江苏省扬州市三校2020学年七年级数学上学期期中试题
三校联考七年级《数学》期中测试试卷(上)
七年级《数学》期中测试试卷(上)（时间90分钟，满分100分）同学们，展示自己的时候到了，你可要认真思考 ，沉着答卷啊！祝你成功！ 一、细心填一填（每个空格2分，共30分）1、311-的相反数是，绝对值是 ，倒数是 。
2、在21-，14.3，2004，5-，%7-，32--各数中，属于负分数的有个，最小的有理数为 。
3、计算)4()5()100(-⨯-÷-的结果是。
4、在数轴上，在原点的左边与表示1-的点的距离是2的点所表示的数是。
5、商场一款服装进价为a 元，商家将其价格提高50%后以八折出售，则该款服装的售价是元。
6、6.28万精确到 位；7.38×105有有效数字；78000用科学记数法表示为。
7、若x 、y 互为倒数，则4131+xy =。
8、x 的2倍与6的差是7，可列方程为。
9、你喜欢吃拉拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合到第次后可拉出64根细面条。
10、假设有足够多的黑白围棋子，按照下面的规律排成一行：……请问第2004个棋子是黑的还是白的？答：。
二、仔细选一选（每小题2分，共20分）1、温度上升3-℃后，又下降2℃，实际上就是 ……………………………（ ）A 、上升1℃B 、上升5℃C 、下降5℃D 、下降1℃2、下列说法正确的是…………………………………………………………（ ） A 、两个有理数相加和一定大于每个加数 。
B 、两个非零有理数相加，和可能等于零。
C 、两个有理数和为负数时，这两个数都是负数。
D 、两个负数相加，把绝对值相加。
3、下列计算错误的是…………………………………………………………（ ） A 、31122112)3121(12-⨯=-⨯B 、71)35()51()35()35()7151(⨯-+-⨯-=-⨯+-C 、1199112211)9922(÷+÷=÷+D 、31182118)3121(18÷-÷=-÷4、下列各式属于一元一次方程的是…………………………………………（ ）A 、214-xB 、1=+y xC 、012=-xD 、2283+=-x x 5、下列各对运算中结果相等的是 ……………………………………………（ ）A 、3)2(-与32-B 、23-与3)2(-C 、2)3(-与23-D 、3)23(⨯-与323⨯-6、下列方程变形正确的是……………………………………………………（ ） A 、由43=+a ，得7=a B 、由74-=x ，得47-=xC 、由04=x，得4=xD 、由023=-a ，得03=a7、下列各对数中互为相反数的是……………………………………………（ ）A 、2与2--B 、2-与2-C 、2-与2D 、2与218、若数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是……（ ） A 、b a >-B 、0>+b aC 、b a b a +>-D 、b a b a +<+ 9、在某个月日历的一个竖列上圈出相邻的两个数，则这两数和有可能是…（ ） A 、6B 、63C 、46D 、4710、x 是一位数，y 是两位数，如果把y 置于x 的左边，所得的数是……（ ）A 、yxB 、x y +C 、x y +10D 、x y +100三、用心做一做（第①—④小题每题4分，第⑤——⑧每题5分，共36分）①)211()75.0(-+-②)213()322(---③)3.3(6-⨯④)324(7-÷-⑤⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-6114541913312⑥221621321332+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⑦)31()6()3(2722-÷---⨯+-⑧[])5.43()2(81)32(32112---⨯-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯⨯四、（4分）利用等式性质解方程：4531=--x五、（每小题3分，共6分）列方程不用解方程：① 把1500奖学金按照两种奖项给24名学生，其中一等奖每200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人？② 小明步行速度是5千米∕小时，有一天他从家去学校，走了全程的31后，改乘速度为20千米∕小时的公共汽车到校，比全部步行的时间快了15分钟，小明家离学校多远？六、（4分）观察下列式子：212212+=⨯，323323+=⨯，434434+=⨯，545545+=⨯，… 根据这些等式的特点，你能用式子表示它的一般规律吗？能，请写出。
2020年江苏省扬州市七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-2的绝对值是（）A. B. ±2 C. 2 D. -22.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. 3+x=0B.C. 3x+2y=1D. 5x-1=2x23.下面的说法正确的是（）A. -2不是单项式B. -4和4是同类项C. 52abc是五次单项式D. x++1是多项式4.下列一组数：2.7，，0.6，，0.080080008……其中是无理数的有（）个．A. 0B. 1C. 2D. 35.下列说法正确的是（）A. 平方是它本身的数只有0B. 立方是它本身的数是±1C. 倒数是它本身的数是±1D. 绝对值是它本身的数是正数6.a的2倍与b的的差的平方，用代数式表示应为（）A. 2a2-b2B. 2a2-bC. （2a-b）2D. 2a-（b）27.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A. 2a-3bB. 4a-8bC. 2a-4bD. 4a-10b8.若x为有理数，x-|x|表示的数是（）A. 正数B. 非正数C. 负数D. 非负数二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为______米．10.比较大小：-______ -（填“＞”、“=”、“＜”号）．M-3M2N N12.x=-1是方程3x-m-1=0的解，则m的值是______．13.若方程（a-3）x|a|-2-7=0是一个一元一次方程，则a等于______．14.a，b互为相反数，c，d互为倒数，则关于x的方程（a+b）x2+3cd（x-1）-2x=0的解为x= ______ ．15.若关于a，b的多项式（a2+2ab-b2）-（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m= ______ ．16.若a-2b=3，则9-2a+4b的值为______．17.定义一种新运算：a※b=，则当x=3时，2※x-4※x的结果为______．18.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2019次输出的结果为______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）19.解方程：（1）4-x=3（2-x）；（2）1-=．20.若（a-1）2+|b+2|=0，先化简：5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab2），再求值．21.足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果乙球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，-2，+5，+12，-6，-9，+4，-14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10m（不包括10m），则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．22.定义一种新运算：观察下列各式：1⊙3=1×5+3=83⊙（-1）=3×5-1=14；5⊙4=5×5+4=29；4⊙（-3）=4×5-3=17（1）请你算一算：（-5）⊙（-6）=______；（2）请你想一想：a⊙b=______；（3）若a⊙（-b）=3，请计算（a-b）⊙（5a+3b）的值．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）23.计算（1）-10-（-16）+（-24）（2）-14-[2-（-3）2]24.当k取何值时，方程3（2x-1）=1-2x与关于x的方程8-k=2（x+1）的解相等？25.四人做传数游戏：甲任报一个数传给乙，乙把这个数减1传给丙，丙再把所得的数的绝对值传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：（1）如果甲报的数为x，则乙报的数为x-1，丙报的数为______ ，丁报的数为______ ；（2）若丁报出的答案为2，则甲报的数是多少？26.甲．乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款______元；在乙店购买需付款______元．（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由．（3）当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？27.图1、图2分别由两个长方形拼成．（1）图1中图形的面积为a2-b2，图2中图形的面积为（a-b）×（______）；（用含有a、b的代数式表示）（2）由（1）可以得到等式：______；（3）根据你得到的等式解决下列问题：①计算：68.52-31.52②若m+4n=2，求（m+1）2+（2n+1）2-m2-（2n-1）2的值．28.如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c．（O为原点）（1）a-b ______ 0，a+c ______ 0，b-c ______ 0．