初一数学第九章_9.2不等式组单元测试题(含答案)
最新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试卷(含答案)
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组实际应用专题研究人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组实际应用专题研究一．规律与方法：1.建立不等式(组)模型解决生产、生活中的实际问题是一种重要的数学思想和数学方法，要构建不等式(组)模型，关键是分析题意，弄清题目中的数量关系，通过题目中的关键词，如：“多”、“少”、“大于”、“小于”、“超过”等，找出各量之间的不等关系，建立不等式(组)模型．2．列不等式(组)解应用题可按以下步骤进行：①审题：弄清题意，找出题目中的各种数量关系；②设未知数：一般问什么设什么，也可间接设；③根据题目中的不等关系，列出不等式(组)；④解不等式(组)，并验证解的正确性；⑤作答．二．利用一元一次不等式的简单应用1.例题．为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍作奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？解：设孔明应该买x个球拍，根据题意，得5×20＋22x≤200，解得x≤7811. 由于x取整数，故x的最大值为7.答：孔明应该买7个球拍．2.对应训练：（1）某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有( )A．103块B．104块C．105块D．106块（2）小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，用剩余的钱来买笔，那么他最多可以买( )A．3支笔B．4支笔C．5支笔D．6支笔（3）有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排____人种茄子．三．利用一元一次不等式设计方案1.例题：某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？解：1)120×0.95＝114(元)．答：实际应支付114元．2)设购买商品的价格为x元，由题意得0．8x＋168＜0.95x，解得x>1 120.答：当购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算2.对应训练：（1）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．1)若购进A、B两种树苗刚好用去1 220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．（2）．某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16 000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．四．利用一元一次不等式（组）解决图表问题1.例题．某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11 815元．已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答下列问题：(1)该采购员最多可购进篮球多少个？(2)若该商场把这100个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2 580元，则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？解：(1)设采购员最多可购进篮球x个，则排球是(100－x)个，依题意，得130x＋100(100－x)≤11 815.解得x≤60.5.∵x是整数，∴x最大取60.答：该采购员最多可购进篮球60个．(2)设篮球x个，则排球是(100－x)个，则(160－130)x＋(120－100)(100－x)≥2 580.解得x≥58.又由第(1)问得x≤60.5，∴正整数x的取值为58，59，60.即采购员至少要购篮球58个．∵篮球的利润大于排球的利润，∴这100个球中，当篮球最多时，商场可盈利最多，故篮球60个，排球40个，此时商场可盈利(160－130)×60＋(120－100)×40＝1 800＋800＝2 600(元)，即该商场最多可盈利2 600元．2.对应训练：（1）．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物越过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100.1)根据题意，填写下表(单位：元)2)当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？3)当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？（2）.学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3 000元，购买1台学习机800元．1)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，则购买平板电脑最多多少台？2)在(1)的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？（3）．2018年5月20日是第24个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图)，根据信息，解答下列问题．1)求这份快餐中所含脂肪的质量；2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．五．综合题1．某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足( )A．n≤m B．n≤100m100＋mC．n≤m100＋nD．n≤100m100－m2.“一方有难，八方支援”，雅安芦山4·20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为( )A．60 B．70 C．80 D．903.