2018-2019学年山东省菏泽市鄄城县第一中学高一下学期第一次月考数学试题(1-6班) PDF版
山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
因为幂函数
y＝f（x）的图象过点
æ ç
2,
è
2ö
2
÷ ø
，
所以 2a =
2 2
=
2-
1 2
，
答案第21 页，共22 页
解得
a
=
-
1 2
，
所以
f
(x)
=
x
-
1 2
，
所以 y＝f（x）的定义域为（0，+∞），且在其定义域上是减函数，故 A 错误；B 正确， 因为函数定义域为（0，+∞），不关于原点对称，所以不具有奇偶性，故选项 C，D 错误， 故选：B． 7．A
12．在平面直角坐标系 xOy 中，角q 以坐标原点 O 为顶点，以 x 轴的非负半轴为始边， 试卷第31 页，共33 页
( ) 其终边经过点 P
x0, y0
，
OP
=
r (r
> 0) ，定义 m (q )
=
y0
+ x0 r
， v (q ) =
y0
- x0 rΒιβλιοθήκη ，则（）A．
m
æ çè
π 4
ö ÷ø
=
2
A Ç B={x 3<x £ 4} ，则（ ）
A． a < 0 B． bc > 6a - 3
C．关于 x 的不等式 ax2 - bx + c > 0 解集为{x x< - 4 或 x>1} D．关于 x 的不等式 ax2 - bx + c > 0 解集为{x -4<x<1}
11．已知函数 f ( x + 4) 的图象关于直线 x = -4 对称，函数 f ( x) 对任意非负实数 a,b 都
山东省菏泽市2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题(扫描版)
7■严沁朗定的地方址涂自己的姓名、准考证号•-伙浒」生的试映严:把决卡上对咖目的存案标号涂怒如稀 2.回挎选择趨时.皿逸出和斤川" ”融时将答案巧任答題卡上•写在 改动,用II 皮擦干净民再选漁其它答案标号•回川逸择鹿’本试症上无效.3.考试结東，考生必或将试題卷和答懸卡一并交冋.口古TR-、选择题初共厂血毎小题5分.共60分.在每小懸给出的四个选项中・只有一项是符合題目要求的.2.在说你4tBC 中.若/f = 30°t 5C = 4./lC = 4>/2 •则用〃的大小为A. 30°B. 45°C. 60°D ・ 75°3.某中学举行高一广播体操比赛，共10个队参赛，为了确定岀场顺序，学校制作了 10个出 场序号签供大家抽签.高一（1）班先抽.则他们抽到的出场序号小于4的概率为7 A.—10B.丄5C.2 3T5D ・4.已知lan& = -3・则E —sin 化 sin&cos0A.亠 3B. ?3c. 83 D ・ 10 T5・某中学举彳亍英语演讲比赛.右图是七位评委为某位学生打出分数的茎叶图，去抻一个最高分和一个圮低分，所剩数据的中位数和平均7 9敌分别为8 4 4 6 4 7A. 84. 85B. 85, 8493C. 84, 85.2D. 86. 856・已知向Jita = (2,tan&),乙=且厶//&,则lan （彳一&戶A. 2 B・_3C ・一丨D. 一 I3高一数学试题第1页（共4页）保岳★启用前20&如9学杠第二学期期末考试高一数学试题B.C.V5 2D.75 T7甲、乙两人下帕甲血的概率为叫甲不输的槪率为曲则寫:.娜率为 & * 50% B. 30%C ・10%8.己知向屮Z 乔的夹角为“，若—+ "则十■,、3近r ?D- 3A.逅B. —C. 29 4中.若 sin2A=sin2C,则△/4BC 的形状是#• A 3边三和形 B ・等腰三角形c. rm 三用形 D.等腰三角形或」川讥用10.函数 /(.v) =得到g(.v) = sin2.v 的图叙,A.向右平移兰个单位6C.向左平移兰个单位12A. 〃/ + " = 】B. mn = 1C. nr +n 2 = 1D. — =n 312.金图，圆O 的半径为I, /是圆上的定点，P 是區上的动点，角x 的始边为射线04,终 边为射线OP,过点P 作直线Q4的垂线，垂足为M,将点M 到更线OP 的距离表示成X 的函数/⑴，则y = f(x )在[o,刃上的图欽大致为二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 己知三个事件 me 两两互斥，且 P(A) = 0.3,P(B) = 0.6.P(C) = 0.2,5!'] P( J U 5 U C)= 14. 已知函数 f(x) = V2 cos(x-x e R,则 /(-—)的值为.12 615. 某中学调査了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表所示憑代C. 2B. mn = \C ・ m 2 +/r = 1:人）.参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团 8 5 未参加演讲社团230y16.已知函数r （gmx|cosM ，心-号普］•有以下结论：JT— ,3龙5/r 〕1单调递减①/co 的图象关于m 轴对称③伽的一个对称中心是（彳,0）则上述说法正确的序号为 --------- （讲填上所有正确序号）. ---------------- jl 三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤• I17・（10 分）J已知向满足\（i \ = 2* |^| = \/3 .