2018-2019学年最新青岛版数学八年级上册2.2.2轴对称的基本性质(同步练习)及答案-精编试题
八年级数学上册第2章图形的轴对称2.2轴对称的基本性质新版青岛版
全等与轴对称的关系： 于某条直线对称？
轴对称的两个图形一定全等，但全等
的两个图形不一定成轴对称
“对称是一种思想，通过它，人们毕生 追求，并创造次序、美丽和完善……”
让我们走进轴对称的世界！去感 受对称的奇妙和美丽吧！
如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔 尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：
∠3与∠B 4呢E？ E'
B'
对应角：相等
A
Cm
C'
A'
如果连接C、打开C′，F、F′那1 么所2构造
的线段与直线m有D 什么3 F 关F系' 4 ？D'
B
E
E'
B'
• 对应点所连接的线段被对称 轴垂直平分
轴对称的性质
1.对应点的连线被对称轴垂直平分 2.对应线段相等，对应角相等
试一试：
1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如
轴对称的性质
轴对称：
对于两个图形，把一个图形沿着某一 条直线对折，如果它能够与另一个图 形完全重合，那么就说这两个图形成 轴对称。
这条直线就是对称轴
L
1、如图：△ABC与
△DEF关于直线L成
A
D
轴对称，则△ABC
40
C
B
65
F E
与△DEF具有怎样 的关系？
2、若两三角形全 等，则是否一定关
何把
变成一个真正的等式"，很长时
间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，
就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做
的吗？
A
C
m C'
A'
打开
1
2
初中数学青岛版八年级上2.2《轴对称的基本性质》
1、选关键点， 2、作垂线， 3、取相等， 4、对称点顺次连。
B
l
A
D
CE
对应线段 所在直线 的交点在 对称轴上 F 或与对称 轴平行
校训：立德树人 求实创新 拓展 生成
如何寻找对称轴？
A
D
CE B
F
①取中点，做垂线
②过对应线段所在直线的两个交点作 直线。
思考：
校训：立德树人 求实创新
情景 回扣
轴对称的基本性质
实践探究 理解记忆
应用作图 拓展生成
校训：立德树人 求实创新 实践 探究
做一做
（1）把一张纸片对折，扎一个小孔，然后展开铺平，记得到的两个
小孔为点A与A′，折痕为MN，连接AA′交MN于点O。
猜一猜，说一说
（2）如果将纸片沿MN重新折 叠，线段OA与OA′有怎样的
M
数量关系？
（3）线段AA′与直线MN有怎 样的位置关系 ？猜想一下。并
l
A
O
A′
请总作结垂关线键，步 骤可取分相几等步。。
点A′就是所求点。
校训：立德树人 求实创新 拓展 生成
（2）已知点A和A′是对称点，如何确定点A和A′的对称 轴？
M
A O A′ N
取中点， 作垂线
校训：立德树人 求实创新 应用 作图
如何作直线l关于直线MN 的对称直线l ′
M
作法：
l
l′
1、在直线l 取不重合的两点A,B,
M
（5）连接DD′，交MN于点P， 你发现线段DD′与直线MN具 有怎样的关系？
A
A′
E
B
F
B′
D
P
D′
C G C′ N
青岛版八年级上册数学教学设计《2-2轴对称的基本性质(第2课时)》
青岛版八年级上册数学教学设计《2-2轴对称的基本性质（第2课时）》一. 教材分析《2-2轴对称的基本性质（第2课时）》这部分内容是青岛版八年级上册数学的一个重点章节。
本节课主要让学生了解轴对称的基本性质，学会运用轴对称的性质解决实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，让学生在探究中学习，培养学生的动手操作能力和思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，对图形有了一定的认识。
但是，对于轴对称的概念和性质，部分学生可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行引导和辅导，提高他们的数学素养。
三. 教学目标1.让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的基本性质。
2.培养学生运用轴对称的性质解决实际问题的能力。
3.提高学生的动手操作能力和思维能力。
四. 教学重难点1.轴对称的概念和性质。
2.运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究轴对称的性质。
2.运用多媒体辅助教学，直观展示轴对称的实例，提高学生的认识。
