高三数学一轮复习研讨会汇报材料
立足基点,以小见大——例谈高三数学一轮复习中以点带面的复习方法
２０２３年８月上半月㊀学法指导㊀㊀㊀㊀立足基点,以小见大例谈高三数学一轮复习中以点带面的复习方法◉广东省深圳市翠园中学㊀韩㊀芸㊀㊀摘要:高三数学第一轮复习是对高中所学的数学知识进行全面梳理和复习,即系统地整理知识,优化知识结构．其指导思想是全面㊁扎实㊁系统㊁灵活．在课程标准的引领之下,每节课立足于主要的知识点和方法,以问题为载体,将有关的知识点和方法联系起来,通过以点带面的复习方法,辅助学生织起一张系统的知识网络,为后续更深层次的复习打好基础．关键词:高三数学;第一轮复习;以点带面㊀㊀高三数学第一轮复习是对高中所学的数学知识进行全面梳理和复习,即系统地整理知识,优化知识结构．其指导思想是全面㊁扎实㊁系统㊁灵活．在复习过程中,面对众多的知识点和方法,很容易面面俱到,一点而过,没能将一些重点的知识和方法复习透彻,也不能达到预期的复习效果．因此,在高三的第一轮复习中,在课程标准的引领之下,每节课应该立足主要的知识点和方法,以此为基点,把问题作为载体,将有关的知识点和方法联系起来．通过以小见大㊁以点带面的复习方法,辅助学生织起一张系统的知识网络,为后续更深层次的复习打好基础．下面就以笔者在学校高三研讨课活动中执教的 圆锥曲线综合问题 最值与范围问题 公开课为例,来谈谈个人对以点带面复习方法的浅见．１教学内容分析圆锥曲线的综合应用 是解析几何部分的最后一节内容,它是高中阶段所有解析几何知识与方法的综合应用,具有较强的综合性．在教辅书上对这节内容安排的是一个课时,提供了三个例题进行复习．但是从近几年的高考㊁模拟考的试题中可以得知,这部分内容主要涉及三类问题:①最值与范围问题;②定点问题;③定值问题．这三类问题一直是高考的热点,且具有一定的难度．在高考中,对这部分内容的要求是理解和掌握,考查学生数形结合思想及运算求解能力．因此,笔者决定将这三个问题进行分拆,每节课只复习一个小问题,精讲精练,切实让学生理解和掌握相关的知识点和方法．于是,笔者结合之前的复习情况选定了本节课的复习内容为 圆锥曲线综合应用 最值与范围问题 ．整节课就以最值与范围问题为基点,进行相关知识点和方法的复习．根据教学内容以及学生的具体情况,制定了本节课的教学目标:①掌握求最值㊁范围的两大基本方法(代数法㊁几何法);②掌握数形结合思想在解题中的应用;③加强运算求解能力．这节课虽然是立足于圆锥曲线背景下的最值与范围问题的复习,但是它从更高的层次体现了解析几何的核心思想 将几何问题代数化,用代数方法解决几何问题．同时,在这节课的复习过程中所涉及到的思想方法和解题方法也可以迁移到解决其他背景之下的最值与范围问题的求解,这在解题的思想方法上起到了以点带面的作用．２教学过程设计与评析问题是数学的心脏．在本节课的教学过程中,通过问题的探究,引导学生站在更高的角度审视和思考数学问题,深度挖掘数学问题背后蕴涵的数学思想[１]．２．１问题提出,立足基点授课时首先通过问题呈现出本节课的复习内容,问题的设置比较基础㊁直接,可以让学生直接看出这节课要复习的知识点和基本方法．教学设计模块一:基本方法 自主学习学习内容见表１．表１㊀自主学习内容题目(１)已知椭圆x２１６＋y２９＝１与圆x２＋y２＝k没有公共点,则k的取值范围是(㊀㊀)．A．k＞１６㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀B．０＜k＜９C．０＜k＜９或k＞１６D．９＜k＜１６(２)已知F(１,０),M(３,０),P是抛物线C:y２＝４x上的一动点,则|P F|的最小值为㊀㊀㊀㊀;|P M|的最小值为㊀㊀㊀㊀．９４Copyright©博看网. All Rights Reserved.学法指导２０２３年８月上半月㊀㊀㊀(续表)方法(１)几何法:利用曲线的定义㊁几何性质以及平面几何中的定理㊁性质等进行求解．