在线学习算法分享解析
FOI2021算法高级在线1-1详解
{
}
g[a + S] += t;
if(S == 0) break;
int calc_f(int x)
{
}
}
int a = (x >> T) ^ B, b = x & ((1 << T) - 1);
ll sum = 0;
void init(int x)
for(int S = a; ; S = (S - 1) & a)
}
2021 年
福
建 电 脑
void calc(int x, int Max)
{
printf("%lld\n", Ans);
}
if(!x) return;
Ans += 1ll * Max * (calc_f(a[x]) +
calc_g(a[x]) - cnt[a[x]]);
calc(ls[x], Max);
#define MN 101000
{
#define T 7
int a = (x >> T) ^ B, b = x & ((1 << T) - 1);
for(int S = a; ; S = (S - 1) & a)
const int B = (1 << T) - 1;
{
typedef long long ll;
最小值）。
据此可以得到序列的前 − 1位由不超过两
个单调递减数列组成，且大于max(两个数列的最后
一项)的数全部出现过。
———————————————
周成，男，1970年生，主要研究领域为信息技术教育、信息学竞赛指导。E-mail:33345707@。陆宏，男，2003年生，NOI2019银牌，NOI2020
在线教育系统中的学习资源智能推荐算法研究
在线教育系统中的学习资源智能推荐算法研究随着互联网的迅猛发展和信息技术的不断创新，人们对于教育方式的需求也逐渐发生了变化。
与传统教育相比，在线教育系统的灵活性和便利性更受学生和教师们的青睐。
然而，由于在线教育平台上存在大量的学习资源，学生们往往面临着选择困难的问题。
为了解决这个问题，学习资源的智能推荐算法应运而生。
学习资源的智能推荐算法主要基于用户的学习行为与兴趣来实现。
通过分析用户在学习平台上的点击、观看、评论、收藏等行为，算法可以准确地了解用户的兴趣和学习需求。
根据这些数据，推荐算法可以为用户量身定制个性化的学习资源推荐方案，从而提高用户的学习效果和满意度。
在推荐算法的设计过程中，一个关键的问题是如何准确地获取和分析用户行为数据。
为了实现这一目标，通常会采用大数据分析和机器学习技术。
通过对大量的用户数据进行挖掘，算法可以逐渐学习到不同用户的学习兴趣和行为模式，并在推荐过程中加以应用。
推荐算法的核心在于如何对学习资源进行有效的排序和推荐。
根据学习资源的特点和用户的需求，可以采用不同的推荐策略。
基于内容的推荐策略是一种常见的方法，它通过分析学习资源的内容特征和用户的兴趣偏好来进行推荐。
例如，在一个在线编程学习平台上，推荐算法可以根据用户的学习历史和关注点，向用户推荐与其兴趣相符的编程教程和案例分析。
另外，基于协同过滤的推荐策略也被广泛使用。
这种策略主要依靠用户之间的相似性来进行推荐。
基于用户的相似兴趣，推荐算法可以将一些用户喜欢的学习资源推荐给其他相似的用户。
除了上述的推荐策略，还有一些其他的推荐算法也可以应用在学习资源的推荐中。
例如，支持向量机（SVM）算法可以用于学习用户的兴趣分类器，进而为用户推荐相关资源。
聚类算法可以将用户划分为不同的兴趣群体，为每个群体推荐最相关的学习资源。
深度学习算法可以通过对学习资源进行深度分析和理解，为用户提供更加精准的推荐结果。
然而，学习资源的智能推荐算法还面临一些挑战和困难。
在线优化算法FTRL的原理与实现
在线优化算法FTRL的原理与实现在线学习想要解决的问题在线学习 ( Online Learning ) 代表了⼀系列机器学习算法，特点是每来⼀个样本就能训练，能够根据线上反馈数据，实时快速地进⾏模型调整，使得模型及时反映线上的变化，提⾼线上预测的准确率。
相⽐之下，传统的批处理⽅式需要⼀次性收集所有数据，新数据到来时重新训练的代价也很⼤，因⽽更新周期较长，可扩展性不⾼。
