分数的知识点总结汇编
分数相关知识点总结
分数相关知识点总结一、基本概念分数是一种表示数值大小的方法，由一个数（分子）除以另一个非零数（分母）得到。
分数通常写成a/b的形式，其中a称为分子，b称为分母。
分数可以是正数、负数或零。
正分数表示分子大于0，负分数表示分子小于0，零是分子等于0。
二、分数的性质1.相等性：如果两个分数的乘积相等，则这两个分数也相等。
2.分数的大小比较：当分母相同时，分子越大，分数越大；当分子相同时，分母越大，分数越小。
3.约分：分式可约分，即分子和分母同时除以一个数，得到的分式与原来的分式相等。
4.通分：将两个分数的分母都变成相同的数，并把它们的分子作比较。
5.相同分母的分数相加减：两个分数的分母相同，直接相加或相减。
6.不同分母的分数相加减：先通分，再进行加减运算。
三、分数的运算1.分数的加法：两个分数加法，求通分，然后分子相加。
2.分数的减法：两个分数减法，求通分，然后分子相减。
3.分数的乘法：两个分数相乘，将分子相乘得到新分子，分母相乘得到新分母，再进行约分。
4.分数的除法：一个分数除以另一个分数，变成乘以这个分数的倒数。
四、分数的应用1.分数在生活中的应用：食物的分配、化学计量、比例关系、时间计算等。
2.分数在数学中的应用：解方程、解不等式、几何运算等。
五、分数的运算性质1.加法交换律：两个数相加，交换位置得到的结果是一样的。
2.加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，然后再加第三个，或者先加后两个数，再加第一个数，结果是一样的。
3.乘法交换律：两个数相乘，交换位置得到的结果是一样的。
4.乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，然后再乘第三个，或者先乘后两个数，再乘第一个数，结果是一样的。
5.分数与整数的乘法：分数与整数相乘，先将整数改写为分数，然后进行分数乘法。
6.相反数的运算：两个数的和为0，则称它们是互为相反数。
六、分数的扩展除了普通分数之外，还有很多不常见的分数形式，如带分数、混合数、循环小数等。
分数全部知识点总结
一、分数的基本概念1. 分数的定义分数是一个整数和一个整数之间的比值，比如$\frac{1}{2}$、$\frac{3}{4}$等。
其中，分数的上半部分称为分子，下半部分称为分母。
分数可以用来表示一个整体被分成若干等分中的一部分。
2. 分数的性质（1）分数的分子、分母都可以是整数，分母不能为零；（2）分数可以化为小数；（3）分数可以是真分数、假分数或带分数；（4）分数的大小比较；（5）分数的相等性；（6）分数的反数。
二、分数的化简分数的化简是指将分数变为最简形式（分子和分母互质）。
化简分数的步骤如下：1. 找出分子和分母的最大公因数；2. 分子和分母同时除以最大公因数，得到最简分数。
三、分数的比较1. 分数的大小比较（1）同分母比较对于同一个分母的分数，分子大的数值较大；（2）同分子比较对于同一个分子的分数，分母小的数值较大；（3）通分比较对于不同分母的分数，通分后比较。
1. 分数的加法分数的加法是指将两个分数相加，如果分母相同，则直接将分子相加；如果分母不同，则先通分再相加。
通分的步骤是找到两个分母的最小公倍数，然后将两个分数的分子和分母都乘以相应的倍数。
例如：$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$。
2. 分数的减法分数的减法是指将一个分数减去另一个分数，如果分母相同，则直接将分子相减；如果分母不同，则先通分再相减。
3. 分数的乘法分数的乘法是指将两个分数相乘，即将两个分数的分子相乘，分母相乘。
例如：$\frac{1}{2}*\frac{2}{3}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
4. 分数的除法分数的除法是指将一个分数除以另一个分数，即将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母，分母乘以第二个分数的分子。
例如：$\frac{1}{2}\div\frac{2}{3}=\frac{1}{2}*\frac{3}{2}=\frac{3}{4}$。
分数的知识点归纳总结
分数的知识点归纳总结一、分数的概念1. 分数的定义分数是指一个数被另一个数除而得到的结果，这两个数分别叫做分子和分母。
一般形式为a/b，其中 a 是分子，b 是分母，b 不为零。
2. 分数的特点分数是通常情况下无法被简化的；分子是比分母小的正整数；分数中的分子和分母可以同时乘以同一个非零整数得到相等的分数。