(２)代数法:把求最值的几何量或代数表达式表示为某个(些)参数的函数(解析式),然后利用函数方法㊁不等式方法等进行求解．感悟㊀㊀评析:表１中是两个基础题,方法单一,班级中等以上的学生可以较为轻松地解决,而基础薄弱的学生则通过求助他人也可以解决．在解题分享汇报中,学生准确地给出了这两个题目的解法,并在教师的引导下,明确了解决最值与范围问题的两大基本方法,同时归纳出两个解题思路．这个环节的设计意图是利用问题提出本节课的复习内容是最值与范围问题,通过学生解题的分享汇报明确解决这类问题的方法有代数法和几何法,思路是通过数形结合直接建立不等关系,以及建立关于某个变量的函数解析式,然后用函数的思想来解题．由此让学生知道,在解决后面的问题时也要用到这些思想方法．２．２问题驱动,以点带面教学设计模块二:学以致用 合作学习例１㊀设M(x０,y０)为抛物线C:y２＝８x上一点,F为抛物线C的焦点．若以F为圆心,|M F|为半径的圆和抛物线C的准线相交,则x０的取值范围是㊀㊀㊀㊀㊀．解题情况回顾:学生通过作图,把握住题目中的关键 以F为圆心,|M F|为半径的圆和抛物线C的准线相交 ,数形结合,利用几何直观直接建立不等关系,从而顺利求解．例２㊀已知椭圆C:x２８＋y２４＝１,若斜率为k的直线l经过点M(０,１),与椭圆C交于不同两点A,B,当椭圆C的右焦点F在以A B为直径的圆内时,求k的取值范围．解题情况回顾:学生通过作图,将题目中 F在以A B为直径的圆内 这一条件代数化,列出了|F Q|＜１２|A B|(其中Q为A B的中点)的不等关系,但在后续的计算中发现计算量很大,不好算．于是大家讨论,集思广益,提出了可以用向量来解决问题．将 F在以A B为直径的圆内 这一条件代数化,列出不等关系A FңB Fң＜０,然后坐标化进行计算,从而解决问题．例３㊀已知椭圆方程为x２４＋y２２＝１,F为其右焦点,直线l:x＝２２,设M,N是直线l的两个点,且点E与点F关于原点O对称,若E Mң F Nң＝０,求|MN|的最小值．解题情况回顾:学生通过作图分析,用代数法得出本题的思路是建立某个变量的函数解析式,用函数思想来解题．学生采用的方法主要有两种．①设直线方程,建立一个关于k的函数;②设点M(x１,y１),N(x２,y２)的坐标,建立关于y１或y２函数关系式求解．评析:例１~３较为典型,带有一定的综合性,设计由浅入深,从多个角度复习了最值与范围问题的求解方法．题目在考查本节重要思想方法的同时,带动了对一些相关知识的回顾与巩固,有效地建立了知识之间的相互联系．在教学过程中,让学生思维在多角度的认识中不断地深入和发散,从而有效地拓宽解题思路,优化解题路径[２]．３教学反思(１)本节课立足于圆锥曲线背景之下的最值与范围问题,以此为基点展开复习．在复习的过程中,以问题驱动,由浅入深,以点带面,搭建起知识点之间㊁思想方法之间和题型之间的桥梁．将解决这类问题的基本方法 代数法和几何法㊁基本思路 直接建立不等关系和建立关于某个变量的函数解析式㊁基本思想 数形结合和函数思想,在问题中体现出来,使学生通过精练精讲几个题可以掌握一类题的解法．(２)在课堂的学习过程中,教师是学习活动的组织者和引导者,学生是学习活动的主体．因为整节课就是立足于 求最值与范围 这一个问题,学生将所有的思维都集中在这一点,减少了不同类问题在思维上的干扰,学生觉得这样的学习轻松了很多．所以,在整节课的学习过程中,学生积极性很高,积极思考和发言．从学生的发言和解题效果来看,学生对 最值与范围问题 的解法有了更进一步的理解和认识,从而通过以点带面的方法,将知识点和方法从横向和纵向有机地联系起来．高三第一轮复习任务艰巨,我们应该认真研读课程标准,仔细钻研考题,设立好复习的基点,把问题作为载体,以小见大,以点带面做好全面的复习．参考文献:[１]张治才．追寻数学本源㊀把握数学本质 例谈高考一轮复习中把握数学本质的教学策略[J]．中国数学教育,２０２０(６):４８Ｇ５１．[２]巩松．借题发挥,提升能力 例谈高三数学复习中试卷讲评的探索与思考[J]．数学教学通讯,２０２０(２７):６１Ｇ６２．Z０５Copyright©博看网. All Rights Reserved.。
