高一物理--机械振动机械波
高中物理知识点之机械振动与机械波
高中物理知识点之机械振动与机械波机械振动与机械波是高中物理中的重要知识点，涉及到物理学中的振动和波动的相关理论及应用。
下面将从机械振动的基本概念、机械振动的特性、机械波的传播和机械波的特性等方面进行详细介绍。
一、机械振动的基本概念机械振动是物体在作用力的驱动下沿其中一轴向或其中一平面上来回往复运动的现象。
常见的机械振动有单摆振动、弹簧振动等。
1.单摆振动：单摆是由一根细线或细杆悬挂的可以在竖直平面内摆动的物体。
摆动过程中，单摆的重心沿圆弧形轨迹在竖直平面内来回运动。
2.弹簧振动：弹簧振动是指将一端固定，另一端悬挂质点的弹簧在作用力的驱动下做往复振动的现象。
弹簧振动有线性振动和简谐振动两种形式。
二、机械振动的特性1.幅度：振动中物体运动的最大偏离平衡位置的距离。
2.周期：振动一次所需要的时间，记为T。
3.频率：振动在单位时间内所完成的周期数，记为f。
频率和周期之间的关系为f=1/T。
4.角频率：单位时间内振动角度的增量，记为ω。
角频率和频率之间的关系为ω=2πf。
5.相位：刻画振动状态的物理量。
任何时刻振动的状态都可由物体与参照物的相对位移和相对速度来描述。
三、机械波的传播机械波是指质点或介质在空间传播的波动现象。
按传播方向的不同，机械波可以分为纵波和横波。
1.纵波：波动传播的方向与波的传播方向一致。
纵波的传播特点是质点沿着波动方向做往复运动，如声波就是一种纵波。
2.横波：波动传播的方向与波的传播方向垂直。
横波的传播特点是质点沿波动方向做往复运动，如水波就是一种横波。
四、机械波的特性1.波长：波的传播方向上，相邻两个相位相同的点之间的距离。
记为λ。
2.波速：波的传播速度。
波速和频率、波长之间的关系为v=λf。
3.频率：波动现象中，单位时间内波的传输周期数。
记为f。
4.能量传递：机械波在传播过程中，能量从一个质点传递到另一个质点，并随着传播的距离逐渐减弱。
5.反射和折射：机械波在传播过程中，遇到不同介质的边界时会发生反射和折射现象。
高中物理机械振动和机械波知识点
高中物理机械振动和机械波知识点机械振动和机械波是高中物理中一个重要的内容，下面将以1200字以上的篇幅详细介绍这两个知识点。
一、机械振动1.振动的定义及特点振动是指物体在平衡位置附近做往复运动的现象。
振动具有周期性、往复性和简谐性等特点。
2.物理量与振动的关系振动常涉及到的物理量有位移、速度、加速度、力等。
振动的物体在其中一时刻的位移与速度、加速度之间存在着相位差的关系。
3.简谐振动简谐振动是指振动物体的加速度与恢复力成正比，且方向相反。
简谐振动的周期、频率和角频率与振幅无关，只与振动系统的特性有关。
4.阻尼振动阻尼振动是指振动物体受到阻力的影响而逐渐减弱并停止的振动。
阻尼振动可以分为临界阻尼、过阻尼和欠阻尼三种情况。
5.受迫振动受迫振动是指振动物体受到外界周期力的作用而发生的振动。
当外力的频率与振动系统的固有频率相同时，产生共振现象。
6.驱动力与振幅的关系外力作用下，振动物体的振幅由驱动力的频率决定。
当驱动力的频率与振动物体的固有频率接近时，振幅达到最大值。
二、机械波1.波的定义及特点波是指能量或信息在空间中的传递。
波有传播介质，传播介质可以是固体、液体或气体。
波分为机械波和电磁波两种。
2.机械波的分类及特点机械波分为横波和纵波两种，它们的传播方向与介质振动方向有关。
横波的振动方向与波的传播方向垂直，而纵波的振动方向与波的传播方向平行。
3.波的传播速度波的传播速度与介质的性质和波的频率有关。
在同一介质中，传播速度与波长成正比，与频率成反比。
在不同介质中，波长相等时，传播速度与频率成正比。
4.波的反射、折射和干涉波在传播过程中会遇到障碍物或介质边界，导致发生反射和折射现象。
当波的传播路径中存在两个或多个波源时，会发生波的干涉现象。
5.波的衍射波在通过缝隙或物体边缘时会发生波的弯曲现象，这种现象称为波的衍射。
波的衍射现象是波动性质的重要表现之一6.声波的特点及应用声波是一种机械波，的传播媒质是物质的弹性介质。
新高考物理复习专题十五机械振动机械波
2.根据v= λ 或v=λf、v= x 求出速度或其他未知量的关系通式。
T
t
3.分析题目中有没有其他限制条件,看通过关系通式得到的多解能否变为有限解或唯一解。
4.对于波形不确定问题,其入手点是画波形草图,然后进行分析。
例 如图所示,实线是某时刻的波的图像,虚线是0.2 s后的波的图像。
(1)若波向左传播,求它传播的可能距离; (2)若波向右传播,求它的最大周期; (3)若波速是35 m/s,求波的传播方向。
图像变化 随时间推移,图像延续,但已有形状不变 随时间推移,波形沿传播方向平移
联系
(1)纵坐标均表示质点的位移;纵坐标的最大值均表示振幅
(2)波在传播过程中,各质点都在各自的平衡位置附近振动
二、解题方法
1.分清振动图像与波的图像。横坐标为x则为波的图像,横坐标为t则为振动图像。
2.看清横、纵坐标的单位,注意单位前的数量级。