且（a + M' = l ・3 （1）求 < a,乙 >:JI ⑵在AJ8C 中，若而=2, AC = b.求阴.118. （12 分）如图所示・在平面直角坐标系中.锐角久 点心）•（1）若点放咅,律），求cos （a + 0）的值;（2） 若OA-OB=^^ ,求sin010 F •19. （12 分）SC 的内角彳，B, C 的对边分别为-b, c,CD 求彳：（2）若的sin/ + sin3 = 2sinC,求 C.奇一数学试題第3页（共4页）P （P> a ）的设曲跟泞，加沖悴拟定了 5种施价进行试惋 ⑴jlWv （册）咖： ________ ________19zt±d— 賂叩M 红方他（!）根摇农中故据•请建立I 天;：1讪八元）服从⑴中的回归方眩已知毎册（2）预计今肓的伯傅中.伯就八S 川人利润.该册书的的价丿耳定为多少元？ 书的成本是（2元.Wi 为r 山川 S» — 为―・u叭4 ------- --"需?付也称为移动支付（ME 貯常*釁黑动膘鬻［鬻:霊笃 緩需常常T2常駕乳移动支付4冲总临对$65 2的人 仰阳机抽样调点调任的问題是“你会使用移动支付吗？ ”其中，回答“会”的共有】°°个人, w 就胎“*分成5组，然后绘制成如图所示的频率分布表和频率分布直方图•（1） 求.1 ：（2） 从第1. 3. 4组中用分层抽样的方法抽取6人，求第1. 3, 4组抽取的人数：（3） 在（2）抽取的6人中再随机抽取2人・求所抽取的2人来自同一个组的概率.22・（12分）己知旳数 /（x ） = - s i n 2.V -—cos 2 x + —・424（1）求/（x ）的般小正周期T 和［0,龙］上的单调增区间:K n筒-数学试题第4頁（共4页）爪价AT （元） 18们尿丿（册L61组数第1组 第2组 第3组 第4组 第5组分组 (15.25) [25,35) [35,45) [45,55) [55,65) 频数 h 20 36 30 10 420・（12分）某书店刚刚上”"£"“60》50. ⑵若2/（力+3'42018-2019学年期末检测试题3J10J10且OA =OB=1，所以，cos(b"右，可得：sin(b-a)=石 且 cosa =4, sina=35 5所以，sin b = sin[a + (b - a)] = sin acos(b - a) +cosa sin(b - a).口数学参考答案、选择题：(本大题共12小题，每小题2019.7 60 分.) BBDCA BACDA DB 二、填空题: (本大题共4个小题，每小题20 分.) 13. 0.914. 1 15.-316.②④三、解答题: (本大题共6小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.解：(1) 2厂2 斗耳因为 a b i ； =a b +2a b =2、、3 +2a b =1所以,所以, cos ：： a, b :-3又夹角在0, n 上，二 < a, b > =T T T T 彳 (2)因为 BC = AC —AB = b —a , 所以，BC 2二 b $ =；2 a 2 -2bL ：二.''3 2 2^2 -3 =13 ,所以,BC 边的长度为BC —5310分18.解：(1)因为_:匚是锐角，且A(4,3),B(2W)在单位圆上, 5 5 13 133 4 所以，sin =- , cos 〉二一,5 5 sin」cos13cos©亠5 13 5 1365(2)因为OA?O B 艷，所以10曲贰吨a )=^f ,>a ),=3仓创3応+ 4“3_13旧0 5 10 510 " 50'19.解：(1)由 si n 2B+s in 2 C _s in 2A=si n Bsi nC结合正弦定理得b 2 c 2-a 2 = be ;..................... 3分2 2 2典 b +c -a1…cos A=—2 b c 2又 A (0,二)，.•• A 二 一 • ....................... 5 分3(3 )由,2s in A sin B =2s in C ，2 sin A sin A C ]=2si n C厲 ........................ 9分技技 ？ 12分上面一行的p 应该为n ，后面的三个“技”及问好多余，公式编辑出现问题“ 18 19 20 21 22 =2。
山东省菏泽市鄄城县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
（Ⅱ）求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率；
（Ⅲ）求甲、乙两人在不同的车站下车的概率．
21．已知向量 , ,且 .
(1)求 及 ;
(2)若 ，求 的最大值和最小值.
22．已知函数 ,且图象的两相邻对称轴间的距离为 .
(1)求 的值；
(2)求方程 在 上的解的集合；
(3)将函数 的图象向左平移 个单位长度后得到函数 的图象，若 在 上单调递减，求 的取值范围.
