最新人教版小学数学五年级下册《最大公因数》教学设计(概念教学
人教版数学五年级下册《最大公因数》教学设计
《最大公因数》教学设计教学目标：1、理解公因数和最大公因数的意义。
会找出两个数的公因数和最大公因数。
2、会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题.3、培养学生的抽象概括能力和解决问题的能力。
4、培养学生学数学、爱数学的思想.重点难点:理解公因数和最大公因数的意义。
教具学具：1.多媒体课件。
2.每人一张导学案。
3.每组一套卡片。
教学过程：一、导入新课1.今天我们来学习约分的第一节——最大公因数。
（板书课题）2.（课件出示学习目标）请同学们阅读学习目标。
二、自主学习请同学们认真自学课本79-80页内容，并根据导学案上的提示试着完成自主学习中的1、2、题。
三、探究新知合作探究：如果年在自学中有问题和疑问，请你请教组内同学，一起来探讨导学案合作探究中的1、2、3题，并想办法解决。
四、展示交流（一）抽组展示导学案合作探究中的第1题。
1.通过展示得出：（1.）可以选择边长是1dm、2dm、4dm的正方形地砖，就可以把地面铺满，而且都是整块。
（演示课件）（2.）地砖边长最大是4dm。
(3.)地砖边长1、2、4是12和16的公因数。
（一组同学展示，其他组同学质疑补充。
）2.教师重点点拨公因数和最大公因数的概念，并把给贮藏室选地砖的问题上升理性认识，让知识及时迁移、升华。
（二）游戏的形式展示导学案合作探究中的第2题。
（课件演示）教师说游戏规则，学生利用卡片做游戏。
通过游戏激发学生学习数学的兴趣。
（三）抽组展示导学案合作探究中的第3题。
1.通过展示重点发现:（课件演示）（1）当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数。
（2）当两个数只有公因数1 时，他们的最大公因数也是1.2.通过学生的发现，展示数学知识的魅力，培养学生学习数学的兴趣。
五、课堂小结今天我们通过自主学习、合作探究、展示交流等方法，不仅认识了公因数和最大公因数，还学会了找两个数的公因数和最大公因数,下面，我们就运用今天所学的知识来比一比、赛一赛，看哪组同学做得又对又快！六、当堂检测请同学们独立完成导学案上《比一比赛一赛》中的3道题，并集体订正。
最新人教版小学五年级数学下册《最大公因数》教学设计
第4单元分数的意义和性质第6课时最大公因数教学目标：1．知识与技能：使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2．过程与方法：通过解决实际问题，引导学生初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3．情感态度与价值观：通过教学，培养学生的比较推理和抽象概括的能力。
教学过程：一、知识回顾1．顺次写出8的因数和12的因数，它们共有的因数是哪几个？8的因数：1、2、4、812的因数：1、2、3、4、6、122．两组因数都是8或12的一个因数，今天来研究两个数的因数。
二、新课引入1．公因数与最大公因数。
（1）刚才列出的8的因数和12的因数相同的数。
（2）从公因数上可以看出，公因数最大的是4。
2．看图说明（出示课件）最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
3．怎样求18和27 的最大公因数？（1）分别列出18和27的因数找出最大公因数。
（2）列出18的因数从中找出27的因数，确定最大公因数。
（3）你还有其他方法吗？4．找出下列每组数中的最大公因数。
你发现了什么？（1）学号是12 的因数而不是18 的因数的同学站左边，是18 的因数而不是12 的因数的站右边，是12 和18 公因数的站中间。
（2）4和8 16和32 1和7 8和9总结：当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是较小的数；当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数就是1。
5．分解质因数求最大公因数。
24 = 2×2×3×236 = 2×2×3×324 和36的最大公因数= 2×2×3= 126．家里储藏室长16dm，宽12dm。