3. 分数的大小比较如果两个分数的分子分母相同，那么它们的大小关系和分子的大小关系一样；如果两个分数的分母相同，那么它们的大小关系和分子的大小关系相反；如果两个分数的分母和分子都不相同，那么需要通分再进行大小比较。
二、分数的化简当分数的分子和分母有公共因数时，可以进行化简，化简规则即为分子分母同时除以它们的最大公因数。
化简的步骤：1. 找到分子和分母的公共因数；2. 找出它们的最大公因数；3. 分别将分子和分母除以最大公因数。
化简的示例：如分数 12/18，12和18的最大公因数为6，所以将分子和分母分别除以6可以得到化简后的分数为2/3。
三、分数的加减乘除1. 分数的加法分数的加法要求分母相同，如果分母相同，则直接相加即可；如果分母不同，则需要找到它们的最小公倍数，通过通分后再相加。
2. 分数的减法分数的减法同样要求分母相同，如果分母相同，则直接相减即可；如果分母不同，则需要找到它们的最小公倍数，通过通分后再相减。
3. 分数的乘法分数的乘法只需要将分子和分母相乘即可得到结果。
4. 分数的除法分数的除法可以先将除法转为乘法，即将被除数倒数后再相乘即可得到结果。
四、分数的换分比1. 分数的换分比分数的换分比是将带分数转化为假分数或相反。
换分比的具体方法为将带分数的整数与分数的分子相乘再加上原分子，其结果作为新的分子并且保持原分母不变。
2. 带分数的换分比带分数的换分比是将分数转化为带分数。
换分比的具体方法就是将分子除以分母，得到的商就是新的整数，余数作为新的分子并保持原分母不变。
五、分数的小数化1. 有限小数只需将分子除以分母，如果除尽则得到有限小数，如果不能除尽，则需要借位后附加0直到除尽。
关于分数知识点 总结
关于分数知识点总结分数是数的一种表达形式，它是指一个整体被均等地分成若干个部分的每一份。
分子表示被分割的部分数，分母表示整体被分成的份数。
分数又可分为真分数、假分数和带分数三种形式。
真分数指分子小于分母的分数，假分数指分子大于或等于分母的分数，带分数由一个整数和一个真分数组成。
在分数中分子不能为零，但是分母可以为零。
二、分数的基本性质1．同分母分数的比较大小若分母相同，则分子大的数大，分子小的数小。
2.同分子分数的比较大小若分子相同，则分母大的数小，分母小的数大。
3.同类分数的比较大小分数的大小与所表示的实际数的大小有关，如果比较的是同类的分数，通常要求两者分母相同，然后比较分子大小即可。
三、分数的四则运算1.分数的加减法分数的加减法要求先通分，即使分母相同，分子相加（减），得到的分子既是所求的和（差），分母不变。
2.分数的乘法分数的乘法要求两数相乘，在约去公约数即可得到结果。
3.分数的除法分数的除法要求将除数倒数，然后用乘法的方法进行运算即可。
四、分数的化简化简分数就是求分数的最简形式，即将分子与分母的公约数全部约去，得到的新分数就是化简分数。
五、分数的运算规律1.分数的加法交换律、结合律分数加法满足交换律和结合律，即两个分数相加的结果与它们的顺序无关，即结果只由两个被加的数有关。
2.分数的减法运算分数减法运算可以看作是加法运算，只要将被减数取它的相反数，然后作加法运算即可。
3.分数的乘法运算分数乘法运算两个数地顺序不变的，其结果地大小与数值大小有关，与数地交换顺序无关。
4.分数的除法运算分数的除法运算也可以看作是乘法运算，只需要将被除数的倒数再与除数进行乘法运算即可。
六、分数的应用1. 打折问题：商场搞活动，某件商品原价500元，现在七折出售，求现价。
假设现价为x元，那么打折后原价与现价的比例为：7/10 = x/500，解得x=350，所以现价为350元。
2. 算材料费：小王做一幅画，花了2/3 天的时间，还花了1/2桶颜料，求他一共花了多少天，多少颜料？2/3 = x/1, 1/2 = x/1, 从中解得x=2/3, 所以他一共花了2/3天，1/2桶颜料。
分数计算的知识点总结
分数计算的知识点总结一、分数的概念1. 分数是指一个整数分子与一个整数分母的比值，通常用a/b来表示，其中a为分子，b为分母。
2. 分子表示被分成若干等分中的几等份，分母表示分成了多少等份。
3. 分数可以是带分数形式，即整数部分与真分数部分相加的形式，例如3 2/5。
4. 分数可以是假分数形式，即分子大于分母的形式，例如7/4。
5. 分数还可以化简，即把分子和分母约分，使得分子和分母比较大的数尽量小，比如将8/20化简为2/5。
二、分数的加减乘除1. 加法：分数的加法是将两个分数相加，首先要找到它们的通分数，然后将分子相加作为新分数的分子，分母不变。
2. 减法：分数的减法与加法相似，首先找到两个分数的通分数，然后将分子相减作为新分数的分子，分母不变。
3. 乘法：分数的乘法是将两个分数的分子相乘为新分数的分子，分母相乘为新分数的分母。
