删失数据分析
临床统计学删失数据的处理方法
临床统计学删失数据的处理方法临床统计学中，研究人员常常会遇到处理删失数据的问题。
删失数据是指在数据收集过程中，某些变量的取值没有被记录下来或者丢失了。
删失数据的存在会对统计分析结果产生不良影响，因此需要采取合适的方法来处理这些数据。
删失数据的处理方法主要有三种：完全删除法、插补法和模型法。
完全删除法是指直接删除含有删失数据的观测样本。
这种方法简单直接，但会导致样本容量减少，可能会降低统计分析的效果。
另外，如果删失数据的分布与其他变量相关，那么使用完全删除法会引入选择偏倚。
插补法是指根据已有的数据来推断删失数据的取值，并进行填补。
插补方法的选择取决于数据的类型和删失数据的原因。
常见的插补方法有均值插补、最近邻插补、回归插补等。
均值插补是指用已有数据的均值来填补删失数据，适用于连续变量的删失数据。
最近邻插补是指根据已有数据的模式，找出与删失数据最接近的观测样本的取值来填补，适用于离散变量的删失数据。
回归插补是指根据其他变量与删失数据的关系建立回归模型，通过回归预测来填补删失数据。
模型法是指根据已有数据建立模型，然后利用模型来估计删失数据的取值。
模型法在处理删失数据时能够更好地保留数据的变异性和相关性，但需要假设模型的正确性。
常用的模型法有EM算法和多重插补法。
EM算法是一种迭代算法，通过最大化似然函数来估计删失数据的取值。
多重插补法则是通过多次插补生成多个完整数据集，然后在每个数据集上进行分析，最后将分析结果进行汇总。
在选择处理删失数据的方法时，需要考虑删失数据的类型、删失机制、数据的完整性以及研究目的等因素。
不同的方法有不同的假设和限制，需要根据具体情况进行选择。
此外，对于处理删失数据的结果，需要进行敏感性分析，检验结果对于不同假设和方法的稳健性。
处理删失数据是临床统计学中一个重要的问题。
合理选择处理方法可以提高数据的利用率，减少数据的损失，从而获得更准确、可靠的统计分析结果。
数据缺失处理方法
数据缺失处理方法数据缺失是数据分析中常见的问题之一，它可能会导致分析结果的偏差或者不许确。
因此，正确处理数据缺失是非常重要的。
本文将介绍几种常用的数据缺失处理方法，包括删除缺失值、插补缺失值和使用特殊值代替缺失值。
一、删除缺失值删除缺失值是最简单的处理方法之一。
当数据缺失的观测值数量较少时，可以考虑直接删除这些缺失值。
删除缺失值的优点是简单快捷，不会对数据造成任何改变。
然而，删除缺失值也可能导致数据量的减少，从而影响分析结果的可靠性。
因此，在使用该方法时需要谨慎。
二、插补缺失值插补缺失值是常用的数据缺失处理方法之一。
它通过使用已有数据的特征来预测缺失值，并将预测值代替缺失值。
插补方法可以分为几种类型，包括均值插补、中位数插补、众数插补和回归插补等。
1. 均值插补均值插补是指用该变量的均值来替代缺失值。
这种方法适合于连续型变量，可以保持数据的整体分布特征。
然而，均值插补可能会导致数据的方差减小，从而影响分析结果的准确性。
2. 中位数插补中位数插补是指用该变量的中位数来替代缺失值。
与均值插补相比，中位数插补对异常值的影响较小，可以更好地保持数据的分布特征。
3. 众数插补众数插补是指用该变量的众数来替代缺失值。
众数插补适合于离散型变量，可以保持数据的分布特征。
然而，众数插补可能会导致数据的信息损失，因为所有缺失值都被替代为同一个值。
4. 回归插补回归插补是指通过建立回归模型来预测缺失值，并将预测值代替缺失值。
这种方法适合于存在相关性的变量，可以更准确地预测缺失值。
然而，回归插补需要较多的计算和时间，且对数据的分布和线性关系有一定的要求。
三、使用特殊值代替缺失值除了删除缺失值和插补缺失值，还可以使用特殊值来代替缺失值。
例如，可以将缺失值替换为0或者-1，以表示数据的缺失情况。
这种方法简单直观，不会对数据造成任何改变。
然而，使用特殊值代替缺失值可能会导致数据的偏差，因为特殊值可能会对分析结果产生影响。
综上所述，数据缺失处理方法包括删除缺失值、插补缺失值和使用特殊值代替缺失值。
统计学中缺失数据的处理方法
统计学中缺失数据的处理方法在统计学中，数据的完整性对于研究结果的准确性至关重要。
然而，在实际数据收集和处理过程中，经常会遇到数据缺失的情况。
数据缺失可能是由于调查对象未提供相关信息、记录错误、设备故障等原因造成的。