振动物体获得的能量 最大
常见实例Biblioteka 弹簧振子或单摆(摆角θ<5°)
机械工作时底座发生 的振动
共振筛、转速计等
2.受迫振动振幅与驱动力频率的关系 如图所示,横坐标为驱动力频率f驱,纵坐标为振幅A。 它直观地反映了驱动力频率对受迫振动振幅的影响。 由图可知,f驱与f固越接近,振幅A越大,当f驱=f固时,振幅A最大。
(2)当波向右传播时,根据
Δt=
n
1 4
T(n=0,1,2,…)
得T= 4t = 0.8 s(n=0,1,2,…)
4n 1 4n 1
在所有的可能周期中,当n=0时周期最大,最大为 0.8 s。
(3)波在0.2 s内传播的距离Δx=vΔt=7 m
传播的波长数n= x = 7 ,可见波形图平移了 3 λ的距离。由题图知波向左传播。
高中物理-机械振动和机械波知识点汇总
机械振动和机械波1.简谐运动（1）定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动。
（2）简谐运动的特征：回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。
简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。
（3）描述简谐运动的物理量①位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅。
②振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱。
③周期T和频率f：表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f。
（4）简谐运动的图像①意义：表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹。
②特点：简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线。
③应用：可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。
2.弹簧振子：周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系。
如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中；是水平放置、倾斜放置还是竖直放置；振幅是大还是小，它的周期就都是T。
3.单摆：摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点。
单摆是一种理想化模型。
（1）单摆的振动可看作简谐运动的条件是：最大摆角α<5°。
（2）单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力。
①在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关。
②单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g 有关。
③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度（一般情况下，等效重力加速度g‘等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值）。
机械振动和机械波知识点总结(最新整理)
机械振动和机械波一、知识结构二、重点知识回顾1机械振动（一）机械振动物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。
回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。
产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。
b、阻力足够小。
（二）简谐振动1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。
简谐振动是最简单，最基本的振动。
研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。
因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。
2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。
3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。
（三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。