（用“＜”或“＞”或“=”号填空）（2）若数轴上两点A、B对应的数分别为-3、-1，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．①若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数x为______ ；②若点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从原点O向左运动．当点A与点B之间的距离为1个单位长度时，求点P所对应的数x是多少？答案和解析1.【答案】C【解析】解：-2的绝对值是2．故选：C．根据绝对值的含义和求法，可得负数的绝对值是它的相反数，据此求出-2的绝对值是多少即可．此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．2.【答案】A【解析】解：A、是一元一次方程，故此选项正确；B、是分式方程，故此选项错误；C、是二元一次方程，故此选项错误；D、是一元二次方程，故此选项错误；故选：A．根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案．此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0．3.【答案】B【解析】解：A、-2是单项式；B、-4和4都是常数，所以是同类项；C、52abc是三次单项式；D、x++1是分式．故选：B．单项式、多项式、同类项、单项式次数的定义来求解．表示数与字母乘积的代数式叫做单项式，单独一个数或字母也是单项式，分母中不含字母；所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；几个单项式的和叫多项式多项式；所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．解答此题需熟知以下知识：单独的一个数和一个字母也叫单项式；常数与常数是同类项．单项式的次数是所有字母指数的和；多项式属于整式，分母中含有字母的是分式．4.【答案】C【解析】解：2.7、0.6是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；有理数有：，0.080080008……共2个．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5.【答案】C【解析】解：A、平方是它本身的数有0和1，故A错误；B、立方是它本身的数是±1和0，故B错误；C、倒数是它本身的数是±1，故C正确；D、绝对值是它本身的数是正数和0，故D错误．故选：C．依据有理数的乘方法则、立方根、绝对值的性质、倒数的定义进行判断即可．本题主要考查的是有理数的乘方法则、立方根、绝对值的性质、倒数的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：a的2倍与b的的差的平方，用代数式表示应为：（2a-b）2；故选：C．根据题意列出代数式即可．此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．7.【答案】B【解析】解：根据题意得：2[a-b+（a-3b）]=4a-8b．故选：B．根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】B【解析】解：（1）若x≥0时，x-丨x丨=x-x=0；（2）若x＜0时，x-丨x丨=x+x=2x＜0；由（1）（2）可得x-丨x丨表示的数是非正数．故选B．先根据绝对值的定义化简丨x丨，再合并同类项．此题考查了绝对值，解答此题要熟知绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．9.【答案】6.96×108【解析】解：696 000千米=696 000000米=6.96×108米．先把696 000千米转化成696 000000米，然后再用科学记数法记数记为6.96×108米．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数整数位数上的零）．10.【答案】＜【解析】解：-=-，-=-，∵，∴-＜-故答案为：＜两个负数相比较，绝对值越大的数，反而越小．本题考查有理数的比较，涉及负数比较的方法．11.【答案】-1【解析】解：根据题意画图如下：M表示的有理数是-3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，则N表示的有理数为-1；故答案为：-1．根据题意画出数轴，借助数轴找出点N的位置即可．此题综合考查了数轴，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．12.【答案】-4【解析】解：当x=-1时，∴-3-m-1=0，∴m=-4，故答案为：-4将x=-1代入原式即可求出答案．本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程解的定义，本题属于基础题型．13.【答案】-3【解析】解：根据一元一次方程的特点可得，解得a=-3．若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．14.【答案】3【解析】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，代入方程得：3（x-1）-2x=0，去括号得：3x-3-2x=0，解得：x=3，根据相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入方程计算即可求出x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】2【解析】解：原式=a2+2ab-b2-a2-mab-2b2=（2-m）ab-3b2，由结果不含ab项，得到2-m=0，解得：m=2．故答案为2．原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含ab项，求出m的值即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】3【解析】解：∵a-2b=3，∴原式=9-2（a-2b）=9-6=3，故答案为：3．原式后两项提取-2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】8【解析】解：当x=3时，原式=2※3-4※3=9-（4-3）=9-1=8，故答案为：8原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】4【解析】解：∵开始输入的x值为32，∴第1次输出结果为16，第2次输出结果为8，第3次输出结果为4，第4次输出结果为2，第5次输出结果为1，第6次输出结果为4，第7次输出结果为2，第8次输出结果为1，第9次输出结果为4，…∴从第3次输出开始，每3次一个循环，2019-2=2017，2017÷3=672.1，余数为1，∴输出结果为第3次的结果4，故答案为4．由题意可知，从第3次输出开始，每3次一个循环，2019-2=2017，2017÷3=6721，余数为1，输出结果为第3次的结果4．本题考查了数字规律，通过观察分析找出正确规律是解题的关键．19.【答案】解：（1）去括号得：4-x=6-3x，移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母：6-3（x+1）=2（2-x），移项合并得：-x=1，解得：x=-1．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20.【答案】解：原式=5a2b-15ab2-2a2b+14ab2=3a2b-ab2，∵（a-1）2+|b+2|=0，∴a=1，b=-2，则原式=-6-4=-10．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）根据题意得：10-2+5+12-6-9+4-14=0，则守门员最后能回到球门线上；（2）10-2+5+12=25，则守门员离开球门线的最远距离达25米；（3）根据题意得：10，8，13，25，19，10，14，0，则对方球员有4次挑射破门的机会．【解析】（1）将记录的数字相加，即可作出判断；（2）根据题意表示出各自离球门的距离，判断即可；（3）求出每次离球门的距离，判断即可．此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．22.【答案】-31 5a+b【解析】解：（1）（-5）⊙（-6）=-5×5-6=-31；（2）a⊙b=5a+b；（3）a⊙（-b）=3，即5a-b=3，（a-b）⊙（5a+3b）=5a-5b+5a+3b=2（5a-b）=6故答案为：（1）-31；（2）5a+b．（1）根据题意列出算式，根据有理数的混合运算法则计算；（2）根据题意列出代数式；（3）根据整式的添括号法则解答．本题考查的是有理数的加减运算、乘除运算，掌握它们的运算法则是解题的关键．23.【答案】解：（1）原式=-10+16-24=6-24=-18；（2）原式=-1-×（2-9），=-1+，=．【解析】（1）首先写成省略括号的形式，再根据有理数的加减法法则进行计算即可；（2）先算小括号，再算中括号里面的，然后计算乘方和乘法，后算加减即可．此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．24.【答案】解：方程3（2x-1）=1-2x，整理得：8x=4，解得：x=，把x=代入方程8-k=2（x+1）得：8-k=3，解得：k=5．【解析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程求出k的值即可．此题考查了一元一次方程的解、一元一次方程的解法；熟练掌握一元一次方程的解法，熟记方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值是解题的关键．25.【答案】|x-1|；|x-1|-1【解析】解：（1）根据题意，甲报的数为x，则乙报的数为x-1，丙报的数为|x-1|，丁报的数为|x-1|-1，故答案为：|x-1|，|x-1|-1；（2）设甲为x，则|x-1|-1=2，解得：x=4或x=-2．