新人教版七年级数学上册《利用去括号解一元一次方程》第1课时优质课课件
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人教版七年级上册数学去括号解一元一次方程第一课时 演示文稿
6x+ 6（x-2000）=150000
6x+ 6x-6×2000=150000 6x+ 6x=150000+6×2000
×
=
×
解方程：3χ-7(χ-1)=3-2(χ+3) 解：去括号，得 3χ-7χ+7=3-2χ-6 移项，得 3χ-7χ+2χ=3-6-7 -2χ=-10 χ=5
合并同类项，得 系数化为，得
6x+ 6（x-2000）=150000
• 问题：这个方程有什么特点，和以前我们学 过的方程有什么不同？怎样使这个方程向 x=a转化？
去括号 移项
合并同类项
系数化为1
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相 比，月平均用电量减少2000kw.h(千瓦.时)，全年用电 15万kw.h，这个工厂去年上半年每月平均用电多少？
P95陈健珍制作
解方程：6x-7=4x-1 一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项 合并同类项 系数化为1
• 我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号 得6x-7=4（x-1）会解吗？ • 在前面再加上一个负号得6x-7= - 4（x-1） 会吗？
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半 年相比，月平均用电量减少2000kw.h(千瓦.时)， 全年用电15万kw.h，这个工厂去年上半年每月 平均用电多少？ 分析：若设上半年每月平均用电x kw.h， 则下半年每月平均用电（x-2000） kw.h 上半年共用电 6x kw.h， 下半年共用电 6（x-2000） kw.h 因为全年共用了15万kw.h度电， 所以,可列方程6x+ 6（x-2000）=150000 。
3.3.1 去括号解一元一次方程 人教版七年级数学上册课件
流速度为(x－3) km/h. 根据顺流速度_×__顺流时间_＝__逆流速度 _×__逆流时间
列出方程，得
2（x＋3）＝2.5（x－3）
去括号，得 2x＋6＝2.5x－7.5
移项及合并同类项，得 0.5x＝13.5
系数化为1，得
x 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
例3 定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝a－2b， 比如：2⊕(－3)＝2－2×(－3)＝2＋6＝8. (1)求(－3)⊕2的值； (2)若(x－3)⊕(x＋1)＝1，求x的值． 解：(1) (－3)⊕2＝－3－2×2＝－7；
学习重难点: 含有括号的一元一次方程的解法是重点； 括号前面是负号时去括号是难点。
三、自主合作与交流
某工厂加强节能措施，去年下 半年与上半年相比，月平均用电量减 少2000度，全年用电15万度，这个 工厂去年上半年每月平均用电多少度？
某工厂加强节能措施，去年下 半年与上半年相比，月平均用电量减 少2000度，全年用电15万度，这个 工厂去年上半年每月平均用电多少度？
④
6
1 2
x
4
2
x
7
1 3
x
1
x6
1、关于 x 的方程 3(a x) a 2(x 的a解) 为-1，则a 的值为（ ）
2、甲、乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并 且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时 登上山顶。甲用多少时间登山？这座山有多高？
解一元一次方程（二） ——去括号
2．回顾去括号法则，并化简下列各式．
(1) 4x＋2(x－2)＝___6_x_－__4___； (2) 12－(x＋4)＝___8_－__x____； (3) 3x－7(x－1)＝__－__4_x_＋__7__．
人教版七年级数学上册《利用去括号解一元一次方程》第1课时课件
【解析】 本题若直接设未知数， 所列方程较复杂．若设船在静水 中的速度为x km/h，根据往返路程 相等，可列出方程，然后求两地 的距离，这样就简单得多．
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
【解析】 去括号，得5x＋40－5＝ 12x－42， 移项，得5x－12x＝－42－35， 合并同类项，得－7x＝－77， 系数化为1，得x＝11.
4．一艘轮船航行在甲、乙两个码头之间，已知水流 速度是3 km/h，轮船顺水航行需用5 h，逆水航行 需用7 h，1甲05、km乙两地的距离为___________．
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程 知识管理
知识管理
1．去括号解方程 注 意：(1)不要漏乘括号内的项；
(2)括号前是负号，去括号后括号里面各项 都要变号． 2．利用一元一次方程解决顺、水逆流流速度的航行问题 公 式：(1)顺流速度＝静水水流速速度度＋__________；
类型之二 利用一元一次方程解决航 行问题
一架飞机在两城之间飞行，顺风时需5 h， 逆风时需6 h，已知风速是24 km/h，求两城之间的 距离．
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
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我们，还在路上……
【解析】 去括号，得5x＋40－5＝ 12x－42， 移项，得5x－12x＝－42－35， 合并同类项，得－7x＝－77， 系数化为1，得x＝11.
