2014年上海中考宝山区数学一模试卷附答案
2014年上海市中考数学试卷及答案(Word版)
2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1）．； (C) ； (D)2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（）．(A)608×108；(B) 60.8×109； (C) 6.08×1010；(D) 6.08×1011．3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）．(A) y＝x2－1； (B) y＝x2＋1； (C) y＝(x－1)2； (D) y＝(x＋1)2．4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）．（此题图可能有问题）(A) ∠2；(B) ∠3；(C) ∠4；(D) ∠5．5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（）．(A)50和50； (B)50和40； (C)40和50； (D)40和40．6．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）．(A)△ABD与△ABC的周长相等；(B)△ABD与△ABC的面积相等；(C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．二、填空题：（每小题4分，共48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．计算：a(a＋1)＝____________．8．函数11yx=-的定义域是_______________．9．不等式组12,28xx->⎧⎨<⎩的解集是_____________．10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔________支．11．如果关于x的方程x2－2x＋k＝0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是__________．12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_________米．13．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是__________．14．已知反比例函数kyx=（k是常数，k≠0），在其图像所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是________________（只需写一个）．15．如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AB＝3EB．设AB a=，BC b=，那么DE＝_______________（结果用a、b表示）．16．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是___________．17．一组数：2， 1， 3， x ， 7， y ， 23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a －b ”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y 表示的数为____________．18．如图，已知在矩形ABCD 中，点E 在边BC 上，BE ＝2CE ，将矩形沿着过点E 的直线翻折后，点C 、D 分别落在边BC 下方的点C ′、D ′处，且点C ′、D ′、B 在同一条直线上，折痕与边AD 交于点F ，D ′F 与BE 交于点G ．设AB ＝t ，那么△EFG 的周长为________（用含t 的代数式表示）三、解答题：（本题共7题，满分78分）19．（本题满分101382-+．20．（本题满分10分）解方程：2121111x x x x +-=--+．21．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）已知水银体温计的读数y （℃）与水银柱的长度x （cm ）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．（1）求y （2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm ，求此时体温计的读数．22．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是斜边AB 上的中线，过点A 作AE ⊥CD ，AE 分别与CD 、CB 相交于点H 、E ，AH ＝2CH ． （1）求sinB 的值；（2）如果CD ，求BE 的值．23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图，梯形ABCD 中，AD //BC ，AB ＝DC ，对角线AC 、BD 相交于点F ，点E 是边BC 延长线上一点，且∠CDE ＝∠ABD ．24．（本题满分12分，每小题满分各4分）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线223y x bx c =++与x 轴交于点A (－1,0)和点B ，与y 轴交于点C (0,－2)．（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E 为该抛物线的对称轴与x 轴的交点，点F 在对称轴上，四边形ACEF 为梯形，求点F 的坐标； （3）点D 为该抛物线的顶点，设点P (t , 0)，且t ＞3，如果△BDP 和△CDP 的面积相等，求t 的值．25．（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分）如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝45，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G．