精选-《三角形的边》参考教案(人教版八年级上册数学)1-文档
11.1.1三角形的边(教案)2022秋八年级上册初二数学(人教版)全国
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《11.1.1三角形的边》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否见过三角形的形状？”（如三角板、自行车架等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形边性质的奥秘。
5.培养学生的团队合作精神，通过小组讨论、合作探究，培养学生分享观点、倾听他人意见的良好习惯。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解三角形的定义、分类及特性，掌握三角形的内角和定理；
（2）熟练运用三角形的周长和面积公式进行计算；
（3）掌握三角形中位线定理及其应用；
（4）了解三角形稳定性在实际生活中的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三角形的分类和内角和这两个重点。对于难点部分，如三角形面积的计算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形相关的实际问题，如三角形的稳定性应用等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示三角形内角和的基本原理。
3.三角形的周长及三角形的面积公式；
4.三角形中位线定理及其应用；
5.三角形的内角和定理，了解并掌握180°的概念；
6.三角形的外角性质及其应用；
7.探索三角形的稳定性及其在实际生活中的应用。
二、核心素养目标
《11.1.1三角形的边》核心素养目标如下：
1.培养学生的几何直观和空间观念，通过观察、操作、探索等过程，理解三角形的定义和特性，提高对几何图形的认知能力；
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
人教初中数学八上 《三角形的边》教案 (公开课获奖)
[教学目标]1、了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ；2、理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题.[重点难点] 三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。
[教学过程] 一、情景导入三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。
那么什么叫做三角形呢？ 二、三角形及有关概念不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。
注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。
组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。
三角形ABC 用符号表示为△ABC 。
三角形ABC 的顶点C 所对的边AB 可用c 表示,顶点B 所对的边AC 可用b 表示,顶点A 所对的边BC 可用a 表示.三、三角形三边的不等关系探究：[投影7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B 点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？有两条路线：〔1〕从B→C，〔2〕从B→A→C；不一样， AB+AC ＞BC ①；因为两点之间线段最短。
同样地有 AC+BC ＞AB ② AB+BC ＞AC ③由式子①②③我们可以知道什么？ 三角形的任意两边之和大于第三边. 四、三角形的分类我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。
按角分类: 三角形 直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形 那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等〞将三角形分类。
三边都相等的三角形叫做等边三角形；⎧⎨⎩⎧⎨⎩ abc(1)CBA有两条边相等的三角形叫做等腰三角形； 三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。
人教版数学八年级上册：11.1.1《三角形的边》教案
今天的学习，我们了解了三角形的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形边的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在上完《三角形的边》这节课后，我进行了深入的思考。首先，我发现学生们对三角形的基本概念掌握得还不错，能够理解并运用三角形的分类、周长和内角和等知识点。但在教学过程中，我也注意到一些问题。
在导入新课环节，我通过提问的方式引导学生思考三角形在日常生活中的应用，这个方法起到了很好的效果，大家的兴趣被激发起来。但在新课讲授环节，我发现部分学生在理解三角形内角和为180°这一性质时存在困难。为此，我及时调整了教学方法，通过让学生动手操作教具，直观地感受内角和的概念，帮助他们突破了这一难点。
在实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的过程较为顺利，但在分享成果时，有些小组的表达不够清晰，导致其他同学难以理解。针对这一问题，我认为在以后的课堂中，可以增加一些关于表达和沟通的训练，提高学生们的表述能力。
4.培养观察、分析、归纳的思维能力，提高数学思维品质；
