集中质量对悬臂梁振动模态影响的分析研究

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带有集中质量矩形板的振动分析

带有集中质量矩形板的振动分析
韩广才;吴艳红;周凌
【期刊名称】《哈尔滨工程大学学报》
【年(卷),期】2008(029)012
【摘要】工程实际中有许多附有集中质量薄板结构,如船舶甲板、悬挂油箱机翼及房屋建筑楼板等,针对这类结构动力学问题,建立了带有集中质量矩形薄板的力学模型,该模型可作用任何类型载荷.运用约束模态分析法分析了有集中质量矩形薄板特征值及振型,并给出了薄板振动响应计算公式.研究结果表明,集中质量在板上某些特定位置起到了刚度强化作用,提升了薄板振动自然频率,该结果可用于实际工程中薄板振动主动控制的研究.
【总页数】6页(P1298-1303)
【作者】韩广才;吴艳红;周凌
【作者单位】哈尔滨工程大学,航天与建筑工程学院,黑龙江,哈尔滨,150001;哈尔滨工程大学,机电工程学院,黑龙江,哈尔滨,150001;哈尔滨工程大学,航天与建筑工程学院,黑龙江,哈尔滨,150001
【正文语种】中文
【中图分类】TK421.5
【相关文献】
1.附带有考虑集中质量的转动惯性的梁固有振动分析 [J], 王栋
2.各种弹性支承附有集中质量的正交各向异性矩形板的自由振动 [J], 王克林
3.带有集中质量和弹簧及刚体的分布质量梁系统振动的传递矩阵法 [J], 芮筱亭;王士明
4.附加集中质量矩形板的强迫振动分析 [J], 陈雷;王敏庆
5.基于简支弹性矩形板含集中质量振动基波频率共形映射解析 [J], 齐红元;祝红英;朱衡君
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移动质量作用下轴向运动悬臂梁振动特性分析

相反。
关键词：轴向运动梁；移动质量；时变系统；振动响应；火炮
中图分类号：Ｔ３１０２Ｊ０；３８文献标识码：Ａ
ＶｉａｉｎｐｏｒｙａａｙｉｆａｉｌｏｉａｔｌｖｒｂｒｔｏｒｐｅｔｎｌｓｓｏｘａｌｍｖｎｇｃｎｉｅｅｙｂｅｍｏｓｄｒｎｇｔｅｅｅｔｏｏｉｇｍａｓａｃｎｉｅｉｈｆｃｆｍｖｎｓＬＵｇ，Ｙ／ＮＡＮＧＧｕ —ａｏｌｉ
振
动
与
冲
击
第３１卷第３期
Ｊ０ＵＲＮＢＡＬ０ＦＶＩＲＡＴ１０ＮＡＮＤＨＯＣＳＫ
移动质量作用下轴向运动悬臂梁振动特性分析
刘宁，杨国来
２０９）１０４
（南京理工大学机械工程学院，南京
摘要：将弹炮发射系统简化为移动质量作用下的轴向运动悬臂梁系统，推导了轴向运动梁的振动方程，采用修
掣一Ｄｆ一 Ⅱ
２＋厶
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＋１２。 “ Ｏｘ源自ＯＯｘｔ十十
均布外力ｑ可由移动质量在竖直方向的受力分析
得出：
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（ｃｏｌｆｃａｉｌｎｉｅｒｇＵＴ，ａｊｇ１０４ｈａＳｈｏｏＭｅｈｎｃｇｅｎ，ＮＳＮｎｎ０９，Ｃｉ）ａｅｎｉｉ２ｎ
ＡｂｔａｔＴｅｐｏｅｔｅｂｒｌａｎｈｎｙｔａｉｐｉｅｓｎａｉｌｍｖｇｃｎｌｅｅｍｓｓｍｕｄｒｓｃ：ｈｒｃｉ・ａｒｕｃｉｇｓｓｍｗｓｍｌｄａｘｌｏｉａｔｅｒａｙｔｎｅｒｊｌｅｌｅｓｉｆａａｙｎｉｖｂｅ