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为____________cm.4.2018年的5月20日是第18个学生营养日，我市某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图一矩形内)．若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，求这份快餐最多含有多少克的蛋白质？信息1）．快餐成分：蛋白质、脂肪、碳水化合物和其他．2）．快餐总质量为400克．3）．碳水化合物质量是蛋白质质量的4倍．5．某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打____折出售此商品．6．为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价．从2013年开始，按照每户每年的用电量分三个档次计费，具体规定见右图．小明统计了自家2013年前5个月的实际用电量为1 300度，请帮助小明分析下面问题．(1)若小明家计划2013年全年的用电量不超过2 520度，则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？(保留整数)(2)若小明家2013年6至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2013年应交总电费多少元？7．冷饮店每天需配制甲、乙两种饮料共50瓶，已知甲饮料每瓶需糖14克，柠檬酸5克；乙饮料每瓶需糖6克，柠檬酸10克．现有糖500克，柠檬酸400克．请计算有几种配制方案能满足冷饮店的要求？8.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一个就分不到3本，这些书有多少本？共有多少人？9.．某地教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案．甲家是35人(含35人)以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人(含45人)以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费．如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？10.小明家准备用15 000元装修房子，新房的使用面积包括居室、客厅、卫生间和厨房共100 m2，卫生间和厨房共10 m2，厨房和卫生间装修工料费为每平方米200元，为卫生间和厨房配套卫生洁具和厨房厨具还要用去400元，则居室和客厅的装修工料费每平方米用多少元才能不超过预算？11.某货运码头，有稻谷和棉花共2680t，其中稻谷比棉花多380t.⑴求稻谷和棉花各是多少？⑵现安排甲、乙两种不同规格的集装箱共50个，将这批稻谷和棉花运往外地，已知稻谷35t 和棉花15t可装满一个甲型集装箱；稻谷25t和棉花35t可装满一个乙型集装箱.按此要求安排甲、乙两种集装箱的个数，有哪几种方案？12.某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同.(1)两种跳绳的单价各是多少元？(2)若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？13.海中游泳馆每年6~8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元。
(最新)人教版七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 单元测试卷(含答案)
不等式与不等式组综合测试一、选择题（每小题3分，共21分）1.若0a b -＜，则下列各式中一定正确的是（）A .a b ＞B .ab ＞C .0ab ＜ D .a b --＞2.不等式组235312x x -⎧⎨+-⎩＜＞，的解集是（） A .14x -＜＜ B .4x ＞或1x -＜ C .4x ＞ D .1x -＜3.把不等式组123x x -⎧⎨+⎩＞≤的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A B C D4.已知实数x ，y ，m |3|0x y m ++=，且y 为负数，则m 的取值范围是（）A .6m ＞B .6n ＜C .6m -＞D .6n -＜5.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸的体重为72 kg ，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地.后来小宝借来一副质量为6 kg 的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸的一端跷起离地.小宝的体重可能是（）A .23.2 kgB .20.3 kgC .21.1 kgD .19.9 kg6.已知关于x 的不等式组041x a x -⎧⎨-⎩≥＞的整数解共有5个，则a 的取值范围是（） A .32a --＜＜B .32a --＜≤C .32a --≤≤D .32a --≤＜7.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中损耗10%.假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A .25 B .13 C .37 D .310二、填空题（每小题4分，共20分）8.不等式212132x x ++-＞的解集为__________. 9.若关于x 的不等式组232x a x a +⎧⎨-⎩＞＜无解，则a 的取值范围是__________. 10.某旅游团有48人到某宾馆住宿，安排住宾馆的同一层，若每间住4人，则房间不够；若每间住5人，则有一房间没有住满.该宾馆一层有客房__________间.11.已知关于x 的不等式组211x m n x m ++⎧⎨--⎩＞＜的解集为12x -＜＜则 2 015()m n +=__________. 12.如果关于x 的不等式(2) 2m x m --＞的解集是1x -＜，那么m 的取值范围是__________.三、解答题（共59分）13.（16分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来。
人教版初中数学七年级下册第九章《不等式与不等式组》单元测试题(含答案)