高三一轮复习研讨会数学课件(共101张PPT)
重点、难点分析 两个互斥事件的概率加法公式是一个很基本 同时又是很重要的公式。之所以说基本，是因为 它是一个最简单的概率运算公式，它是任意两个 事件的概率加法公式的特例。而其重要性主要在 于它是从单个事件向多个事件过渡的起点和中介， 它起着承前启后的作用。如果说单个事件的概率 问题依靠比例还可以解决的话，那么两个以上的 事件的概率问题仅仅依靠比例就很难解决。对于 一些较复杂的事件的概率，直接依据概率的定义 来进行计算是很不方便的。本章主要包括两个基 本公式：互斥事件概率加法公式及对立事件概率 和公式，而前者既是教学重点又是教学难点。
• 案例1 “两条直线的位置关系”的教学目标设计 知识与技能 ①理解两条直线平行与垂直充要条件的推导、公式及应 用。 ②能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。 过程与方法 ①通过探索两条直线平行或垂直的充要条件和推导过程， 培养学生观察、归纳的数学逻辑思维能力，并渗透算法 的思想。 ②通过灵活运用公式的过程，提高学生类比化归、数形 结合的能力。 情感态度与价值观 ①培养学生主动探究知识、合作交流的意识。 ②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。
• 师：很好，存在长度最小的向量吗？它的长度为 多少？给它取个名字吧！ • 生1：我想存在长度最小的向量，它的长度为零。 • 师：这种长度为零，而方向是任意的向量是零向 量。长度为1，方向是任意的向量呢？（学生沉 思，没反应，但探索的欲望越来越高，都在积极 思考，但又没很好的答案，教师进行启发。） • 师：圆心任意，半径是一个单位的圆是单位圆 （学生讨论交流） •师：这位同学语言表达非常的清晰、简练。 师：可是随着长度的递增，出现无数的向量，它们 无从管理。所以我们引进了新的管理方法
●情感态度与价值观 这里的情感是指，在数学活动过程中的比较稳定 的情绪体验。 数学态度是指，对数学活动、数学对象的心理倾 向或立场，表现出兴趣、爱好、喜欢与否、看法立 场。数学态度可以演变为数学信念——对数学持有 的较为稳定的总体看法、观念。 数学态度包括对数学学科的态度（数学信念）、 对数学的兴趣、对数学具体内容的态度。 这一维度目标的内容还包括宏观的价值观和数学 审美观。例如，对数学的科学价值、应用价值和文 化价值的看法；辩证法的观点；数学的简洁整齐之 美、统一和谐之美、抽象概括之美、对称之美、精 确之美。 刻画情感态度目标的术语有：感受……、体会……、 领悟……；形成……观点、养成……习惯、欣 赏……之美。
参加泰安高三数学一轮研讨会学习心得
参加泰安高三数学一轮研讨会学习心得参加泰安高三数学一轮研讨会学习心得高三数学备课组9月19号我们参加了在泰安市第二中学举办的20xx高考数学分析暨20xx 年备考建议会议。
会议的内容分为三部分：第一部分20xx高三经验交流。
第二部分是市教研员赵水祥老师做了数学教学建议和20xx复习备考建议并对今年的山东数学高考试题进行了总体分析；第三部分听了三节高三一轮复习示范课和听取泰安二中高考阅卷老师赵代立做的阅卷心得。
结合两部分内容，把我的一点心得体会总结如下：一、用精彩课堂吸引学生，提高教学效果赵水祥老师对高三一轮复习的数学课堂教学提出了要求1、把握数学知识之间的内在逻辑联系在教学中注意思考不同数学模块之间的联系，注意例题与习题间的联系。
弄清知识之间的逻辑关系，从而更系统、灵活地掌握高中数学教学。
