四年级下册-乘除法的运算定律-简便运算(基础篇和提高篇)复习过程
四年级数学下册运算定律公式归纳
四年级下册数学——运算定律·公式归纳一、加减法运算定律：1.加法交换律：a＋b=b＋a2.加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)3.连减的性质：a-b-c=a-(b+c)二、乘除法运算定律：1.乘法交换律：a×b=b×a2.乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)3.乘法分配律：①两个数的和与一个数相乘：(a＋b)×c=a×c＋b×c②两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。
4.除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)5.乘法分配律的应用：①类型一：(a＋b)×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c ②类型二：a×c＋b×c=(a＋b)×c a×c－b×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋a=a×(99＋1)a×b－a=a×(b－1)④类型四：a×99 a×102= a×(100－1)= a×(100＋2) = a×100－a×1 = a×100＋a×26.商不变性质：a÷b=(a×c)÷(b×c)a÷b=(a÷c)÷(b÷c)四年级下册数学——运算定律·公式归纳一、加减法运算定律：1.加法交换律：a＋b=b＋a2.加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)3.连减的性质：a-b-c=a-(b+c)二、乘除法运算定律：1.乘法交换律：a×b=b×a2.乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)3.乘法分配律：①两个数的和与一个数相乘：(a＋b)×c=a×c＋b×c②两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。
小学四年级下册乘法的运算法则与计算技巧
小学四年级下册乘法的运算法则与计算技巧乘法是数学中的一个重要运算，小学四年级的学生需要掌握乘法的运算法则和计算技巧。
本文将介绍乘法的基本法则、运算技巧以及一些实际问题的乘法运算方法。
一、乘法的基本法则乘法的基本法则包括乘法交换律、乘法结合律和乘法零元。
1. 乘法交换律乘法交换律指的是两个数相乘的结果不受顺序的影响。
例如，对于任意的两个数a和b，a乘以b的结果等于b乘以a的结果。
这个法则可以用数学表达式表示为：a × b = b × a。
2. 乘法结合律乘法结合律指的是三个数相乘时，先计算前两个数相乘的结果，再与第三个数相乘的结果相同。
例如，对于任意的三个数a、b和c，(a ×b) × c的结果等于a × (b × c)的结果。
这个法则可以用数学表达式表示为：(a × b) × c = a × (b × c)。
3. 乘法零元乘法零元是指任何数乘以0的结果都等于0。
例如，对于任意的数a，a ×0的结果等于0。
这个法则可以用数学表达式表示为：a ×0 = 0。
二、乘法的计算技巧除了掌握乘法的基本法则外，小学四年级的学生还需要学会一些乘法的计算技巧。
1. 竖式乘法竖式乘法是最基础、常用且简便的乘法计算方法。
在竖式乘法中，我们将参与乘法的因数排成竖列，逐位相乘并相加得到最终结果。
例如，计算345乘以28的结果，可以按照如下步骤进行：```345× 28______________690 (345 × 8)1035 (345 × 20)______________9660 (345 × 28)```从上面的计算过程可以看出，我们先将28的个位数8与345相乘得到690，再将28的十位数2与345相乘得到1035，最后将这两个部分结果相加，得到345乘以28的结果9660。
四年级数学下册简便运算总结归纳讲解学习
四年级数学下册简便运算总结归纳（一）加减法运算定律一、加法的交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
通常用字母表示：a+b=b+a.二、加法的结合律三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c) 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例：（1）97＋89＋11（2）85＋15＋41＋59 （3）168＋250＋32三、加减法的运算中要注意以下几种情况的简便运算：注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：a-b-c=a-c-b例：198-75-98性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：a-b-c=a-(b+c)例：（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3） 344-（144+37）性质③：一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数的差。