⼀般对于在线学习来说，我们致⼒于解决两个问题：降低 regret 和提⾼ sparsity。
其中 regret 的定义为：Regret=T∑t=1ℓt(w t)−minwT∑t=1ℓt(w)其中t表⽰总共T轮中的第t轮迭代，ℓt表⽰损失函数，w表⽰要学习的参数。
第⼆项min w∑T t=1ℓt(w) 表⽰得到了所有样本后损失函数的最优解，因为在线学习⼀次只能根据少数⼏个样本更新参数，随机性较⼤，所以需要⼀种稳健的优化⽅式，⽽ regret 字⾯意思是 “后悔度”，意即更新完不后悔。
在理论上可以证明，如果⼀个在线学习算法可以保证其 regret 是t的次线性函数，则：lim t→∞Regret(t)t=0那么随着训练样本的增多，在线学习出来的模型⽆限接近于最优模型。
⽽毫不意外的，FTRL 正是满⾜这⼀特性。
另⼀⽅⾯，现实中对于 sparsity，也就是模型的稀疏性也很看中。
上亿的特征并不鲜见，模型越复杂，需要的存储、时间资源也随之升⾼，⽽稀疏的模型会⼤⼤减少预测时的内存和复杂度。
另外稀疏的模型相对可解释性也较好，这也正是通常所说的 L1 正则化的优点。
后⽂主要考察 FTRL 是如何实现降低 regret 和提⾼ sparsity 这两个⽬标的。
FTRL 原理⽹上很多资料都是从 FTRL 的⼏个前辈，FOBOS、RDA 等⼀步步讲起，本篇就不绕那么⼤的圈⼦了，直接从最基本的 OGD 开路到 FTRL 。
OGD ( online gradient descent ) 是传统梯度下降的 online 版本，参数更新公式为：w t+1=w t−ηt g tt表⽰第t轮迭代，注意上式中的学习率ηt每轮都会变，⼀般设为ηt=1√tOGD 在准确率上表现不错，即 regret 低，但在上⽂的另⼀个考量因素 sparsity 上则表现不佳，即使加上了 L1 正则也很难使⼤量的参数变零。
在线学习算法的一致性分析
因此可以推广到其他领域数据拟合中。 (基金项目：国家自然科学基金项目(2011BAG01B00))
参考文献： [1] 刘晓娟,张雁鹏,汤自安.城市轨道交通智能控制系统[M].
机器核学习的假设空间一般采用再生核 Hilbert 空间。T Evgeniou，M Pontil 和 T Poggio 说明了调控网络建构和支持向 量机是解决学习问题的技巧，特别是由稀疏数据逼近多维函 数的回归问题。
一般情况下对最小二乘正则化学习算法的一致性进行研
究，一致性就是比较 接近 的程度。其主要思想就是将误差 划分为逼近误差和样本误差。逼近误差主要依赖于假设空间 的选择，与样本无关，一般用逼近理论解决；样本误差的估计 却是一致性分析的主要工作，常常涉及覆盖数，Markov 链，样 本间的相关性处理等，这里主要研究正则化在线学习算法。 2 正则化在线学习算法的一致性分析 2.1 正则化在线学习算法
北京:中国铁道出版社,2008. [2] 郭凤鸣,张水英.分块最小二乘群面拟合通用程序[J].电脑
学习,1990(1):40-41. [3] 吴汉麒. 城市轨道交通信号与通信系统 [M]. 北京: 中国铁
道出版社,2001. [4] 乔立山,王玉兰,曾锦光.实验数据处理中曲线拟合方法探
讨[J].成都理工大学学报,2004,31(1):91-95. [5] Marcos Vanella.A moving least s quares reconstruction for
IEEE Recommended Practice for Communications-Based Train Control (CBTC) System Design and Functional Allocations, 2008. [7] Rail Transit Vehicle Interface Standards Committee of the IEEE Vehicular Technology Society. IEEE Std 1473-1999, IEEE Standard for Communications Protocol Aboard Trains, 1999.
