东莞市虎门外语学校七年级上学期期末数学试卷
2019-2020学年广东省东莞市虎门外语学校七年级上学期期末数学试卷
2019-2020学年广东省东莞市虎门外语学校七年级上学期期末数学试卷一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（）个．A．2B．3C．4D．5【解答】解：﹣（﹣3）＝3是正数，0既不是正数也不是负数，（﹣3）2＝9是正数，|﹣9|＝9是正数，﹣14＝﹣1是负数，所以，正数有﹣（﹣3），（﹣3）2，|﹣9|共3个．故选：B．2．2019年10月1日在北京举行的国庆70周年阅兵活动中，15000名将士接受了党和人民的检阅，将数据15000用科学记数法表示为（）A．0.15×105B．1.5×104C．15×103D．150×102【解答】解：15000＝1.5×104，故选：B．3．下列计算正确的是（）A．23×22＝26B．(−12)3=−16C．−12+13=−56D．﹣32＝﹣9【解答】解：∵23×22＝25，故选项A错误；∵（−12）3=−18，故选项B错误；∵−12+13=−16，故选项C错误；∵﹣32＝﹣9，故选项D正确；故选：D．4．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）第1 页共11 页A．B．C．D．【解答】解：A可以围成四棱柱，C可以围成五棱柱，D可以围成三棱柱，B选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱．故选：B．5．如图，点O为数轴的原点，若点A表示的数是﹣1，则点B表示的数是（）A．﹣5B．﹣3C．3D．4【解答】解：点B在原点的右侧，且到原点3个单位长度，因此点B表示的数为3，故选：C．6．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．7．已知当x＝1时，2ax2+bx的值为3，则当x＝﹣2时，ax2﹣bx的值为（）A．﹣6B．6C．﹣3D．3第2 页共11 页。
广东省东莞市虎门外语学校2022-2023学年七年级上学期期末数学测试卷及解析
广东省东莞市虎门外语学校2022-2023学年七年级上学期期末数学测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．﹣3的相反数是（ ）A ．13-B ．13C ．3-D ．32．东莞市2022年常住人口达1046.7万人．将1046.7万用科学记数法表示应为（ ） A ．31.046710⨯B ．61.046710⨯C ．71.046710⨯D ．81.046710⨯3．下列说法正确的是（ ） A ．25xy-的系数是-2 B ．21x x +-的常数项为1 C ．232ab 的次数是6次D ．257x x -+是二次三项式4．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，∠BOC ＝60°，则∠AOD ＝（ ）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°5．方程734x ax -=+的解是3x =，则a 的值是（ ） A ．12-B ．2-C ．23-D ．236．下列各组中，不是同类项的是（ ） A ．34x y 与34x zB ．3x -与x -C ．5ab 与2ab -D ．23x y -与212x y7．如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是（ ）C ．D ．8．下列等式的变形正确的是（ ） A ．如果2x y -=，那么2x y =- B ．如果163x =，那么2x =C ．如果x y =，那么x y -=-D ．如果x y =，那么x y a a= 9．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有x 个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（ ）. A ．911616x x +=- B ．911616x x -=+ C ．611916x x -=+D ．611916x x +=-10．已知数a 在数轴上的位置如图所示，则a 、-a 、1a、1a -大小关系正确的是（ ）A ．-11a a a a<-<< B ．11a a a a <<-<- C ．11a a a a-<-<<D ．11a a a a<<-<-二、填空题11．绝对值等于2的数是_____．12．如果3m -与25m -互为相反数，则m =___________． 13．一个角的补角是135︒，则它的余角是___________． 14．已知单项式22m x y -的次数为5，求m 的值___________．15．一件衣服进价120元，按标价的八折出售仍能赚32元，则标价是__元． 16．已知3a b -=，2c d +=，则()()b c a d +--的值为________．17．如图，线段OA=1，其中点记为1A ，A 1A 的中点记为2A ，A 2A 的中点记为3A ，A 3A 的中点记为4A ，如此继续下去……，则当n 1≥时，O A n =_______.三、解答题18．计算：()()3523284+-⨯--÷. 19．解方程：121123x x +--= 20．先化简，再求值：()()2222425232xy x xy y x xy y ⎡⎤-+--+-⎣⎦，其中1,12x y ==-． 21．出租车司机小李某天下午的营运全是在东莞大道的路上，如果规定向南为正，向北为负，他这天下午的行车里程如下：15,6,14,11,10,12,4,15,16,17+-+-+-+-+-．(1)当小李将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离多少千米？此时，小李的位置是在出车地点的南面还是北面？(2)若出租车每100千米耗油5升，每升油需要8元，问小李这天下午的行程需要花费多少油钱？22．如图是东莞某居民小区的一块长为a 米，宽为2b 米的长方形空地．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b 米的扇形花台，然后在花台内种花，其余地方种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．(1)填空：种花的面积为___________平方米，种草的面积为___________平方米．（用含有a ，b ，π的式子表示）(2)当6,2,πa b ==取3.14时，美化这块空地共需多少元？23．完成一项工作，一个工人需要16天才能完成．开始先安排几个工人做1天后，又增加1人和他们一起做2天，结果完成了这项工作的一半，假设每个工人的工作效率相同．（1）开始安排了多少个工人？（2）如果要求再用2天做完剩余的全部工作，还需要再增加多少个工人一起做？ 24．【数学之美】三角尺中的数学．(1)如图1．将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起，90ACD ECB ∠=∠=︒． ∠若35ECD ∠=︒，则ACB =∠___________；若140ACB ∠=︒，则ECD ∠=___________； ∠猜想：ACB ∠与ECD ∠的数量关系并说明理由．(2)如图2．若是两个同样的直角三角尺60︒锐角的顶点重合在一起，60DAC GAF ∠=∠=︒，则请猜想GAC ∠与DAF ∠的数量关系并说明理由．(3)如图3，己知，点O 为直线AB 上一点；OC 在直线AB 上方，60AOC ∠=︒，一块三角板()90MON ∠=︒，三角板绕点O 旋转一周的过程中，COM ∠与AON ∠的关系为___________（直接写出答案）25．如图，点A ，B ，C 在数轴上对应数为a ，b ，c ．(1)化简||||a b c b -+-；(2)若B ，C 间距离10,3BC AC AB ==，且0b c +=，试确定a ，b ，c 的值；(3)在（2）的条件下，动点P ，Q 分别同时都从A 点，C 点出发，相向在数轴上运动，点P 以每秒1个单位长度的速度向终点C 移动，点Q 以每秒0.5个单位长度的速度向终点A 移动；设点P ，Q 移动的时间为t 秒，试求t 为多少秒时P ，Q 两点间的距离为6．参考答案：1．D【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，故选D．【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键．2．C【分析】科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：1046.7万=471046.71010467000 1.046710⨯==⨯，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．D【分析】根据单项式和多项式的概念解答即可．