2012年八年级下册数学期末复习题及答案(5)

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2012年八年级下册数学期末复习题及答案5

21CDBA 2012年八年级数学第二学期期末数学复习（5）班级姓名一、选择题 1、使分式63||2---x x x 没有意义的x 的取值是（ C ） A.―3、 B.―2、 C. 3或―2、 D. ±3 2、某青年排球队12名队员的年龄情况如下：则这个队队员年龄的众数和中位数是（ A ）年龄（单位：岁） 18 19 20 21 22 人数14322Ａ．19，20 Ｂ．19，19 Ｃ．19，20.5 Ｄ．20，193、要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是（ D ） A 、平均数 B 、中位数 C 、众数 D 、方差4、如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，过点O 的直线分别交BC 、AD 于F 、E 。

若AD=6cm ，AB=cm ，OE=2cm ，则梯形EFCD 的周长是（ B ） A ．16cmB ．15cmC ．14cmD ．12cm5、如下图，AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，E 是BC 上一点，∠BAE =∠DE C=60°，AB =3，CE =4，则AD 等于（C ） A.4 8B.24C.10D.12第4题第5题第6题6、如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝5，AB ＝6，BC ＝8，且AB ∥DE ，△DEC 的周长是（ C ）A 、3B 、12C 、15D 、19 7、若点(－1，y 1)，(2，y 2)，(3，y 3)都在反比例函数xy 5=的图象上，则( D )． (A)y 1＜y 2＜y 3(B)y 2＜y 1＜y 3(C)y 3＜y 2＜y 1 (D)y 1＜y 3＜y 28、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于（ C ）（A ） 70° （B ） 65° （C ） 50° （D ） 25°9、设mn n m =-,则n m 11-的值是( D )A.mn1B.0C.1D.1-10、如图， ABC △中，CD AB ⊥于D ，一定能确定ABC △为直角三角形的条件的个数是（ D ）① 1A ∠=∠， ②CD DBAD CD=，③290B ∠+∠=°，④345BC AC AB =∶∶∶∶，⑤ACBD AC CD =·· A ．1 B ．2 C ．3 D ．4EDBC′FCD ′ A二、填空题11、已知样本:3,4,0,-2,6,1,那么这个样本的方差是_7____________. 12、57000000-用科学记数表示为－5.7×10713、计算:322322343⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--b a a b =_243144b ____________ 14、已知三角形的三边长分别是12+n ，n n 222+，1222++n n （n 为正整数）。

2012年八年级(下)期末教学质量监测数学试题(含答案)