4. 除法：分数的除法是将两个分数的分子相乘为新分数的分子，分母相乘为新分数的分母。
三、分数的比较1. 分数的大小比较：比较两个分数的大小可以通过交叉相乘法进行比较，也可以将两个分数化为相同的分母进行比较。
2. 分数的大小排列：可以将分数化为小数进行比较，也可以将分数化简后比较分子的大小。
四、分数的运算规律1. 分数的加法结合律：a+(b+c) = (a+b)+c2. 分数的加法交换律：a+b = b+a3. 分数的乘法结合律：a*(b*c) = (a*b)*c4. 分数的乘法交换律：a*b = b*a五、分数化简技巧1. 找到分子和分母的最大公约数，将分子和分母同时除以最大公约数，得到分数的最简形式。
2. 将分数化简为带分数形式，即整数部分和真分数部分相加。
3. 分子和分母同时除以同一个数，得到约分的结果。
六、常见的分数单位换算1. 分数和小数的互相换算：将分数化为小数可以借助除法进行计算，将小数化为分数可以借助约分进行计算。
2. 分数和百分数的互相换算：将分数化为百分数，可以将分子除以分母，得到的结果再乘以100；将百分数换算为分数，将百分数前的数字作为分子，100作为分母。
关于分数知识点总结
关于分数知识点总结一、分数的基本概念1.1 分数的定义分数是指一个整数或者整数之间的比例关系，通常用两个数相除表示，其中被除数称为分子，除数称为分母，通常用分数线“/”来表示。
例如：1/2、3/4、6/10等。
分数可以表示小数，也可以表示百分数，是数学中非常重要的一种数形式。
1.2 分数的分类按照分数的大小和形式，分数可以分为真分数、假分数、带分数和负分数。
真分数：分子小于分母的分数，如1/2。
假分数：分子大于分母的分数，如5/3。
带分数：由整数部分和真分数部分组成的分数，如2 1/2。
负分数：分子带有负号的分数，如-1/2。
1.3 分数的运算分数的运算包括加、减、乘、除和混合运算。
分数的运算涉及到分子和分母的计算，需要按照一定的规则进行。
1.4 分数的化简分数的化简是指将分数约去公约数，使得分数的分子和分母最简，也就是最小的形式，如2/4可以化简为1/2。
1.5 分数和小数的转换分数和小数是可以互相转换的，通过分数的除法运算可以将分数转换为小数，通过小数的乘法运算可以将小数转换为分数，这在实际计算中非常有用。
1.6 分数的比较分数的比较是指确定两个分数的大小关系，需要比较它们的大小，可以通过相同分母比较或者通分比较的方法进行。
二、分数的加减乘除运算分数的加减运算首先需要找到它们的公共分母，然后进行分子的加减运算，最后化简得到最终结果。
2.2 分数的乘除运算分数的乘法是将分子和分母分别相乘得到结果，然后进行化简；分数的除法是将除数取倒数，再进行乘法运算，最后进行化简。
2.3 分数的混合运算分数的混合运算是指包括分数、整数和小数进行加减乘除计算。
2.4 分数运算的规则分数运算需要按照一定的规则进行，如分数的相加减需要找到公共分母，分数的相乘除需要记住乘除法的规律等。
三、分数的简单应用3.1 分数的应用范围分数在实际生活中有着广泛的应用，如分数可以表示材料的比例，可以表示折扣优惠，可以表示时间的比例等。
六年级分数知识点
六年级分数知识点一、分数的意义。
1. 定义。
- 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
例如，把一个蛋糕看作单位“1”，如果平均分成4份，其中的1份就是(1)/(4)，3份就是(3)/(4)。
2. 分数单位。
- 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
例如，(3)/(5)的分数单位是(1)/(5)，它有3个这样的分数单位。
- 一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。
二、分数与除法的关系。
1. 关系。
- 分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号。
例如，a÷ b=(a)/(b)(b≠0)。
- 因为除数不能为0，所以分数的分母也不能为0。
2. 求一个数是另一个数的几分之几。
- 用一个数除以另一个数。
例如，求5是8的几分之几，就用5÷8=(5)/(8)。
三、真分数和假分数。
1. 真分数。
- 分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1。
例如，(2)/(3)、(5)/(7)都是真分数。
2. 假分数。
- 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数大于或等于1。