4．一艘轮船航行在甲、乙两个码头之间，已知水流 速度是3 km/h，轮船顺水航行需用5 h，逆水航行 需用7 h，1甲05、km乙两地的距离为___________．
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程 知识管理
知识管理
1．去括号解方程 注 意：(1)不要漏乘括号内的项；
(2)括号前是负号，去括号后括号里面各项 都要变号． 2．利用一元一次方程解决顺、水逆流流速度的航行问题 公 式：(1)顺流速度＝静水水流速速度度＋__________；
类型之二 利用一元一次方程解决航 行问题
一架飞机在两城之间飞行，顺风时需5 h， 逆风时需6 h，已知风速是24 km/h，求两城之间的 距离．
最新人教版七年级上册数学-3.3-第1课时-利用去括号解一元一次方程-习题讲评精品课件教学讲义PPT
• 1.CRH1、CRH2、CRH3、CRH5的生产厂 家？
• 2. CRH1、CRH2、CRH3、CRH5动车组 辅助供电系统有何异同？
• 3. CRH2动车组有哪些供电母线？ • 4. 车内空气环境应符合哪些要求？ • 5. 车内环境控制应用那些调节技术？
• 1、车体配线如何分类？不同配线采用什么类型导 线？
• 6绞式列车总线WTB的帧种类、帧结构及其介质 访问控制方式。
• 7、ARCNET的主要技术特点。
• 8、ARCNET帧种类、帧结构及其介质访问控制 方式。
• 9、CAN的主要技术特点。
• 10、CAN的帧种类、帧结构及其介质访问控制方 式。
• 11、网络系统中，什么是介质冗余？什么是设备 冗余？
• 1、照明方式有哪些？ • 2、照明设计中一般应遵循哪些原则？ • 3、照明设计包括哪些内容？ • 4、动车组照明分为哪些类型？ • 5、照明出现问题时有哪些原因？
• 1、5代火灾自动报警系统的特点是什么？ • 2、不同类型火灾探测器与火灾发展阶段之
间的关系是什么？
• 3、高速列车防火系统设计原则是什么？ • 4、简述动车组火灾探测系统的组成 • 5、CRH1广播系统组成及功能 • 6、CRH2广播系统组成及功能
作原理。 • 3. 简述CRH1动车组110VDC辅助供电系统的工
作原理。 • 4. 简述CRH2动车组辅助电源装置（APU）的
工作原理。 • 5. 简述CRH2动车组DC100V系统的工作原理。 • 6. 分析CRH2动车组APU 的故障分类与保护。 • 7.动车组辅助供电系统有哪两种辅助供电模式？
• 2、说明CRH2配线的含义。CRH2有哪些种类配 电盘？
• 3、CRH1电缆分为几级，其布线原则是什么？ • 4、CRH1上布置有哪些电气柜？ • 5、分析CRH2动车组主控制器继电器（MCR）和
解一元一次方程(去括号与去分母)新人教版七年级上精选教学PPT课件
移项 15x － 3x ＋ 4x = －2－6 －5＋20
合并同类项 系数化为1
16x = 7
x 7 16
练习题：
解方程3x x 1 3 2x 1
2
3
挑战中考题：
例题3：解关于x的方程mx 1 mn x n 1
4
2
对ax b型的字母系数的方程讨论如下：
(1)：a 0时，方程ax b有唯一解，x b ; a
义务教育课程标准实验教科书 七年级上册
人民教育出版社出版
什么是一元一次方程？
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1， 这样的方程叫一元一次方程。
例如：下列方程为一元一次方程的是（ D ）
A: 1＋2＝3
B: 4m＋2n＝3m
C : 2x2 2 3x
D:4x 2 3x
例如：方程（3x －2）（x －2）＝0正确的解为（ D ）
(2)：a 0, b 0时，方程ax b解为一切数； (3)：a 0, b 0时,方程ax b无解。
解一元一次方程的步骤:
（1）去分母 （2）去括号 （3）移项
（4）合并同类项，化为最简方程 ax b(a 0) 的形式
（5）系数化为1
第102页，习题3.3 第二题：3、4 第三题：1、2、3、4 及相应的轻巧夺冠，练习册
2022年3月23日星期三
帮助与说明
操作系统：Windows XP 制作平台：PoerPoint2003
里面使用了公式编辑器3.0
终于懂得 没有人会无条件爱你一生一世
他们总是爱你这样或者那样 绝不仅仅
单纯的爱你 这样一个女人
所以 如果一个男人不爱你的钱
只爱你的身体 那么
你已经可以为自己的幸运 烧香拜佛了
初中数学人教版七年级上册《第1课时利用去括号解一元一次方程》课件
列出方程，得
2( x+3 ) = 2.5( x－3 ).