所以甲报的数是4或者-2．（1）根据题意，丙所报的数为|x-1|，利用丁把所听到的数减1可得到丁最后所报的数；（2）设给定代数式的值求x，相当于解x的一元一次方程．本题考查了列代数式，关键是把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来．26.【答案】(1)（5x+60）, （4.5x+72）;（2）当x=10时，甲店需付费5×10+60=110元；乙店需付费4.5×10+72=117元，∴到甲商店比较合算；（3）可在甲店购买4副乒乓球拍子，在乙店购买（10-4）盒乒乓球，所需费用为：4×20+（10-4）×5×0.9=80+27=107元．【解析】解：（1）甲店需付费：4×20+（x-4）×5=80+5x-20=（5x+60）元；乙店需付费：（4×20+x×5）×0.9=（4.5x+72）元；故答案为（5x+60）；（4.5x+72）；（2）见答案；（3）见答案．（1）甲店需付费：4副乒乓球拍子费用+（x-4）盒乒乓球费用；乙店需付费：（4副乒乓球拍子费用+x盒乒乓球费用）×0.9，把相关数值代入求解即可；（2）把x=10代入（1）得到的式子计算，比较结果即可；（3）可在甲店购买乒乓球拍子，在乙店购买乒乓球．考查列代数式及代数式求值问题，得到两个商店付费的关系式是解决本题的关键．27.【答案】a+b a2-b2=（a+b）（a-b）【解析】解：（1）图1中图形的面积为a2-b2，图2中图形的面积为（a-b）×（a+b），故答案为：a+b；（2）根据两个图形的面积相等可得a2-b2=（a-b）（a+b），故答案为：a2-b2=（a-b）（a+b）；（3）①68.52-31.52=（68.5-31.5）（68.5+31.5）=37×100=3700；②（m+1）2+（2n+1）2-m2-（2n-1）2=[（m+1）2-m2]+[2n+1）2（2n-1）2]=[（m+1-m）（m+1+m）]+[（2n+1-2n+1）（2n+1+2n-1）]=2m+1+8n=4+1=5．（1）图2面积根据长方形面积公式可得；（2）根据两个图形的面积相等可得；（3）①直接套用公式a2-b2=（a-b）（a+b）可得；②将原式变形为[（m+1）2-m2]+[2n+1）2（2n-1）2]，再套用平方差公式可得答案．本题主要考查平方差公式的几何背景，运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．28.【答案】解：（1）a-b＜0，a+c＜0，b-c＜0；故答案为：＜，＜，＜；|a-b|-|a+c|+|b-c|=b-a+a+c+c-b=2c；（2）①数轴上两点A、B对应的数分别为-3、-1，点P到点A、点B的距离相等，x==-2，②设运动t秒时，点A与点B之间的距离为1个单位长度，当A没追上B之前，2t-0.5t=2-1解得：t=，则点P表示×（-6）=-4；当A追上B之后，2t-0.5t=2+1解得：t=2，则点P表示2×（-6）=-12．【解析】本题考查了一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，数轴上任意两点间距离公式的运用，解答时运用行程问题中的基本数量关系相建立方程是关键．（1）根据绝对值的定义进行解答即可；（2）①利用中点的求法得出答案即可；②分A没追上B之前，与A追上B之后，根据点A与点B之间的距离为1个单位长度列出一元一次方程进行解答即可．。
江苏省扬州市2020年七年级上学期数学期中考试试卷D卷
江苏省扬州市2020年七年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）A . 正数B . 负数C . 整数D . 不等于零的有理数2. （2分） (2019八上·眉山期中) 下列五种说法：①一个数的绝对值不可能是负数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ 是17的平方根；⑤两个无理数的和一定是无理数或零，其中正确的说法有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）(2012·钦州) 黄岩岛是我国的固有领土，这段时间，中菲黄岩岛事件成了各大新闻网站的热点话题．某天，小芳在“百度”搜索引擎中输入“黄岩岛事件最新进展”，能搜索到相关结果约7050000个，7050000这个数用科学记数法表示为（）A . 7.05×105B . 7.05×106C . 0.705×106D . 0.705×1074. （2分） (2019七上·正镶白旗月考) 下列各式不是整式的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018八上·江都期中) 下列说法正确的是（）A . 近似数5000万精确到个位B . 近似数4.60精确到十分位C . 近似数4.31万精确到0.01D . 1.45 104精确到百位6. （2分） (2020七上·武城期末) 已知单项式3xa+1y4与-2yb-2x3是同类项，则下列各式中，与它们属于同类项的是（）A . -5xb-3y4B . 3xby4C . xay4D . -xayb+17. （2分） (2015九下·义乌期中) 下列计算正确的是（）A . x2•x=x3B . x+x=x2C . （x2）3=x5D . x6÷x3=x28. （2分）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个9. （2分）下列各式中，正确的是（）A . ﹣（2x+5）=2x+5B . ﹣（4x﹣2）=﹣2x+2C . ﹣a+b=﹣（a﹣b）D . 2﹣3x=（3x+2）10. （2分） (2016七上·江苏期末) 下列计算正确的是（）A . 3a+2b=5abB . 5y﹣3y=2C . 7a+a=7a2D . 3x2y﹣2yx2=x2y11. （2分） (2017七上·红山期末) 下列说法：①35=3×3×3×3×3；②﹣1是单项式，且它的次数为1；③若∠1=90°﹣∠2，则∠1与∠2互为余角；④对于有理数n、x、y（其中xy≠0），若= ，则x=y．其中不正确的有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个12. （2分） (2020七上·津南期中) 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的个数是（）①a+b>0；②a-b<0；③|a|-|b|>0；④-a>-bA . 2B . 3C . 4D . 113. （2分） (2020七上·桂林月考) 设三个互不相等的有理数，既可表示为 1、、a 的形式，又可表示为 0、、b 的形式，则的值为（）A . 0B .C . 1D . 214. （2分） (2016七上·单县期末) 下列变形中，错误的是（）A . ﹣x+y=﹣（x﹣y）B . ﹣x﹣y=﹣（y+x）C . a+（b﹣c）=a+b﹣cD . a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c15. （2分） (2015八下·南山期中) 若x2﹣mx+4是完全平方式，则m的值为（）A . 2B . 4C . ±2D . ±416. （2分）下列式子中，abc；7-2x3；9；-m；-ab3；；ab-mn；1-0.11mp；．单项式有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个二、填空题 (共2题；共2分)17. （1分）如图所示的网格是正方形网格，∠BAC________∠DAE．（填“＞”，“=”或“＜”）18. （1分） (2020七上·三明月考) 如图所示，数轴上的一个单位长度表示2，观察图，回答问题：（1）若点B与点D表示的数互为相反数，则点D表示的数是________．（2）若点A与点D表示的数互为相反数，则点D表示的数是________．（3）若点B与点F表示的数互为相反数，则点D表示的数的相反数是________．三、解答题 (共6题；共66分)19. （10分） (2020七下·龙岗期中) 计算：（1）（2）（3）20. （6分） (2017七上·顺德期末) 一辆汽车沿着一条东西方向的公路来回行驶.某一天早晨从A地出发，晚上到达B地.约定向东为正，向西为负，当天记录如下：（单位：千米）-16、 -10 、+8、 -10、-6 、+13 、-7 、-9，（1）问B地在A地什么方向，距A地多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？21. （10分） (2019九上·重庆开学考) 材料一：一个大于1的正整数，若被除余1，被除余1，被除余1……，被3除余1，被2除余1，那么称这个正整数为“明礼”数（取最大），例如：73（被5除余3）被4除余1，被3除余1，被2除余1，那么73为“明四礼”数.材料二：设，……，3，2的最小公倍数为，那么“明礼”数可以表示为（为正整数），例如：6，5，4，3，2的最小公倍数为60，那么“明六礼”数可以表示为（为正整数）（1）求出最小的三位“明三礼”数；（2）一个“明四礼”数与“明五礼”数的和为170，求出这两个数.22. （10分） (2019七上·翁牛特旗期中) 化简（1）﹣3x+（2x﹣3）﹣2（4x﹣2）（2）﹣（x2﹣y2）+3xy﹣（x2+y2）23. （15分） (2019七上·南平期中) 某奶粉每袋的标准质量为克，在质量检测中，超过标准质量克记作克，若低于标准质量克以上（不包括克）的，则这袋奶粉不合格，现在抽取袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）：袋号12345678910记作（克）（1）这袋奶粉中有哪几袋不合格?（2）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少?（3）这袋奶粉的平均质量是多少?24. （15分） (2019七上·兰州期中) 蜗牛从某点O开始沿东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数.爬行的各段路程依次为（单位：厘米）： .问：（1）蜗牛最后是否回到出发点O？（2）蜗牛离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛可得到多少粒芝麻？参考答案一、单选题 (共16题；共32分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：二、填空题 (共2题；共2分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：三、解答题 (共6题；共66分)答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