如何有效地处理缺失数据，成为统计学研究中一个重要的问题。
本文将介绍统计学中常用的几种处理缺失数据的方法。
一、删除法删除法是最简单直接的缺失数据处理方法之一。
当数据中存在缺失值时，可以选择直接删除缺失值所在的行或列。
这样做的好处是简单快捷，不会对原始数据进行修改，但缺点是可能会造成数据量的减少，丢失了一部分信息，从而影响统计结果的准确性。
二、均值、中位数、众数插补法均值、中位数、众数插补法是一种常用的缺失数据处理方法。
对于数值型数据，可以用整个变量的均值、中位数或众数来替代缺失值；对于分类变量，可以用出现频率最高的类别来替代缺失值。
这种方法的优点是简单易行，不会改变原始数据的分布特征，但缺点是可能会引入一定的偏差。
三、最近邻插补法最近邻插补法是一种基于样本相似性的缺失数据处理方法。
该方法的思想是找到与缺失样本最相似的样本，然后用这些样本的观测值来插补缺失值。
这种方法的优点是能够更好地保留原始数据的特征，缺点是对样本相似性的定义和计算比较主观，可能会引入较大的误差。
四、回归插补法回归插补法是一种基于回归分析的缺失数据处理方法。
该方法的思想是利用其他变量的信息来预测缺失变量的取值。
通过建立回归模型，利用已有数据对缺失值进行估计。
这种方法的优点是能够利用其他变量之间的相关性来填补缺失值，缺点是对模型的选择和拟合要求较高。
五、多重插补法多重插补法是一种结合模型建立和随机抽样的缺失数据处理方法。
该方法的思想是通过多次模拟，生成多个完整数据集，然后对这些数据集进行分析，最后将结果进行汇总。
多重插补法能够更好地反映数据的不确定性，提高了数据处理的准确性。
六、EM算法EM算法是一种迭代优化算法，常用于缺失数据的处理。
数据挖掘领域处理缺失数据的几种常见方法
数据挖掘领域处理缺失数据的几种常
见方法
数据挖掘领域处理缺失数据的常见方法有以下几种：
1. 删除法：当数据集中的缺失值数量较少时，可以直接删除包含缺失值的记录。
这种方法简单易行，但可能会导致数据集的样本数量减少，从而影响数据分析的结果。
2. 填充法：填充法是通过填充缺失值来处理缺失数据的方法。
常见的填充方法包括平均值填充、中位数填充、众数填充、最近邻填充等。
这些方法根据数据集的特征选择合适的填充值，以保持数据的合理性和一致性。
3. 插补法：插补法是利用已有的数据信息来推测缺失值的方法。
常见的插补方法包括回归插补、随机森林插补、KNN 插补等。
这些方法基于数据集中其他变量与缺失变量之间的关系，通过建立模型来预测缺失值。
4. 多重插补法：多重插补法是对缺失数据进行多次插补，并将每次插补的结果合并起来的方法。
这种方法可以减小插补误差，提高数据的准确性和可靠性。
5. 不处理法：在某些情况下，缺失值可能并不影响数据分析的结果，或者可以通过其他方法来处理。
例如，在分类问题中，可以将缺失值作为一个独立的类别进行处理。
需要根据具体情况选择合适的方法来处理缺失数据。
在选择方法时，需要考虑数据集的特征、缺失值的数量和分布、分析方法的要求等因素。
同时，对于处理后的数据，需要进行评估和验证，以确保数据的质量和可靠性。
删失数据分析讲解
本科毕业论文（设计）论文（设计）题目：有关删失数据的一些估计与模型学院：＿＿＿理学院＿专业：＿＿＿数学与应用数学班级：＿＿＿081 ＿＿＿＿学号：＿＿＿080701110241＿学生姓名：＿＿＿黄玉春＿＿＿＿指导教师：＿＿＿戴家佳＿＿＿＿2012年6月 2 日贵州大学本科毕业论文（设计）诚信责任书本人郑重声明：本人所呈交的毕业论文（设计），是在导师的指导下独立进行研究所完成。
毕业论文（设计）中凡引用他人已经发表或未发表的成果、数据、观点等，均已明确注明出处。
特此声明。
论文（设计）作者签名：日期：摘要本文讨论了近几年有关删失数据的一些估计与模型，对删失数据的几种重要分类进行了讨论，并且针对这几种分类进行了叙述。
本文在第二章着重说明了删失数据的几种重要估计，其中Kaplan-Meier估计、Nelson-Alan估计、Pererson估计、Breslow估计等都是近几年在医学等领域广泛应用的概念，本文详细的阐述了这几种估计，详尽的了解了它的构成与它的定义。
本文在第三章讨论了有关删失数据的一个重要模型——Cox模型，Cox模型是近年来在医学上极为重要的一个模型，在分析删失数据的时候，Cox模型对正确评价医学方面等的治疗效果和进一本改进的治疗方案具有重要的临床意义。
