河南省新乡市卫辉市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷及参考答案
2018-2019学年度八年级(下)期中考试数学试卷(五四学制)含答案解析
2018-2019学年度八年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各式：，，，（a＞0），其中是二次根式的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.将-a中的a移到根号内，结果是（）A. B. C. D.3.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）A. B. C. D.4.若关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-5m+4=0有一个根为0，则m的值等于（）A. 1B. 4C. 1或4D. 05.若方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根是（）A. 1，0B. ，0C. 1，D. 无法确定6.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（）A.B.C. 5D. 47.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（）A. ，或B. ，或C. ，或D. ，8.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2-7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A. 8B. 20C. 8或20D. 109.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）A. B. C. D. b10.如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是（）A. 12厘米B. 16厘米C. 20厘米D. 28厘米二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.计算（）=______．12.以正方形ABCD的边BC为边做等边△BCE，则∠AED的度数为______．13.若|b-1|+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是______．14.化简的结果为______．15.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为______．16.观察下列各式：，，…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表达出来______．17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，连结DE，则DE的最小值为______．18.如果二次三项式x2-2（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是______．19.如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为______．20.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD．若∠BAD=58°，则∠EBD的度数为______度．三、计算题（本大题共2小题，共10.0分）21.计算（1）（-）2+2•3；（2）（5-6+4）÷．22.解方程（1）2x2-4x-5=0．（公式法）（2）x2-4x+1=0．（配方法）（3）（y-1）2+2y（1-y）=0．（因式分解法）四、解答题（本大题共4小题，共30.0分）23.如下表，方程1、方程2、方程3…是按照一定的规律排列的一列方程，解方程3，（2）用你探究的规律解方程x2-8x-20=0．24.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．25.在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：（1）请用不同的方法化简；（2）化简：．26.如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE．交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．①求证：矩形DEFG是正方形；②探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：是三次根式；，符合二次根式的定义，所以它们是二次根式；∵a＞0，-6a＜0，（a＞0）不是二次根式．综上所述，二次根式的个数是2个．故选：B．二次根式的定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式．本题考查了二次根式的定义．注意，二次根式的被开方数是非负数．2.【答案】B【解析】解：由题意得a<0,原式==故选：B．根据二次根式的运算即可求出答案．本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．3.【答案】B【解析】解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，当 ∠ABC=90°时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；B、∵四边形ABCD是平行四边形，当 ∠ABC=90°时，平行四边形ABCD是矩形，当AC=BD时，这是矩形的性质，无法得出四边形ABCD是正方形，故此选项错误，符合题意；C、∵四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，当AC=BD时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；D、∵四边形ABCD是平行四边形，当 ∠ABC=90°时，平行四边形ABCD是矩形，当AC⊥BD时，矩形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意．故选：B．利用矩形、菱形、正方形之间的关系与区别，结合正方形的判定方法分别判断得出即可．此题主要考查了正方形的判定以及矩形、菱形的判定方法，正确掌握正方形的判定方法是解题关键．4.【答案】B【解析】解：把x=0代入方程得m2-5m+4=0，解得m1=4，m2=1，而a-1≠0，所以m=4．故选：B．先把x=0代入方程求出m的值，然后根据一元二次方程的定义确定满足条件的m的值．本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．注意一元二次方程的定义．5.【答案】C【解析】解：在这个式子中，如果把x=1代入方程，左边就变成a+b+c，又由已知a+b+c=0可知：当x=1时，方程的左右两边相等，即方程必有一根是1，同理可以判断方程必有一根是-1．则方程的根是1，-1．故选：C．本题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义求解，代入方程的左右两边，看左右两边是否相等．本题就是考查了方程的解的定义，判断一个数是否是方程的解的方法，就是代入方程的左右两边，看左右两边是否相等．6.【答案】A【解析】【分析】根据菱形性质求出AO=4，OB=3，∠AOB=90°，根据勾股定理求出AB，再根据菱形的面积公式求出即可．本题考查了勾股定理和菱形的性质的应用，能根据菱形=是解此题的关键．