【详解】A.25xy-的系数是25-，故不正确；B. 21x x+-的常数项为-1，故不正确；C. 232ab的次数是4次，故不正确；D. 257x x-+是二次三项式，正确；故选D．【点睛】本题考查了单项式和多项式的有关概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．解决本题的关键是熟练掌握单项式和多项式的概念和联系．4．B【分析】根据同角的余角相等解答．【详解】解：∠∠AOC是直角，∠∠AOD+∠DOC＝90°，∠∠BOD是直角，∠∠BOC +∠DOC ＝90°， ∠∠AOD ＝∠BOC ＝60°， 故选：B ．【点睛】本题考查了余角的性质，熟练掌握同角或等角的余角相等是解答本题的关键． 5．B【分析】根据方程的解代入方程满足等式关系，把x =3代入再解关于a 的一元一次方程即可； 【详解】解：把3x =代入方程734x ax -=+得：7934a -=+，-3a =6， a =-2， 故选：B ．【点睛】本题考查了方程的解、解一元一次方程，掌握方程的解代入方程满足等式关系是解题关键． 6．A【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，逐项分析判断即可．【详解】解：A. 34x y 与34x z ，字母不同，不是同类项，故该选项符合题意； B. 3x -与x -，是同类项，故该选项不符合题意； C. 5ab 与2ab -，是同类项，故该选项不符合题意； D. 23x y -与212x y ，是同类项，故该选项不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了同类项的定义，理解同类项的定义是解题的关键． 7．D【分析】首先从左面看几何体得到的平面图形是几个正方形的组合图形；然后再分别得到图形的列数和每列小正方形的个数，由此可得出答案．【详解】解：观察图形从左面看，从左到右小正方块的个数分别为2，1, 故选：D ．【点睛】本题主要考查的是简单组合体的三视图，熟练掌握几何体三视图的画法是解题的关键．8．C【分析】根据等式的性质，两边都加或减同一个数或同一个整式，结果不变，可判断A，根据等式的性质，两边都乘或除以同一个不为零的数或同一个整式，结果不变，可判断B、C、D．【详解】Ａ选项等式的左边加2，右边减2，故不符合题意；B选项等式的左边乘以3，右边除以3，故不符合题意；C选项等式的两边都乘以-1，故C正确；D选项，当a=0时，0不能作除数，故不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记并掌握等式两边都加或减同一个数或同一个整式，结果不变；等式两边都乘或除以同一个不为零的数或同一个整式，结果不变，是解题的关键．9．B【分析】设有x个人共同买鸡，根据买鸡需要的总钱数不变，即可得出关于x的一元一次方程．【详解】设有x个人共同买鸡，根据题意得：9x-11=6x+16．故选：B．【点睛】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．D【分析】观察数轴可得，1a01-<<<，由此即可解答.【详解】观察数轴可得，1a01-<<<，∠11a aa a <<-<-.故选D.【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟知数轴的特点是解答本题的关键．11．±2【分析】根据绝对值的意义求解．【详解】解：∠|2|＝2，|﹣2|＝2，∠绝对值等于2的数为±2．故答案为±2．【点睛】本题考查了绝对值：若a ＞0，则|a |＝a ；若a ＝0，则|a |＝0；若a ＜0，则|a |＝﹣a ． 12．2【分析】根据相反数的性质：相反数相加得0，列出方程求解即可． 【详解】解：∠3m -与25m -互为相反数， ∠()()3250m m -+-=，解得：2m =， 故答案为：2．【点睛】本题主要考查了相反数的定义和性质、解一元一次方程，解题的关键是掌握相反数相加得0． 13．45︒##45度【分析】根据补角和余角的定义，即可进行解答． 【详解】解：∠一个角的补角是135︒， ∠这个角为：18013545︒-︒=︒， ∠它的余角是：904545︒-︒=︒， 故答案为：45︒．【点睛】本题主要考查了补角和余角的定义，解题的关键是掌握，两个角的和为180︒，则这两个角互为补角，两个角的和为90︒，则这两个角互为余角． 14．3【分析】直接根据单项式的次数的定义得出答案，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【详解】解：∠单项式22m x y -的次数为5 ∠25m ，∠3m =， 故答案为：3．【点睛】本题考查了单项式的次数的定义，掌握单项式的次数的定义是解题的关键． 15．190【分析】设标价为x 元，根据题意列方程即可求解． 【详解】解：设标价为x 元， 由题意可知：0.812032x -=，解得：190x =， 故答案为：190．【点睛】此题主要考查列一元一次方程解应用题，解题的关键是根据题意找出等量关系． 16．1-【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值． 【详解】解：原式=b+c -a+d ； =c+d -a+b ；=（c+d ）-（a -b ） ； ∠3a b -=，2c d +=， ∠原式=2-3=-1．【点睛】本题考查整式的加减运算，解此题的关键是注意整体思想的应用． 17．112n-【分析】已知线段OA=1，其中点记为1A ，可得A 1A =12OA=12，O 1A =OA - A 1A =1-12OA=1-12；由此方法可得O 2A =OA - A 2A =1-21()2，3A =OA -A 3A =1-31()2,···由此即可求得O A n 的长度.【详解】∠线段OA=1，其中点记为1A ， ∠A 1A =12OA=12，∠O 1A =OA - A 1A =1-12OA=1-12；∠A 1A 的中点记为2A ， ∠A 2A =12A 1A =21()2，∠O 2A =OA - A 2A =1-21()2；∠A 2A 的中点记为3A ， ∠A 3A =12A 2A =31()2,∠O 3A =OA -A 3A =1-31()2,···∠O A n =1-1()2n =112n -.故答案为112n-. 【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，正确的找出规律是解决问题的关键. 18．-12.【分析】根据有理数的运算法则及运算顺序依次计算即可. 【详解】原式=5+（-8）×3-（-7） =5-24+7 =-12.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟知有理数的运算法则及运算顺序是解决问题的关键. 19．x =-1【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解． 【详解】解：121123x x +--=， 去分母得：3（1+x ）-2（2x -1）=6， 去括号得：3+3x -4x +2=6， 移项得：3x -4x =6-3-2， 合并同类项得：-x =1， 系数化为1得：x =-1．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x =a 形式转化． 20．253xy y -；112-【分析】先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入进行计算即可求解．【详解】解：()()2222425232xy x xy y x xy y ⎡⎤-+--+-⎣⎦()2222425264xy x xy y x xy y =-+---+()243xy xy y =--+243xy xy y =+-253xy y =-， 当1,12x y ==-时，原式()()2151312=⨯⨯--⨯- 532=-- 112=-． 【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，正确的去括号与合并同类项是解题的关键．21．(1)2千米，北面(2)48元【分析】（1）将小李这天下午的行车里程相加，所得的结果为正，则在出车地点的南面，否则，再北面；（2）将小李这天下午的行车里程的绝对值相加可得今天的总里程，再计算油费即可．【详解】（1）解：1561411101241516172-+-+-+-+-=-（千米），答：小李距下午出车地点的距离2千米，在出车地点的北面．（2）156141110124151617120+++++++++=（千米），1205848100⨯⨯=（元）， 答：小李这天下午的行程需要花费油钱48元．【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算的实际应用，解题的关键是掌握正数和负数表示意义相反的量．22．(1)2πb ，22πba b(2)美化这块空地共需1828元【分析】（1）四个花台的面积为一个圆的面积，种草部分的面积为长方形的面积减去四个花台的面积，总费用为相应的单价乘以面积，然后求和即可；（2）将62π314,,.a b 代入210050πba b 计算即可．