第三章混凝土结构设计方法
混凝土结构设计原理_第三章
按近似概率理论极限状态设计法§3.1 极限状态3.1.1结构上的作用◎直接作用：荷载◎间接作用：混凝土的收缩、温度变化、基础的差异沉降、地震等作用在结构上并使结构产生内力（如弯矩、剪力、轴向力、扭矩等）、变形、裂缝等作用称为作用效应或荷载效应。
§3.1 极限状态◎荷载的分类按作用时间的长短和性质，荷载分为三类：1.永久荷载在结构设计使用年限内，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。
2.可变荷载在结构设计基准期内其值随时间而变化，其变化与平均值不可忽略的荷载。
3.偶然荷载在结构设计基准期内不一定出现，但一旦出现其值很大且作用时间很短的荷载。
§3.1 极限状态◎荷载的标准值1.定义将荷载视为随机变量，采用数理统计的方法加以处理而得到的具有一定概率的最大荷载值2.确定a.结构的自重可根据结构的设计尺寸和材料的重力密度确定；b.可变荷载常与时间有关，在缺少大量统计材料的条件下，可近似按随机变量来考虑；§3.1 极限状态3.1.2结构的功能要求1.结构的安全等级安全等级破坏后的影响程度建筑物的类型一级很严重重要的建筑物二级严重一般的建筑物三级不严重次要的建筑物§3.1 极限状态2.结构的设计使用年限结构的设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需要进行大修即可按达到其预定功能的使用时期。
设计年限可按《建筑结构可靠度设计统一标准》确定，也可经过主管部门的批准按业主的要求确定。
一般建筑结构的设计使用年限为50年。
注意：区别建筑物的设计使用年限与建筑物的使用寿命。
3. 结构的功能◆安全性）◎如（M≤Mu◎结构在预定的使用期间内（一般为50年），应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和收缩变形受到约束时）等的作用。
◎在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。
第三章第二节模板工程_土木工程施工
第三章 混凝土结构工程
5．振捣混凝土时产生的荷载标准值
水平面模板2.0kN/m2 ；垂直面模板4.0kN/m2 （作用 范围在有效压头高度之内）。
6．新浇筑混凝土对模板侧面的压力标准值
影响混凝土侧压力的因素很多，如与混凝土组成有 关的骨料种类、配筋数量、水泥用量、外加剂、坍落度 等都有影响。此外还有外界影响，如混凝土的浇筑速度、 混凝土的温度、振捣方式、模板情况、构件厚度等。
第三章 混凝土结构工程
大模板施工
第三章 混凝土结构工程
（三） 大模板
5
4
6 1
3 2
图3-26 筒模 3-26 1—单轴铰链； 2—花篮螺丝脱模器； 3—平面大模板； 4—主肋； 5—次肋； 6—连接板
第三章 混凝土结构工程
（四）滑升模板
滑升模板是一种工业化模板，用于现场浇筑高耸构 筑物和建筑物等的竖向结构，如烟囱、筒仓、高桥墩、 电视塔、竖井、沉井、双曲线冷却塔和高层建筑等。 滑升模板的施工特点： 在构（建）筑物底部，沿其构件的周边组装滑升模 板，随后向模板内地分层浇筑混凝土，同时用液压提升 设备使模板不断沿支承杆向上滑升，直到需要浇筑的高 度为止。
第三章 混凝土结构工程
采用内部振动器时，新浇筑的混凝土作用于模板 的最大侧压力，按下列两式计算，并取两式中的较小 值：
F = 0.22 ct0β1β2V γ
1 2
（3-3） （3-4）
F =γ c H
第三章 混凝土结构工程
F = 0.22 ct0β1β2V γ
1 2
