数学思维训练的基本方法
小升初数学思维训练
小升初数学思维训练
小升初数学思维训练主要是培养孩子的数学思维能力和解决问题的能力。
下面介绍几个数学思维训练的方法：
1. 推理思维训练：培养孩子观察问题、总结规律和推理解决问题的能力。
可以通过给孩子一些推理题目，让他们观察题目中的规律，并慢慢总结出正确的解答方法。
2. 创造思维训练：培养孩子解决问题的创造力和想象力。
可以给孩子一些创造性的数学问题，让他们动手尝试不同的方法解决，激发他们的创造力。
3. 分析思维训练：培养孩子分析问题和解决问题的能力。
可以给孩子一些有关实际生活的数学问题，让他们分析问题的条件和要素，并找出解决问题的关键点。
4. 关联思维训练：培养孩子将数学知识和实际生活联系起来解决问题的能力。
可以通过实际生活中的例子和数学知识的联系，让孩子理解数学在生活中的应用，提高他们的问题解决能力。
通过这些数学思维训练方法，可以提高孩子的数学思维能力，培养他们的解决问题的能力，为顺利过渡到初中数学打下坚实的基础。
小学数学思维训练(非常全面)
小学数学思维训练(非常全面)在小学阶段，数学思维训练是培养孩子们逻辑思维和解决问题能力的重要环节。
通过系统的训练，孩子们可以更好地掌握数学知识，提高解题能力，为未来的学习打下坚实的基础。
本文将详细介绍小学数学思维训练的方法和策略，帮助孩子们全面提升数学思维能力。
一、培养数学兴趣1. 创设有趣的数学情境：通过故事、游戏、实验等形式，让孩子们在轻松愉快的氛围中接触数学，激发他们对数学的兴趣。
2. 鼓励自主探索：让孩子们在解决问题时，先尝试自己思考，培养他们独立解决问题的能力。
3. 表扬与鼓励：对孩子们的进步和努力给予肯定，让他们感受到数学学习的成就感。
二、加强基础知识训练1. 熟练掌握四则运算：让孩子们熟练掌握加、减、乘、除四种基本运算，为后续学习打下基础。
2. 培养数感：通过数数、比较大小、估算等活动，培养孩子们的数感，提高他们对数字的敏感度。
3. 理解数学概念：让孩子们理解数学概念的含义，如分数、小数、角度等，帮助他们更好地运用数学知识解决问题。
三、提高解题能力1. 学会分析问题：教会孩子们分析问题的方法，如找关键信息、分解问题、制定解题策略等。
2. 多种解题方法：引导孩子们尝试不同的解题方法，如直接法、间接法、图解法等，培养他们的灵活性。
四、拓展数学思维1. 培养逻辑推理能力：通过逻辑推理题、演绎推理题等，锻炼孩子们的逻辑思维能力。
2. 发散思维训练：鼓励孩子们从不同角度思考问题，培养他们的发散思维能力。
3. 解决实际问题：引导孩子们运用数学知识解决生活中的实际问题，提高他们的应用能力。
五、持续训练与反馈1. 制定学习计划：根据孩子们的实际情况，制定合理的学习计划，确保训练的持续性和系统性。
2. 定期评估：定期对孩子们的数学思维能力进行评估，了解他们的进步和不足，调整训练策略。
3. 家长参与：鼓励家长参与孩子们的数学思维训练，共同关注孩子们的成长。
小学数学思维训练(非常全面)在小学阶段，数学思维训练是培养孩子们逻辑思维和解决问题能力的重要环节。
初中数学思维训练的有效方法
初中数学思维训练的有效方法在初中数学的学习过程中，思维能力的培养至关重要。
拥有良好的数学思维，不仅能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，还能提高他们解决实际问题的能力。
那么，如何进行有效的初中数学思维训练呢？一、激发兴趣，培养主动思维兴趣是最好的老师，只有让学生对数学产生浓厚的兴趣，他们才会主动去思考、去探索。
教师可以通过引入有趣的数学故事、数学游戏或者实际生活中的数学问题来激发学生的兴趣。