5.激发学习兴趣，培养合作交流、自主探究的学习习惯，提升数学学科素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解三角形的定义及组成，掌握三角形的分类；
-掌握三角形的周长、内角和及不等式的性质；
-掌握等腰三角形和等边三角形的性质及其判定。
举例解释：
-通过直观的图形展示，使学生理解三角形是由三条边和三个角组成的；
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形边相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示三角形内角和为180°的基本原理。
三角形的边教学设计人教版数学八年级上册
11.1.1 三角形的边教学目标1．理解三角形的概念，认识三角形的顶点、边、角，会数三角形的个数．(重点)2．能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形．(重点)3．三角形在实际生活中的应用．(难点)教学过程一、情境导入出示金字塔、战机、大桥等图片，感受生活中的三角形，体会生活中处处有数学．问：能不能给三角形下一个完整的定义？二、知识梳理（1)三角形概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。
（2)三角形特性：有3条线段 3条线段不在同一直线上 首尾顺次相接的封闭图形三角形用符号“”表示，顶点是A 、B 、C 的三角形记作“ABC ”，读作“三角形ABC ”。
(3)三角形分类：(1)按角分类： (2)按边分类：三角形 三角形 的等腰三角形★三角形三边的关系（重点）（1）三角形的任意两边之和大于第三边。
三角形的任意两边之差小于第三边。
（这两个条件满足其中一个即可） 用数学表达式表达就是：记三角形三边长分别是a ，b ，c ，则a ＋b ＞c 或c －b ＜a 。
（2）已知三角形两边的长度分别为a ，b ，求第三边长度的范围：|a －b|＜c ＜a ＋b∆∆⎪⎩⎪⎨⎧_______________⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧_______________三、考点题型例题1：如图，图中三角形的个数为( )A．5个B．6个C．7个D．8个探究点二：三角形的三边关系【类型一】判定三条线段能否组成三角形例题2：以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A．4cm，6cm，10cm B．3cm，4cm，5cmC．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm【类型二】判断三角形边的取值范围例题3：一个三角形的三边长分别为5，6，x，那么x的取值范围是( )A．1＜x＜11 B．4＜x＜7 C．－3＜x＜11 D．x＞3【类型三】等腰三角形的三边关系例题4：已知一个等腰三角形的两边长分别为4和9，求这个三角形的周长．【变式】用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．(1)如果腰长是底边长的2倍，求三角形各边的长．(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？若能，求出其他两边的长；若不能，请说明理由．四、巩固练习1.下列说法正确的有( )①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③等腰三角形至少有两边相等；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.①② B.①③④ C.③④ D.①②④2.若的三边分别为4，x，9，则x的取值范围是______________，周长l的取值范围是______________ ；当周长为奇数时，x＝______________.3.已知等腰三角形两边长分别为6cm，12cm，则这个三角形的周长是( )A．24cm B．30cm C．24cm或30cm D．18cm4 .在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20 cm，则AB边的取值范围是( )A.1 cm＜AB＜4 cmB.5 cm＜AB＜10 cmC.4 cm＜AB＜8 cmD.4 cm＜AB＜10 cm5.已知等腰三角形的一边长为18cm，周长为58cm，试求三角形三边的长6.已知a、b、c是三角形的三边长，试化简：|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|.。
人教版八年级数学上册11.1.1《三角形的边》教学设计
人教版八年级数学上册11.1.1《三角形的边》教学设计一. 教材分析人教版八年级数学上册11.1.1《三角形的边》是三角形这一章的第一节，主要介绍了三角形的三条边的关系。
本节内容是学生学习三角形其他性质的基础，对于学生理解三角形的特点，以及后续学习三角形判定定理具有重要意义。
教材通过丰富的图形和实例，引导学生探究三角形边的关系，培养学生的观察、思考和动手能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了多边形的概念，对多边形的性质有一定的了解。
但是，对于三角形这种特殊的图形，学生可能还存在着一些模糊的认识。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过生动的实例和直观的图形，帮助学生建立三角形的边的关系。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形的三条边的关系，能够运用这些关系解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的动手能力和探究能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的精神。