的性质得出S菱形ABCD【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，AO=OC，BO=OD，AC⊥BD，∵AC=8，DB=6，AO=4，OB=3，∠AOB=90°，由勾股定理得：AB==5，∵S=，菱形ABCD，DH=，故选：A．7.【答案】A【解析】解：用因式分解法时，方程的右边为0，才可以达到化为两个一次方程的目的．因此第二、第三个不对，第四个漏了一个一次方程，应该是x=0，x+2=0．所以第一个正确．故选：A．用因式分解法时，方程的右边为0，才可以达到化为两个一次方程的目的．因此第二、第三个不对，第四个漏了一个一次方程，应该是x=0，x+2=0．此题考查了学生对因式分解方法应用的条件的理解，提高了学生学以致用的能力．8.【答案】B【解析】解：∵解方程y2-7y+10=0得：y=2或5∵对角线长为6，2+2＜6，不能构成三角形；菱形的边长为5．菱形ABCD的周长为4×5=20．故选：B．边AB的长是方程y2-7y+10=0的一个根，解方程求得y的值，根据菱形ABCD 的一条对角线长为6，根据三角形的三边关系可得出菱形的边长，即可求得菱形ABCD的周长．本题考查菱形的性质，由于菱形的对角线和两边组成了一个三角形，根据三角形三边的关系来判断出菱形的边长是多少，然后根据题目中的要求进行解答即可．9.【答案】A【解析】解：由图可知：a＜0，a-b＜0，则|a|+=-a-（a-b）=-2a+b．故选：A．直接利用数轴上a，b的位置，进而得出a＜0，a-b＜0，再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案．此题主要考查了二次根式的性质以及实数与数轴，正确得出各项符号是解题关键．10.【答案】C【解析】解：设斜线上两个点分别为P、Q，∵P点是B点对折过去的，∠EPH为直角，△AEH≌△PEH，∠HEA=∠PEH，同理∠PEF=∠BEF，∠PEH+∠PEF=90°，四边形EFGH是矩形，△DHG≌△BFE，HEF是直角三角形，BF=DH=PF，∵AH=HP，AD=HF，∵EH=12cm，EF=16cm，FH===20cm，FH=AD=20cm．故选：C．先求出△EFH是直角三角形，再根据勾股定理求出FH=20，再利用全等三角形的性质解答即可．本题考查的是翻折变换及勾股定理、全等三角形的判定与性质，解答此题的关键是作出辅助线，构造出全等三角形，再根据直角三角形及全等三角形的性质解答．11.【答案】【解析】解：原式=÷（+）=÷=×=，故答案为：先计算括号内的加法，再计算除法即可得．本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．12.【答案】150°或30°【解析】解：如图（1）∠ABE=90°+60°=150°，AB=BE， ∠AEB=15°=∠DEC， ∠AED=30°如图（2）BE=BA，∠ABE=30°， ∠BEA=75°=∠CED∠AED=360°-75°-75°-60°=150°．故答案为30或150．等边△BCE可能在正方形，外如图（1），也可在正方形内如图（2），应分情况讨论．本题考查了正方形的性质及等边三角形的性质．13.【答案】k≤4且k≠0【解析】解：∵|b-1|+=0，b-1=0，=0，解得，b=1，a=4；又∵一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，△=a2-4kb≥0且k≠0，即16-4k≥0，且k≠0，解得，k≤4且k≠0；故答案为：k≤4且k≠0．首先根据非负数的性质求得a、b的值，再由二次函数的根的判别式来求k的取值范围．本题主要考查了非负数的性质、根的判别式．在解答此题时，注意关于x的一元二次方程的二次项系数不为零．14.【答案】2-【解析】解：原式=[（-2）（+2）]2015•（-2）=（3-4）2015•（-2）=-（-2）=2-．故答案为2-．先利用积的乘方得到原式=[（-2）（+2）]2015•（-2），然后根据平方差公式计算．本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．15.【答案】（0，-）【解析】解：由折叠的性质可知，∠B′AC=∠BAC，∵四边形OABC为矩形，OC∥AB，∠BAC=∠DCA，∠B′AC=∠DCA，AD=CD，设OD=x，则DC=6-x，在Rt△AOD中，由勾股定理得，OA2+OD2=AD2，即9+x2=（6-x）2，解得：x=，点D的坐标为：（0，），故答案为：（0，-）．由折叠的性质可知，∠B′AC=∠BAC，∠BAC=∠DCA，易得DC=DA，设OD=x，则DC=6-x，在Rt△AOD中，由勾股定理得OD，得OD的坐标．本题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题，灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答是解题的关键．16.【答案】（n≥1）【解析】解：∵=（1+1）；=（2+1）；=（n+1）（n≥1）．故答案为：=（n+1）（n≥1）．观察分析可得：=（1+1）；=（2+1）；…则将此题规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．本题的关键是根据数据的规律得到=（n+1）（n≥1）．17.【答案】4.8【解析】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，AB=10，连接CP，∵PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，四边形DPEC是矩形，DE=CP，当DE最小时，则CP最小，根据垂线段最短可知当CP⊥AB时，则CP最小，DE=CP==4.8，故答案为：4.8．连接CP，根据矩形的性质可知：DE=CP，当DE最小时，则CP最小，根据垂线段最短可知当CP⊥AB时，则CP最小，再根据三角形的面积为定值即可求出CP的长．本题考查了勾股定理的运用、矩形的判定和性质以及直角三角形的面积的不同求法，题目难度不大，设计很新颖，解题的关键是求DE的最小值转化为其相等线段CP的最小值．18.【答案】3或-5【解析】解：中间一项为加上或减去x和4积的2倍，故-2（m+1）=±8，解得m=3或-5，故答案为：3或-5．这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍，故-2（m+1）=±8，求解即可．本题考查了完全平方式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．19.【答案】【解析】解：延长AB至M，使BM=AE，连接FM，∵四边形ABCD是菱形，∠ADC=120°AB=AD，∠A=60°，∵BM=AE，AD=ME，∵△DEF为等边三角形，∠DAE=∠DFE=60°，DE=EF=FD，∠MEF+∠DEA═120°，∠ADE+∠DEA=180°-∠A=120°，∠MEF=∠ADE，在△DAE和△EMF中，△DAE≌EMF（SAS），AE=MF，∠M=∠A=60°，又∵BM=AE，△BMF是等边三角形，BF=AE，∵AE=t，CF=2t，BC=CF+BF=2t+t=3t，∵BC=4，3t=4，t=故答案为：．或连接BD．根据SAS证明△ADE≌△BDF，得到AE=BF，列出方程即可．延长AB至M，使BM=AE，连接FM，证出△DAE≌EMF，得到△BMF是等边三角形，再利用菱形的边长为4求出时间t的值．本题主要考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质等知识，解题的关键是运用三角形全等得出△BMF是等边三角形．20.【答案】32【解析】解：∵∠ABC=∠ADC=90°，点A，B，C，D在以E为圆心，AC为直径的同一个圆上，∵∠BAD=58°，∠DEB=116°，∵DE=BE=AC，∠EBD=∠EDB=32°，故答案为：32．根据已知条件得到点A，B，C，D在以E为圆心，AC为直径的同一个圆上，根据圆周角定理得到∠DEB=116°，根据直角三角形的性质得到DE=BE=AC，根据等腰三角形的性质即可得到结论．