比如，在讲解几何图形时，可以先讲述埃及金字塔的建造中蕴含的几何知识，让学生感受到数学在古代文明中的重要作用；在学习概率问题时，可以通过掷骰子、抽奖等游戏让学生亲身体验概率的概念。
此外，教师还可以鼓励学生自己提出问题，并引导他们尝试去解决。
当学生发现自己提出的问题能够得到解决时，会获得极大的成就感，从而进一步激发他们的学习兴趣和主动思维。
二、注重基础知识，构建思维框架扎实的基础知识是培养数学思维的基石。
学生只有熟练掌握了数学的基本概念、定理、公式等，才能在解决问题时灵活运用，进行有效的思维活动。
在教学过程中，教师要注重对基础知识的讲解，让学生理解其本质和内涵。
同时，要引导学生对知识进行梳理和总结，构建起完整的知识体系和思维框架。
例如，在学习函数这一章节时，教师要帮助学生理解函数的定义、性质、图像等基础知识，并让学生通过对比不同类型的函数，总结出它们的特点和规律。
这样，学生在遇到函数相关的问题时，就能迅速从自己的思维框架中提取出有用的信息，进行分析和解决。
三、强化逻辑推理，锻炼思维严谨性数学是一门逻辑性很强的学科，逻辑推理能力是数学思维的核心之一。
在教学中，教师要注重培养学生的逻辑推理能力，让他们学会从已知条件出发，通过合理的推理和论证，得出正确的结论。
可以通过例题讲解、习题训练等方式，让学生逐步掌握逻辑推理的方法和技巧。
例如，在证明三角形全等的问题时，教师要引导学生分析已知条件，找到对应的全等条件，然后按照逻辑顺序进行推理和证明。
小学二年级孩子如何正确进行数学思维训练
小学二年级孩子如何正确进行数学思维训练数学是一门需要思维能力的学科，对于小学二年级的孩子来说，正确进行数学思维训练对培养他们的逻辑思维和问题解决能力至关重要。
下面将介绍一些适合小学二年级孩子的数学思维训练方法。
一、数学游戏数学游戏是培养孩子数学思维的一种有趣方式。
通过游戏，孩子们可以在轻松愉快的氛围中学习数学。
例如，可以利用卡片或数字图案让孩子进行配对游戏，锻炼他们的观察力和记忆力。
还可以使用数学拼图，让孩子通过拼图的方式，锻炼空间想象力和逻辑思维。
二、实际问题解决解决实际问题是培养孩子数学思维的重要方法。
可以设计一些与孩子生活相关的数学问题，引导他们分析问题、提炼关键信息、寻找解决路径。
例如，让孩子帮助家长统计家庭电器的用电时间，并计算出家庭每月的用电量。
通过这种方式，孩子不仅可以运用所学的数学知识，还能培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
三、数学思维游戏数学思维游戏是对孩子数学思维训练的一种有效方式。
例如，可以给孩子出一些趣味数学题，鼓励他们尝试不同的解题方法。
可以使用数字卡片或计算器，让孩子进行快速计算，提高他们的计算速度和灵活性。
还可以进行数学拼图比赛，让孩子在限定时间内完成拼图，锻炼他们的观察力和空间想象力。
四、口头练习口头练习是训练孩子数学思维的一种简单有效的方法。
可以利用日常生活中的机会，鼓励孩子进行口头计算或问题解释。
例如，在购物时，可以让孩子计算购买物品的总价，或者找零钱的数量。
在做饭时，可以让孩子计算食材的比例和数量。
通过这种方式，孩子们可以实际应用数学知识，培养他们的数学思维能力。
五、逐步挑战在进行数学思维训练时，需要根据孩子的能力逐步增加难度。
切勿过早给孩子施加过大的压力，以免让他们对数学失去兴趣。
可以根据孩子的表现和进步情况，逐步提升题目难度，激发他们的求知欲望和探索精神。
总而言之，小学二年级孩子进行数学思维训练应注重灵活运用各种方法，营造积极、愉快的学习氛围。
通过数学游戏、实际问题解决、数学思维游戏、口头练习和逐步挑战等方式，培养孩子的逻辑思维和问题解决能力，让他们从小建立起正确的数学思维，为日后学习奠定坚实的基础。
幼儿数学思维训练方法