（1）当圆C经过点A时，求CP的长；（2）联结AP，当AP//CG时，求弦EF的长；（3）当△AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长．图1 备用图2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷参考答案一、 选择题1、B ；2、C ；3、C ；4、A ；5、A ；6、B 二、 填空题7、2a a +； 8、1x ≠； 9、34x ； 10、352 ； 11、1k ； 12、26 ；13、13； 14、1(0y k x =-即可）； 15、23a b - ； 16、乙； 17、-9； 18、． 三、 解答题 19、解：原式=20、0;1(x x ==舍）21、(1) 1.2529.75y x =+, (2)37.5 22、,sinB sinCAE B DCB CAE ∠=∠=∠∴==5;cos 4;25sin 2tanCAE 13CD AB BC B AC B CE AC BE BC CE =∴=∴====∴==∴=-=23、（1）求证：四边形ACED 是平行四边形；,//DE //,,ABCD ADB DAC A CDE ABD CDE AC AD CE ADEC BD DCA DCA ∠∴∆≅∆∴∠=∠=∠∠∴∴∠∴＝等腰梯形，为为（2）联结AE ，交BD 于点G ，求证：DG DFGB DB=．//,;,,;DG AD DF ADAD BC GB BE FB BCDF AD DF ADFB BC DF FB AD BCADEC AD CE AD BC BE DF AD DF AD DF FB AD BC DB BE DG DF GB DB ∴===∴=++∴=∴+=∴=⇒=++∴=为 24、.25、。
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2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1）．；；(C)(D)2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（）．(A)608×108；(B) 60.8×109；(C) 6.08×1010；(D) 6.08×1011．3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）．(A) y＝x2－1； (B) y＝x2＋1； (C) y＝(x－1)2； (D) y＝(x＋1)2．4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）．（此题图可能有问题）(A) ∠2；(B) ∠3；(C) ∠4；(D) ∠5．5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（）．(A)50和50； (B)50和40； (C)40和50； (D)40和40．6．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）．(A)△ABD与△ABC的周长相等；(B)△ABD与△ABC的面积相等；(C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．12二、填空题：（每小题4分，共48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．计算：a (a ＋1)＝____________．8．函数11y x =-的定义域是_______________． 9．不等式组12,28x x ->⎧⎨<⎩的解集是_____________． 10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔________支．11．如果关于x 的方程x 2－2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是__________．12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i ＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_________米．13．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是__________． 14．已知反比例函数k y x=（k 是常数，k ≠0），在其图像所在的每一个象限内，y 的值随着x 的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是________________（只需写一个）．15．如图，已知在平行四边形ABCD 中，点E 在边AB 上，且AB ＝3EB ．设AB a =，BC b =，那么DE ＝_______________（结果用a 、b 表示）．16．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是___________． 17．一组数：2， 1， 3， x ， 7， y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a －b ”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y表示的数为____________．3 18．如图，已知在矩形ABCD 中，点E 在边BC 上，BE ＝2CE ，将矩形沿着过点E 的直线翻折后，点C 、D 分别落在边BC 下方的点C ′、D ′处，且点C ′、D ′、B 在同一条直线上，折痕与边AD 交于点F ，D ′F 与BE 交于点G ．设AB ＝t ，那么△EFG 的周长为________（用含t 的代数式表示）三、解答题：（本题共7题，满分78分）19．（本题满分101382+．20．（本题满分10分）解方程：2121111x x x x +-=--+． 