（3-3） （3-4）
F =γ c H
第三章 混凝土结构工程
2．新浇筑混凝土的自重标准值
普通混凝土用24 kN/m3，其他混凝土根据实际 重力密度确定。
北京交通大学混凝土结构设计原理期末考试重点
第一章绪论混凝土中受力钢筋的作用：◆提高结构或构件的承载能力◆提高结构或构件的变形能力◆但不能有效改善梁抵抗开裂的能力受力钢筋发挥作用的两个条件：◆钢筋和混凝土共同工作（变形一致）◆钢筋的位置、锚固长度和数量正确（对配筋的要求）钢筋与混凝土共同工作的条件：◆钢筋和混凝土之间存在有良好的粘结力，在荷载作用下，可以保证两种材料协调变形，共同受力◆钢材与混凝土具有基本相同的温度线膨胀系数（钢材为1.2×10-5，混凝土为(1.0~1.5)×10-5），因此当温度变化时，两种材料不会产生过大的变形差而导致两者间的粘结破坏混凝土结构的优点：◆经济性◆可模性好◆耐久性，维护费用低◆耐火性◆刚度大◆易于就地取材混凝土结构的缺点：◆自重大◆抗裂性差◆承载力有限◆施工复杂，工序多，工期长◆修复、加固、补强比较困难第二章材料的物理力学性能钢筋的品种：热轧钢筋预应力钢筋热轧钢筋的特点：◆应力－应变曲线具有明显的屈服点和流幅◆断裂时有劲缩现象◆延伸率较大热轧钢筋的用途：•纵向受力的主导钢筋为400MPa、500MPa级热轧带肋钢筋•梁、柱和斜撑构件的纵向受力配筋应采用400MPa、500MPa级高强钢筋•500MPa级高强钢筋将主要应用于高层建筑的柱、大跨度与重荷载梁的纵向受力配筋•335MPa级热轧带肋钢筋的规格限于直径6mm～14mm，可将小直径的HRB335钢筋用于中小跨度楼板与多层、小高层剪力墙的受力钢筋，包括箍筋与构造配筋•300MPa级光圆钢筋的规格限于直径6mm～14mm，用于小规格梁柱的箍筋与构造配筋钢筋四项检验指标：•屈服强度•极限抗拉强度•伸长率•冷弯性能条件屈服强度：残余应变为0.2%所对应的应力总伸长率gtδ：对应最大应力时应变，包括了残余应变和弹性应变，反映了钢筋真实的变形能力bgtsl ll Eσδ-=+屈服强度：是钢筋强度的设计依据，屈服上限与加载速度有关，不太稳定，一般取屈服下限作为屈服强度冷弯性能：直径为d的钢筋绕直径为D的弯芯弯曲到规定的角度无裂纹、断裂或起层现象。
第三章 混凝土结构的耐久性设计
二,混凝土结构耐久性设计原则
混凝土桥梁结构的耐久性取决于混凝土材料的自身特性和结 构的使用环境,与结构设计,施工及养护管理密切相关.综 合国内外研究成果和工程经验,一般是从以下三个方面解决 混凝土桥梁结构的耐久性: (1)采用高耐久性混凝土,增强混凝土的密实度,提高混 凝土自身抗破损能力; (2)加强桥面排水和防水层设计,改善桥梁的环境作用条 件; (3)改进桥梁结构设计,其中包括加大混凝土保护层厚度 ;加强构造钢筋,防止控制裂缝发展;采用具有防腐保护的 钢筋(例如:体外预应力筋,无粘结预应力筋,环氧涂层钢 筋等).
一,混凝土结构的耐久性
混凝土结构的耐久性是指结构对气候作用,化学侵蚀,物 理作用或任何其他破坏过程的抵抗能力.由于混凝土的缺 陷(例如裂隙,孔道,汽泡,孔穴等),环境中的水及侵 蚀性介质就可能渗入混凝土内部,产生碳化,冻融,锈蚀 作用而影响结构的受力性能.并且结构在使用年限内还会 受到各种机械物理损伤(腐损,撞击等)及冲刷,溶蚀, 生物侵蚀的作用.混凝土结构的耐久性问题表现为:混凝 土损伤(裂缝,破碎,酥裂,磨损,溶蚀等);钢筋的锈 蚀,脆化,疲劳,应力腐蚀;以及钢筋与混凝土之间粘结 锚固作用的削弱等三个方面.从短期效果而言,这些问题 影响结构的外观和使用功能;从长远看,则会降低结构安 全度,成为发生事故的隐患,影响结构的使用寿命.