幼儿数学思维训练方法1.游戏化学习：将数学概念融入游戏中，让幼儿在玩中学，通过游戏培养他们的数学思维。
例如，可以用积木搭建形状，通过比较大小、颜色、数量来发展他们的观察力和分类能力。
2.故事情境：利用故事情境来引导幼儿进行数学思维的训练。
讲述有关数学概念的故事，结合图画和角色，帮助幼儿理解抽象概念。
例如，通过故事讲解数学运算符号，让幼儿在情境中体验加减法的操作和意义。
3.探索与发现：鼓励幼儿主动探索和发现数学规律。
提供一些有趣的数学问题或挑战，让幼儿通过试错和实践来发现规律。
例如，通过使用计数器和珠算乐器等数学工具，让幼儿自己发现数字间的关系和规律。
4.比较和排序：5.推理和问题解决：提供一些推理和问题解决的活动，帮助幼儿培养逻辑思维和解决问题的能力。
例如，给幼儿一些数学拼图或数独问题，鼓励他们通过推理和分析来解决问题。
6.数学游戏和应用：利用数学游戏和应用软件，让幼儿在游戏中学习数学。
选择适合幼儿年龄和能力的数学游戏，帮助他们巩固所学数学概念，并培养他们在游戏中应用数学知识的能力。
7.合作学习：组织幼儿进行合作学习活动，鼓励他们通过交流和合作来解决数学问题。
例如，组织幼儿进行小组活动，让他们互相合作和分享思维，帮助彼此理解和解决数学问题。
8.视觉辅助工具：利用视觉辅助工具帮助幼儿理解和学习数学概念。
例如，使用卡片、图表、计数器等工具，帮助幼儿可视化地理解数学运算和概念。
以上是一些幼儿数学思维训练的方法，通过这些方法可以帮助幼儿培养数学思维和解决问题的能力，为他们日后的学习和发展奠定良好的数学基础。
初一年级数学思维训练方法
初一年级数学思维训练方法在初一年级的数学课堂上，思维训练是激发学生兴趣和提升能力的关键。
数学不仅仅是数的运算，更是一种逻辑推理和问题解决的艺术。
如何让学生在充满挑战的数学题目中找到乐趣？这是每位数学老师需要探索的方向。
首先，激发学生的好奇心是成功的起点。
老师们可以通过设定有趣的情境问题引导学生思考。
比如，在解决实际生活中的数学问题时，设想他们在一个商店里购物，面对打折商品，如何计算最终价格？这种情境可以帮助学生将抽象的数学概念与现实生活联系起来，增强他们的学习动力。
其次，培养学生的逻辑思维是不可忽视的环节。
通过引导学生分析问题的解决步骤，让他们学会从不同的角度思考问题。
例如，解决一个代数方程时，可以鼓励学生从简单的方程开始，逐步提升难度，让他们在不断的练习中总结规律和方法。
这种渐进式的训练有助于学生构建系统的思维框架，最终达到解决复杂问题的能力。
此外，合作学习也是提升数学思维的重要策略。
通过小组讨论和合作解决问题，学生可以互相启发，分享各自的思路和方法。
这种互动不仅可以增强学生的团队合作精神，还能帮助他们从不同的角度审视问题，获得更多的解决方案。
老师可以设置一些小组任务，促使学生在合作中发挥各自的长处，从而提升整体的数学能力。
在具体的数学训练中，使用多样化的工具和资源也至关重要。
现代教育技术的发展使得数学学习变得更加丰富和生动。
利用数学软件、在线平台等工具，可以让学生在互动中学习，提升他们的兴趣和参与感。
同时，动手操作也是一种有效的训练方法。
例如，通过几何图形的拼接和变化，帮助学生更好地理解空间概念和几何性质。
最后，及时反馈和鼓励也是成功的关键。
学生在学习过程中难免会遇到挫折，此时老师的积极反馈和鼓励能帮助他们保持信心。
定期进行评估，并且根据学生的表现给予个性化的建议，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
在评估过程中，关注学生的思维过程而不仅仅是结果，有助于他们找到解决问题的正确路径。
通过以上方法，初一年级的数学思维训练可以变得更加系统和有效。