本文引用Cox模型分析了乳腺癌因子与生存期之间的数量关系，建立生存模型，最后得到相对危险度来估计每个个体的生存率。
最后对Cox模型的一些局限性与应用范围提出了意见。
关键字：删失数据，Cox模型，kaplan-Meier估计，Nelson-Aalen估计The Estimation And Models Of Censored DataAbstractThis paper discusses the relevant censored data in recent years and some of its important classifications, and gives an account of the classifications.The second chapter of this paper mainly focuses on several important estimate to censored data, among which Kaplan-Meier estimate, Nelson-Alan estimate, Pererson estimate, Breslow estimate are all widely applied in medical science and other fields in recent years. This paper expatiates these estimates, their structures and definitions.In section 3 of this paper discusses an important model about the censored data--Cox model, Cox model is an extremely important model in recent years in medical , when analysis the censored data , Cox model has important clinical significances for the evaluation of medicine, the treatment effect of the and into a treatment plan of this improvement . The paper quotes Cox model to analyze the quantitative relationship between the breast cancer factor and life cycle, and establishing survival model, then get the relative risk ratio to estimate the survival rate of each individual. Finally puts forward opinions about the limitations and application range of the Cox model.Key word: Censored data，model of Cox，kaplan-Meier estimate，Nelson-Aalen estimate目录摘要 (1)第一章前言 (4)1.1.研究现状 (4)1.2删失数据基本概念 (6)1.3删失数据的几种衍生数据 (9)小结 (12)第二章删失数据的几种估计 (13)2.1 Kaplan-Meier估计 (13)2.2 Nelson-Aalen估计[22] (14)2.3 Pererson估计 (14)2.4 Breslow估计[23] (14)2.5 Buckley-James估计 (15)2.6 Lynden-Bell估计[24] (16)2.7 Turnbull估计 (17)小结 (17)第三章Cox模型 (18)3.1 C ox模型 (18)3.2 Cox模型的几种常用类型[25] (19)3.3 Cox模型分析的步骤[27] (20)3.4 Cox模型的统计描述 (21)3.5实例应用[28] (22)3.6 Cox模型的应用范围及注意事项 (25)3.7 Cox模型的局限性 (27)小结 (28)第四章总结 (29)参考文献 (30)致谢 (32)第一章 前言由于失访、改变防治方案、研究时间结束时事件尚未发生等情况, 所采集的数据中许多应该采集而未能采集, 应提交而未在一些时点上提交造成数据不完全, 这类数据称为统计学上的删失数据, 也称为截尾数据、终检数据(Data Censored ) 。
