第5课时 11.2 与三角形有关的角 第2学时
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A
A B
【合作探究】 已知如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=54°，∠ADC=72°， 求证：AD 平分∠BAC.
C D
E B C
G F
【展示提升】 如图，AB∥CD，直线 EF 与 AB，CD 分别相交于 E，F 两点，EP 平分 ∠AEF，FP 平分∠EFC，则△EPF 是直角三角形吗？为什么？ 【自主学习】 15 分钟 1.认真阅读课本，独 立完成练习。 2.直角三角形有什么 性质？判定直角三角 形的方法有哪些？
五里堆中学“三一五”模式导学案
科目 课题 学习 目标 数学 年 级 八年级 设计者 杨、吴 审核人 学习程序 4.在下列条件：①∠A+∠B=∠C，②∠A: ∠B: ∠C=1：2：3， ③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的 条件有 课 堂 导 航 【回顾反馈】5 分钟 .（填序号） 课 堂 导 航 【合作探究】 15 分钟 1.独立完成，合作交 流，互相帮助。 2.提示：可分别求出 ∠CAD 和∠DAB 的度 数。 第 5 课时 11.2 与三角形有关的角 第 2 学时 1．探索并掌握直角三角形的两个锐角互余； 2．掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。 学习程序 【回顾反馈】 如图：已知在△ABC 中，EF 与 AC 交于点 G，与 BC 的延长线交于点 F，∠ B=45° ，∠F=30°，∠CGF=70°，求∠A 的度数.
A P C F D E B
【展示提升】5 分钟 1.独立完成，合作交 流，积极展示。 2.重点展示如何判定 直角三角形。 ★梳理巩固： 直角三角形的性质和 判定方法。 【当堂检测】5 分钟
【自主学习】 1. 直 角 三 角 形 中 ， 若 一 个 锐 角 等 与 50 ° ， 则 另 一 个 锐 角 的 度 数 是 （ ） A.50° B.40°
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形 2.已知如图，在△ABC 中，AD⊥BC，∠1=∠B. 求证：△ABC 是直角三角形.
A 1
B
DCA源自C.30°D.无法确定
2.如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=40°，AD 是角平分线，则∠ADC 的度数是 （ A.25°
B D C
【当堂检测】 1.在△ABC 中，∠A=
）
B.50° D.70°
1 1 ∠B= ∠C，那么△ABC 是 （ 2 3
独立完成， 检测效果。 ）
C.65°
3.若一个三角形的三条高线的交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角 形一定是（ A.等腰三角形 C.等腰直角三角形 ） B.等边三角形 D.直角三角形
A B
【合作探究】 已知如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=54°，∠ADC=72°， 求证：AD 平分∠BAC.
C D
E B C
G F
【展示提升】 如图，AB∥CD，直线 EF 与 AB，CD 分别相交于 E，F 两点，EP 平分 ∠AEF，FP 平分∠EFC，则△EPF 是直角三角形吗？为什么？ 【自主学习】 15 分钟 1.认真阅读课本，独 立完成练习。 2.直角三角形有什么 性质？判定直角三角 形的方法有哪些？
五里堆中学“三一五”模式导学案
科目 课题 学习 目标 数学 年 级 八年级 设计者 杨、吴 审核人 学习程序 4.在下列条件：①∠A+∠B=∠C，②∠A: ∠B: ∠C=1：2：3， ③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的 条件有 课 堂 导 航 【回顾反馈】5 分钟 .（填序号） 课 堂 导 航 【合作探究】 15 分钟 1.独立完成，合作交 流，互相帮助。 2.提示：可分别求出 ∠CAD 和∠DAB 的度 数。 第 5 课时 11.2 与三角形有关的角 第 2 学时 1．探索并掌握直角三角形的两个锐角互余； 2．掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。 学习程序 【回顾反馈】 如图：已知在△ABC 中，EF 与 AC 交于点 G，与 BC 的延长线交于点 F，∠ B=45° ，∠F=30°，∠CGF=70°，求∠A 的度数.
A P C F D E B
【展示提升】5 分钟 1.独立完成，合作交 流，积极展示。 2.重点展示如何判定 直角三角形。 ★梳理巩固： 直角三角形的性质和 判定方法。 【当堂检测】5 分钟
【自主学习】 1. 直 角 三 角 形 中 ， 若 一 个 锐 角 等 与 50 ° ， 则 另 一 个 锐 角 的 度 数 是 （ ） A.50° B.40°
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形 2.已知如图，在△ABC 中，AD⊥BC，∠1=∠B. 求证：△ABC 是直角三角形.
A 1
B
DCA源自C.30°D.无法确定
2.如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=40°，AD 是角平分线，则∠ADC 的度数是 （ A.25°
B D C
【当堂检测】 1.在△ABC 中，∠A=
）
B.50° D.70°
1 1 ∠B= ∠C，那么△ABC 是 （ 2 3
独立完成， 检测效果。 ）
C.65°
3.若一个三角形的三条高线的交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角 形一定是（ A.等腰三角形 C.等腰直角三角形 ） B.等边三角形 D.直角三角形