专题6机械能(原卷版)决胜高考之全国名校试题物理分项汇编系列(第1季)
【决胜】(重庆版)全国高考物理(第01期)名校试题分项汇编系列 专题6 机械能(含解析)
【决胜2014】（重庆版）2014全国高考物理（第01期）名校试题分项汇编系列专题6 机械能（含解析）重庆理综卷物理部分有其特定的题命模板，无论是命题题型、考点分布、模型情景等，还是命题思路和发展趋向方面都不同于其他省市的地方卷。
为了给重庆考区广大师生提供一套专属自己的复习备考资料，物理解析团队的名校名师们精心编写了本系列资料。
本资料以重庆考区的最新名校试题为主，借鉴并吸收了其他省市最新模拟题中对重庆考区具有借鉴价值的典型题，优化组合，合理编排，极限命制。
一、单项选择题1.【2013•重庆市高2013级三诊】某同学在学校运动会上采用背跃式跳高获得了冠军，若该同学身高为h ，跳高时身体横着越过高为H 的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度约为A ．gh 2B ．gH 2C ．)(2h H g -D ．)2(h H g -2.【2014•重庆市巴蜀中学高2014级高三上期第一次月考】质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提高1m （忽略空气阻力），这时物体的速度是2m/s ，下列说法中不正确的是（210/g m s =）（ ）A.手对物体做功12JB.合外力对物体做功2JC.合外力对物体做功12JD.物体克服重力做功10J3．【2013•重庆市六区2013届高三下期第二次学业调研抽测】如题3图所示，一个半径为R 的金属圆环被支架M 固定在水平地面上。
可视为质点的小球A 、B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过圆环，A 的质量为B 的两倍。
当B 位于地面时，A 恰好处于圆环的水平直径右端且离地面高为h 。
现将A 由静止释放，B 相对地面上升的最大高度是（A 触地后，B 上升过程中绳一直处于松弛状态）A ．h RB ．35hC ．34hD ．h4.【2013•重庆市九校联盟高2013届高三上期期末】设匀速行驶的汽车的发动机保持功率不变，则下列说法正确的是（ ）①路面越粗糙，汽车行驶越慢 ②路面越粗糙，汽车行驶越快③在同一路面，汽车不载货比载货时行驶得快 ④在同一路面，汽车不载货比载货时行驶得慢A.①④B.②③C.②④D.①③5.【2014•重庆市南开中学高2014届高三10月考】用一个机械将货箱全部吊上离地12 m 高的平台，现有30个货箱，总质量为150 kg ，这个机械在吊箱子时所能提供的功率取决于所吊物体质量的多少，如下图所示(不计放下吊钩、搬起和放下箱子等时间，每次起吊过程箱子均做匀速运动，g =10m/s 2)．根据图线可得出下列结论，其中错误．．的是( )题3图A ．每次吊起3个货箱，吊完货箱所需时间最短B ．吊完所有货箱至少需要12minC ．每次吊起的货箱越多，上升速度越小D ．一次吊起3个货箱时，上升速度最大6.【2013•重庆市三峡联盟2013届高三4月联考】如图所示，质量为m 的小球，从离地面H 高处从静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中h 深度而停止，设小球受到空气阻力为f ，则下列说法正确的是A ．小球落地时动能等于mgHB ．小球陷入泥中的过程中克服泥土阻力所做的功小于刚落到地面时的动能C ．整个过程中小球克服阻力做的功等于mg （H+h ）D ．小球在泥土中受到的平均阻力为)1(hH mg地面7.【2014•重庆市名校联盟高2014级第一次联考】如图，甲、乙两个小球用不可伸长的细线悬挂在同一水平天花板上，两摆球间用一根细线水平相连。
专题06机械能动量(原卷版)-高三名校物理试题解析分项汇编(北京版)(第01期)
高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作） 北京卷有其特定的命题模板，无论是命题题型、考点分布、模型情景等，还是命题思路和发展趋向方面都有自己的特色，完全不同于其他省市的地方卷。
为了给北京考区广大师生提供一套专属自己的复习备考资料，学科网物理解析团队的名校名师们精心编写了本系列资料。
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专题六 机械能 动量一、 单项选择题 1. 【2013•北京市朝阳区高三第二次模拟理综试题】如图所示，一个质量为m 的圆环套在一根固定的水平直杆上，杆足够长，环与杆的动摩擦因数为μ。
现给环一个向右的初速度v 0，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F ，F ＝kv （k 为常数，v 为环的速率），则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功不．可能．．为A ．2012mv B ．32202122m g mv k + C ．0 D ．32202122m g mv k -2. 【2013•北京市海淀区高三年级第二学期期末能力测试】如图6所示，在光滑的水平面上静止放一质量为m 的木 板B ，木板表面光滑，左端固定一轻质弹簧。