2011－2012学年度下学期期末教学质量监测八年级数学试题一、确的，请把正确的答案写在下面的答题栏中)1A ．31B ．3.0C ．3a 2+D ．2ab2、甲、乙两地六月上旬各天的平均气温如下表所示（单位：℃）甲地：27 25 22 26 24 23 21 19 22 28 乙地：30 29 28 31 32 29 27 28 26 24要判断两地这10天气温的波动程度，你认为用什么数据来表达比较合适？ A ．极差 B ．平均数 C ．方差 D ．中位数 3、将一副三角板按图中的方式叠放，则角α等于 A ．75B ．60C ．45D ．304、如图，在直角坐标系中，OB=OD ，AB=CD ，若点A 的坐标为A （0，3），则点C 的坐标是A ．(0，3)B ．(0，－3)C ．(－3，0)D ．(3，0)5、在正方形网格中，AOB ∠如图放置，则sin AOB ∠的值是 A ．32 B ．13132 C ．13133 D ．无法确定 OBA第4题图 α 第3题图6、下列各式中正确的是 A ．552±=B5=－C．25=－ D．5=－7、下列命题①同旁内角互补；②各角对应相等的两个三角形全等；③两组角对应相等的两个三角形相似；④有两角相等的三角形是等腰三角形，其中真命题有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、下列各组二次根式不是．．同类二次根式的是 A ．21与8 B ．2.0与8.0 C ．753与45 D ．x 与3x9、如果一组数据x 1,x 2,x 3,…,x n 的方差s 2＝5，那么x 1－3, x 2－3, x 3－3, …, x n －3的方差是 A ．5B ．2C ．8D ．510、如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若AD ＝3，BD ＝4，BC ＝5，则DE 的长为A ．154B ．157C ．125D ．5211、如图，AB//CD ，点E 在CB 的延长线上，若∠ABE =60°，则=∠ECD A ．120° B ．100° C ．60° D ．20° 12、如图，D 、E 分别是ABC ∆的边AB 、AC 上的点， DE ∥BC ，并且32=AB AD ,则ADE ∆的面积与四边形DECB 的面积之比是A ．2∶1B ．2∶3C ．4∶9D ．4∶513、若一组数据2,4，6,8，x 的平均数是6，则这组数据的标准差是 A ．22 B ．8C ．102D ．4014、如图，沿坡度1i =:3的山坡植树，要求相邻两棵树之间的水平距离AC =2m ，那么相邻两棵树间的斜坡距离AB 为 A ．4m B ．334m C ．22m D ．32m第10题图DE CBA第12题图ABCDE第11题图第5题图ABCDE15、如图所示，将直角三角形ABC 绕顶点A 顺时针旋转60°后，得到直角三角形AB′C′，且C′为BC 的中点，则C′D ∶DB′的值为 A ．1∶2 B ．1∶22C ．1∶3D ．1∶3二、填空(请将答案直接填写在横线上)16、某校八年级（一班）班长统计了去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，根据折线图我们可以发现这组数据的极差是 .17、如图，CAE BAD ∠=∠，要使ABC ∆∽ADE ∆，还需添加一个条件，这个条件可以是（只需写出一个）．18、在用反证法证明“在ABC ∆中，A ∠和B ∠不可能都是直角”时，第一步应为. 19、要使式子x2x -有意义，则x 的取值范围为 . 20、命题“等边三角形的各个内角相等”的逆命题写成“如果……，那么……。

2012人教版初二数学下册期末考试题及答案-期考参考答案

2011～2012学年度下学期期末测试初二数学参考答案班级学号姓名成绩一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.）二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分）第11题只要写出x ≠2即可给3分。

三、解答题：（共58分）17、解：原式1211)1(1)1(2-=+-=+++--=a a a a a a a a ，…… …… 3分当0=a 时，原式=2³0-1= -1. …… …… 6分18、（1）证明：∵ DE ∥AC DF ∥AB∴ 四边形AEDF 是平行四边形∴ AE ＝DF …… …… …… …… …… 3分（2）答案不唯一，只要正确就给分，每空1分 …… …… …… 6分19..解：设红方装甲部队的实际行进速度.为每小时xkm ，…… …… …… 1分由题意得，.19015010150-+=-xx … …… …… 3分解这个方程得，60,4021==x x ， … …… …… 4分经检验60,4021==x x 都是原方程的解， … …… …… 5分但实际条件限制,40,50=∴≤x x … …… …… 6分20、解：（1）A （1，3），E （2，32） …… …… …… …… 2分（2）设所求的函数关系式为y ＝kx …… ………… …… 3分把x ＝1，y ＝3代入，得：k ＝3³1＝3 …… …… …… 4分∴ y ＝3x 为所求的解析式 …… ………… …… 5分（3）当x ＝2时，y ＝32…… …… …… …… 6分∴ 点E （2，32）在这个函数的图象上。

…… …… …… …… 7分21、（1）每空…… 5分（2）答；应该把冠军奖状发给甲班。

…… …… …… …… …… 6分理由：根据以上信息，甲班的优秀率和中位数都比乙班高，而方差却比乙班小，说明甲班参赛学生的整体水平比乙班好，所以应该把冠军奖状发给甲班。

…… …… …… …… …… 7分 22、解：（1） y ＝600x为所求的函数关系式 …… …… 2分（2） 600÷60＝10（天） …… …… …… …… 3分∴预计最快需要10天才能包装完 …… …… 4分（3）设需要调来x 人支援才能完成任务则 2（x ＋120）12060＝600－60³7 解得：x ＝60 …… 7分∴ 需要调来60人支援才能完成任务。