数据分析中常见的缺失数据处理方法
数据分析中常见的缺失数据处理方法在数据分析的过程中，经常会遇到缺失数据的情况。
缺失数据可能是由于数据收集过程中的错误、数据损坏、用户不愿意提供某些信息等原因引起的。
处理缺失数据是数据分析的重要一环，合理地处理缺失数据可以提高数据分析的准确性和可靠性。
本文将介绍几种常见的缺失数据处理方法。
一、删除法删除法是最简单、最直接的缺失数据处理方法之一。
当数据中存在缺失值时，可以选择将含有缺失值的样本或变量删除。
这种方法的优点是简单、方便，可以减少对数据的干扰。
然而，删除法也有一些缺点。
首先，删除缺失数据可能会导致样本量的减少，从而影响数据分析的结果。
其次，删除缺失数据可能会引入样本选择偏差，使得分析结果不具有代表性。
因此，在使用删除法处理缺失数据时，需要根据具体情况权衡利弊。
二、插补法插补法是一种常见的缺失数据处理方法，它通过根据已有数据的特征来估计缺失数据的值。
插补法可以分为单变量插补和多变量插补两种。
单变量插补是指根据其他变量的信息来估计缺失变量的值。
常见的单变量插补方法包括均值插补、中位数插补和众数插补。
均值插补是指用变量的均值来代替缺失值，适用于连续变量；中位数插补是指用变量的中位数来代替缺失值，适用于偏态分布的连续变量；众数插补是指用变量的众数来代替缺失值，适用于离散变量。
多变量插补是指根据其他变量之间的关系来估计缺失变量的值。
常见的多变量插补方法包括回归插补和插补法。
回归插补是指根据其他变量与缺失变量之间的线性关系来估计缺失变量的值；插补法是指根据其他变量的均值或众数来估计缺失变量的值。
插补法的优点是能够保留样本的完整性，减少样本量的损失。
然而，插补法也有一些缺点。
首先，插补法的准确性依赖于已有数据的质量和缺失数据的性质。
如果已有数据中存在较大的误差或缺失数据的性质复杂，插补法可能会引入较大的估计误差。
其次，插补法可能会引入额外的变异性，从而影响数据分析的结果。
因此，在使用插补法处理缺失数据时，需要谨慎选择合适的插补方法，并进行敏感性分析。
大数据分析师如何应对数据缺失和异常值处理
大数据分析师如何应对数据缺失和异常值处理数据在当今社会中扮演着极其重要的角色，而大数据分析师则是负责分析和解释这些数据的专业人士。
然而，在实际工作中，我们常常会遭遇到数据缺失和异常值的问题。
数据缺失和异常值会给数据分析带来误导和偏见，因此，大数据分析师需要采用适当的方法来处理这些问题。
本文将介绍几种常见的数据缺失和异常值处理方法。
一、数据缺失处理数据缺失是指在数据集中存在缺失值的情况，缺失值的出现会影响到数据的可靠性和准确性。
下面是几种常见的数据缺失处理方法：1. 删除缺失值：在数据分析过程中，我们可以选择直接删除包含缺失值的样本或变量。
这种方法适用于缺失值较少或对整体数据分析影响较小的情况。
然而，过多的删除可能会导致数据样本的减少，从而可能影响到结果的准确性。
2. 插补缺失值：当数据缺失较为严重时，我们可以采用插补方法来填补缺失值。
插补方法有多种，比如均值、中位数、众数等。
选择合适的插补方法需要根据数据的特点和研究目的来确定。
需要注意的是，在插补过程中要确保不会对数据分布和结果产生过大的影响。
3. 模型预测：对于特定类型的数据，我们可以使用模型来预测缺失值。
比如，我们可以利用线性回归等方法建立模型，然后用该模型来预测缺失值。
模型预测方法能够更好地利用其他变量的相关性来预测缺失值，但是需要注意模型的适用性和准确性。
二、异常值处理异常值是指数据集中的个别观测值与其他观测值明显偏离或者不符合正常分布规律的情况。
异常值的存在会对数据分析造成干扰和误差，因此，需要采取适当的方法来处理异常值。
以下是几种常见的异常值处理方法：1. 删除异常值：与处理数据缺失相似，我们可以选择删除包含异常值的样本或变量。
然而，删除异常值时需要慎重，因为可能会丢失重要信息或者导致数据样本的减少。
2. 替换异常值：替换异常值是一种常见的异常值处理方法。