四. 教学重难点重点：三角形的三条边的关系。
难点：如何引导学生通过观察和操作，发现三角形边的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、观察操作法、讨论交流法等，引导学生主动探究，合作学习。
六. 教学准备1.准备一些三角形的模型或图片，用于引导学生观察和操作。
2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些三角形的模型或图片，引导学生观察并思考：这些三角形有什么共同的特点？你能否找出一些特殊的三边关系？2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现三角形的三条边的关系，如：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
同时，引导学生进行操作，自己发现这些关系。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组找出一些三角形，验证这些三角形是否符合三角形的三边关系。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对三角形三边关系的掌握情况。
《三角形的边》参考教案(人教版八年级上册数学)2
11.1.1 三角形的边【教学目标】1.理解三角形两边之和大于第三边.2.会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形.3.把三角形三边关系运用于生活.【教学重点】1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三角形.2.能从图中找出三角形.理解三角形三边间的不等关系.【教学难点】1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.【教学过程】一、自主探究：通过阅读理解和掌握三角形定义及相关概念与分类1、三角形定义：由组成的图形叫做三角形（如图）C线段AB，BC，CA 是三角形的∠A ，∠B，∠C以A、B、C为顶点的三角形记作∆ABC。
从上图可以看出三角形的每条边也可以用一个小写字母来表示，如上图：顶点A 所对的边BC用来表示，顶点B所对的边AC用来表示，顶点C所对的边AB用来表示.2、三角形的分类（1）把三角形按角的大小分类可分为、和（2）三角形按边的相等关系可分为三类：三边都相等的三角形叫做；有两条边相等的三角形叫做；三边都不相等的三角形叫做不等边三角形.在等腰三角形中，相等的两边叫做，另一边叫做，两腰的夹角叫做，腰和底边的夹角叫做如下图：在∆ABC中，AB=AC，那么此三角形的腰是和，底边是，其中顶角是，底角是.因此等边三角形是特殊的等腰三角形，综上三角形按边的相等关系分类如下：3、三角形三边关系如图： ABC，假如一只小虫从点B出发，沿着三角形的边爬到C，它有条路可以选，顺着线段爬最近，理由是。
以上分析可得+ ﹥（1）同理有+ ﹥（2）+ ﹥（3）由此可得结论：三角形的两边之大于第三边，三角形的两边之小于第三边【师生合作，精讲点拨】例：用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边长是多少？（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？解（1）设底边长为xcm，则腰长为cm所以三角形的三边长为（2）分析：由于题中只是说一边为4cm没有明确是底边还是腰长，因此我们需要分情况讨论【巩固训练】1：下图中有个三角形，它们分别是（用符号表示）2：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3 4 8（）理由（2）5 6 11（）理由（3）5 6 10（）理由3：一个等腰三角形的两边长分别是4和5，则这个三角形的周长为4：小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？【课后作业】1：填空（1）：图中有个三角形，它们分别表示为（2）：一个三角形有两边长相等，周长为20cm ，三角形的一边长为6cm ，则其它的两边长为（3）：等腰三角形一边长等于5，一边长等于6，则它的周长为（4）：等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为（5）：已知在 ABC 中，AB ，BC 的长分别是6cm 和9cm ，则边AC 的取值范围是2：选择：（1） 如图：为估计池塘岸边A 、B 的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得OA=15m OB=10m 。
八年级数学上册《三角形的边》教案、教学设计
2.针对学生对三角形内角和定理、勾股定理的应用困难，设计具有层次性的练习题，帮助学生逐步掌握定理的应用方法。
3.结合生活实际，设计实际问题，激发学生的学习兴趣，提高学生运用三角形知识解决问题的能力。
（二）教学设想
为了帮助学生更好地掌握本章节的知识，我将采用以下教学设想：
1.创设情境，导入新课
2.自主探究，合作交流
在教学过程中，鼓励学生自主探究三角形的基本性质，如三角形的稳定性、内角和定理等。同时，组织学生进行小组合作，交流探讨三角形的相关性质和应用，培养学生的团队合作能力和交流表达能力。
3.精讲精练，突破难点
7.融入情感教育，培养正确价值观
在教学过程中，融入情感教育，培养学生严谨、认真、细心的学习态度。通过讲述数学家的故事，激发学生对数学的热爱，引导学生树立正确的价值观，认识到数学在现实生活中的重要作用。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中常见的三角形物体，如自行车三角架、三角尺等，引导学生观察并思考：为什么这些物体要设计成三角形呢？三角形具有什么特殊性质？