新人教2012八年级数学期末试题

频数分布直方图
频数（人数）
30 25 20 15 10 5
0.5 50.5 100.5 150.5 200.5 250.5 300.5 寒假消费
26、如图（9）所示，一次函数 y

kx b 的图像与反比例函数 y

m x
的图像交于 M
、N 两点。
（1）根据图中条件求出反比例函数和一次函数的解析式；
C、7.3106 m
73105
D、
m
2、若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为对角线四边形。下列图形不是对角线四边形的是
（）
A、平行四边形 B、矩形
C、正方形
D、等腰梯形
3、某地连续 10 天的最高气温统计如下：
最高气温（℃） 22
23
24
25
天数
1
2
3
4
这组数据的中位数和众数分别是（
图（7）
数，且 s≤t)，如果 p q 在 n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 p q 是最佳分
解，并规定 F（n)

p q
。例如：18可以分解成 1×18，2×9，3×6，这是就有 F（n)

3 6

1 2
。结合以上
信息，给出下列
F（n)
的说法：①
F（2）
21
；②
F（24）
．
17、如图（5）所示，有一直角梯形零件 ABCD，AD∥BC，斜腰 DC=10cm，∠D=120°，则该零件另一腰
AB的长是_______cm;
AE
D
B
FC
图（3）
A
D
56
图（4）

20122013学年下学期期末八年级数学参考答案

18. 证明：∵GH⊥CD，（已知） ∴∠CHG=90° ．（垂直定义） ………………………………………2 分又∵∠2=30° ，（已知） ∴∠3=60° ． ∴∠4=60° ．（对顶角相等） ………………………………………5 分又∵∠1=60° ，（已知） ∴∠1=∠4． ……………………… …………………………………7 分 ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） …………………………9 分 19. 设∠1=∠2=x，则∠3=∠4=2x． ……………………………3 分因为∠BAC=63° ，所以∠2+∠4=117° ，即 x+2x=117° ，所以 x=39° ； …………………………………………………………6 分所以∠3=∠4=78° ， ∠DAC=180° -∠3-∠4=24° ………………………………………9 分． 20. 解：（1）50﹣4﹣8﹣10﹣16=12（人），填充频数分布表得； ………………………………………………3 分分组频数频率 50.5﹣60.5 4 0.08 60.5﹣70.5 8 0.16 70.5﹣80.5 10 0.20 80.5﹣90.5 16 0.32 90.5﹣100.5 12 0.24 合计 50 1 （2）补全频数分布直方图：
；…………………………………………6 分（3）①由频率分布表或频率分布直方图可知，竞赛成绩落在 80.5﹣90.5 这个范围内的人数最多， ②12÷ 50× 100%× 1000=240（人），答：该校成绩优秀学生约为 240 人． ………………………………9 分 21. 解：（1）设乙队单独完成需 x 天． 1 1 1 根据题意，得： × 20+（）× 24=1 60 x 60 解这个方程得：x=90． ………………………………………………3 分经检验，x=90 是原方程的解． ∴乙队单独完成需 90 天． …………………………………………4 分 1 1 （2）设甲、乙合作完成需 y 天，则有（）y=1． 60 90 解得 y=36， …………………………………………………………6 分甲单独完成需付工程款为 60× 3.5=210（万元）． ………………7 分乙单独完成超过计划天数不符题意， ……………………………8 分甲、乙合作完成需付工程款为 36× （3.5+2）=198（万元）． …9 分答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱． 10 分 22. 解：（1）甲生的设计方案可行．根据勾股定理，得 AC2=AD2+CD2=3.22+4.32=28.73 米． ∴AC= 28.73 ＞ 25 =5 米． ∴甲生的设计方案可行． ……………………………………………3 分（2）设：测试线应画在距离墙 ABEFx 米处，根据平面镜成像，可得：x+3.2=5， ∴x=1.8， ∴测试线应画在距离墙 ABEF1.8 米处．故答案为：1.8． ……………………………………………………6 分（3）∵FD∥BC ∴△ADF∽△ABC． FD AD ∴ BC AB FD 3 ∴ 3 .5 5 ∴FD=2.1（cm）．答：小视力表中相应“E”的长是 2.1cm． ………………………10 分 4 23. 解：（1）由 y=﹣ x+8， 3 令 x=0，得 y=8；令 y=0，得 x=6． A，B 的坐标分别是（6，0），（0，8）；………………………2 分