3.注重实践操作，让学生动手剪贴、折叠，加深对轴对称的理解。
4.采用小组合作学习，培养学生的团队精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备多媒体教学课件，包括轴对称的实例和练习题目。
2.准备纸张、剪刀、尺子等学习用品，让学生动手操作。
3.划分学习小组，确立小组长。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、折叠等，引导学生关注轴对称，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍轴对称的概念和基本性质。
让学生通过观察和思考，理解轴对称的内涵。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，用剪刀、尺子等工具，制作轴对称图形。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成教材中的练习题目，运用轴对称的性质解决问题。
教师选取部分学生的作业进行点评，总结解题方法。
青岛版八年级数学上册《轴对称的基本性质》说课稿
青岛版八年级数学上册《轴对称的基本性质》说课稿一、教材分析本节课是青岛版八年级数学上册中的一节课，主要内容是轴对称的基本性质。
该篇章位于上册教材的第三章《平面图形的基本性质》中的第一节，共计四个小节。
本节课的学习目标主要有： 1. 理解什么是轴对称； 2.掌握轴对称图形的特征和性质； 3. 能够通过轴对称性质画图。
二、教学目标1.知识与技能目标：–了解轴对称的定义；–掌握轴对称图形的特征和性质；–学会通过轴对称性质进行图形的绘制。
2.过程与方法目标：–引导学生通过观察和思考，探索轴对称的性质；–培养学生的逻辑思维能力和图形认知能力；–通过合作学习和展示，促进学生之间的交流与合作。
3.情感态度与价值观目标：–培养学生的观察力、耐心和细致性；–培养学生的团队合作精神和分享意识；–培养学生对数学的兴趣和学习动力。
三、教学重难点1.教学重点：–轴对称的定义与性质；–轴对称图形的判断与绘制。
2.教学难点：–轴对称性质的初步探索与发现；–多边形图形的判断与绘制。
四、教学过程1. 导入引入本节课的导入将通过一个小游戏来引发学生对轴对称的认识。
我将准备一些轴对称的图案卡片，让学生分组，每个小组派一名代表，从卡片中选择一个轴对称图形，然后其他组员根据代表所选择的图形，展示出它的轴对称性质。
通过这个小游戏，我们可以激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2. 概念解释在导入的基础上，我将向学生解释轴对称的概念。
轴对称即指图形相对于某条直线对称，将该直线称为轴线。
轴对称性质是指图形相对于轴线的两侧完全相同，即对称。
3. 轴对称图形的性质我将给学生展示一些轴对称图形，并引导他们观察、分析这些图形的性质。
通过让学生提出自己的想法和发言，我们可以逐渐引导他们发现轴对称图形的共同特征，如两侧图形的对应部分完全相同等。
4. 轴对称图形的判断让学生自行判断一些图形是否为轴对称图形，并向他们提出一些具体的问题，如：这个图形是否有轴对称线？如果有，你能找到吗？如果给你一支笔，你能通过轴对称性质在图形上画出一条对称线吗？通过这些问题的引导，我们可以帮助学生深入理解轴对称图形的判断方法。
青岛版上册八年级-2.2轴对称的基本性质课件品质课件PPT
轴对称：
对于两个图形，把一个图形沿着某一 条直线对折，如果它能够与另一个图 形完全重合，那么就说这两个图形成 轴对称。
这条直线就是对称轴
L
A
40
C
B
D
65
F E
1、如图：△ABC
与△DEF关于直线L
成轴对称，则 △ABC与△DEF具 有怎样的关系？
2、若两三角形全 等，则是否一定关 于某条直线对称？
全等与轴对称的关系： 轴对称的两个图形一定全等，但全等
的两个图形不一定成轴对称
L
A
40
C
B
D
65
F
对应点：沿某条直线 折叠后，能够重合的 一组点叫对应点
对应边：沿某条直线 折叠后，能够重合的 一组边叫对应边
对应角：沿某条直线
E 折叠后，能够重合的
一组
角叫对应角
“对称是一种思想，通过它，人们毕生 追求，并创造次序、美丽和完善……”
归纳：关于X轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标相同,纵坐标互为相反数.
练习:
（简称：横同纵反）
1.点P(-4, 7)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为(__-_4__,__-_7__). 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于X轴对称，则a=_-_2___, b =__5___.