影响混凝土结构耐久性的因素十分复杂,主要取决于以下四 个方面: (1)混凝土材料的自身特性; (2)混凝土结构的设计与施工质量; (3)混凝土结构所处的环境条件; (4)混凝土结构的使用条件和防护措施. 混凝土材料的自身特性和结构的设计与施工质量是决定其耐 久性的内因.混凝土的材料组成,如水灰比,水泥品种和 数量,骨料的种类与级配都直接影响混凝土结构的耐久性. 混凝土的缺陷(例如裂缝,气泡,空穴等)都会造成水分 和侵蚀性物质渗入混凝土内部,与混凝土发生物理化学作 用,影响混凝土结构的耐久性.
混凝土结构构造手册
混凝土结构构造手册第一章引言混凝土结构是建筑结构中常用的一种结构形式，以混凝土作为主要结构材料，通过配筋及构造设计，构成各种不同形式的承重结构。
本手册旨在提供混凝土结构构造的基本原理、设计规范和施工要点等方面的知识，供工程师和施工人员参考。
第二章混凝土材料及技术要求本章主要介绍混凝土材料的性质与分类、施工工艺要求以及与混凝土结构相关的技术要求。
混凝土作为主要的结构材料，其性能直接影响着结构的使用寿命和安全性。
因此，在混凝土结构的施工中，必须对混凝土材料的选用、搅拌、浇筑、养护等方面的操作进行合理控制，以确保混凝土结构的质量。
第三章混凝土结构的设计原理本章主要介绍混凝土结构设计的基本原理，包括载荷计算、结构分析、构造设计等方面的内容。
混凝土结构的设计是保证结构稳定性和强度的根本措施，设计过程中需根据结构的使用要求和具体情况进行合理的设计，确保结构的安全性和经济性。
第四章混凝土结构施工要点本章主要介绍混凝土结构施工过程中的一些要点和注意事项，包括施工方案、模板安装、钢筋绑扎、混凝土浇筑、成型和养护等方面的内容。
混凝土结构的施工质量直接影响着结构的使用性能和寿命，因此，施工过程中需要合理安排施工顺序，控制施工参数，确保结构的质量和工期。
第五章混凝土结构的维护与检测本章主要介绍混凝土结构的维护与检测方法和要点，包括结构的日常维护、定期检测和加固措施等方面的内容。
混凝土结构在长期使用中会受到各种外力和环境因素的影响，结构的损坏和老化是不可避免的，因此，针对不同类型的混凝土结构，需要采取相应的维护和检测措施，延长结构的使用寿命。
第六章混凝土结构的安全与防护本章主要介绍混凝土结构的安全与防护措施，包括地震安全性设计、火灾防护、抗水渗漏等方面的内容。
混凝土结构作为承载力较强的建筑结构形式，其对于自然灾害和人为因素的抵抗力较高，但在具体的设计和施工中，仍需采取一系列的安全措施和防护措施，保证结构的安全性和稳定性。
第三章 混凝土结构设计方法
•工程结构设计中的核心问题：–结构力学行为的科学反映•结构分析方法（弹性力学，材料力学，结构力学等）•力的概念，应力与应变的概念，广义胡克定律•结构力学与材料力学的分析范式–工程中客观存在的不确定性的科学度量•结构行为的不可预测性•材料与结构特性的不确定性，荷载的不确定性•分析模型与边界条件的不确定性•第一代结构设计理论：–1678，Hooke 定律–1822，Cauchy 应力概念，弹性力学（固体力学发端）–1825，Navier ，梁、板、壳弹性理论（材料力学传统建立）–1864，Saint-Venant ，弹性力学基本方程–1850，Culmann ，静定框架；–1854，Maxwell ，虚功原理–1903，Kirpichev ，超静定框架的分析理论。