悬臂梁碰撞减振机理实验研究

维普资讯
第１卷第３５期
２０年９０２月
石家庄铁道学院学报
ＪＵＮＦＳＩＡＨＯＲＡＬＯＨＪＺＵＡＮＡＬＹＩＳＩＵＥＩＧＲＩＷＡＴＴＴＮ
Ｖｏ．１ＮＯ．１５３Ｓｅ２２ｐ．００
力的作用而产生振动，这些部件往往由于振动产生的动应力过大而导致失效。有人提出利用这些部件的相互碰撞，以快速传递和耗散能量从而可以达到减振目的，将这项技术成功地应用到了实践中，得了可并取重大的经济效益。尽管这项技术得到了成功的应用，对碰撞减振机理并不清楚，内外的资料中也比较但国
。＿＿●＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。●一
（）４
式中，一 √１一；，，ＡＢ由初始条件确定。碰撞后系统的广义坐标为
．
—ｅ￣ｉ－）ｃｃｓ（一ｒ－ｓｎ（一ｒ）一ｉ（ｒ（ｏ￡）ＦＤ￣ｉ￡）＋：ｅ￣ｉ－）ｉ￣（－ｒ（≥ ｒ）ｗｔ－ｉ（ｒｎｏｔ）￡＋ｗｔｓ，
男
１７９５年ｌ２月出生
博士研究生
维普资讯
２
石家庄铁道学院学报
＋２，ｃ一Ｆ（ — ｒ＋ｃＪｆ）
第１５卷
（）３
式中一１２ … ，０是固有频率，，．，；ｉ３是阻尼比。由（）可得，３式梁碰撞前的广义坐标为 —ｅｆ，．ｓ）＋Ｂｓ－ｆ（ｒ） —，（ｃ￣￡ｎ，ｆ一ｏｉｉ）识码】Ａ

悬臂梁的振动模态实验报告

实验等截面悬臂梁模态测试实验一、实验目的1. 熟悉模态分析原理；2. 掌握悬臂梁的测试过程。

二、实验原理1. 模态分析基本原理理论上，连续弹性体梁有无限多个自由度，因此需要无限多个连续模型才能描述，但是在实际操作中可以将连续弹性体梁分为n 个集中质量来研究。

简化之后的模型中有n 个集中质量，一般就有n 个自由度，系统的运动方程是n 个二阶互相耦合（联立）的常微分方程。

这就是说梁可以用一种“模态模型”来描述其动态响应。

模态分析的实质，是一种坐标转换。

其目的在于把原在物理坐标系统中描述的响应向量，放到所谓“模态坐标系统”中来描述。

这一坐标系统的每一个基向量恰是振动系统的一个特征向量。

也就是说在这个坐标下，振动方程是一组互无耦合的方程，分别描述振动系统的各阶振动形式，每个坐标均可单独求解，得到系统的某阶结构参数。

多次锤击各点，通过仪器记录传感器与力锤的信号，计算得到第ｉ个激励点与定响应点（例如点2）之间的传递函数H i (ω)，从而得到频率响应函数矩阵中的一行频响函数的任一行包含所有模态参数，而该行的r 阶模态的频响函数的比值，即为r 阶模态的振型。

2. 激励方法为进行模态分析，首先要测得激振力及相应的响应信号，进行传递函数分析。

传递函数分析实质上就是机械导纳，i 和j 两点之间的传递函数表示在[]∑==Nr iN ri ri r H H H 121...[]Nr r r Nr rr r irk c j m ϕϕϕωωϕ (2112)∑=++-=[]{}[]Tr ir Nr r iN i i Y H H H ϕϕ∑==121...j点作用单位力时，在i点所引起的响应。

要得到i和j点之间的传递导纳，只要在j点加一个频率为ω的正弦的力信号激振，而在i点测量其引起的响应，就可得到计算传递函数曲线上的一个点。

如果ω是连续变化的，分别测得其相应的响应，就可以得到传递函数曲线。

根据模态分析的原理，我们要测得传递函数矩阵中的任一行或任一列，由此可采用不同的测试方法。

悬臂梁模态分析实验报告

悬臂梁模态分析实验报告一、实验目的通过对悬臂梁进行模态分析实验，了解悬臂梁在不同振动模态下的固有频率和振型，并验证计算模态分析结果的准确性。

二、实验原理悬臂梁是一种常见的结构形式，其在振动过程中会出现不同的振动模态，每个振动模态对应一个固有频率和振型。

模态分析是通过实验或计算的方法，确定一个结构在振动中的固有频率和振型的过程。

在本实验中，我们选择一根长度为L的悬臂梁，将其固定在一个支撑架上。

在悬臂梁上施加一个外力，使梁发生振动。

利用振动传感器测量悬臂梁不同位置处的振动加速度，并通过信号处理来得到悬臂梁的模态信息。

三、实验器材和仪器1.悬臂梁：长度为L、直径为d的悬臂梁2.支撑架：用来支撑悬臂梁的架子3.外力施加装置：用来在悬臂梁上施加外力的装置4.振动传感器：用来测量悬臂梁不同位置的振动加速度5.信号处理器：用来对振动信号进行处理和分析的设备四、实验步骤1.将悬臂梁固定在支撑架上，并调整支撑架的角度和高度，使悬臂梁处于水平状态。