第九章《不等式与不等式组》检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．给出下面5个式子：①30>；②430x y +≠；③3x =；④1x -；⑤23x +≤，其中不等式有（ ）．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2．如果a b <，下列各式中正确的是（ ）A. 22ac bc <B. 11a b >C. 33a b ->-D. 44a b > 3．如图，点A 表示的数是a ，则数a ，–a ，2a 的大小顺序是（ ）A. a <–a <2aB. 2a < a <–aC. –a <a <2aD. –a < 2a <a4．根据数量关系: 2x 减去10不大于10，用不等式表示为（ ）A. 21010x ->B. 21010x -≤C. 21010x -≥D. 21010x -<5．不等式2x －5≥－1的解集在数轴上表示正确的是（ ）.A. B. C. D.6．现用 甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ） ．A. 4辆B. 5辆C. 6辆D. 7辆7．不等式组10{ 420x x -≥->的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D.8．关于x 的方程2111ax x x -=++的解为非正数，且关于x 的不等式组22{ 533a x x +≤+≥无解，那么满足条件的所有整数a 的和是（ ）A. ﹣19B. ﹣15C. ﹣13D. ﹣99．在不等式22135x x +-≥的变形过程中，出现错误的步骤是（ ） A. 5（2+x ）≥3（2x ﹣1） B. 10+5x≥6x﹣3 C. 5x ﹣6x≥﹣3﹣10 D. x≥13 10．不等式组10,{2x x -≤-<的整数解的个数为( )A. 0个B. 2个C. 3个D. 无数个11．某次“迎奥运”知识竞赛中共20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，选手至少要答对（ ）道题，其得分才会不少于95分？A. 14B. 13C. 12D. 1112．不等式组的解集是( )二、填空题13．2x+10＞2的解集是_____．14．写出不等式()5332x x +<+所有的非负整数解__________．15．如果5a ﹣3x 2+a ＞1是关于x 的一元一次不等式，则其解集为________16．已知a 、b 为常数，若0ax b +>的解集是 13x <，则bx-a<0的解集是_____________。
人教版七年级下《第九章不等式与不等式组》单元测试题含答案
第九章 不等式与不等式组一、选择题(本大题共6小题,每小题4分，共24分） 1．已知实数a ，b ,若a ＞b ，则下列结论正确的是（ ） A ．a －5＜b －5 B ．2＋a ＜2＋bC.错误!＜错误! D ．3a ＞3b2．不等式3(x －1)≤5－x 的非负整数解有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．关于x 的一元一次不等式错误!≤－2的解集为x ≥4,则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C ．－2 D ．24．不等式组错误!的解集在数轴上表示正确的是（ )图9－Z －15．如果关于x 的不等式组错误!的解集为x 〈3,那么m 的取值范围为( ） A ．m ＝3 B ．m ＞3 C ．m ＜3 D ．m ≥3 6．某种毛巾原零售价为每条6元,凡一次性购买两条以上，商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价,其余按七折付款”；第二种:“全部按原价的八折付款”．若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾（ ）A ．4条B ．5条C ．6条D ．7条二、填空题（本大题共5小题，每小题4分,共20分） 7．不等式组错误!的解集为________．8．不等式组错误!的所有整数解的积为________．9．定义新运算:对于任意实数a ，b ，都有a ⊕b ＝a (a －b )＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,如:2⊕5＝2×（2－5）＋1＝2×（－3）＋1＝－5。
那么不等式3⊕x ＜13的解集为________．10．若不等式组错误!有解，则a 的取值范围是________．11．若不等式组错误!的解集为3≤x ≤4，则不等式ax ＋b <0的解集为________． 三、解答题（本大题共7小题，共56分）12．（6分）解不等式4x －13－x ＞1，并把它的解集在数轴上表示出来．13．（8分）解不等式组错误!并将它的解集在数轴上表示出来．14.（8分)已知关于x的不等式组错误!其中实数a是不等于2的常数，请依据a的取值情况求出不等式组的解集．15．(8分)已知关于x,y的方程组错误!的解都为正数,求a的取值范围．16．（8分）旅游者参观某河流风景区，先乘坐摩托艇顺流而下，然后逆流返回．已知水流的速度是每小时3千米，摩托艇在静水中的速度是每小时18千米．为了使参观时间不超过4小时,旅游者最远可走多少千米？17．(8分)某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元,购买3个篮球和2个足球共需540元．(1）求每个篮球和每个足球的售价;(2)如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？18．(10分）现有一个种植总面积为540 m2的长方形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄,种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄,又不超过14垄(垄数为正整数),它们的占地面积、产量、利润分别如下：(2）在这几种种植方案中,哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？详解详析1．[答案] D 2．［解析] C 去括号，得3x －3≤5－x 。
精选人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试(含答案)