结构分析弹性理论第一代结构设计理论•第一代结构设计理论：容许应力法结构分析弹性理论第一代结构设计理论不确定性的处理经验安全系数K : 经验安全系数1900：K -10;1930: K =5•容许应力法的几个问题：–弹性分析理论•结构实际行为是非线性的–应力强度理论•应力强度不是唯一的破坏因素–单一安全系数•不同性质的因素不确定性是不一致–安全系数的确定依据•经验确定的安全系数无可比性•第二代结构设计理论：破坏阶段法（第一阶段）–1914，Kazinczy,钢梁的极限承载力试验；–1926，Mayer ，《Structural Safety 》出版–1930，Fritsche ，钢梁的极限强度分析理论；–1935-1952，关于塑性铰方法（极限强度设计）的争论；–1936，Gvozdev ，极限承载力设计的基本理论结构分析弹性理论第一代结构设计理论第二代结构设计理论非线性材料力学u结构分析弹性理论第一代结构设计理论不确定性的处理基于统计的安全系数非线性材料力学经验安全系数第二代结构设计理论-I 20世纪20年代，Mayer 第一次提出：采用概率理论度量工程中客观存在的不确定性1930’s-1960’s•第二代结构设计理论：近似概率的极限状态法（第II 阶段）–1938, Freudenthal 发表许用应力与结构安全–1950，Streletski 提出极限状态(Limit state)的概念；–Cornell （1969），Ang （1969），Lind （1971），Hasofer&Lind （1974），可靠度理论蓬勃发展–1971，国际结构安全联合委员会（JCSS ）成立S,R oP S R结构分析弹性理论第一代结构设计理论不确定性的处理近似概率准则非线性材料力学经验安全系数第二代结构设计理论-II 至20世纪80年代，世界大多数国家均已在土木工程结构设计规范中采用考虑多种极限状态的近似概率设计准则。
第3章 轴心受力 混凝土结构基本原理
应 力
混凝土的 应力增长
轴力
3.1 轴心受压构件承载力计算
第四章 受弯构件
在临近破坏荷载 时，柱身出现很多 明显的纵向裂缝， 混凝土保护层剥落， 箍筋间的纵筋被压 曲混凝土的应变达到 其抗压极限应变， 而钢筋的应力一般 小于其屈服强度。
3.1 轴心受压构件承载力计算
轴心受拉破坏时混凝土裂缝贯通，纵向拉钢筋达到其受拉屈 服强度，正截面承载力公式如下：
N Nu f y A s
f y——纵向钢筋抗拉强度设计值；
N ——轴心受拉承载力设计值。
3.2 轴心受拉构件承载力计算
第3章 轴心受力构件
小结
普通钢箍轴心受压构件在计算上分为长柱和短柱。 对于轴心受压构件的受压承截力，短柱和长柱均采用统一 的公式计算，其中采用稳定系数来表达纵向弯曲变形对受 压承截力的影响。
第3章 轴心受力构件
屋架结构中的上弦杆 (Top Chord of Roof Truss Structure) 3.1 轴心受压构件承载力计算
第3章 轴心受力构件
桩基础 (Pile Foundation) 3.1 轴心受压构件承载力计算
第3章 轴心受力构件
2 普通箍筋柱与螺旋箍筋柱
实际工程结构中，一般把承受轴向压力的钢筋混凝土柱按照 箍筋的作用及配置方式分为两种： 普通箍筋柱（Tied Columns）
窗间墙的短柱
3.1 轴心受压构件承载力计算
第3章 轴心受力构件
受压短柱的破坏过程
在开始加载时，混凝土 和钢筋都处于弹性工作阶段， 钢筋和混凝土的应力基本上 按弹性模量的比值来分配。