基于知识图谱的个性化在线学习题目推荐算法研究
基于知识图谱的个性化在线学习题目推荐算法研究基于知识图谱的个性化在线学习题目推荐算法研究随着互联网技术的迅猛发展，在线学习成为人们获取知识的重要方式之一。
然而，由于网络上存在大量的学习资源，学习者面临着信息过载的问题。
如何根据学习者的个性化需求和兴趣，为其推荐合适的学习题目，提高在线学习的效果，成为一个重要的研究方向。
知识图谱是一种结构化的知识表示方法，它通过将现实世界的知识进行抽象和连接，构建一个庞大的知识网络。
知识图谱基于实体、关系和属性，能够很好地表示知识之间的关联和语义信息。
而个性化推荐算法，依靠学习者的历史行为和兴趣，通过分析学习者的特征，将具有高置信度的学习资源推荐给他们。
本文旨在研究基于知识图谱的个性化在线学习题目推荐算法，以提高学习者的学习效果和满意度。
具体来说，我们将从以下几个方面进行研究：首先，我们需要构建一个完备的知识图谱，包括各个学科的知识概念、学习资源以及它们之间的关系。
这个知识图谱需要经过专业人士的整理和标注，以确保其准确性和完整性。
其次，我们需要分析学习者的个性化需求和兴趣。
学习者在学习过程中，往往具有不同的学习风格和偏好。
我们可以通过学习者的历史行为（如浏览、评分、学习时长等）和个人信息（如性别、年龄等）来推断他们的学习喜好和需求。
然后，我们可以将学习者的个性化特征与知识图谱进行匹配，为他们推荐合适的学习题目。
具体来说，我们可以根据学习者已学习的知识点，通过知识图谱的关系推断出与之相关的知识点和学习资源，并根据学习者的兴趣和要求进行排序和推荐。
最后，我们需要评估推荐算法的效果。
我们可以通过离线评估和在线评估两个方面来进行评估。
离线评估可以使用已有的学习者行为数据进行模拟实验，计算推荐算法的准确率、召回率和覆盖率等指标。
在线评估则可以通过用户满意度调查和学习者的学习成绩等指标进行评估。
总之，基于知识图谱的个性化在线学习题目推荐算法有望解决在线学习中信息过载和学习效果不佳的问题。
算法课程培训心得体会范文
摘要：随着科技的飞速发展，算法在各个领域的应用日益广泛。
近期，我有幸参加了算法课程培训，通过这次学习，我对算法有了更深入的理解，也收获颇丰。
以下是我对此次培训的心得体会。
正文：近期，我参加了为期两周的算法课程培训。
在这次培训中，我不仅学到了丰富的理论知识，还通过实践操作，提高了自己的算法应用能力。
以下是我对此次培训的几点心得体会：一、算法基础知识的重要性培训之初，老师为我们详细讲解了算法的基本概念、分类以及特点。
通过学习，我认识到算法是计算机科学的核心，它贯穿于计算机程序的每一个环节。
掌握扎实的算法基础知识，对于今后的学习和工作具有重要意义。
二、算法设计与分析能力在培训过程中，我们学习了多种算法设计方法，如分治法、动态规划、贪心算法等。
通过实际案例的分析，我明白了算法设计的关键在于如何选择合适的方法解决实际问题。
同时，我们还学习了算法分析的方法，如时间复杂度和空间复杂度分析。
这些知识使我能够从理论高度对算法进行评估，为后续应用提供有力保障。
三、算法在实际应用中的价值培训中，老师结合实际案例，展示了算法在各个领域的应用。
例如，算法在图像处理、机器学习、大数据分析等方面的应用，使我深刻认识到算法的强大功能。
同时，我也意识到，掌握算法在实际应用中的价值，对于提升自身竞争力具有重要意义。
四、团队协作与交流在培训过程中，我们分组进行项目实践，共同解决实际问题。
这使我深刻体会到团队协作的重要性。
在团队中，我们互相学习、共同进步，不仅提高了自己的算法能力，还学会了如何与他人沟通、协作。
五、持续学习与思考随着科技的发展，算法也在不断更新。
在培训结束后，我意识到，要想跟上时代的步伐，必须持续学习、不断思考。
我将把此次培训所学知识运用到实际工作中，不断探索、创新，为我国算法技术的发展贡献自己的力量。
总之，这次算法课程培训让我受益匪浅。
通过学习，我对算法有了更深入的认识，也提高了自己的算法应用能力。
在今后的学习和工作中，我将继续努力，不断提高自己，为我国算法技术的发展贡献自己的力量。