数学思维训练有哪些有效方法
数学思维训练有哪些有效方法数学思维，就像是一把万能钥匙，能帮助我们轻松打开数学世界的大门，解决各种难题，发现隐藏在数字和图形背后的规律与奥秘。
那么，怎样才能有效地训练数学思维呢？下面就为大家介绍几种行之有效的方法。
一、多做数学谜题和游戏数学谜题和游戏是培养数学思维的绝佳途径。
比如数独，它要求在一个九宫格中填入 1 到 9 的数字，使得每行、每列和每个小九宫格内的数字都不重复。
在解题的过程中，需要运用逻辑推理、排除法等思维方法，不断尝试和调整，从而锻炼我们的思维敏捷性和准确性。
还有魔方，通过转动魔方的各个面，使它恢复到原始状态。
这不仅考验我们的空间想象力，还能培养我们的观察力和手眼协调能力。
在解决魔方问题的过程中，我们需要思考如何通过一系列的步骤来达到目标，这有助于提高我们的规划和策略制定能力。
此外，像 24 点游戏，给定四个数字，通过四则运算得出 24。
这能让我们熟练掌握四则运算的规则，同时培养我们的创新思维和应变能力。
二、注重数学基础知识的理解和掌握数学是一个建立在基础概念和定理之上的学科。
只有深刻理解了这些基础知识，才能更好地运用数学思维。
例如，对于加法和乘法的运算定律，我们不能仅仅停留在死记硬背的层面，而要理解其背后的原理。
为什么加法交换律成立？为什么乘法分配律可以这样运用？只有明白了这些，我们在解决复杂的数学问题时，才能灵活地运用这些定律，简化计算过程。
再比如，对于几何图形的性质，我们要通过实际观察、动手操作等方式，深入理解其特点。
比如三角形的内角和为什么是 180 度？通过亲手剪纸、拼接等实验，我们能更直观地感受其中的数学原理，从而在头脑中建立起清晰的数学概念。
三、学会一题多解面对一道数学题，不要满足于找到一种解法，而要尝试寻找多种不同的解法。
这可以帮助我们从不同的角度思考问题，拓宽思维的广度和深度。
比如，求解一个方程，我们可以使用常规的代数方法，也可以通过图形来直观地理解，还可以尝试用特殊值代入进行验证。
数学的思维训练方法
数学的思维训练方法数学是一门需要良好思维能力的学科，而培养良好的数学思维能力需要经过系统的训练。
本文将介绍一些有效的数学思维训练方法，帮助读者提升数学解题能力。
一、多做题多做题是培养数学思维的基本训练方法。
通过不断地练习，可以提高数学问题解决的熟练度和速度。
在选择题的练习中，要注意总结解题方法和技巧，发现规律和思维模式。
而在解答题的练习中，要注重思考和深化理解，通过尝试不同的方法解决问题，培养灵活性和创造性。
二、理清思路在解题过程中，理清思路是关键的一步。
在面对复杂的数学问题时，经常会出现迷茫和困惑。
此时，可以采取逆向思维或分步解决的方法。
逆向思维是通过将问题转化为相对简单的问题，再逐步推导、扩展，最终解决复杂问题。
分步解决是将复杂问题分解成若干个简单的子问题，逐步解决，最后再合并得到最终答案。
三、建立数学模型建立数学模型是数学思维的重要部分。
通过将实际问题转化为数学问题，可以更好地理解和解决问题。
在建立数学模型时，要善于抽象和归纳思维。
抽象是将问题中的实际特征提炼出来，形成数学符号和表达方式。
归纳是通过分析和总结已知规律，得出一般性的结论。
建立好的数学模型可以为问题的解决提供清晰的思路和方向。
四、探索问题背后的原理数学问题背后往往隐藏着深刻的原理和规律。
通过深入研究问题的本质，可以发现其中的规律和联系。
在解决数学问题时，要关注问题的内在结构和关系，尽可能地挖掘隐藏的道理。
通过对数学原理和定理的学习和理解，可以更好地把握问题的本质和解题的方法。
五、运用数学工具和技术数学工具和技术可以为问题解决提供便利和效率。
在进行数学思维训练时，要熟练掌握和灵活运用各种数学工具和技术。