江苏省扬州市2020-2021学年七年级数学上册期中数学试卷 含答案
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1．下列各式中正确的是（）A．﹣|5|＝|﹣5| B．|﹣5|＝5 C．|﹣5|＝﹣5 D．|﹣1.3|＜0 2．在数轴上到原点距离等于3的数是（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道3．下列计算正确的是（）A．4x2﹣x2＝4 B．2x2+3x2＝5x5C．3xy﹣2xy＝xy D．x+y＝xy4．有理数的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是（）A．a+b+c＞0 B．|a+b|＜c C．|a﹣c|＝|a|+c D．|b﹣c|＞|c﹣a| 5．若|x﹣2|+|y+6|＝0，则x+y的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣8 D．86．某商场元旦促销，将某种书包每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减18元，经两次降价后售价为102元，则所列方程是（）A．x﹣0.8x﹣18＝102 B．0.08x﹣18＝102C．102﹣0.8x＝18 D．0.8x﹣18＝1027．2010年5月27日，上海世博会参观人数达到37.7万人，37.7万用科学记数法表示应为（）A．0.377×106B．3.77×105C．3.77×104D．377×1038．杨辉三角形，又称贾宪三角形帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律观察下列各式及其展开式：请你猜想（a+b）10展开式的第三项的系数是（）A．36 B．45 C．55 D．66二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9．的倒数是．10．在下列各式：①π﹣3；②ab＝ba；③x；④2m﹣1＞0；⑤；⑥8（x2+y2）中，整式有．11．绝对值不大于4的所有负整数的和是．12．某校七年级学生乘车去郊外秋游，如果每辆汽车坐45人，那么有16人坐不上汽车；如果每辆汽车坐50人，那么有一辆汽车空出9个座位，有x辆汽车，则根据题意可列出方程为．13．若规定[x]表示不超过x的最大整数如[4.3]＝4，[﹣2.6]＝﹣3；则[5.9]+[﹣4.9]＝．14．已知x＝1是方程3x﹣m＝x+2n的解，则整式m+2n+2008的值等于15．下列说法：①﹣a是负数：②一个数的绝对值一定是正数：③一个有理数不是正数就是负数：④绝对值等于本身的数非负数，其中正确的是．16．多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是关于x、y的四次三项式，则m的值为．17．已知|a|＝1，|b|＝2，如果a＞b，那么a+b＝．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为．三、解答题（本大题共10小题，共96.0分）19．把下列各数填入表示它所在的数集的括号里﹣（﹣2.3），，0，﹣，30%，π，﹣|﹣2013|，﹣5，0.（1）负整数集合[ …]（2）正有理数集合[ …]（3）分数集合[ …]20．计算（1）0﹣（+3）+（﹣5）﹣（﹣7）﹣（﹣3）（2）48×（﹣）﹣（﹣48）÷（﹣8）（3）﹣12×（﹣+）（4）﹣12﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]．21．化简：（1）﹣3（2x﹣3）+7x+8；（2）3（x2﹣y2）﹣（4x2﹣3y2）22．若3x m+5y2与x3y n的和是单项式，求m n﹣mn的值．23．若a与b互为相反数b与c互为倒数，并且m的平方等于它本身，试求+bc﹣3m 的值．24．已知A＝3b2﹣2a2+5ab，B＝4ab﹣2b2﹣a2．（1）化简：3A﹣4B．（2）当a＝1，b＝﹣1时，求3A﹣4B的值．25．如图两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：（1）每本课本的厚度为cm．（2）若有一摞上述规格的课本x本整齐地叠放在讲台上请用含x的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度；（3）当x＝42时，求课本的顶部距离地面的高度．26．一位病人发高烧进医院进行治疗，医生给他开了药并挂了水，同时护士每隔1小时对病人测体温，及时了解病人的好转情况，现护士对病人测体温的变化数据如下表：时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00体温升0.2 降1.0 降0.8 降1.0 降0.6 升0.4 降0.2 降0.2 降0 （与前一次比较）注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃．问：（1）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？（2）病人中午12点时体温多高？（3）病人几点后体温稳定正常？（正常体温是37℃）27．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．28．对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．（1）计算2⊙（﹣3）的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b；（3）已知（a⊙a）⊙a＝8+a，求a的值．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列各式中正确的是（）A．﹣|5|＝|﹣5| B．|﹣5|＝5 C．|﹣5|＝﹣5 D．|﹣1.3|＜0 【分析】根据有理数大小比较的方法，以及绝对值的含义和求法，逐项判断即可．【解答】解：A、∵﹣|5|≠|﹣5|，∴选项A不符合题意；B、∵|﹣5|＝5，∴选项B符合题意；B、∵|﹣5|＝5，∴选项C不符合题意；D、∵|﹣1.3|＞0，∴选项D不符合题意．故选：B．2．在数轴上到原点距离等于3的数是（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．【解答】解：设这个数是x，则|x|＝3，解得x＝+5或﹣3．故选：C．3．下列计算正确的是（）A．4x2﹣x2＝4 B．2x2+3x2＝5x5C．3xy﹣2xy＝xy D．x+y＝xy【分析】根据合并同类项法则即可判断．【解答】解：（A）4x2﹣x2＝3x2，故A错误；（B）2x2+3x2＝5x2，故B错误（D）x与y不是同类项，故D错误；故选：C．4．有理数的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是（）A．a+b+c＞0 B．|a+b|＜c C．|a﹣c|＝|a|+c D．|b﹣c|＞|c﹣a| 【分析】A：根据图示，可得a＜b＜0＜c，但是a+b+c＞0不一定成立，据此判断即可．B：根据图示，可得a＜b＜0＜c，但是|a+b|＜c不一定成立，据此判断即可．C：根据图示，可得a＜b＜0＜c，所以|a﹣c|＝c﹣a＝|a|+c，据此判断即可．D：首先根据图示，可得a＜b＜0＜c，所以﹣b＜﹣a，然后根据|b﹣c|＝c﹣b，|c﹣a|＝c﹣a，可得c﹣b＜c﹣a，所以|b﹣c|＜|c﹣a|，据此判断即可．【解答】解：∵a＜b＜0＜c，但是a+b+c＞0不一定成立，∴选项A不正确；∵a＜b＜0＜c，但是|a+b|＜c不一定成立，∴选项B不正确；∵a＜b＜0＜c，∴|a﹣c|＝c﹣a＝|a|+c，∴选项C正确；∵a＜b＜0＜c，∴﹣b＜﹣a，∵|b﹣c|＝c﹣b，|c﹣a|＝c﹣a，∴c﹣b＜c﹣a，∴|b﹣c|＜|c﹣a|，∴选项D不正确．故选：C．5．若|x﹣2|+|y+6|＝0，则x+y的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣8 D．8【分析】根据已知等式，利用非负数的性质求出x，y的值，即可确定出x+y的值．【解答】解：∵|x﹣2|+|y+6|＝0，∴x﹣2＝0，y+6＝0，解得x＝2，y＝﹣6，则x+y＝2﹣6＝﹣4．故选：B．6．某商场元旦促销，将某种书包每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减18元，经两次降价后售价为102元，则所列方程是（）A．x﹣0.8x﹣18＝102 B．0.08x﹣18＝102C．102﹣0.8x＝18 D．0.8x﹣18＝102【分析】设某种书包每个x元，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设某种书包每个x元，可得：0.8x﹣18＝102，故选：D．7．2010年5月27日，上海世博会参观人数达到37.7万人，37.7万用科学记数法表示应为（）A．0.377×106B．3.77×105C．3.77×104D．377×103【分析】根据科学记数法的表示方法，将37.7万表示为整数，再用科学记数法表示即可得到答案．【解答】解：37.7万＝377 000＝3.77×105．故选：B．8．杨辉三角形，又称贾宪三角形帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律观察下列各式及其展开式：请你猜想（a+b）10展开式的第三项的系数是（）A．36 B．45 C．55 D．