陕西省延安市延川县第二中学七年级数学上册 解一元一次方程——移项学案
3.2.2 一元一次方程的解法(一)移项(教学设计)七年级数学上册(人教版)
3.2.2 一元一次方程的解法（一）移项教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第三章“一元一次方程”3.2.2 一元一次方程的解法（一）移项，内容包括：运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.2.内容解析本节课的教学内容是新人教版七年级上册第三章《解一元一次方程(一)》的第2课时一移项.方程是现实世界中一类具有等量关系问题的重要的数学模型，是解决问题的重要工县之一，它既与现实生活密切联系，又贯穿于整个初中阶段数学的学习，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位；求属标准中的“数与代数”领域。
解方程是方程中最基本而且重要的初步知识.本章的主要内容是解一元一次方程，以及用方程解决实际问题这些知识是今后学习其它方程、不等式及函数的重要基础.为了使学生牢固掌握解方程的方法，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法.并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。
在解决实际问题的过程中使学生了解到数学的价值，发展学生“用数学”的信心，提高学生的数学素养.本节课不管是在知识的运用上，还是在对学生技能形成、思维训练、能力发展、智能提升、应用意识培养上，都有着举足轻重的作用.另外，其中蕴涵的类比、归纳、化归的数学思想方法，对学生今后研究问题、解决问题以及终身的发展都是非常有益：在教学时尤其要注重对这些数学思想方法的渗透.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.二、目标和目标解析1.目标(1)理解移项的意义，掌握移项的方法.(2)学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.(3)能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.2.目标解析知道移项的依据和移项的必要性；给定一个方程，能够准确地进行移项解方程，知道移项的作用可以简化方程，使方程向x－a 的形式转化，在此过程中体会化归思想；通过对图书分配问题的研究，建立axtb=cx+d类型的方程观察与分析方程的特征，进而能够讨论出通过移项解这类方程；在“列方程”“解方程”的过程中，能够体会方程思想的应用价值.三、教学问题诊断分析七年级学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼、直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意；七年级学生的概括能力较弱，推理能力还有待发展，所以在教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知；七年级学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程解决.四、教学过程设计（一）复习回顾解下列方程：(1)4x －9x=10; (2)－52y+32y=5； (3)x 2+x+2x=210; (4)x 2－x 3=－5. (1)解：合并同类项，得－5x=10系数化为1，得 x=－2(2)解：合并同类项，得 －y=5系数化为1，得y=－5(3)解：合并同类项，得 72x=210 系数化为1，得 x=60(4)解：合并同类项，得 x 6=－5 系数化为1，得 x=－30（二）自学导航问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少名学生？这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？ 解：设这个班有x 名学生.每人分3本，共分出____本，加上剩余的20本，这批书共____________本.每人分4本，需要______本，减去缺的25本，这批书共______________本.这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等.根据这一相等关系列方程得：+=-3x204x25思考：方程3x+20=4x－25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与－25)，怎样才能使它向x=a(常数)的形式转化呢？3x+20=4x－253x－4x+20=4x－4x－253x－4x+20=－253x－4x+20－20=－25－203x－4x=－25－20思考：比较下面的两个方程，你发现了什么？移项的定义一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.移项的依据及注意事项移项实际上是利用等式的性质1.注意：移项一定要变号由上可知，这个班有45名学生.思考：上面解方程中“移项”起了什么作用？解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”. 