小升初奥数知识点
小升初奥数知识点奥数必考30个知识点大全
小升初奥数知识点—奥数必考30个知识点大全1.和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和-差)÷2=较小数较小数+差=较大数和-较小数=较大数②(和+差)÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数和-小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数+差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2.年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;3.归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;4.植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数+1棵距×段数=总长棵数=段数-1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5.鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来;基本思路：①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)关键问题：找出总量的差与单位量的差。
小升初数学知识点及奥数知识点汇总
小升初数学知识点及奥数知识点汇总在小学升初中的这个重要阶段，数学知识的掌握至关重要。
接下来，咱们就一起梳理一下小升初数学的常见知识点以及奥数中的重点知识。
一、数与代数1、整数整数包括正整数、零和负整数。
要熟练掌握整数的四则运算（加、减、乘、除），以及整数的大小比较。
2、自然数表示物体个数的数叫自然数，自然数从 0 开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。
3、分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
分数的基本性质要牢记：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
4、小数由整数部分、小数部分和小数点组成。
小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
5、百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，也叫百分率或百分比。
6、因数和倍数如果数 a 能被数 b 整除（b≠0），a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的因数。
7、奇数和偶数不能被 2 整除的数叫奇数，能被 2 整除的数叫偶数。
8、质数和合数一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
9、简易方程含有未知数的等式叫方程。
解方程的依据是等式的性质。
二、图形与几何1、平面图形（1）三角形：由三条线段围成的图形。
三角形的内角和是180 度。
按角分，三角形可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分，三角形可分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。
（2）四边形：由四条线段围成的图形。
常见的四边形有平行四边形、长方形、正方形和梯形。
（3）圆形：圆是一种曲线图形，圆的周长公式为C=2πr 或C=πd，面积公式为S=πr²。
2、立体图形（1）长方体：有 6 个面，每个面都是长方形（可能有两个面是正方形），相对的面面积相等；有 12 条棱，相对的棱长度相等；有 8 个顶点。
（2）正方体：有 6 个面，每个面都是正方形，6 个面的面积都相等；有 12 条棱，12 条棱的长度都相等；有 8 个顶点。
小升初奥数易错知识点总结
小升初奥数易错知识点总结作为小学生参加奥数考试，有一些知识点是容易出错或者容易混淆的，掌握这些知识点可以帮助同学们在考试中取得更好的成绩。
下面就来总结一下小升初奥数容易错的知识点。
一、加减法1.进位与退位：在进行加减法运算时，需要注意进位、借位。
在进行加法运算时，当个位相加大于10时需要进位；在进行减法运算时，当被减数小于减数时需要向高位借位。
很多同学在这个地方容易出错，因此需要多加练习，加深对进位与退位的理解。
2.有多位数的加减法：在进行多位数的加减法运算时，要注意对齐相应的位数，不要忽略某位的运算。
另外，要留心进位、借位的处理，确保计算的准确性。
二、乘法1.乘法口诀表：乘法口诀表是小学生必备的基础知识，掌握好乘法口诀表对于进行乘法运算非常重要。
需要多加练习，加深印象。
2.乘法运算：在进行多位数的乘法运算时，需要注意对齐数位，逐位相乘，最后将各位数的结果相加。
在进行长串乘法运算时容易出错，需要多加练习。
三、除法1.除法运算：在进行除法运算时，要注意被除数、除数、商、余数之间的关系，不能弄混。
另外，对于小数的除法运算也需要多加练习。
2.带余数的除法：在进行带余数的除法运算时，要注意商和余数的求法，不要搞混。
四、数学逻辑1.逻辑推理题：奥数经常出现一些与数学逻辑相关的题目，这些题目需要考生具有一定的逻辑思维能力。
在进行逻辑推理题时，需要仔细分析、独立思考，不能草率行事。
2.图形逻辑题：奥数中的图形逻辑题也是一个容易出错的地方，需要考生注意观察、分析，对图形的特征要有清晰的认识。
五、几何1.几何图形的性质：对于各种几何图形的定义、性质，需要考生牢记，不要混淆。
几何图形题目在奥数中占有一席之地，因此需要加强对几何图形的理解。
2.平行线与垂直线：在几何题目中，常常涉及到平行线与垂直线的性质，需要考生注意这些线的关系，不要搞混。
六、综合题目1.综合运算题：在奥数考试中，经常出现综合运算的题目，需要对基本的加减乘除进行灵活运用，确保计算的准确性。
小升初奥数知识点汇总
小升初数学（奥数）知识点汇总一、质数、倍数、倍数、约数、整除问题1、质数（素数）①只有1和它本身两个约数的整数称为质数；② 100以内质数共25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97；③最小的偶合数是4，最小的奇合数是9；④ 0、1既不是质数也不是合数。