质量为2m 的木块A 以速度v 0从板的右端水平向左滑上木板B 。
在木块A 与弹簧相互作用的过程中，下列判断正确的是A.弹簧压缩量最大时，B板运动速率最大B.B板的加速度一直增大C.弹簧给木块A的冲量大小为2mv0/3D.弹簧的最大弹性势能为mv02/33. 【2014•北京大学附属中学河南分校高一上学期期中考试】质量为m1＝1kg和m2（未知）的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间极短，其x-t图象如图所示，则A．此碰撞一定为弹性碰撞B．被碰物体质量为2kgC．碰后两物体速度相同D．此过程有机械能损失4. 【2014•北京大学附属中学河南分校高一上学期期中考试】如图，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m、M间及M与地面的接触面均光滑。
专题06 机械能-决胜2016年高考全国名校试题物理分项汇编(江苏特刊)(解析版)
一、单项选择题1.【2015·苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）】汽车从静止开始先做匀加速直线运动，然后做匀速运动．汽车所受阻力恒定，下列汽车功率P 与时间t 的关系图像中，能描述上述过程的是（ ）（A ） （B ）（C ） （D ） 【答案】C考点：本题考查机车的启动2.【2015·南京、盐城市高三年级第二次模拟考试】一滑块以一定的初速度从一固定斜面的底端向上冲，到斜面上某一点后返回底端，斜面粗糙．滑块运动过程中加速度与时间关系图像如右图所示．下列四幅图像分别表示滑块运动过程中位移x 、速度v 、动能E k 和重力势能E p （以斜面底端为参考平面）随时间变化的关系图像，其中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】D 【解析】试题分析：滑块冲上斜面到沿斜面下滑底端的过程，先匀减速后匀加速，上滑过程21021t a t v x -=，下滑过程212)(21t t a x --=，所以两段均为开口向下的抛物线（或者从x-t 图线的斜率，由过程可知：速度先减小后增大，所以斜率先减小后增大小）。
所以A 错误；因为有摩擦，所以机械能有损失，回到底端的速度必小于v 0，所以B 错误；因为动能221mv E k =，即有上滑过程210)(21t a v m E k -=，下滑过程有212)]([21t t a m E k -=，上滑到最高点的动能为0，所以C 错误；重力势能E p =mgh ，所以重力势能先增加后减小，即D 正确。
考点：本题考查动能定理3.【2015·淮安市高三第五次调研测试物理试题 】如图所示，小物块与水平轨道、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同，小物块从倾角为θ1的轨道上高度为h 的A 点静止释放，运动至B 点时速度为v 1。
现将倾斜轨道的倾角调至为θ2，仍将物块从轨道上高度为h 的A 点静止释放，运动至B 点时速度为v 2。
已知θ2＜θ1，不计物块在轨道接触处的机械能损失。
历年高考全国卷物理真题专题六 机械能及其守恒定律
专题六 机械能及其守恒定律一、选择题1.(2020年全国卷Ⅰ) 行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。
若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是A.增加了司机单位面积的受力大小B.减少了碰撞前后司机动量的变化量C.将司机的动能全部转换成汽车的动能D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积2. (2020年全国卷Ⅰ) 一物块在高3.0m 、长5.0m 的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s 的变化图中直线I 、II 所示，重力加速度取210/m s 。
则 A ．物块下滑过程中机械能不守恒 B ．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C ．物块下滑时加速度的大小为26.0/m s D. 当物块下滑2.0m 时机械能损失了12J3.(2019年全国Ⅱ卷)如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h ，其左边缘a 点比右边缘b 点高0.5h 。
若摩托车经过a 点时的动能为1E ，它会落到坑内c 点，c 与a 的水平距离和高度差均为h ；若经过a 点时的动能为2E ，该摩托车恰能越过坑到达b 点。
21E E 等于 A.20 B.18 C.9.0 D.3.04. (2020年全国Ⅲ卷)甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。