早在一千多年前，数学家阿尔－花拉子米就已经对“合并同类项”和“移项”非常重视了.（三）考点解析例1.解下列方程：(1)2x －6=4x －1； (2)13x －6=－12x+4.解：(1)移项，得2x －4x=－1+6.合并同类项，得－2x=5.系数化为1，得x=－52. (2)移项，得13x+12x=4+6. 合并同类项，得56x=10.系数化为1，得x=12.【迁移应用】1.解方程5x －3=2x+2，移项正确的是( )A.5x －2x=2+3B.5x+2x=2+3C.5x －2x=2－3D.5x+2x=2－32.若x 的2倍与8的和等于6与x 的2倍的差，则x=_____.3.当：x=_____时，2x －3与3x+1的值互为相反数.4.若单项式－2a 3b 2n－1与a m －1b 3n+2的和仍是单项式，则m+n=_____. 5.解下列方程：(1)4－3x=6－5x ； (2)2.5m+10m －15=6m －21.5； (3)13x －2=x+14. 解：(1)移项，得－3x+5x=6－4.合并同类项，得2x=2.系数化为1，得x=1.(2)移项，得2.5m+10m －6m=－21.5+15.合并同类项，得6.5m=－6.5.系数化为1，得m=－1.(3)移项，得13x －x=14+2.合并同类项，得－23x=94. 系数化为1，得x=－278.例2.七年级(2)班全班同学去郊游，需要一定费用，如果每位同学付5元，那么还差5.6元；如果每位同学付5.5元，那么就多出10.4元.这个班有多少名同学？总费用是多少元？解：设这个班有x名同学.根据题意，得5x+5.6=5.5x－10.4.移项，得5x－5.5x=－10.4－5.6.合并同类项，得－0.5x=－16.系数化为1 ，得x=32.所以5x+5.6=165.6.答：这个班有32名同学，总费用为165.6元.【迁移应用】1.甲仓库有200t煤，乙仓库有80t煤，若甲仓库每天运出15t煤，乙仓库每天运进25t煤，则_____天后两仓库存煤量相等.2.《九章算术》中有一个“盈不足术”的问题，其大意是：若干人共同出资买羊，每人出5钱，则差45钱；每人出7钱，则差3钱.问：人数和羊价各是多少？解：设人数为x.根据题意，有5x+45=7x+3.移项，得5x－7x=3－45.合并同类项，得－2x=－42.系数化为1, 得x=21.所以5x+45=150.答：人数为21，羊价为150钱.例3.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位上的数与个位上的数交换位置，所得的新两位数比原两位数大27，求原两位数的大小.分析：设原两位数十位，上的数为x.相等关系：新两位数=原两位数+27.解：设原两位数十位上的数为x，则个位上的数为2x.根据题意，得10×2x+x=10x+2x+27.移项，得20x+x－10x－2x=27.合并同类项，得9x=27.系数化为1，得x=3.所以2x=6.答：原两位数为36.【迁移应用】1.如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内的数字为x.则列出的方程正确的是( )A.3×2x+5=2xB.3×20x+5=10x×2C.3×20+x+5=20xD.3(20+x)+5=10x+22.有一个两位数，个位上的数比十位上的数大4，且个位上的数与十位上的数的和比这个两位数小9.求这个两位数.解：设这个两位数十位上的数为x，则个位上的数为x+4.根据题意，得x+4+x=10x+x+4－9，解得x=1.所以x+4=5.答：这个两位数为15.例4.在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是( )A.28B.54C.65D.75月历中数的关系：同一行中，相邻两数相差1；同一列中，相邻两数相差7.另外，月历上的日期数最小为1，日期数的最大值(不超过31)与月份有关，且日期数都是正整数.解析：设三个数中中间的数为2x，则最小的数为x－7，最大的数为x+7，所以三个数的和为(x－7)+x+(x+7)=3x.故三个数的和是3的倍数.【迁移应用】1.小明在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排列位置不可能是( )2.如图，规定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.(1)用含有x的式子表示：m=_____，n=________；(2)若y=－2，求x的值.解：由题意得m=3x，n=2x+3，y=m+n，因为y=－2，所以3x+2x+3=－2.解得x=－1.（四）小结梳理移项的定义一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.移项的依据及注意事项移项实际上是利用等式的性质1.注意：移项一定要变号五、教学反思。
陕西省延安市延川县第二中学七年级数学上册 解一元一
1 解一元一次方程——去分母
一）复习巩固
1.解下列方程：
（1）67313y y +=+ （2）3
2116110412x x x --=+++ （3）5.06.0315.1=--x x
2.一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做1小时完成全部工作量的 ?
3.一件工作，如果甲单独做a 小时完成，那么甲独做x 小时，完成全部工作量的 ?