人教版七年级下册第九章《不等式与不等式组》单元测试卷一、选择题（每小题5分，共25分）1、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）2、若，则下列各式中不一定．．．成立的是（）A． B． C． D．3、如果点在第四象限，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.4、若人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑分钟，则列出的不等式为（）A.B.C.D.5、若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是()A.B.C. D.二、填空题（每小题5分，共25分）6、的与3的差不大于5，用不等式表示为．7、不等式组的解集是．8、当时，式子的值大于的值．9、登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人2瓶，则剩余3瓶，若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶，矿泉水的瓶数为．10、已知，则的取值范围是．三、解答题（共50分）11、解下列不等式：(1)， (2)，(3).12、解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来.13、甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每把椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三把椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价的八折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干把椅子，若购买的椅子数为()把．(1) 分别用含的式子表示到甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；(2) 请你计算说明到哪家购买较划算？14、已知关于的方程组的解满足不等式,求实数的取值范围．15、对，定义一种新运算，规定(其中，均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例：.已知，.(1) 求，的值；(2)若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数的取值范围．《不等式与不等式组》单元测试卷参考答案一、选择题1、B2、C3、D4、B5、A二、填空题6、1352x -≤ 7、1x > 8、4x <- 9、13 10、5x ≤ 三、解答题11、解:(1) 40x >- （2）14x > （3）1x ≥ 12、解:由①得：1x ≥-；由②得：4x <.∴不等式组的解集为14x -≤<. 解集在数轴上表示为：13、解：(1)到甲厂家购买桌椅人教版七年级下册第九章《不等式与不等式组》单元测试卷一、选择题（每小题5分，共25分）1、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）2、若，则下列各式中不一定．．．成立的是（）A． B． C． D．3、如果点在第四象限，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.4、若人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑分钟，则列出的不等式为（）A.B.C.D.5、若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是()A.B.C. D.二、填空题（每小题5分，共25分）6、的与3的差不大于5，用不等式表示为．7、不等式组的解集是．8、当时，式子的值大于的值．9、登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人2瓶，则剩余3瓶，若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶，矿泉水的瓶数为．10、已知，则的取值范围是．三、解答题（共50分）11、解下列不等式：(1)， (2)，(3).12、解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来.13、甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每把椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三把椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价的八折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干把椅子，若购买的椅子数为()把．(1) 分别用含的式子表示到甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；(2) 请你计算说明到哪家购买较划算？14、已知关于的方程组的解满足不等式,求实数的取值范围．15、对，定义一种新运算，规定(其中，均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例：.已知，.(1) 求，的值；(2) 若关于m 的不等式组恰好有3个整数解，求实数的取值范围．《不等式与不等式组》单元测试卷参考答案一、选择题1、B2、C3、D4、B5、A二、填空题6、1352x -≤ 7、1x > 8、4x <- 9、13 10、5x ≤ 三、解答题11、解:(1) 40x >- （2）14x > （3）1x ≥12、解:由①得：1x ≥-； 由②得：4x <.∴不等式组的解集为14x -≤<. 解集在数轴上表示为：13、解：(1)到甲厂家购买桌椅人教版数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》检测题（含答案）人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题检测题一、单选题（每小题只有一个正确答案） 1．下列各式是一元一次不等式的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是（ ） A ．