21．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）已知水银体温计的读数y （℃）与水银柱的长度x （cm ）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．（1）求y （2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm ，求此时体温计的读数．22．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是斜边AB 上的中线，过点A 作AE ⊥CD ，AE 分别与CD、CB相交于点H 、E ，AH ＝2CH ．（1）求sinB 的值；（2）如果CD ，求BE 的值．23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图，梯形ABCD 中，AD //BC ，AB ＝DC ，对角线AC 、BD 相交于点F ，点E 是边BC 延长线上一点，且∠CDE ＝∠ABD ．424．（本题满分12分，每小题满分各4分） 在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线223y x bx c =++与x 轴交于点A (－1,0)和点B ，与y 轴交于点C (0,－2)．（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E 为该抛物线的对称轴与x 轴的交点，点F 在对称轴上，四边形ACEF 为梯形，求点F 的坐标；（3）点D 为该抛物线的顶点，设点P (t , 0)，且t ＞3，如果△BDP 和△CDP 的面积相等，求t 的值．5 25．（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分）如图1，已知在平行四边形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝8，cosB ＝45，点P 是边BC 上的动点，以CP 为半径的圆C 与边AD 交于点E 、F （点F 在点E 的右侧），射线CE 与射线BA 交于点G ．（1）当圆C 经过点A 时，求CP 的长；（2）联结AP ，当AP //CG 时，求弦EF 的长；（3）当△AGE 是等腰三角形时，求圆C 的半径长．图1 备用图2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷参考答案一、 选择题1、B ；2、C ；3、C ；4、A ；5、A ；6、B二、 填空题7、2a a +； 8、1x ≠； 9、34x ； 10、352 ； 11、1k ； 12、26 ；13、13； 14、1(0y k x =-即可）； 15、23a b - ； 16、乙； 17、-9； 18、． 三、 解答题19、解：原式=20、0;1(x x ==舍）21、(1) 1.2529.75y x =+, (2)37.522、23、（1）求证：四边形ACED 是平行四边形；（2）联结AE，交BD于点G，求证：DG DFGB DB．24、25、6。
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2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意：1．本试卷含三个大题,共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题:（本大题共6题，每题4分,满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1）．（A）；(C) ；（D）2．据统计,2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为( )．（A）608×108; （B） 60。
8×109; （C) 6.08×1010；（D) 6。
08×1011．3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ )．（A) y＝x2－1； (B）y＝x2＋1；（C) y＝(x－1）2； (D）y＝(x＋1)2．4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ )．（此题图可能有问题)(A) ∠2；（B) ∠3；（C）∠4; （D）∠5．15．某事测得一周PM2。
5的日均值(单位:）如下：50， 40， 75， 50， 37, 50， 40 ,这组数据的中位数和众数分别是（）．（A）50和50； (B)50和40； (C）40和50； (D）40和40．6．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是( ）．（A）△ABD与△ABC的周长相等; (B）△ABD与△ABC的面积相等；(C）菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；（D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．二、填空题:(每小题4分，共48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．计算：a(a＋1）＝____________．8．函数11yx=-的定义域是_______________．9．不等式组12,28xx->⎧⎨<⎩的解集是_____________．10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔________支．11．如果关于x的方程x2－2x＋k＝0（k为常数）有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是__________．12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i＝1∶2。