例如，(7)/(5)、(4)/(4)都是假分数。
- 假分数可以化成整数或带分数。
当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数，如(8)/(2)=4；当分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分数，如(7)/(3)=2(1)/(3)。
四、分数的基本性质。
1. 性质内容。
- 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
例如，(1)/(2)=(1×3)/(2×3)=(3)/(6)，(4)/(8)=(4÷4)/(8÷4)=(1)/(2)。
2. 约分和通分。
- 约分。
- 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫约分。
约分的方法是用分子和分母的公因数（1除外）去除分子和分母。
分数知识点总结大全
分数知识点总结大全一、分数的定义分数是用一个整数去除以另一个整数得到的结果，其中除数不为零。
通常用a/b表示，其中a称为分子，b称为分母，a和b都是整数，b不能为0。
在分数表现形式中被除数a 称为分子，除数b称为分母，通常用数线的意义来解释分数的意义。
数线上任意一段长度分成相等的n部分，每一部分称为分数的一个单位，如果其中有m部分组成，则这种数线上的一段长度为m/n。
二、分数的四则运算1. 分数的加法分数的加法是将两个分数的分子、分母分别相加，再进行约分得到结果的过程。
具体操作步骤如下：（1）找到两个分数的公分母；（2）将分数化为相同分母；（3）相同分母的分数进行加法运算；（4）将结果化为最简分数。
2. 分数的减法分数的减法是将两个分数的分子、分母分别相减，再进行约分得到结果的过程。
具体操作步骤如下：（1）找到两个分数的公分母；（2）将分数化为相同分母；（3）相同分母的分数进行减法运算；（4）将结果化为最简分数。
3. 分数的乘法分数的乘法是将两个分数的分子相乘，分母相乘，再进行约分得到结果的过程。
具体操作步骤如下：（1）将两个分数的分子、分母分别相乘；（2）将结果化为最简分数。
4. 分数的除法分数的除法是将两个分数的分子相乘，分母相乘，再进行约分得到结果的过程。
具体操作步骤如下：（1）将两个分数的分子、分母颠倒，将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母，第一个分数的分母乘以第二个分数的分子；（2）将结果化为最简分数。
三、分数与小数1. 分数转化为小数将分数转化为小数，是将分子除以分母得到的结果。
如果得到的结果是有限小数，则是确切的小数数值；如果结果是无限循环小数，则将循环部分用括号括起，得到无限循环小数。
2. 小数转化为分数将小数转化为分数，需要根据小数的位数和值进行转换。
具体可以根据小数的位数，将小数化为分数的形式，再进行约分。
四、分数的化简与通分1. 分数的化简分数的化简就是将分子和分母同时除以一个相同的数，使得它们之间没有其它公因数。
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五年级下册分数的知识点总结
一、定义及方法
1.分数定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
2.分数单位：表示这样的一份的数叫分数单位。
3.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的值不变。
4.分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数。
5.真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。
真分数小于1。
如：1/2，3/5，8/9等等。
6.假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。
假分数通常可以化为带分数或整数。
如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。
7.带分数：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。
带分数是假分数的另一种形式。
例如，4/3就可以看作是3/3(就是
1)和1/3合成的数，写作1⅓，读作一又三分之一。
8.约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