已知甲的质量为1kg ，则碰撞过程两物块损失的机械能为A. 3JB. 4JC. 5JD. 6J5．(2019年全国Ⅱ卷)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E 总等于动能k E 与重力势能p E 之和。
取地面为重力势能零点，该物体的E 总和p E 随它离开地面的高度h 的变化如图所示。
重力加速度取102m /s 。
由图中数据可得A ．物体的质量为2 kgB ．0h =时，物体的速率为20 m/sC ．2h =m 时，物体的动能k E =40 JD ．从地面至h =4 m ，物体的动能减少100 J6．(2019年全国Ⅲ卷)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。
近10年高考全国1卷物理试题分类解析 专题06 机械能(解析版)
10年高考（2010-2019年）全国1卷物理试题分类解析专题06 机械能一、选择题1.（2010年）16．如图所示，在外力作用下某质点运动的t v -图象为正弦曲线。
从图中可以判断 A ．在10~t 时间内，外力做正功 B ．在10~t 时间内，外力的功率逐渐增大 C ．在2t 时刻，外力的功率最大 D ．在13~t t 时间内，外力做的总功为零【解析】A 正确，因为在10~t 时间内，物体做加速运动，外力与位移方向相同，所以外力做正功。
B 错误，根据P=Fv 和图象斜率表示加速度，t v sin =，则t a cos =，加速度对应合外力，即t cos F =，所以功率t t t p 2sin 21cos sin ==，当t=450时，功率最大，外力的功率先增大后减小。
C 错误，因为此时速度为0，所以此时外力的功率为零。
D 正确，根据动能定理，在13~t t 时间内，外力做的总功021m 21W 2123=-=mv v 。
所以本题选AD 。
【答案】AD 本题考查速度图象和功及功率的综合知识。
2.（2011年）15.一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。
此后，该质点的动能可能： A. 一直增大B. 先逐渐减小至零，再逐渐增大C. 先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D. 先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大【解析】本题主要考查运动分析方法，涉及牛顿第二定律、速度、动能等规律与概念。
若恒力方向与速度方向在同一条直线上且相同，则质点匀加速直线运动，速度一直增加，动能一直增加。
A 选项正确；若恒力方向与速度方向在同一条直线上但相反，则质点匀减速速直线运动，速度将减小到零，动能将减小到零；接着做反方向的匀加速直线运动，速度、动能将一直增加。
选项B 正确；若恒力方向与速度方向不在同一条直线上，开始时恒力方向与速度方向小于90o ，则质点做匀加速曲线运动，速度一直增加。
如果开始时恒力方向与速度方向大于90o ，则质点匀减速曲线运动，动能减小，当速度方向与恒力方向垂直时速度最小，接着匀加速曲线运动，速度、动能减小。
2021决胜高考之江苏名校试题物理分项汇编系列06机械能
2021决胜高考之江苏名校试题物理分项汇编系列06-机械能 1、2021决胜高考之江苏名校试题物理分项汇编系列专题06机械能一、单项选择题〔2021届苏北三市｛连云港徐州宿迁｝三模〕5.如下图，四个相同的小球人、8、C、D,其中A、B、C位于同一高度力处，人做自由落体运动，B沿光滑斜面由静止滑下，C做平抛运动，D从地面开始做斜抛运动，其运动的最大高度也为在每个小球落地的瞬间，其重力的功率分别为Pa、Pb、Pc、Pd?以下关系式正确的选项是 A.P^=Pb=Pc=PdB.P^=PcPq=PdC.Pa=Pc=PdPbD.PaPc=PdPb答案：c 〔南通市2021届高三第三次调研测试〕4.如下图，每级台阶的高和宽均相等，一小球抛出后从台阶上逐级弹下，在每级台阶上弹起的高度相同，落在每级台阶上的位置离边2、缘的距离也相同，则A.小球落到每级台阶前瞬间的速度相等B.小球在相邻台阶间运动的吋间越来越短C.小球在整个运动过程中机械能守恒D.小球与台阶碰撞过程中受摩擦力作用答案：A〔南通市2021届高三第一次调研测试〕5.如下图，足够2的光滑直杆倾斜固定，杆上套有质量为m的小滑块A,用足够长、不行伸长的轻绳将人与另一质量为2m的小物块B绕过光滑的定滑轮相连接，人位于0点，此时滑轮左侧轻绳恰好水平.现将A从O点由静止释放，B在运动过程中不触碰滑轮和直杆，则A.滑块人释放瞬间，绳对4的拉力为2mgB.滑块A速度最大时，物块B的速度也最大C.滑轮左侧的轻绳与直杆垂直时，滑块A速度最大D.滑轮左侧的轻绳与直杆垂直时，滑块人机械能最大答案：D〔苏北3、四市｛徐州、淮安、连云港、宿迁〕2021届高三第一学期期末调研考试〕5.如下图，楔形木块ABC固定在水平而上，斜面AB、BC与水平面的夹角分别为53。
、37。
质量分别为2m、m的两滑块P、Q,通过不行伸长的轻绳跨过轻质定滑轮连接，轻绳与斜面平行。