【详解】（1）解：一个花台为14圆， ∴四个花台的面积为一个圆的面积，即种花的面积为：2b π平方米，∴种草的面积为：22ba b π平方米，故答案为：．2b π，22ba b π（2）依题意，美化这块空地共需费用：222100π502π10050πb ba b ba b 元；当62π314,,.a b 时210050πba b210026503142.=1828(元)，∴美化这块空地共需1828元．【点睛】本题考查了代数式求值在几何图形问题中的应用，数形结合并熟练掌相关运算法则是解题的关键．23．（1）2；（2）1．【分析】（1）设开始安排了x 个工人，根据工作总量完成一半列一元一次方程，解一元一次方程即可；（2）设再增加y 个工人，根据用2天做完剩余的一半列一元一次方程，解一元一次方程即可．【详解】解：（1）设开始安排了x 个工人，由题意得：2(1)116162x x ++=， 2(1)8x x ++=36x =2x ∴=，答：开始安排了2个工人.（2）设再增加y 个工人，由题意得：2(3)1162y +=， 2(3)8y +=22y ∴=1y =∴答：还需要再增加1个工人一起做．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．24．(1)∠145︒，40︒，∠180ACB ECD ∠+∠︒=，理由见解析；(2)120GAC DAF ∠+∠=︒，理由见解析(3)150COM AON ∠+∠=︒或210︒【分析】(1) ∠由90ECB ∠=︒，35ECD ∠=︒得到55DCB ∠=︒，又由=90ACD ∠︒即可得到ACB ∠的度数，由140ACB ∠=︒，=90ACD ∠︒得到50DCB ∠=︒，又由90ECB ∠=︒即可得到ECD ∠的度数；∠由90ACD ECB ∠=∠=︒，得到90ACB ACD DCB DCB ∠=∠+∠=︒+∠，又由90DCE ECB DCB DCB ∠=∠-∠=︒-∠，即可得到结论；（2）由题意得到GAC GAD DAF FAC ∠=∠+∠+∠，由等式的性质和角的和差即可得到结论；（3）分三角板绕点O 旋转至一边ON 在AOC ∠的内部和不在AOC ∠的内部两种情况，分别求解即可．【详解】（1）解：∠∠90ECB ∠=︒，35ECD ∠=︒，∠903555DCB ECB ECD ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∠=90ACD ∠︒，∠145ACB ACD DCB =∠+∠=︒∠，∠140ACB ∠=︒，=90ACD ∠︒，∠1409050DCB ACB ACD ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∠90ECB ∠=︒，∠905040ECD ECB DCB ∠=∠-∠=︒-︒=︒，故答案为：145︒，40︒∠猜想：180ACB ECD ∠+∠︒=，理由如下：∠90ACD ECB ∠=∠=︒，∠90ACB ACD DCB DCB ∠=∠+∠=︒+∠，90DCE ECB DCB DCB ∠=∠-∠=︒-∠， ∠180ACB ECD ∠+∠︒=；（2）120GAC DAF ∠+∠=︒，理由如下：∠GAC GAD DAF FAC ∠=∠+∠+∠，∠120GAC DAF GAD DAF FAC DAF GAF DAC ∠+∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠=︒；（3）当三角板绕点O 旋转至一边ON 在AOC ∠的内部时，如图，设NO 的延长线为OE ，则90MOE ∠=︒，60AOC ∠=︒,180120BOC AOC ∴∠=-∠=︒,AON BOE ∠=∠，36036090120150COM AON COM BOE MOE BOC ∴∠+∠=∠+∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒； 当三角板绕点O 旋转至一边ON 不在AOC ∠的内部时，如图，90,60MON AOC ∠=︒∠=︒，3603609060210COM AON COM BOE MON AOC ∴∠+∠=∠+∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒， 由于OM 与ON 都是三角板的直角边，分析OM 的结果与分析ON 的结果是一样的， 综上所述，COM ∠与AON ∠的关系为150COM AON ∠+∠=︒或210︒．故答案为：150COM AON ∠+∠=︒或210︒【点睛】本题考查了角和差关系，对顶角的性质、互补和互余，熟练掌握角的运算，理解角的和与差的关系是解题的关键．25．(1)c a -(2)10a =-，5,5b c =-=(3)6t =或14t =时，P ，Q 两点间的距离为6【分析】（1）根据数轴上点的位置可得a b c <<，进而得出0a b -<，0c b ->，根据绝对值的意义化简，然后合并同类项即可求解；（2）根据相反数的意义得出5,5b c =-=，根据线段的和差关系，得出5AB =，结合数轴得出10a =-，即可求解；（3）分相遇前与相遇后两种情况列出方程，即可求解．【详解】（1）解：根据数轴上点的位置可得a b c <<，∠0a b -<，0c b ->，∠||||a b c b -+-b ac b =-+-c a =-；（2）∠10BC =，0b c +=，∠5,5b c =-=，∠3AC AB =，AC AB BC =+,∠2AB BC =，5AB =，∠10a =-，∠10a =-，5,5b c =-=（3）解：设点P ，Q 移动的时间为t 秒，则P 点表示的数为10t -+，Q 点表示的数为50.5t -， ∠P ，Q 两点间的距离为6P ，Q 相遇前，10650.5t t -++=-，解得：6t =P ，Q 相遇后，50.5610t t -+=-+，解得：14t =综上所述，6t =或14t =时，P ，Q 两点间的距离为6．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，相反数的应用，数轴上的动点问题，根据数轴上点的位置判断式子的符号，化简绝对值，整式的加减，数形结合，分类讨论是解题的关键．。
广东省东莞市七年级上学期数学期末考试试卷
广东省东莞市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·浦北月考) 下列说法中，正确的是（）A . 互为相反数的两数之和为零B . 若|a|＝|b|，则a＝bC . 0是最小的整数D . 数轴上两个有理数，较大的数离原点较远2. （2分）下列运算结果是负数的是（）A . -(-3)B . (-3)4C . -(-3)3D .3. （2分）下列计算错误的是（）A . ﹣15+25=10B . =2C . 4-3=1D . ﹣5﹣6=﹣114. （2分） (2019七上·凤翔期中) 下列选项中，不是同类项的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与5. （2分） (2018七上·南岗月考) 下列图形，不是柱体的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·山西) 五台山景区空气清爽，景色宜人.“五一”小长假期间购票进山游客12万人次，再创历史新高.五台山景区门票价格旺季168元/人.以此计算，“五一”小长假期间五台山景区进山门票总收入用科学记数法表示为（）A . 2.016×108元B . 0.2016×107元C . 2.016×107元D . 2016×104元7. （2分）根据下列条件，能列出方程－ x＝6的是（）A . x的是6B . x相反数的3倍是6C . 一个数的相反数的是6D . 与一个数的差是68. （2分）下列判断正确的是（）A . 两个负有理数，大的离原点远B . 两个有理数，绝对值大的离原点远C . 是正数D . －是负数9. （2分）已知a= x+20，b= x+19，c= x+21，那么代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值是（）A . 4B . 3C . 2D . 110. （2分） (2018七上·阆中期中) 化简的结果是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共13分)11. （1分）(2019·花都模拟) 计算：|﹣ |＝________．12. （2分） (2017七下·北京期中) 的平方根是________；27的立方根是________．13. （2分）(2020·上海) 已知f(x)= ，那么f(3)的值是________．14. （2分） (2020七上·南海期末) 已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且 BC AB，BD＝1，则AC＝________．15. （2分） (2018七上·安达期末) 已知|a+3|+|b﹣1|=0，则ab的值是________．16. （2分）(2019·广西模拟) 某商品按标价八折出售仍能获利b元，若此商品的进价为a元，则该商品的标价为________元·(用含ab的代数式表示)17. （1分） (2019七下·太仓期中) 若，则 =________.18. （1分） (2020八上·成都月考) 的平方根是________；- 0.729的立方根是________．三、解答题 (共8题；共62分)19. （20分） (2018七上·南京期中) 计算：（1） (－8)＋10－2＋(－1)；（2） 12－7×(－4)＋8÷(－2)；（3）（）÷(－ )；（4）－14－(1＋0.5)× ÷(－4)2 ．20. （2分） (2020七上·厦门期末)（1）计算：；（2）计算：；（3）计算：；（4）解方程：．21. （5分） (2017七上·襄城期中) 已知:多项式 2x2+my-12与多项式nx2-3y+6的差与x，y的大小无关.求:m+n+mn的值.22. （11分） (2020七上·慈溪期中) 下面是今年流花河某水文站--周内水位变化情况：(该水文站警戒水位为33.4m。