有多种替换方法可供选择，例如用均值、中位数、众数等替代异常值。
选择合适的替代方法需要根据数据的属性和异常值的大小来确定。
关于回归删失数据的回归分析
关于随机删失数据的回归分析这篇论文提出了在观测值随机删失，误差分布未知情况下，关于线性模型参数向量的一种新的估计量。
这个估计量定义明确并易于计算。
此论文假定估计量满足方差连续并服从渐近正态，并给出了一个实例。
1.摘要此论文讨论的是关于删失数据线性模型中参数的估计方法。
通常在 学研究中，当病人随机进入研究所设定的固定时间段内，则关于病人存活时间的观察值是不完整的，即缺失的。
这种数据的缺失可能由大量原因引起：研究结束时病人依然存活；在研究未结束时，未死亡病人退出研究；或病人死于非研究所包含的原因。
通常以上情形能由以下随机删失线性模型描述。
{}T ,1,,i i n = 为n 个独随立机变量且满足:()1.1 i i i T x αβε=++ 1i n ≤≤，其中1,n x x 是已知的输入变量()1.21,,n εε 相互独立同分布并且均值为零。
α、β为未知参数，观察值不是{}i T ，是()1.3 []i i i T Y δ=< 和 min(,)i i i Z T Y = 1i n ≤≤， 其中[]A 记为集合A 的指示量。
()1.41,n Y Y 为独立同分布的随机变量，并且与1,,n εε⋅⋅⋅相互独立。
1,n Y Y 随机变量为缺失变量当处理生存时间时，可以对生存时间i T 做取以10为底的对数或取自然对数的处理。
这是我们要考虑的问题是根据α，β算出11(,),(,)n n Z Z δδ 的估计值。
Miller （1976）介绍了一种(,)αβ的估计量，称为Kaplan-Meier 最小二乘估计量（KMLS ），它是由加权平方和最小得到的。
权重是由基于残差的误差分布的Kaplan-Meier (1958)估计量确定的。
后来Buckley 和James(1979)提出(,)αβ的另一种估计量，称为BJ 估计量，BJ 估计量是根据相同的期望值所得，这两种估计量都是用迭代方法计算所得。
正如这两种方法的提出者所言，迭代值会在两个数值之间的波动中稳定下来。
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本科毕业论文（设计）论文（设计）题目：有关删失数据的一些估计与模型学院：＿＿＿理学院＿专业：＿＿＿数学与应用数学班级：＿＿＿081 ＿＿＿＿学号：＿＿＿080701110241＿学生姓名：＿＿＿黄玉春＿＿＿＿指导教师：＿＿＿戴家佳＿＿＿＿2012年6月 2 日贵州大学本科毕业论文（设计）诚信责任书本人郑重声明：本人所呈交的毕业论文（设计），是在导师的指导下独立进行研究所完成。
毕业论文（设计）中凡引用他人已经发表或未发表的成果、数据、观点等，均已明确注明出处。
特此声明。
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本文在第二章着重说明了删失数据的几种重要估计，其中Kaplan-Meier估计、Nelson-Alan估计、Pererson估计、Breslow估计等都是近几年在医学等领域广泛应用的概念，本文详细的阐述了这几种估计，详尽的了解了它的构成与它的定义。
本文在第三章讨论了有关删失数据的一个重要模型——Cox模型，Cox模型是近年来在医学上极为重要的一个模型，在分析删失数据的时候，Cox模型对正确评价医学方面等的治疗效果和进一本改进的治疗方案具有重要的临床意义。
本文引用Cox模型分析了乳腺癌因子与生存期之间的数量关系，建立生存模型，最后得到相对危险度来估计每个个体的生存率。
最后对Cox模型的一些局限性与应用范围提出了意见。