2.在悬臂梁上选择一个合适的位置，安装振动传感器，并将传感器连接到信号处理器上。

3.利用外力施加装置，在悬臂梁上施加一个单一方向的外力。

4.启动信号处理器，并进行振动信号的采集和处理。

5.分析处理后的振动信号数据，得到悬臂梁的固有频率和振型。

五、实验结果及讨论根据实验数据，我们得到了悬臂梁的固有频率和振型，并与理论计算值进行比较。

整个实验过程中，我们进行了多次实验，分别在不同的外力大小下进行了振动测试。

通过对比实验数据和计算结果，验证了模态分析方法的准确性。

六、实验结论通过模态分析实验，我们成功地确定了悬臂梁在不同振动模态下的固有频率和振型，并验证了计算模态分析结果的准确性。

这对于进一步研究和应用悬臂梁的振动特性具有重要的意义。

七、实验心得通过本次实验，我深刻了解了悬臂梁的振动特性和模态分析的原理和方法。

实验过程中，我学会了如何正确选择和安装振动传感器，以及如何对振动信号进行分析处理。

两个自由度系统频率和模态测量实验

两个自由度系统频率和模态测量实验一、实验目的1、研究具有两集中质量的悬臂梁的动力系统特性，并将基本概念、方法及所得结论推广到多自由度系统；2、掌握结构（系统）的固有频率和振型的基本概念及其物理意义，加深对两自由度结构（多自由度系统）自由振动的规律及特性的认识；3、掌握模态实验的基本步骤和方法，加深对结构动力学基本理论的理解；4、了解动态测试仪器的基本工作原理，熟悉模态分析软件的基本操作过程及使用方法。

二、实验内容1、测试具有两个集中质量的悬臂梁的固有频率和振型；2、根据实验数据计算质量归一化振型；三、实验原理1、参数识别基本理论本实验采用锤击法测定具有两个集中质量的悬臂梁的固有频率和振型，采用分量分析法进行上述参数的识别。

首先测试系统的频响函数，依据结构动力学理论，运算得出、r s 两点间的频响函数可写成下式：rs H ()()()21(12)nr ri sirs i s i i i i X H F k i ωϕϕωωλζλ===−+∑(1)由于实验测试为加速度响应，设圆频率为ω，位移函数,sin t X x ω=因此加速度函数为2sin a X t 2x ωωω=−=−，用复数表示后，参照(1-1)式可得到加速度频响函数为2221(12)nari si r rs i s i i i iX H F k i ϕϕωωλζλ=−==−−+∑ (2) 由公式(1-2)可知，当k ωω=时，1k λ=，此时式(1-2)可近似写为：2()22ark sk rk sk rs k k k k k kH i k i m ,ϕϕϕϕωωωζζ==−=− (3) 它对应频响函数ars H 的幅频曲线的第k 个峰值，其中在上面(1-3)2kk kk m ω=式中为第阶模态质量。

改变k s 点的位置，在不同点激振，可以得到不同点与点之间的频响函数，当r s r =时，可得到点r 处的原点频响函数为：221(12)nari ri rr i i i H k i ϕϕωi λζλ==−−+∑ (4) 它的第个峰值为：k 2()2ark rk rr k k k kH i k ,ϕϕωωωζ==− (5)由(1-3)/ (1-5)得到()()a rs k skarr k rkH H ωωϕωωϕ=== (6) 若另，就可得到：1rk ϕ=(()ars k sk arr k H H )ωωϕωω=== (7) 由(1-7)式，令1,2,,s n ="，就可得到第阶主振型的各个元素。