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2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1）．(A) (B) (C) (D)2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（）．(A)608×108；(B) 60.8×109； (C) 6.08×1010；(D) 6.08×1011．3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）．(A) y＝x2－1； (B) y＝x2＋1； (C) y＝(x－1)2； (D) y＝(x＋1)2．4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）．（此题图可能有问题）(A) ∠2；(B) ∠3；(C) ∠4；(D) ∠5．5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（）．(A)50和50； (B)50和40； (C)40和50； (D)40和40．6．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）．(A)△ABD与△ABC的周长相等；(B)△ABD与△ABC的面积相等；(C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．二、填空题：（每小题4分，共48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．计算：a(a＋1)＝____________．8．函数11yx=-的定义域是_______________．9．不等式组12,28xx->⎧⎨<⎩的解集是_____________．10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔________支．11．如果关于x的方程x2－2x＋k＝0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是__________．12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_________米．13．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是__________．14．已知反比例函数kyx=（k是常数，k≠0），在其图像所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是________________（只需写一个）．15．如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AB＝3EB．设AB a=，BC b=，那么DE＝_______________（结果用a、b表示）．16．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是___________．17．一组数：2， 1， 3，x， 7，y， 23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y表示的数为____________．18．如图，已知在矩形ABCD 中，点E 在边BC 上，BE ＝2CE ，将矩形沿着过点E 的直线翻折后，点C 、D 分别落在边BC 下方的点C ′、D ′处，且点C ′、D ′、B 在同一条直线上，折痕与边AD 交于点F ，D ′F 与BE 交于点G ．设AB ＝t ，那么△EFG 的周长为________（用含t 的代数式表示）三、解答题：（本题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：13128233-+-．20．（本题满分10分）解方程：2121111x x x x +-=--+．21．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．水银柱的长度x（cm）4.2 …8.2 9.8体温计的读数y（℃）35.0 …40.0 42.0（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．22．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH＝2CH．（1）求sinB的值；（2）如果CD＝5，求BE的值．23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图，梯形ABCD 中，AD //BC ，AB ＝DC ，对角线AC 、BD 相交于点F ，点E 是边BC 延长线上一点，且∠CDE ＝∠ABD ．24．（本题满分12分，每小题满分各4分）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线223y x bx c =++与x 轴交于点A (－1,0)和点B ，与y 轴交于点C (0,－2)．（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E 为该抛物线的对称轴与x 轴的交点，点F 在对称轴上，四边形ACEF 为梯形，求点F 的坐标； （3）点D 为该抛物线的顶点，设点P (t , 0)，且t ＞3，如果△BDP 和△CDP 的面积相等，求t 的值．25．（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分）如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝45，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G．（1）当圆C经过点A时，求CP的长；（2）联结AP，当AP//CG时，求弦EF的长；（3）当△AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长．