广东省东莞市虎门外语学校2022-2023学年七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果某天中午的气温是1℃，到傍晚下降了3℃，那么傍晚的气温是（ ）A ．4℃B ．2℃C ．-2℃D ．-3℃ 2．在式子22+a ，1x ，2ab ，xy π，8x -，3中，整式有（ ） A ．6 个 B ．5个 C ．4个 D ．3个3．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm4．如图，OA 方向是北偏西40°方向，OB 平分∠AOC ，则∠BOC 的度数为（ ）A ．50°B ．55°C ．60°D ．65° 5．已知代数式23268x y -+=，则代数式2312x y -+的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．0a b +<B ．0ab <C ．0a b -<D ．a b < 7．为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是( )A ．40%B ．30%C ．20%D ．10%8．甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是1．6米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点（ ）A ．2．5米B ．11米C ．3米D ．3．5米9．甲商品进价为1000元，按标价1200元的9折出售，乙商品的进价为400元，按标价600的7.5折出售，则甲、乙两商品的利润率（ ）A ．甲高B ．乙高C ．一样高D ．无法比较10．下列运算正确的是A ．325a b ab +=B ．22330a b ba -=C ．235325x x x +=D ．44321m m -=11．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）A ．调查某校九年级一班学生的睡眠时间B ．调查某市国庆节期间进出主城区的车流量C ．调查某品牌电池的使用寿命D ．调查某批次烟花爆竹的燃烧效果12．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是（ ）A ．考B ．试C ．成D ．功二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是_____．14．如果把6.48712保留两位小数可近似为_____．15．一件服装的进价是200元，按标价的八折销售，仍可获利10%，该服装的标价是_______．16．若点P 在线段AB 所在的直线上，且AB =3，PB =5，则PA 长为______．17．在数轴上，与表示-3的点的距离是4数为________________；三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图所示，长度为12cm 的线段AB 的中点为点M ，点C 将线段MB 分成:1:2MC CB =，求线段AC 的长度.19．（5分）已知点A 在数轴上对应的数为a ，点B 在数轴上对应的数为b ，且|a+2|+（b ﹣5）2=0，规定A 、B 两点之间的距离记作AB=|a ﹣b|．（1）求A 、B 两点之间的距离AB ；（2）设点P 在A 、B 之间，且在数轴上对应的数为x ，通过计算说明是否存在x 的值使PA+PB=10；（3）设点P 不在A 、B 之间，且在数轴上对应的数为x ，此时是否又存在x 的值使PA+PB=10呢？20．（8分）如图所示，点,,A O B 在同一直线上，OC 平分AOB ∠，若34COD ︒∠=（1）求BOD ∠的度数．（2）若OE 平分BOD ∠，求AOE ∠的度数．21．（10分）如图，数轴上点A ，B 表示的有理数分别为6-，3，点P 是射线AB 上的一个动点（不与点A ，B 重合），M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点．（1）若点P 表示的有理数是0，那么MN 的长为________；若点P 表示的有理数是6，那么MN 的长为________； （2）点P 在射线AB 上运动（不与点A ，B 重合）的过程中，MN 的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN 的长的过程；若改变，请说明理由．22．（10分）解方程：（1）8﹣x ＝3x +2 （2）12x +﹣1=23x -． 23．（12分）先化简，再求值：(4x 1-4y 1)-3(x 1y 1+x 1)+3(x 1y 1+y 1)，其中x=-1，y=1．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、C【分析】根据题意列出正确的算式，然后计算即可．【详解】以中午的气温1℃为基础，下降3℃即是：1﹣3=﹣2(℃)．故选：C ．【点睛】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，解答本题的关键是依据题意正确地列出算式．2、B【分析】根据分母中不含有字母的式子是整式，可得答案． 【详解】1x 分母中有字母，不是整式， 22+a ，2ab ，xy π，8x -，3都是整式，共有5个，故选：B ．【点睛】 本题考查了整式的概念，分母中不含有字母的式子是整式．3、B【分析】由CB ＝4cm ，DB ＝7cm 求得CD=3cm ，再根据D 是AC 的中点即可求得AC 的长【详解】∵C ，D 是线段AB 上两点，CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，∴CD ＝DB ﹣BC ＝7﹣4＝3（cm ），∵D 是AC 的中点，∴AC ＝2CD ＝2×3＝6（cm ）．故选：B ．【点睛】此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.4、D【分析】根据方向角的定义和角平分线的定义即可得到结论.【详解】∵OA 方向是北偏西40°方向，∴∠AOC =40°+90°=130°.∵OB 平分∠AOC ，∴∠BOC 12=∠AOC =65°. 故选：D.【点睛】本题考查了方向角、角平分线的定义、角的和差定义等知识，解题的关键是理解方向角的概念，学会用方向角描述位置，属于中考常考题型.5、B【分析】由代数式23268x y -+=，得出2322x y -=，易得232x y -的值，再整体代入原式即可. 【详解】23268x y -+=，2322x y ∴-=，2312x y ∴-=， 2311122x y ∴-+=+=. 故选：B .【点睛】 本题主要考查了代数式求值，先根据题意得出232x y -的值，再整体代入时解答此题的关键. 6、B【分析】根据数轴的知识，进行判断即可．【详解】解：由数轴易有0b a ＜＜，|a |＞|b | .0Aa b +>，故A 错误;.0B ab <，故B 正确;.0C a b ->，故C 错误;.D a b >，故D 错误﹒故选：B【点睛】本题考查了有理数的大小比较，一般来说，理解当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大是解答此题的关键．【详解】解：根据题意，抽查的总人数为30人，则次数在25~30次之间的人数为12人，则仰卧起坐次数在25~30次的占总人数的百分比为：1230×100％=40％.故选：A.8、D【分析】根据题意，画出图形，即可发现，甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶51米，从而求出第十次迎面相遇时的总路程，然后除以速度和即可求出甲行驶的时间，从而求出甲行驶的路程，然后计算出甲行驶了几个来回即可判断．