【最新】人教版数学七年级上册1.4.1有理数乘法(1)导学案
数学：1.4.1《有理数的乘法(1)》 精品导学案(人教版七年级上)
数学：1.4.1《有理数的乘法（1）》学案（人教版七年级上）【学习目标】:1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；【重点难点】：有理数乘法法则【导学指导】一、温故知新1.有理数加法法则内容是什么？2.计算（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、自主探究1、自学课本28-29页回答下列问题（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为 .（ 2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为（3）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为由上可知：（1） 2×3 = ；（2）（－2）×3 = ；（3）（＋2）×（－3）= ；（4）（－2）×（－3）= ；（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0观察上面的式子， 你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？归纳有理数乘法法则两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘。
任何数与0相乘，都得 。
2、直接说出下列两数相乘所得积的符号1）5×（—3） ； 2）（—4）×6 ；3）（—7）×（—9）； 4）0.9×8 ；3、请同学们自己完成例1 计算：（1）（－3）×9； （2）（－21）×（-2）；归纳： 的两个数互为倒数。
例2【课堂练习】课本30页练习1.2.3（直接做在课本上）【要点归纳】：有理数乘法法则：【拓展训练】1.如果ab＞0,a+b＞0,确定a、b的正负。
2.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计算（-2）*3+1【总结反思】：教学反思在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
七年级数学上册1.4有理数的乘除法导学案（新版）新人教版
七年级数学上册1.4有理数的乘除法导学案（新版）新人教版第一篇：七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法导学案 (新版)新人教版1-4有理数的乘除法(3)学习目标：1.会将有理数的除法转化成乘法2.会进行有理数的乘除混合运算3.会求有理数的倒数教学重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数教学难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数教学过程：一、复习引入：1、倒数的概念；2、说出下列各数对应的倒数：1、－33、－（－4.5）、|－|423、现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是0，也可能是负数，如盐城市区某一周上午8时的气温记录如下：周日周一周二周三周四周五周六－3c －3c －2c －3c 0c －2c －1c 问：这周每天上午8时的平均气温是多少？二、探索新知：1、解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，即：（－14）÷7=？（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？因为（－2）×7=－14，所以：（－14）÷7=－2 又因为：（－14）×000°°°°1=－2 71 7所以：（－14）÷7=（－14）×2、有理数除法法则除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；0除以任何一个不等于0的数都等于0 有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。
问题1、计算：（1）36÷（－9）（2）（48）÷（－6）12）÷（－）236（4）0.25÷(－0.5)(5)(－24)÷(－6)7（2）0÷（－8）（3）（－（6）（－32）÷4×（－8）（7）17×（－6）÷5 ★1、能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除；2、不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法；3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。
七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法(1)》教案(新版)新人教版
（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多低）多少？
我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？
2、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？小组讨论，总结、归纳得出有理数乘法法则。
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数与0相乘都得0。
问题1、计算（1）（- 4）×5；
教学方法
合作探究
媒体资源
教 学 过 程
教学流程
教 学 活 动
学生活动
设计意图
情境引入
1、什么叫乘法运算？
2、求几个相同加数的和的运算。如 2+2+2+2+2=2×5；（-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×5像（-2）×5这样带有负数的式子怎么运算？
学生回顾
探究学习
1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：
（2）（- 5）×（-7）
注：计算时，先定符号，再把绝对值相乘，切勿与加法混淆。
4、我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？
（－2）×3×4×5×6=－720
（－2）×（－3）×4×5×6=720
（－2）×（－3）×（－4）×5×6=－720