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。
可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？（1）求出16和12的公因数。
（2）找出最大公因数。
人教版小学数学五年级下册《最大公因数》教学设计
人教版小学数学五年级下册《最大公因数》教学设计一. 教材分析人教版小学数学五年级下册《最大公因数》是本册教材的一个重要内容。
在此之前，学生已经学习了因数与倍数的概念，对求两个数的最大公因数和最小公倍数有一定的认识。
本节课通过实例讲解和练习，使学生掌握求两个数的最大公因数的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对因数与倍数的概念有一定的了解。
但是，对于如何运用方法快速求两个数的最大公因数，还需要通过实例讲解和练习来提高。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要通过教学过程中的互动和鼓励来激发。
三. 教学目标1.让学生掌握求两个数的最大公因数的方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，提高学生积极参与课堂活动的积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握求两个数的最大公因数的方法。
2.教学难点：如何引导学生运用方法快速求两个数的最大公因数。
五. 教学方法1.采用实例讲解法，通过具体例子使学生理解最大公因数的含义和求法。
2.采用练习法，让学生在实践中掌握求最大公因数的方法。
3.采用提问法，引导学生思考和探讨，提高学生的逻辑思维能力。
4.采用激励法，鼓励学生积极参与课堂活动，提高学习兴趣。
六. 教学准备1.准备PPT，包括最大公因数的定义、求法以及相关练习题。
2.准备练习纸，用于学生练习求最大公因数。
3.准备相关教具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示两个数的图片，如数字36和48，引导学生思考：如何求这两个数的最大公因数？从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）通过PPT讲解最大公因数的定义，以及求两个数的最大公因数的方法。
讲解过程中，引导学生关注求最大公因数的步骤，如：先列出两个数的因数，然后找出最大的共同的因数。
3.操练（10分钟）让学生在练习纸上完成PPT上的练习题，如求36和48的最大公因数。
《最大公因数》数学教案设计
《最大公因数》數學教案設計
教案设计：《最大公因数》
一、教学目标：
1. 学生能够理解并掌握最大公因数的概念。
2. 学生能熟练运用分解质因数法和短除法求解两个或多个数的最大公因数。
3. 通过实际操作，提高学生的观察力和分析能力。
二、教学重点和难点：
重点：理解和掌握最大公因数的概念以及求解方法。
难点：利用分解质因数法和短除法求解最大公因数。
三、教学过程：
1. 导入新课：
教师可以通过生活中的一些实例，如分苹果，引出“最大公因数”的概念。
例如，有9个苹果，每盘放4个，最多可以放几盘？剩余几个？
2. 新授环节：
（1）定义讲解：教师解释最大公因数的定义，并举例说明。
（2）方法教授：介绍两种求解最大公因数的方法——分解质因数法和短除法，并分别进行演示。
（3）实践练习：学生独立完成一些简单的习题，以巩固所学知识。
3. 巩固练习：
设计一些稍微复杂的习题，让学生自己尝试解决，然后在全班范围内进行讨论和分享。
4. 小结与作业：
教师总结本节课的内容，强调最大公因数的重要性和应用，并布置相关的家庭作业。
四、教学评价：
在课堂上，教师可以通过观察学生的参与度、问题解答情况等，了解他们的理解和掌握程度。
同时，也可以通过课后作业的反馈，进一步评估学生的学习效果。
五、教学反思：
在教学过程中，教师要不断反思自己的教学方式和方法是否有效，是否适应所有学生的学习需求，以便及时调整和改进。
(完整版)人教版小学数学五年级下册最大公因数教学设计