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
由正弦的定义，代值计算即可.
【详解】
因为角 终边过点 ，故：
，
故选：D.
【点睛】
本题考查：正弦的定义，属基础题.
2．C
【分析】
判断 所在象限，由同角三角函数关系即可逐项分析判断.
A．甲投篮命中次数的众数比乙的小
B．甲投篮命中次数的平均数比乙的小
C．甲投篮命中次数的中位数比乙的大
D．甲投篮命中的成绩比乙的稳定
8．在梯形 中, , , ,则 ( )
A．-1B．1C． D．2
9．10件同类产品中,有8件是正品,2件是次品,从中任意抽出3件,与事件“1件正品2件次品”互斥而不对立的事件为( )
A．120B．240C．360D．480
4．在区间 上任取一个实数 ,则 的概率为( )
A． B． C． D．
5．计算 的值为( )
A． B． C． D．
6．设 为 所在平面内一点, ,若 ,则实数 ( )
A． B． C． D．
7．甲、乙两人在相同的条件下投篮5轮，每轮甲、乙各投篮10次，投篮命中次数的情况如图所示（实线为甲的折线图，虚线为乙的折线图），则以下说法错误的是（ ）
菏泽市鄄城县第一中学2018-2019学年高一生物下学期第一次月考试卷(含解析)
A. “一对相对性状的遗传实验中F2出现3：1的性状分离比"属于假说内容
B. “F1(Dd）能产生数量相等的2种配子(D：d：＝1：1)”属于演绎推理内容
C.D. “测交实验”的目的在于对假说及演绎推理的结论进行验证
根据题意，F1植株的基因型为YyRr,则F2中绿色圆粒yyR_占3/16,其中yyRR占1/3、yyRr占2/3；绿色皱粒为yyrr，据此分析。
【详解】F2代绿色圆粒种子中，任取1粒，是纯合子的概率为1/3，而绿色皱粒种子一定是纯合子，所以这两粒种子都是纯合子的概率为1/3×1=1/3，A正确。
14.遗传因子组成为AAbbCC与aaBBcc的小麦进行杂交，这三对遗传因子的遗传遵循自由组合定律，F1杂种形成的配子种类数及其自交后代F2的遗传因子组成种类数分别是（）
山东省菏泽市鄄城县第一中学2018—2019学年高一生物下学期第一次月考试卷（含解析）
一、选择题
1。下列有关“性状分离比的模拟实验”的说法正确的是( )
A. 本实验模拟的是雌、雄亲本产生配子
B。 正常情况下雌配子较雄配子体积大，所以要选大小两种小球
C. 每次从两个小桶中抓取的小球记录后要放回原桶
D。 统计40次,小球组合中AA、Aa、aa的数量应为10，20，10
【点睛】
本题考查显隐性判断，解题的关键是识记和理解显隐性判断的两种方法。根据孟德尔遗传定律的发现过程，可知显隐性判断方法有：①具有相对性状的两亲本杂交，F1中表现出来的是显性性状；②具有相同性状的两亲本杂交，子代出现性状分离,新出现的是隐性性状。
4.小麦抗锈病对易染锈病为显性。现有甲、乙两种抗锈病的小麦,其中一种为纯合子.需要鉴别和保留纯合的抗锈病小麦,下列哪项最为简便易行
山东省菏泽市第一中学八一路校区2018_2019学年高一数学5月月考试题(含解析)
山东省菏泽市第一中学八一路校区2018-2019学年高一数学5月月考试题（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数334y sin x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象的一条对称轴的方程是（ ）A. 12x π=-B. 4πx =-C. 8x π=D.54x π=-【答案】A 【解析】 【分析】由33,42x k k Z πππ+=+∈可得,312k x k Z ππ=-∈，从而可得结果. 【详解】由33,42x k k Z πππ+=+∈可得,312k x k Z ππ=-∈， 令0k =，可得12x π=-，所以函数334y sin x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象的一条对称轴的方程是12x π=-，故选A. 【点睛】本题主要考查三角函数的图象与性质，属于基础题.对于函数sin()y A x ωϕ=+，由2x k πωϕπ+=+可得对称轴方程；由x k ωϕπ+=可得对称中心横坐标.2.600240sin tan ︒+︒的值是（ ）A. B.2C. 12-D.12+【答案】B 【解析】()()sin300tan 240sin 36060tan 18060sin60tan60︒+︒=︒-︒+︒+︒=-︒+︒=+=故选B3.若向量()11a =，，()1,1b=-，()12c=-，，则用,a b表示c为（）A.1322c a b=- B.1322c a b=-+C.3122c a b=- D.3122c a b=-+【答案】A【解析】【分析】设12c x a x b=+，可得121212x xx x+=-⎧⎨-=⎩，解方程即可得结果.【详解】设12c x a x b=+，因为向量()11a =，，()1,1b=-，()12c=-，，所以()()12121,2,x x x x-=+-,121212x xx x+=-⎧⎨-=⎩,解得121232xx⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩所以1322c a b=-,故选A【点睛】本题主要考查平面向量线性运算的坐标表示，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.4.已知α是第二象限角，且35cosα=-，则4cosπα⎛⎫-⎪⎝⎭的值是（）A.10B.10-C.10D.【答案】A 【解析】 【分析】利用同角三角函数的关系求出sin α的值，然后利用两角差的余弦公式可得结果.【详解】因为3cos 5α=-且α是第二象限角,所以4sin 5α=,所以()1cos cos sin 422510πααα⎛⎫-=⨯+=⨯=⎪⎝⎭，故选A ． 【点睛】本题主要同角三角函数的关系、两角差的余弦公式以及特殊角的三角函数，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.5.