本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质，圆周角定理，推出A，B，C，D 四点共圆是解题的关键．21.【答案】解：（1）原式=2-2+3+×3=5-2+2=5；（2）原式=（20-18+4）÷=（2+4）÷=2+4．【解析】（1）先利用完全平方公式和二次根式的乘法法则运算，然后把各二次根式化简为最简二次根式后合并即可；（2）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．22.【答案】解：（1）2x2-4x-5=0，a=2，b=-4，c=-5，△=b2-4ac=（-4）2-4×2×（-5）=16+40=56，x===，x1=，x2=，（2）x2-4x+1=0，x2-4x+4=3，（x-2）2=3，x=2，x1=2+，x2=2-，（3）（y-1）2+2y（1-y）=0，y2-1=0，（y+1）（y-1）=0，y1=1，y2=-1．【解析】本题考查的是一元二次方程的解法，掌握公式法、配方法、因式分解法解一元二次方程的一般步骤是解题的关键．（1）先确定a、b、c的值，根据公式法解方程；（2）根据配方法解方程；（3）先化为一般式，根据平方差公式分解因式后解方程.23.【答案】3；-9【解析】解：x2+6x-27=0，（x-3）（x+9）=0，所以，x1=3，x2=-9．故答案为：3，-9；（1）第m个方程为：x2+2mx-3•m2=0，方程的解是x1=m，x2=-3m；（2）∵x2-8x-20=0可化为（x-10）（x+2）=0，方程的解是x1=10，x2=-2．利用因式分解法将方程3变形为（x-3）（x+9）=0，进而求解即可；（1）观察图表，一次项系数为从2开始的连续偶数，常数项是从1开始的连续自然数的平方的3倍的相反数，然后写方程，再根据方程的第一个解是连续自然数，第二个解是3的倍数的相反数写出即可；（2）利用因式分解法将方程3变形为（x-10）（x+2）=0，进而求解即可．本题考查了因式分解法解一元二次方程，读懂图表信息，理解一元二次方程的解与一次项系数和常数项的关系是解题的关键．24.【答案】（1）证明：∵AF∥BC，∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中点，AE=DE，在△AFE和△DBE中，∠ ∠∠ ∠△AFE≌△DBE（AAS）；（2）证明：由（1）知，△AFE≌△DBE，则AF=DB．∵AD为BC边上的中线DB=DC，AF=CD．∵AF∥BC，四边形ADCF是平行四边形，∵∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，AD=DC=BC，四边形ADCF是菱形；（3）连接DF，∵AF∥BD，AF=BD，四边形ABDF是平行四边形，DF=AB=5，∵四边形ADCF是菱形，S菱形ADCF=AC▪DF=×4×5=10．【解析】（1）利用平行线的性质及中点的定义，可利用AAS证得结论；（2）由（1）可得AF=BD，结合条件可求得AF=DC，则可证明四边形ADCF为平行四边形，再利用直角三角形的性质可证得AD=CD，可证得四边形ADCF为菱形；（3）连接DF，可证得四边形ABDF为平行四边形，则可求得DF的长，利用菱形的面积公式可求得答案．本题主要考查菱形的性质及判定，利用全等三角形的性质证得AF=CD是解题的关键，注意菱形面积公式的应用．25.【答案】解：（1）．（2）原式==．【解析】（1）分式的分子和分母都乘以-，即可求出答案；把2看出5-3，根据平方差公式分解因式，最后进进约分即可．（2）先每一个二次根式分母有理化，再分母不变，分子相加，最后合并即可．本题考查了分母有理化，平方差公式的应用，主要考查学生的计算和化简能力．26.【答案】①证明：过E作EM⊥BC于M点，过E作EN⊥CD于N点，如图所示：∵正方形ABCD∠BCD=90°，∠ECN=45°∠EMC=∠ENC=∠BCD=90°且NE=NC，四边形EMCN为正方形∵四边形DEFG是矩形，EM=EN，∠DEN+∠NEF=∠MEF+∠NEF=90°∠DEN=∠MEF，又∠DNE=∠FME=90°，∠ ∠在△DEN和△FEM中，，∠ ∠△DEN≌△FEM（ASA），ED=EF，矩形DEFG为正方形，②解：CE+CG的值为定值，理由如下：∵矩形DEFG为正方形，DE=DG，∠EDC+∠CDG=90°∵四边形ABCD是正方形，∵AD=DC，∠ADE+∠EDC=90°∠ADE=∠CDG，在△ADE和△CDG中，∠ ∠ ，△ADE≌△CDG（SAS），AE=CGAC=AE+CE=AB=×2=4，CE+CG=4 是定值．【解析】（1）作出辅助线，得到EN=EM，然后判断∠DEN=∠FEM，得到△DEN≌△FEM，则有DE=EF即可；（2）同（1）的方法证出△ADE≌△CDG得到CG=AE，得出CE+CG=CE+AE=AC=4即可．此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，矩形的性质，矩形的判定，三角形的全等的性质和判定，勾股定理，解本题的关键是作出辅助线，判断三角形全等．。
2018-2019学年第二学期期中质量检测八年级数学试题(带答案)
姓名： 班级： 考号： 考场： 座号： 密 封 线 内 不 要 答 题2018-2019学年第二学期期中质量检测八年级数学试题（时间 120分钟 分值 120分）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ） A ．ax 2+bx +c ＝0（a ，b ，c 为常数） B ．x 2﹣x ﹣2＝0 C ．+﹣2＝0D ．x 2+2x ＝x 2﹣12．一元二次方程x 2+ax+a ﹣1＝0的根的情况是（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根C ．有实数根D ．没有实数根3．如果关于x 的一元二次方程（m ﹣3）x 2+3x +m 2﹣9＝0有一个解是0，那么m 的值是（ ）A ．﹣3B ．3C ．±3D ．0或﹣34．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则应邀请（ ）个球队参加比赛． A.6 B.7C.8D.95．若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为（ ）A.1B.2C.-1D.-26．已知点A(－3，y 1)，B(2，y 2)，C(3，y 3)在抛物线y ＝2x 2－4x ＋c 上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 3＞y 2＞y 1D ．y 2＞y 3＞y 17．某烟花厂为春节烟火晚会特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m )与飞行时间t(s )的关系式是h ＝－52t 2＋20t ＋1，若这种礼炮点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为( )A ．3 sB ．4 sC ．5 sD ．6 s 8．已知函数y ＝ax 2－2ax －1(a 是常数,a ≠0)，下列结论正确的是( )A ．当a ＝1时,函数图象过点(－1,1)B ．当a ＝－2时,函数图象与x 轴没有交点C ．若a >0,则当x ≥1时,y 随x 的增大而减小D ．若a <0,则当x ≤1时,y 随x 的增大而增大9．在同一坐标系内，一次函数y ＝ax ＋b 与二次函数y ＝ax 2＋8x ＋b 的图象可能是( )10. 如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)与x 轴交于点A(－2，0)，B(1，0)， 直线x ＝－0.5与此抛物线交于点C ，与x 轴交于点M ， 在直线上取点D ，使MD ＝MC ，连接AC ，BC ，AD ，BD ， 某同学根据图象写出下列结论：①a－b ＝0；②当－2<x<1时，y>0；③四边形ACBD 是菱形； ④9a－3b ＋c>0，你认为其中正确的是( )A ．