66【分析】从第3行开始依次确定第三个数，即是完全平方公式中的第三项的系数，找到规律即可．【解答】解：依据规律可得到：（a+n）10的展开式的系数是杨辉三角第11行的数，第3行第三个数为1，第4行第三个数为3＝1+2，第5行第三个数为6＝1+2+3，…第11行第三个数为：1+2+3+…+9＝．故选：B．二．填空题（共10小题）9．的倒数是﹣．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：的倒数是﹣，故答案为：﹣．10．在下列各式：①π﹣3；②ab＝ba；③x；④2m﹣1＞0；⑤；⑥8（x2+y2）中，整式有①、③、⑥．【分析】根据整式的定义即可求出答案．【解答】解：①π﹣3，是整式；②ab＝ba，不是整式，是等式；③x，是整式；④2m﹣1＞0，不是整式，是不等式；⑤，不是整式，是分式；⑥8（x2+y2），是整式整式有①、③、⑥．故答案为：①、③、⑥．11．绝对值不大于4的所有负整数的和是﹣10 ．【分析】根据绝对值和负整数的定义得到绝对值不大于4的所有负整数有：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，把它们相加即可得到答案．【解答】解：∵绝对值不大于4的所有负整数为：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，∴绝对值不大于4的所有负整数的和＝﹣4﹣3﹣2﹣1＝﹣10．故答案为﹣10．12．某校七年级学生乘车去郊外秋游，如果每辆汽车坐45人，那么有16人坐不上汽车；如果每辆汽车坐50人，那么有一辆汽车空出9个座位，有x辆汽车，则根据题意可列出方程为45x+16＝50x﹣9 ．【分析】设有x辆汽车，根据去郊游的人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设有x辆汽车，根据题意得：45x+16＝50x﹣9．故答案为：45x+16＝50x﹣9．13．若规定[x]表示不超过x的最大整数如[4.3]＝4，[﹣2.6]＝﹣3；则[5.9]+[﹣4.9]＝0 ．【分析】根据[x]的定义进行计算即可．【解答】解：[5.9]＝5，[﹣4.9]＝﹣5，∴[5.9]+[﹣4.9]＝5﹣5＝0．故答案为：014．已知x＝1是方程3x﹣m＝x+2n的解，则整式m+2n+2008的值等于2010 【分析】先将x＝1代入3x﹣m＝x+2n可得：m+2n＝2，再整体代入整式m+2n+2008求值即可．【解答】解：把x＝1代入3x﹣m＝x+2n得：3﹣m＝1+2n，m+2n＝2，则m+2n+2008＝2+2008＝2010．故答案为：2010．15．下列说法：①﹣a是负数：②一个数的绝对值一定是正数：③一个有理数不是正数就是负数：④绝对值等于本身的数非负数，其中正确的是④．【分析】根据有理数的定义即可求出答案．【解答】解：①﹣a不一定是负数．故①错误；②一个数的绝对值一定是非负数，故②错误；③一个有理数包括正数、负数、0，故③错误；④绝对值等于本身的数是非负数，故④正确；故答案为：④16．多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是关于x、y的四次三项式，则m的值为 2 ．【分析】直接利用绝对值的性质以及多项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：∵关于x、y的多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，∴|m|+2＝4，m+2≠0，解得：m＝2，故答案为：2．17．已知|a|＝1，|b|＝2，如果a＞b，那么a+b＝﹣1或﹣3 ．【分析】根据绝对值的性质可得a＝±1，b＝±2，再根据a＞b，可得①a＝1，b＝﹣2②a＝﹣1，b＝﹣2，然后计算出a+b即可．【解答】解：∵|a|＝1，|b|＝2，∴a＝±1，b＝±2，∵a＞b，∴①a＝1，b＝﹣2，则：a+b＝1﹣2＝﹣1；②a＝﹣1，b＝﹣2，则a+b＝﹣1﹣2＝﹣3，故答案是：﹣1或﹣3．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为 2 ．【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算．【解答】解：由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，发现从8开始循环．则2019﹣4＝2015，2015÷4＝503…3，故第2019次输出的结果是2．故答案为：2三．解答题（共10小题）19．把下列各数填入表示它所在的数集的括号里﹣（﹣2.3），，0，﹣，30%，π，﹣|﹣2013|，﹣5，0.（1）负整数集合[ ﹣，﹣|﹣2013| …]（2）正有理数集合[ ﹣（﹣2.3），，30%，0.…]（3）分数集合[ ﹣（﹣2.3），，30%，﹣5，0.…]【分析】（1）根据小于0的整数是负整数，可得负整数集合；（2）根据有限小数和无限循环小数是有理数，可得有理数集合，再根据大于0 的有理数是正有理数，可得正有理数集合；（3）根据整数和分数统称为有理数，可得分数集合．【解答】解：在﹣（﹣2.3），，0，﹣，30%，π，﹣|﹣2013|，﹣5，0.中，﹣（﹣2.3）＝2.3，﹣|﹣2013|＝﹣2013，（1）负整数集合[﹣，﹣|﹣2013|，…]故答案为：﹣，﹣|﹣2013|；（2）正有理数集合[﹣（﹣2.3），，30%，0.，…]故答案为：﹣（﹣2.3），，30%，0.（3）分数集合[﹣（﹣2.3），，30%，﹣5，0.，…]故答案为：﹣（﹣2.3），，30%，﹣5，0.．20．计算（1）0﹣（+3）+（﹣5）﹣（﹣7）﹣（﹣3）（2）48×（﹣）﹣（﹣48）÷（﹣8）（3）﹣12×（﹣+）（4）﹣12﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]．【分析】（1）先将减法转化为加法，再利用加法法则计算；（2）先算乘除，再算加法即可；（3）利用分配律计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）原式＝0﹣3﹣5+7+3＝﹣8+10＝2；（2）原式＝﹣32﹣6＝﹣38；（3）原式＝﹣6+9﹣1＝﹣7+9＝2；（4）原式＝﹣1﹣××（3﹣9）＝﹣1﹣××（﹣6）＝﹣1+1＝0．21．化简：（1）﹣3（2x﹣3）+7x+8；（2）3（x2﹣y2）﹣（4x2﹣3y2）【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）﹣3（2x﹣3）+7x+8＝﹣6x+9+7x+8＝x+17；（2）3（x2﹣y2）﹣（4x2﹣3y2）＝3x2﹣y2﹣2x2+y2＝x2．22．若3x m+5y2与x3y n的和是单项式，求m n﹣mn的值．【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m，n的值，根据代数式的值，可得答案．【解答】解：由3x m+5y2与x3y n的和是单项式，得3x m+5y2与x3y n是同类项．由同类项，得m+5＝3，n＝2．解得m＝﹣2．当m＝﹣2，n＝2时，m n﹣mn＝（﹣2）2﹣（﹣2）×2＝4+4＝8．23．若a与b互为相反数b与c互为倒数，并且m的平方等于它本身，试求+bc﹣3m 的值．【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案【解答】解：∵a与b互为相反数b与c互为倒数，并且m的平方等于它本身，∴a+b＝0，bc＝1，m＝1或0；当m＝1时，则+bc﹣3m＝0+1﹣3＝﹣2；当m＝0时，则+bc﹣3m＝0+1﹣0＝1．24．已知A＝3b2﹣2a2+5ab，B＝4ab﹣2b2﹣a2．（1）化简：3A﹣4B．（2）当a＝1，b＝﹣1时，求3A﹣4B的值．【分析】（1）把A与B代入3A﹣4B中，去括号合并即可得到结果；（2）将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）∵A＝3b2﹣2a2+5ab，B＝4ab﹣2b2﹣a2，∴3A﹣4B＝3（3b2﹣2a2+5ab）﹣4（4ab﹣2b2﹣a2）＝9b2﹣6a2+15ab﹣16ab+8b2+4a2＝﹣2a2+17b2﹣ab；（2）当a＝1，b＝﹣1时，原式＝﹣2+17+1＝16．25．如图两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：（1）每本课本的厚度为0.5 cm．（2）若有一摞上述规格的课本x本整齐地叠放在讲台上请用含x的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度；（3）当x＝42时，求课本的顶部距离地面的高度．【分析】（1）利用提供数据88﹣86.5等于3本书的高度，即可求出一本课本的厚度，进而得出课桌的高度；（2）高出地面的距离＝课桌的高度+x本书的高度，把相关数值代入即可；（3）把x＝42代入（2）得到的代数式求值即可．【解答】解：（1）书的厚度为：（88﹣86.5）÷（6﹣3）＝0.5cm；故答案为：0.5；（2）∵x本书的高度为0.5xcm，课桌的高度为85cm，∴高出地面的距离为（85+0.5x）cm；（3）当x＝42时，85+0.5x＝106．答：余下的课本的顶部距离地面的高度106cm．26．一位病人发高烧进医院进行治疗，医生给他开了药并挂了水，同时护士每隔1小时对病人测体温，及时了解病人的好转情况，现护士对病人测体温的变化数据如下表：时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 升0.2 降1.0 降0.8 降1.0 降0.6 升0.4 降0.2 降0.2 降0 体温（与前一次比较）注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃．问：（1）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？（2）病人中午12点时体温多高？（3）病人几点后体温稳定正常？（正常体温是37℃）【分析】此题只要在病人早晨进院时医生测得病人体温40.2℃的基础上根据表格进行加减即可求出．【解答】解：（1）早上7：00，最高达40.4℃；（2）病人中午12点时体温为：40.2+0.2﹣1﹣0.8﹣1﹣0.6+0.4＝37.4℃；（3）14：00以后．