集中荷载作用下悬臂梁的侧向稳定性分析_陈颖

ⱘᔶᖗ⊓ҹ೎ᅮッЎॳ⚍ⱘ೎ᅮതᷛ䕈 ˈ ℷᮍ৥ⱘԡ鼠ߚ߿ᰃ ˈ ˈ៾䴶㒩䕈ⱘ䕀㾦Ў£Ǆ೒ 11 ˄ ˅ ⱘᔶᖗ⊓ҹ೎ᅮッЎॳ⚍ⱘ೎ᅮതᷛ䕈 xx ˈ yy ℷᮍ৥ⱘԡ鼠ߚ߿ᰃ uu ˈ vv ˈ៾䴶㒩 zz 䕈ⱘ䕀㾦Ў£Ǆ೒ ˄ bb ˅ Ё঺ϔ㒘തᷛ䕈¯ˈ¨ˈ§ᰃϔ㒘ࡼതᷛ㋏ˈ݊Ё¯ˈ¨ߚ߿Ўṕ
22
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dd vv “集中荷载作用下悬臂梁的侧向稳定性分析”项目研究成果，项目编号： dz ° 1007。 *本文系广东理工职业学院 EI M EI M °° 2 [[ x x 22 ° d u ° 【收稿日期】2010 － 06 － 07 dz dz °° ® EIY 2 MK 22 ° 1974 °° ˄ ˅ dz ˄ 11 ˅ dd uu－），男，广东普宁人，广东理工职业学院讲师。 ° ° 【作者简介】陈颖（ EI M EI M KK YY 22 ®® dz dz °° EE dd °° GJ M GJ M ]] °° dz dz ° °¯ ¯ °GJ dE ° dz ° ¯ M]
定义gjei112广东广播电视大学学报轴负方向的集中力其大小为1n计算中首先求得静力解然后重新进入求解器选择分析类型为blocklanczos法指定需扩展的模态数为阶屈曲结果见表1其一阶失稳构形图见图3理论值与有限元解的比较见表阶屈曲分析结果屈曲阶数屈曲荷载022598e06n057719e06n093273e06n012963e07n圆截面悬臂梁失稳临界荷载理论值与有限元计算结果对比临界荷载理论值ansys误差失稳临界荷载0226027e06n022598e06n002一阶失稳构形当杆件截面形状为矩形时将梁近似看为自由有限元算例的数据显示理论值与计算值吻合良好截面为圆形时理论值与ansys值更为接近

轴向运动悬臂梁的独立模态振动控制——I近似理论分析

Ｆ（，叩￡为）
算子，由边界条件确定。
做量化理＝，＝，无纲处南 √
（）：，
ｆ
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为便于后续推导，（）式中控制增益取为７
，中Ｌ其。为梁初始长度，由则（），即控制增益随粱的伸展长度而变化从
文章编号：００４３（０１Ｏ一０５０１０９９２０）ｌ０３４
轴向运动悬臂梁的独立模态振动控制工近似理论分析 ‘
— —
李山虎
杨靖波
（京大学北
黄清华
』京七１０７）０８１
陈德成
摘要：利用Ｅｌ－ｅｏｌ梁理论并在低速轴向运动假设的基础上，ｕｅＢｒｕｌｒｎｉ对伸展悬臂梁的独立摸态振动
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Ｉ
玎ｆ）
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而（）６式化为
旦一一ｊ．旦＋旦立卫
ｆ（）ｄ／一．ｄｒ／ｒ（／￣）＝０
Ｌｔ— Ｌ（） ’ Ｏ７
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『］４则从Ｈａｌｎ原理出发推导了带有端头集中质ｍｉｏｔ，
量的轴向运动梁的方程，并就Ｔｉｓｅｋｍｏｈｎｏ梁、ｕｒＥｌｅ梁、简单柔性梁和简单刚体运动等几种模型讨论了边界条件为ＢｑＯ￡（，）＋Ｄ（￡，）＝０，Ｌ（）￡