1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A ”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。
2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。
振动的周期T 跟频率f 之间是倒数关系，即T=1/f 。
振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。
（四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。
机械振动机械波
机械振动机械波机械振动和机械波是物理学中重要的概念，涉及到了物体的振动和波动特性。
机械振动是指物体或系统在受到外界力的作用下发生的周期性或非周期性的振动运动，而机械波是指机械振动在介质中传播的能量传递过程。
机械振动有两个重要的参数，即振动周期和振幅。
振动周期是指一个完整的振动循环所需要的时间，通常用秒（s）表示。
振幅则是指振动的最大位移或最大速度，通常用米（m）来表示。
机械振动分为简谐振动和非简谐振动两种。
简谐振动是指当物体受到恢复力的作用后，其振动状态可以通过正弦或余弦函数来描述。
而非简谐振动则是指物体受到的恢复力不满足线性关系，振动状态无法通过简单的正弦或余弦函数来描述。
机械振动的运动可以通过振动方程来描述。
对于简谐振动而言，振动方程可以表示为x(t) = A * sin(ωt + φ)，其中x(t)是物体的位移，A是振幅，ω是角频率，t是时间，φ是相位差。
振动方程可以描述物体振动的位移、速度和加速度的关系，从而提供了对振动状态的全面了解。
机械波是机械振动在介质中传播的能量传递过程。
波动是由于介质中某一点的振动引起附近点的振动，从而传递能量。
机械波有两种主要类型，即横波和纵波。
横波是指波动的振动方向垂直于能量传播方向的波动，例如水波。
纵波则是指波动的振动方向与能量传播方向一致的波动，例如声波。
机械波的传播速度可以通过介质的性质和条件来确定。
对于弹性介质而言，传播速度可以表示为v = √(E/ρ)，其中v是波速，E是介质的杨氏模量，ρ是介质的密度。
不同介质的波速是不同的，比如在空气中，声速大约为343m/s，而在水中，水波的波速则约为1480m/s。
机械波的特性还包括波长和频率。
波长是指相邻两个振动峰或波谷之间的距离，通常用λ表示，单位是米。
频率是指在单位时间内波动中的相邻振动周期的个数，通常用赫兹（Hz）表示。
波长和频率之间有一个简单的关系，即v = λ * f，其中v是波速，λ是波长，f 是频率。
高三第一轮复习《机械振动和机械波》
高三第一轮复习《机械振动和机械波》一、机械振动： （一）夯实基础：1、简谐运动、振幅、周期和频率：（1）简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。
特征是：F=-kx,a=-kx/m （2）简谐运动的规律：①在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。
②在离开平衡位置最远时：速度最小、动能最小、动量最小；位移最大、回复力最大、加速度最大。
③振动中的位移x 都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小为这两位置间的直线距离。
加速度与回复力、位移的变化一致,在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。
④当质点向远离平衡位置的方向运动时，质点的速度减小、动量减小、动能减小，但位移增大、回复力增大、加速度增大、势能增大，质点做加速度增大减速运动；当质点向平衡位置靠近时，质点的速度增大、动量增大、动能增大，但位移减小、回复力减小、加速度减小、势能减小，质点做加速度减小的加速运动。
④弹簧振子周期：T= 2 (与振子质量有关,与振幅无关)（3）振幅A ：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。
它是描述振动强弱的物理量, 是标量。
（4）周期T 和频率f ：振动物体完成一次全振动所需的时间称为周期T,它是标量，单位是秒；单位时间内完成的全振动的次数称为频率，单位是赫兹（Hz ）。
周期和频率都是描述振动快慢的物理量，它们的关系是：T=1/f. 2、单摆：（1）单摆的概念：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，线的伸缩和质量可忽略，线长远大于球的直径，这样的装置叫单摆。
（2）单摆的特点：○1单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型; ○2单摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关; ○3单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供，当最大摆角α<100时，单摆的振动是简谐运动，其振动周期T=gL π2。