2012-2013年人教版八年级(下)数学期末试卷(含答案)(2套)

新河中学2012——2013学年八年级（下）数学期中测试卷（05）一、选择题（每小题3分，共30分）1、代数式xx 、n m n m 、a 、x 232-+中，分式有（） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个2、对于反比例函数xy 2=，下列说法不正确的是（） A 、点（-2，-1）在它的图象上。

B 、它的图象在第一、三象限。

C 、当x>0时，y 随x 的增大而增大。

D 、当x<0时，y 随x 的增大而减小。

3、若分式392--x x 的值为0，则x 的值是（） A 、-3 B 、3 C 、±3 D 、0 4、以下是分式方程1211=--x x x 去分母后的结果，其中正确的是（） A 、112=--x B 、112=+-x C 、x x 212=-- D 、x x 212=+- 5、如图，点A 是函数x y 4=图象上的任意一点， A B ⊥x 轴于点B ，A C ⊥y 轴于点C ，则四边形OBAC 的面积为（） A 、2 B 、4 C 、8 D 、无法确定 6、已知反比例函数)0(>=k x k y 经过点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），如果y 1<y 2<0，那么（） A 、x 2>x 1>0 B 、x 1>x 2>0 C 、x 2<x 1<0 D 、x 1<x 2<0 7、已知下列四组线段： ①5，12，13 ； ②15，8，17 ； ③1.5，2，2.5 ； ④43145，，。

其中能构成直角三角形的有（） A 、四组 B 、三组 C 、二组 D 、一组 8、若关于x 的方程x m x x -=--223有增根，则m 的值为（） A 、2 B 、0 C 、-1 D 、1 9、下列计算正确的是( ) A.2(0.1)100--= B.31101000--= C.211525-= D.33122a a -= 10、如图是一块长、宽、高分别是6cm 、4cm 和3cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是（）年级：班级：姓名：考号：装订线A 、cm 61B 、cm 85C 、cm 97D 、cm 109二、填空题（每小题3分，共30分）11、写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式：。