b.勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
c.勾股定理的应用：计算直角三角形的边长、解决实际问题等。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组讨论以下问题：
a.生活中还有哪些物体或现象利用了三角形的性质？
b.如何运用勾股定理解决实际问题？
c.三角形在几何图形中具有哪些特殊的地位和作用？
5.针对本节课所学内容，写一篇学习心得，谈谈你对三角形稳定性的理解以及勾股定理在实际问题中的应用。
最新人教版八年级数学上册：三角形的边-教学设计(精品教案).docx
【教学目标】1.理解三角形的概念，认识三角形的顶点、边、角，会数三角形的个数；2.能利用三角形的三边关系判断能否构成三角形；3.三角形在实际生活中的应用；【教学建议】一、创设情境，激发兴趣，引出课题活动1：展示美丽的建筑图片，在欣赏中请同学们注意建筑的结构，寻找三角形的结构，总结三角形的概念.三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形.二、主体探究，合作交流，探究新知活动2：实物演示三角形三边的首尾相接的方法；由学生阅读课本，总结三角形的边、角、顶点等概念及三角形的表示方法.说出右图中三角形的边、角、顶点.学生活动：学生独立解决问题：△ABC 的边为AB 、BC 、AC ，或边a 、b 、c ；角有∠A 、∠B 、∠C ；顶点是点A 、B 、C. 教师活动：教师及时进行点评与鼓励，为下一步学习做好铺设.活动3：问题：三角形按边分为几类？按角分为几类？学生活动：阅读课本第68页~第69页，进行回答：三角形按角分为：⎧⎪⎨⎪⎩锐角三角形直角三角形钝角三角形；三角形按边分为：⎧⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎩等边三角形等腰三角形腰与底不等的三角形不等边三角形；教师活动：指导学生阅读，总结，记忆.活动4：问题：课件展示右图，请同学们找出图中的三角形，用符号表示出来，并指出AD 、AE 是哪些三角形的边.学生活动：学生独立解答问题，完成后小组交流.可完成为： 三角形有：△ABC ，△ACD ，△ADE ，△AEF ，△AFG ； AD 是△ACD 和△ADE 的边；AE 是△ADE 和△AEF 的边. 教师活动：巡视同学们的完成情况，并进行个别指导.学生任画一个三角形△ABC，分别测量三边长度，比较下列各式的大小：AB+AC_______BC，AB+BC______AC，AC+BC_______AB，学生活动：互相交流分享自己在操作中的发现，最后进行总结；教师活动：指导学生总结三角形三边之间的关系，并进行证明.三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；三、拓展创新、应用提高，培养能力问题：有两根长度分别为4cm、8cm的木棒，用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为12cm的木棒呢？学生独立解答；解：因为4+3<8，根据三角形三边关系，所以3cm、4cm、8cm不能组成三角形；因为4+8=12，所以也不能组成三角形；问题：指出右图中所有的三角形，并用符号表示出来.学生自行完成；解：三角形有：△ABE、△BED、△BCD；【典例精选】例 1.如右图所示，图中共有_______个三角形.答案：图中有6个三角形，△ACD,△AED,△ABE,△ACE,△ABD,△ABC；解析：要数三角形的个数，显然只要数出BC上共有多少条线段即可．有BD、BE、BC、DE、DC、CE共6条线段，即和A组成6个三角形.例2.如果一个三角形中最大的边所对的角是锐角，那么这个三角形一定是________三角形.答案：锐角三角形；解析：在一个三角形中边和角的关系为：大边对大角，所以最大边一定对应最大角．所以这个三角形一定为锐角三角形．例3.若三角形的两边长分别为3和5，且周长为奇数，则第三边可以是__________（只写符合条件的一个即可）.答案：3或5或7，答案并不唯一.解析：根据三角形的三边关系，得第三边应大于5-3=2，而小于5+3=8，又三角形的两边长分别为3和5，且周长为奇数，所以第三边应是奇数，则第三边是3或5或7（任意填其中一个即可）．例4.现有四条钢线，长度分别为（单位：cm）7，6，3，2，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为____________（写出一种即可）．解：答案不唯一：如7cm，6cm，3cm；验证3+6＞7，能构成三角形，故此种取法符合题意.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
11.1.1 三角形的边
【教学目标】
1、知识与技能：
理解三角形的表示法，分类法以及三边存在的关系，发展空间观念。
2、过程与方法：
⑴经历探索三角形中三边关系的过程，认识三角形这个最简单，最基本的几何图形，提高推理能力。
⑵培养学生数学分类讨论的思想。
3、情感态度与价值观：
⑴培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力，体会三角形知识的应用价值。
⑵通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。
【重点】掌握三角形三边关系
【难点】三角形三边关系的应用
【课型】新授课
【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法
【学习过程】
一、目标导入
课件展示图片，学生欣赏并从中抽象出三角形。
三角形是一种最常见的几何图形，[投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。
问题：你能举出日常生活中三角形的实际例子吗？
二、自主学习(1)：
1.自学内容：教材第2页第4―10行文字.