已知滑块P与间的动摩擦因数为I其它摩擦不计，重力加速度为g,sin53=0.8,sin37=0.6o在两滑块运动的过程中A.Q动能的增加量等于轻绳对Q做的功B.Q机械能的增加量等于P机械能的削减量C.P 机械能的削减量等于系统摩擦产生的热量D?两滑块运动的加速度大小为5答案：D〔2021年江苏省苏锡常镇四市联考高考物理模拟试卷一〕5.-辆汽车从静止开始先匀加速启动，到达某?速度后以恒定功4、率运动，最终做匀速运动，以下汽车运动的动能Ek、牵引力对汽车做的功W随运动时间t、运动位移x的改变图象匸确的是〔〔苏州市2021届高三上学期期末考试物理试题〕6?风洞试验是指在风洞中安置飞行器或其他物体模型，讨论气体流淌与其互相作用，以了解实际飞行器或其他物体的空气动力学特性的一种试验方法.某风洞空间能产生速度恒为V。
专题06机械能(原卷版)-高三名校物理试题解析分项汇编(安徽版)(第01期)
安徽理综卷物理部分有其特定的命题模板，无论是命题题型、考点分布、模型情景等，还是命题思路和发展趋向方面都不同于其他省市的地方卷。
为了给安徽考区广大师生提供一套专属自己的复习备考资料，学科网物理解析团队的名校名师们精心编写了本系列资料。
本资料以安徽考区的最新名校试题为主，借鉴并吸收了其他省市最新模拟A．两小球落地时的速度相同B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同C．到达同一水平的高度后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等D．从开始运动到两球到达同一水平高度，球a动能的减少量等于球b动能的增加量4．【20xx·安徽省皖南八校高三第三次联考】一块长木板P放在固定斜面上，木板上又放物体M，P、M之间有摩擦，斜面和木板间摩擦不计，以恒力F沿斜面向上拉木板P，使之由静止滑动一段距离S1，M只向上运动了S2，且S2<S1。
在此过程中，下列说法中正确的是A．外力F做的功等于P和M机械能的增量B．P对M摩擦力做的功等于M机械能的增量C．外力F做的功等于P和M机械能的增量与P克服摩擦力做的功之和D．P对M摩擦力做的功等于M对P摩擦力做的功5.【20xx·安徽省××市高三第三模拟】20xx年2月15日中午12时30分左右，俄罗斯车里雅宾斯克州发生天体坠落事件。
根据俄紧急情况部的说法，坠落的是一颗陨石。
这颗陨石重量接近1万吨，进入地球大气层的速度约为4万英里每小时，随后与空气摩擦而发生剧烈燃烧，并在距离地面上空12至15英里处发生爆炸，产生大量碎片，假定某一碎片自爆炸后落至地面并陷入地下一定深度过程中，其质量不变，则（）A.该碎片在空中下落过程中重力做的功等于动能的增加量B.该碎片在空中下落过程中重力做的功小于动能的增加量C.该碎片在陷入地下的过程中重力做的功等于动能的改变量D.该碎片在整个过程中克服阻力做的功等于机械能的减少量（）A．系统的机械能不守恒 B．棒对A、B两球都不做功C．棒子对B球做正功 D．棒子对A球做正功7.【20xx·安徽省××县双语中学高三9月摸底】如图所示，一水平传送带以2.0m/s 的速度顺时针传动，水平部分长为2.0m，其右端与一倾角为θ=37°的光滑斜面平滑相连，.斜面长为0.4m，—个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端。
专题6机械能(原卷版)-高三名校物理试题解析分项汇编(浙江版)
（精心整理，诚意制作）浙江理综卷物理部分有其特定的命题模板，无论是命题题型、考点分布、模型情景等，还是命题思路和发展趋向方面都不同于其他省市的地方卷。
为了给浙江考区广大师生提供一套专属自己的复习备考资料，学科网物理解析团队的名校名师们精心编写了本系列资料。
本资料以浙江考区的最新名校试题为主，借鉴并吸收了其他省市最新模拟题中对浙江考区具有借鉴价值的典型题，优化组合，合理编排，极限命制。
专题6 机械能一、单项选择题2．【20xx •浙江省湖州中学高三上学期期中考试】用力将重物竖直提起，先由静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升。
如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则（ ） A ．加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功多 B ．匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功多 C ．两过程中拉力做的功一样多 D ．上述三种情况都有可能A ．2b mB ．2b mC ．3b mD ．3b m4、【20xx•浙江省××市南马高级中学高三9月月考】如图所示，已知物体与三块材料不同的地毯间的动摩5．【20xx•浙江省××市八校高三上学期第二次联考】如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为s，且速度达到最大值v m.设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么这段时间内A．物体A下落过程中的任意时刻，加速度不会为零 B．此时弹簧的弹性势能等于mgh＋1 2mv2C．此时物体B处于超重状态 D．此过程中物体A的机械能变化量为mgh-12mv27. 【20xx •浙江省××市八校高三上学期第二次联考】如图所示，一物体m 在沿斜面向上的恒力F 作用下，由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动，经时间t 力F 做功为60J ，此后撤出力F ，物体又经过时间t 回到出发点，若以地面为零势能面，则下列说法正确的是A ．2ghB ． 34ghC ．ghD ．2gh9. 【20xx•浙江省××市七校联考高三上学期期中】图（a ）中弹丸以一定的初始速度在光滑碗内做复杂的曲线运动，图（b ）中的运动员在蹦床上越跳越高。