关键字：删失数据，Cox模型，kaplan-Meier估计，Nelson-Aalen估计The Estimation And Models Of Censored DataAbstractThis paper discusses the relevant censored data in recent years and some of its important classifications, and gives an account of the classifications.The second chapter of this paper mainly focuses on several important estimate to censored data, among which Kaplan-Meier estimate, Nelson-Alan estimate, Pererson estimate, Breslow estimate are all widely applied in medical science and other fields in recent years. This paper expatiates these estimates, their structures and definitions.In section 3 of this paper discusses an important model about the censored data--Cox model, Cox model is an extremely important model in recent years in medical , when analysis the censored data , Cox model has important clinical significances for the evaluation of medicine, the treatment effect of the and into a treatment plan of this improvement . The paper quotes Cox model to analyze the quantitative relationship between the breast cancer factor and life cycle, and establishing survival model, then get the relative risk ratio to estimate the survival rate of each individual. Finally puts forward opinions about the limitations and application range of the Cox model.Key word: Censored data，model of Cox，kaplan-Meier estimate，Nelson-Aalen estimate目录摘要 (1)第一章前言 (4)1.1.研究现状 (4)1.2删失数据基本概念 (6)1.3删失数据的几种衍生数据 (9)小结 (12)第二章删失数据的几种估计 (13)2.1 Kaplan-Meier估计 (13)2.2 Nelson-Aalen估计[22] (14)2.3 Pererson估计 (14)2.4 Breslow估计[23] (14)2.5 Buckley-James估计 (15)2.6 Lynden-Bell估计[24] (16)2.7 Turnbull估计 (17)小结 (17)第三章Cox模型 (18)3.1 C ox模型 (18)3.2 Cox模型的几种常用类型[25] (19)3.3 Cox模型分析的步骤[27] (20)3.4 Cox模型的统计描述 (21)3.5实例应用[28] (22)3.6 Cox模型的应用范围及注意事项 (25)3.7 Cox模型的局限性 (27)小结 (28)第四章总结 (29)参考文献 (30)致谢 (32)第一章 前言由于失访、改变防治方案、研究时间结束时事件尚未发生等情况, 所采集的数据中许多应该采集而未能采集, 应提交而未在一些时点上提交造成数据不完全, 这类数据称为统计学上的删失数据, 也称为截尾数据、终检数据(Data Censored ) 。
国内一些学者关于删失数据统计分析的研究主要集中在生存分析、线性回归、半参数回归参数估计等领域。
但关于Cox 回归、单指标回归参数估计的研究涉及较少。
至于在信息随机缺失机制下的研究也主要涉及线性回归及半参数回归参数估计, 其他领域涉及较少。
作为数理统计学的一个重要分支，生存分析一直是一个非常活跃的研究领域，近年来也得到迅速的发展，并在医学、工业、保险以及经济等领域有着广泛的应用。