【详解】解：根据题意，画出图形可知：甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶25×2=51米，∴第十次迎面相遇时的总路程为51×11=511米∴甲行驶的时间为511÷（1＋0.6）=1250 4s∴甲行驶的路程为12504×1=12504米∵一个来回共51米∴12504÷51≈6个来回∴此时距离出发点12504－51×6=12.5米故选D．【点睛】此题考查的是行程问题，掌握行程问题中的各个量之间的关系是解决此题的关键．9、B【分析】根据利润率=-售价进价进价，分别计算出甲乙两商品的利润率，再比较即可．【详解】解：甲商品的利润率：120090%1000100%8% 1000⨯-⨯=乙商品的利润率：6000.75400100%12.5% 400⨯-⨯=∵12.5%＞8%，∴乙高．故选：B．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．【详解】对于A中两个加数不是同类项不能合并，所以A错；对于B，两个式子完全相同，所以B正确；对于C中两个加数不是同类项不能合并，所以C错；m，所以D错，对于D中，合并后结果应等于4所以选B．11、A【分析】根据普查和抽样调查的概念，结合所调查事件的性质，即可得到答案.【详解】∵调查某校九年级一班学生的睡眠时间,适合采用普查方式，∴A正确，∵调查某市国庆节期间进出主城区的车流量，适合采用抽样调查方式，∴B错误，∵调查某品牌电池的使用寿命，适合采用抽样调查方式，∴C错误，∵调查某批次烟花爆竹的燃烧效果，适合采用抽样调查方式，∴D错误.故选A.【点睛】本题主要考查普查和抽样调查的概念，根据调查事件的性质，选择合适的调查方式，是解题的关键. 12、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可知，与“祝”字相对的字是功．故选：D．【点睛】此题主要考查正方体的表面展开图，解题的关键是熟知表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质，可得答案．【详解】把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题关键．14、6.1【分析】把千分位上的数字7进行四舍五入即可．【详解】解：6.48712保留两位小数可近似为6.1．故答案为6.1．【点睛】考核知识点：近似数.理解近似数的意义是关键.15、275元【详解】解：设该服装的标价是x元．由题意可得：x×80%=200×（1+10%），解得x=275，故答案为：275元．16、2或1．【分析】审题可发现本题有两种情况,当P在A左侧和当P在A右侧,分别作出图形,根据线段之间的数量关系计算即可.【详解】①当P在A左侧时，如图1所示PA=PB﹣AB=5﹣3=2②当P在A右侧时，如图2所示PA=PB+AB=5+3=1，故答案为：2或1．【点睛】本题考查了线段长度的关系与计算,理解题意,作出图形是解答关键．17、1或-1【分析】根据数轴的特点即可求解．【详解】在数轴上，与表示—3的点的距离是4数为1或-1．故答案为1或-1．【点睛】此题主要考查数轴上的点，解题的关键是熟知数轴的特点．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、8cm【解析】设MC=xcm，由MC：CB=1：2得到CB=2xcm，则MB=3x，根据M点是线段AB的中点，AB=12cm，得到AM=MB12=AB12=⨯12=3x，可求出x的值，又AC=AM+MC=4x，即可得到AC的长．【详解】设MC=xcm，则CB=2xcm，∴MB=3x．∵M点是线段AB的中点，AB=12cm，∴AM=MB12=AB12=⨯12=3x，∴x=2，而AC=AM+MC，∴AC=3x+x=4x=4×2=8（cm）．故线段AC的长度为8㎝．【点睛】本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离．也考查了方程思想的运用．19、（1）7；（2）10；（3）6.1或﹣3.1．【解析】试题分析：（1）根据非负数的性质求得a，b的值，再代入两点间的距离分式求解；（2）由两点间的距离公式列方程求解来判断；（3）与（2）的解法相同.试题解析：（1）∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a+2=0，b﹣1=0，解得：a=﹣2，b=1，则AB=|a﹣b|=|﹣2﹣1|=7；（2）若点P在A、B之间时，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，|PB|=|x﹣1|=1﹣x，∴PA+PB=x+2+1﹣x=7＜10，∴点P在A、B之间不合题意，则不存在x的值使PA+PB=10；（3）若点P在AB的延长线上时，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，PB=|x﹣1|=x﹣1，由PA+PB=10，得到x+2+x﹣1=10，解得：x=6.1；若点P在AB的反向延长线上时，PA=|x﹣（﹣2）|=﹣2﹣x，PB=|x﹣1|=1﹣x，由PA+PB=10，得到﹣2﹣x+1﹣x=10，解得：x=﹣3.1，综上，存在使PA+PB=10的x 值，分别为6.1或﹣3.1．点睛：本题考查了非负数的性质和数轴上两点间的距离公式及绝对值的意义，其实数轴上两点间的距离公式本质上是绝对值的意义的延伸，解此题的关键是理解数轴上的两点间的距离公式，运用数形结合列方程求解和判断.20、（1）56BOD ∠=︒；（2）152AOE ∠=︒；【分析】（1）根据角平分线及角的和差计算即可得解；（2）根据OE 平分BOD ∠及角的和差计算即可得解.【详解】（1）∵点,,A O B 在同一直线上，OC 平分AOB ∠∴90AOC COB ∠=∠=︒∵34COD ∠=︒∴903456BOD COB COD ∠=∠-∠=︒-︒=︒；（2）∵56BOD ∠=︒，OE 平分BOD ∠ ∴1282DOE BOD ∠=∠=︒ 又∵90AOC ∠=︒，34COD ∠=︒∴903428152AOE AOC COD DOE ∠=∠+∠+∠=︒+︒+︒=︒.【点睛】本题主要考查了角的和差倍分，熟练掌握角平分线的定义及角的计算是解决本题的关键.21、（1）2；2；（2）不发生改变，MN 为定值2，过程见解析【分析】（1）由点P 表示的有理数可得出AP 、BP 的长度，根据三等分点的定义可得出MP 、NP 的长度，再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP ），即可求出MN 的长度；（2）分-2＜a ＜1及a ＞1两种情况考虑，由点P 表示的有理数可得出AP 、BP 的长度（用含字母a 的代数式表示），根据三等分点的定义可得出MP 、NP 的长度（用含字母a 的代数式表示），再由MN=MP+NP （或MN=MP-NP ），即可求出MN=2为固定值．【详解】解：（1）若点P 表示的有理数是0（如图1），则AP=2，BP=1．∵M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点．∴MP=23AP=4，NP=23BP=2， ∴MN=MP+NP=2；若点P 表示的有理数是2（如图2），则AP=12，BP=1．∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．∴MP=23AP=8，NP=23BP=2，∴MN=MP-NP=2．故答案为：2；2．（2）MN的长不会发生改变，理由如下：设点P表示的有理数是a（a＞-2且a≠1）．当-2＜a＜1时（如图1），AP=a+2，BP=1-a．∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．∴MP=23AP=23（a+2），NP=23BP=23（1-a），∴MN=MP+NP=2；当a＞1时（如图2），AP=a+2，BP=a-1．∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．∴MP=23AP=23（a+2），NP=23BP=23（a-1），∴MN=MP-NP=2．综上所述：点P在射线AB上运动（不与点A，B重合）的过程中，MN的长为定值2．【点睛】本题考查了两点间的距离，解题的关键是：（1）根据三点分点的定义找出MP、NP的长度；（2）分-2＜a＜1及a＞1两种情况找出MP、NP的长度（用含字母a的代数式表示）．22、（1）32x=；（2）75x=【分析】（1）通过移项、合并同类项、系数化为1求解即可；（2）通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解即可．【详解】（1）8﹣x＝3x+2移项得：﹣x﹣3x＝2﹣8，合并同类项得：﹣4x＝﹣6，系数化为1得：x＝32，（2）12x+﹣1=23x-．去分母，得：3（x+1）﹣6=2（2﹣x），去括号，得：3x+3﹣6=4﹣2x，移项，得：3x+2x=4+6﹣3，合并同类项，得：5x=7，系数化为1，得：x=75．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．23、-3【分析】先根据去括号法则去括号，再合并同类项，完成化简，最后代入求值即可．【详解】解：(4x1-4y1)-3(x1y1+x1)+3(x1y1+y1)=4x1-4y1-3x1y1-3x1+3x1y1+3y1=x1-y1当x=-1，y=1时，原式=（-1）1-11=-3。