时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00体温（与前一次比较）升0.240.4降1.039.4降0.838.6降1.037.6降0.637升0.437.4降0.237.2降0.237降03727．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是﹣（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【分析】（1）利用整体思想，把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2即可得到结果；（2）原式可化为3（x2﹣2y）﹣21，把x2﹣2y＝4整体代入即可；（3）依据a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，即可得到a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，整体代入进行计算即可．【解答】解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a ﹣b）2；故答案为：﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，∴a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．28．对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．（1）计算2⊙（﹣3）的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b；（3）已知（a⊙a）⊙a＝8+a，求a的值．【分析】（1）由题意可得：2⊙（﹣3）＝|2﹣3|+|2+3|＝6；（2）由数轴可知，a+b＜0，a﹣b＞0，代入即有：a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|＝﹣a﹣b+a﹣b＝﹣2b；（3）分两种情况求解：当a≥0时，（a⊙a）⊙a＝2a⊙a＝4a＝8+a，当a＜0时，（a⊙a）⊙a＝（﹣2a）⊙a＝﹣4a＝8+a，分别求解一元一次方程即可．【解答】解：（1）由题意可得：2⊙（﹣3）＝|2﹣3|+|2+3|＝6；（2）由数轴可知，a+b＜0，a﹣b＞0，∴a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|＝﹣a﹣b+a﹣b＝﹣2b；（3）当a≥0时，（a⊙a）⊙a＝2a⊙a＝4a＝8+a，∴a＝；当a＜0时，（a⊙a）⊙a＝（﹣2a）⊙a＝﹣4a＝8+a，∴a＝﹣．。
江苏省扬州市七年级上学期期中数学试卷
江苏省扬州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·鄞州模拟) 3的相反数为（）A . 3B . -3C .D .2. （2分） 1918的倒数是（）A .B . 1918C . -1918D . -3. （2分） (2018七上·兰州期中) 如图,若数轴上的两点A，B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020·吉林模拟) 国家发改委2020年2月7日紧急下达第二批中央预算内投资200000000元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据200000000用科学记数法表示为（）A . 2×107B . 2×108C . 20×107D . 0.2×1085. （2分） (2016七上·蕲春期中) 下列各数中互为相反数的是（）A . ﹣25与（﹣5）2B . 7与|﹣7|C . （﹣2）2与4D . 3与6. （2分） (2016八上·东莞开学考) 如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）A . a+b＜0B . a﹣b＜0C . ﹣a+b＞0D . |b|＞|a|7. （2分）如图，若输入的x的值为1，则输出的y的值为（）A . －13B . －3C . 5D . 218. （2分）下列说法正确的是（）A . 的系数是－2B . 32ab3的次数是6次C . x2+x-1的常数项为1D . 4x2y-5x2y2+7xy是四次三项式9. （2分）下列运算中，正确的是（）A . 4m-m=3B . -（m-n）=m+nC . （m2）3=m6D . m2÷m2=m10. （2分）(2019·黔南模拟) 下列等式正确的是（）A . （a+b）2=a2+b2B . 3n+3n+3n=3n+1C . a3+a3=a6D . （ab）2=11. （2分） (2019七上·洪泽期末) 若a是有理数，则在①a+1；②|a+1|；③a2﹣1；④a2+1；⑤|a|+1中，一定是正数的有（）个.A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分）若x、y分别是的整数部分与小数部分，则2xy+y2的值为（）A . 2B . 5C . 8D . 1二、填空题 (共6题；共9分)13. （1分） (2020九下·贵港模拟) 的相反数是________.14. （2分）﹣2x2y3的系数是________；次数是________．15. （1分） (2016七上·桐乡期中) （﹣3）4表达的意义是________．16. （1分） (2016八下·新城竞赛) 设x1 ， x2是方程x2+x﹣3=0的两个根，那么x13﹣4x22+19的值为________．17. （2分） (2017七上·徐闻期中) 代数式2x﹣4y﹣3中，y的系数是________，常数项是________．18. （2分） (2017七上·桂林期中) 单项式的系数是________、次数是________．三、解答题 (共6题；共55分)19. （10分） (2020七上·临沭月考) 小明是“环保小卫士”,课后他经常关心环境天气的变化,他了解到本周白天的平均气温,如下表(“+”表示比前一天上升了,“-”表示比前一天下降了.单位:℃)星期一二三四五六日气温变化+1.1-0.3+0.2+0.4+1+1.4-0.3已知上周周日平均气温是16.9 ℃,回答下列问题:（1）这一周哪天的平均气温最高,最高是多少?（2）计算这一周每天的平均气温.20. （10分） (2015七上·阿拉善左旗期末) 计算（1） 8+（﹣15）﹣（﹣9）+（﹣10）（2）﹣24﹣6÷（﹣2）×|﹣ |21. （10分） (2015七上·和平期末) 已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2 ．（1）化简：2B﹣A；（2）已知﹣a|x﹣2|b2与 aby的同类项，求2B﹣A的值．22. （5分） (2016八上·九台期中) 在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．23. （5分）为了节约用水，某市自来水公司采取以下收费方法：每户每月用水不超过10吨，每吨收费 1.5 元；每户每月用水超过10吨，超过的部分按每吨3元收费现在已知小明家2月份用水x吨 (x＞10），请用代数式表示小明家2月份应交水费多少元？如果 x=16 ，那么小明家2月份应交水费多少元？24. （15分） (2020八上·崂山期末) 观察下列各式及其验证过程：，验证：．，验证：．（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用（为自然数，且）表示的等式，并进行验证；（3）用（为任意自然数，且）写出三次根式的类似规律，并进行验证．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：考点：解析：二、填空题 (共6题；共9分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共55分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
江苏省扬州市2020年(春秋版)七年级上学期期中数学试卷(II)卷
江苏省扬州市2020年（春秋版）七年级上学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）一个数的平方等于它的倒数，这个数一定是（）A . 0B . 1C . -1D .2. （2分） (2018七上·咸安期末) 计算﹣3a2+a2的结果为（）A . ﹣2a2B . ﹣4a2C . 2a2D . 4a23. （2分）下列运算，结果正确的是（）A . m6÷m3=m2B . 3mn2•m2n=3m3n3C . （m+n）2=m2+n2D . 2mn+3mn=5m2n24. （2分）下列图形不是立体图形的是（）A . 球B . 圆柱C . 圆锥D . 圆5. （2分）下图是一个由6个相同的小立方体组成的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A .B .C .6. （2分） (2017八上·郑州期中) 若实数a、b、c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝ax＋c的图象可能是（）．A .B .C .D .7. （2分）下列运算不正确的是（）A . （a5）2=a10B . b2+b2=2b2C . b•b5=b6D . b5•b5=b258. （2分）若|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0．则x+y+z的值为（）A . 2B . -2C . 0D . 69. （2分）今年市场上荔枝的价格比去年便宜了5%，去年的价格是每千克m元，则今年的价格是每千克（）元A . 5%mC . (1+5%)mD . (1-5%)m10. （2分）(2016·广安) ﹣3的绝对值是（）A .B . ﹣3C . 3D . ±3二、填空题 (共10题；共14分)11. （1分） (2019七上·利辛月考) 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是5，则代数式-a+(-cd)2020-b+m的值为________。