字母表示：a-b+c=a-(b-c)例：571-128+28四、拆分、凑整法简便计算（1）拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…（2）凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）956-197-56 （3）85-17+15-33（4）89+997 （5）103-60 （6）876-580+220（二）乘除法运算定律一、乘法交换律交换两个因数的位置，积不变。
四年级下册简便方法最重要的知识点
四年级下册简便方法最重要的知识点一、认真复习基础知识1. 继续巩固加减法四年级下册的数学学习中，我们需要继续巩固加减法的基础知识。
要牢记加法和减法的运算规则，熟练掌握两位数及以内的加减法运算。
2. 掌握乘法口诀表乘法是四年级下学期数学学习的重点，我们必须牢记乘法口诀表，通过反复背诵和练习，熟练掌握各个数字的相乘结果，为后续的乘法运算打下坚实的基础。
3. 注意算式的书写规范在解答数学题目时，我们要注意算式的书写规范，每个数字和符号都要写清楚，不模糊不潦草。
每一步的计算过程也要按照规范进行，避免出错。
二、掌握凑数法和补数法凑数法是四年级下学期数学学习中常用的一种简便方法。
它通过将几个数凑成一个整数进行计算，简化了复杂的运算过程。
我们可以通过教材中的例题和练习题来熟悉和掌握凑数法的具体应用。
补数法在解决减法问题时非常有用。
通过将被减数补成一个整数，避免了减法的借位操作，简化了计算过程。
我们要通过反复练习，掌握补数法的运用技巧，在解决减法题目时能够迅速准确地使用。
三、应用归纳总结法1. 学会归纳总结法四年级下学期的数学学习中，我们要学会归纳总结法。
在解决一类问题时，通过观察规律和找出共同点，将类似的问题进行分类，总结出解决问题的方法和步骤。
这样可以提高我们解题的效率和准确性。
2. 刻意练习归纳总结法掌握归纳总结法需要反复的练习和实践。
我们要通过大量的练习题，不断锻炼我们的观察力和分析能力。
在解题过程中，要善于发现问题的特点和规律，不断总结经验，提高解决问题的能力。
四、加强实际应用能力1. 将数学知识运用到实际生活中数学知识不仅仅停留在纸上，我们要学会将数学知识应用到实际生活中。
比如，在购物时计算打折和找零的金额，或者在日常生活中计算时间和距离等。
通过实际应用，让数学知识更加生动、实用。
2. 培养数学思维和解决问题的能力数学不仅是一门学科，更是一种思维方式。
我们要培养良好的数学思维习惯，提高解决问题的能力。
四年级下第三单元运算定律及简便运算知识点梳理
运算定律及简便运算一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（a×b ）× c = a× (b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c三、简便计算1、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝10002、加法交换律简算例子：3、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝100+98 ＝488+100＝198 ＝5884、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8＝25×4×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝990006、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝（65+35）+（28+72）＝100+100＝2007、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝1000009乘法分配律简算例子：（一）、分解式（二）、合并式25×（40+4）135×12—135×2＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）＝1000+100 ＝135×10＝1100 ＝1350（三）、特殊1 （四）、特殊299×256+256 45×102＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）＝256×（99+1）＝45×100+45×2＝256×100 =4500+90＝25600 =4590（五）、特殊3 （六）、特殊499×26 35×8+35×6—4×35＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）＝100×26—1×26 ＝35×10＝2600—26 ＝350＝2574。