去括号，得
2x + 6 = 2.5x－7.5.
移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.
系数化为1，得
x=27
练一练：利用美术馆举行的一次画展中,展出的油画作 品和国画作品共有100幅,其中油画作品数量比国画作品 数量的2倍多7幅,则展出的油画作品有____6_9__幅.
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙 码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度 是 3 km/h，求船在静水中的平均速度.
提示：等量关系：顺流速度×顺流时 间=逆流速度×逆流时间
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
1.解方程2(x-3)-3(x-5)=7(x+1)的步骤： 第一步:去括号,得____2_x_-6_-_3_x_+_1_5_=_7_x_+_7______; 第二步:移项,得_____2_x_-_3_x_-7_x_=_7_+_6_-_1_5_____; 第三步:合并同类项,得_____-_8_x=__-2______________; 第四步:系数化为1,得________x__14_____________.
根据题设列方程得：__6_x_+_6_（__x_-_2_0_0_0_）_=__1_5_0_0_0_0____
如果去括号，就能简化方程的情势
下面的框图表示了解这个方程的流程：
6x+6（x-2000）=150000
去括号
6x+6x-12000=150000
移项
6x+6x=150000+12000
七年级数学上册课件3.3第1课时利用去括号解一元一次方程-2020新人教部编
夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难
分辨，手臂缠绕百零八，试向看官问
一句，几个夜叉几哪吒？”
设有x个哪吒，则有_(_3_6_-_3_x_) _个夜叉， 依题意有
夜叉
6x+8(36-3x)=108 你会解这个方程吗？
温故知新
化简下列各式： (1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b).
解：(1) 原式=－b；(2) 原式=－2a+3b.
去括号法则： 去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变.
用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律： a + (b + c) = a + b + c
a －(b + c) = a －b － c
讲授新课
一 利用去括号解一元一次方程
合作探究
观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得 它的解吗？
6x + 6 ( x－2000 ) = 150000
方程的左边有带括号的 式子，可以尝试去括号！ 赶快动手试一试吧！
6x + 6 ( x－2000 ) = 150000
去括号
6x+6x－12000=150000
提示：若一个月用电200度，则这个月应缴纳电费为0.50× 100+0.65×（200-100）=115元.故当缴纳电费为310元时，该 用户9月份用电量超过200度.
解：设他这个月用电x度，根据题意，得
0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310， 解得x=460． 答：他这个月用电460度．
x
.
教学机构人教版七年级数学上册《去括号解一元一次方程》ppt课件
移项，得
2x－x－5x－2x＝－2＋10. 合并同类项，得
6x＝8. 系数化为1，得
x＝－ 4 . 3
第八页，共二十六页。
(2)3x－7( x－1)＝3－2( x＋3).
解：去(Qu)括号，得
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6.
移(Yi)项，得
3 x－7 x＋2 x＝3－6－7.
合并同类项，得 －2x＝－10.
移项，得 x－2x－5x－3x＝－5- 4.
合并同类项，得 9x＝- 9.
系数化为1，得 x＝1.
第十一页，共二十六页。
(2)7+
8
3 4
x
1 ＝3x-
6
1 2
2 3
x
.
解(Jie)：去括号，得
7 6x 8＝3x 3 4x. 移项(Xiang)， 得 6x－3x－4x＝- 3- 7+ 8.
答：他这个月(Yue)用电460度． 方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段
的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金 额，判断其处于哪个阶段，然后列方程求解即可.
