洛仑兹力与现代技术

f F电
+
V
q E = m B1 B2 R
质谱仪图片
速度选择器
... ................ ............. .........
质谱仪的示意图
p1 . . . p2 + 照相底片 + . . . _ ... s .............. 3
s1 s2 ...
E v = B1 mv R= qB2 q E = m B1 B2 R
答案:D 答案:D
13．如图所示，一带电粒子由静止开始经电 ．如图所示，一带电粒子由静止开始 由静止开始经电 加速后， 压U加速后，从O孔进入垂直纸面向里的匀强 加速后 孔进入垂直纸面向里的匀强 磁场中，并打在了P点 测得OP=L，磁场的 磁场中，并打在了 点。测得 ， 磁感应强度为B，则带电粒子的比荷 q/m= 不计重力） 。（不计重力） B
h
• 3、用长为L的悬线悬挂质量为 、带电量为 、用长为 的悬线悬挂质量为 的悬线悬挂质量为m、带电量为+q 的小球，使其处于匀强电场和匀强磁场区域中， 的小球，使其处于匀强电场和匀强磁场区域中， 从与悬点等高位置释放，如图所示， 从与悬点等高位置释放，如图所示，运动过程 中悬线没有松弛。 中悬线没有松弛。则带电小球在摆动过程中通 过最低点时，悬线拉力大小是多少？ 过最低点时，悬线拉力大小是多少？
I
Ⅰ V
Ⅱ
2.如图所示，忽略电荷的重力，已知 2.如图所示，忽略电荷的重力， 如图所示 画出一电荷运动的路径。 B2=2B1，画出一电荷运动的路径。
B1
+
B2
v
B1
+
如果将磁场B 如果将磁场B1方向改 变为与原来方向相反， 变为与原来方向相反， 路径又是怎样？ 路径又是怎样？
B2
v
3．边长为 的正方形，处于有界磁场如图， ．边长为a的正方形 处于有界磁场如图， 的正方形， 一束电子以v 水平射入磁场后， 分别从A处 一束电子以 0 水平射入磁场后 ， 分别从 处 处射出， 和C处射出，则vA：vC=_______；所经历的 处射出 ； 时间之比t 时间之比 A：tB=________。 。
能否求出两种临界条件 下电荷运动的时间？ 下电荷运动的时间？
+ v0
d
收获： 收获： 如何找圆心？ 如何找圆心？ 如何求半径？ 如何求半径？ 如何求时间？ 如何求时间？
o2 R2
v0 v0 R1
o1
• 【练习】 练习】 • 1、如图所示，一束电子（电荷量为e)以速 、如图所示，一束电子（电荷量为 以速 垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀 度v垂直射入磁感应强度为 、宽度为 的匀 垂直射入磁感应强度为 强磁场中， 强磁场中，穿过磁场时的速度方向与电子 原来的入射方向的夹角为30 原来的入射方向的夹角为 0，求 • （1）电子的质量m ）电子的质量 • （2）电子在磁场中的运动时间 ）
Y
O
X
带电粒子在复合场中的运动分析
【例题】在真空中同时存在竖直向下的匀强电 例题】 场和垂直与纸面向里的匀强磁场， 场和垂直与纸面向里的匀强磁场，三个带有同 种电荷的油滴a,b,c,d在场中做不同的运动， 在场中做不同的运动， 种电荷的油滴 在场中做不同的运动 其中a静止 静止， 向右做匀速直线运动 向右做匀速直线运动， 向左做 其中 静止，b向右做匀速直线运动，c向左做 匀速直线运动， 则做匀速圆周运动， 匀速直线运动，而d则做匀速圆周运动，则它 则做匀速圆周运动 们的质量之间的关系是： 们的质量之间的关系是：______________， ， d做圆周运动的旋转方向是：___________. 做圆周运动的旋转方向是： 做圆周运动的旋转方向是
v A o
600
• 3、一个质量为m、电量为 的带电粒子从 轴 、一个质量为 、电量为q的带电粒子从 的带电粒子从x轴 上的P(a,0)点以速度 沿与 正方向成 0角的 点以速度v沿与 正方向成60 上的 点以速度 沿与x正方向成 方向射入第一象限内的匀强磁场中， 方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好 垂直于y轴射入第二象限 如图） 轴射入第二象限（ 垂直于 轴射入第二象限（如图）求匀强磁场 的磁感应强度B和射出点的坐标 和射出点的坐标。 的磁感应强度 和射出点的坐标。
a v b v
c
d
B
• 【练习】 练习】 • 1、设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸 、 面向里的匀强磁场，如图所示， 面向里的匀强磁场，如图所示，已知一粒子在 电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A 电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自 点沿曲线ACB运动，到达 点时的速度为零， 运动， 点时的速度为零， 点沿曲线 运动 到达B点时的速度为零 C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正 点是运动的最低点， 点是运动的最低点 忽略重力， 确的是 • A、此粒子必为正电荷 、 + + + + + • B、A点和 点位于同一高度 点和B点位于同一高度 、 点和 A B • C、粒子在 点速度最大 、粒子在C点速度最大 C • D、粒子到达 点后沿原路返回 、粒子到达B点后沿原路返回