已知()1,3a =，(),2b x =，()1,2c =-，若()a b c +⊥，则x ＝（ ） A. 9- B. 9 C. 11- D. 11【答案】B 【解析】 【分析】利用题中所给的条件，求得(1,5)a b x +=+然后利用()0a b c +⋅=，根据向量数量积公式求得x 所满足的等量关系式，求得结果.【详解】因为(1,3),(,2),(1,2)a b x c ===-，所以(1,5)a b x +=+， 因为()a b c +⊥，所以()0a b c +⋅=， 即(1)(1)250x +-+⨯=，解得9x =，故选B.【点睛】该题考查的是有关向量垂直的条件，涉及到的知识点有向量的加法运算法则，向量垂直的条件，向量数量积的坐标公式，正确使用公式是解题的关键.6.10501050tan tan tan ︒+︒︒︒= （ ）A. 2 D. 1【答案】B 【解析】 【分析】直接根据两角和正切公式的变形形式tan()(1tan tan )tan tan αβαβαβ+-=+，整理即可得到答案.【详解】t a n 1t a n 50t a n 6t a n (150)1t a n 0t a n 50︒︒︒︒︒︒︒+=+==-，所以3tan 1t a n 50t a n 10t a n 5︒︒︒︒=+，所以原式= B.【点睛】该题考查的是有关两角和的正切公式的逆用问题，在解题的过程中，需要分析式子的特征，可得10︒与50︒角的关系，从而借着特殊角的正切值得到结果.7.已知ABC △中，a 4＝，b ＝30A ︒＝，则B 等于（ ） A. 30°B. 30°或150︒C. 60︒D. 60︒或120︒【答案】B 【解析】 【分析】利用正弦定理计算B ，注意有两个解.【详解】由正弦定理得sin sin a b A B =，故1sin 30=︒所以sin 2B =，又()0,B π∈，故3B π=或23B π=.所以选D.【点睛】三角形中共有七个几何量（三边三角以及外接圆的半径），一般地，知道其中的三个量（除三个角外），可以求得其余的四个量.（1）如果知道三边或两边及其夹角，用余弦定理；（2）如果知道两边即一边所对的角，用正弦定理（也可以用余弦定理求第三条边）；（3）如果知道两角及一边，用正弦定理8.任取一个三位正整数N ，则对数2log N 是一个正整数的概率是（ ） A.1225B.3889C.1300D.1450【答案】C 【解析】三位正整数共有900个，使log 2N 为正整数，N 为29,28,27共三个，概率为31900300=.选C.9.某商场在今年端午节的促销活动中，对6月9日时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为（ ）A. 8万元B. 10万元C. 12万元D. 15万元 【答案】C 【解析】试题分析：由频率分布直方图知，9时至10时的销售额的频率为0.1，故销售总额为3300.1=（万元），又11时至12时的销售额的频率为0.4，故销售额为043012⨯=．万元． 考点：频率分布直方图.10.函数()()sin 0,0,22f x A x A ππωϕωϕ⎛⎫=+>>-≤≤⎪⎝⎭图象如图所示，则()1f =（ ）B. 1+C. 2+D. 【答案】A 【解析】 【分析】由最值求,A 由周期求,ω由图象过原点求ϕ，可求得函数解析式，从而可得结果. 【详解】由函数()f x 的图象可知函数最大值为2，最小值为-2，所以2,A = 由262482T T πω=-=⇒==从而得,4πω= 又图象过原点，所以0ϕ=，()2sin4f x x π=，得()12sin4f π==故选A.【点睛】本题主要通过已知三角函数的图象求解析式考查三角函数的性质，属于中档题.利用最值求出A ,利用图象先求出周期，用周期公式求出ω，利用特殊点求出ϕ，正确求ωϕ，是解题的关键.求解析时求参数ϕ是确定函数解析式的关键，由特殊点求ϕ时，一定要分清特殊点是“五点法”的第几个点.11.函数()sin 33f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的单调递减区间是（ ） A. ()22,3183k k k Z πππ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦ B. ()225,3318k k k Z πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦ C. ()225,318318k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ D.()25211,3636k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦【答案】C 【解析】【分析】 函数()sin 33f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的单调递减区间是()sin 33f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的增区间，利用正弦函数的单调性解不等式可得结果. 【详解】()sin 3sin 333f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=-=--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.函数()sin 33f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的单调递减区间是()sin 33f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的增区间，由232,232k x k k Z πππππ-≤-≤+∈得，225,318318k x k x k Z πππ-≤≤+∈， 即函数()f x 的单调递减区间为225,318318k x k k Z πππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦，故选C. 