（二）探索研究
1、问题（教科书101页例5）：
整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？ 分析问题： 学 生 自 主 学 习 方 案
七年级 班 小组： 姓名： 科 目
数学 课题 编号 设 计 审核 督查 课时 1
学习目标 1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法． 2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力．
3、通过开放性问题的设计，培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。
2、试一试：
1.一部稿件，甲打字员单独打20小时可以完成，甲、乙两打字员合打,12小时可以完成．现由两人合打7小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？
2甲、乙两人加工284个零件，甲每时做48个，乙每时做70个；甲先做1时后，乙再与甲合做，乙做了多少时间后完成任务？
2
三）课堂小结
谈谈本节你有何收获？
3。
一元一次方程移项(教案)
一元一次方程-移项(教案)教学目标：1. 理解移项的概念和意义。
2. 学会正确运用移项的方法解一元一次方程。
教学内容：1. 移项的概念和意义。
2. 移项的方法和步骤。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入移项的概念，通过实际例子让学生感受移项的作用。
二、知识讲解（15分钟）1. 讲解移项的概念和意义，解释移项在解方程中的重要性。
2. 引导学生理解移项的本质是将方程中的项移到等号另一边。
3. 讲解移项的方法和步骤，例如：将含有未知数的项移到等号左边，将常数项移到等号右边。
三、实例演示（10分钟）1. 通过具体的一元一次方程，演示移项的过程和步骤。
2. 让学生跟随老师的演示，一起解题，加深对移项方法的理解。
四、练习与讨论（10分钟）1. 给学生发放练习题，让学生独立完成移项操作。
2. 鼓励学生相互讨论，共同解决问题，加深对移项方法的应用。
五、总结与反思（5分钟）1. 总结本节课所学的移项方法和步骤。
2. 引导学生反思在解题过程中遇到的问题，思考如何更好地运用移项方法。
教学评价：1. 通过课堂讲解和练习，评价学生对移项概念的理解程度。
2. 通过学生的练习题和讨论，评价学生对移项方法的掌握情况。
教学资源：1. 教案、PPT等教学资料。
2. 练习题。
教学建议：1. 在实例演示环节，可以邀请学生上台演示，增加互动性。
2. 在练习与讨论环节，可以设置不同难度级别的练习题，满足不同学生的学习需求。
3. 在总结与反思环节，可以引导学生思考移项方法在实际问题中的应用。
六、练习与巩固（10分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成，巩固移项技巧。
2. 选取部分学生的作业进行讲解，指出其中的错误和不足。
七、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生思考：移项技巧在其他数学领域中的应用。
2. 举例说明移项在其他领域的应用，如物理学中的力的平衡、经济学中的成本分析等。
八、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，强调移项的重要性。
人教版数学七年级上册《解一元一次方程——移项》教学设计
人教版数学七年级上册《解一元一次方程——移项》教学设计人教版数学七年级上册《解一元一次方程——移项》教学设计一、内容和内容解析1．内容解一元一次方程——移项2．内容解析移项解一元一次方程，是在学生之前已经学习了用合并同类项的方法来解一元一次方程，是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基础。
教学重点是用移项解一元一次方程，难点是移项法则的探究。
二、目标和目标解析1．教学目标（1）找相等关系列一元一次方程；（2）用移项解一元一次方程。
（3）掌握移项变号的基本原则2．教学目标解析（1）学生能掌握移项解一元一次方程的一般步骤，并能正确求出简单的一元一次方程的解，（2）要让学生经历探究的过程．体会移项方法的得出过程，移项的目的依据，进一步化归思想。
三、教学问题诊断分析1、学生对于解方程可能还存在着用等式性质的惯性方法，如何引导学生发现并探究利用移项来解方程。
2、移项解方程的目的让学生明确，还是要化归成x=a的形式，化归思想是一个升华阶段。
本节教学难点：移项法则的探究。
四、教学过程设计1、哆啦A梦：探究，伴我同行.（自主探究）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？师生活动：课件中动画人物提出问题请同学们进行帮助。
教师追问：大家愿不愿意帮忙？你能根据问题中的等量关系列出一元一次方程吗?师生活动：学生回答：愿意，能，并进行解题。
学生活动：学生独立思考，发现若设这个班有x 名学生。
每人分3本时，共分出书的总数为3x ，加上剩余的20本，这些书的总数为（3 x ＋20）本。
每人分4本时，需要书的总数为4x 本，减去缺的25本，这些书的总数是（ 4x －25）本。
于是这些书有两种表示方法，书的总数不变，根据这个等量关系，得到方程3 x ＋20 = 4x －25．教师活动设计：让学生体会运用方程的优点，同时学生可能发现多种解决方案（比如设数的总数是x ，则可以列出相应的方程）同样让学生进行比较，发现最佳方法．用动画人物语言，让学生帮助的方式引人本节课内容，先列一元一次方程解决这个问题，再尝试解方程，为后面教学做好了铺垫。