人教版数学八年级下期末复习试卷(五)数据的分析含教学反思设计案例学案说课稿

期末复习(五)数据的分析各个击破命题点1平均数、中位数、众数【例1】为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这10户家庭的月用电量说法正确的是()A．中位数是40C．平均数是20.5 D．平均数是41【思路点拨】由题意可知排序后第5，6户的用电量都是40度，故中位数是40；用电量40度的户数有4户，故众数是40；平均数为25＋30×2＋40×4＋50×2＋6010＝40.5.【方法归纳】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(数据总数为奇数)或两个数的平均数(数据总数为偶数)为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个；平均数为所有数据的和除以数据的个数．1．(锦州中考)某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：那么这15A．320，210，230 B．320，210，210C．206，210，210 D．206，210，2302．(德阳中考)如图是某位射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是()A．7，8 B．7，9 C．8，9 D．8，10命题点2方差【例2】(德州中考)在甲、乙两位同学中选拔一人参加“中华好诗词”知识竞赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩(单位：分)如下：甲：79，86，82，85，83；乙：88，79，90，81，72.回答下列问题：(1)甲成绩的平均数是________，乙成绩的平均数是________；(2)经计算知s2甲＝6，s2乙＝42.你认为选派谁参加比赛更合适，说明理由．【思路点拨】(1)根据平均数的定义列式计算；(2)由平均数所表示的平均水平及方差所衡量的成绩稳定性综合判断．【方法归纳】计算方差：“先平均、再作差、平方后、再平均”，也就是说，先求出一组数据的平均数，再将每一个数据都与平均数作差，然后将这些差进行平方，最后求这些差的平方的平均数，其结果就是这组数据的方差．3．(朝阳中考)六箱救灾物资的质量(单位：千克)分别是17，20，18，17，18，18，则这组数据的平均数、众数、方差依次是( )A ．18，18，3B ．18，18，1C ．18，17.5，3D ．17.5，18，14．(达州中考)已知一组数据0，1，2，2，x ，3的平均数为2，则这组数据的方差是____________．命题点3 用样本估计总体【例3】某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A ：4棵；B ：5棵；C ：6棵；D ：7棵．将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2)，经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．回答下列问题：(1)写出条形图中存在的错误，并说明理由；(2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；(3)在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：第一步：求平均数的公式是x ＝x 1＋x 2＋…＋x nn；第二步：在该问题中，n ＝4，x 1＝4，x 2＝5，x 3＝6，x 4＝7；第三步：x ＝4＋5＋6＋74＝5.5.①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．【思路点拨】 (1)结合扇形统计图中数据分别计算各种类型的人数，再与条形统计图中数据对照；(2)根据条形统计图及扇形统计图得出众数与中位数即可；(3)①小宇的分析是从第二步开始出现错误的；②求出正确的平均数，乘以260即可得到结果．【方法归纳】用样本估计总体是统计的核心思想．具体的有用样本平均数估计总体平均数，用样本百分率估计总体百分率，用样本方差估计总体方差等．5．某果园有果树200棵，从中随机地抽取5棵，每棵果树的产量如下(单位：千克)：98，102，97，103，105，这5棵树的平均产量为____________千克；估计这200棵果树的总产量约为____________千克．命题点4分析数据作决策【例4】(青岛中考)甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：(1)(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？【思路点拨】(1)利用加权平均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩按从小到大的顺序重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据乙的平均数利用方差公式计算即可；(2)结合平均数、中位数、众数和方差四方面的特点进行分析．【方法归纳】分析数据作出决策，取决于对数据分析的角度．平均数相同的情况下，方差越小的那组数据越稳定．6．在甲、乙两名学生中选拔一人参加国家数学冬令营集训．经统计，两人近期的8次测试成绩分别制作成统计图、表如下．如果让你选拔，打算让谁参加？统计图、表中，哪一种较能直观地反映出两者的差异？中位数乙74.6 77.6 无167 35整合集训一、选择题(每小题3分，共30分)1．命中环数(单位：环) 7 8 9 10甲命中相应环数的次数 2 2 0 1乙命中相应环数的次数 1 3 1 0A．甲比乙高B．甲、乙一样C．乙比甲高D．不能确定2．(江西中考)某市6月份某周气温(单位：℃)为23，25，28，25，28，31，28，则这组数据的众数和中位数分别是()A．25，25 B．28，28C．25，28 D．28，313．(茂名中考)甲、乙两个同学在四次模拟测试中，数学的平均成绩都是112分，方差分别是s2甲＝5，s2乙＝12，则成绩比较稳定的是()A．甲B．乙C．甲和乙一样D．无法确定4．已知数据：－4，1，2，－1，2，则下列结论错误的是()A．中位数为1 B．方差为26C．众数为2 D．平均数为05．对于数据组3，3，2，3，6，3，8，3，6，3，4.①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等．其中正确的结论有()A．4个B．3个C．2个D．1个6．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8.已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是()A．8 B．9 C．10 D．127．张大叔有一片果林，共有80棵果树．某日，张大叔开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取1棵果树的10个果子，称得质量分别为(单位：kg)0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23.如果一棵树平均结有120个果子，以此估算，张大叔收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为()A．0.25 kg，2 400 kg B．2.5 kg，2 400 kgC．0.25 kg，4 800 kg D．2.5 kg，4 800 kg8．(厦门中考)已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁．经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b 岁，则下列结论中正确的是()A．a＜13，b＝13 B．a＜13，b＜13C．a＞13，b＜13 D．a＞13，b＝139．(兰州中考)期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映的统计量是()A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数10．(通辽中考)一次“我的青春，我的梦”演讲比赛，有五名同学的成绩如下表所示，有两个数据被遮盖，A.80，2C．78，2 D．78， 2二、填空题(每小题4分，共24分)11．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是____________分．12．(呼和浩特中考)某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x，8.已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是____________．13．小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定．根据图中的信息，估计这两人中的新手是____________．14．为了发展农业经济，致富奔小康，李伯伯家2013年养了4 000条鲤鱼，现在准备打捞出售，那么，15．(牡丹江中考)一组数据2，3，x，y，12中，唯一众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是____________．16．已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么3，4，6，m＋1，n＋1五个数据的方差是____________．三、解答题(共46分)17．(8分)某专业养羊户要出售100只羊．现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这100只羊能卖多少钱，该专业养羊户从中随机抽取5只羊，称得它们的质量(单位：kg)分别为26，31，32，36，37.(1)估计这100只羊中每只羊的平均质量；(2)估计这100只羊一共能卖多少钱．18．(12分)某校八年级(1)班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书400册．特别值得一提的是李保、王刚两位同学在父母的支持下各捐献了90册(2)请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由．19．(12分)(山西中考)某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，(1)(2)根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3∶5∶2的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？(3)公司按照(2)中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最右边一组分数x为85≤x<90)，并决定由高分到低分录用8名员工，甲、乙两人能否被录用？请说明理由，并求出本次招聘人才的录用率．20．(14分)甲、乙两名同学进入八年级后，某科6次考试成绩如图所示：(1)(2)①从平均数和方差相结合看；②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？参考答案【例1】 A【例2】(1)x 甲＝(79＋86＋82＋85＋83)÷5＝83；x 乙＝(88＋79＋90＋81＋72)÷5＝82.(2)选派甲参加比赛比较合适．因为甲的平均成绩高于乙的平均成绩，并且甲的方差小于乙的方差，说明甲成绩更好更稳定，因此选派甲参加比赛比较合适．【例3】(1)D 错误，理由：∵共随机抽查了20名学生每人的植树量，由扇形图知D 占10%，∴D 的人数为20×10%＝2≠3.(2)众数为5，中位数为5.(3)①小宇的分析是从第二步开始出现错误的．②x ＝4×4＋5×8＋6×6＋7×220＝5.3，估计260名学生共植树5.3×260＝1 378(棵)．【例4】(1)甲的平均成绩：a ＝5×1＋6×2＋7×4＋8×2＋9×11＋2＋4＋2＋1＝7，∵乙射击的成绩从小到大排列为3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，∴乙射击成绩的中位数：b ＝7＋82＝7.5.其方差：c ＝110×[(3－7)2＋(4－7)2＋(6－7)2＋2×(7－7)2＋3×(8－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2]＝110×(16＋9＋1＋3＋4＋9)＝4.2.(2)从平均成绩看，甲、乙二人的成绩相等均为7环；从中位数看，甲射中7环以上的次数小于乙；从众数看，甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多；从方差看，甲的成绩比乙的成绩稳定．综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大．题组训练1．B 2.A 3.B 4.535.101 20 2006．由发展趋势宜选拔乙参加，折线图反映两者差异比较明显．整合集训1．B 2.B 3.A 4.B 5.D 6.C 7.A 8.A 9.D 10.C 11.88 12.1.6 13.小李 14.6 800 15.3 16.217．(1)每只羊的平均质量为x ＝15×(26＋31＋32＋36＋37)＝32.4(kg)．则可估计这100只羊中每只羊的平均质量约为32.4 kg. (2)32.4×100×11＝35 640(元)．答：估计这100只羊一共能卖约35 640元．18．(1)设捐7册图书的有x 人，捐8册图书的有y 人． ∴⎩⎪⎨⎪⎧4×6＋5×8＋6×15＋7x ＋8y ＋90×2＝400，6＋8＋15＋x ＋y ＋2＝40.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝3. (2)平均数是10，中位数是6，众数是6.其中平均数10不能反映该班同学捐书册数的一般情况，因为40名同学中38名同学的捐书册数都没有达到10册，平均数主要受到捐书90册的2位同学的捐书册数的影响，故而不能反映该班同学捐书册数的一般情况．19．(1)∵x 甲＝93＋86＋733＝84(分)，x 乙＝95＋81＋793＝85(分)，∴x 甲<x 乙．∴乙将被录用．(2)∵x 甲′＝93×3＋86×5＋73×23＋5＋2＝85.5(分)，x 乙′＝95×3＋81×5＋79×23＋5＋2＝84.8(分)，∴x 乙′<x 甲′.∴甲将被录用．(3)甲一定被录用，而乙不一定能被录用．理由：由直方图可知成绩最高一组分数段85≤x<90中有7人，公司招聘8人，又x 甲′＝85.5分，显然甲在该组，所以甲一定能被录用；在80≤x<85这一组内有10人，仅有1人能被录用，而x乙′＝84.8分在这一组内不一定是最高分，所以乙不一定能被录用．由直方图知，应聘人数共有50人，录用人数为8人，所以本次招聘人才的录用率为8 50×100%＝16%.20．(1)125757572.570①从平均数和方差相结合看：甲、乙两名同学的平均数相同，但甲成绩的方差为125，乙同学成绩的方差为33.3，因此乙同学的成绩更为稳定．②从折线图中甲、乙两名同学分数的走势上看，乙同学的6次成绩有时进步，有时退步，而甲的成绩一直是进步的．。