(完整版)机械振动和机械波知识点总结
机械振动考点一简谐运动的描述与规律1. 机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，简称振动。
回复力是指振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力。
回复力是产生振动的条件，它使物体总是在平衡位置附近振动。
它属于效果力，其效果是使物体再次回到平衡位置。
回复力可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。
平衡位置是指物体所受回复力为零的位置！2. 简谐运动: 物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动。
简谐运动属于最简单、最基本的振动形式，其振动过程关于平衡位置对称，是一种周期性的往复运动。
例如弹簧振子、单摆。
注: (1)描述简谐运动的物理量①位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量．②振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，它表示振动的强弱．③周期T 和频率f：物体完成一次全振动所需的时间叫做周期，而频率则等于单位时间内完成全振动的次数．它们是表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系：T＝1/f.(2) 简谐运动的表达式①动力学表达式：F ＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反．②运动学表达式：x＝Asin (ωt＋φ)，其中A 代表振幅，ω＝2πf 表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的相位，φ叫做初相．(可借助于做匀速圆周运动质点在水平方向的投影理解)(3) 简谐运动的运动规律回复力、加速度增大速度、动能减小①变化规律：位移增大时机械能守恒势能增大振幅、周期、频率保持不变注意：这里所说的周期、频率为固有周期与固有频率，由振动系统本身构造决定。
振幅是反映振动强弱的物理量，也是反映振动系统所具备能量多少的物理量。
②对称规律：I 、做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系，另外速度的大小、动能具有对称性，速度的方向可能相同或相反.II 、振动物体来回通过相同的两点间的时间相等，如t BC＝t CB；振动物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，如t BC＝t B′C′，③运动的周期性特征：相隔T 或nT 的两个时刻振动物体处于同一位置且振动状态相同. 注意：做简谐运动的物体在一个周期内的路程大小一定为4A，半个周期内路程大小一定为2A ，四分之一个周期内路程大小不一定为 A 。
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一.简谐振动振动的质点称为振子，振子和轻质弹簧的一端连接，弹簧的另一端固定，这样的系统称为弹簧振子。
物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐振动。
振子离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。
做简谐振动的物体完成一次全振动所需的时间，叫做振动的周期。
单位时间内完成的全振动的次数，叫做振动的频率。
简谐运动的位移一时间图像通常称为振动图像。
所有简谐运动的振动图像都是正弦或余弦曲线。
1.机械振动(1)对机械振动的理解： 物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧所做的往复运动叫做机械振动。
机械振动的突出特点就是“中心位置”和“往复运动”，这也是判断物体是否做机械振动的依据。
中心位置又叫平衡位置。
在此位置，物体受力不一定平衡。
产生机械振动的条件是物体受到回复力的作用并且阻尼足够小。
回复力是振动物体受到的使振动物体回到平衡位置的作用力，因它的方向总是指向平衡位置而得名。
很显然，回复力是一个按力的作用效果命名的力，可以是几个力的合力，也可以是某一个力的分力。
如果阻尼不是很小，往复运动不能完成，也不能称其为机械振动。
(2)表征机械振动的物理量 位移(s ) ：从平衡位置指向物体所在位置的有向线段。
一般要选取正方向，所以物体的位移可以取正值，也可以取负值。
振幅(A)：振动物体离开平衡位置的最大距离，它等于振动位移的最大值。
反应了振动的强弱和振动能量的大小。
周期(T )：振动物体完成一个全振动所需的时间，反映了振动的快慢程度。