例如，运用图形工具可以更好地观察和分析几何问题；利用计算器和计算软件可以进行复杂计算和验证等。
熟练掌握数学工具和技术，可以提高数学问题解决的效率和准确性。
综上所述，数学思维的训练方法包括多做题、理清思路、建立数学模型、探索问题背后的原理以及运用数学工具和技术。
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数学思维训练的基本方法摘要................................................................... .11、引言 (1)2、观察是数学活动的开始，是数学思维训练的基础 (1)2、1 创设多种情境培养学生的观察能力 (1)2、2 采用观察法解决问题 (3)3、尝试是数学活动的实验，也是思维训练的常用方法.............. . (4)3、1 开始尝试学习 (5)3、2 尝试解决数学问题 (7)4、类比是数学活动的桥梁，也是思维训练的必经之路 (8)4、1 类比思想在数学学习中的应用 (8)4、2 数形结合思想在数学论证中的应用 (10)5、想象是数学活动的创意，也是思维训练的有效途径 (10)6、结束语 (11)参考文献 (12)数学思维训练的基本方法--------------我要的不是答案，而是你的思维过程----------------摘要：心理学家与哲学家把思维定义为：人脑对客观事物的本质属性和事物之间内在联系的规律性所做出的概括与间接的反应。
通过观察、尝试、推理和想象四种方法对思维进行训练，有助于我们形成一个良好的逻辑思维，把思维运用到日常学习生活中，以便于解决数学问题。
关键词：本质属性；内在联系；思维应用。
1、引言思维是人类最基本的一种资源，也是一种复杂的心理现象。
思维就是人脑内形成的一种在解决实际问题时头脑中形成的一系列反应，以便于我们解决面对的实际问题。
爱因斯坦就曾说过：“思维世界的发展，在某种意义上说，就是对惊奇的不断摆脱。
” 在当今学校里，许多学生学习数学都有一个习惯，那就是遇到问题先找公式，找到公式，把已知条件往里一代入，剩下的步骤就是计算，计算完就完事了，根本不会动脑去思考这其中的原因是什么，也不会进行总结和归纳。
所以现在的学生学习数学就变成了记公式、记公理，谁记得公式和公理多，记得熟练，谁的数学成绩就可以名列前茅。
而这样的学习方式，导致学生对公式不会表达，不理解。
在头脑中没有所有的知识点都是一盘散沙，没有形成一个连贯的数学知识体系，没有形成相对应的数学思维。
所以当他们只要一遇到拓展性的题型、老师没有讲过的题型就会变得束手无策，无从下手。
那么怎样训练学生的思维呢？我从以下四个方面进行讨论分析。
2、观察是数学活动的开始，是数学思维训练的基础观察是数学活动的开始，是数学思维训练的基础。
对于数学的学习，观察是数学学习的起点，也是直接了解数学材料，收集数学知识信息的基本途径。
在学习数学的过程中，首先我们要带有目的的去观察所提供的材料和已知条件，有步骤的去梳理已知材料和已知条件中的内在联系，有方法的去总结的出得到的结论和反思。
学会有效的观察是进行数学思维训练，提高数学能力的最有效的方法。
2、1 创设多种情境培养学生的思维能力例1比较长短（利用PPT展示）图1 图2通过直接观察，同学们争先恐后的答案都是选择是图1的长度更长，再观察一会儿之后，就会出现不一样的答案。
那么这个不确定的答案又是怎样出现的呢？接下来我们来进行分析讨论。
通过转化还原模型图，我们发现有以下几种可能：第一种如图所示：观察发现：图1的长度大于图2。
第二种如图所示观察发现：图1和图2长度相等。
第三种如图所示观察发现：图2的长度大于图1。
经过观察讨论，又有人提出质疑了，可不可以比较高度呢？因此我们会发现比较高度，又会有出现不同的情况。