②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③ 第10题图二．填空题（本大题共8小题，其中11-14小题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分） 11．如果y ＝（m ﹣2）是关于x 的二次函数，则m ＝__________．12. 如果一元二次方程x 2﹣4x+k ＝0经配方后，得（x ﹣2）2＝1，那么k ＝ ． 13．若m 是方程2x 2+3x ﹣1＝0的根，则式子4m 2+6m+2019的值为 ．14. 已知抛物线c bx ax y ++=2经过点A(－2,7)，B(6,7)，C(3,－8)，则该抛物线上纵坐标为－8的另一点的坐标是__________．15. 若函数y ＝(a －1)x 2－4x ＋2a 的图象与x 轴有且只有一个交点,则a 的值为 __________．16.已知关于x 的方程（k ﹣2）2x 2+（2k+1）x+1＝0有实数根，则k 的取值范围是__________． 17．把二次函数y ＝12x 2＋3x ＋52的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象的顶点是__________．18．如图，抛物线的顶点为P(－2，2)，与y 轴交于点A(0，3)． 若平移该抛物线使其顶点P 沿直线移动到点P ′(2，－2)， 点A 的对应点为A ′，则抛物线上PA 段扫过的区域(阴影部分)的面积为__________． 第18题图三．解答题（本大题共7小题，共62分）19.（8分）选择适当方法解下列方程（1）（3x﹣1）2＝（x﹣1）2（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x20.（7分）已知关于x的一元二次方程x2+x+m﹣1＝0．（1）当m＝0时，求方程的实数根．（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．21.(8分)如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？22．（8分）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2016年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2018年投资18.59万元．（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从2016年到2018年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？23．(9分)已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．24．(10分)某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少元？(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？25.（12分）在2016年巴西里约奥运会上，中国女排克服重重困难，凭借顽强的毅力和超强的实力先后战胜了实力同样超强的巴西队，荷兰队和塞尔维亚队，获得了奥运冠军，为祖国和人民争了光．如图，已知女排球场的长度OD为18米，位于球场中线处的球网AB的高度为2.24米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方2米的C点向正前方飞去，排球的飞行路线是抛物线的一部分，当排球运行至离点O的水平距离OE为6米时，到达最高点F，以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系．(1)当排球运行的最大高度为2.8米时，求排球飞行的高度y(单位：米)与水平距离x(单位：米)之间的函数关系式．(2)在(1)的条件下，这次所发的球能够过网吗？如果能够过网，是否会出界？请说明理由．(3)喜欢打排球的李明同学经研究后发现，发球要想过网，球运行的最大高度h(米)应满足h>2.32，但是他不知道如何确定h的取值范围，使排球不会出界(排球压线属于没出界)，请你帮忙解决并指出使球既能过网又不会出界的h的取值范围．姓名： 班级： 考号： 考场： 座号： 密 封 线 内 不 要 答 题2018-2019学年第二学期期中质量检测八年级数学试题答案一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. B2. C3. A4.B5. D6.B7.B8. D9. C 10.D二．填空题（本大题共8小题，其中11-14小题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分）11. m=－1 12. 3 13. 2021 14. (1，－8) 15. －1或2或1 16. k ≥ 17. (－1，1) 18. 12三．解答题（本大题共7小题，共62分）19.（8分）解：（1）3x ﹣1＝±（x ﹣1）………………………………………………1分 即3x ﹣1＝x ﹣1或3x ﹣1＝﹣（x ﹣1）……………………3分 所以x 1＝0，x 2＝；……………………4分（2）3x （x ﹣1）+2（x ﹣1）＝0…………………………………1分（x ﹣1）（3x +2）＝0x ﹣1＝0或3x +2＝0…………………3分 所以x 1＝1，x 2＝﹣．……………………4分20.解：（1）当m ＝0时，方程为x 2+x ﹣1＝0． △＝12﹣4×1×（﹣1）＝5＞0． ∴x ＝， ∴x 1＝，x 2＝．…………………4分（2）∵方程有两个不相等的实数根， ∴△＞0即（﹣1）2﹣4×1×（m ﹣1） ＝1﹣4m +4 ＝5﹣4m ＞0 ∵5﹣4m ＞0∴m ＜．…………………7分21. （8分）解：设AB 的长度为x 米，则BC 的长度为(100－4x)米，根据题意得 (100－4x)x ＝400，解得x 1＝20，x 2＝5，………………4分 则100－4x ＝20或100－4x ＝80，∵80＞25，∴x 2＝5舍去， 即AB ＝20，BC ＝20，则羊圈的边长AB ，BC 分别是20米，20米。
2018-2019年八年级第二学期期中考试数学试卷
2019~2019学年度第二学期期中考试八年级数学（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分．）1．当b a >时，下列不等式中正确的是 （ ）A ．22ba < B ．11-<-b a C ．c b c a +>+22 D ．b a ->- 2．若式子||22x x -+的值为0，则x 的值是 （ ）A ．2B ．－2C ．±2D ．0 3．把分式ba ab+中的a 、b 都扩大2倍，则分式的值 （ ） A ．扩大8倍 B ．扩大4倍 C ．扩大2倍 D ．不变4．若反比例函数3my x-=的图象在第一、第三象限内，则m 的取值范围是 （ ） A ．3m ≤ B ．3m ≥ C ．3m < D ．3m > 5．不等式组⎩⎨⎧<-≥+02312x x 的解集在数轴上表示为 （ ）6．如图，点P 是反比例函数ky x=图象上一点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，如果构 成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是 （ ） A.2y x =- B. 2y x = C. 4y x = D. 4y x=-12A ． 12B ．12C ． 12D ．O PABxy 第6题OB ACDE xy第8题班级 姓名 考试号……………………………………………… 装…… 订…… 线…………………………………………………7．