e
v
θ v
B
o d
• 2、在半径为R＝0.02m的圆内有 ＝2.0×10-3T 、在半径为 ＝ 的圆内有B＝ × 的圆内有 的匀强磁场，一个电子从A点沿 方向射入磁 点沿AO方向射入磁 的匀强磁场，一个电子从 点沿 如图所示，离开磁场时电子获得60 场，如图所示，离开磁场时电子获得 0的偏转 角度， 角度，试求电子的速度大小和在磁场中运动的 时间
+
B +
E
• 4、如图所示，在x轴的上方有垂直于 平面向 、如图所示， 轴的上方有垂直于xy平面向 轴的上方有垂直于 里的匀强磁场，磁感应强度为B； 里的匀强磁场，磁感应强度为 ；在x轴下方由 轴下方由 轴负向的匀强电场， 沿Y轴负向的匀强电场，场强为 。一质量为 、 轴负向的匀强电场 场强为E。一质量为m、 带电量为-q的带电粒子从坐标原点 沿着y轴正 的带电粒子从坐标原点O沿着 带电量为 的带电粒子从坐标原点 沿着 轴正 向射出，射出之后，第三次到达x轴时 轴时， 向射出，射出之后，第三次到达 轴时，它与原 点的距离为L，球此粒子射出时的速度v和运动 点的距离为 ，球此粒子射出时的速度 和运动 Y 的总路程S 的总路程
• 有三束粒子，分别是质子、氚核和α粒子，如 有三束粒子，分别是质子、氚核和α粒子， 果它们以相同的速度沿垂直与磁场方向射入匀 强磁场中，如图所示， 强磁场中，如图所示，则正确表示这三束粒子 运动轨迹的是
α
3 1
B
1 1
3 1
H
B
1 1
H
B
3 1
α
B
H
H
α
H
1 1
α 3 1H
H
1 1
H
如图所示，忽略电荷的重力， 如图所示，忽略电荷的重力， 已知B 已知 2=2B1，画出一电荷运 动的路径。如果将磁场B 动的路径。如果将磁场 1方 路径又是怎样？ 向，路径又是怎样？
O
P
U
1．如图2所示，在通电直导线下方，有一电 如图2所示，在通电直导线下方， 子沿平行导线方向以速度V开始运动， 子沿平行导线方向以速度V开始运动，则 将沿轨迹Ⅰ运动， A．将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越小 将沿轨迹Ⅰ运动， B．将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越大 将沿轨迹Ⅱ运动， C．将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越小 将沿轨迹Ⅱ运动， D．将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越大
76 74 73 72 70
锗的质谱
一束几种不同的正离子, 6、 一束几种不同的正离子, 垂直射入有正交的匀 强磁场和匀强电场区域里, 强磁场和匀强电场区域里, 离子束保持原运动方向 未发生偏转. 接着进入另一匀强磁场, 未发生偏转. 接着进入另一匀强磁场, 发现这些离子 分成几束如图. 对这些离子, 分成几束如图. 对这些离子, 可得出结论 （ ） 它们的动能 动能一定各不相同 A. 它们的动能一定各不相同 它们的电量 电量一定各不相同 B. 它们的电量一定各不相同 它们的质量 质量一定各不相同 C. 它们的质量一定各不相同 它们的荷质比 荷质比一定各不相同 D. 它们的荷质比一定各不相同
F向＝f = qvB
f
v2 qvB＝m r
3 . 半径和周期公式
v ⊥ B
qv B = m r mv r= qB 2πr 2πm T= = v qB v
2
直线加速器的设想 直线加速器的设想
早期的直线加 早期的直线加 速器的特点 ①高压电源 ②粒子获得最高能量 可达10Mev 可达
直线加速器的设想 直线加速器的设想
B1 + B2
v
带电粒子在磁场中的运动分析
【例题】如图所示，质量为m，带电量为 的正电 例题】如图所示，质量为 ，带电量为q的正电 荷从长、宽均为d的板中间位置射入匀强磁场 的板中间位置射入匀强磁场， 荷从长、宽均为 的板中间位置射入匀强磁场， 磁感应强度为B，要使电荷不从板间射出， 磁感应强度为 ，要使电荷不从板间射出，则电 荷的速度满足什么条件？ 荷的（y≥0)存在着纸面向 、如图所示， 轴上方（ 轴上方 存在着纸面向 外的匀强磁场，磁感应强度为B，在原点O有一 外的匀强磁场，磁感应强度为 ，在原点 有一 个离子源向x轴上方的各个方向射出质量为 轴上方的各个方向射出质量为m、 个离子源向 轴上方的各个方向射出质量为 、 电量为q的正离子 速度都为v，对那些在xy平 的正离子， 电量为 的正离子，速度都为 ，对那些在 平 面内运动的离子，在磁场中可能得到的最大x＝ 面内运动的离子，在磁场中可能得到的最大 ＝ ______，最大 ＝______ ，最大y＝
①以较小的电压实现多次加速粒子获 得最高能量可达１ 得最高能量可达１Ｇev 尽管级与级的间距可以很小， ②尽管级与级的间距可以很小，但整 个加速器还是延伸得非常长