（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×6=720
问题2、计算：
人教版七年级数学上册1.4.1有理数的乘法(教案)
在课程总结时，我强调了有理数乘法在实际生活中的应用，希望学生能够将所学知识运用到生活中。但从学生的提问来看，他们对于这个知识点在实际应用中的理解还不够深入。因此，我计划在下一节课中增加一些实际案例的分析，让学生更加明确有理数乘法在实际生活中的应用。
五、教学反思
在今天的有理数乘法教学中，我尝试了多种教学方法，希望能让学生更好地理解和掌握这个概念。从学生的反馈来看，我发现他们在理解有理数乘法法则上还存在一些困难，尤其是在处理负数乘法时。在今后的教学中，我需要更加关注这部分内容，用更直观的方式帮助学生理解。
在讲授过程中，我尽量结合生活实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系。他们对于将实际问题转化为有理数乘法问题的环节表现出较大兴趣，这也说明数学建模能力的培养是很有必要的。但在实践活动和小组讨论中，我发现部分学生在运用有理数乘法解决问题时仍显得不够熟练，这可能是因为他们在计算过程中对符号处理不够熟练。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
人教版数学七年级上册1.4《有理数的乘法(1)》导学案
1.4.1 有理数的乘法〔1〕【学习目标】:1、理解有理数的运算法那么;能根据有理数乘法运算法那么进展有理的简单运算；2、经历探索有理数乘法法那么过程，开展观察、归纳、猜测、验证能力；【重点难点】：有理数乘法法那么【导学指导】一、温故知新1.有理数加法法那么内容是什么？〔1〕3+3+3= 〔2〕〔﹣3〕+〔﹣3〕+〔﹣3〕=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、自主探究1、自学课本28﹣29页答复以下问题〔1〕观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0.规律：.要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3×〔﹣1〕=﹣3,3×〔﹣2〕= ，3×〔﹣3〕= .〔2〕观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律吗？3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0.规律： .要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：〔﹣1〕×3=﹣3, 〔﹣2〕×3= ，〔﹣3〕×3= .从符合和绝对值两个角度观察上述所有算式，可以归纳如下：.〔3〕利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？ 〔﹣3〕×3= ，〔﹣3〕×2= ，〔﹣3〕×1= ，〔﹣3〕×0= .规律： .按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？ 〔﹣3〕×〔﹣1〕= ，〔﹣3〕×〔﹣2〕= ，〔﹣3〕×〔﹣3〕= .可以归纳出如下结论： .归纳有理数乘法法那么两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘.任何数与0相乘，都得 .2、直接说出以下两数相乘所得积的符号1〕5×〔－3〕； 2〕〔－4〕×6；3〕〔－7〕×〔－9〕； ×8；3、请同学们自己完成例1 计算：〔1〕〔－3〕×9； 〔2〕〔－21〕×〔﹣2〕；归纳：的两个数互为倒数.例2【课堂练习】课本30页练习1、2、3〔直接做在课本上〕【要点归纳】：有理数乘法法那么：【拓展训练】1.如果ab＞0,a+b＞0,确定a、b的正负.2.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a﹣b,计算〔﹣2〕*3+1. 【总结反思】：。
【】人教版七年级数学上册1.4.1有理数乘法导学案
新人教版七年级数学上册有理数的乘法导学案第1课时【学习目标】1．认识有理数乘法的实质意义，理解有理数的乘法法那么；2.能熟练地进行有理数的乘法运算.【重点难点】重点：有理数的乘法运算。
难点：有理数乘法法那么的理解。
【学法指导】自主研究、合作学习导学过程方法导引【自主学习，基础过关】1、请你计算：〔 +2〕×〔 +3〕=____，〔+2〕× 0=_____。
2、想一想若是我们的乘法运算中遇到负数相乘该怎么运算？3、阅读课本第28—30 页，并完成以下问题：（1〕经过阅读思虑 1 和思虑 2，你对两个数中有一个数是负数的乘法有什么发现？（2〕经过阅读思虑 3，你对两个负数相乘又有什么发现？（3〕小学所学的倒数看法对有理数同样适用吗？（4〕经过阅读思虑 4，你对多个有理数相乘又有什么发现？我的诱惑【合作研究，释疑解惑】1、〔 1〕有理数的乘法法那么：两数相乘，同号得，异号得，并把相乘；任何数与相乘得零。
〔2〕在有理数范围内，若是两个数的乘积为，我们称这两个数互为倒数。
〔3〕几个数相乘，有一个因数为0， ?那么积为．〔 4〕几个不为0 的数相乘时，积的符号是由决定；当负因数有奇数个时，积为；当负因数有偶数个时，积为。
2、计算①〔-3〕×〔 -4 〕②〔 -5 〕×〔 -6 〕×〔 -2 〕43③〔 -7.5 〕× 3×〔－ 4〕④〔 -8 〕×〔 -12 〕×〔 -0.125 〕×〔 - 1〕×〔 -0.001 〕32. 填空：假设 ab>0，那么 a、 b 的符号是；假设 ab=0，那么 a、 b 的符号是；假设 ab<0，那么 a、 b 的符号是。
【检测反应，学以致用】1、〔 1〕〔 -6 〕×〔 -4 〕〔 2〕〔-3 〕×5×〔－9〕×〔 -8 〕65〔3〕-1 × 302×〔 -2021 〕× 0〔4〕〔-6〕×〔〕×〔+2〕×〔-1〕22、两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数〔〕A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.符号不能够确定3、若是两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数〔〕A.符号相反B.符号相反且绝对值相等. 符号相反且负数的绝对值大. 符号相反且正数的绝对值大C D4、假设ab=0，那么 ().a =0.b=0.=0 或b=0.=0且 =0A B C a D ab 【总结提炼，知识升华】1、学习收获2、需要注意的问题【课后训练，坚固拓展】1、必做题：教科书页练习题；2、悬赏题〔 2 个优〕规定一种新的运算： a △ b ＝a × b － a － b ＋ 1. 如， 3△4＝3×4－ 3－4＋ 1〔1〕计算－ 5△ 6＝；()〔2〕比较大小：()△44△ － 3－ 3【课后反思，自悟自励 】。