图1 备用图2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷参考答案一、 选择题1、B ；2、C ；3、C ；4、A ；5、A ；6、B 二、 填空题7、2a a +； 8、1x ≠； 9、34x ； 10、352 ； 11、1k ； 12、26 ；13、13； 14、1(0y k x =-即可）； 15、23a b - ； 16、乙； 17、-9； 18、． 三、 解答题19、解：原式=20、0;1(x x ==舍）21、(1) 1.2529.75y x =+, (2)37.5 22、5,sinB sinCAE 5B DCB CAE ∠=∠=∠∴==5;2525cos 4;25sin 2tanCAE 13CD AB BC B AC B CE AC BE BC CE =∴=∴====∴==∴=-=23、（1）求证：四边形ACED 是平行四边形；,//DE //,,ABCD ADB DAC A CDE ABD CDE AC AD CE ADEC BD DCA DCA ∠∴∆≅∆∴∠=∠=∠∠∴∴∠∴＝等腰梯形，为为（2）联结AE ，交BD 于点G ，求证：DG DFGB DB=． //,;,,;DG AD DF ADAD BC GB BE FB BCDF AD DF ADFB BC DF FB AD BCADEC AD CE AD BC BE DF AD DF AD DF FB AD BC DB BE DG DF GB DB ∴===∴=++∴=∴+=∴=⇒=++∴=为 24、8A Uni--20--20学年第一学期工作计划9864b11 25、信你自己罢！只有你自己是真实的，也只有你能够创造你自己。
2014年上海中考宝山区数学一模试卷附答案
2013学年宝山区第一学期期末考试九年级数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）5.已知 D 、E 、F 分别为等腰△ ABC 边 BC 、CA 、AB 上的点，如果 AB = AC , BD =2 , CD =3 , CE =4 ,AE. FDE - B ，那么 AF 的长为（）2A • 5. 5;B • 4. 5;C • 4;D • 3. 5.6.如图，梯形 ABCD 中，AD // BC , BF 丄 AD , CE 丄 AD ，且 点A 出发，沿折线AB — BC — CD 以每秒1个单位长的速度运动到点的面积为y ，则y 关于t 的函数图像大致是（ ）1.下列各式中，正确的是 ( )區 4 2 8 A . a a a ; B . 4 26a a a ;C . 4 216a a a ;2. 已知Rt △ ABC 中， .C =90；, 那么cosA 表示（) 的值.BCB •BC C .AC A .-；;ACABBC3. 二次函数y - -(x -1)2- 3图像的顶点坐标是（ )A • (-1,3);B . (1,3 );C . (-1,-3 );4.如图，在平行四边形 ABCD 中， 如果忒a , 7D4■* -1 那么a b 等于ACABD • (1,-3 ) •A • BD ;C • DB ;AC CA •9 . ,10.二次函数y =2x 3的图像开口方向11 .如图，二次函数 y=ax 2，bx 的图像开口向上，对称轴为直线 的值是 ___________ .12. ____________________________________________________ 抛物线y=（x ，2）2-3可以由抛物线 y =x 2 -3向 __________________ 13. 若a 与b 的方向相反，且 ? >|b ，则a +b 的方向与a 的方向 14. 如图已知△ ABC 中，D 为边AC 上一点，P 为边AB 上一点, ,AD = 6，当 AP 的长度为 ___________ 时厶ADP 和厶ABC 相似. 、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） D 停止.设运动时间为第秒题钛EFGDx=1，图像经过（（平移）得到. AB =12, AC =817 .在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌（如图所示），已知立杆 AB 的高度是6米，从侧面D 测到路况警示牌顶端 C 点和低端B 点的仰角分别是 60°和45。
上海中考一模数学2014年25题汇编(含答案)
2014年上海一模25题集锦1、（2014年一模宝山26题）、如图△ABC 中，0090305cm C A BC ∠=∠==，，；△DEF 中，090D ∠=，045E ∠=，3cm DE =. 现将△DEF 的直角边DF 与△AB C 的斜边AB 重合在一起，并将△DEF 沿AB 方向移动（如图）.在移动过程中，D 、F 两点始终在AB 边上（移动开始时点D 与点A 重合，一直移动至点F 与点B 重合为止）.（1）在△DEF 沿AB 方向移动的过程中，有人发现：E 、B 两点间的距离随AD 的变化而变化，现设,AD x BE y ==，请你写出y 与x 之间的函数关系式及其定义域.（2）请你进一步研究如下问题：问题①：当△DEF 移动至什么位置，即AD 的长为多少时，E 、B 的连线与AC 平行？ 问题②：在△DEF 的移动过程中，是否存在某个位置，使得022.5EBD ∠= ？如果存在，求出AD 的长度；如果不存在，请说明理由.问题③：当△DEF 移动至什么位置，即AD 的长为多少时，以线段AD 、EB 、BC 的长度为三边长的三角形是直角三角形？ （本题6+8=14分）2、（2014年一模崇明25题）（本题满分14分，其中第1、2小题各5分，第3小题4分） 如图，在△ABC 中，AB ＝8，BC ＝10，3cos 4C =，2ABC C ∠=∠，BD 平分∠ABC 交AC 边于点D ，点E 是BC 边上的一个动点（不与B 、C 重合），F 是AC 边上一点，且∠AEF ＝∠ABC ，AE 与BD 相交于点G 。
（1）求证：AB BGCE CF=； （2）设BE ＝x ，CF ＝y ，求y 与x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围； （3）当△AEF 是以AE 为腰的等腰三角形时，求BE 的长。