(完整版)人教版小学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇
加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a+b)+c = a+(b+c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 165+93+35 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝93+165+35 ＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝93+(165+35) ＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a-b-c＝a-c-b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
四年级下册数学简便运算加减乘除
四年级下册数学简便运算加减乘除在学习数学中，简便的运算方法是非常重要的。
对于四年级的学生来说，简便的加减乘除方法能够提高他们的计算速度和准确性。
本文将介绍四年级下册数学简便运算加减乘除的方法。
一、加法简便运算方法1. 前后加法交换律：将一个加数移到后面不改变和的大小。
例如：23 + 15 = 15 + 23 = 382. 加零律：任何数加0，等于这个数本身。
例如：47 + 0 = 473. 数字分解法：将一个加数拆成几个数相加，便于计算。
例如：36 + 17 = 30 + 6 + 10 + 7 = 43二、减法简便运算方法1. 借位法：当减数比被减数大时，可以借位，使计算更方便。
例如：58 - 29 = 29 + (10 - 8) = 29 + 2 = 312. 减零律：任何数减0，等于这个数本身。
例如：63 - 0 = 633. 数字分解法：将被减数拆成几个数相减，便于计算。
例如：64 - 37 = 60 - 30 - 4 + 3 = 27三、乘法简便运算方法1. 乘法交换律：两个数互相交换位置，积不变。
例如：4 × 7 = 7 × 4 = 282. 乘法结合律：三个数相乘，先选两个数相乘，再将积与第三个数相乘，积不变。
例如：3 × 5 × 4 = 3 × 20 = 603. 乘1律：任何数乘以1，等于这个数本身。
例如：25 × 1 = 25四、除法简便运算方法1. 除法和乘法的关系：若被除数和除数的积等于商与除数的积，即：被除数÷除数 = 商被除数 = 商×除数例如：120 ÷ 5 = 24，则24 × 5 = 1202. 除以1律：任何数除以1，等于这个数本身。
例如：36 ÷ 1 = 363. 除以自己律：任何数除以自己，等于1。
例如：58 ÷ 58 = 1以上是四年级下册数学简便运算加减乘除的方法，希望对大家有所帮助。
四年级简便计算归纳整理
四年级是小学阶段的一个重要年级，学生开始接触更加深入的数学学科。
在这个年级中，简便计算、归纳和整理都是非常重要的学习内容。
下面我将详细介绍四年级中关于简便计算、归纳和整理的内容，并提供一些具体的学习方法和技巧。
一、简便计算简便计算是指通过一些特殊的计算方法来简化复杂的运算过程，提高计算的速度和准确性。
以下是一些常见的简便计算方法。
1.乘法口诀表乘法口诀是四年级学生必须要背诵的内容。
通过熟练掌握乘法口诀，可以在计算乘法时省去繁琐的计算过程，提高计算的速度。
2.进位和退位在进行加法和减法运算时，经常会出现进位和退位的情况。
学生需要学会判断是否需要进位或退位，并正确地进行计算。
3.估算和调整估算和调整是指在进行加减乘除运算时，通过合理地估算和调整，使得计算结果更加接近实际值。
这一方法可以在计算中起到预防错误和纠正错误的作用。
二、归纳归纳是指通过观察和总结的方法，从大量的事实中找出规律和共性，然后进行概括和总结。
以下是一些常见的归纳方法。
1.观察和列举观察和列举是进行归纳的基础步骤。
学生需要仔细观察，列举出一系列相关的事实，从中寻找共性和规律。
2.找出规律在观察和列举的基础上，学生需要通过思考和分析，找出相同或相似的规律。
这一步骤需要学生运用自己的观察力和思维能力。
3.概括和总结一旦找到了规律，学生需要将其进行概括和总结。
这一步骤可以通过描述、表格、图表等方式来呈现。
三、整理整理是指将学习的内容进行系统化和有序化的过程。
以下是一些常见的整理方法。
1.编制课堂笔记课堂笔记是学生整理学习内容的重要手段。
学生可以通过记录重点内容、关键步骤和例题等方式，将学习内容整理有条理，方便复习和回顾。
2.制作学习卡片学习卡片是学生进行复习和记忆的工具。
学生可以将重要的公式、定理和规律写在卡片上，通过反复翻阅和记忆，加深对知识点的理解和掌握。
3.组织学习资料学习资料的组织是一个高效学习的重要环节。
学生可以将课本、练习册、作业本等内容按照章节或主题进行归类整理，建立自己的学习资料库，方便查找和使用。