【点睛】本题主要考查三角函数的单调性，属于中档题.函数sin()y A x ωϕ=+的单调区间的求法：若0,0A ω>>,把x ωϕ+看作是一个整体，由22k x ππωϕ+≤+≤()322k k Z ππ+∈求得函数的减区间，2222k x k πππωϕπ-+≤+≤+求得增区间；②若0,0A ω><,则利用诱导公式先将ω的符号化为正，再利用①的方法，或根据复合函数的单调性规律进行求解，(2) 图象法：画出三角函数图象，利用图象求函数的单调区间.12.设ABC△内角A B C ，，所对的边分别为a b c ，，，且3 cos 4a C csin A =，已知ABC △的面积1sin 102S bc A ==，4b =，则a 的值为（ ）A. 233B. 253 C. 263D.283【答案】B 【解析】 【分析】变形3 cos 4a C csin A =，结合sin sin a c A C =可得3tan 4C =，求出3sin 5C =，由三角形的面积可得sin 5c A =，再根据正弦定理可得结果. 【详解】由34acos C csin A =得4sin 3cos a cA C=， 由正弦定理sin sin a cA C=， 得43tan sin 3cos 4c c C C C =⇒=， 由1sin 10,4sin 52S bc A b c A ===⇒=， 由33tan sin 45C C =⇒=，又根据正弦定理，得sin 525sin 33c A a C ===，故选B. 【点睛】本题主要考查正弦定理在解三角形中的应用，属于中档题.正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下几种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.二、填空题（将答案填在答题纸上）13.一支田径队有男运动员28人，女运动员21人，现按性别用分层抽样的方法从中抽取14位运动员进行健康检查，则男运动员应抽取_____人． 【答案】8 【解析】试题分析：男女运动员人数的比是28:214:3=，所以要抽取14人，需要抽取男运动员41487⨯=人. 考点：本小题主要考查分层抽样.点评：应用分层抽样抽取样本时，关键是找出各层的比例，按比例抽取即可.14.袋中装有大小相同的总数为5个的黑球、白球若从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是910，则从中任意摸出2个球，得到的都是白球的概率为______． 【答案】310【解析】因为袋中装有大小相同的总数为5个的黑球、白球，若从袋中任意摸出2个球，共有10种，没有得到白球的概率为110，设白球个数为x,黑球个数为5-x,那么可知白球共有3个，黑球有2个，因此可知填写为15.化简：()1cos sin tan 22ππααπα⎛⎫⎛⎫++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果为______． 【答案】2cos α 【解析】 【分析】利用诱导公式化简原式，再根据同角三角函数的关系可得结果. 【详解】()1cos sin tan 22ππααπα⎛⎫⎛⎫++-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1sin cos tan ααα=-⋅⋅22sin 1sin cos 1sin cos cos αααααα=-⋅⋅=-= 故答案为2cos α.【点睛】本题主要考查诱导公式的应用以及同角三角函数的关系，属于简单题.对诱导公式的记忆不但要正确理解“奇变偶不变，符号看象限”的含义，同时还要加强记忆几组常见的诱导公式，以便提高做题速度.16.在ABC △中，给出下列5个命题：①若A B <，则sinA sinB <；②若sinA sinB <，则A B <；③若A B >，则11tan 2tan 2A B>；④若A B <，则22cos A cos B >；⑤若A B <，则tantan 22A B<其中正确命题的序号是__________． 【答案】①②④⑤ 【解析】 【分析】根据三角形中大边对大角、正弦定理、同角三角函数的关系可判断①②④；利用特列法可判断③；利用正切函数的单调性可判断⑤. 【详解】在ABC △中，2222<sin sin sin sin cos cos A B a b A B A B A B ⇔<⇔<⇔<⇔>，故①②④正确； 若75,30A B =︒=︒ 则11tan150tan 60<︒︒，∴③错误；0A B π<<<,∴0222A B π<<<； ∴22A Btan tan <，故⑤正确答案①②④⑤【点睛】本题通过对多个命题真假的判断，综合考查三角形中的边角关系、正弦定理、同角三角函数的关系以及正切函数的单调性，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知向量()()()3,2,2,1,3,1,a b c t R =-==-∈. （1）求a tb +的最小值及相应的t 值； （2）若a tb -与c 共线，求实数t .【答案】(1) ，此时45t =；(2) 35t =.【解析】 【分析】（1）求出()32,2a tb t t +=-++，可得25a tb t +=-，利用配方法可得结果；(2)求得(32,2)a tb t t -=---，利用向量平行的充要条件列方程求解即可. 【详解】（1）∵()()()3,2,2,1,3,1a b c =-==- ∴()()()3,22,132,2a tb t t t +=-+=-++∴(35a tb +=-+==≥=，当且仅当45t =时取等号， 即a tb +的最小值为5，此时45t =.(2)∵()3,2(2,1)=(32,2)a tb t t t -=----- 又a tb -与c 共线，(3,1)c =- ∴()(32)1(2)30t t --⨯---⨯=． 