25、（1）证明：∵BD 平分ABC ∠∴2ABC ABD ∠=∠ ∵2ABC C ∠=∠∴ABD C ∠=∠∵AEC ABC BAE ∠=∠+∠ 即AEF FEC ABC BAE ∠+∠=∠+∠ ∵AEF ABC ∠=∠∴BAE FEC ∠=∠∴△ABG ∽△ECF ∴AB BGCE CF=B（2）过点A 作BC 的平行线交BD 的延长线于点M ∵AM ∥BC ∴∠M ＝∠DBC∵∠ABD ＝∠DBC ∴∠M ＝∠ABD ∴AM ＝AB ＝8 过点A 作AN MB ⊥，垂足为N∵3,cos ,4ABD C C AB AC ∠=∠==∴6,12BN MN BM === ∵AM ∥BC ∴AM MG BE BG =∴812BG x BG -=∴128xBG x =+ ∵AB BGCE CF =∴128810x x xy +=- ∴()2303010216x x y x x -=<<+（3）当△AEF 是以AE 为腰的等腰三角形时存在以下两种情况： 1°AE AF =，则AEF AFE ∠=∠易证明FE FC y ==， 又∵3cos 4C =易得32EC y =， 又∵10EC x =- ∴2023x y -=又∵2303216x x y x -=+解得()126.4,10x x ==舍去即BE 的长为6.42°EA EF =作线段CF 的垂直平分线交BC 于点H ，交FC 于点K ，联结HF 则易证△ABE ≌△EHF ，HF ＝HC ∴8,AB EH BE FH HC x =====∴2810x += ∴1x =即BE 的长为1综上所述，当△AEF 是以AE 为腰的等腰三角形时，BE 的长为6.4或1。
宝山区九年级一模数学卷含答案
2014学年第一学期期末考试九年级数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1. 本试卷含四个大题，共 26题；2. 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一 律无效；3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤..选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答 题纸的相应位置上.】4. 已知非零向量a 、b 、c ,下列命题中是假命题的是 1.如图，在直角厶 ABC 中， C 90 ° , BC=1 , AC= 2 , F 列判断正确的是A ./A=30 °;B ./A=45 °;C .cotA ，D .tan A 」22.如图，△ ABC 中，D 、E 分别为边 AB 、AC 下歹u 判断错误的是 ..................... (AD AEAD DEADA .; B .; C.-DB EC DB BC AB上的点,DE // BC3.如果在两个圆 中有两条相等的弦，那么 A •这两条弦所对的圆心角相等; C •这两条弦都被与它垂直的半径平分;AE AC ;AD DE D . ■AB BCB •这两条弦所对的弧相等; D •这两条弦所对的弦心距相等.A .如果a 2b ，那么a // b ; b ,那么 a // b ;C .如果a5.已知O O 半径为3, M 为直线B .如果a D .如果aAB 上一点，若 MO=3 ,□ ―►-2b ，那么a //2b , b 2c 那么 a //则直线AB 与O O 的位置关系D .相切或相交1D 为AB 的三等分点（AD= BD ）,2三角形边上的动点 E 从点A 出发，沿A T C -B 的方向运动，到达点B 时停止.设点E 运动的路程为x , DE 2=y ，则y 关于x 的函数图象 大致为 （ ................... ）A .相切;B .相交;C .相切或相离; 6.如图边长为3的等边△ ABC 中,第1题.填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7.线段b 是线段a 和c 的比例中项，若a =i , b =2，则c =_ ▲. & 两个相似三角形的相似比为2:3，则它们的面积比为 一 ▲.9. 已知两圆半径分别为 3和7,圆心距为d ,若两圆外离，贝U d 的取值范围是▲.10. 已知 ABC 的三边之比为2:3:4，若△ DEF 与 ABC 相似，且△ DEF 的最大边长为20, 则厶DEF 的周长为 _ ▲_.11. 在 ABC 中，cotA —,cosB —，那么 C ▲.3 212. B 在A 北偏东30o 方向(距A ) 2千米处，C 在B 的正东方向(距 B ) 2千米处， 则C 和A 之间的距离为_ ▲_千米.13. 抛物线y (x 3)2 4的对称轴是 _▲ _____ .14. 不经过第二象限的抛物线 _______________ y ax 2 bx c 的开口方向向 亠 ▲.15. 已知点A(x 1, y 1)、B(x 2, y 2)为函数y = — 2(x — 1)2 + 3的图象上的两点，若 X 1>x 2>1，则y 1__A __y 2。
上海中考一模数学2014年25题汇编(含答案)
2014年上海一模25题集锦1、（2014年一模宝山26题）、如图△ABC 中，；△DEF 0090305cm C A BC ∠=∠==，，中，，，. 现将△DEF 的直角边DF 与△AB C 的斜边AB 090D ∠=045E ∠=3cm DE =重合在一起，并将△DEF 沿AB 方向移动（如图）.在移动过程中，D 、F 两点始终在AB 边上（移动开始时点D 与点A 重合，一直移动至点F 与点B 重合为止）.（1）在△DEF 沿AB 方向移动的过程中，有人发现：E 、B 两点间的距离随AD 的变化而变化，现设，请你写出与之间的函数关系式及其定义域.,AD x BE y ==y x （2）请你进一步研究如下问题：问题①：当△DEF 移动至什么位置，即AD 的长为多少时，E 、B 的连线与AC 平行？ 问题②：在△DEF 的移动过程中，是否存在某个位置，使得 ？如果存在，022.5EBD ∠=求出AD 的长度；如果不存在，请说明理由.问题③：当△DEF 移动至什么位置，即AD 的长为多少时，以线段AD 、EB 、BC 的长度为三边长的三角形是直角三角形？ （本题6+8=14分）2、（2014年一模崇明25题）（本题满分14分，其中第1、2小题各5分，第3小题4分）如图，在△ABC 中，AB ＝8，BC ＝10，，，BD 平分∠ABC 交AC 边3cos 4C =2ABC C ∠=∠于点D ，点E 是BC 边上的一个动点（不与B 、C 重合），F 是AC 边上一点，且∠AEF ＝∠ABC ，AE 与BD 相交于点G 。