江苏省扬州市七年级上学期数学期中考试试卷
江苏省扬州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共23分)1. （2分）﹣的相反数是（）A . -B .C . 0D . 32. （2分）(2018·毕节) ﹣2018的倒数是（）A . 2018B .C . ﹣2018D .3. （2分） (2020七上·江都月考) 计算的结果等于（）A .B . -3C . 3D . 74. （2分）(2019·徐州) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020七上·松阳期末) 是关于的方程的解，则的值是（）A . -2B . 2C . -1D . 16. （2分）甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为（）A . 2x－3B . 2x+3C . x－3D . x+37. （5分） (2018七上·皇姑期末) 某商品打七折后价格为元,则原价为（）A .B .C .D .8. （2分） (2018七上·唐山期中) 下列各式中，成立的是（）A . （-3）2<（-2）3B . -0.4<C . >D . (-0.3)2>0.329. （2分）不等式组的解集是A . x≥8B . x＞2C . 0＜x＜2D . 2＜x≤810. （2分）下列叙述式子的意义的句子中，不正确的是（）A . 除2B . 除以2C . 的D . 与积二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七上·韶关期末) 用四舍五入法按要求取近似值3.8963≈________(精确到百分位)．12. （1分） (2018七上·南昌期中) 在百度中搜索“洛阳”，可以知道洛阳有着5000多年的文明史、4000多年的建城史和1500多年的建都史，有“十三朝古都”之称．它的行政区域面积有15230平方公里，该数字用科学记数法表示为________平方公里．13. （1分） (2019七上·武威月考) 产量由m千克增长15%后，达到________千克.14. （1分） (2019七上·雁塔期中) 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则3cd+的值为________.15. （1分） (2019七上·宜兴月考) 下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前200位的所有数字之和是________.16. （1分） (2020七上·广西期中) 每件a元的上衣先提价10％，再打九折以后出售的价格是________元/件；三、解答题 (共8题；共84分)17. （20分） (2020七上·天津期中) 计算：（1）（2）（3）（4）18. （10分） (2019七上·百色期中) 解方程3x-7（x-1）=-2（x+3）+3.19. （15分）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B 村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2） C村离A村有多远？（3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？20. （10分） (2020七下·贵阳开学考) 先化简，再求值：，其中 .21. （15分） (2019七上·全椒期中) 已知，小明错将“ ”看成“ ”，算得结果 .（1）计算的表达式；（2）求正确的结果的表达式：（3）小强说（2）中的结果的大小与的取值无关，对吗？22. （2分） (2020八下·曲阜期末) “双剑合璧，天下无敌”，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也常有这种相辅相成的“对子”，如：，，它们的积中不含根号，我们说这两个二次根式是互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样解：，．像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去的方法，叫做分母有理化．解决下列问题：（1）将分母有理化得________；的有理化因式是________；（2）化简： =________；（3）化简：……+ ．23. （2分） (2018七上·江汉期中) 某校要将一块长为a米，宽为b米的长方形空地设计成花园，现有如下两种方案供选择.方案一：如图1，在空地上横、竖各铺一条宽为4米的石子路，其余空地种植花草.方案二：如图2，在长方形空地中留一个四分之一圆和一个半圆区域种植花草，其余空地铺筑成石子路.（1）分别表示这两种方案中石子路（图中阴影部分）的面积（若结果中含有π，则保留）（2）若a＝30，b＝20，该校希望多种植物美化校园，请通过计算选择其中一种方案（π取3.14）.24. （10分） (2018七上·大丰期中) 任何一个整数，可以用一个多项式来表示：．例如：．已知是一个三位数．（1）为________．（2）小明猜想：“ 与的差一定是的倍数”, 请你帮助小明说明理由．（3）在一次游戏中，小明算出，，，与这个数和是，请你求出这个三位数．参考答案一、单选题 (共10题；共23分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共84分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
江苏省扬州市七年级上学期数学期中试卷
江苏省扬州市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·龙岗月考) 下面各对数中相等的是（）A . ﹣32与﹣23B . （﹣3）2与﹣32C . （﹣2）3与﹣23D . ﹣（﹣3）与﹣|﹣3|【考点】2. （2分） (2017七上·东城月考) 下列说法正确的个数有（）．①倒数等于本身的数只有；②相反数等于本身的数只有；③平方等于本身的数只有、、；④有理数不是整数就是分数；⑤有理数不是正数就是负数．A . 个B . 个C . 个D . 个【考点】3. （2分）今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学记数法表示为（）A . 126×104B . 1.26×105C . 1.26×106D . 1.26×107【考点】4. （2分） (2019七上·镇江期末) 下列各组中，不是同类项的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与【考点】5. （2分） (2019七上·端州期末) 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A . 文B . 明C . 肇D . 庆【考点】6. （2分）(2017·河东模拟) 如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系是（）A . a＜c＜d＜bB . b＜d＜a＜cC . b＜d＜c＜aD . d＜b＜c＜a【考点】7. （2分）下列各式中，正确的是（）A . |﹣0.1|＞﹣0.1B . ＜﹣|﹣ |C . ＞0.86D . ﹣2＞﹣1【考点】8. （2分） (2020七下·合肥期中) 已知的值为3，则代数式的值为（）A . 0B . －7C . －9D . 3【考点】9. （2分） (2020七上·陆川期末) 甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价，乙超市一次性降价，在哪家超市购买同样的商品最合算（）A . 甲B . 乙C . 相同D . 和商品的价格有关【考点】10. （2分） (2020七上·台州月考) 三位同学在计算：，用了不同的方法，小小说：12的，和分别是3，2和6，所以结果应该是；聪聪说：先计算括号里面的数，，再乘以12得到-1；明明说：利用分配律，把12与，和分别相乘得到结果是-1对于三个同学的计算方式，下面描述正确的是（）A . 三个同学都用了运算律B . 聪聪使用了加法结合律C . 明明使用了分配律D . 小小使用了乘法交换律【考点】二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）(2016·黄冈) 需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，﹣2，+1，0，+2，﹣3，0，+1，则这组数据的方差是________．【考点】12. （1分） (2020七上·广西期中) 绝对值大于1而小于3的整数的和为________；【考点】13. （1分） (2018七上·姜堰月考) 若关于a，b的多项式不含ab项，则m=________ .【考点】14. （1分）已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将50个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为________ cm．【考点】15. （1分） (2019七上·舒兰期中) 已知代数式的值为9，则的值为________．【考点】16. （1分） (2019七上·成都期中) 计算： ________.17. （1分） (2019七上·雁江期中) 已知a，b，c为有理数，且a+b-c=0，abc＜0，则=________.【考点】18. （1分）化简：（1） +（+6）=________；（2）﹣（﹣11）=________；（3）﹣[+（﹣7）]=________．【考点】19. （1分）(2018·潮州模拟) 观察以下等式：32﹣12=8，52﹣12=24，72﹣12=48，92﹣12=80，…由以上规律可以得出第n个等式为________．【考点】三、解答题 (共9题；共63分)20. （10分） (2019七上·厦门月考) 计算下列各题：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【考点】21. （5分） (2019七下·东台期中) 求代数式的值，其中，，.【考点】22. （5分）分别画出图中几何体的主视图，左视图和俯视图．【考点】23. （5分） (2020七上·慈溪期中) 在数轴上表示下列各数,并用“<”连接起来。