解之可得35t =. 【点睛】本题主要考查平面向量线性运算坐标表示，考查的向量模的公式、以及向量平行的充要条件，属于中档题. 利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用12210x y x y -=解答；（2）两向量垂直，利用12120x x y y +=解答.18.某百货公司1～6月份的销售量x 与利润y 的统计数据如下表：（1）根据2至5月份的数据，画出散点图求出y 关于x 的回归直线方程ˆˆˆybx a =+. （2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？请说明理由.()()()1122211ˆˆˆn ni i nni i i xi x yi y xiyi nx ybay bx xi xx nx====---===---∑∑∑∑. 【答案】(1) 183077y x =-；（2）见解析. 【解析】试题分析：（1）求出x ，y ，由公式，得ˆb的值，从而求出ˆa的值，从而得到y 关于x 的线性回归方程；（2）由（1）能求出该小组所得线性回归方程是理想的. 试题解析：(1)计算得11x =，24y =，51125132912268161092i i x y =⨯+⨯+⨯+⨯=， 2222251113128498i x =+++=，则210924112418498411ˆ27bx -⨯⨯===-⨯，183027ˆ4117ˆay bx =-=-⨯=-. 故y 关于x 的回归直线方程为18307ˆ7yx =-． (2)当10x =时，183015010ˆ777y =⨯-=，此时150222<； 当6x =时，18307867ˆ77y =⨯-=，此时7827<． 故所得的回归直线方程是理想的．19.在ABC △中，角A B C ，，所对的边分别是a b c ，，，已知sin cos c A C =． （1）求C ； （2）若c =()32sin C sin B A sin A +-=，求ABC △的面积.【答案】（Ⅰ）3C π=；. 【解析】试题分析：本题主要考查正弦定理、余弦定理、两角和与差的三角函数、三角形面积公式等基础知识，意在考查考生的分析问题解决问题的能力、运算求解能力.第一问，先由正弦定理将边转化为角，利用tan C =C ；第二问，利用三角形内角和将C 角转化为()A B π-+，再利用诱导公式和两角和与差的正弦公式展开表达式，由于cos A 有可能为0，所以分情况讨论，当cos 0A =时可直接利用直角三角形面积公式求解，当cos 0A ≠时，需先利用余弦定理求出a ，b 边长，再利用三角形面积公式求解.试题解析：（Ⅰ）由正弦定理，得sin sin cos C A A C =，因为sin 0A ≠，解得tan C =(0,)C π∈，∴3C π=． （4分）（Ⅱ）由sin sin()3sin 2C B A A +-=，得sin()sin()3sin 2B A B A A ++-=， 整理，得sin cos 3sin cos B A A A =． （6分）若cos 0A =，则2A π=，tan 3c b π=，3b =，126ABC S bc ∆==； （7分） 若cos 0A ≠，则sin 3sin B A =，3b a =．由余弦定理，得2222cos c a b ab C =+-，解得1,3a b ==． （9分）1sin 24ABC S ab C ∆==． （11分）综上，ABC ∆的面积为6或4． （12分） 考点：正弦定理、余弦定理、两角和与差的三角函数、三角形面积公式.20. （本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分）已知函数f （x ）=122cos x . （Ⅰ）求f （x ）的最小周期和最小值，（Ⅱ）将函数f （x ）的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g （x ）的图像.当x ∈,2ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦时，求g （x ）的值域.【答案】（Ⅰ）()f x 的最小正周期为π，最小值为，（Ⅱ）.【解析】试题分析：（Ⅰ）首先用降幂公式将函数21()sin 22f x x x =的解析式化为()sin()f x A x B ωϕ=++的形式，从而就可求出()f x 的最小周期和最小值，（Ⅱ）由题目所给变换及（Ⅰ）的化简结果求出函数()g x 的表达式，再由,2x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦并结合正弦函数的图象即可求出其值域．试题解析： （1）211()sin 2sin 2cos 2)22f x x x x x ==+1sin 22sin(2)23x x x π=--=-,因此()f x 的最小正周期为π，最小值为.（2）由条件可知：g()sin()32x x π=--. 当[,]2x ππ∈时，有2[,]363x πππ-∈，从而sin()3x π-的值域为1[,1]2，那么sin()3x π-的值域为.故g()x 在区间[,]2ππ上的值域是12[,22-. 考点：1. 三角恒等变换，2.正弦函数的图象及性质，3.三角函数图象变换. 【此处有视频，请去附件查看】21.（本小题满分12分）一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同。
山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
(1)求证： BF ∥平面 ADE； (2)求直线 AC 与平面 CDEF 所成角的正弦值 22．如图 1，已知等边 VABC 的边长为 3，点 M ， N 分别是边 AB ， AC 上的点，且
BM = 2MA ， AN = 2NC .如图 2，将VAMN 沿 MN 折起到△A¢MN 的位置.