最新人教版初中七年级上册数学《有理数的乘法》导学案
1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法一、新课导入1.课题导入：我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？（板书课题）2.三维目标：（1）知识与技能①经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力.②会进行有理数的乘法运算.（2）过程与方法通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力.（3）情感态度通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性.3.学习重、难点：重点：有理数乘法法则及应用.难点：探索有理数乘法法则.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：探究有理数乘法的法则.（2）自学时间：10分钟.（3）自学方法：在探究提纲的引导下进行自主探究，有困难的学生可以相互交流总结归纳出有理数乘法法则.（4）探究提纲：①观察下面的乘法算式：3×3=93×2=63×1=33×0=0a.四个算式有一个共同点：前一个乘数都是3.b.四个算式中其他两个数有什么变化规律？(后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3.)②要使①中得出的规律在引入负数后仍然成立，那么下面的一些积应该是什么？3×(-1)=-33×(-2)=-63×(-3)=-9从符号和绝对值两个角度观察这三个算式，你能说说它们的共性吗？（正数乘负数，积都是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.）③再观察下面的算式：3×3=92×3=61×3=30×3=0a.类比上述过程，你又能发现什么规律？(前一个乘数逐次递减1，后一个乘数不变，积逐次递减3.)b.要使这个规律在引入负数后仍然成立，你认为下面的空格应各填什么数？(-1)×3=-3(-2)×3=-6(-3)×3=-9c.类比正数乘负数规律的归纳过程，同样从符号和绝对值两个角度观察这三个算式，说说它们的共性.(负数乘正数，积都是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.）d.综合正数乘负数，负数乘正数两种情况下的结论，你能用一句话把它们概括出来吗？(异号两数相乘，积的符号为负号，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.)④a.利用③中归纳的结论计算下面的算式：(-3)×3=-9 (-3)×2=-6 (-3)×1=-3 (-3)×0=0观察这四个算式，你能发现其中的规律吗？(后一个乘数逐次递减1，积逐次增加3.)b.按照上述规律，完成下面填空：(-3)×(-1)=3 (-3)×(-2)=6 (-3)×(-3)=9观察这三个算式，说说其中有什么规律？(负数乘负数，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.)⑤总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法的法则吗？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.2.自学：同学们结合探究提纲进行探究学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生对探究提纲中的问题的回答情况，尤其要关注第①题的b小题及第②、⑤题的解答情况.②差异指导：指导帮助那些不能顺利完成探究提纲中问题的学生进行有效学习.（2）生助生：学生通过互助交流帮助解决一些自学中的疑难问题.4.强化：有理数乘法法则.1.自学指导:（1）自学内容：教材第29页倒数第四行至教材第30页的内容.（2）自学时间：4分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，仔细领会有理数乘法法则的运用步骤.（4）自学参考提纲：①有理数相乘，先看是怎样的两数相乘(同号还是异号)，再确定积的符号，最后确定积的绝对值.②例1中，8×(-1)=-8，8和-8互为相反数，由此启示：要得到一个数的相反数，只要将它乘-1.③有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.数a(a≠0)的倒数是1a；0没有倒数.④写出下列各数的倒数：1，-1，13，-13，5，-5，23，-231，-1,3，-3, 15，-15，32，-32⑤你能说说互为倒数与互为相反数有哪些区别吗？和为0，互为相反数；积为1，互为倒数.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：深入学生中了解学生运用法则进行计算的步骤是否掌握，了解学生对互为倒数的理解及能否掌握求一个数的倒数的方法.②差异指导：指导在法则运用中计算不当或不正确的学生.（2）生助生：学生通过交流探讨相互帮助解决一些自学疑难问题.4.强化：（1）总结交流.①如何正确运用法则计算.②互为倒数与互为相反数的区别.（2）练习：①计算：②商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：-5×60=-300，销售额下降300元.三、评价1.学生的自我评价（围绕学习目标）：自我评价本节课学习的感受和收获.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在本节课学习中的积极表现及不到之处进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时是学生在小学学习的数的乘法及刚接受有理数加减法的基础上，进一步学习有理数的基本运算，它既是对前面知识的延续，又是后面有理数除法的铺垫，所以，教学时强调学生自主探索，在互相交流的过程中理解和掌握有理数乘法法则的本质；另外，要求学生在探索有理数乘法法则的过程中，初步体验分类讨论的数学思想，鼓励学生归纳和总结，形成良好的数学心理品质.1.