⑤每一个合数分解质因数形式是唯一的。
⑥公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
2、倍数、约数性质①一个数最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数；② “0”没有约数和倍数，一般认为“1”只有约数“1”；③假如几个数都是某一个数的倍数，那么这几个数的组合也是某个数的倍数。
例如：26、39是13的倍数，则2639也是13的倍数。
④一般的数字的约数的个数都是偶数个，但是平方数的约数个数是奇数个。
例如：“9”有3个约数（1、3、9），“16”有5个约数（1、二、4、8、16）。
⑤约数和倍数必须强调出是哪个数字的约数和倍数。
⑥一个数既是它本身的倍数又是它本身的约数。
⑦一个数如果有偶约数，则这个数必为偶数。
3、整除性质①能被“2”整除的数的特点：末尾数字是“0、2、4、6、8”；②能被“3（9）”整除的数的特点：各位上数字和能被“3（9）”整除；③能被“4（25）”整除的数的特点：末尾两位能被“4（25）”整除；④能被“5”整除的数的特点：末尾数字是“0或5”；⑤能被“8（125）”整除的数的特点：这个数末三位能被“8（125）”整除；⑥能被“7、11、13”整除的数的特点：这个数从右向左每三位分成一节，用奇数节的和减去偶数节的和，所得到的差能被“7、11、13”整除。
如果求余数时，则奇数节和小于偶数节和时，需要将奇数节和加上若干个“7、11、13”，再相减。
⑦能被“11”整除的数的另一个特点：这个数奇数位数字和与偶数位数字和的差能被11整除。
例如：“122518”分析：奇数位数字和1+2+1=4，偶数位数字和2+5+8=15，差为11，说明这个数可以被11整除。
小学生奥数入门必背知识点
小学生奥数入门必背知识点奥数（奥林匹克数学竞赛）是一项旨在培养学生的数学兴趣和解决问题能力的国际性数学竞赛。
对于小学生而言，学习奥数可以培养他们的逻辑思维、数学推理和解决问题的能力。
下面是小学生奥数入门必背的几个重要知识点。
1. 质数和合数质数是只能被1和自身整除的自然数，例如2、3、5、7等。
合数是除了1和自身外，还能被其他数整除的自然数，例如4、6、8、9等。
掌握质数和合数的概念，可以帮助小学生在奥数竞赛中进行分析和判断。
2. 素数分解素数分解是将一个数分解为质因数的乘积。
例如，20可以分解为2×2×5，这里的2和5都是质因数。
掌握素数分解可以帮助小学生解决奥数中的因式分解和最大公约数最小公倍数等问题。
3. 基础的四则运算小学生需要熟练掌握加法、减法、乘法和除法的运算方法，包括带括号和无括号的计算。
灵活运用四则运算的规则，能够帮助他们解决在奥数竞赛中出现的多步运算和解方程问题。
4. 小数和分数运算小学生需要熟练掌握小数和分数的加减乘除运算，包括约分、通分、比较大小等。
在奥数竞赛中，常常会涉及到小数和分数的应用问题，掌握好相关运算方法可以提高解题效率。
5. 数列和等差数列数列是按照一定规律排列的数字集合。
等差数列是指数列中相邻两项之间的差恒定的数列。
小学生需要了解数列的概念和常见的数列类型，掌握求和公式等相关知识，以便在奥数竞赛中进行数列相关的计算和推理题。
6. 几何基础知识小学生需要了解点、线、线段、角、平行线、直角等基本几何概念，掌握几何图形的命名和属性。
熟悉几何基础知识可以帮助他们解决在奥数竞赛中出现的几何问题，如图形的相似性、面积和周长的计算等。
7. 数据统计小学生需要了解数据的收集、整理和分析方法，并能够灵活运用统计的知识解决奥数竞赛中的统计问题。
例如，频数、频率、中位数、众数和平均数等的计算和应用。
8. 排列和组合排列和组合是奥数竞赛中常见的问题类型。
小学生需要了解排列和组合的定义，掌握相关计算方法，以便解决包括选排、选组、项排、项组等不同类型的问题。
奥数资料小升初复习必备资料奥数七大模块重要知识点
奥数资料小升初复习必备资料奥数七大模块重要知识点奥数是指奥林匹克数学竞赛，是国内外通用的一个数学竞赛项目。
奥数不仅要求学生有扎实的数学基础，还要求学生有良好的逻辑思维和问题解决能力。
小升初时，家长们常常会让孩子参加奥数培训，以提高孩子的数学水平。
下面是奥数小升初复习必备资料。
奥数的内容主要分为七大模块，分别是算术，代数，几何，数论，综合题，应用题和证明题。
每个模块都有其重要的知识点，在小升初复习时，要对这些知识点有充分的了解和掌握。
1.算术：四则运算是算术的基础，包括加减乘除和整数的运算法则。
在小学阶段，学生应对四则运算有扎实的掌握，能够熟练进行运算。
2.代数：代数是数学的一门重要分支，包括代数式的简化、方程的解法等。
在小升初的复习中，要掌握基本的代数式简化方法和方程的求解方法。
3.几何：几何是研究空间形状和其性质的学科，包括平面几何和立体几何。
在小升初的复习中，要掌握基本的平面几何和立体几何的概念和性质。
4.数论：数论是研究整数的性质和关系的学科，包括最大公因数、最小公倍数等。
在小升初的复习中，要掌握数论的基本概念和性质，能够进行数论问题的解答。
5.综合题：综合题是将多个数学知识点结合起来进行解答的题目。
在小升初的复习中，要能够灵活运用所学的知识进行综合题的解答。
6.应用题：应用题是将数学知识应用到实际问题中进行解答的题目。
在小升初的复习中，要能够理解应用题的背景和要求，运用所学的知识进行解答。
7.证明题：证明题要求学生通过严谨的推理和证明来解决问题。
在小升初的复习中，要能够理解证明题的要求和思路，能够进行证明题的解答。
在复习奥数时1.理解基础概念：奥数的知识点是建立在基础概念之上的，所以首先要理解数学的基本概念和定义。
2.熟练运用公式和定理：奥数中会使用到很多公式和定理，要能够熟练运用这些公式和定理，进行问题的解答。
3.掌握解题方法：对于不同类型的题目，要学会不同的解题方法，培养灵活的思维和解题能力。
小升初数学知识点及奥数知识点汇总
小升初数学知识点及奥数知识点汇总小学升初中是孩子们学习生涯中的一个重要转折点，数学作为主要学科之一，其知识点的掌握对于顺利过渡至关重要。
以下是小升初数学的常见知识点以及奥数知识点的汇总，希望能对孩子们的学习有所帮助。
一、数的认识1、整数：包括正整数、零和负整数。
要理解整数的读法、写法、大小比较以及四则运算。
2、自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。
3、小数：由整数部分、小数部分和小数点组成。
要掌握小数的性质、读法、写法以及小数的加减法。