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传感器的灵敏度，分析软件后处理消除附加质量影悬臂梁的固有频率Ｐ２；响以及使用非接触式模态测试方法（如激光测振，应（７）在悬臂梁的末端再加上一个砝码，测量悬臂
变模态）等方法来减小这种实验误差。但是带来的影梁的固有频率Ｐ３；响是降低了传感器的灵敏度，可能会导致测量结果（８）同上，分别在距离梁固定端３５ｍｍ和６５ｍｍ不够准确。由此可见，附加质量对结构振动模态的影的位置，测量Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３；（９）比较在同一位置不同质量下的ｉ贝４量结果和响的研究是非常重要的，尤其是柔性悬臂梁这种质量轻，刚度低的结构。本文从实验和有限元分析两个不同位置同一质量下的测量结果。方面比较研究了不同位置、不同大小的集中质量对１．３实验数据分析梁的振动模态的影响，对工程应用中附加质量对悬实验结果见表１。臂结构振动模态的分析具有指导意义。
’
表１悬臂梁模态测试实验结果
集中质量到固定端的距离Ｘ（ｍ）集中质量ｍ（ｋｇ）频率Ｐ（Ｈｚ）
０．１００．９５０．１７０．２９０．１００．９３８０．８１２０．６８８１．Ｏｏ００．９３８
要：通过实验测量和ＮＡＳＴＲＮ有限元模拟软件模拟两种方法，分析研究了集中质量对柔性梁振动模态的影响。在
有限元模拟时，分别比较了在不同大小的集中质量下和不同位置的集中质量下的悬臂梁Байду номын сангаас振动模态。在测量过程中使用
加速度传感器和ＬＭＳ测量系统，准确有效地测量了在集中质量下梁结构的固有频率。总结出悬臂粱的固有频率随集中
臂梁的臂长；
（２）安装悬臂梁；
响更是不可忽视。在结构动态优化设计中，常常会遇到结构振动响应的控制与设计问题，如要求测量结
（３）用天平测量传感器的质量；
（４）在悬臂梁的末端贴好一个加速度传感器，将构某些敏感部件的振动幅值。如果采用多个传感器，加速度传感器当作集中质量；（５）测量只有一个集中质量的情况下悬臂梁的附加质量可能对对敏感部件的振动产生影响，甚至导致产品功能无法实现。这时就可用减少每次测量固有频率Ｐ１；传感器的数量，减少垫块质量或者不使用垫块，降低（６）在悬臂梁的末端再加上一个砝码，再次测量
Ｏ．８ｌ２１．１２５
１实验测量有集中质量时悬臂梁的固有频率测量
１．１主要仪器和系统
０．７５
０．１７
Ｏ．２９Ｏ．１Ｏ
试验平台、米尺、游标卡尺、天平、悬臂梁、ＰＭ — ＬＡＳＩ一００３型电容式加速度传感器、ＬＭＳ模态分析系统，两个砝码。
质量的增大而减小，随集中质量到固定端距离的增大而减小的规律。
关键词：集中质量；柔性；悬臂梁；振动模态
中图分类号：Ｖ２１５．５２文献标识码：Ｂ文章编号：１６７２ — ５４５ＸＩ２０１４）１０－０１２２ — ０３
０．４５
０．１７Ｏ．２９
１．Ｏ６２１．Ｏ６２
收稿日期：２０１４－－０７ — ０２作者简介：陆海桃（１９８５一），男，江苏如皋人，本科，工程师，研究方向：环境试验。
１２２
《装备制造技术｝２０１４年第１０期
实验数据如下：钢尺长度Ｌ＝０．９５ｍ；宽度ｂ＝０．０５ｍ；厚度ｈ＝
经比较得到：
０．００１３８ｍ；弹性模量Ｅ＝２００ＧＰａ；密度Ｐ＝７９００ｋｇ／ｍ；
ＥｑｕｉｐｍｅｎｔＭａｎｕｆａｃｔｕｉｒｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＮｏ．１０，２０１４
集中质量对悬臂梁振动模态影响的分析研究
陆海桃。仝艳文
（中航金城南京机电液压工程研究中心，江苏
摘
南京
２１１１００）
随着测试技术的发展，测试通道越来越多，使用
１．２实验步骤
的传感器数量也越来越多。传感器和垫块形成的附
加质量对测试结果产品的影响越来越大。特别是对本身质量比较轻的结构，附加质量对测试结果的影
（１）测量悬臂梁的长度，厚度，宽度，质量以及悬
集中质量／Ｔｔｌ＝Ｏ．１ｋｇ；ｒｎ２：Ｏ．１７ｋｇ；ｍ３＝０．２９ｋｇ
（１）有限元分析结果与试验结果基本吻合，表明建立的有限元模型基本正确；（２）有限元分析结果与试验结果存在一定的误差，主要原因是有限元模型对某些结构特征进行了简