（20分）下列运算结果为负值的是(B )A.(-7)×（-6）B.(-4)+(-6)C.0×(-2)D.(-7)-(-10)2.（20分）计算题.（1）(-8)×(-7) （2）12×(-5) （3）2.9×（-0.4）（4）-30.5×0.2（5）100×(-0.001)（6）-4.8×(-1.25) （7）14×-89（8）（-56）×（-310）（9）-3415×25（10）(-0.3)×（-107）解：（1）56；（2）-60；（3）-1.16；（4）-6.1；（5）-0.1；（6）6；（7）-2 9；（8）14；（9）-1703；（10）37.3.（30分）写出下列各数的倒数.（1）-15（2）-59（3）-0.25（4）0.17（5）414（6）-525解：（1）-115；（2）-95；（3）-4；（5）10017；（6）417；（6）-527.二、综合应用（20分）4.（10分）若a、b互为相反数，若x、y互为倒数，则a-xy+b=-1.5.（10分）相反数等于它本身的数是0；倒数等于它本身的数是1，-1；绝对值等于它本身的数是非负数.三、拓展延伸（10分）6.（10分）计算：2×1，2×12，2×(-1)，2×（-12）联系这类具体的数的乘法，你认为一个非0有理数一定小于它的2倍吗？为什么？解：2×1=2，2×12=1，2×(-1)=-2，2×-12=-1不一定，一个负数大于它的2倍.后序亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。
人教版-数学-七年级上册-1.4.1有理数的乘法法则 导学案
七年级（上）数学 导学案班级 姓名学习目标:1、经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法．2、经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力．3、培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系．学习重点：有理数乘法运算法则．学习难点：有理数的乘法运算中积的符号的确定.学法指导：教师主导，学生自主探究，归纳小结掌握所学知识，培养独力思考，自主学习的能力1、 有理数的加法运算律。
2、 小学学习的乘法运算律。
1、如何借助数轴研究有理数的乘法法则？2、有理数的乘法法则是什么？3、倒数的定义是什么？0的倒数是多少？1、计算：（1）5×（－4）=________； （2）错误！不能通过编辑域代码创建对象。
________； （3）（-7）×（-1）= ________；（4）（+5）×（+2）=________； （5）错误！不能通过编辑域代码创建对象。
________；（6）（-6）×4=________；（7）（-3）×错误！不能通过编辑域代码创建对象。
_______; (8) （-5）×0 =________.2、填空：（1）-7的倒数是_______，它的相反数是_______，它的绝对值是_______；（2）错误！不能通过编辑域代码创建对象。
的倒数是_______，-2.5的倒数是_______；（3）倒数等于它本身的有理数是_______。
二一课前预习 课中探究三1、有理数的乘法法则是什么？2、在有理数的乘法运算中如何确定积的符号和绝对值？（一） 基础知识探究探究点（一）：有理数的乘法法则仔细观察下列四个式子：（+2）×（+3）=+6 ； （-2）×（-3）=+6 ； （+2）×（-3）=-6 ； （-2）×（+3）=-60 ×(-100) = 0； 错误！不能通过编辑域代码创建对象。
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新人教版数学七年级上册1.4.1有理数乘法（1）导学案
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学习目标
1.掌握有理数乘法法则。
2.熟练运用法则进行计算。
学习重难点：
1. 重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
2．难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
学习过程：
一．温故导新：1.（+2）+(+2)+(+2) 2．计算(-2)+(-2)+(-2)．
二．学习探究1
认真阅读教材28页至30页，完成以下问题：
1.仔细观察式子的特点，完成28，29，30页填空。
4.总结归纳有理数乘法法则：
5.任何数同0相乘，
6.思考:计算有理数乘法时，应分为哪两步？
先，再。
7.思考：乘积是1的两数。
三．巩固训练
(1)4×(-1.5) (2)(-5)×(-2.4)(3)(-1)×a．(4) 97×0×(-6)；
四．学习探究2
1.仔细阅读教材31页上思考栏目，完成归纳填空。
2．归纳:多个不是0 的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。
3.几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于
五．巩固训练
32页教材练习题。
六．达标测评
1、选择
（1）.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )
A.一定为正
B.一定为负
C.为零
D. 可能为正,也可能为负
（2）.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )
A.由因数的个数决定
B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定
D.由负因数和正因数个数的差为决定
（3）.下列运算结果为负值的是( )
A.(-7)×(-6)
B.(-6)+(-4);
C.0×(-2)(-3)
D.(-7)-(-15)
（4）.下列运算错误的是( )
A.(-2)×(-3)=6
B.
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40
D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
2．口答：
(1)4×(-1.5) (2)(-5)×(-2.4) (3)(-1)×a ． (4) 97×0×(-6)；
(5)1×2×3×4×(-5)； (6)1×2×3×(-4)×(-5)； (7)1×2×(-3)×(-4)×(-5)；
六、拓展延伸：
计算、 1091
431
321
211
⨯++⨯+⨯+⨯
七．师生反思。