（1）求证：；AB BGCE CF=（2）设BE ＝x ，CF ＝y ，求y 与x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围；（3）当△AEF 是以AE 为腰的等腰三角形时，求BE 的长。
B25、（1）证明：∵BD 平分∴ABC ∠2ABC ABD ∠=∠∵∴2ABC C ∠=∠ABD C∠=∠∵ 即AEC ABC BAE ∠=∠+∠AEF FEC ABC BAE ∠+∠=∠+∠∵∴AEF ABC ∠=∠BAE FEC∠=∠∴△ABG ∽△ECF ∴AB BGCE CF=（2）过点A 作BC 的平行线交BD 的延长线于点M ∵AM ∥BC ∴∠M ＝∠DBC∵∠ABD ＝∠DBC ∴∠M ＝∠ABD ∴AM ＝AB ＝8过点A 作，垂足为NAN MB ⊥∵3,cos ,4ABD C C AB AC∠=∠==∴6,12BN MN BM ===∵AM ∥BC ∴∴∴AM MG BE BG =812BG x BG -=128xBG x =+∵∴AB BG CE CF =128810xx x y +=-∴()2303010216x x y x x -=<<+（3）当△AEF 是以AE 为腰的等腰三角形时存在以下两种情况：1°，则AE AF =AEF AFE∠=∠易证明， 又∵FE FC y ==3cos 4C =易得， 又∵32EC y =10EC x =-∴又∵2023x y -=2303216x x y x -=+解得()126.4,10x x ==舍去即BE 的长为6.42°EA EF=作线段CF 的垂直平分线交BC 于点H ，交FC 于点K ，联结HF 则易证△ABE ≌△EHF ，HF ＝HC ∴8,AB EH BE FH HC x=====∴2810x +=∴1x =即BE 的长为1综上所述，当△AEF 是以AE 为腰的等腰三角形时，BE 的长为6.4或1。
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第4题图DACB第5题图A
2013学年宝山区第一学期期末考试九年BCFDE第11题图Oyx31
级数学试卷
（满分150分，考试时间100分钟）
一、选择题∶（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．下列各式中，正确的是（）
A．428aaa??; B．426aaa??; C．4216aaa??; D．422aaa??．2．已知Rt△ABC中，90C??，那么cosA表示（）的值．A．BCAC；B．BCAB； C．ACBC；D．ACAB．
3．二次函数2(1)3yx????图像的顶点坐标是（）
A．(-1,3)；B．（1,3）； C．（-1,-3）； D．（1,-3）
4．如图，在平行四边形ABCD中，如果ABa?，ADb?，那么ab?等于（）
A．BD；B．AC；
C．DB； D．CA．
5．已知D、E、F分别为等腰△ABC边BC、CA、AB上的点，如果ABAC?，2BD?，3CD?，4CE?，32AE?，FDEB???，那么AF的长为（）
A．5.5；B．4.5；
C．4； D．3.5．
6．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BF⊥AD，CE⊥AD，且===5AFEFED，=12BF，动点G从点A出发，沿折线AB－BC－CD以每秒1个单位长的速度运动到点D停止．设运动时间为t秒，△EFG的面积为y，则y关于t的函数图像大致是（）
二、填空题∶（共12题，每题4分，满分48分）
7．计算(1)(1)aa??
的结果是
8．不等式组21111xx???????的解集是
9．一元一次方程20xpxq???的根的判别式是
10．二次函数223yx??的图像开口方向
11．如图，二次函数2yaxbxc???的图像开口向上，对称轴为直线=1x，图像经过（3, 0），则abc??的值是
12．抛物线2(2)3yx???可以由抛物线23yx??向（平移）得到．
13．若a与b的方向相反，且ab?，则ab?的方向与a的方向
14．如图已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，12AB?，8AC?，6AD?，当AP的长度为时△ADP和△ABC相似．第6题图BACDFE．
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第18题图yx OB
APC ABC
17题15．在△ABC中，A?、B?都是锐角，2sinA，12cosB?，则△ABC的形状三角形．
16．某坡面的坡度为1∶125，某车沿该坡面爬坡行进了米后，该车起始位置和终止位置两地所处的海拔高度上升了5米．
17．在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌（如图所示），已知立杆AB的高度是6米，从侧面D测到路况警示牌顶端C点和低端B点的仰角分别是60°和45°，则路况警示牌宽BC的值为
18．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为（9，0），33tanBOA??，点C的坐标为（2，0），点P为斜边OB上的一个动点，则+PAPC的最小值为
三、解答题∶（共8题，第19—22题每题8分；第23、24题每题10分；第25题12分；第26题14分，共78分）
19．（本题满分8分）
化简并求值：2112()24xxx????，其中24545xcostan??．
20．（本题4+4=8分）
已知一个二次函数的顶点A的坐标为（1，0），且图像经过点B（2，3）．
（1）求这个二次函数的解析式.
