概率论与数理统计教学大纲
概率论与数理统计教学大纲
概率论与数理统计Probability and Statistics（6学分，90学时）一、课程的性质和任务概率论与数理统计是高等师范院校数学与应用数学专业的一门必修课程。
它包括概率论和数理统计两部分.通过学习使学生了解并掌握概率统计的基本理论和基本思想方法，并能运用其观点和方法解决一些简单的实际问题。
学习本课程需要以数学分析和线性代数课程为基础。
本课程总学时为108学时，其中讲授72学时，习题课18学时，讲授课学时与习题课学时之比约为4∶1。
二、课程内容、基本要求、学时分配（一）事件与概率（共20学时，讲授16学时，习题课4学时）1、课程内容随机事件和样本空间，概率和频率，古典概率，几何概率。
概率的公理化定义及概率的性质。
条件概率、全概率公式和贝叶斯公式，独立性，贝努里概型。
2、基本要求掌握基本事件、随机事件、样本空间和事件之间的运算，会熟练地用一部分事件表示另一部分事件。
掌握古典概型、贝努里概型的定义和计算，熟练解决随机现象中事件概率的计算问题。
理解几何概率的定义和计算。
掌握概率的公理化定义及其主要性质，并会应用，熟练掌握并能应用概率加法公式，乘法公式及全概率公式、贝叶斯公式解题。
（二）离散型随机变量（共12学时，讲授10学时，习题课2学时）1、课程内容：一维随机变量及分布列，多维随机变量、联合分布列和边际分布列。
随机变量的独立性。
随机变量函数的分布列，数学期望的定义及性质。
方差的定义及性质，条件分布与条件数学期望。
2、基本要求：深刻理解随机变量的含义及其与随机事件的关系，熟练掌握常见离散型随机变量的分布及其应用。
理解有关随机变量函数、数学期望及方差的概念及性质。
了解条件分布与条件数学期望。
（三）连续型随机变量（共22学时，授课18学时，习题课4学时）1、课程内容：随机变量及分布函数，连续型随机变量。
多维随机变量及其分布，随机变量函数的分布。
随机变量的独立性。
随机变量的数字特征、契贝晓夫不等式。
《概率论与数理统计》教学大纲
《概率论与数理统计》课程教学大纲一、课程基本信息课程名称：概率论与数理统计英文名称：Theory of probability and mathematical statistics课程类型：公共课、学科基础课学时：64学分：4适用对象：四年制本科财经、管理类本科各专业考核方式：考试先修课程：微积分、线性代数二、课程简介中文简介：概率统计在微积分和线性代数的基础上，进一步提高分析问题的能力，培养逻辑严密思考的方法。
本课程对学习专业理论课是必需的，对数学后继课程：运筹学、经济计量学等都是重要的。
对实际工作中进行经济数量分析都是必不可少的。
本大纲力图体现财经、管理类专业教学改革的需要，既注重学科的系统性、完整性和科学性，又带有教学上的灵活性和适用性，既考虑内容的选取要适合财经、管理类专业的需要，又避免引入过多的经济概念使教与学都感到困难。
本大纲将基本要求分为由低到高的三个等级，即对概念和理论性的知识，由低到高分别用“知道”、“了解”、“理解”三级区分，对运算、方法和技巧方面的知识，由低到高分别用“会或能”、“掌握”、“熟练掌握”三级区分。
英文简介：Theory of probability and mathematical statistics is the important lesson such as differential and integral; linear algebra. The lesson can help to raise the ability of the students’ analysis, train their ability of the logical thinking. The lesson is necessary for professional academic lessons. The lesson is important for succeed lessons such as the operational research, economic metrology. It’s necessary for the economic quantitatively analysis in practical works.The outline shows the needs of teaching reform of finance and economics lessons. The system, integrity and science of the subject are high regarded.. Also there are some agility and applicability. The teaching matter is in need of financial and economic speciality. The too difficult conomic concepts are avoided to cause puzzles in teaching and learning.三、课程性质与教学目的本课程是经济数学基础之三，讲授和学习时着重提高学生分析能力和解决问题的能力。
概率论与数理统计教学大纲
《概率论与数理统计》教学大纲一、内容简介《概率论与数理统计》是从数量侧面研究随机现象规律性的数学理论，其理论与方法已广泛应用于工业、农业、军事和科学技术中。
主要包括：随机事件和概率，一维和多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律与中心极限定理，参数估计，假设检验等内容。
二、本课程的目的和任务本课程是理工学科和社会学科部分专业的基础课程。
课程内容侧重于讲解概率论与数理统计的基本理论与方法，同时在教学中结合各专业的特点介绍性地给出在科研、生产、社会等各领域中的具体应用。
课程的任务在于使学生建立随机现象的基本概念和描述方法，掌握运用概率论和统计学原理对自然和人类社会的现象进行观察、描述和预言的方法和能力。
为学生树立基本的概率论和统计思维素养，以及进一步在相关方向深造，打下基础。