ma ＞mbB ．c 2a ＞c 2bC ．（1+c 2）a ＞（1+c 2）b D ．1﹣a ＞1﹣b3．如果 的解集是 ，那么 的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．4．如图,天平左盘中物体A 的质量为 ，,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则 的取值范围在数轴上可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知不等式组有解，则 的取值范围为（ ）A ．a>-2B ．a≥-2C ．a<2D ．a≥26．将不等式组的解集在轴上表示出来，应是( )A ．B ．C ．D ．7．不等式组 ＞的整数解的个数为（ ）A．0个B．2个C．3个D．无数个8．已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b＝0的解为( ) A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝9．已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是( )A．1≤a≤2B．2≤a≤3C．≤a≤D．≤a≤10．已知（m+4）x|m|–3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A．4 B．±4 C．3 D．±311．若点M（2m﹣1，m+3）在第二象限，则m取值范围是（）A．m> B．m＜﹣3 C．﹣3<m< D．m<12．某校组织开展“校园安全”的知识竞赛，共有20道题，答对一题记10分，答错（或不答）一题记-5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对题（）A．13道 B．14道 C．15道 D．16道二、填空题13．不等式组的解集是____________；14．若，则比较大小：________．15．如果三个连续自然数的和不大于9，那么这样自然数共有_____组．16．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有_____个．17．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=2a+3b．如：1⊕5=2×1+3×5=17．则不等式x⊕4<0的解集为_____．三、解答题18．求不等式的解集，并把解集在数学轴表示出来（1）3x+2<2x+4（2）19．解下列不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)＞＜； (2)＜20．已知2x+3=2a,y-2a=4,并且a-<x+y≤2a+，求a的取值范围.21．某慈善组织租用甲、乙两种货车共16辆，把蔬菜266吨、水果169吨全部运到灾区，已知一辆甲种货车同时可装蔬菜18吨、水果10吨；一辆乙种货车同时可装蔬菜16吨、水果11吨.(1)若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？(2)若甲种货车每辆需付燃油费1500元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选(1)中的哪种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？22．由于雾霾天气持续笼罩某地区，口罩市场出现热卖.某商店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，其进价和售价如下表：（1）求该商店购进甲、乙两种口罩各多少袋？（2）该商店第二次仍以原价购进甲、乙两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售.若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，则乙种口罩最低售价为每袋多少元？23．已知实数是一个不等于的常数，解不等式组，并根据的取值情况写出其解集.24．阅读下列材料：解答“已知，且，，试确定的取值范围”的过程如下：解：，又，，又，同理得：由得，的取值范围是请按照上述方法，解答下列问题：若，且，，求的取值范围；若，且，，求最大值．参考答案1．B2．C3．B4．D5．C6．C7．C8．D9．C10．A11．C12．B 13．﹣9＜x≤﹣314．＞15．3组．16．317．18．(1)x<2;(2)x≤-5.19．（1）不等式组的解集为x>3；（2）不等式组的解集为-1≤x试卷第13页，总1页。
人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组 (9.1～9.2) 同步测试题(含答案)
人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组 (9.1～9.2) 同步测试题(时间：100分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式中，是一元一次不等式的是(C)A ．5＋4＞8B ．2x －1C ．2x≤5 D.1x－3x≥0 2．下列数值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是(D)A ．5B ．4C ．3D ．23．若x>y ，则下列式子错误的是(B)A ．x －3>y －3B ．3－x>3－yC ．x ＋3>y ＋2 D.x 3>y 34．不等式3x ＋6≥9的解集在数轴上表示正确的是(C)5．若式子6－a 的值为非负数，则a 的取值范围是(B)A ．a≥6B ．a≤6C ．a ＞6D ．a ＜66．下列解不等式2＋x 3＞2x －15的过程中，出现错误的一步是(D) ①去分母，得5(x ＋2)＞3(2x －1)；②去括号，得5x ＋10＞6x －3；③移项、合并同类项，得－x ＞－13；④系数化为1，得x ＞13.A ．①B ．②C ．③D ．④7．设a ，b ，c 表示三种不同物体的质量，用天平秤两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排列正确的是(A)A ．c ＜b ＜aB ．b ＜c ＜aC ．c ＜a ＜bD ．b ＜a ＜c8．若关于x 的一元一次不等式m －2x 3≤－2的解集为x≥4，则m 的值为(D) A ．