人教版小学数学五年级下册最大公因数教课方案新阳学校沈海财教课内容：人教版小学数学五年级下册第60~62 页教课目的 :1、联合详细的生活情形，经过确立取值范围、着手操作考证、小组合作、沟通，经历公因数和最大公因数的产生，并理解其意义。
2、浸透会合思想 , 体验解决问题策略的多样化。
3、培育学生的抽象能力和解决问题能力，并且会求 100 之内两个数的最大公因数，感知公因数和最大条约数在生活中的宽泛应用。
4、以去“游玩园”游玩为契机激发学生学习数学的兴趣。
教课要点、难点 :理解公因数与最大公因数的定义；研究找寻两个数的最大公因数的方法。
教课准备 :多媒体课件；小奖品；小组教案各一份；方格纸每组 5 张、彩笔；每一个人制作学号卡佩带好。
教课过程 :一、复习铺垫 --- 强抢气球1、情境引入（1）、出示“数学游玩园”师：想去“数学游玩园”玩吗？（想）乐园里不单有很多好玩的，表现好的还能够获取好多的奖赏哦！(2)、看此刻乐园里正在举行“强抢气球”的活动呢！谁想来抢呢？（回答课件中的问题，答对一个获取一个奖赏）3 的因数有：6的因数有：8 的因数有：12的因数有：二、解说新授1、游玩园的储藏室长 16dm，宽 12dm。
假如要用边长是整分米的正方形地砖把储藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块）。
能够选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？你知道铺地砖的要求是什么吗 ?( 沟通“正方形地砖” “都是整块的” “边长还假如整分米数”什么是整分米数 ?)2、合作研究(1)阅读并议论用长方形方格纸代表长 16 分米、宽 12 分米的储蓄室地面 , 每个方格能够代表边长是 1 分米的正方形。
小组议论下 , 边长能够是几分米呢 ?( 学生操作 )(2)合作与沟通A、沟通边长是“ 4”为何 ?问：你们感觉行吗 ?答：铺满B、沟通边长是“ 2”出示一个角问：你感觉长边、短边能够分别铺几块呢?答：铺满C、沟通边长是“ 1”铺一个角问：你感觉长边、短边能够分别铺几块?答：铺满认识公因数和最大公因数(1)议论沟通还有没有其他铺法 ?边长是 3 分米的地砖行吗 ?为何 ?边长是 5 分米呢 ?宽边固然能够铺整数块 , 但长边不可以 , 会多出来。
五年级下册数学教案-《最大公因数》(人教版)
此外，实践活动中的小组讨论环节，我发现学生在交流过程中能够相互启发，提出许多有趣的观点。这让我意识到，学生的潜力是巨大的，他们需要在课堂中多进行互动交流，以提高解决问题的能力。在今后的教学中，我会尽量多设置这样的环节，鼓励学生发表自己的看法，充分调动他们的积极性。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《最大公因数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找到两个数的共同特征的情况？”比如，我们在分水果或分组时，需要找到能够平均分配的数量。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索最大公因数的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解最大公因数的基本概念。最大公因数是指两个或多个整数共有的最大因数。它是我们在进行数学运算和解决实际问题中的一个重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，两个数18和24，它们的最大公因数是6。这个案例展示了最大公因数在实际中的应用，以及它如何帮助我们简化问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调最大公因数的概念和求法这两个重点。对于难点部分，比如分解质因数法，我会通过具体的例子和步骤来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与最大公因数相关的实际问题。
《最大公因数》教案人教版五年级数学下册
《最大公因数》教案人教版五年级数学下册教学内容：最大公因数教学对象：五年级学生教学目标：1. 知道最大公因数的含义和概念；2. 掌握求两个数的最大公因数的方法；3. 能够利用最大公因数进行简化分数。
