西方经济学微观第五版第3章练习题解析PPT课件

整理，得到4 X1 3X 2 0 （2）
（1）（2）联立，解得：X1 9， X 2 12
将上述解代入效用函数，得到
U
3
X
1
X
2 2
3 9 122
3888
❖ P97 ❖ 第6题
❖ P97 ❖ 第7题
❖ 切入点：需求函数上每一点都符合消费者效 用最大化均衡条件 MU1 P1 ，又知道两商品的 价格，就可以得出两MU2商P品2 的关系式。再结合 预算线方程，就可以得出结果。
1
1
(2) p 0 q 36 p2 p 6 q
(3) p 1 ，根据消费者剩余的含义知： 6q
CS q 1 dq pq 1 q q pq 1 q pq
06 q
3
0
3
又 p 1 , q 4 CS＝ 1 4－ 1 4＝ 1
12
3
12
3
第9题(正确的解法) 解：(1)由题意知，商品和货币的边际效应分别为：
（5）MRS12
P1 P2
2P2
3
3
❖ P96 解：根据已知可得到预算线：
❖ 第5题 20X1 30 X 2 540
（1）
消费者均衡条件为 MU1 P1 MU2 P2
根据已知U
3
X
1
X
2，可得到
2
MU1
3
X
2，
2
MU 2
6
X
1
X
，
2
所以，得到 MU1
3
X
2 2
20
MU2 6 X1X 2 30
就是需求函数的反函数。（3）消费者剩余是需求
曲线上从需求量从0到q的积分，再减去商品价格与
需求量q的乘积。
第8题(习题集的解法) 解：(1)由题意知，商品和货币的边际效应分别为：
MU = U 0.5q0.5； = U 3
q
M
又根据消费者均衡条件MU / p , 有
0.5q 0.5
/
p
3
q
1 36 p2
py
y
M
x
y
M M
/ /
px py
X商品的需求函数x M / px , Y商品的需求函数y M / py
预算线 无差异曲线
预算线 无差异曲线
图2
图3
边角解
❖ 在完全替代产品之间进行选择的约束条件下 的最优解。
❖ 由于完全替代的无差异曲线，所以福利最大 化的购买选择将是完全放弃另一种边际效用 低的商品，而将全部的收入投入在边际效用 高的商品之上。
❖ 代表效用最高的无差异曲线与预算线的交点 只可能出现在边线上
36 M
p
q
36 M 2
q
CS pdq pq
0
0
pdq
pdq pq
36 M 2
1 36 M 2 dq
0 6q
q 36 M 2
M dq p
pq
2M
M
ln
q
q 36 M 2
pq
2M M ln q 2M ln 6M pq
CS
1 q pq 3
0 q 36M 2
2M M ln q 2M ln 6M pq
❖ 效用最大化均衡条件：
MU1 P1 MU 2 P2
❖ 根据已知效用函数 可得：
MU1
dTU dx1
3 8
5
x1 8
5
x28
MU 2
dTU dx2
5 8
3
x18
3
x2 8
于是有： 整理得： ❖
3 8
5
x1 8
5
x28
5 8
3
x18
3
x2 8
P1 P2
❖
x2
5P1x1 3P2
（1）
❖ 将（1）式代入约束条件 P1 x1 P2 x2 M
❖ P97 ❖ 第9题
❖ 切入点：（1）消费者需求函数都符合消费者效用
最大化的均衡条件，MU P
，而
λ
是货币的边际效用，
或者是收入的边际效用。根据所给效用函数先求出
商品的边际效用 MU和货币的边际效用 λ ，再根据
均衡条件 ，就可以得到关于价格和需求量之间的关
系式，这个式子就是需求函数。（2）反需求函数
36 M
p
q
反需求函数为p
1 6 q ,ຫໍສະໝຸດ M ,q0 q 36M 2 q 36M 2
第9题(正确的解法)(续)
(3)(i )当p 1 时,即0 q 36M 2，p 1
36 M
6q
消费者剩余
q1
1
q
1
CS
dq pq q pq q pq
06 q
3
0
3
(ii )当p 1 时，即q M 36M 2时, 消费者剩余为
西方经济学（第五版） sissi.
第三章 效用论
❖ P96
❖ 第1题,解： MRS肯衬
❖ 第2题，解：
P肯 P衬
20 80
1 4
（1）看图可知：I P1X1 2 30 60
（2）看图可知：P2 I X 2 60 20 3
（3）预算线方程为：2 X1 3X 2 60
（4）预算线的斜率为- P1 2
q 36M 2
❖ P97
❖ 第第 109题题解：(1) U x y
MU x
U x
x 1 y ,
MU y
U y
x
y 1
MU x ＝ y (1) MU y x
又根据效应最大化的均衡条件和预算方程知：
MU MU
x y
＝
px py
由(1)可知
y x
＝
px py
px
x
py
y
M
px
x
0;
第二种情况：由MRS12
P1 P2
,即a
P1 P2
,效用最大化的
均衡解是一个纵轴的边角解，即x2*＝
M P2
,
x1*
0;
第三种情况：由MRS12
P1 P2
,即a
P1 P2
,效用最大化的
均衡解可以是预算线上的任何一点的商品组合，
即x1* 0，x2* 0。
最优商品组合示意图
无差异曲线 预算线
图1
MU = U 0.5q0.5； = U 3
q
M
消费者持有的货币为m，消费者均衡条件为
MU / p
pq
m
M
,
即
0.5q
0.5
/
p
pq m M
3
q
1 36 p2
，且pq
M
(或
p
1) 36 M
当p 1 时， 36 M
如果q
1 36 p2
, 则pq
M，消费者无力消费该数量的商品；
如果q
1 36 p2
, 则MU
/
p
3, 消费者将所有的货币用于购买
该商品,所能购买的数量q M . p
第9题(正确的解法)(续) 因此，消费者的需求函数为
q
1
36 p2
M
,
,
p
p 1 36 M
p 1 36 M
(2)当p
1 36 M
时，q
1 36 p2
, 则p
1 6q
，0
q
36M 2 .
当p 1 时，q M ，则p M ，q 36M 2 .消费者的
❖ 有：
P1x1
P2
• 5P1x1 3P2
M
❖ 解得
x1
3M 8P1
（2）
❖
代入（1）式得：x2
5M 8P2
（3）
❖ （2），（3）式就是两商品的需求函数。
❖ P97 ❖ 第8题
7.第一种情况：由RS12
P1 P2
,即a
P1 P2
,效用最大化的
均衡解是一个在横轴的边角解，即x1*＝
M P1
, x2*