2、把握数学知识之间的核心内容和非核心内容高中数学知识点虽然很繁杂，但毕竟有主次之分。
复习中我们要突出对重点模块的复习和循环再现。
在第一轮复习时，突出抓复习中的主要矛盾和矛盾的主要方面，要坚决避免不分主次，眉毛胡子一把抓的现象。
集合与简易逻辑，向量、复数，推理与证明，算法、统计这些部分主要以小题训练为主。
3、教学中要揭示数学学科的本质，直面教学难点和重点搞好解题研究、自觉分析，一轮复习是关键，要注重基础，全面复习．高考试题总是以重点基础知识为主线组织全卷的内容的，不重视“双基”的考生，不可能取得高分．我们必须引导学生进行全面复习，系统掌握高中数学的知识、技能及思想方法：①、给出题组，自主选择方法，串联知识结构②、解剖典型题目，串联知识与方法．③、掌握知识的来龙去脉④、掌握典型问题的思考流程．二、20xx年山东数学试题总体分析及20xx备考建议20xx年山东省新课程高考数学试题与往年相比，在试卷结构和考查内容上看没有重大地变化；基本保持山东数学试卷的命题风格。
遵循考试说明，遵循新课程标准.试题难易成度体现了素质教育对学生的发展导向。
高三数学一轮复习研讨会汇报材料课件
2009年山东卷分析 课改省份三年高考新增内容 考情分析
2009年考试大纲的主要变化 2009年考试说明与考试大纲 的比较
第一轮复习教学建议
2009年高考数学山东卷分析
试卷综述
命题严格遵守《2009年普通高等学校招生全国统一考试大 纲(课程标准实验版)》(以下简称《人纲》)利《2009年普通高等 学校招生全国统一考试(课程标准实验版)山东卷考试说明》(以 下简称《说明》)，遵循“有利于高等学校选拔新生、有利于中 学推进素质教育和课程改革、有利于扩大高校办学自主权、有利 于考试科学、公正、安全、规范”的命题原则．命题根据山东省 高中教学的实际情况，不拘泥于某一版本，重点考查高中数学的 主体内容，兼顾考查新课标的新增内容，加强了对数学的应用的 考查，体现了新课程改革的理念．试卷在考查基础知识、基本能 力的基础上，突出了对考生数学思维能力和数学应用意识的考 查．
准差 1.9 2.0 1.5 1.9 3.9 3.4 4.3 3.5 3.4 2.6
均分 3.8 1.7 3.5 2.5 6.9 8.4 7.9 3.8 3.5 2.4 44.4
普 难度 0.95 0.43 0.88 0.63 0.58 0.70 0.66 0.32 0.29 0.17 0.49 文
准差 1.3 2.0 1.8 2.0 5.2 4.2 4.4 4.3 2.0 2.3 21.1
2007、2008、2009年山东卷解答题对比分析(理）
题 号
2007年
2008年
2009年
数列（求通项， 三角函数（图象与性
错位相减求和） 质，偶函数，余弦函
17
数的单调区间）
三角（两角和与 差，恒等变换， 三角函数性质， 解三角形）
高考表彰会汇报发言材料――《高三数学不同轮次复习策略和重点》
高考表彰会汇报发言材料――《高三数学不同轮次复习策略和重点》尊敬的各位领导、各位老师：大家好！首先感谢县教研室给我们提供了学习交流的机会。
高考已经落下帷幕，新的一学期即将来临。
高考我校成绩斐然，我们高三数学教学成绩优异。
成绩的取得离不开市县教研室的指导，离不开学校领导的关怀，更离不开我们高三备课组的全体老师的群策群力，团结协作。
在此我将我们在高三复习中的一些做法向各位领导、老师汇报如下：一、关于高三一轮复习高三一轮复习为全面复习阶段，是高考复习的基础，其效果直接决定高考复习的成败。
（一）时间安排：高三上学期2010年9月1日―2011年3月10日，约5上学期结束一轮复习。
（二）指导思想：“全面、扎实、系统、规范”。
1. 全面，即全面覆盖，到边到沿，不留空白，适当突出重点；2. 扎实，即抓好单元知识的理解、巩固，立足双基，夯实基础；3. 系统，即前挂后联，有机整合，注意知识的完整性、系统性，构建知识网络，形成知识体系；4. 规范，即训练学生答题的规范化，培养学生良好的审题、解答、反思等学习习惯。