反比例函数xy 2=图象上有三个点)(11y x ，，)(22y x ，，)(33y x ，，其中3210x x x <<<，则1y ，2y ，3y 的大小关系是 （ ） A. 321y y y << B ．312y y y << C ．213y y y << D ．123y y y <<8．如图，平行四边形ABCD 的顶点A 的坐标为（—2，0），顶点D 在双曲线xky =(0>x )上，AD 交y 轴于点E （0，25），且四边形BCDE 的面积是△ABE 面积的3倍，则k 的值 为 （ ） A ．5 B ．10 C ．12 D ．15 二、填空题（本大题共10题，每小题3分，共30分．） 9．不等式23≥-x 的解集为 ． 10．若分式32-x 有意义，则实数x 的取值范围是___________． 11．当2013=x 时，分式242--x x 的值为 ．12．化简：=-+-ab bb a a ． 13．若分式11-m 的值为整数，则整数m = ． 14．反比例函数xky =的图象经过点P （3，－2），则k = ． 15．当m = 时，关于x 的方程xmx x -+=-3132会产生增根． 16．在同一坐标系中，正比例函数kx y =与反比例函数xmy =的图象交于点A 、B ，若交点A 的坐标为（－2，1），则交 点B 的坐标为 ．17．当x 、y 满足条件 时，分式xyx --1的值为0． OA Bxy第16题18．若不等式组⎩⎨⎧><-ax x 312的解集中含有3个整数，则a 的取值范围是 ．三、解答题（本大题共10题，共96分．） 19．（本题满分8分）解不等式：（1）0)2(3)1(2<--+x x （2）312621-≤--x x20．（本题满分8分）计算或化简：（1）b a a bc cb a ÷-⋅)2(222 （2）)2(424x x x x ----21．（本题满分8分）解分式方程：12112-=--x x x22．（本题满分8分）先化简：1)11(22-÷+-+a aa a a ，再从1，1-，2中选一个你认为合适的数作为a 的值代入求值．23．（本题满分10分）反比例函数xky =的图象经过点A （2，—3）． （1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B （—5，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．24．（本题满分10分）函数x y 2=与3-=x y 的图象有一个交点的坐标为（a ，b ），求aab b bab a ---+2232的值．25．（本题满分10分）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）满足函数关系：vkt =，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A （20，1）和 B （m ，0.5）． （1）求k 和m 的值；（2）若行驶速度不得超过30km/h ，则汽车 通过该路段最少需要多少时间？第25题26．（本题满分10分）一项工程，如果甲、乙两公司合做，12天完成；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍．问：甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？27．（本题满分12分）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A 、B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A 型B 型 价格（万元/台） 12 10 处理污水量（吨/月） 240 200 年消耗费（万元/台）11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元． （1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？ （3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）班级 姓名 考试号……………………………………………… 装…… 订…… 线…………………………………………………OABxy第28题28．（本题满分12分）如图，已知反比例函数xk y 11=的图象与一次函数b x k y +=22的图象交于A ，B 两点，A （1，n ），B （21-，2-）． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）观察图象，直接写出不等式021≥--b x k xk 的解集； （3）若点P 在x 轴上，则在平面直角坐标系内是否存在点Q ，使以A 、O 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，请你直接写出所有符合条件的Q 点的坐标；若不存在，请说明理由．。
河南省新乡市2018-2019学年八年级数学下学期期中试题
河南省新乡市 2018-2019学年八年级数学下学期期中试题时间： 100分钟，总分： 120 分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B ． C ．D．2.以下列线段 a 、b、 c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A．a 9,b40, c41 B． a b5, c 5 2．D ． a 11,b 12, c 15C a : b : c 3 : 4 : 53. 如图，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以 A 和 B 为圆心，大于1AB的2长为半径画弧，两弧相交于 C 、D，作直线 CD ,则直线 CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形 ADBC 一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形4. 下列各式计算正确的是（）A. 3710 B．(3)23C．(2 3)26D．45535.已知直角三角形的两边长分别是3和 4，则第三边长为（）A.5B.7C.5或7D.以上都不对6.如图 , 在周长为20cm 的平行四边形ABCD 中,AB AD,AC和BD相交于点 O,OE BD 交AD于 E,则ABE 的周长为()A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm7. 当1 a 2 时，代数式( a 2) 2 a 1 的值为（）A.1B.-1C.2a 3D.32a8.如图，将一根长为24cm 的筷子，置于底面直径为15cm ，高 8cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h ，则 h 的取值范围是（）A．h 17cm B ．h8cm C．15cm h16cm D ．7cm h 16cm9.如图，点 P 是矩形ABCD的边 AD 上的一动点，矩形的两条边AB 、BC的长分别是6和8，则点 P 到矩形的两条对角线AC和 BD 的距离之和是（）A． 4.8B． 5C． 6D． 7.210.如图，将边长为 12 的正方形ABCD折叠，使得点 A 落在CD边上的点 E 处，折痕为MN．若CE 的长为 7 ，则 MN 的长为（）A． 10 B ．13C．15 D．无法求出二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11. 式子x 1中 x的取值范围是．x 312.若 x3 1 ，则代数式x22x 1的值为____________．13. 在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、 S2、 S3、S4，则 S1＋ S2＋S3＋ S4＝．l14. 