14 B ．7 C ．－2 D ．29．已知关于x 的不等式ax ＜b 的解为x ＞－2，则下列关于x 的不等式中，解为x ＜2的是(B)A ．ax ＋2＜－b ＋2B ．－ax －1＜b －1C ．ax ＞b D.x a ＜－1b10．某射击运动员在一次比赛中(共10次射击，每次射击最多是10环)，前6次射击共中52环．如果他要打破89环的记录，那么第7次射击不能少于(D)A ．5环B ．6环C ．7环D ．8环二、填空题(每小题4分，共20分)11．用不等式表示“y 的12与5的和是正数”为12y ＋5＞0． 12．点M(x －1，－3)在第四象限，则x 的取值范围是x ＞1．13．不等式3(x －1)≤5－x 的非负整数解有3个．14．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为10元/千克．15．已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝3，2x ＋y ＝6a 的解满足不等式x ＋y ＞3，则a 的取值范围是a ＞1． 三、解答题(共50分)16．(10分)解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出来．(1)8x －1≥6x＋3；解：移项，得8x －6x≥3＋1.合并同类项，得2x≥4.系数化为1，得x≥2.其解集在数轴上表示为：(2)2x －1<10x ＋16. 解：去分母，得12x －6＜10x ＋1.移项，得12x －10x ＜1＋6.合并同类项，得2x ＜7.系数化为1，得x<72. 其解集在数轴上表示为：17．(8分)已知关于x 的方程x ＋m ＝3(x －2)的解是正数，求m 的取值范围．解：解方程x ＋m ＝3(x －2)，得x ＝3＋12m. ∵方程的解是正数，∴3＋12m ＞0. ∴m＞－6.18．(10分)已知：不等式2－x 3≤2＋x. (1)解该不等式，并把它的解集表示在数轴上；(2)若实数a 满足a ＞2，说明a 是不是该不等式的解．解：(1)2－x≤3(2＋x)，2－x≤6＋3x ，－4x≤4，x≥－1.解集表示在数轴上如下：(2)∵a＞2，不等式的解集为x≥－1，而2＞－1，∴a是该不等式的解．19．(10分)某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得决赛参赛资格．(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？解：(1)设甲队初赛阶段胜了x场，则负了(10－x)场．根据题意，得2x＋10－x＝18，解得x＝8.则10－x＝2.答：甲队初赛阶段胜了8场，负了2场．(2)设乙队在初赛阶段胜a场，根据题意，得2a＋(10－a)＞15，解得a＞5.答：乙队在初赛阶段至少要胜6场．20．(12分)某市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务．甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元六折优惠．且甲、乙两厂都规定：一次印刷数至少是500份．如何根据印刷的数量选择比较合算的方案？如果这个中学要印制 2 000份录取通知书，那么应选择哪个厂？需要多少费用？解：设印刷数量为x(x≥500)份，则甲厂费用为(1.2x＋900)元，乙厂费用为(1.5x＋540)元．当1.2x＋900＝1.5x＋540，此时x＝1 200.∴当印刷数量为1 200份时，两个印刷厂费用一样，二者任选其一；当1.2x＋900＜1.5x＋540，此时x＞1 200.∴当印刷数量大于1 200份时，选择甲印刷厂费用少，比较合算；当1.2x＋900＞1.5x＋540，此时500≤x＜1 200.∴当印刷数量大于或等于500且小于1 200份时，选择乙印刷厂费用少，比较合算．当印制2 000份时，选择甲印刷厂比较合算，所需费用为1.2×2 000＋900＝3 300(元)．答：如果要印制2 000份录取通知书，应选择甲印刷厂，需要3 300元．。
人教版七年级下册数学 第九章 不等式与不等式组 单元测试卷(含答案)
第九章不等式与不等式组单元测试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.如果不等式ax＜b的解集是x＜ba，那么a的取值范围是( )A.a≥0B.a≤0C.a＞0D.a＜02.若0<a<1，则下列四个不等式中正确的是( )A.a<1<1aB.a<1a<1 C.1a<a<1 D.1<1a<a3.不等式2x-1>3的解集是( )A.x>1B.x<1C.x>2D.x<24.不等式组()317243x xx x--≤+>⎧⎨⎩，的解集是( )A.-2＜x<4B.x<4或x≥-2C.-2≤x<4D.-2<x≤45.不等式组10420xx->-≥⎧⎨⎩的解集在数轴上表示为( )6.已知点M(3a-9，1-a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a=( )A.1B.2C.3D.47.已知x=3是关于x的不等式3x-22ax+>23x的解，则a的取值范围( )A.a<4B.a<2C.a>-2D.a>-48.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为( )A.10x-5(20-x)≥90B.10x-5(20-x)＞90C.10x-(20-x)≥90D.10x-(20-x)＞909.适合不等式组51342133x xx->--≥-⎧⎪⎨⎪⎩，的全部整数解的和是( )A.-1B.0C.1D.210.若不等式组10a xx->+>⎧⎨⎩，无解，则a的取值范围是( )A.a≤-1B.a≥-1C.a<-1D.a>-1二、填空题(每小题4分,共20分)11.请你写出满足不等式3x+1≥-8的负整数x的值：__________.12.一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为__________克.13.不等式组2133125xx+>-->⎧⎪⎨⎪⎩的解集是__________.14.若不等式组2,20x ab x->->⎧⎨⎩的解集是-1<x<1，则(a+b)2 015=__________.15.某班级从文化用品市场购买签字笔和圆珠笔共15支,所付金额不超过27元.已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,则最多购买签字笔__________支.