4、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
要理解分数的意义、性质以及分数的加减法和乘除法。
二、数的运算1、四则运算：加法、减法、乘法和除法。
掌握运算顺序和运算法则，能够进行准确计算。
2、简便运算：运用运算定律（加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）进行简便计算。
3、整数、小数和分数的四则混合运算：先乘除后加减，有括号先算括号内的。
三、常见的量1、时间单位：年、月、日、时、分、秒，掌握它们之间的换算关系。
2、长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米，能进行单位换算和实际测量。
3、面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，理解面积单位的换算。
4、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，以及容积单位升和毫升，知道体积和容积的区别与联系。
5、质量单位：吨、千克、克，能进行质量的换算和估量。
四、图形与几何1、平面图形：三角形：按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分为等边三角形、等腰三角形。
掌握三角形的内角和是 180 度，三角形的面积公式。
四边形：包括平行四边形、长方形、正方形、梯形，了解它们的特征和面积公式。
圆形：掌握圆的周长和面积公式，理解圆周率的概念。
2、立体图形：长方体：有 6 个面，12 条棱，8 个顶点，表面积和体积的计算方法。
正方体：是特殊的长方体，6 个面都相等，12 条棱都相等。
小升初的奥数知识点5篇
小升初的奥数知识点5篇小升初的奥数知识点1众所周知，奥数在考试中绝对有着地位，要实现"笑胜出"，孩子在重点中学的数学测验中脱颖而出是十分必要的。
从三年级就开始学习的奥数积累到六年级，孩子做过无数的题目，见过无数的题型，但能反映在那张试卷上的，无非也就那么几个知识点。
而在这些知识点中，重要的无非也就是这么几个——"数、行、形、算"。
何谓"数、行、形、算"，也就是数论，行程，图形、计算四个问题。
数论难在它的抽象，这是区分尖子生和普通生的关键；行程问题复杂就在其应用，孩子在做这类题目的时候，要求的不仅是其思维，还有其表述；图形问题（几何问题）杂而难，重点要求的是面积的计算，这是中学教育的开始；计算是基础，是孩子取得高分的必要保障。
由于这四个问题，学生容易入门，但不易熟练，时常犯错误，因此成为**来重点中学考试的热点，据统计清华附中**来的这几大问题的考题占据全部了80%左右，北师大附属实验中学，仁华学校六年级等对这些问题的考察也十分偏重，而数论和行程问题的考察更是重中之重，往往占到一张试卷的50%。
如何复习这四方面的内容呢？对于图形问题，我们要说的就是培养孩子的形象思维，重点加强的是面积的计算。
计算的技巧和方法也是在做题的总结和加强的，这里重点介绍一下数论和行程问题的复习方法。
数论在数论学习中学生往往容易犯如下几个错误：1、读题障碍。
数论的题目叙述往往只有几句话，甚至只有一行，可就这短短的几句话，却表达了很多意思，学生如果读不出题中的意思，题目通常会解错。
2、知识僵化。
由于数论问题非常抽象，大多数学生往往采用死记硬背的方法来"消化"所学的内容，导致各个知识点都似曾相识，但遇到实际题目却一筹莫展。
例如，说起奇偶性都知道怎么回事，马上就开始背："奇数+奇数=偶数……"可是在做题的时候就想不到用。
3、只见树木，不见森林。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小升初数学图形计算公式大全1. 正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2. 正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3. 长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab4 .长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 .三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6. 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7. 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28. 圆形S面积C周长∏ d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9. 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10. 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3和差问题的公式；总数÷总份数＝平均数(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)小升初奥数知识点小学奥数知识点汇编大全之一(速算与巧算)数列求和等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。
基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示；项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示；公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示；通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示；数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示基本思路：等差数列中涉及五个量：a1 ,an, d, n, sn,,通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个；求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。