频率(f )：单位时间内振动物体完成全振动的次数，反映了振动快慢程度、频率和周期互为倒数关系。
在振动较慢时，习惯上常用周期表示快慢；在振动较快时，习惯上常用频率表示快慢。
2.简谐振动的力学特征 (1)动力学特征：振动物体离开平衡位置，受到的回复力与位移大小成正比，方向始终相反，即F =-kx回复力产生的加速度为 x mka -=以上两式中的“-”表示F (a )与x 方向相反。
(2)运动学特征：简谐振动是周期性运动，位移、加速度、动量等都随时间按正弦或余弦规律变化。
各物理量关于平衡位置均有一定的对称性。
在关于平衡位置两侧的对称点上，加速度大小、速度大小、动量大小都是相等的。
对称性还表现在过程量——时间上， 从某点到平衡位置(或最大位移处)和从平衡位置(或最大位移处)再返回这一点所需的时间相等。
(3)能量特征：振动能量与振幅有关，随着振幅的增大而增大。
振动系统的动能和势能相互转化，机械能总量保持恒定。
3.简谐振动的图像(1)简谐振动图像的特点：横轴表示时间t ，纵轴表示某时刻质点的位移x 。
由图可以看出，图像为余弦曲线，但如果当质点运动到平衡位置开始计时时，图像就是正弦曲线了。
(2)简谐振动图像的应用： 由图像直接读出周期和振幅。
确定任一时刻质点的位移。
判断振动物体的速度方向和加速度方向。
判断某段时间内，速度、加速度、动能、势能的变化情况。
【难点突破】弹簧振子的周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其所在的位置无关、与其振动的振幅无关。
一个弹簧振子在地球表面上振动周期为T ，那么不管将它放到月球上，还是宇宙飞船中；不管是处在超重状态下，还是失重状态下，它的周期均不变，仍为T 。
【例题】一弹簧振子做简谐振动，周期为T ，下述正确的是：(全国) A.若t 时刻和(t +Δt )时刻振子运动位移的大小相等，方向相同，则Δt 一定等 于T 的整数倍B.若t 时刻和(t +Δt )时刻振子运动速度的大小相等，方向相反，则Δt 一定等于2T的整数倍 C.若Δt =2T，则在t 时刻和(t +Δt )时刻振子运动的加速度一定相等D.若Δt =2T，则在t 时刻和(t +Δt )时刻弹簧的长度一定相等【分析】【题解】【答案】C【例题】如图所示，M、m静止在光滑水平面上，将弹簧拉离平衡位置x，然后放手，设M、m始终相对静止，则最小摩擦力为_____，最大静摩擦力为_____。
【分析】【题解】【答案】二.单摆 单摆的周期公式在一条不可伸长的、忽略质量的细线上端固定，下端拴一可视为质点的小球，构成的装置叫单摆。
单摆的周期公式是gLT π2=。
1. 单摆是实际摆的理想化模型在实际摆中如果悬挂小球的细线的伸缩量和质量很小，可以忽略，细线的长度又比摆球的直径大得多时，才能将其理想化为单摆。
单摆在摆动时的摆角θ＜5°时，摆球的运动才是简谐振动。
单摆的回复力是重力沿速度方向(即切线方向)的分力提供，而不等于小球受到的合力。
原因是小球所受的合力还要提供向心力，在平衡位置，小球的回复力等于零，但小球受到的合外力不等于零。
2.单摆的周期公式 gL T π2= 单摆的周期公式是荷兰物理学家惠更斯发现的，它表明，单摆做简谐振动的周期跟摆长的二次方根成正比，跟重力加速度的二次方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。
【难点突破】在某些振动系统中，处于某一环境中，L 不一定是绳长，g 也不一定为9。
8 m/s ，因此出现了等效摆长和等效重力加速度。
1.等效摆长：摆球到摆动圆弧的圆心之间的距离。
如图所示，等效摆长为L sin α，而不是摆线L 的长度(小球半径忽略)。
2.等效重力加速度：如果单摆不在竖直平面内摆动，而是在一个斜面上摆动，如图所示，此摆公式中的“重力加速度”位置的数值应该变为了g ′=g sin α，即此摆的周期表达式为απsin 2g LT =；如果单摆处在海拔较高的位置上，加速度应该由2'R GM g =或()g r R R G 22'+=等公式来确定；如果单摆处于起动或制动中的电梯里，若电梯的加速度竖直向上，则g′=g +a 。
若加速度竖直向下，则g ′=g -a 。
那么计算等效重力加速度g ′的方法是什么呢？摆球的质量的力静止在平衡位置时摆线方法是：'g【例题】一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆M 与N ，它们只能在图平面内摆动，某一瞬间出现图示情景，由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢运动的可能情况是：(上海)A. 车厢做匀速直线运动，M 在摆动，N 静止B. 车厢做匀速直线运动，M 在摆动，N 也在摆动C. 车厢做匀速直线运动，M 在静止，N 在摆动D. 车厢做匀速直线运动，M 在静止，N 也在静止 【分析】【题解】【答案】A 、B【例题】细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方21摆长处有一能挡住摆线的钉子A ，如图所示。