（三）目标：使学生形成合理的知识结构，提高素质，培养能力，能解高考题中的中、低档题。
（四）基本策略：1. 紧扣课标，落脚考纲和考试说明；2. 突出主干,分块整合,有效突破重点；3. 立足“双基”,关注通性通法；4. 重视教材，回归课本；5. 强化运算,提升能力；6. 重视书写,规范表达。
（五）具体措施：“团结协作抓效益夯实基础抓落实”1．加强集体备课，团结协作抓效益。
新课程理念的提出，已使传统的“单兵作战”的备课方式跟不上课程改革的要求，为此我们组根据学校要求每周组织两次集体备课和先导课。
通过集体备课形成一种交流、合作、研究的学术气氛，通过先导课推广优秀教师的教学经验，改正年轻教师的不足，促进课堂教学质量的整体提高。
具体分以下五个步骤：（1）个人初备。
每位教师都要认真学习和研究课程标准、考试说明，以课本知识点为出发点，以市本为主，结合手头资料《十年高考》、《2009年全国各地模拟试题汇编》初步完成个人备课。
唐山市高三数学复习教学研讨会交流发言材料
唐山市高三数学复习研讨会交流发言材料各位老师：大家好！首先感谢市数学教研室鲁老师和唐山二中数学组组长常淑君老师给我这样一个和大家交流的机会。
首先做个自我介绍。
我叫常勇，是唐山二中数学组教师。
参加工作以来，我一直担任班主任工作，对学生满腔热情，对工作精益求精。
在教学上，注重因材施教，分层突破，逐步形成了“低起点，小台阶，多反复，强刺激”的有效教学模式，使不同层次的学生在知识、能力等方面得到显著提高。
在历次高考中，所教学生的数学成绩多次名列学校第一名。
在班级管理中，我接手的每一届班级都是纪律学习“双差”班，但我努力抓住每一个教育的契机，用强烈的责任感和真挚的爱心使一个个“双差班”脱胎换骨，高考成绩名列前茅，得到学生的拥护和家长好评，所带班级多次被评为市级、校级先进班集体。
近年来，我获得唐山市十佳教师，唐山市高考教学成绩先进个人、唐山市先进班主任等荣誉称号，受到政府嘉奖3次，荣立二等功1次，三等功1次。
虽然取得了一些成绩，但在我准备这次交流发言的过程中也一直在反思我自身的一些不足，我想这样的发言不单单是向各位老师介绍经验，更多的是和大家一起反思数学高考备考特别是一轮复习中存在的问题，所讲的内容希望对各位的教学工作有所帮助，不足之处还请各位老师多多指正。
一、教学的核心是教育教学的出发点和落脚点是教育，教学的方法取决于教育的目的。
我们面对的是一个个风华正茂活力四射的青年，我们深感肩上那沉甸甸的责任，是社会的重托，是家长的厚望，更是我们神圣的使命！我们影响的将是这些青年的未来，甚至于他们的一生。
我当年考入师范大学，今天站在这三尺讲台，都源于一次“意外的表扬”。
96年我上高三，学习成绩中等，内向，老实，不爱问问题。
我们都是做老师的，像当年我这个层次的学生往往很难受到关注。
我高中时的数学老师叫张景廷，秃脑门，皮肤黝黑，笑起来让人感觉很温暖。
高三一次数学作业讲评课，张老师点名叫我到讲台上给大家讲一道题，讲完后张老师还微笑着向全班表扬我的作业工整，思路清晰。
高考复习研讨会发言材料：高三一轮复习数学课堂教学的一些做法
高考复习研讨会发言材料：高三一轮复习数学课堂教学的一些做法高三数学一轮复习是整个数学复习的基础工程，是对高中所学数学知识进行全面梳理和系统整理的阶段。
这一阶段是在老师的指导下,让学生自己对基础知识、基本技能进行梳理，使之达到系统化、结构化、完整化，在老师的组织下通过对基础题的系统训练和规范训练，使学生准确理解每一个概念，能从不同角度把握所学的每一个知识点所有可能考查到的题型，熟练掌握各种典型题目的通性、通法。
为了达到这样的目的，采用什么样的课堂教学的模式显得尤为重要。
以往高三一轮复习中课堂教学容量大、重点不突出、教学方式单一（即一般采用讲—练—讲的模式）。