因此我们可以发现，在大多数的时候答案往往是相对的，并不是绝对的出现。
综上所述：通过观察法我们可以培养学生的发散性的思维。
通过观察可以引导学生创设多种情境去思考，培养自己从不同的角度去思考问题，并解决问题。
使用观察法时：首先我们需要带有明确的目的性去思考问题，其次我们需要从类别上去区分题型、观察出本题的特殊性（没有要求只从一个表面去比较），最后我们需要大胆的猜想。
使用观察法的时候就不再是仅仅去观察，同时在观察的时候我们还需要把对比、类比、联想等相结合，以此来保证观察的全面性。
2、2 采用观察法解决问题例2 求证。
观察一：一般的观察是直接分析结果，该证明题很容易联想到我们已经学过的一元二次函数与x轴的交点问题。
利用函数与X轴的交点关系，初步获得解题方向。
问题可以转化为这个二次函数的二次项系数大于0，开口向上。
若与x轴没有交点，则表示二次函数恒大于0。
利用一元二次方程的判别式：，可以得出结论：。
观察二：通过观察发现，大于号左右两边的式子都是我们所熟悉的，我们可以把这两个式子转化为两个函数（）。
这两个函数都是我们所熟悉的抛物线和正比例函数。
画出这两个函数的图形，因为，所以我们可以通过函数图像观察得到：的函数图像一直在的函数图像上方。
由此可以得出结论：。
观察三：可以采用分类讨论的方法来求证。
当时，，而，所以；当时，，而，所以；当时，左右两边同时除以可以得到：，利用不等式的性质可以得到该等式恒成立，所以。
综上所述：当为任意值时。
前面使用的三种观察的方法进行比较，观察一和观察二相对于观察三而言，套用公式，没有真正的去分析理解问题的本质，而第三种观察法对问题进行透析，具有一定的逻辑顺序，对数学逻辑思维的要求也需要更加严谨。
那么也就会有人提出质疑，明明前面的两种方法更加的简单，为什么还要使用更复杂的方法呢？因此我们发现：学习的目的不在于你是否能解出一个答案，重点在于解题过程和解题方法。
解题在于训练你的思维，训练你的能力，所以我们当我们面对一个问题时，常常可以运用到不同的方法，一题多解。
因此可以从不同的角度训练学生的思维。
通过观察法我们可以培养学生的发散性的思维，在使用观察法时：首先我们需要带有明确的目的性去思考问题，其次我们需要从类别上去区分题型、观察出本题的全面结构，最后我们需要大胆的猜想。
使用观察法的时候就不再是只去观察、分析，还需要与类比、综合等数学思想相结合，既要保证观察的全面性，同时也需要学会去推广数学问题。
3、尝试是数学活动的实验，也是思维训练的常用方法“学生能尝试，尝试能成功，成功能创新”是邱学华尝试教学理论的核心。
自20世纪60年代开始酝酿思考，到80年代正式启动教学实验，邱学华对“尝试教学”进行了长达四十多年的研究与实践。
从“学生能够在尝试中学习”到“学生能尝试、尝试能成功、成功能创新”观点的提出，尝试教学从无到有，从实验到理论，在中小学产生了重要影响。
3、1开始尝试学习下面通过进行实例分析，在数学问题中的使用使用尝试法对数学思维的一个训练：例3 是否存在质数、，使得关于的一元二次方程有有理数根？首先尝试解题:假设存在质数、，使得关于的一元二次方程有有理数根。
当时，，因为为质数，所以不存在；当时，一元二次方程进行转化得: ；分析已知条件：和都是质数，是有理数（分数和整数）。
假设是一个整数，可以得到：和都是整数并且不能进行约分。
因此：，总结：和都是整数，并且还都是质数。
质数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 61 67 71 73 79 83等。
通过进一步的观察发现当是奇数的时候，是一个偶数，那么就一定不是质数。
所以我们可以得到答案：是一个偶数并且还是一个质数。