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一) —— 移项》教学设计1
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——移项》教学设计1一. 教材分析人教版七年级数学上册3.2《解一元一次方程（一）——移项》是学生在掌握了方程的基本概念和一元一次方程的定义后，进一步学习解一元一次方程的方法。
教材通过移项的引入，让学生理解方程两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变。
本节课的内容是学生学习一元一次方程解法的基础，对于后续学习更复杂方程的解法具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于方程的基本概念和一元一次方程的定义有一定的了解。
但是，学生在解方程的过程中，可能还存在着对移项的理解不够深入，以及解方程的步骤不够清晰的问题。
因此，在教学过程中，需要教师通过具体例题，让学生深入理解移项的原理，并指导学生掌握解一元一次方程的步骤。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握移项的原理，学会解一元一次方程的基本步骤。
2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：移项的原理，解一元一次方程的基本步骤。
2.难点：对移项原理的理解，解方程步骤的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作交流法等教学方法。
通过设计富有启发性的问题，引导学生自主探究和合作交流，让学生在解决实际问题的过程中，掌握解一元一次方程的方法。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学案例和练习题，制作好课件。
2.学生准备：预习相关的内容，了解一元一次方程的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入方程的解法。
例如：某商店进行打折活动，原价为100元，打8折后的价格是多少？让学生尝试解这个方程，引出解一元一次方程的必要性。
2.呈现（15分钟）教师通过课件，展示解一元一次方程的基本步骤，并讲解移项的原理。
人教版七年级数学上册(教案)：3.2解一元一次方程-移项
-难点三：在实际问题中，如何将问题转化为方程，并正确地进行移项操作。这个问题涉及到学生的建模能力和逻辑思维能力。
举例：如果问题是“小明比小红大7岁，小明的年龄是小红年龄的两倍，求小红年龄”，学生需要将问题转化为2x - x = 7的形式，其中x代表小红的年龄。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了移项的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对移项的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“移项在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《解一元一次方程-移项》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决两个数量关系的问题？”比如，如果小明有10块钱，比小红多3块，那么小红有多少钱？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索移项的奥秘。
人教版七年级数学上册：《第二单元_课时1_解一元一次方程-移项》教学设计
《解一元一次方程——移项》教学设计一、教学内容分析方程的两边都含有未知数的项或常数项时，要运用合并同类项方法解方程，未知数的项在方程的同一边，常数项在另外一边. 例如，ax m bx n+=+要把等号右侧的bx去掉（或者是把bx移到等号左边），把左边的常数m消掉，则利用等式的性质1，加上要消掉的项的相反数，即方程两边都加上-bx和-m，这样可以达到前面的目的. 如果不写过程，只观察计算结果+=+对比，就像是把bx改变符号为-bx后移到左侧，同时把-=-与原方程ax m bx nax bx n mm也改变符号为-m移到等号的右侧，这种变化称为移项. 移项是解方程的基本步骤之一，是一种同解变形，运用移项可以把含有未知数的项变号后都移到方程等号的同一边，把不含未知数的项变号后移到另一边，从而使方程可以向最终形式x a=进行转化，这是解方程中再一次利用等式的性质进行变化. 移项也是后面解其他方程、不等式、函数问题时常用的方法.解方程就是将复杂的方程一步步向x a=的形式转化，这是数学中的化归思想，是它指导我们解决问题. 化归思想是数学中重要思想，它在我们后面学习二元一次方程组、分式方程、一元二次方程、不等式的解法中都有体现.本节课继续使用实际问题作为导入部分，让学生经历、体验列方程的过程，渗透实际应用题的分析方法与步骤，为后面单元“实际问题与一元一次方程”的学习做铺垫. 从实际问题背景中建立一元一次方程模型，结合这些模型讨论一元一次方程的解法，这样可以自然地反映出讨论的内容是从实际需要中产生的.二、学生分析学习移项解方程后，学生解方程的错误率增加了很多，一部分同学不理解移项的本质变化是利用等式的性质1，相反，他们受名称的影响，直接把项移到方程的另一边，没有改变符号，因此出错. 对于这一点其主要原因还是学生忽视了对移项原理的理解，只是简单记忆操作. 在教学中教师要提醒学生注意，并让学生进行探究、讨论，不要直接给出结论.