第十八页，共二十六页。
当堂(Tang)练习
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的(De)
是
A. 4x－1－x－3=1
() D B. 4x－1－x +3=1
C. 4x－2－x－3=1
D. 4x－2－x +3=1
2. 若关于x的方程 3x + ( 2a+1 ) = x－( 3a+2 ) 的解
为x = 0，则a的值等于
(D)
A. 1
B. 3
C. － 1 D.－ 3
2x－x－5x－2x＝－2＋10. 合并同类项，得
6x＝8. 系数化为1，得
x＝－ 4 . 3
第八页，共二十六页。
(2)3x－7( x－1)＝3－2( x＋3).
解：去(Qu)括号，得
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6.
移(Yi)项，得
3 x－7 x＋2 x＝3－6－7.
合并同类项，得 －2x＝－10.
移项，得 x－2x－5x－3x＝－5- 4.
合并同类项，得 9x＝- 9.
系数化为1，得 x＝1.
第十一页，共二十六页。
(2)7+
8
3 4
x
1 ＝3x-
6
1 2
2 3
x
.
解(Jie)：去括号，得
7 6x 8＝3x 3 4x. 移项(Xiang)， 得 6x－3x－4x＝- 3- 7+ 8.
答：他这个月(Yue)用电460度． 方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段
的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金 额，判断其处于哪个阶段，然后列方程求解即可.
第十八页，共二十六页。
当堂(Tang)练习
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的(De)
是
A. 4x－1－x－3=1
() D B. 4x－1－x +3=1
C. 4x－2－x－3=1
D. 4x－2－x +3=1
2. 若关于x的方程 3x + ( 2a+1 ) = x－( 3a+2 ) 的解
为x = 0，则a的值等于
(D)
A. 1
B. 3
C. － 1 D.－ 3
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1 －4x＝－2，系数化为 1，得 x＝ . 2
x＝ 11 3．一元一次方程5(x＋8)－5＝6(2x－7) 的解为 ________．
【解析】 去括号，得5x＋40－5＝ 12x－42， 移项，得5x－12x＝－42－35， 合并同类项，得－7x＝－77， 系数化为1，得x＝11.
4．一艘轮船航行在甲、乙两个码头之间，已知水流 速度是3 km/h，轮船顺水航行需用5 h，逆水航行 105 km 需用7 h，甲、乙两地的距离为 ___________．
类型之三 一元一次方程在实际生活 一标志性建筑的底面呈正方形，在其 中的应用
四周铺上花岗石，形成一个边宽为3米的正方形 框(如图3－3－1中阴影部分)．已知铺这个框恰 好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石(接缝 忽略不计)，问：标志性建筑底面的边长是多少 图 3 － 3－ 1
米？
【解析】 如答图，用x表示中间空白正方形的边长，本题的 数量关系是：阴影部分的面积＝192块边长为0.75米的正方形花岗 石的面积和；阴影部分可以分割成4个长为(x＋3)米，宽为3米的长 方形．
3.3 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一元一次方程（二）——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程 知 识 管 理
知 识 管 理
1．去括号解方程 注 意：(1)不要漏乘括号内的项； (2)括号前是负号，去括号后括号里面各项 都要变号． 水流速度 2．利用一元一次方程解决顺、逆流的航行问题 水流速度 __________； 公 式：(1)顺流速度＝静水速度＋ 时间 逆流速度＝静水速度－ __________． (2)路程＝速度×______．
一架飞机在两城之间飞行，顺风时需5 h， 逆风时需6 h，已知风速是24 km/h，求两城之间的 距离．
【解析】 可设飞机的静风速度为 x km/h，则顺风速度为(x＋24)km/h， 逆风速度为(x－24)km/h，则由两城 间的路程相等得到5(x＋24)＝6(x－
解：设飞机的静风速度为x km/h， 则顺风速度为(x＋24)km/h，逆风速 度为(x－24)km/h， 根据题意，得5(x＋24)＝6(x－24)， 去括号，得5x＋120＝6x－144， 移项，得5x－6x＝－144－120， 合并同类项，得－x＝－264， 系数化为1，得x＝264， 所以5(x＋24)＝5×(264＋24)＝
【解析】 本题若直接设未知数， 所列方程较复杂．若设船在静水 中的速度为x km/h，根据往返路程 相等，可列出方程，然后求两地 的距离，这样就简单得多．
解：如图，设标志性建筑底面的 边长为x米，根据题意，得4×3(x＋ 3)＝0.75×0.75×192，解这个方程， 得x＝6.