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专题6机械能一、单项选择题
A ．h R
B
．
3
5h C ．3
4h D ．h
4.【2013•重庆市九校联盟高2013届高三上期期末】设匀速行驶的汽车的发动机保持功率不变，则下列说法正确的是（）
①路面越粗糙，汽车行驶越慢②路面越粗糙，汽车行驶越快
③在同一路面，汽车不载货比载货时行驶得快④在同一路面，汽车不载货比载货时行驶得慢
A.①④
B.②③
C.②④
D.①③
题3图
A ．每次吊起3个货箱，吊完货箱所需时间最短
B ．吊完所有货箱至少需要12min
C ．每次吊起的货箱越多，上升速度越小
D ．一次吊起3个货箱时，上升速度最大
6.【2013•重庆市三峡联盟2013届高三4月联考】如图所示，质量为m 的小球，从离地面H 高处从静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中h 深度而停止，设小球受到空气阻力为f ，则下列说法正确的是
A ．小球落地时动能等于mgH
B ．小球陷入泥中的过程中克服泥土阻力所做的功小于刚落到地面时的动能
C ．整个过程中小球克服阻力做的功等于mg （H+h ）
D ．小球在泥土中受到的平均阻力为)
1(h
H mg +
7.【2014•重庆市名校联盟高2014级第一次联考】如图，甲、乙两个小球用不可伸长的细线悬挂在同一水平天花板上，两摆球间用一根细线水平相连。
以天花板所在水平面为零势能参考面，已知两球静止时，两摆线与竖直方向的夹角分别为1θ和2θ，且12θθ>，当水平细线突然断开时，两球都开始运动，下列说法正确的是（）
A ．甲球机械能等于乙球机械能
B ．甲球机械能小于乙球机械能
C ．甲球的最大动能小于乙球的最大动能
D ．甲球的最大速度大于乙球的最大速度
H
h
地面
A.0.5mg
B.mg
C.1.5mg
D.2mg
二、非选择题
10.【2013·重庆市名校联盟2013届高三下学期第二次联考】（15分）如图7所示，粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成的S形轨道.光滑半圆轨道半径为R，两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略.粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h.从A点静止释放一个可视为质点的小球，小球沿S形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为x.已知小球质量m，不计空气阻力，求：
(1)小球从E点水平飞出时的速度大小；
(2)小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力；
(3)小球从A至E运动过程中克服摩擦阻力做的功.
（1）滑块滑至斜面底端B 时的速度大小； （2）在B 点小球与滑块碰撞后小球的速度大小；
（3）滑块滑至光滑竖直半圆轨道的最高点C 时对轨道的压力。
13.【2013•重庆市重庆一中2013届高三5月模拟】（16分）为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为o
60θ=，长为1
23m L =的倾斜轨道
AB ，通过微小圆弧与长为232
L m =
的水平轨道BC 相连，然后在C 处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道D ，如图所示。
现将一个
题8图1 题8图2
题7图
小球从距A 点高为h=0.9m 的水平台面上以一定的初速度0v 水平弹出，到A 点时速度方向恰沿AB 方向，并沿倾斜轨道滑下。
已知小球与AB 和BC 间的动摩擦因数均为3μ=。
g 取10m/s 2
，求：
（1）小球初速度0v 的大小； （2）小球滑过C 点时的速率c v ；
（3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R 应该满足什么条件。
15.【2014•重庆市南开中学高2014届高三10月考】（15分）如图所示，ABDO 是固定在竖直平面内的轨道，AB 是一光滑弧形轨道，OA 处于水平位置，BDO 是半径为R 的粗糙半圆轨道，AB 和BDO 相切于B 点．质量为m 的小球P （可视作质点）从A 点的正上方距OA 所在水平面高2H R =处自由落下，沿竖直平面内的轨道运动恰好通过O 点．已知重力加速度为g 。
求：。