学生在移项时的典型错例：第一位学生把含未知数的项从右侧移到左侧时改变了符号，但常数项从等号左侧移到右侧符号并没有改变，而是直接抄写到右侧；第二位学生移项与合并同类项直接写成一步，从结果上看，符号也没有改变.针对学生存在的问题，在教学时教师除了要让学生讨论移项的目的、依据、作法之外，还要注意步骤，不要跳步. 规范的书写步骤也是减少错误的必要条件.三、目标确定1.会运用移项、合并同类项、系数化为1等方法解简单的一元一次方程.2.体会解方程中的数学化归思想.3.掌握列方程解决实际问题的分析方法与步骤.四、重点难点重点：熟练运用移项、合并同类项、系数化为1等方法解简单的一元一次方程.难点：理解移项本质变化与依据.五、评价设计“解一元一次方程——移项”学习评价量表标准等级体会移项的本质变化方式和变化的依据. B会运用移项、合并同类项解较简单的一元一次方程. B会列方程解决简单的实际问题. C六、活动设计教学环节教学活动设计意图教师活动学生活动情境导入临近放暑假，为了让学生坚持阅读，学校把一些图书分给某班学生让他们在假期进行阅读. 如果每人分3本，则剩余25本图书，如果每人分4本，则有2人没有分到图书，求这个班有多少学生，分到了多少本图书？问题1：列方程求解时思考可以用字母表示哪个量，等量关系是什么？问题2：解方程时的步骤、作法和依据是什么？学生思考讨论问题：分析：题中有学生数，每个学生分得的图书数，图书的总数三种量，有两种分发图书的方法.三种量的关系：学生数×每个学生分得图书数=分得的图书总数.列表分析：设班级学生共有x人，两种分法中总的图书数是一样的.所以32548x x+=-. ①再分析：方程的两边都有含有未知数的项和常数项，要想把方程变形为ax b=的形式，需要把等号左边的常数项25消掉，等号右边的4x消掉，利用前面学的知识，互为相反数的两数和为0，等号左边-25，根据等式的性质1，等号右边也要-25，同理，等号右边要消掉4x，则两边同时-4x，因此，把原方程两边同时425x--，得32542548425x x x x+--=---. ②34825x x-=--. ③此时方程左边只含有未知数的项，右边只含有常数项，合并同类项得33x-=-.系数化为1得x=33.在上面解方程的过程中，为了把方程32548x x+=-变化为ax b=的形式，我们根据等式的性质1，两边同时加上了相同的式子425x--，使等号左边的25，等号右边的4x消掉，若不看方程②过程，对比方程①与方程③，我们利用情境问题引出移项、合并同类项解一元一次方程，明确移项的本质是依据等式的性质1，两边同时加上了要移动项的相反数，利用互为相反两数和为0，消掉此项. 而在另一边出现了此项的相反数，像把等式一边的某项变号后移到等式另一边，从而让学生理解移项为什么要改变符号.移项使含有未知数的项与常数项分看到等号右边的4x出现在了等号左边，但项的符号由+4x变为-4x，等号左边的+25出现在等号的右边，同时符号也变了，由+25变为-25，为了方便叙述这种变化，像上面那样把等式一边的某项变号后移到等式另一边，叫做移项. 但实际上，看方程②可知，我们没有把某项移动，是根据等式的性质两边加上某项的相反数，原来含有此项的一边和为0，另一边加上它的相反数，所以看似是改变符号后移到另一边了.归纳上面的解方程的过程：1.移项，根据等式的性质1，两边同时加上某项的相反数，使方程变形为一边只含未知数，另一边只含常数项（通常是左边含未知数，右边是常数项）；2.合并同类项；3.系数化为1.利用框图表示上面的解法：问题解答完整过程为别列于方程等号左右两边，使方程更接近ax b=的形式. 这里教师要再次提醒学生移项一定要改变项的符号.2.列方程解应用题：几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵树苗，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵树苗，则缺6棵树苗. 求参与种树的人数和要种的树苗有多少棵？依题意有106126x x+=-.解得6x=.检验，6x=符合实际题意，树苗有10x+6=10×6+6=66（棵）答：有6人参与种树，要种树苗有66棵.课堂小结请同学们总结本节课学习的内容：1. “移项”在解什么类型的方程时使用，作法是什么？2.移项解一元一次方程的依据是什么？3.到目前为止，解一元一次方程的一般步骤是什么？学生根据本节课学习的内容进行归纳总结：1.在解一元一次方程时，含有未知数的项或者常数项不都在等号的同一侧时，要用到移项；移项时要把要移到等号另一边的项改变符号.2.移项：根据等式的性质1，两边同时加上要移动的项的相反数.3.利用框图表示解方程的一般解法步骤：总结本节课的知识点，帮助学生梳理思路，明确移项在解一元一次方程中的作法、依据，归纳解方程的一般步骤.七、板书设计八、练习诊断 1.（B ）解方程：（1）23116x x +=-； （2）3555x x +=-； （3）9355y y -=+；（4）2.5 1.9 1.8 1.6x x -=+； （5）16 2.527.53y y y -+=-.解一元一次方程——移项 问题：设班级学生共有x 人， 依题意有32548x x +=-，①32542548425x x x x +--=---，② 34825x x -=--，③对比方程①与方程③，我们看到等式一边的某项变号后移到等另一边，叫做移项. 合并同类项得33x -=-. 系数化为1，得33x =. 检验，33x =符合实际题意，32533325124x +=⨯+=.答：此班有学生33人，分到图为124本.总结：利用框图表示解方程的一般解法步骤：2.（B）用方程解答下列问题：（1）x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，求x的值.（2）y与5-的乘积等于y与5的和，求y的值.3.