（1）求证：平面 A¢BM ^ 平面 BCNM ； （2）给出三个条件：① A¢M ^ BC ；②二面角 A¢ - MN - C 大小为 60o ；③ A¢ 到平面
sin ÐABC = sin105° = sin (60° + 45°) = sin 60°cos 45° + cos60°sin 45° =
6+ 4
2，
BC 由正弦定理可得 sin ÐBAC
=
AC sin ÐABC
，即
BC 2
=
2
( ) 120
BC = 120
6 + 2 ，解得
3 -1 m.
4
故选：D.
r a
同
向的单位向量），则 t = 7 10．设 m，n 为两条不同的直线，a , b ,g 是三个不同的平面，给出下列四个命题正确的 是（ ）
A．若 m ^ a , n ^ a ，则 m∥n B．a ∥∥b , b g , m ^ a ，则 m ^ g C． m∥∥ a, n a ，则 m∥ n D． m ^ a , m∥ b ，则a ^ b 11．如图，正方体 ABCD— A1B1C1D1 的棱长为 2，线段 B1D1 上有两个动点 M , N，且
=
S△ABC S△A1B1C1
=
1 9
，
设点 C 到平面 A1B1C1 的距离为 h ，
山东省菏泽市鄄城第一中学2018-2019学年高三数学文期末试卷含解析
山东省菏泽市鄄城第一中学2018-2019学年高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，若且，则的取值范围A． B. C. D.参考答案：B略2. 对于直角坐标系内任意两点P1（x1，y1）、 P2（x2，y2），定义运算，若M是与原点相异的点，且，则∠MON （）A． B． C．D．参考答案：B3. 若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是（A）（B）（C）（D）参考答案：C4. 设函数,若对于任意的,都有,则的最小值为( )A.4B.2C.1D.参考答案：B5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．48 B．32 C．16 D．参考答案：B考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：三视图复原的几何体是放倒的直四棱柱，底面是直角梯形，利用三视图的数据直接求解几何体的体积即可．解答：解：三视图复原的几何体是放倒的直四棱柱，底面是直角梯形，上底为3，下底长为5，高为2，棱柱的高为4．所以几何体的体积为：=32．故选：B．点评：本题考查三视图求几何体的体积，三视图复原的几何体的形状是解题的关键．6. 设集合，则（）(A)(B)(C)(D)参考答案：A略7. 已知向量与的夹角为,且,若,且,,则实数的值为( ）A． B． C． D．参考答案：D得,选D.8. 已知，则“”是“”的(）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A9. 设函数y＝f(x)为定义在R上的奇函数，且满足f(x－2)＝－f(x)对一切x∈R恒成立，又知当－1≤x≤1时，f(x)＝x3.则下列四个命题：①f(x)是以4为周期的周期函数；②f(x)在x∈[1,3]上的解析式为f(x)＝(2－x)3；③f(x)在点处的切线的方程为3x＋4y－5＝0；④在f(x)的图象的对称轴中，有直线x＝±1.其中正确的命题是 ( )A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④参考答案：D略10. 已知函数对任意，都有的图像关于对称，且则（）A.0B.C.D.参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 变量x、y满足，设，则z的最大值为__________．参考答案：14【分析】作出约束条件对应的可行域，变动目标函数对应的直线，确定经过可行域上点时z 取得最大值.【详解】由约束条件，作出的可行域如图所示，由，得.当直线过点时，最小，最大.由，解得，∴.故答案为14.【点睛】线性规划问题一般用图解法：作出约束条件对应的可行域，找到目标函数的几何意义，判断目标函数对应的图形经过可行域上哪一点时z取得最大（小）值，求出最优解，得目标函数的最大（小）值.12. 已知向量，，且，若变量x，y满足约束条件，则z的最大值为 .参考答案：313. 球O的球面上有四点S，A，B，C，其中O，A，B，C四点共面，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAB⊥平面ABC，则棱锥S﹣ABC的体积的最大值为．参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】由于面SAB⊥面ABC，所以点S在平面ABC上的射影H落在AB上，根据球体的对称性可知，当S在“最高点”，也就是说H为AB中点时，SH最大，棱锥S﹣ABC的体积最大．