2011-2012学年度第二学期八年级数学期末试考试含答案

2011-2012学年度八年级期末模拟考试（数学卷）时间：90分钟满分120分制卷人：林秀贤计分：一、单项选择题（3分×8=24分）1、下列各式中，分式的个数有（）31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、22)()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把223yx y-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（）A 、扩大5倍B 、不变C 、缩小5倍D 、扩大4倍 3．已知分式11x x -+的值为零，那么x 的值是( )A ．0B ．－1C ．±1D ．14、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为( )A ．10米B ．15米C ．25米D ．30米 5对角线互相垂直平分的四边形是（）A ．平行四边形B ．矩形C ．等腰梯形D ．菱形6、某服装销售商在进行市场调查时，他最应该关注服装型号的（）A ．众数B ．平均数C ．中位数D ．极差7、关于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是（） A ．点(21)--，在它的图象上B ．它的图象在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小 8．函数ky x=的图象如图所示，那么函数y kx k =-的图象大致是( )二、填空题（4分×5=20分）9、用科学记数法表示0.000 000 301应记为 .10、现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.70米，方差分别为2S 甲= 0.28、2S 乙= 0.36，则身高较整齐的球队是队（填“甲”或“乙”）11、已知关于x 的分式方程k x x x -+=--3343有增根，则k 的值是_____________。

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则最大角等于___900____________度。

15、菱形的一个内角是60°，边长是5 cm ，则这个菱形的较短的对角线长是__5____cm. 16、如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ＝8，AD 是底边上的高，E 为AC 中点，则DE ＝ 4．17、如图，点B 、P 在函数)0(4>=x xy 的图象上，四边形COAB 是正方形，四边形FOEP 是长方形，下列说法不正确的是( B )．(A)长方形BCFG 和长方形GAEP 的面积相等 (B)点B 的坐标为(4，4) (C)xy 4=的图象关于过O 、B 的直线对称 (D)长方形FOEP 和正方形COAB 面积相等18、如图，△ABC 和△DCE 都是边长为4的等边三角形，点B 、C 、E 在同一条直线上，连接 BD ，则BD 的长为 43 三、解答题 19、（1）计算：224442x x xx x ++-=--（2）解分式方程： 22123=-+--x x x 原式=22)2(2---+x xx x 解：22123=----x x x =222---+x xx x x-3-1=2(x-2) =22-x ∴x=0 经检验：x=0是方程的根 ∴方程的解是x=020、我市某中学为了解九年级300名学生的理化实验操作水平，从中随机抽取30名学生进行测试．下表是这30名学生的测试成绩（分）：4 5 7 6 3 7 9 4 5 7 7 3 7 5 6 8 7 5 6 8 6 7 4 10 5 6 7 3 9 4 （1）请你设计一张统计表，能够清楚反映出各成绩的人数分布情况；（2）求出这30名学生成绩的平均数、众数；（3）如果测试成绩6分以上（包括6分）为合格，请估计300名学生中成绩合格的约有多少人？解：（1）统计图表略（2）∵在数据组中，7出现8次，是出现次数最多，∴众数是7。