在这种教学模式下虽然学生做了不少的题，老师讲了不少的方法、技巧；但留给学生真正独立思考的时间少。
没有将知识和方法真正“内化”，学生的数学能力难以提高。
为此我们不断地探究高三一轮复习的教学模式，力求使我们的课堂教学更加有实效性，使学生不再感到枯燥乏味，负担重。
一、知识复习课的模式知识复习课由六个教学环节组成，在我们的导学案中有所体现：（1）课前预习：通过一些小题，以选择和填空题形式引出这部分的一些知识点，主要体现基本概念和基本方法的基础题，这些课前预习小题主要源于课本或变式题。
（2）知识梳理：让学生先阅读课本，然后以填空形式进行知识梳理、构建知识框架。
这两个环节由学生课前自主完成，课堂上教师大约用5分钟的时间用于订正课前预习题目中出现的问题，强调知识点中的易错点。
（3）考点体验：选题要有典型性、代表性、综合性、变通性、能体现通性通法，能对知识点进一步深化。
在选题时教师大量查阅历年高考试题，课本习题，针对高考的热点，进行选题或改编。
例如丁老师学案中的体验3和体验3的变式（2），还有袁老师学案的体验2-2是由高考试题或教材例题改编的，等等。
在课堂教学过程中，我们通过采用开放式的习题课堂教学，给学生体验的机会，让学生在做中学，学生通过亲身体验、理解、归纳来掌握知识。
最新高三数学一轮复习研讨会材料：高三一轮研讨会漫谈----老调重谈精品版
2020年高三数学一轮复习研讨会材料：高三一轮研讨会漫谈----老调重谈精品版高三数学一轮复习研讨会材料：高三一轮研讨会漫谈---- 老调重谈提纲：改变让我们辉煌；反思让我们进步；用心让我们走向成功；高考题也不过如此。
改变让我们辉煌一、高考：＃＃年高考成绩辉煌，是因为我们改变了很多很多，如我们每次的教研活动所写的教研简报，体现了我们教师的智慧与专业水平之高，已今非昔比，大家付出了很多很多，光城乡交流课就有19人举行，充分说明了过去的一年我们“让改变发生了”。
二、教师：＃＃年教师的专业成绩斐然，在4月份在山东省教研室举行的省优质课比赛中2人获一等奖（全省12人获一等奖）、1人获二等奖，5月份在省中数会的优质课比赛中9人获一等奖（全省21人获一等奖），并有1人被推荐参加下半年的全国优质课比赛。
三、学生：2011年10月，我市有11人在全国奥林匹克数学联赛中获全国一等奖（全省共50人），获得保送全国重点大学的资格，获一二三等奖的人数突破60人，比往年翻了一番，创历史新高。
我市的数学奥赛成绩在全省处于领先地位，受到竞赛委员会的表彰。
反思让我们进步一、细节：关注度不高，研究不深入，走马观花的现象严重。
如：基本知识网络的“堆积”：弃之可惜，食之无味，这样有效吗？再如：考纲的解读，永远是一道难解的模糊题，说不明、道不清，只可意会、不可言传，让人总是那么难以捉摸，这样的做法不作也可，你说呢？二、定位：模糊不清，人云亦云的现象普遍。
如：对于问题的难易度与学生的达成度为什么总是不能相对的一致呢？高考题有那么难吗（你知道的）？再如：你有能力让每个学生都学好数学吗（你明白的）？会教才能会学，教好才能学好，知己知彼、百战不殆，你说呢？三、规范：随意性十足，没有规矩想成方圆，难啊。
如：语言的严密性：尽量不要绝对地说这种方法就好、那种方法就不好，最好说某个问题更适合那种方法。
如：问题的二次讲解或解决：不单单是告诉学生正确的结果，更重要的是告诉学生错在哪里、如何正确的解决。
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a
9
2007、2008、2009年山东卷解答题对比分析(理）
题 号
2007年
2008年
2009年
数列（求通项， 三角函数（图象与性
错位相减求和） 质，偶函数，余弦函
17
数的单调区间）
三角（两角和与 差，恒等变换， 三角函数性质， 解三角形）
概率（分布列， 应用题（奥运，求分 立体几何（直四