【解答】解：由题意画出几何体的图形如图由于面SAB⊥面ABC，所以点S在平面ABC上的射影H落在AB上，根据球体的对称性可知，当S在“最高点”，也就是说H为AB中点时，SH最大，棱锥S﹣ABC的体积最大．∵△ABC是边长为2的正三角形，所以球的半径r=OC=CH=．在RT△SHO中，OH=OC=OS∴∠HSO=30°，求得SH=OScos30°=1，∴体积V=Sh=××22×1=．故答案是．【点评】本题考查锥体体积计算，根据几何体的结构特征确定出S位置是关键．考查空间想象能力、计算能力．14. 平面上三点A、B、C满足，，则+.参考答案：2515. 已知向量a＝(x，－1)，b＝(3，y)，其中x随机选自集合{－1,1,3}，y随机选自集合{1,3}，那么a⊥b的概率是________．参考答案：略16. 某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积为▲，外接球的表面积为▲．参考答案：17. 已知函数有零点，则的取值范围是___________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。
菏泽市鄄城县第一中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题(1-2班,含解析)
∵ ，
∴ ，∴ .
故选：C
【点睛】此题考查了正态分布的对称性，属于基础题.
4。设A＝37＋ ·35＋ ·33＋ ·3,B＝ ·36＋ ·34＋ ·32＋1，则A－B的值为（ ）
A. 128B.129C. 47D. 0
【答案】A
【解析】
分析】
先化简A－B，发现其结果为二项式展开式，然后计算即可
A。 24种B。 18种C. 12种D。 6种
【答案】B
【解析】
【详解】解： 总共的可能性有 (种）
2.已知随机变量 ，若 ，则 ， 分别 ( ）
A. 和 B. 和 C。 和 D. 和
【答案】C
【解析】
【分析】
利用二项分布的数学期望和方差公式求出 和 ，然后利用期望和方差的性质可求出 和 的值。
【详解】 ， ， .
故选B．
考点：二项式系数的性质．
6。 位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序共有
A. 种B. 种C。 种D. 种
【答案】C
【解析】
先排甲，有4种方法，剩余5人全排列有 种，所以不同的演讲次序有 种,选C.
7.已知随机变量ξ 分布列为ξ＝－1，0，1,对应P＝ ，且设η＝2ξ＋1，则η的期望为（ ）
10. 在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是（ ）
A。 [0。4,1）B。 (0，0。4］
C. [0.6,1）D. (0,0.6]
【答案】A
【解析】
由条件知P（ξ＝1)≤P（ξ＝2）,即 ，
∴2（1－p）≤3p，∴p≥0.4，又0≤p<1,∴0。4≤p<1。
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数 学 试 题
17． （10 分）
高一探第一次月考数学试题（第 1 页，共 6 页）
高一探第一次月考数学试题（第 2 页，共 6 页）
高一探第一次月考数学试题（第 3 页，共 6 页）
1—6 班
12
高一探第一次月考数学试题（第 4 页，共 6 页）
高一探第一次月考数学试题（第 5 页，共 6 页）
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。解答时应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．(10 分)
座号
高一探第一次月考数学答题卷（第 1 页，共 6 页）
高一探第一次月考数学答题卷（第 2 页，共 6 页）
高一探第一次月考数学答题卷（第 3 页，共 6 页） 班
1— 6
20． （12 分）
21． （12 分）
22． （12 分）
高一探第一次月考数学答题卷（第 4 页，共 6 页）
高一探第一次月考数学答题卷（第 5 页，共 6 页）
高一探第一次月考数学答题卷（第 6 页，共 6 页） 班
1— 6
高一探第一次月考数学答案（第 5 页，共 5 页）
1—6 班
鄄城一中高一第一次月考
18． （12 分）
19． （12 分）
数学答题卷
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。请 把正确答案填在题中横线上）
13．_______________ 15．_______________ 14．_______________ 16．_______________
高一探第一次月考数学试题（第 6 页，共 6 页）
1—6 班
鄄城一中高一第一次月考 数学参考答案
4
15． sin 1
7．D
高一探第一次月考数学答案（第 1 页，共 5 页）
高一探第一次月考数学答案（第 2 页，共 5 页）
1—6 班
高一探第一次月考数学答案（第 4 页，共 5 页）