钢筋应力增 长
随着荷载的增加，混凝 土应力的增加愈来愈慢，而 钢筋的应力基本上与其应变 成正比增加，柱子变形增加 的速度就快于外荷增加的速 度。随着荷载的继续增加， 柱中开始出现微小的纵向裂 缝。
第三章：混凝土结构设计基本原则
第三章混凝土结构基本设计原则3.1结构的功能要求3.1.1 混凝土结构的组成与作用•骨架•构件3.1.2 结构上的作用、结构抗力•按时间的变异分布：永久作用、可变作用、偶然作用•按随空间位置的变异分类：固定作用、可动作用•按结构的反应分类：静态作用、动态作用•结构或结构构件承受内力和变形的能力称为结构抗力R作用直接作用：间接作用：按时间分永久作用：可变作用：按位置分固定作用可动作用按反应分静态作用动态作用荷载温度应力、基础沉降，地震作用自重，土压力楼面活荷载、风荷载、雪荷载作用效应S•结构由于各种原因，引起内力和变形称为作用效应。
内力：轴力、弯矩、剪力、扭矩；变形：挠度、转角、裂缝。
•作用效应取决于作用的方式及结构或构件的几何尺寸及支承条件。
简支梁在跨中一集中荷载作用下跨中弯矩lP M 41=•例：简支梁在均布荷载作用下跨中弯矩S = cQc –––荷载效应系数Q –––荷载•作用效应具有随机性q M 281=281l l 41c结构的抗力R•结构抗力是指结构或构件承受作用效应的能力。
•结构抗力的影响因素：材料性能的不确定性材料几何参数的不确定性计算模式的不确定性•结构的抗力具有随机性。
3.1.3 结构的功能要求安全性、适用性、耐久性安全性：结构在正常施工和使用时应能承受可能出现的各种荷载及外部作用，以及在偶然事件发生时及发生后能保持必需的整体稳定性。
适用性：结构在正常使用时有良好的工作性能。
耐久性：结构在正常维护下，材料性能虽随时间变化，但仍能满足预定功能要求。
3.1.4 结构的可靠性与安全等级3.2 结构极限状态3.2.1 极限状态的定义：是结构或其构件能够满足前述某一功能要求的临界状态。
超过这一界限，结构或其构件就不能满足设计规定的该项功能要求而进入失效状态。
极限状态的分类：承载能力极限状态正常使用极限状态极限状态的表现形式：(承)：刚体失去平衡，材料强度不足，结构转变为机构，失稳(正)：过大的变形，影响正常使用或耐久性能的局部损坏，过大的振动3.2.2 极限状态分类结构或构件能否完成预定功能与结构的荷载效应S与结构的抗力R有关。
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1. 承载能力极限状态——安全性
1）结构或构件连接因超过材料强度而破坏，或因过度变形而不适于继续 承载。 2）整个结构或其中一部分作为刚体失去平衡。 3）结构或构件形成机构体系。 4）结构或构件丧失稳定性。 5）结构因局部破坏而发生连续倒塌 6）地基丧失承载力而破坏 7）结构或构件疲劳而破坏
试件 编号
15 16 17 18 19 20 21
fcu (MPa)
45.6 38.7 41.4 49.0 36.1 45.9 38.7
试件 编号
22 23 24 25 26 27 28
fcu (MPa)
47.1 43.5 36.3 41.0 40.9 42.8 41.7
试件 编号
29 30 31 32 33 34 35
f(x)
’ u
+’=1, u：特征值 是不小于特征值 u 的保证率. ’ 是不大于特征值 u 的保证率. x
u= =(1) , -保证率系数.