2.自学要求：学生理解边、角、顶点的意义而不是背其定义；让学生感受数学语言的逻辑性，严密性。
三、交流展示(1)：
1：三角形定义：____________________________________________________
2：怎样用几何符号表示你所画的三角形？什么是三角形的顶点、边、角？
3、现实生活中，你看到一些形状不同的三角形，你能画出吗？
不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。
注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。
组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。
三角形ABC 用符号表示为△ABC 。
三角形ABC 的顶点C 所对的边AB 可用c 表示,顶点B 所对的边AC 可用b 表示,顶点A 所对的边BC 可用a 表示.
四、自主学习(2)：
1.自学内容：课本第2页第11行到第3页“探究” 上；
2.自学要求：学生会对三角形分类；学生明白对于同一事物可采用几种不同的分类标准．
五、交流展示(2)
1. 三角形可采用几种不同的分类标准？如何分类？
2.如何给你所画的这些形状各异的三角形分类？
我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。
按角分类:
三角形 直角三角形
斜三角形 锐角三角形
钝角三角形 那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类。
三边都相等的三角形叫做等边三角形；
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；
三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。
a b c (1)C
B
A ⎧⎨⎩⎧⎨⎩
显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。
按边分类:
三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等边三角形
六、自主学习(3)：
1.自学内容：课本第3页探究到例题上；
2.自学要求：学生理解三角形三边之间的关系，能进行简单说理．
七、交流展示(3)
探究：[投影7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B 点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？
有两条路线：（1）从B→C ，（2）从B→A→C ；不一样， AB+AC ＞BC ①；因为两点之间线段最短。
同样地有 AC+BC ＞AB ②
AB+BC ＞AC ③
由式子①②③我们可以知道什么？
1、三角形三边之间的关系定理：三角形的任意两边之和大于第三边.
理论依据是__________________________.
2、记住：三角形三边之间的关系定理的推论：三角形的两边之差大于第三边；
3、下列长度的三条线段能否围成三角形？为什么？
⑴ 2，4，7 ⑵ 6，12，6 ⑶ 7，8，13
4、现有两根木棒，它们的长分别为40cm 和50cm ，若要钉成一个三角形木架 （不计接头），则在下列四根木棒中应选取（ ）
A ．10cm 长的木棒
B ．40cm 长的木棒
C ．90cm 长的木棒
D ．100cm 长的木棒
底边 底角 底角
⎧⎨⎩
⎧⎨
⎩
5、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是____．若x是奇数，则x的值是______；这样的三角形有______个；若x是偶数，则x的值是______；这样的三角形又有________个．
八、自主学习(4)：
1.自学内容：课本第3页例题；
2.自学要求：让学生体会数学的严密性。
能否利用代数中方程思想解决几何问题。
能否用分类讨论方法解决问题。
求出三边后还需用三角形三边之间关系检验。
例用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为x㎝，则腰长是多少？（2）“边长为4cm”是什么意思？
解：（1）设底边长为x cm，则腰长2x cm。
x+2x+2x=18
解得x=3.6
所以，三边长分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm.
（2）如果长为4㎝的边为底边，设腰长为x cm，则
4+2x=18
解得x=7
如果长为4 cm的边为腰，设底边长为x cm，则
2×4+x=18
解得x=10
因为4+4＜10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4 cm的等腰三角形。
由以上讨论可知，可以围成底边长是4 cm的等腰三角形。
九、交流展示(4)
1、已知一个等腰三角形两边长是4cm和9cm，求它的周长？
2、已知一个等腰三角形两边长是5cm和9cm，求它的周长？
十、巩固练习
课本：第4页练习
十一、小结
1、三角形定义：_________________________
2、三角形进行分类：
3、三角形三边之间的关系定理：_____________________,理论依据是
___________________.三角形三边之间的关系定理的推论：_______________。
十二、拓展与探究
已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b-2）2+│c-3│=0，
且a为方程│x-4│=2的解，求△ABC的周长，判断△ABC的形状．
十三、达标检测
1．下图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．
2．下列说法：
（1）等边三角形是等腰三角形；
（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形
和不等边三角形；
（3）三角形的两边之差大于第三边；
（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）
A．3cm，12cm，8cm B．6cm，8cm，15cm
C．2.5cm，3cm，5cm D．6.3cm，6.3cm，12.6cm
4、已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长等于（）
A．12 B．12或15 C．15 D．15或18
5、已知等腰三角形的一边长等于5，周长为16，求另一边长．
十四、布置作业：课本第8页1、2、6、7。