三、解答题(共50分)16.(10分)解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.（1）2x-3<13x+; （2）513x--2x>3.17.(8分)解不等式组()()()3212,102131,xx x--≥--+-<-⎧⎪⎨⎪⎩①②并把解集在数轴上表示出来.18.(8分)某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起，可供持票者使用一年).年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票.某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？19.(12分)当m在什么范围内取值时，关于x的方程（m-2）x+2=1-m(4-x):(1)有正数解；(2)有负数解；（3）有不大于2的解.20.(12分)为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：(说明：①每户产生的污水量等于该户用水量;②水费=自来水费用+污水处理费)已知小王家2012年4月份用水20吨,交水费66元;5月份用水25吨,交水费91元.(1)求a,b的值;(2)随着夏天的到来,用水量将增加.为了节省开支,小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小王家的月收入为9 200元,则小王家6月份最多能用水多少吨？参考答案1.C2.A3.C4.C5.D6.B7.A8.B9.B 10.A 11.-1,-2,-3 12.2 13.-5＜x ＜-2 14.-1 15.9 16.(1)去分母，得3(2x-3)<x+1.去括号，得6x-9<x+1. 移项，合并同类项，得5x<10. 系数化为1，得x<2. 其解集在数轴上表示为：(2)去分母，得5x-1-6x>9.移项，合并同类项，得-x>10. 系数化为1，得x<-10. 其解集在数轴表示为：17.解不等式①，得x ≤3.解不等式②，得x>-1.所以不等式组的解集为-1<x ≤3. 将解集在数轴上表示出来为18.设某游客一年中进入该公园x 次，依题意得不等式组 10100502100x x +⎧⎨⎩＞①＞②，∴不等式组的解集是x ＞25.答：某游客一年中进入该公园至少要超过25次时，购买A 类年票最合算.19.解方程，得x=412m +. (1)方程有正数解，则412m +>0.解得m>-14.(2)方程有负数解，则412m +<0.解得m<-14. (3)方程有不大于2的解，则412m +≤2.解得m ≤34.20.(1)由题意,得()()()()170.830.866,170.880.891.a b a b +++=+++=⎧⎪⎨⎪⎩解得 2.2,4.2.a b ==⎧⎨⎩ 答：a 的值为2.2，b 的值为4.2.(2)当用水量为30吨时,水费为：17×3+13×5=116(元).∵9 200×2%=184(元),116<184,∴小王家6月份的用水量可以超过30吨. 设小王家6月份用水量为x 吨,由题意,得 17×3+13×5+6.8(x-30)≤184.解得x ≤40. 答：小王家6月份最多能用水40吨.。
最新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试(含答案)
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习测试题含答案一、选择题 1.以下式子：① x +2≤ 3；② x =3；③ 4x +3y ＞0；④ x -1 ≠ 5；⑤ 3 ＞0 是不等式的有 （）A. 2个B. 3 个C. 4 个D. 5个2．以下说法不必定建立的是（）A. 若 a>b ，则 a ＋ c>b ＋ cB.若 a ＋ c>b ＋ c ，则 a>bC. 若 a>b ，则 ac 2>bc 2D. 若 ac 2>bc 2，则 a>b3．以下解不等式 2＋x ＞ 2x － 1的过程中，出现错误的一步是（）3 5①去分母，得 5(x ＋ 2) ＞3(2x －1)； ②去括号，得 5x ＋ 10＞ 6x － 3； ③移项，得 5x － 6x ＞－ 10－ 3； ④归并同类项、系数化为 1，得 x ＞ 13.A. ①B.② C.③ D. ④ 4．不等式组的解集表示在数轴上正确的选项是（）5．在对于 x ，y 的方程组 中，未知数知足 x ≥0， y ＞ 0，那么 m 的取值范围在数轴上应表示为（ ）6．若不等式组 2x －1>3（ x －1）， x<m 的解集是 x ＜ 2，则 m 的取值范围是（）A. m ＝2B. m＞2C. m＜ 2D. m≥ 27．假如对于 x 的不等式组无解，那么 m 的取值范围为（ ）A. m ≤－ 1B. m＜－ 1C.－ 1＜m ≤0D.－1≤m ＜ 08．若对于 x 的不等式组 的解集中起码有 5 个整数解，则正数 a 的最小值是（）A. 3B. 2C. 1D.2 39．“一方有难，八方增援”，某单位为一灾区中学捐献了一批新桌椅，学校组织初一年级 200名学生搬桌椅 . 规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅 ( 一桌一椅为一套 ) 的套数为（）A. 60B. 70C. 80D. 9010．某市出租车的收费标准是：起步价 8元( 即行驶距离不超出3千米都需付 8 元车资 ) ，超过 3 千米此后，每增添 1 千米，加收 2.6元(不足 1千米按 1千米计 ). 某人打车从甲地到乙地经过的行程是x 千米，出租车资为21 元，那么 x 的最大值是（）A. 11B. 8C. 7D. 5二、填空题。
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第九章、不等式（组）单元测试题
一、 选择题（.每题3分，共30分）
1、如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )． (A)1>b a (B)b a ＜1 (C)b a 11< (D)ab ＜1
2、 a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )．
(A)若a ＞b ，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b