如图，在菱形ABCD中， A 120， AB 4 ，点 E 为AB边的中点，点P为对角线BD上的动点，则PA PE的最小值是.15. 如图，矩形ABCD中，AB8， AD 5 ，点E为DC边上一个动点，把ADE沿 AE折叠，点 D的对应点D落在矩形ABCD的对称轴上时，DE的长为.三、解答题（共75 分）216. （ 10 分）计算：（ 1）48(2)0.5 1224（2）(2 3 3 2)(2 3 3 2) ( 3 2)217. （ 7 分）已知x， y 为实数，且y x 2 018 2 018 x1，求 x y的值．18.（9分）如图所示的一块土地，AD 12 ，CD9，ADC 90 ， AB 39 ， BC36 ，求这块土地的面积.19. （ 9 分）如图，在ABC中，AD平分BAC ，BD AD ，点 E 是BC边的中点，若AB7 ，AC 12，求DE的长.20. （ 9 分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AOB60 ，ADC 的平分线交 BC 于点E，连接 OE ，求 OED 的度数.21.（ 10 分）超速行驶是造成交通事故的主要原因之一. 如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN 限速 60 千米 / 时，为了检测车辆是否超速，在公路MN 旁设立了观测点 C ，从观测点 C 测得一小车从点 A 到达点 B 行驶了5秒钟，已知CAN 45，CBN60 ， BC 200 米，请判断此车是否超速并说明理由 . （精确到十分位，参考数据：2 1.41, 3 1.73 ）22.（ 10 分）如图，平行四边形ABCD中，AB=3 cm，BC=5 cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD 上的动点， EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接 CE， DF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）①当②当 AE=AE=cmcm时，四边形 CEDF是矩形；时，四边形CEDF是菱形．23.（ 11 分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在 AD右侧作正方形ADEF，连接 CF．（ 1）观察猜想：如图1，当点D在线段BC上时，① BC与 CF的位置关系为；② BC， CD， CF之间的数量关系为. （将结论直接写在横线上）（2）数学思考：如图 2，当点D在线段CB的延长线上时，第（ 1）中结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．（ 3）拓展延伸：如图3，当点 D在线段 BC的反向延长线上时，且点A， F 分别在直线BC的两侧，正方形ADEF的对角线AE，DF交于点O ，其他条件不变，若AB 3 2，CF1，请直接写出 OC的长度 .．2018—— 2018 学年下期八年级期中考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. C2.D3.B4.D5.C6.D7.A8.D9.A 10.B二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11. x1且 x 3 12. 1 13. 4 14.2315.5或5 323三、解答题（共75 分）16. （ 10 分）解：（ 1）原式 =326 2 6326⋯⋯⋯⋯ 5分（2）原式 =(23)2(32)2(3 434)1218 7 4 3 4 3 13⋯⋯⋯⋯10分17. （7 分）解：依题意得：x20180 且 2018x0 ，x2018 ，⋯⋯3分把 x2018 代入得： y1.⋯⋯⋯⋯ 5分x y2018 11⋯⋯⋯⋯ 7 分201818.（9 分）解：连接 AC .AD 12, BD9, ADB90，AC 2AD 2BD 212 292225，AC15 ⋯⋯⋯⋯3分又 AB39, BC36,AB2BC 2392 362(3936)(39 36) 225 AB2BC 2AC2，即 AC2BC 2AB2.ABC 为直角三角形.⋯⋯⋯⋯7分S空地S ABC S ACD13615112 927054216 ⋯⋯⋯⋯9分2219.（9 分）解：延长 BD 交AC于点 F.⋯⋯⋯⋯ 1分AD 平分BAC， BD AD ，BAD FAD ，ADBADF 90 .AD 为公共边，∴△ ADB≌△ ADF，BD FD,AB AF .⋯⋯⋯⋯5分AB 7,AC 12， CF AC AF AC AB 5 .E 点是BC边的中点，12.5 .⋯⋯⋯⋯9分DECF220.（9 分）解：四边形 ABCD 为矩形，OA OB OC OD , ADC BCD90.AOB60 ，AOB 和COD 均为等边三角形，即OC CD OD .DE 平分ADC ，CDE45 ，CED45 ,CD CE ，CE CO.⋯⋯⋯⋯6分OCD60 ，OCE 30，OEC COE(18030 )275，OED OEC DEC30 .⋯⋯⋯⋯9分21.（10 分）解：此车没有超速，理由如下：⋯⋯ 1 分过C点作CH MN 于H，CBN 60 ,BC 200米，BH 1BC100 米，CH BC sin 60100 3 米.⋯⋯5分2CAN45，AH CH100 3米，AB AH BH100 3 100（米）7373 514.6（米/秒），60千米/时16.7米 / 秒，14.616.7 ，此车没有超速.⋯⋯10分22.（10 分）（ 1）证明：G是CD 四边形 ABCD 是平行四边形，的中点，CG DG .又CF // DE ，FCG E DGCGF DGE ，∴△CFG≌△DEG.CF DE，四边形CEDF为平行四边形. ⋯⋯⋯⋯ 6 分（2）① 3.5 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分②2 ⋯⋯⋯⋯ 10 分23.解：（ 1）CF⊥BD，BC=CF+CD；⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分（ 2）①成立，②不成立，应为= -，⋯⋯⋯⋯ 4 分BC CF CD证明：四边形 ADEF 为正方形，AD AF,DAF90，BAC90 ，DAF CAD BAC CAD ，即CAFBAD ，AB AC ，∴△DAB FAC≌△，DB FC ,ABD ACF ，BC BD CD CF CD ，BCF ACB ACF ACB ABD90 ，CF BD .⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分（3）OC5 2 ⋯⋯⋯⋯11分2。
河南新乡八年级下数学期中试卷附答案解析
故选 ．
2.
【答案】
C
【解析】
本题考查了勾股定理逆定理，解题关键是掌握勾股定理逆定理并能熟练运用，根据勾股逆定理逐个判定即可.
【解答】
解： .∵ ，故 能构成直角三角形；
∵ ，故 能构成直角三角形；
，故 不能构成直角三角形；
，故 能构成直角三角形；
故选
3.
第 个等式： ，
第 个等式： ，
第 个等式： ，
根据以上规律可得
∴第 个等式： ；
故答案为： .
.
【答案】
解： 作 于 ，设 交 于
∵ ， ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
，
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ， ，
∴ 和 是等腰直角三角形，
∴ ， ，
∵ ，
∴ ，解得 ，
所以 .
存在， 或 ；理由如下：
若以 ， ， ， 为顶点的四边形为平行四边形，
【解答】
解：∵四边形 是矩形，
∴ ， ，
根据题意得： ，
∴ ， ， ，
设 ，则 ，
在 中由勾股定理得： ，
即 ，
∴ ，
∴ ，
在 中由勾股定理可得： ，
即 ，
∴ ，
∴ ，
即 ．
【答案】
.