（C）小新出生时他的父亲28岁，现在父亲的年龄是小新年龄的3倍，求现在小新的年龄.4.（C）把一根长100 cm的绳子剪成两段，要使其中一段的长比另一段长的2倍少5 cm，应该在绳子的哪个位置剪断？5.（C）某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t. 已知新、旧工艺的废水排量之比为2：5，求新、旧两种工艺的废水排量分别是多少？九、反思与改进移项解一元一次方程是解方程的一个易错点. 由于学生比较熟悉列算式解决问题，通常都是直接进行计算，因此学生总是忘记改变符号，或是有同学解方程时跳步，把移项和合并同类项同时进行，往往个别容易忘记变号. 教师要提醒学生不要跳步，明确一步只做一种变化，记住变化的作法，这样移项时只检查是否改变符号，是否抄全项；下一步只做合并同类项，只注意计算是否正确，这样做会减少错误情况.在教学时还要多让学生体会数学的化归思想，解一元一次方程的过程就是化归思想很好地体现，它针对出现的新问题，利用已有的知识（等式的性质、整式计算、有理数的计算）把=靠拢. 这部分内容应让学生充分思考、讨论，提升学生利问题进行化简与转化，向着目标x a用已知知识解决新问题的能力.。
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一) ——移项》教案
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——移项》教案一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第三单元《解一元一次方程（一）——移项》是学生在学习了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握移项的方法，并能运用移项法解一元一次方程。
教材通过例题和练习题的安排，使学生能够逐步掌握移项的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于移项的方法，学生可能还不太熟悉，需要通过例题和练习题的讲解和练习，才能够掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握移项的方法，能够将方程中的项移动到等号的同一边。
2.能够运用移项法解一元一次方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：移项的方法和解一元一次方程的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使学生能够理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，引出本节课的主题——移项。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，展示移项的方法，并通过示例进行讲解和示范。
示例中，教师引导学生观察方程的两边，找出需要移动的项，并说明移动的方向和规则。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生理解和掌握移项的方法。
4.巩固（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些巩固题，让学生进行练习。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生巩固理解和掌握移项的方法。
5.拓展（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些拓展题，让学生进行练习。
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1 解一元一次方程——移项
一、探究新知
问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，
则还缺25本．这个班有多少学生？
学生讨论、分析：
1、设未知数：
2、找相等关系：
3、列方程：
4、 怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？
学生讨论后发现：方程的两边都有含x 的项 与 和不含字母的常数项 与 。
5. 样才能使它向x=a 的形式转化呢？
学生思考、探索：为使方程的右边没有含x 的项，等号两边同减去 为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去 。
归纳： 叫做移项。
师生共同完成解答过程
3x ＋20=4x-25 解： 移项得： 学 生 自 主 学 习 方 案
七年级 班 小组： 姓名： 科 目
数学 课题 编号 设 计
审核 督查 课时 1 学习目标
1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性．
2、掌握移项方法，学会解“ax ＋b=cx+d ”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，
体会解法中蕴涵的化归思想．
合并同类项得：
系数化为1得：
6、以上解方程中“移项”起了什么作用？“移项”时应注意什么？
3.
2
1
5
x x
-=-+ 4
11
2
22
x x
-=-+
4、用汽车若干辆运送货物，每辆汽车装3.5 吨，就有2吨不能运走，每辆汽车装4吨，那么装完后还可以装其它货物1吨，问汽车有多少辆？货物有多少吨？
三、畅谈收获
1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？
2
3。