3、 若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )． (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜0
4、 若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )． (A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜1
5、 某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘
这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是
( )．(A)11 (B)8 (C)7 (D)5
6、 若不等式组⎩⎨
⎧>≤<k x x ,21有解，则k 的取值范围是( )．(A)k ＜2 (B)k ≥2 (C)k ＜1 (D)1≤k ＜2
7、 不等式组⎩⎨⎧+>+<+1
,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )． (A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥1 8、若不等式组0,122
x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是（ ） A ．1a >- B ．1a -≥ C ．1a ≤ D ．1a < 9、关于x 的不等式组无解，那么a 的取值范围是（ ）A 、a ≤4.5 B 、a ＞4.5 C 、a ＜4.5 D 、a ≥4.5
二、填空题．（每题4分，共28分）
10、关于x 的不等式组12
x m x m >->+⎧⎨⎩的解集是1x >-，则m = ． 11、 若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=++=+3
313y x a y x 的解满足x+y ＜1，则a 的取值范围为 ． 12、已知关于x 的不等式组0521
x a x -⎧⎨->⎩≥，只有四个整数解，则实数a 的取值范是 ．
13、若不等式组⎩⎨⎧->+<1
21m x m x 无解，则 m 的取值范围 。
14、下列说法：①如果a ²＞0，那么a ＞0；②如果a ＜1，那么a ²＜a ；③如果a ＞b ；那么ac ²＞bc ²；④如果ac ²＞bc ²，那么a ＞b ；⑤如果x-y ＞x ，x+y ＜y ，那么xy ＞0．其中正确的有 ．
15、 已知△ABC 有两边的长分别为2和5，第三边的长是a-2，则a 的取值范围 ．
16、若，满足x ＜0，y ＞0，则m 的取值范围 ．
三、解下列不等式或组（每题5分，共20分）
⋅-->+22531x x ⋅-≥--+612131y y y ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+->+--.1)]3(2[21,312233x x x x x ⎪⎩⎪⎨⎧->---->-.
6)2(3)3(2,132x x x x 四、解答题（共42分）
19、（10分）、若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人，将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一
间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?
20、（10分）、日百超市和银座超市以同样的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两家超市都实行会员卡制
度：在日百超市累计购买500元商品后，发给日百会员卡，再购买的商品按原价的85%收费；在银座超市购买300元的商品后，发给银座会员卡，再购买的商品按原价的90%收费．讨论顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠？
21、（10分）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租
用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；
（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．
22. （12分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8
台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．
(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?
23、某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A 、B 两种型号的车可供调用，已知A 型车每辆可装20吨，B 型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A 型车的前提下至少还需调用B 型车多少辆？
24、2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A 种船票600元/张，B 种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A ，B 两种船票共15张，要求A 种船票的数量不少于B 种船票数量的一半．若设购买A 种船票x 张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？
参考答案
1、A
2、D
3、D
4、C
5、B
6、A
7、C
8、A
9、D 10、C
11、=-3 12、 -3＜a≤-2 13、m≥2 14 、（4）（5）。
15、 5＜a＜9 16、m＞6 17、a ＜0 18、x＞6 19、y≤ 3 20无解 21、 -6 ＜x ＜6 22 、x= 6间 , 44 人 23、x＞900元，日百优惠。
x =900 元，两家一样。
0 ＜x≤300元，两家一样。
300 ＜x≤900，银座优惠。
24、175 人，1440元。
25、机箱60元，显示器800元。
（1）、机箱24台，显示器26台（2）、机箱25台，显示器25台。
（3）、机箱26台，显示器24台。
第一种，机箱24台，显示器26 台时，最大利润 4400元。