9.通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数，叫做通分。
10.通分方法
（1）求出原来几个分数的分母的最小公倍数，
（2）根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数。
11.最简分数：就是分子和分母只有公约数1的分数。
（此时分子与分母是互质
的），（a 1+b 1=（a+b ）×b
a 1 ，a,
b ∈正整数。
） 12.分数加减法
（1）同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要化成最简分数。
（2）异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。
二、注意要点
①一个分数，分母越大,分数单位越小，分母越小，分数单位越大，最大的分数
单位是1/2，没有最小的分数单位。
（根据分数的性质判定的）
②举例说明一个分数的意义：3/7表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3平均分成7份，表示这样的1份。
③4米的1/5和1米的4/5同样长。
④带分数都大于真分数，同时也都大于1。
⑤真分数总是小于假分数。
⑥把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。
⑦把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
⑧能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。
反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。
(用分子除以分母)
⑨大于3/7而小于5/7的分数有无数个;分数单位是1/7)的分数，只有4/7一个。
⑩一些特殊分数的值：
1/2= 0.5 1/4= 0.25 3/4=0.75 1/5 =0.2 2/5 =0.4 3/5=0.6
4/5 =0.8 1/8 =0.125 3/8=0.375 5/8 =0.625 7/8 =0.875
1/10=0.1 1/16=0.0625
⑪分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。
三、练习题
1、判断题
（1）最简分数的分子和分母没有公因数。
( )
（2）分数和分子和分母同时除以一个相同的数，分数的大小不变。
( ) （3）分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最简分数。
( )
（4）最简分数的分子一定小于分母。
( )
（5）把一个分数化成同它相等的最简分数，叫做约分。
( )
（6）分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。
( )
2、填空题
（1）一个最简真分数，分子与分母的和是10，这样的分数有( )个。
（2）两个分数通分后，新的分母是原来两个分母的乘积。
原来两个分母一定是( )。
（3）一个分数约分后，分数的大小( )。
（4）在0.61、0.603、0.625、0.663、和这些数中，最大的是( );最小的是( );( )和( )相等。
（5）一个最简真分数的分子与分母的和是8，这个最简分数可能是( )，也可能是( )。
（6）分母是10的最简分数的和是( )。
（7）一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是( )。
（8）一个最简真分数，分子与分母的和是10，这样的分数有( )个。
（9）两个分数通分后，新的分母是原来两个分母的乘积。
原来两个分母一定是( )。
（10）两个分数，分数单位大的分数值( )。
A.一定大 B.一定小 C.不一定大（11）把几个异分母分数化成和( )相等的( )分数，叫做通分。
（12）通分时选用的公分母一般是原来几个分母的( )。
3、解决问题
（1）写出分母是91的最简真分数。
(至少写5个)
（2）在2012年的伦敦奥运会上，我国选手获得了金、银、铜共87枚奖牌，其中金牌38枚，铜牌22枚，获得的银牌占奖牌总数的几分之几?
（3）蜜蜂酿10克蜜要采蜜50次，平均采一次蜜可以酿蜂蜜多少克?(用分数表示)
（4）筑路队要修一条长3000米的公路，已经修好了1200米，修好的占全长的几分之几?剩下的占全长的几分之几?
（5）小红8分钟做了73道题，小明9分钟做了91道题，谁做得快些?
（6）琪琪每天学习和睡觉的时间大约各占一天时间的31和12
5，他每天学习的时间多还是睡觉的时间多?。