例3答图
1．解方程3－5(x＋2)＝x去括号正确的是 B ( ) A．3－x＋2＝x B．3－5x－10＝ x D C．3－5x＋10＝x D．3－x－2＝x 2．方程5(x ( 1＋1)＝3(3x＋1)的解为 1 C．x＝－ D．x＝ 2 2 ) 【解析】 去括号，得 5x＋5＝9x＋ 3，移项，合并同类项，得 A．x＝2 B．x＝－2
类型之一 解含有括号的一元一次方
程
解方程：2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x)．
【解析】 去括号，移项，合并同 类项，系数化为1. 解：去括号，得2x－4－12x＋3＝ 9－ 9x， 移项，得2x－12x＋9x＝9＋4－3， 合并同类项，得－x＝10，
类型之二 行问题
利用一元一次方程解决航
x＝ 11 3．一元一次方程5(x＋8)－5＝6(2x－7) 的解为 ________．
【解析】 去括号，得5x＋40－5＝ 12x－42， 移项，得5x－12x＝－42－35， 合并同类项，得－7x＝－77， 系数化为1，得x＝11.
4．一艘轮船航行在甲、乙两个码头之间，已知水流 速度是3 km/h，轮船顺水航行需用5 h，逆水航行 105 km 需用7 h，甲、乙两地的距离为 ___________．
类型之三 一元一次方程在实际生活 一标志性建筑的底面呈正方形，在其 中的应用
四周铺上花岗石，形成一个边宽为3米的正方形 框(如图3－3－1中阴影部分)．已知铺这个框恰 好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石(接缝 忽略不计)，问：标志性建筑底面的边长是多少 图 3 － 3－ 1
米？
【解析】 如答图，用x表示中间空白正方形的边长，本题的 数量关系是：阴影部分的面积＝192块边长为0.75米的正方形花岗 石的面积和；阴影部分可以分割成4个长为(x＋3)米，宽为3米的长 方形．
3.3 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一元一次方程（二）——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程 知 识 管 理
知 识 管 理
1．去括号解方程 注 意：(1)不要漏乘括号内的项； (2)括号前是负号，去括号后括号里面各项 都要变号． 水流速度 2．利用一元一次方程解决顺、逆流的航行问题 水流速度 __________； 公 式：(1)顺流速度＝静水速度＋ 时间 逆流速度＝静水速度－ __________． (2)路程＝速度×______．
一架飞机在两城之间飞行，顺风时需5 h， 逆风时需6 h，已知风速是24 km/h，求两城之间的 距离．
【解析】 可设飞机的静风速度为 x km/h，则顺风速度为(x＋24)km/h， 逆风速度为(x－24)km/h，则由两城 间的路程相等得到5(x＋24)＝6(x－
解：设飞机的静风速度为x km/h， 则顺风速度为(x＋24)km/h，逆风速 度为(x－24)km/h， 根据题意，得5(x＋24)＝6(x－24)， 去括号，得5x＋120＝6x－144， 移项，得5x－6x＝－144－120， 合并同类项，得－x＝－264， 系数化为1，得x＝264， 所以5(x＋24)＝5×(264＋24)＝
【解析】 本题若直接设未知数， 所列方程较复杂．若设船在静水 中的速度为x km/h，根据往返路程 相等，可列出方程，然后求两地 的距离，这样就简单得多．
解：如图，设标志性建筑底面的 边长为x米，根据题意，得4×3(x＋ 3)＝0.75×0.75×192，解这个方程， 得x＝6.
例3答图
1．解方程3－5(x＋2)＝x去括号正确的是 B ( ) A．3－x＋2＝x B．3－5x－10＝ x D C．3－5x＋10＝x D．3－x－2＝x 2．方程5(x ( 1＋1)＝3(3x＋1)的解为 1 C．x＝－ D．x＝ 2 2 ) 【解析】 去括号，得 5x＋5＝9x＋ 3，移项，合并同类项，得 A．x＝2 B．x＝－2
类型之一 解含有括号的一元一次方
程
解方程：2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x)．
【解析】 去括号，移项，合并同 类项，系数化为1. 解：去括号，得2x－4－12x＋3＝ 9－ 9x， 移项，得2x－12x＋9x＝9＋4－3， 合并同类项，得－x＝10，
类型之二 行问题
利用一元一次方程解决航