x不大于特征值 u的概率为:
Px u
P
x
u
u
3.2.2 数理统计的基本概念
u
y x
高斯（标准）正态分布
Fy
1
2
y2
exp
极限状态方程： Z R S
◊ 当Z=R-S>0时，结构处于可靠状态； ◊ 当Z=R-S<0时，结构处于失效（破坏）状态； ◊ 当Z=R-S=0时，则结构处于即将破坏的极限状态
1、R：a) 材料强度变异性；b) 结构构件几何参数的变异性； c) 结构抗力计算模式的不确定性。
2、S：a) 荷载本身变异性； b) 内力计算假定和实际受力情况之间的差异。
2 、失效概率
Z<0的概率称为失效概率，Pf
f(Z) Pf
Z=R-S
Z z
Z> 0的概率称为可靠概率，用Ps
3.2.3 结构可靠度
Z R S
Pf
P(Z
0)
P( Z Z Z
Z ) Z
3.1.3 结构上的作用
使结构产生内力、变形、应力和应变的所有原因。
1、作用的方式
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
直接作用（荷载）： 自重、人群 间接作用： 地基不均匀沉降、地震
永久作用： 自重
2、时间的变异 可变作用： 人群、风
偶然作用： 地震、火灾
3、空间的变化
固定作用： 自重、固定设备荷载 自由作用： 人群、吊车
4、结构的反应特点：静态作用和动态作用
fcu (MPa)
39.9 38.9 40.9 42.1 43.7 34.0 41.5
=41.59Mpa =3.40Mpa 0.082
3.2.2 数理统计的基本概念
图3.2 混凝土强度统计直方图
3.2.2 数理统计的基本概念
2、正态分布
f(x)—密度函数
1) 分布曲线: N(, )
密度函数：f (x)
3-1 极限状态设计法的基本概念
3.1.1 结构的功能要求
安全性 适用性 耐久性
概括称为结构的可靠性
1、安全性：结构在正常设计、施工和维护条件下，应能承受在施工和使用期间可能出 现的各种作用而不发生破坏 ；当发生偶然事件时，结构能保持必需的整体稳固性 。
2、适用性：结构在使用过程中应保持良好的使用性能。 3、耐久性：在正常维护条件下，结构应在预定的设计使用年限内满足各项功能的要求，
2
dx
Px
u
1
Px
u
1
u
when : u 1.645
P
xu
u
1.645
1.645 5%
Px u 1 1.645 1.645 95%
3.2.3 结构可靠度
1、定义：
结构在规定的时间内、规定的条件下，完成预定功能的概率。
定义：功能函数 Z=R-S Z>0, R>S 结构可靠 Z<0, R<S 结构失效 Z=0, R=S 极限状态
3.2.2 数理统计的基本概念
1、随机变量 Xi 和 统计特征值
1) 算术平均值 :
n
Xi /n i 1
2) 标准差 :
n
1 n
Xi 2
i 1
标准差能很客观准确的反映一组数据的离散程度，但是对于不同的项目，或同 一项目不同的样本，标准差就缺乏可比性了，因此对于方法学评价来说又引入了变 异系数CV。
3.1.4 作用效应 S 和结构抗力 R
1、作用效应 S：作用使结构产生的内力、变形；如 M, V, N, T, f, .
S CQ
2、结构抗力 R：结构抵抗作用效应的能力，即结构或构件抵抗内力和变形的 能力；
R=R(fc, ft, b, h, fy….. )
3-2 可靠度分析的基本概念
3.2.1 结构设计问题的不确定性
即应具有足够的耐久性能。
结构的设计使用年限是指设计规定的结构或结构件不需进行大修即可按预
定目的使用的年限。标志性建筑和特别重要建筑结构的设计使用年限为 100年，普通房屋和构筑物的设计使用年限为50年，易于替换结构构件 的设计使用年限为25年，临时性建筑结构的设计使用年限为5年。
3.1.2 结构的极限状态
1 2
exp
(
x )2 2 2
F(x) ’ ’
对于 P X x , 可用其分布函数：
x
F x x f xdx 1
x
x 2
e 2 2 dx
2
1
2
exp
x
2
2
dx
•、越小，变异越小，随机变量越集中。
3.2.2 数理统计的基本概念
3、保证率
• 保证率是指随机变量的数值不大于或不小于某一特征值的概率值。
3.1.2 结构的极限状态
2. 正常使用极限状态—适用性和耐久性
1）影响正常使用或外观的变形；结构水平侧移或振幅过大 2）影响正常使用或耐久性能的局部损坏：水池漏水 3）影响正常使用的振动；人行天桥振动频率过大，超高层的低频振动 4）影响正常使用的其它特定状态。
结构设计应对结构的不同极限状态分别进行计算或验算，当某一极限 状态的计算或验算起控制作用时，可仅对该极限状态进行计算或验算。
3) 变异系数: = /
3.2.2 数理统计的基本概念
试件 编号
1 2 3 4 5 6 7
fcu (MPa)
40.1 39.6 37.1 45.5 43.9 41.5 39.6
试件 编号
8 9 10 11 12 13 14
Table3.1 混凝土强度试验结果
fcu (MPa)
39.5 43.8 44.5 36.9 47.3 42.7 44.1