【解析】
（1）根据题意可知， ， ， ， ，…由此得出第 个等式： ；
（2）将每一个等式化简即可求得答案．
【解答】
解： ∵第 个等式： ，
，
∴ ②正确；
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ③正确；
∵ ， ，
河南省新乡市卫辉市八年级(下)期中数学试卷
A．﹣1
B．1
C．±1
D．﹣2
8．（3 分）在▱ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，E 为 BD 上一点，且 BE＝2DE．若△
DEC 的面积为 2，则△AOB 的面积为（ ）
第1页（共5页）
A．3
B．4
C．5
D．6
9．（3 分）在同一平面直角坐标系中，函数 y＝x﹣1 与函数 的图象可能是（ ）
A．28°，120° B．120°，28°
C．32°，120° D．120°，32°
6．（3 分）已知点 A（a，y1）和点 B（a+1，y2）在直线 y＝（﹣m2﹣1）x+5 上，则（ ）
A．y1＜y2
B．y1＞y2
C．y1＝y2
D．无法确定
7．（3 分）若分式方程 ＝a 无解，则 a 的值为（ ）
中自变量 x 的取值范围是
．
12．（3 分）计算（2m2n﹣3）﹣3（﹣mn﹣2）﹣2 把结果化为只含有正整数指数幂的形式为
．
13．（3 分）已知▱ABCD 的周长为 50cm，AC、BD 相交于点 O，OE⊥BD 交 AD 于点 E，则
△ABE 的周长为
cm．
14．（3 分）某地上年度电价为 0.8 元，年用电量为 1 亿度，本年度计划将电价调至 0.55﹣0.75
适的整数作为 x 的值代入求值． 18．（8 分）已知关于 x 的方程 ﹣2＝
解为正数，求 m 的取值范围．
19．（8 分）已知 y＝y1+y2，y1 与（x﹣1）成正比例，y2 与（x+1）成反比例，当 x＝0 时，y ＝﹣3，当 x＝1 时，y＝﹣1．
（1）求 y 的表达式； （2）求当 x＝ 时 y 的值．
河南省新乡市八年级下学期数学期中考试试卷
河南省新乡市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 不能判断2. （2分） (2019九上·官渡期末) 如图，⊙O是△ABC的内切圆，D，E是切点，∠A＝50°，∠C＝60°，则∠DOE＝（）A . 70°B . 110°C . 120°D . 130°3. （2分）(2018·正阳模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，现把菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°得到菱形AB′C′D′，若AB=4，则阴影部分的面积为（）A . 4π﹣12 +12B . 4π﹣8 +12C . 4π﹣4D . 4π+124. （2分）若y=kx+2的函数值y随着x的增大而增大，则k的值可能是（）A . 0B . 1D . -25. （2分）在△ABC中，AB＝12，AC＝10，BC＝9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF ，则△DEF的周长为（）A . 9.5B . 10.5C . 11D . 15.56. （2分）菱形具有而矩形不具有的性质是（）A . 两组对边分别平行B . 对角线互相垂直C . 两组对角分别相等D . 对角线互相平分7. （2分）(2017·福田模拟) 在边长为2的正方形ABCD中，P为AB上一动点，E为AD中点，PE交CD延长线于Q，过E作EF⊥PQ交BC延长线于F，则下列结论：①△APE≅△DQE；②PQ=EF；③当P为AB中点时，CF= ；④若H为QC中点，当P从A移动到B时，线段EH扫过的面积为 .其中正确的是（）A . ①②B . ①②④C . ②③④D . ①②③8. （2分）(2018·沈阳) 点A（﹣3，2）在反比例函数y= （k≠0）的图象上，则k的值是（）B . ﹣C . ﹣1D . 6二、填空题 (共9题；共11分)9. （1分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过原点O，且该图象的对称轴是直线x=，若函数值y＞0．则x取值范围是________ ．10. （1分）(2017·红桥模拟) 计算： + =________．11. （2分） (2016八上·萧山月考) 已知一次函数的图像经过第一、二、四象限，则的取值范围是________，的取值范围是________。
2018—2019学年度下学期 初二数学 期中测试题带答案
2018—2019学年度下学期 初二数学 期中测试题一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）： 1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A ．23aB ．31C ．27D ．352.下列曲线中，不表示y 是x 的函数的是 （ ）3．平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．44．下列说法中错误的是（ ）A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B ．两条对角线相等的四边形是矩形C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形D ．两条对角线相等的菱形是正方形5．已知：如图，菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ∥AB 交BC 于点E ，AD =6cm ，则OE 的长为（ ） A ．6cmB ．4cmC ．3cmD ．2cm6.已知正比例函数y =kx (k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，则函数y =kx -k 的图象大致是 （ ）二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）： 7．计算：218 = ．8. .已知一次函数y =kx +5的图象经过点（-1，2），则k = .9．已知平行四边形ABCD 中，∠A +∠C =240°，则∠B 的度数是 ． 10．已知直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的高线的长是 ． 11．在平面直角坐标系中，将直线y =2x －1向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为．12.从地面到高空11千米之间，气温随高度的升高而下降，每升高1千米，气温下降6℃.已知某处地面气温为23℃，设该处离地面x 千米（0＜x ＜11）从的温度为y ℃，则y 与x 的函数关系式为。
13．如图所示，平行四边形ABCD 中，顶点A 、B 、D 在坐标轴上，AD =5，AB =9，点A 的坐标为（﹣3，0），则点C 的坐标为 ．14．如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD =6，BD =4，CD =3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH的周长是 ．DCBAO xyO x y O xy y xO三、解答题（共4小题，每小题5分，满分20分）： 15. 4831627-+16. 2)23()56)(56(--+-17.先化简，再求值1313,22-=+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛--÷-b a a b ab a a b a ，其中18．如图，已知在▱ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上的两点，且BF =DE ．求证：AE =CF ．四、解答题（共4小题，每小题7分，满分28分）：19.已知在平面直角坐标系中，一次函数y =﹣2x +2的图像与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，（1）求出点A 、B 的坐标；（2）求A 、B 两点间的距离； （3）求出△AOB 的面积．20.．如图所示，四边形ABCD 是平行四边形，AC 、BD 交于点O ，∠1=∠2． （1）求证：四边形ABCD 是矩形；（2）若∠BOC =120°，AB =4cm ，求四边形ABCD 的面积.BAxy O21.一次函数y=kx+b的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当x=10时，求y的值是多少？（3）当y=12时，求x的值是多少？22．如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．（1）求证：AE=CF；（2）若∠ABE=55°，则∠EGC的度数是．五、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）：23. 某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如右下图所示，其中AB是线段，且AB∥x轴，BC是射线.（1）当x≥30时，求y与x之间的函数关系；（2）若小王4月份上网26小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小王5月份上网费用为98元，则他在该月份的上网时间是多少？24．