝（a＋b）（a－b）（a＋b）2·a＋b－2（a－b）＝－12.(2)原式＝（x＋1）2x＋1－x（x＋1）x＝x＋1－(x＋1)＝0.19．解：(1)去分母、去括号，得3x－3＋x＋1＝6，解得x＝2，经检验，x＝2是分式方程的解．(2)去分母、去括号，得1－x＋2x－4＝－1，解得x＝2，检验：当x＝2时，x－2＝0，∴分式方程无解．20．解：原式＝（a－1）2（a＋1）（a－1）÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤a（a＋1）a＋1－2aa＋1＝（a－1）2（a＋1）（a－1）×a＋1a（a－1）＝1 a.由原式可知a不能取1，0，－1，∴a＝2，原式＝1 2.四、21.解：原式＝1a＋1－a＋3（a＋1）（a－1）·（a－1）2（a＋3）2＝1a＋1－a－1（a＋1）（a＋3）＝a＋3（a＋1）（a＋3）－a－1（a＋1）（a＋3）＝a＋3－a＋1（a＋1）（a＋3）＝4（a＋1）（a＋3）＝4a2＋4a＋3.∵a2＋4a－8＝0，∴a2＋4a＝8.∴原式＝48＋3＝411.22．解：设原计划每小时加工x个零件，则提高工作效率后每小时加工2x个零件，由题意可得1 500x＝1 5002x＋5，解得x＝150，经检验，x＝150是分式方程的解．答：原计划每小时加工150个零件．23．解：方程两边都乘(x－3)(x＋3)，得m(x－3)＋(x＋3)＝m＋4，整理得(m＋1)x＝1＋4m，当m＋1＝0时，1＋4m≠0，方程无解，此时m＝－1.当m＋1≠0时，x＝1＋4m m＋1，当x＝3时，(x－3)(x＋3)＝0，方程无解，即1＋4mm＋1＝3，解得m＝2.当x＝－3时，(x－3)(x＋3)＝0，方程无解，即1＋4mm＋1＝－3，解得m＝－4 7.综上，若原方程无解，则m＝－1或2或－4 7.五、24.解：(1)设A种商品的单价为x元，由题意可得120x ＝1201.5x ＋2，解得x ＝20，经检验，x ＝20是分式方程的解，∴1.5x ＝30，∴A 种商品的单价是20元，B 种商品的单价是30元．(2)设购买A 种商品a 件，B 种商品(10－a )件，⎩⎨⎧20a ＋30（10－a ）≤260，a ≤2（10－a ），解得4≤a ≤203，∴a 可以取的整数为4，5，6，∴共有3种购买方案：方案一：购买A 种商品4件，B 种商品6件，所需费用为20×4＋30×6＝260(元)； 方案二：购买A 种商品5件，B 种商品5件，所需费用为20×5＋30×5＝250(元)； 方案三：购买A 种商品6件，B 种商品4件，所需费用为20×6＋30×4＝240(元)． ∵240＜250＜260，∴方案三是最优方案．25．解：(1)x ＋20x ＝－9的解为x 1＝－4，x 2＝－5.(2)x ＋n 2＋n x ＝－(2n ＋1)的解为x 1＝－n ，x 2＝－n －1.(3)∵x ＋n 2＋n x ＋3＝－2(n ＋2)， ∴x ＋3＋n 2＋n x ＋3＝－2(n ＋2)＋3， ∴(x ＋3)＋n 2＋n x ＋3＝－(2n ＋1)， ∴x ＋3＝－n 或x ＋3＝－n －1，即x 1＝－n －3，x 2＝－n －4.检验：当x ＝－n －3时，x ＋3＝－n ≠0，当x ＝－n －4时，x ＋3＝－n －1≠0，∴原分式方程的解是x1＝－n－3，x2＝－n－4.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2014-2015下学年八年级配合牛津版深圳专版第14期测试题答案.doc
八年级（下）Units 3-4 综合单元能力测试题参考答案
第一卷I. 1-3 CBB II. 4-5 AC
III. 6-10 ABAAC IV. 1 1-1 5 BABAB 第二卷
V. 16-20 CAABB 21-25 ABCBC
26-30ABAAC
VI. 31 -35 BACAB 36-40 ACBAC VII. 41 -45 ADBBC 46-50 BACDD 51 -55 CBDDC 56-60 CABDB
第三卷(One possible version ) VIII. 61 . have been attracted
62. To do63. impossible 64. A
65. kinds 66. and67. came 68. born 69. using 70. is
IX.
Last week, our class had an English meeting. It was about how technology influences traditional skills. 63% of the students think that traditional skills are disappearing because of the development of technology. They think new technology is more convenient than traditional skills. 28% of the students hold a different idea. They think technology is helpful to the development of traditional skills because it may add something new to traditional skills. 9% of the students have no opinions about it. In my opinion, traditional skills will develop much better with the help of the new technology because we human beings won’ t allow our traditional culture to die out.
【书面表达写作指导】
本篇作文要求根据表格提示写一篇关于“现代科技的发展对传统技艺影响”的文章。
在写作时，首先要注意按照表格内容提示陈述不同的观点及其原因，不能遗漏要点；其次，要用适当的词或适当的句型结构把文章内容衔接起来，使文章逻辑合理，内容充实。
第14 期N4 版Keys：(One possible version 选择题除外)
阅读训练营 1 -5 BACDB
完形小测 1 - 5 ACCBC 6-10 ABBAC 非常解读 1 . He was thirteen years old.
2. Her mother had to take a full-time
job.
3. They would play games.
4. The shop was selling Father’ s Day cards.
5. She saw tears in his brother’ s eyes.。