期望，条件概率）布列、期望，求概率， 棱柱，线面平行，
22
点问题）（同理科 21题）
与椭圆位置关系， 与椭圆的位置关系， 用均值不等式求 分类讨论）
最值）
a
13
山东卷07、08、09年卷二难度系数对比 （理）
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
2008年
0.4
2007年 2009年
0.3
0.2
0.1
0
17 18 19 20 21 22
a
14
山东卷07、08、09年卷二难度系数对比 （文）
选修
2-3
（19）（20）6
18
文科
题号
分值
（1）（6）（7）（12）（14） 24
（4）（9）3（18）
20
（11）2（15）（19）
18
（3）（8）（11）3（17）6 19
（5）2（13）（16）（17） 28
6（20）
（9）2（10）（21）（22） 33
（2）（5）3
8
4-5
（13）
4
合计
18
数列，求通项、求 和）
古典概型，对立事 件）
平行、面面垂直 的证明）
应用题（线性规划）立体几何（四棱锥，统计（分层抽样，
19
证面面垂直，求体 等可能事件的概
积）
率，平均数）
a
12
题 号
2007年
2008年
2009年
立体几何（直四棱 数列（递推式， 数列（等比数列，错
柱，证线线垂直， 由前n项和求通项，位相减求和）
均分 3.8 1.7 3.5 2.5 6.9 8.4 7.9 3.8 3.5 2.4 44.4
普 难度 0.95 0.43 0.88 0.63 0.58 0.70 0.66 0.32 0.29 0.17 0.49 文
准差 1.3 2.0 1.8 2.0 5.2 4.2 4.4 4.3 2.0 2.3 21.1
高三数学一轮复习研讨会
a
1
2009年山东卷分析 课改省份三年高考新增内容 考情分析
2009年考试大纲的主要变化 2009年考试说明与考试大纲 的比较
第一轮复习教学建议
a
2
2009年高考数学山东卷分析
试卷综述
命题严格遵守《2009年普通高等学校招生全国统一考试大
纲(课程标准实验版)》(以下简称《人纲》)利《2009年普通高等
函数概念与基本 幂函数、函数与方
初等函数I
程(零点、二分法)
立体几何初步
平面解析几何初 步
三视图、台的表面 积与体积公式
空间直角坐标系
概率
几何概型
三垂线定理及其逆定理 （作为向量应用实例）
两条直线所成的角、圆的参数方 程
框图；④复数
解；④ 南宁夏 15 广东 2， 2，江苏 1，辽宁 2，
理解，
山东 2， 山东 2，天津 1，
会运
江苏 3 浙江 3
算
选 修 全 称 量 词 与 存 在 量 理解 山东 7，海
海南宁夏 5，天津
2-1 词
南宁夏 1
3
选 修 ①定积分与微分基 ① ②
① 山 东 ①广东 8，福建 4
2-2 本定理；②合情推理 了解
a
4
2009山东卷知识点在模块中的分布
模块 1
2
必修
3
4
5
理科
题号
分值
（1）（6）（10）2（14） 20 （16）
（4）（5）3（18）8
16
（8）（11）3（15） 12 （3）（7）（11）2（17） 24
（12）（20）6
11
2-1（1-1） （5）2（9）（18）4（22） 25
2-2（1-2） （2）（10）3（21） 20
0.97
8
频率分布直方图
4.67
0.95
9
双曲线与抛物线离心率 3.97
0.97
10
分段函数
3.48
0.69
11
几何概型，三角函数值 2.99
0.59
12
线性规划，均值表达式 2.98
0.59
总平均
49.59（48.84）
总难度
0a.83（0.47）
7
区分度
0.42
2009年山东卷一解答情况统计（样本容量：普文50000）
必修 4 必修 5
a
18
选 修 全 称 量 词 与 存 在 量 理解 山东 7，海
海南宁夏 4，辽宁