（2）设图像与y轴的交点为C，记=OAa，试用a表示OCOB?（直接写出答案）．21．（本题4+4=8分）
已知抛物线1l：223yxx????和抛物线2l：223yxx???相交于A、B，其中A点的横坐标比B点的横坐标大．
（1）求A、B两点的坐标.
（2）射线OA与x轴正方向所相交成的角的正弦值．
22．（本题满分8分）
如图已知：ADABBDAEACCE??，求证：=ABCADE??．
23．（本题满分4+2+4=10分）
通过锐角三角比的学习，我们已经知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯
一确定，因此边长比与角的大小之间可以相互转化．类似的我们可以在等腰三角形中建立边角之间的联系.
我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如下图在△ABC中，ABAC?，顶角A的正对记作sadA，这时==BCsadAAB底边腰. 我们容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是互相唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：（1）60=sad_____________； 90=sad_____________；
（2）对于0180A??，A?的正对值sadA的取值范围是_____________；
（3）试求36sad的值．
24．（本题满分6+4=10分）
如图E为正方形ABCD边BC延长线上一点，AE交DC于F，FG∥BE交DE于G．第14题图ABCD地铁施工绕道慢行CADB ADCEB．
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ADCG（1）求证：FGFC?；
（2）若1FG?，3AD?，求tanGFE?的值．
25、（4+3+2+3=12分）
如图，已知抛物线2144yxbx????与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知B点的坐
标为B（8，0）．
（1）求抛物线的解析式及其对称轴方程；
（2）连接AC、BC，试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由；
（3）M为抛物线上BC之间的一点，N为线段BC上的一点，若MN∥y轴，求MN的最大值；
（
4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；
若不存在，请说明理由．
yx ABCO
2013学年宝山区第一学期期末考试九年级
数学试卷答案与评分标准
一、选择题∶
1．B．
2．D．
3．B．
4．B．
5．D．
6．A．
二、填空题∶
7．21a?．
8．12x??．
9．24pq?．
10．向上．
11．0．
12．左移两个单位．
13．相同．
14．4或9．
4 / 5
15．等边．
16．13．
17636?．
1867．
三、解答题∶
19．
解：原式????????22222xxxxxx???????
2分
2xx??． 2分
将2454521xcostan????代入，
2分
原式
2132221?????． 2分
20．
解：（1）根据题意设抛物线解析式为????210yaxa???
2分
将B点坐标（2,3）代入得：3a?．
∴该抛物线解析式为??231yx??． 2分
（2）易得∶??0,3C
2分
∴
2OCOBBCa????． 2分21．
解：（1）根据题意得∶
222323yxxyxx????????????． 2分解得∶11323xy???????，22323xy?????????．
由点A比点B的横坐标大，得：??3,23A，
??3,23B??． 2分
（2）过A作AH⊥x轴于H．
易得23AH?，
15AO?． 2分
2325515AHsinAOHAO????．
射线OA与x轴正方向所相交成的角的正弦值为255． 2分
22．
5 / 5
证明：∵ADABBDAEACCE??，
∴△ABD∽△
ACE． 2分∴=DABEAC??，
2分
∵=EABDABEABEAC??????，
∴=DAEBAC??．
∵ADABAEAC?，
∴△ADE∽△
ABC． 1分
∴
=ABCADE??． 1分
23．
解：（1）1,22；
4分
（2）02sadA??；
2分
（3）作A?的平分线交边AC于
D． 1分
利用角度证△ABC∽△BCD和BCBDAD??． 2分51362BCsadsadAAD???
?． 1分
24．
证明：（1）∵CF∥AB，
∴
CFEFABEA?． 2分∵FG∥AD，
∴
FGEFADEA?． 2分
∴
CFFGABAD?． 1分
∵ABAD?，
∴
CFFG?． 1分（2）根据题意得∶
2DF?． 2分
∴
23DFtanGFEtanDAFAD?????． 2分解：（1）∵抛物线2144yxbx????经过点B（8，0），
∴32b?．
∴抛物线的解析式为213442yxx????．
又∵??2213125434244yxxx????????，
∴对称轴方程为直线3x?．
（2）△AOC∽△COB．
易得C（0，4），。