基本公式：通项公式：an = a1+（n－1）d；通项＝首项＋（项数一1) ×公差；数列和公式：sn,= (a1+ an)×n÷2；数列和＝（首项＋末项）×项数÷2；项数公式：n= (an+ a1)÷d＋1；项数=（末项-首项）÷公差＋1；公差公式：d =（an－a1））÷（n－1）；公差=（末项－首项）÷（项数－1）；关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式小学奥数知识点汇编大全之一(数列求和)小学奥数知识点汇编大全之一(数字谜)分数大小的比较基本方法：①通分分子法：使所有分数的分子相同，根据同分子分数大小和分母的关系比较。
②通分分母法：使所有分数的分母相同，根据同分母分数大小和分子的关系比较。
③基准数法：确定一个标准，使所有的分数都和它进行比较。
④分子和分母大小比较法：当分子和分母的差一定时，分子或分母越大的分数值越大。
⑤倍率比较法：当比较两个分子或分母同时变化时分数的大小，除了运用以上方法外，可以用同倍率的变化关系比较分数的大小。
（具体运用见同倍率变化规律）⑥转化比较方法：把所有分数转化成小数（求出分数的值）后进行比较。
⑦倍数比较法：用一个数除以另一个数，结果得数和1进行比较。
⑧大小比较法：用一个分数减去另一个分数，得出的数和0比较。
⑨倒数比较法：利用倒数比较大小，然后确定原数的大小。
⑩基准数比较法：确定一个基准数，每一个数与基准数比较小学奥数知识点汇编大全之一(比较和估算)小学奥数知识点汇编大全之一(数的拆分)定义新运算基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。
基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。
关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。
注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。
②每个新定义的运算符号只能在本题中使用小学奥数知识点汇编大全之一(定义新运算)小学奥数知识点汇编大全之二归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。
这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。
有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。
由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
植树问题基本类型：在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式：棵数=段数＋1棵距×段数=总长棵数=段数－1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题：确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系年龄问题的三大特征年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。
年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键。
例：父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍？⑴父子年龄的差是多少？54 –18 = 36（岁）⑵几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍？7 - 1 = 6⑶几年前儿子多少岁？36÷6 = 6（岁）⑷几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍？18 –6 = 12 (年)答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍小学奥数知识点汇编大全之二(年龄问题)盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
平均数问题基本公式：①平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数基本算法：①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②小学奥数知识点汇编大全之二(平均数问题)牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；关键问题：确定两个不变的量。
基本公式：生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量小学奥数知识点汇编大全之二(牛吃草问题)分数与百分数的应用基本概念与性质：分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。
分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。
百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。
常用方法：①逆向思维方法：从题目提供条件的反方向（或结果）进行思考。
②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。
③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。
最常见的是转换成比例和转换成倍数关系；把不同的标准（在分数中一般指的是一倍量）下的分率转化成同一条件下的分率。
常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。
④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。
⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。
有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变。
B、总量发生变化，但其中有的分量不变。
C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。