x=301(3×3＋4×4＋5×5＋6×5＋7×8＋8＋9×2＋10)≈57.3 ∴平均数是57.3（3）300名学生中成绩合格的=300×（18÷30）=180 答：估计300名学生中成绩合格的约有180人.21、如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B=∠D ，3 ,6==AB BC ，求四边形ABCD 的周长．解：∵AB ∥CD ∴∠B +∠C=1800∵∠B=∠D ∴∠D +∠C=1800 ∴AD ∥BC ∴□ABCD∴□ABCD 的周长=2（6+3）=1822、如图，反比例函数ky x=的图象与一次函数y mx b =+的图象交于(13)A ，，(1)B n -，两点．（1）求反比例函数（2）求一次函数的解析式；（3）根据图象回答：当x 取何值时，反比例函数的值大于一次解：(1)∵点(13)A ，在反比例函数ky x=的图象上∴k=1×3=3∴反比例函数的解析式为y=x3 (2) ∵点(1)B n -，在反比例函数y=x3的图像上 ∴B （－3，,－1） ∴ 3=m+b－1=－3m+b 解得： m=1, b=2∴一次函数的解析式为y=x+2(3)当x ＜－3,或0＜x ＜1时, 反比例函数的值大于一次函数的值。

AD CBy xA OB23、如图，在四边形ABCD 中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且∠ABC=90°，连结AC ，求△ACD 的面积。

解：∵∠ABC=90° 在R t △ABC 中 ∴AC 2=AB 2+BC 2∴AC=52122=+ ∵AC 2=5,DC 2=4 ,AD 2=9 ∴5+4=9∴AC 2+DC 2=AC 2 ∴∠ACD=900 ∴S △ACD=21×AC ×DC=5 答：△ACD 的面积是524、如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 中点，四边形ABDE 是平行四边形。

求证：四边形ADCE 是矩形。

证明：∵平行四边形ABDE ∴AB=DE ∵AB=AC ∴AC=DE∵平行四边形ABDE ∴D B ∥=AE ∵D 为BC 中点 ∴DB=DC ∴DC ∥=AE ∴□ADCE ∵DC =AE∴四边形ADCE 是矩形。

25、有160个零件,平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作3小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟完成任务，已知乙每小时加工零件的个数是甲的3倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少零件？解：设：甲每小时加工x 个零件则：乙每小时加工3x 个零件31)380(380=--x x 解得：x=20 经检验：x=20是方程的根答：甲每小时加工20个零件，乙每小时加工60个零件。

26、（1）如图，矩形ONEF 的对角线交于点M ，ON 、OF 分别在x 轴和y 轴上，O 为坐标原点，点E 的坐标为（4，3），则点M 的坐标为______；（4分）（2）在直角坐标系中，有A （-1，2），B （3，1），C （1，4）三点，另有一点D 与点A 、B 、C 构成平行四边形的顶点，求点D 的坐标．（6分）（第25题图）解：（1）∵四边形ONEF 是矩形，∴点M 是OE 的中点．∵O （0，0），E （4，3），∴点M 的坐标为（2，32）．（2）设点D 的坐标为（x ，y ）．若以AB 为对角线，AC ，BC 为邻边构成平行四边形，则AB ，CD 的中点重合 ∴⎩⎨⎧1+x 2=-1+324+y 2=2+12，解得，⎩⎨⎧x =1y =-1．若以BC 为对角线，AB ，AC 为邻边构成平行四边形，则AD ，BC 的中点重合 ∴⎩⎨⎧-1+x 2=1+322+y 2=4+12，解得，⎩⎨⎧x =5y =3．若以AC 为对角线，AB ，BC 为邻边构成平行四边形，则BD ，AC 的中点重合 ∴⎩⎨⎧3+x 2=-1+121+y 2=2+42，解得，⎩⎨⎧x =-3y =5．综上可知，点D 的坐标为（1，-1）或（5，3）或（-3，5）．。