广东省东莞市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题
广东省东莞市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．6B．﹣6C．148．建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，个实例体现的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．过已知三点可以画一条直线C．一条直线通过无数个点D．两点确定一条直线A．2cm B．3cm10．如图，将一副三角板叠放在一起，A ．90°B ．180°C ．160°D ．120°三、解答题18．计算：1356412⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭19．解方程：2(23)3--x 20．计算：()2|5|1--⨯--21．先化简，再求值：4x 22．已有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简23．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．24．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：，，，，，，5310861210.+-+--+-(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？(2)在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？(3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？25．如图，∠AOB=110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）求∠EOD的度数．（2）若∠BOC=90°，求∠AOE的度数．。
广东省东莞外国语学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
广东省东莞外国语学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，最小的数是（）A ．2024-B ．2024C ．0D ．22．5G 是第五代移动通信技术，5G 网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB 以上．用科学记数法表示1300000是（）A ．51310⨯B ．51.310⨯C ．61.310⨯D ．71.310⨯3．如图所示的几何体，从上面看到的平面图形是（）A ．B ．C ．D ．4．若=1x -是方程20x a +=的解，则=a （）A ．1B ．2C ．1-D ．2-5．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间，直线最短D ．两点确定一条线段6．已知a -2b =-5，则代数式2a -4b +3的值为（）A ．－7B ．7C ．13D ．－137．一个两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，那么这个两位数可以表示为（）A ．10abB ．10a b+C ．10b a+D ．ab二、填空题14．某种商品的进价为三、解答题(1)用含a b ，的式子表示图中阴影部分的面积(2)当52a b ==，时，求阴影部分的面积23．在手工制作课上，老师组织七年级（级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？24．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送(1)如图2，当70AOC ∠=︒时，。
东莞市七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库
东莞市七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．已知max}2,x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，max }}22,max ,9x x =＝81．当max }21,2x x =时，则x 的值为（ ） A ．14-B ．116C ．14D ．122．﹣3的相反数是（ ）A ．13-B ．13C ．3-D ．33．下列判断正确的是（ ）A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数． 4．下列调查中，适宜采用全面调查的是() A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查 B ．对某班学生制作校服前身高的调查 C ．对温州市市民去年阅读量的调查D ．对某品牌灯管寿命的调查5．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（） A ．10050062x x += B ．1005006x 2x += C ．10040062x x += D ．1004006x 2x+= 6．王老师有一个实际容量为()201.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28B ．30C ．32D ．347．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7 个棋子，第二个图形用了 12 个棋子，按这样的规律摆下去，摆成 第 20 个“H”字需要棋子（ ）A ．97B ．102C ．107D ．1128．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（ ） A ．a ＞ab ＞ab 2 B ．ab ＞ab 2＞a C ．ab ＞a ＞ab 2 D ．ab ＜a ＜ab 2 9．估算15在下列哪两个整数之间( ) A ．1，2B ．2，3C ．3，4D ．4，510．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱 11．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（ ） A ．513B ．﹣511C ．﹣1023D ．102512．下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．2与12B ．2(1)-与1C ．2与-2D ．-1与21-13．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ） A ．45010⨯B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯14．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．115．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（ ）A ．8B ．12C ．18D ．20二、填空题16．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________. 17．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________. 18．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________．19．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________．20．若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关，则-a b 的值是________21．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____．22．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．23．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．24．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______. 25．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________． 