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．60504030O x (小时)y (元)CBA六、解答题（共2小题，每小题10分，满分20分）：25．如图①，在正方形ABCD中，F是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且BF=EF．（1）求证：BF=DF；（2）求证：∠DFE=90°；（3）如果把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图②），当∠ABC=50°时，∠DFE=度．26．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线．．BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．（1）当t为何值时，△DPQ面积为60；（2）当t为何值时，以点P、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形？（3）分别直接写出当t为何值时，①PD=PQ，②DQ=PQ．2018—2019学年度下学期初二数学期中测试题答案一、1、D2、B3、C4、B5、C6、D二、7、22；8、3；9、60°；10、4.8；11、32+=xy；12、xy623-=；13、（9，4）；14、11三、15、4831627-+343233-+=…… 3’3=…… 5’16、2)23()56)(56(--+-)2623(56+---=…… 3’26231-+-=624+-= …… 5’ 17、⎪⎪⎭⎫⎝⎛--÷-a b ab a a b a 22a b ab a a b a 222+-÷-=2)(b a a a b a -⋅-= ba -=1 …… 3’ 当13，13-=+=b a13131原式+-+=21= ……5’ 18、证明： ∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥BC ，AD =BC ∴∠ADE =∠CBF …… 3’ 在△ADE 和△CBF 中， AD =BC ∠ADE =∠CBF DE =BF △ADE ≌△CBF （SAS ） ……4’ AE =CF ……5’ 四、19、解：（1）当y =0时，-2x +2=0，x =1，∴A （1，0） ……2’ 当x =0时，y =2，∴B （1，0） ……3’ （2）在Rt △AOB 中，5212222=+=+=OB OA AB ……5’（3）1212121=⨯⨯=⋅⋅=OB OA S AOB∆ ……7’ 20、证明：（1） ∵四边形ABCD 是平行四边形∴OC AC 2=，OB BD 2= ∵∠1=∠2 ∴OC OB =∴BD AC =∴四边形ABCD 是矩形 ……4’（2） ∵四边形ABCD 是矩形 ∴︒=∠90ABC ∵︒=∠201BOC ∴︒=︒-︒=∠=∠30)120180(2121 ∴cm AB AC 82==∴cm BC AC BC 34482222=-=-=∴316344矩形=⨯=⋅=BC AB S ABCD……7’21、解（1）略 2-=x y……3’ （2）当10=x 时，8210=-=y ……5’（3）当12=y 时，212-=x14=x ……7’22、（1）证明： ∵四边形ABCD 是正方形 ∴BC AB =，︒=∠90ABC ∵BF BE ⊥ ∴︒=∠90EBF ∴EBF ABC ∠=∠ ∴EBC EBF EBC ABC ∠-∠=∠-∠ ∴CBF ABE ∠=∠在ABE ∆和CBF ∆中，BC AB = CBF ABE ∠=∠ BF BE = ∴CBF ABE ∆∆≌（SAS ） ∴CF AE = ……4’ （2）证明： ∵BF BE =，︒=∠90EBF ∴︒=∠=∠45BFE BEF ∴︒=︒-︒=∠-∠=∠355590ABE ABC EBC ∴︒=︒+︒=∠+∠=∠803545EBC BEF EGC ……7’五、23、（1）解： 设b kx y += 把B （30，50）、C （46,60）代入⎩⎨⎧+=+=b k bk 40603050∴⎩⎨⎧==201b k∴)0（20≥+=x x y……4’ （2） 50=y……6’（3）把98=y 代入20+=x y 中 2098+=x 78=x……8’∴上网时间为78小时，费用为98元。
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，其中，n＝﹣3
19. 雅安地震，某地驻军对道路进行清理．该地驻军在清理道路的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥部
的一段对话：
记者：你们是用9天完成4800米长的道路清理任务的？
指挥部：我们清理600米后，采用新的清理方式，这样每天清理长度是原来的2倍．
通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天清理道路的米数．
A.
B.
C.
D.
5. 函数y＝kx+b的图象如图所示，则当y＜0时x的取值范围是（ ）
A . x＜﹣2 B . x＞﹣2 C . x＜﹣1 D . x＞﹣1
6. 关于函数y=
，下列结论正确的是（ ）
A . 函数图象必经过点（1，4） B . 函数图象经过二三四象限 C . y随x的增大而增大 D . y随x的增大而减小 7. 如图，▱ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多4，则AB的长为（ ）
20. 如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系.
（1） B出发时与A相距千米.
（2） B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，用时是小时. （3） B出发后小时与A相遇. （4） 求出A行走的路程S与时间t的函数关系式. （5） 若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，多少小时与A相遇？相遇点离B的出发点多少千米？ 21. 点P（1，a）在反比例函数y= 的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，求此反比例函数的解
11. 12. 13. 14. 15. 16.
17.
18.
19. 20.
21. 22.
23.
A . 4 B . 8 C . 10 D . 12 8. 甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s（km），甲出发 后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A . 甲的速度是4km/h B . 乙的速度是10km/h C . 乙比甲晚出发1h D . 甲比乙晚到B地3h
（k＞0）的图象上有三点A1（x1 ， y1），A2（x2 ， y2），A3（ x3 ， y3），已知x1＜x2＜0＜x3 ， 则
下列各式中正确的是（ ）
A . y1＜y2＜y3 B . y2＜y1＜y3 C . y3＜y2＜y1 D . y3＜y1＜y2
4. 如图所示，函数y＝kx+k与y＝ （k＜0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）
河南省新乡市卫辉市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷
一、单选题
1. 无论x取何值，下列分式总有意义的是（ ）
A. B. C.
D.
2. 若关于x的分式方程
=3的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A . m＞﹣6 B . m≠2 C . m＞﹣6且m≠2 D . m＞﹣6且m≠﹣4
3. 在函数
14. 如图，已知函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点P，则根据图象可得，关于 ______。
的二元一次方程中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于________.
三、解答题
16. 计算：
.
17. 解下列方程 （1）
（2）
18. 先化简，再求值：
析式．
22. 如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于O，EF是过点O的任一直线交AD于点E，交BC于点F，猜想OE和OF的
数量关系，并说明理由．
23. 如图所示，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝ 的图象交于M、N两点.
（1） 根据图中条件求出反比例函数和一次函数的解析式； （2） 连结OM、ON，求△MON的面积； （3） 根据图象，直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围. 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
二、填空题
9. 用科学记数法表示0.000021为________.
10.
＝________.
11. 分式 的值为0，那么x的值为________．
12. 如果关于x的分式方程
有增根，则m的值为________.
13. 如图所示，设A为反比例函数
图象上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为________.