教学重点：1. 理解最大公因数的含义和概念；2. 掌握求两个数的最大公因数的方法；3. 能够利用最大公因数进行简化分数。
教学难点：1. 知道最大公因数的含义和概念；2. 能够利用最大公因数进行简化分数。
教学准备：1. 教师备好教材、课本和教具。
2. 准备好黑板、彩笔等教学用具。
3. 教师了解学生的学情和掌握情况。
教学过程：一、引入（5分钟）教师引导学生回忆一下小学四年级学过的最小公倍数，然后再向学生提问：相反的数学问题是什么？学生可能会回答最大公因数。
二、讲解（15分钟）1. 什么是最大公因数？教师可以使用课件或黑板等教具，在黑板上先写上两个数例：12和18，再画两个同样多的图形，如黑板上画两个正方形，一个正方形分12份，另一个正方形分18份。
教师问：“在这两个正方形中，有哪几份是相同的？”学生可能会回答出6份，而6就是12和18的最大公因数。
因此，教师可以解释说最大公因数是两个或多个正整数公有的因数中最大的一个。
2. 最大公因数的求法（1）列举法列出两个或多个数的公因数，然后找出它们的最大值，这个最大值即为它们的最大公因数。
（2）质因数分解法要将每个数进行质因数分解，然后找出所有公共的质因数，将它们相乘，即为它们的最大公因数。
三、练习（20分钟）1. 做练习题，巩固上面学过的知识。
2. 给学生划分小组，每个小组出一道题目，进行比赛。
比赛时间为10分钟，看哪个小组完成最多的题目。
四、巩固（10分钟）学生在巩固环节中可以展示刚刚表现好的作业，并由其他同学进行批评和改进。
五、作业（5分钟）布置作业：1. 在书写作业时，考虑一下使用最大公因数进行简化。
2. 下载练习题目，规定时间进行练习。
教学反思：通过这次教学，我发现学生对于最大公因数的概念和求法还是存在一些疑惑的，由于时间紧张，许多学生还没有掌握这个知识点。
人教版小学数学五年级下册《最大公因数》教学设计
最大公因数教学设计设计：XX教学内容：人教版五年级下册60-61页最大公因数。
教学目标：１、理解公因数，最大公因数和互质数的概念。
２、初步掌握求最大公因数的一般方法。
３、培养学生思维的有序性和条理性。
４、感受数学价值并体验数学与生活实际的联系，培养学生热爱生活的情感。
教学重，难点：1、理解公因数，最大公因数，互质数的概念。
2、求最大公因数的一般方法。
教具准备：多媒体教学课件。
教学过程：一、游戏激趣引入新课学号是8的因数的同学站在左边学号是12的因数的同学站在右边，设问：怎样站才能很清楚的看出那些是8的因数，那些是12的因数？二、探究新知1、出示课件：集合图法2、列举法8的因数:1、2、4、8、12的因数:1、2、3、4、6、12师：我们就把1、2、4叫做12和8的什么呢？生：公因数师：这几个公因数中，最大的是4，我们可以给他取名叫什么？生：最大公因数。
师：请同学用自己的话说一说公因数是什么意思？生：几个数公有的因数，就叫公因数。
生：就是几个数都有的因数，就叫公因数。
师：同学谁能说一下什么又是最大公因数呢？生：几个数公因数里面最大的一个，就叫最大公因数。
师生共同总结概念：公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。
最大公因数：几个数公因数里最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
还可以有别的表示方法吗？3、介绍筛选法：8的因数有1，2，4，8 ，其中1，2，4也是12的因数，最大的是4，所以8和12的最大公因数是4三、巩固练习，加深理解：1、用你喜欢的方法求出18和27的最大公因数学生独立解答反馈交流2、圈一圈：在18的因数上画○，在30的因数上画□（表格略）3、填一填：10的因数有（）15的因数有（）10和15的最大公因数是（）14的因数有（）49的因数有（）14和49的最大公因数是（）4、比比谁最棒很快说出下列各组数的最大公因数3和9 5和20 8和9 1和7，你发现了什么？独立观察、小组交流、汇报交流发现师总结：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
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人教版小学数学五年级下册《最大公因数》教学设计（概念