26．如果m ﹣n ＝5，那么﹣3m +3n ﹣5的值是_____． 27．若关于x 的方程2x +a ﹣4＝0的解是x ＝﹣2，则a ＝____. 28．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 29．如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.30．a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b ＝a ﹣b+2ab ，若（﹣2）※3＝_____．三、压轴题31．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．（1）如图1，若点F 与点G 重合，求∠MEN 的度数；（2）如图2，若点G 在点F 的右侧，且∠FEG ＝30°，求∠MEN 的度数； （3）若∠MEN ＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小．32．已知数轴上两点A 、B ，其中A 表示的数为-2，B 表示的数为2，若在数轴上存在一点C ，使得AC+BC=n ，则称点C 叫做点A 、B 的“n 节点”．例如图1所示：若点C 表示的数为0，有AC+BC=2+2=4，则称点C 为点A 、B 的“4节点”． 请根据上述规定回答下列问题：（1）若点C 为点A 、B 的“n 节点”，且点C 在数轴上表示的数为-4，求n 的值； （2）若点D 是数轴上点A 、B 的“5节点”，请你直接写出点D 表示的数为______； （3）若点E 在数轴上（不与A 、B 重合），满足BE=12AE ，且此时点E 为点A 、B 的“n 节点”，求n 的值．33．已知多项式3x 6﹣2x 2﹣4的常数项为a ，次数为b ．（1）设a 与b 分别对应数轴上的点A 、点B ，请直接写出a ＝ ，b ＝ ，并在数轴上确定点A 、点B 的位置；（2）在（1）的条件下，点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向B 运动，运动时间为t 秒：①若PA ﹣PB ＝6，求t 的值，并写出此时点P 所表示的数；②若点P 从点A 出发，到达点B 后再以相同的速度返回点A ，在返回过程中，求当OP ＝3时，t 为何值？34．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()225350a b ++-=．点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动． （1）填空：a = ，b = ；（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数； （3）求当点P ，Q 停止运动时，点P 所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P 和点Q 一共相遇了几次．（直接写出答案）35．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n的式子表示第n个图的钢管总数.（分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)（解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________ (3)用含n 的式子列式，并计算第n 个图的钢管总数.36．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
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2018-2019学年广东省东莞市虎门外语学校、宏远外语学校、丰泰外语学校联考七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分,共30分)1．﹣2的绝对值是（ ）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．2．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（ ）A．5.5×105 B．55×104 C．5.5×104 D．5.5×1063．单项式﹣5x2yz2的系数和次数分别是（ ）A．5，4 B．﹣5，5 C．5，5 D．﹣5，﹣54．下列运算中，正确的是（ ）A．3a+2b＝5ab B．2a 3+3a2＝5a5C．﹣4a2b+3ba2＝﹣a2b D．5a2﹣4a2＝15．下列方程中，解为x＝﹣2的方程是（ ）A．x﹣2＝0 B．2+3x＝﹣4 C．3x﹣1＝2 D．4﹣2x＝36．如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB＝16cm，则线段CD＝（ ）cm．A．2 B．4 C．8 D．167．将“中国梦我的梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的展开图如图，那么在这个正方体中，和“我”字相对的字是（ ）A．中 B．国 C．的 D．梦8．若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）A．a＜b B．ab＜0 C．a＞﹣b D．a+b＜09．下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为（ ）A．90° B．105° C．120° D．135°10．现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（ ）A．4x＝5（90﹣x） B．5x＝4（90﹣x）C．x＝4（90﹣x）×5 D．4x×5＝90﹣x二、填空题（每题4分,共24分)11．比较大小：﹣3 ﹣4（用“＞”“＝”或“＜”表示）．12．2xy﹣6xy＝ ．13．当代数式2x﹣2与3+x的值相等时，x＝ ．14．已知∠A＝56°34′，则∠A的补角的度数是 ．15．已知x﹣4y＝2，那么﹣5+2x﹣8y的值为 ．16．已知：A、B、C三个点在同一直线上，若线段AB＝8，BC＝5，则线段AC＝ ．三、解答题（每题6分,共18分）17．2x﹣5y+3x+y﹣218．解方程：．19．随着中国快递行业整体规模的迅速壮大，随着中国快递行业整体规模的迅速壮大，分拣机器人系统的应用也呈现智能化、分拣机器人系统的应用也呈现智能化、分拣机器人系统的应用也呈现智能化、自动化的发展趋势．自动化的发展趋势．每台分拣机器人一小时可以分拣1.8万件包裹，大大提高了分拣效率．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，件包裹，但实际每天分拣量与计划相比有出入，但实际每天分拣量与计划相比有出入，但实际每天分拣量与计划相比有出入，下表是该仓库下表是该仓库10月份第一周分拣包裹的情况月份第一周分拣包裹的情况（超过计划（超过计划量记为正、未达计划量记为负）：星期一 二 三 四 五 六 日 分拣情况（单位：万件）+6﹣3﹣4+5﹣1+7﹣8（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期 ，最少的一天是星期 ，最多的一天比最少的一天多分拣了 万件包裹； （2）该仓库本周实际分拣包裹一共多少万件？四、解答题（每题7分,共21分)20．如图，点B 、C 把线段MN 分成三部分，其比是MB ：BC ：CN ＝2：3：4，P 是MN 的中点，且MN ＝18cm ，求PC 的长．21．计算：|﹣12019|+（1﹣32）×2﹣（﹣2）3÷1622．先化简，再求值3（a 2b ﹣ab 2）﹣2（2a 2b ﹣1）+3ab 2﹣1，其中a ＝﹣2，b ＝1．五、解答题（每题9分,共27分)23．某自来水公司按如下规定收取水费：每月用水不超过10吨，按每吨1.5元收费；每月用水超过10吨，超过部分按每吨2元收费．设每月用水量为x吨．（1）小红家3月用水10吨，应交水费多少元？（2）试用x的代数式表示付水费的费用．（3）小明家4月份的水费是25元，小明家4月份用水多少吨？24．用火柴棒按下列方式搭建三角形，如图所示：第一个图形要3根，第二个图形要5根，第三个图形要7根，第5个图形需要 根火柴棒；第n个图形需要 根火柴棒；第几个图形需要用到2019根火柴棒？25．已知点O是AB上的一点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．（1）如图1，当点C，E，F在直线AB的同一侧时，若∠AOC＝40°，求∠BOE和∠COF的度数；（2）在（1）的条件下，∠BOE和∠COF有什么数量关系？请直接写出结论，不必说明理由；（3）如图2，当点C，E，F分别在直线AB的两侧时，若∠AOC＝β，那么（2）中∠BOE和∠COF的数量关系是否仍然成立？请写出结论，并说明理由．参考答案一、选择题（每题3分,共30分)1．C．2． C．3． B．4． C．5． B．6． B．