传统的独立删失情况下的生存分析的工具、从最早期的生存表方法，到截断数据的似然方法，时间序贯计划以及技术过程与鞍方法。
此外还有生存函数的Meier -Kaplan 估计，截断数据线性回归的参数估计，极端数据的秩检验等重要的研究内容，产生了一系列良好的理论结果。
随着考虑的问题越来越复杂，人们提出了一系列新的模型，譬如Cox 模型、Aalen 相加模型等等。
其中Cox 模型是应用最为广泛的模型之一。
自从Cox D.R.,于1972年提出Cox 比例风险模型之后，引起了很多学者的关注。
Prentice ,Efron ,N.Breslow 等许多学者做出了一系列卓有成效的分析和对一些己有结果的扩展工作。
现在Cox 模型己经在工业，医疗领域得到了广泛的应用。
Cox 模型中，有两个未知的部分，一是参数口，另一个是基准生存函数(t)S 0.因而Cox 模型是一种半参数模型。
这两个未知的部分都需要利用观测数据来加以估计，当然这里个数参数的估计方法，在后人的整理中利用偏似然函数己经得到了完整的求参方法。
1.1.研究现状国内一些学者关于删失数据统计分析的研究主要集中在生存分析、线性回归、半参数回归参数估计等领域。
但关于Cox 回归、单指标回归参数估计的研究涉及较少。
至于在信息随机缺失机制下的研究也主要涉及线性回归及半参数回归参数估计, 其他领域涉及较少[1]。
线性回归模型领域文献有：秦更生等[2]证明了具有删失数据下k 近邻回归函数估计量的强相合性 。
非线性回归模型领域文献有：周秀轻等[3] 研究了随机删失数据非线性回归模型的最小一乘 LAD) (估计问题。
半参数回归领域文献有： 秦更生[4] 研究了当β为一维待估参数和删失分布G 未知时, 基于核光滑和综合数据法, 导出了β和g 的估计量。
非参数回归领域文献有：许冰等[5] 研究了删失数据非参数回归函数最近邻估计强收敛速度。
单指标回归领域文献有：国外自20 世纪80 年代末以来, 一些统计文献从不同角度根据不同假设条件, 对该模型作了一定的研究, 并提出了一系列方法. 而在国内, 有关该模型的相关文献还很少。
关于该模型删失数据的统计分析的文献更少。
生存分析领域文献有：郑祖康[6]证明了在具有删失数据的生存分析中整体估计量在D 空间的强收敛性以及弱收敛性。
时间序列分析领域文献有：何书元等[7]研究了当平稳时间序列被另外的平稳序列删失后的协方差、相关系数的估计问题。
密度估计领域文献有：王启华等[8]研究观察数据被随机右删失时参数分布族的局部渐近正态与渐近极小极大有效性。
国外文献尚未发现应用Cox 模型时对删失比例有何限制的报道。
关于删失比例对Cox 模型影响的研究，[9]Anderson 的研究认为族线性回归模型在忽略删失数据情况下与Cox 模型和Weibull 模型的效能相当，却优于简单线性回归模型，还认为族线性回归模型对删失比例的大小具有稳健性但并未考虑删失数据时其效能与Cox 模型的比较。
关于不同删失数据类型情况下的参数估计有较多研究；如Keib 等[10]提出的混合加成模型适用于左右删失和区间删失，并对忽略区间删失对模型的影响进行了模拟研究，认为会降低模型的效能；[11]Pons 用半Markov 过程对左右删失进行参数估计；[12]Dabrowska 用半参数及核估计法进行参数估计；[13]Wang 应用Carlo Monte 模拟方法对缺失数据进行了诊断；[14]Tian 则对协变量随时间变化的生存分析用核加权偏似然方法进行了参数估计；[15]Messaci 等对于混合删失用基于贝叶斯的非参数Dirichlet -Cox 模型进行参数估计；[16]Braekers 将删失数据分为有意义和无意义删失数据两种，并改进Cox 模型对含有这两种删失数据进行参数估计，同时进行了模拟研究等。
但是，上述研究均未讨论不同的删失比例对Cox 模型的影响，也未见应用Carlo Monte 方法模拟分析不同删失比例对Cox 比例风险模型回归结果的影响。
只有Heller 和[17]Simonoff 在研究BJ 模型特性时，比较了BJ 模型和Cox 模型的应用条件，提出要根据数据的删失比例、拟合效果、删失分布和生存分布形式等因素选择合适的方法，并建议当删失比例超过60%时使用Cox 回归模型，但并未讨论删失比例对Cox 回归结果的影响趋势，也未确定在应用Cox 比例风险模型进行生存分析时删失比例的限度。