2是唯一的一个既是质数又是偶数的数。
所以进行检验：当；方程：解得方程的两根为和这时你会发现：怎么与我们假设的条件相矛盾呢？出现矛盾时表示假设是不成立的，但是又是符合题意，求出方程的有理数根。
那么这个答案到底是对还是不对呢？接下来我们进一步的探究尝试。
运用反证法，先假设存在质数、，使得关于的一元二次方程有有理数根，则判别式为完全平方。
令，其中n是一个非负整数，则由于，且与同奇偶，所以和同为偶数。
因此有以下几种可能情形：① 消去n，得到，根据p，q同为质数，可以得到：；符合题意要求。
② 消去n，得到，根据p，q同为质数，可以得到：，；不合题意，舍去。
③ 消去n，得到，根据p，q同为质数，可以得到：；符合题意要求。
④ 消去n，得到，因为p，q同为质数，所以不合题意，舍去。
⑤ 消去n，得到，根据p，q同为质数，可以得到：，；不合题意，舍去。
总结：当时，方程为，解得方程的两个根分别是和。
综上所述：存在满足题设的质数，。
最先开始的尝试性解题，其过程是没有以任何的逻辑理论作为每一个过程的依据，所以最终求得的答案有一定的真实性可却又存在一定的矛盾。
虽然我们不能把这种尝试的结果当做是解题方法，但却可以作为我们头脑中的解题过程，可以当做我们在解决数学问题时的一条经验。
因此你会发现：数学学习，注重的不是一个结果，而在于你的解题方法，解题过程。
学习数学就是一个不断尝试、不断的积累经验的一个过程。
只有在学习的过程中不断的探索，积极的尝试，才能在这一过程中占据主体地位，才能充分的调动学生积极主动的思考，训练学生的数学思维。
只有敢于尝试，敢于探索，积极思考才能更好的学习数学，学习知识。
3、2通过数学学习，尝试解决数学问题。
例4已知m，n，p为正整数，m<n.设A（-m，0），B(n，0)，C(0，p),O为坐标原点。
若OA2+OB2+OC2=3(OA+OB+OC).（1）证明；（2）求图象经过A，B，C三点的二次函数的解析式。
（1）证明: 通过分析题意可以转化成直角三角形:在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，OC⊥AB,OA=m，OB=n，OC=p，可知： ,即式可以得到: 式和 结合进一步可以得到：，即。
（2）由问题（1）的结论：，可以转化为：m、n是关于的一元二次方程的两个不等实根，所以根的判别式，解不等式得到：又因为题中已告知：m、n、p为正整数，m<n，所以：则：A:(-1，0)，B:(4，0)，C：（0，2）设过A、B、C三点的二次函数，把C点坐标代入方程可求得，因此：过A、B、C三点的二次函数解析式为。
4、类比是数学活动的桥梁，也是思维训练的必经之路4、1类比思想在数学学习中的应用类比思想是指比较两个或两类以上事物之间的异同，在人们头脑中进行整理分析的方式。
在高中的时候我们学习了等差数列和等比数列，看到概念我们知道一个是是等差，一个是等比，在学习之前我们就要引导学生思考，这两者之间是否有异同之处呢？在学习等差数列时，我们知道了等差数列是指：如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。
因此在学习等比数列时，运用类比思想，我们可以初步的猜测等比数列的概念可能为：一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比值等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。
通过证实发现我们的猜测是正确的。
在这个学习的过程中可以得到：通过类比的方式学习，不仅可以训练了学生观察分析问题的能力，还在这一过程中让学生明白了数学学习是息息相关的。