1-1 词
南宁夏 2
11，浙江 8
选 修 ①统计案例；②合情 ① ② ④山东 1， ④ 海 南 ④广东 2，安徽 1，
1-2 推理与演绎推理；③ ③ 了 广东 2，海 宁夏 3， 福建 13，海南宁夏
150 100
文科
题号
分值 百分
比
（1）（2）（3）（4）（6） 43 29
（8）（9）（14）（15） （46） （31）
（7）（11）（12）（18） 53 35
（20）（22）
（20） （14）
（5）（10）（13）（16） 54 36 （17）（19）（21） （84） （55） 150 100
题号
知识点
平均分 难度
1
集合
4.97
0.99
2
复数
4.47
0.89
3
三角函数图象变换
3.42
0.68
4
三视图
3.80
0.75
5
自定义二次函数不等式 4.35
0.87
6
函数图象
2.80
0.56
7
分段函数
3.94
0.79
8
平面向量
3.63
0.72
9
线面垂直，充要条件 3.73
0.74
10
抛物线
3.59
0.71
14，海南
与演绎推理
宁夏 10
选 修 ①条件概率；②统计 ① ② ① 山 东
2-3 案例
了解 18a(III)
19
新课程高考研究的主要视角
课程标准
课标教材
考试大纲
考试说明
高考试题
试题分析
a
20
《考试大纲》的定位： 是普适的、全面 的、还要考虑到今后课程标准的制定、进一 步的实验和实施。《考试大纲》和《考试说 明》既是命题的依据，也是考试复习的主要 依据。
20 线面平行）
求和）（同理科
19题）
函数与导数（利用 函数与导数（利
导数讨论函数极值 用导数讨论函数
21 点、求极值）
单调性，比较两
函数大小）
函数与导数（导数运 算，利用导数研究函 数极值，不等式恒成 立）
解析几何（椭圆标 解析几何（椭圆 解析几何（向量数量
准方程，直线过定 标准方程，直线 积，圆的切线，直线
必修 1 ①幂函数；② 了解 ①山东 4，
②广东 21（2），天津 4，
零点；③二分 法
②山东 9， 广东 20
必修 2 必修 3
①三视图 ①能画、 ①山东 3， ①山东 6，广东 ①海南宁夏 11，辽宁 15，
能识别； 海南宁夏 8 5，海南宁夏 12 山东 4，天津 12，浙江 12
①程序框图； ① ② 理 ①山东 10， ①山东 13，广东 ①山东 15，广东 9，安徽
②算法语句； 解；③会 广东 6，海 9，海南宁夏 5， 13，福建 6，海南宁夏 10，
③茎叶图；④ 画、理解 南宁夏 5 江苏 7
江苏 7，辽宁 10，天津 5，
变 量 的 相 关 特点；④ ④广东 17 性；⑤几何概 ⑤了解 型
③山东 8，海南 浙江 6，
宁夏 16 ⑤江苏 6
③福建 12，④海南宁夏 3 ⑤山东 11
课程标准、《考试大纲》和《考试说明》
的关系：在考试内容的范围方面，课程标准
规定的范围较大，《考试大纲》依据课程标
准来规定考试范围，可以小于课程标准的范
围。《考试说明》是对考试大纲的进一步细
化，对试卷结构和使用的题型进行具体的说
明。
a
21
a
22
a
23
a
24
a
25
a
26
a
27
课程标准、考试大纲、考试说明对比研究
150
150
a
5
2009山东卷文理科试题比较
相同 题
姊妹 题
不同 题
合计
理科
题号
分值 百分比
（1）（2）（3）（4） 43
29
（6）（7）（5）（14） （48） （32）
（15）
（10）（11）（16） 52
35
（18）
（21） （14）
（20）（22）
（8）（9）（12）（13） 55
36
（17）（19）（21） （81） （54）
学校招生全国统一考试(课程标准实验版)山东卷考试说明》(以
下简称《说明》)，遵循“有利于高等学校选拔新生、有利于中
学推进素质教育和课程改革、有利于扩大高校办学自主权、有利