(1)点A与点D有什么位 置关系？点B与点C呢？
试一试：
1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如
何把
变成一个真正的等式"，很长时
间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，
就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做
的吗？
2.画一个多边形关于一条直线的轴对称图形 的步骤：
青岛版-数学-八年级上册 2.2轴对称的基本性质1 教案
2.2轴对称的基本性质（1）
主备人
审核人
赵坤
总课时数
10
教学
目标
1、经历探索轴对称的基本性质的过程，理解连接对应点的线段被对称轴垂直平分。
2、通过动手操作，合作交流，养成勤于动手、动脑的好习惯。
重点
难点
性质的应用
性质的探索过程
教 学 过 程
1、 前置练习，积累知识
复习回顾轴对称的定义，成轴对称的两个图形是全等形，但全等形不一定是轴对称图形。
通过预习你知道轴对称有哪些性质吗？说说看。
2、情境激趣，导入新课
通过生活中的轴对称现象，从感官上认知轴对称的性质。并引入课题学习轴对称的基本性质第一课时，板书课题。
3、自主学习，合作探究
活动1:拿出事先准备好的A4纸，按照课本34页（1）的要求“折纸，扎孔，画点”。
根据你的操作，回答下列问题：（1）OA与OA’有怎样的大小关系？
（2）AA’与直线MN有怎样的位置关系？
（3）为什么，你能解释一下吗？
活动2：完成课本35页（3）（4）的操作，DD’与直线MN有怎样的关系？
四、总结归纳，提升能力
总结：通过上述两个活动你有什么发现？得出轴对称的基本性质。
活动3；阅读课本35页“交流与发现”（1），如何画出点A关于直线MN的对称点，这样画的依据是什么？找学生到黑板上演示。
那么，如何画出一条线段关于直线成轴对称的图形？
B
A
L
总结：如何画一个多边形关于直线成轴对称的图形？（找关键点，做出这几个关键点的对称点）
例1、做出⊿BDC关于直线l成轴对称的图形。
B
D
C
师生共同完成上述作图过程，教师扮演作图步骤，让学生加深印象。
备战期末!青岛版初二数学轴对称的基本性质要点
备战期末！青岛版初二数学轴对称的基本性质
要点
掌握轴对称的基本性质是本文的重点，了解性质才能更好的解决这个单元的考试题目，今天我们就为大家讲解一下轴对称的基本性质要点，希望对大家学习本文有帮助。
知识点
①轴对称的两个图形是全等图形；轴对称图形的两个部分也是全等图形。
②轴对称（轴对称图形）对应线段相等，对应角相等。
③如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
④轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
⑤两个图形关于某条直线对称，那么如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在在对称轴上。
课后练习
1.A 解析：根据轴对称图形的概念：只有A图形沿着一条直线对折后直线两旁的部分能完全重合，故A是轴对称图形.
2.C 解析：第一个是轴对称图形，有2条对称轴;第二个是轴对称图形，有2条对称轴;
第三个是轴对称图形，有2条对称轴;第四个是轴对称图形，有3条对称轴.故选C.
轴对称的基本性质要点的全部内容就是这些，大家在学会知识点后一定要就是完成课后练习进行巩固，更多精彩内容会持续为大家更新，敬请关注！。
青岛版八年级上册数学 2.2.2轴对称的基本性质
-3
12345x
· N′ (5,-2)
-4
努力学习是一种责任 收获好成绩便是快乐 LP teacher 车宪举
（1）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称的 点的坐标是多少? (-x+2,y) （2）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=-1对称 的点的坐标是多少? (-x-2,y) （3）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称的 点的坐标是多少? (x,-y+2) （4）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称 的点的坐标是多少? (x,-y-2)
· -4
C′(-3, -4)
1 2 3 4 5 x 系？
·C(3, -4)
努力学习是一种责任 收获好成绩便是快乐 LP teacher 车宪举
关于y轴对称的点的横坐标互为相反数, 纵坐标 相等.
努力学习是一种责任 收获好成绩便是快乐 LP teacher 车宪举
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_(_x_,_－__y_)_. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_(_－__x_,_y_)_.
你能说出
-2
点A与点 A′坐标的
-3
关系吗？
-4
努力学习是一种责任 收获好成绩便是快乐 LP teacher 车宪举
在平面直角坐标系中画出下列各点关于
y轴的对称点.
y
5 4
· B (-4, 2) 3 2
1
关于y轴对 称的点的
B′ (4, 2)
· 坐标具有 怎样的关
-4 -3 -2 -1O-1
-2 -3
· · C4 3 C′
A′(3,5),B′(4,1), C′(1,3).依次连接
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2.2.2 轴对称的基本性质
1．如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C＝48°，则∠B的度数为( )．A．48°B．54°C．74°D．78°
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上点A'处，折痕为CD，则∠A'DB等于( )．
A．40°B．30°
C．20°D．10°
3．如图，Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论：①∠1＝∠2；②△ANC ≌△AMB；③CD＝DN．其中正确的结论是_______．（填序号）选一个你比较喜欢的结论加以说明．
4．如图，作四边形ABCD关于直线l的轴对称四边形，并回答：如果这两个四边形的原图形与其轴对称图形的对应线段或延长线相交，那么交点位置如何？
5．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB＋BC＝8．将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，连接BF，则△BCF的周长是( )．
A．8 B．16 C．4 D．10
6．如图，∠A＝30°，∠C'＝60°，△ABC与△A'B'C'关于直线∠对称，则∠B＝_______．
7．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C、D分别落在点C'、D'处，C'E交AF 于点G．若∠CEF＝70°，则么GFD'＝_______°．
8.如图，在公路l的同侧，有两个居民小区A、B，现需要在公路边建一个液化气站P，要使液化气站到A、B两小区的距离和最短，这个液化气站应建在哪一处？请在图中作出来．（不写作法）
参考答案1．B 2．D
3．①②
4．略
5．A
6．90°
7．40
8.如图。