现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速地释放。
对于以后的运动，下列说法中正确的是：(2001年，全国)A. 摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小B. 摆球在左、右两侧上升的最大高度一样C. 摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等D. 摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍。
【分析】【题解】【答案】A、B三.振动中的能量转化简谐振动中的两个理想模型弹簧振子和单摆，是在只有弹力或重力做功的条件下振动的，振动系统的机械能守恒。
1.弹簧振子的机械能守恒如图所示，小球运动到平衡位置时所受的回复力为零，加速度为零，速度达到了最大值，弹簧长度为自由长度，系统中的机械能为小球动能。
在小球由O→A运动过程中，弹簧的弹力和速度方向相反，因而对小球做负功，小球动能减少。
弹簧被拉伸，储存了弹性势能，由于功是能量转化的量度，小球和弹簧之间的一对作用力和反作用力做功的代数和为零，所以小球减少的动能全部转化为了弹簧的弹性势能，系统机械能的总量保持不变。
当小球运动到A 点，速度为零，动能为零，系统的机械能全部表现为弹簧的弹性势能。
在小球由A→O运动过程中，弹簧弹力对小球做正功，小球动能增加，运动速度越来越大，弹簧的弹性势能逐渐转化成了小球的动能，但机械能的总量保持不变，系统机械能守恒。
小球在平衡位置O点左侧的运动过程中，能量的转化和右方是一样的。
2.单摆的机械能守恒如图所示，单摆小球运动到平衡位置时所受的回复力即重力沿圆弧的切向分力为零，回复力产生的加速度也为零，速度达到了最大值，系统中的机械能为小球的动能。
(选取小球在最低点O 的重力势能为零)在摆球由O →A 运动过程中，只受重力和摆线的拉力作用，摆线拉力方向始终和瞬时速度方向垂直，拉力不做功，只有小球所受重力做功，重力做负功，摆球动能减少，重力势能增加，机械能总量保持不变。
当摆球到达最高点，升高h 高度时，速度为零，动能为零，重力势能最大，系统的机械能表现为重力势能。
在摆球由A →O 运动过程中，仍然只有重力做功，重力做正功，小球反向运动，动能增加，重力势能减少，但机械能的总量保持不变。
摆球在平衡位置O 点左侧的运动过程中，能量的转化和右方是一样的。
3.阻尼振动前面所述是两个理想物理模型中的能量转化与守恒情况，实际的振动系统中的摩擦和介质阻力要对系统做负功，使得系统的机械能逐渐减少，振动的振幅逐渐减小，直到最后振动停止。
这种振幅逐渐减小的振动，叫做阻尼振动。
【例题】做简谐振动的物体(弹簧振子)，质量为m ，最大速率为v ，则： A.从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功一定为零B.从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功可能是0～21mv 2之间的某一个值C.从某时刻起，在半个周期内，弹力的冲量一定为零D.从某时刻起，在半个周期内，弹力的冲量可能是0～2mv 之间的某一个值 【分析】【题解】【答案】A、D【例题】如图所示，物体放在轻弹簧上，沿竖直方向在A、B之间做简谐运动。
在物体沿DC方向由D点运动到C点(D、C两点未在图上标出)的过程中，弹簧的弹性势能减少了3.0 J，物体的重力势能增加了1.0 J。
则在这过程中：(2003年，海淀)A.物体经过D点时的运动方向是指向平衡位置的B.物体的动能增加了4。
0 JC.D点的位置一定在平衡位置上D.物体的运动方向可能是向下的【分析】【题解】【答案】A、D四.自由振动和受迫振动物体在系统内部回复力作用产生的振动叫做自由振动，或固有振动。
物体在外界驱动力作用下的振动叫做受迫振动，物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率没有关系。
驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大，这种现象叫做共振。
1.怎样理解受迫振动实际中的振动都是阻尼振动，由于摩擦和介质阻力做功，系统的机械能转化为了内能等其他形式的能，机械能总量逐渐减少，如果没有能量补充，最终振动要停下来。
为使振动持续下去，必须对系统施加周期性的外力，这种力叫驱动力，也是以力的作用效果命名的力。
物体在外界驱动力作用下的振动就成为了受迫振动。
受迫振动的频率不等于系统自由振动时的频率，实验表明，物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率。
2.共振及其常见的应用(1)共振：在受迫振动中，振动频率等于驱动力的频率。