7． B．8． C．9． B．10． A．二、填空题（每题4分,共24分)11．【分析】本题是基础题，考查了实数大小的比较．两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大．【解答】解：根据有理数大小比较的规律可得两个负数中绝对值大的反而小，﹣3＞﹣4．故答案为：＞．【点评】规律总结：（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数．（3）两个正数中绝对值大的数大．（4）两个负数中绝对值大的反而小．12．【分析】根据把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变解答即可．【解答】解：2xy﹣6xy＝﹣4xy，故答案为：﹣4xy【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则解答．13．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：2x﹣2＝3+x，移项合并得：x＝5，故答案为：5．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．【分析】根据补角的定义可解．【解答】解：∵∠A＝56°34′，∴∠A的补角＝180°﹣∠A＝180°﹣56°34′＝123°26′．故答案为：123°26′【点评】本题主要考查了补角的定义以及角的度分秒运算，正确理解补角的定义是解题的关键．15．【分析】根据题意x﹣4y＝2，再变形后代入求出即可．【解答】解：把x﹣4y＝2代入﹣5+2x﹣8y＝﹣5+2（x﹣4y）＝﹣5+4＝﹣1，故答案为：﹣1【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能整体代入是解此题的关键．16．【分析】根据题意画出图形，分两种情况：①C在AB的右边；②C在AB之间． 【解答】解；如图①：AC＝AB+BC＝5+8＝13，如图②：AC＝AB﹣BC＝8﹣5＝3．故答案为：13或3．【点评】此题主要考查了两点间的距离，关键是考虑到两种情况．三、解答题（每题6分,共18分）17．【分析】根据合并同类项解答即可．【解答】解：2x﹣5y+3x+y﹣2＝2x+3x﹣5y+y﹣2＝5x﹣4y﹣2．【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项解答．18．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：5（y﹣1）＝20﹣2（y+2），去括号得：5y﹣5＝20﹣2y﹣4，移项合并得：7y＝21．解得：y＝3．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．19．【分析】（1）比较分拣情况的出入数，用不等号连接起来，得到分拣包裹数量的最多最少，最多一天减去最少一天得多分拣包裹数；（2）把每天的分拣包裹数相加即可．【解答】解：（1）∵﹣8＜﹣4＜﹣3＜﹣1＜+5＜+6＜+7，∴分拣最多的一天是星期六，分拣最少的一天是星期天，分拣最多的一天比分拣最少的一天多分拣了：+7﹣（﹣8）＝15（万件），故答案为：六，日，15；（2）∵﹣8﹣4﹣3﹣1+5+6+7＝2（万件），∴20×7+2＝142（万件）答：该仓库本周实际分拣包裹142万件．【点评】主要考查正负数在实际生活中的应用及有理数大小的比较．看懂图表是关键．四、解答题（每题7分,共21分)20．【分析】设MB的长为2x，分别表示出BC＝3x，CN＝4x，进一步利用线段中点的意义和线段的和与差解决问题．【解答】解：设MB＝2x，则BC＝3x，CN＝4x，因为P是MN中点，所以MP＝MN＝×（2x+3x+4x）＝x＝9．解得x＝2，∴PC＝MC﹣MP＝2x+3x﹣x＝0.5x＝1．【点评】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，本题根据比例用x表示出三条线段求解更简便． 21．【分析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：|﹣12019|+（1﹣32）×2﹣（﹣2）3÷16＝1+（1﹣9）×2﹣（﹣8）×＝1+（﹣8）×2+＝1+（﹣16）+＝﹣14．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 【解答】解：原式＝3a2b﹣3ab2﹣4a2b+2+3ab2﹣1＝﹣a2b+1，当a＝﹣2，b＝1时，原式＝﹣3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题（每题9分,共27分)23．【分析】（1）根据收费标准“每月用水不超过10吨，按每吨1.5元收费”计算． （2）需要对x的取值范围进行分类讨论：0≤x≤10，x＞10，结合收费标准解答．（3）收费25元时，按照“每月用水超过10吨，超过部分按每吨2元收费”解答．【解答】解：（1）依题意得：10×1.5＝15（元）答：应交水费15元．（2）①当0≤x≤10时，需要付水费：1.5x．②当x＞10时，需要付水费：15+2（x﹣10）＝2x﹣5．（3）因为25＞10×1.5，所以小明家4月份用水超过10吨，依题意得：2x﹣5＝25解得 x＝15答：小明家4月份用水15吨．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24．【分析】设第n个图形需要a n（n为正整数）根火柴棒，根据给定图形找出部分a n的值，根据数值的变化找出变化规律“a n＝2n+1”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设第n个图形需要a n（n为正整数）根火柴棒，观察，发现规律：a1＝3，a2＝5，a3＝7，a4＝9，…，∴a n＝2n+1．当n＝5时，a5＝2×5+1＝11．当2n+1＝2019时，解得：n＝1009．故答案为：11；2n+1．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，解题的关键是找出变化规律“a n＝2n+1”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定图形中的数据找出变化规律是关键．25．【分析】（1）求出∠BOE和∠COF的度数即可判断；（2）由（1）即可求解；（3）结论：∠BOE＝2∠COF．根据角的和差定义即可解决问题．【解答】解：（1）∵∠COE＝90°，∠AOC＝40°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOC﹣∠COE＝180°﹣40°﹣90°＝50°， ∠AOE＝∠AOC+∠COE＝40°+90°＝130°，∵OF平分∠AOE，∴∠EOF＝∠AOE＝×130°＝65°，∴∠COF＝∠COE﹣∠EOF＝90°﹣65°＝25°；（2）∠BOE＝2∠COF．（3）∠BOE＝2∠COF．理由如下：∵∠COE＝90°，∠AOC＝β，∴∠AOE＝∠COE﹣∠AOC＝90°﹣β，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣（90°﹣β）＝90°+β， ∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠AOE＝（90°﹣β）＝45°﹣β，∴∠COF＝β+（45°﹣β）＝45°+β，∴2∠COF＝2（45°+β）＝90°+β，∴∠BOE＝2∠COF．。
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2019-2020学年广东省东莞市虎门外语学校七年级上学期期末
数学试卷解析版
一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（）个．A．2B．3C．4D．5
【解答】解：﹣（﹣3）＝3是正数，
0既不是正数也不是负数，
（﹣3）2＝9是正数，
|﹣9|＝9是正数，
﹣14＝﹣1是负数，
所以，正数有﹣（﹣3），（﹣3）2，|﹣9|共3个．
故选：B．
2．2019年10月1日在北京举行的国庆70周年阅兵活动中，15000名将士接受了党和人民的检阅，将数据15000用科学记数法表示为（）
A．0.15×105B．1.5×104C．15×103D．150×102
【解答】解：15000＝1.5×104，
故选：B．
3．下列计算正确的是（）
A．23×22＝26B．(−1
2
)3=−16
C．−1
2
+13=−56D．﹣32＝﹣9
【解答】解：∵23×22＝25，故选项A错误；
∵（−1
2）
3=−1
8，故选项B错误；
∵−1
2
+13=−16，故选项C错误；
∵﹣32＝﹣9，故选项D正确；
故选：D．
4．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）
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