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江苏省扬州市三校2017-2018学年七年级数学上学期期中试题
（总分：150分时间：120分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）．
1.－4的相反数是（ ）
A ．4
B ．－4
C ．－14
D ．14
2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．6.75×104吨 B ．6.75×103吨 C ．0.675×105吨 D ．67.5×103吨
3. 下列各组中的两个项不属于．．．
同类项的是（ ） A ．和 B ．xy -和2yx C ．1-和4
1
1 D ．2a 和23 4.用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是（ ）
A ．2(3)m n -
B ．23()m n -
C ．23m n -
D ．2
(3)m n - 5.下列说法：①若a 为任意有理数，则21a +总是正数；
②方程12x x
+=
是一元一次方程；③若0ab >，0a b +<，则0,0a b <<； ④3π是分数；⑤单项式223x y π-的系数是23π-，次数是4．其中错误的有（ ） A ． 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
6. 下列等式变形错误的是（ ）
A ．若112
x x -=,则12x x -= B ．若13x -=,则4x = C ．若33x y -=-,则0x y -= D ．若342x x +=,则324x x -=-
7. 若||1x =，||4y =，且0xy <，则x y -的值等于（ ）
A ．﹣3或5
B ．3或﹣5
C ．﹣3或3
D ．﹣5或5
8．s r q p ,,,在数轴上的位置如图所示，若||10p r -=，||13p s -=，||9q s -=，则q r -等于（ ）
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
第8题图
二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分）．
9．如果+30m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为_________________．
10.用“＞”或“＜”号填空：－3.14________－︱－π︱
11. 绝对值不大于5的所有整数的积等于_________．
12. 方程0512=+-b x ax 是关于x 的一元一次方程，则=+b a ________．
13. 若231m n --的值为5，则代数式2126m n -+的值为________．
14.一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是_______．
15. 若关于a ，b 的多项式2222
2(2)(2)a ab b a mab b ---++不含ab 项，则m =_____． 16已知：()0132=++-y x ，则xy _____． 17.甲、乙两地相距x 千米，某人原计划5小时到达，后因故提前1小时到达,则实际每小时比原计划多走_______千米(用代数式表示) ．
18.在一列数123x x x ，，，……中，已知11=x ，且当2k ≥时，
13114()44k k k k x x -++⎡⎤⎡⎤=+--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
,（符[]a 表示不超过实数a 的最大整数，例如[]2.62=，[]0.20=）
，则31x 等于_____． 三、解答题 （本大题共10题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．
19．(本题满分8分)计算：
（1） )18()5(20---+- （2）21293()12(3)23
-÷+-⨯+-
20．(本题满分8分)化简：
（1）253a b a b --+ （2）()()a b b a 323322---
21．(本题满分8分) 解方程： （1）4(1)1x x -=- （2）
21101136
x x ++-= 22．(本题满分8分)先化简，再求值：2214(1)2(1)(42)2x x x x --++-，其中3x =-． 23．(本题满分10分)已知代数式22
232,A x xy y B x xy x =++=-+.
（1）求2A B -； （2）若2A B -的值与x 的取值无关，求y 的值．
24．(本题满分10分)
若关于x 的方程23x m m x -=+和1322
x x +=-的解互为倒数，求m 的值． 25．(本题满分10分)
一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行．如果规定：顺时针方向为正，逆时针方向为负，那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下：（单位：千米）+10，﹣7，+4，﹣9，+2．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？
（2）若汽车耗油为a 升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？
（3）如果出租车的收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，问：这个司机这天中午的收入是多少？
26．(本题满分10分) 阅读计算：
阅读下列各式：222()ab a b =，333()ab a b =，444()ab a b =……
回答下列三个问题：
（1）验证：（5×0.2）10=__________；510×0.210=__________．
（2）通过上述验证，归纳得出：()n ab =__________；()n abc =__________．
（3）请应用上述性质计算：①1011004
(0.25)⨯ ②201720162016(0.125)24-⨯⨯． 27．(本题满分12分)
金秋十月，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A 、B 两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为80元/千克，批发价各不相同．
A 家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．
B 家的规定如表：
（1）如果他批发60千克太湖蟹，则他在A 家批发需要________元，在B 家批发需要_______
元；
（2）如果他批发x （150200x <≤）千克太湖蟹，则他在 A 家批发需要______元，在B 家批发需要______元（用含x 的代数式表示，）；
（3）现在他要批发190千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．
28．(本题满分12分)
如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、b 满足2
|3|(9)0a c ++-=．
（1）a =__________，b =__________，c =__________；
（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数__________表示的点重合；
（3）若点A 、点B 和点C 分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，假设t 秒钟过后，A 、B 、C 三点中恰有一点为另外两点的中点，求t 的值；
（4）若点A 、点B 和点C 分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小聪同学发现：当点C 在B 点右侧时，m BC+3AB 的值是个定值，求此时m 的值．
2017-2018学年度第一学期期中考试
七 年 级 数 学
1－8
A A D A C A D B
9．-40 10. ＞ 11. 0 12. 2 13. －11
14. ±7 15. -4 16. -3 17.
18. －29 19．计算：（1） -7； （2）4
20．(本题满分8分)
（1）-a －4b （2）13a-12b
21．(本题满分8分)
解方程：（1）x=0 （2）x=
22．(本题满分8分) 3x-6 -15
23．(本题满分10分) （1）2A B -=222322()x xy y x xy x ++--+
22232222x xy y x xy x =++-+- 1分 522xy y x =+-
（2）522xy y x +-(52)2y x y =-+ 4分当2A B -的值与x 的取值无关时，25
y =
24．(本题满分10分) m=
25．(本题满分10分)
（1）+10+(﹣7)+4+(﹣9)+2=0,回到起点
（2）|10|+|-7|+|+4|+|-9|+|+2|=32，32×a=32a （升）；
（3）（10-3）×2+10+（7-3）×2+10+（4-3）×2+10+（9-3）×2+10+10=86（元）
26．(本题满分10分) （1） 1 1．
（2） （3）4 -0.125
27．(本题满分12分)
（1）4416 4480
（2）72x 60x-1600
（3）A 13680 B 9800 选B
28．(本题满分12分)
解：（1）a=____-3______，b=____1______，c=______9____；（2）答案为：5．
（3）B为中点时t=1, A为中点时t=16, C为中点时t=4；
（4）m=1．。