教学）
人教版小学数学五年级下册《最大公因数》教学设计（概念教学）教学内容：小学数学人教版实验教材第十册79－81页的内容
光盘菜单：
脚本设计：
一、问题地带
(继续)
我们家储藏室长16分米，宽12分米。
二、探究平台
三、应用空间
12厘米
画外音：王叔叔准备对这几根小棒进行
12、
16和44的最大公因数4厘米。
按继续键
12厘米的可以截成3段，16厘米的可以截成4段，44厘米的可以截成11段， 一共有3+4+11=18段。
慢一点。
上级菜单 应用空间 本级菜单 拓展林 裁剪正方形
小精灵：
现在有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米。
如果要剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余。
剪出的小正方形的边长最大是几厘米？（边长为整厘米数）。
照这样可以裁剪出多少块？ 按继续键
生：我们先要确定正方形的边长，小正方形边长一定是70和50的公因数，要尽量长，就是它们的最大公因数10厘米。
按继续键
长边上可以裁7块，宽边上可以裁5块。
一共可以裁7×5=35块。
边说边出示裁剪画面。
1、出示一张长方形纸。
2、出示长和宽。
3、学生说完，动态演示裁剪的画面，配上裁纸的声音。
裁前用虚线画出长边上分成7块，宽边上分成5块，整张纸分成35块。
上级菜单 应用空间
本级菜单 拓展林 找规律 1、小精灵：我们来进行数学探索。
出示：
出示答案时用红色，并闪现。
按继续键出示答案：1、2、1、4、1、
2、1、4、1、2、1、4
按继续键
2、出示
按继续键填答案。
按继续键
3、小精灵：你发现了什么规律？
按继续键出示答案。
生：总是按1、2、1、4的规律排列。
按继续键
4、出示
学生讨论的画面。
生：发现按照1、2、1、2、5、2、1、
2、1、10、的规律出现。
出示表格，学生说答案后动态描点（红
色部分），一直描到12。
四、知识广角
上级菜单知识广角本级菜单短除法
短除法
我们可以用短除法求两个数的最大公因数。
例如；求24和36的最大公因数。
把两个数共有的质因数也就是左边的除数乘起来，
结果就是最大公因数。
（24，36）=2×2×3=12
按继续键出现每一步。
1、出示24和36及短除号。
2、出示用2去除，商12和
18。
3、出示用2去除12和18，商
6和9。
4、出示用3去除6和9，商2
和3。
上级菜单知识广角本级菜单辗转相除法
1、辗转相除法,
我们在求两个数的最大公因数时，如果两个数比较
大，而且都很难分解质因数，就可以用一种新的方
法来解决——辗转相除法。
辗转相除法, 又名欧几里德算法（Euclidean
algorithm）。
它是已知最古老的算法, 其可追溯至
根据文字配上相应的画面，并
配适当背景音乐。
计算过程逐步出现。
用红色表
示最后的除数，闪现几次。
按继续键出现每一步计算过
程。
24 36
2
12 18
2
6 9
3
2 3
前300年。
它首次出现于欧几里德的《几何原本》
（第VII卷，命题i和ii）中，而在中国则可以追
溯至东汉出现的《九章算术》。
按继续键
具体做法是：用较小数除较大数，再用出现的余数
（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余
数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0
为止．如果是求两个数的最大公因数，那么最后的
除数就是这两个数的最大公因数．
按继续键
例如：求112和77的最大公因数．
辗转相除法的过程如下；
把112和77并列，用77去除112，写好，
用三条竖线隔开，商1（写在左边），余数是35．
当最后余数是0时，辗转相除的过程已经完
成，最后的除数7就是112和77的最大公因数．
按继续键。
辗转相除法的算理是根据：在a=bq+r中，除
数b和余数r能被同一个数整除，那么被除数a也
能被这个数整除．或者说，除数与余数的最大公因
数，就是被除数与除数的最大公因数；如果反过来
说，被除数与除数的最大公因数，就是除数与余数
的最大公因数．
如果用辗转相除法求两个数的最大公因数时，
最后的余数是1，那么这两个数就是互质数，或者
出现计算每一步时要慢一点。