机器学习技术的在线学习方法总结
机器学习技术的在线学习方法总结机器学习技术是一种应用广泛的人工智能领域，它通过从数据中自动学习和提取规律，从而实现各种任务的自动化处理。
随着互联网的迅速发展，在线学习方法逐渐成为了机器学习技术的主流之一。
本文将对机器学习技术的在线学习方法进行总结和探讨。
在线学习方法是一种能够实时处理数据并自适应地更新模型的机器学习方法。
相比于传统的离线学习方法，它具有以下优势：1）在线学习能够动态地适应数据的变化，使模型具有实时性和可持续性；2）在线学习可以高效地处理大规模数据，减少了存储和计算资源的开销；3）在线学习可以自我调整和优化，不需要重新训练整个模型。
在机器学习的在线学习方法中，有几个常用的技术和算法。
首先是在线梯度下降（Online Gradient Descent）算法，它是在线学习的基本方法之一。
其核心思想是通过逐步调整模型参数，使损失函数逐渐减小。
在线梯度下降算法可应用于线性模型、逻辑回归等任务，它具有学习速度快、计算效率高等特点。
另一个常用的在线学习方法是增量式学习（Incremental Learning）。
增量式学习通过在已有模型的基础上逐步添加新的样本和知识，来实现模型的不断更新和改进。
增量式学习能够有效地应对数据的变化和增长，具有较好的适应能力和泛化能力。
此外，在线学习方法中的集成学习（Ensemble Learning）也非常重要。
集成学习通过结合多个学习器的预测结果，来得到更加准确和稳定的预测。
在在线场景下，集成学习可以通过动态调整权重或者添加、删除学习器来实现模型的更新和升级，从而提高模型的性能和鲁棒性。
除了上述的核心方法，机器学习的在线学习方法还包括增强学习（Reinforcement Learning）、主动学习（Active Learning）等。
增强学习通过观察环境的反馈信号，实现机器主体在与环境交互中的学习和决策。
主动学习则通过主动选择样本来进行训练，从而提高模型的学习效率和泛化能力。
在线学习(Online Learning)算法
在线学习（Online Learning）算法原题目叫做The perception and large margin classifiers，其实探讨的是在线学习。
这里将题目换了换。
以前讨论的都是批量学习（batch learning），就是给了一堆样例后，在样例上学习出假设函数h。
而在线学习就是要根据新来的样例，边学习，边给出结果。
假设样例按照到来的先后顺序依次定义为。
X为样本特征，y为类别标签。
我们的任务是到来一个样例x，给出其类别结果y的预测值，之后我们会看到y的真实值，然后根据真实值来重新调整模型参数，整个过程是重复迭代的过程，直到所有的样例完成。
这么看来，我们也可以将原来用于批量学习的样例拿来作为在线学习的样例。
在在线学习中我们主要关注在整个预测过程中预测错误的样例数。
拿二值分类来讲，我们用y=1表示正例，y=-1表示负例。
回想在讨论支持向量机中提到的感知算法（perception algorithm）。
我们的假设函数为其中x是n维特征向量，是n+1维参数权重。
函数g用来将计算结果映射到-1和1上。
具体公式如下：这个也是logistic回归中g的简化形式。
现在我们提出一个在线学习算法如下：新来一个样例，我们先用从之前样例学习到的来得到样例的预测值y，如果（即预测正确），那么不改变，反之也就是说，如果对于预测错误的样例，进行调整时只需加上（实际上为正例）或者减去（实际负例）样本特征x值即可。
初始值为向量0。
这里我们关心的是的符号，而不是它的具体值。
调整方法非常简单。
然而这个简单的调整方法还是很有效的，它的错误率不仅是有上界的，而且这个上界不依赖于样例数和特征维度。
下面定理阐述了错误率上界：定理（Block and Novikoff）：给定按照顺序到来的样例。
假设对于所有的样例，也就是说特征向量长度有界为D。
更进一步，假设存在一个单位长度向量且。
也就是说对于y=1的正例，，反例，u能够有的间隔将正例和反例分开。