三、本课程与其它课程的关系学生在进入本课程学习之前，应学过：高等数学、线性代数。
这些课程的学习，为本课程提供了必需的数学基础知识。
本课程学习结束后，学生可具备进一步学习相关课程的理论基础，同时由于概率论与数理统计的理论与方法向各基础学科、工程学科的广泛渗透，与其他学科相结合发展成不少边缘学科，所以它是许多新的重要学科的基础，学生应对本课程予以足够的重视。
四、本课程的基本要求概率论与数理统计是一个有特色的数学分支，有自己独特的概念和方法，内容丰富，结果深刻。
通过对本课程的学习，学生应该建立用概率和统计的语言对随机现象进行描述的基本概念，熟练掌握概率论与数理统计中的基本理论和分析方法，能熟练运用基本原理解决某些实际问题。
具体要求如下：（一）随机事件和概率1、理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件之间的关系和运算。
2、理解概率的定义，掌握概率的基本性质，并能应用这些性质进行概率计算。
3、理解条件概率的概念，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式，并能应用这些公式进行概率计算。
4、理解事件的独立性概念，掌握应用事件独立性进行概率计算。
概率论与数理统计教学大纲
《概率论与数理统计》教学大纲编写人：刘雅妹审核：全焕一、课程性质与任务概率论与数理统计是研究随机现象客观规律的数学学科，是高等学校本科各专业的一门重要的基础理论课。
本课程的任务是使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决、处理实际不确定问题的基本技能和基本素质，它是为培养我国现代建设所需要的高质量、高素质专门人才服务的。
二、教学基本要求本课程按要求不同，分深入理解、牢固掌握、熟练应用，其中概念、理论用“理解”、“了解”表述其要求的强弱，方法运算用“会”或“了解”一词表述。
〈一〉、随机事件与概率⒈理解随机实验，样本空间和随机事件的概念，掌握事件的关系与运算。
⒉理解概率的定义，掌握概率的基本性质，能计算古典概型和几何概型的概率，能用概率的基本性质计算随机事件的概率。
3.理解条件概率的概念，掌握概率的乘法公式。
⒋理解全概率公式和贝叶斯公式，能计算较复杂随机事件的概率。
⒌理解事件的独立性概念，能应用事件的独立性进行概率计算。
6.理解随机实验的独立性概念，掌握n重贝努里实验中有关随机事件的概率计算。
〈二〉、一维随机变量及其概率分布⒈理解一维随机变量及其概率分布的概念.2.理解随机变量分布函数的概念,了解分布函数的性质,会计算与随机变量有关的事件的概率.3.理解离散型随机变量及概率分布的概念.掌握0-1分布、二项分布、泊松分布及其它们的应用。
4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、指数分布、正态分布及其它们的应用。
5.会求简单的随机变量的函数的分布。
〈三〉、二维随机变量及其分布⒈了解二维（多维）随机变量的概念。
⒉了解二维随机变的联合分布函数及其性质；了解二维离散型随机变的联合概率分布及其性质；了解二维连续型随机变量的联合概率密度函数及其性质，并会用这些性质计算有关事件的概率。
3．掌握二维离散型与二维连续型随机变量的边缘分布的计算，了解条件分布及其计算。
《概率论与数理统计》(46学时)课程教学大纲1
《概率论与数理统计》（46学时）课程教学大纲一、课程的基本情况课程中文名称：概率论与数理统计课程英文名称：Probability Theory and Mathematical Statistics课程编码：0702003课程类别：学科基础课课程性质：必修总学时：46 讲课学时：46 实验学时：0学分：2.5授课对象：本科相关专业前导课程：《高等数学》《线性代数》二、教学目的概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的数学学科，是理工科各专业的一门重要的学科基础课。
通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
同时，也为一些后续课程的学习提供必要的基础。
三、教学基本要求第一章概率论的基本概念1.1 随机试验1.2 样本空间、随机事件1.3 频率与概率1.4 等可能概型（古典概型）1.5 条件概率1.6 独立性基本要求：1. 理解随机试验、样本空间、随机事件的概念并掌握事件的关系与运算2. 掌握概率的定义与基本性质3. 理解古典概型的概念，掌握古典概率的计算方法4. 理解条件概率的定义，熟练掌握乘法定理、全概率公式与贝叶斯公式并会灵活应用5. 理解事件独立性的概念，熟练掌握相互独立事件的性质及有关概率的计算重点与难点：1. 重点：随机事件；概率的基本性质及其应用；乘法定理、全概率公式与贝叶斯公式事件的独立性2. 难点：概率的公理化定义、条件概率概念的建立、全概率公式与贝叶斯公式的应用第二章随机变量及其分布2.1 随机变量2.2 离散型随机变量及其分布律2.3 随机变量的分布函数2.4 连续型随机变量及其概率密度2.5 随机变量的函数的分布 基本要求：1. 理解随机变量的概念；掌握离散型随机变量和连续型随机变量的描述方法2. 掌握分布律、分布函数、概率密度函数的概念及性质；掌握由概率分布计算相关事件的概率的方法3. 熟练掌握二项分布、泊松（Poisson ）分布、正态分布、指数分布和均匀分布，特别是正态分布的性质并能灵活运用；熟练掌握伯努利概型概率的计算方法4. 熟练掌握一些简单的随机变量函数的概率分布的求法 重点与难点：1. 重点：随机变量、分布律、密度函数和分布函数的概念；二项分布、均匀分布的概念和性质2. 难点：二项分布的推导及应用；随机变量函数的概率分布第三章 多维随机变量及其分布 3.1 二维随机变量 3.2 边缘分布 3.3 条件分布3.4 相互独立的随机变量3.5 两个随机变量的函数的分布 基本要求：1. 正确理解二维随机变量的定义，掌握二维随机变量的联合分布律、联合分布函数、联合概率密度函数及条件分布的概念2. 熟练掌握由联合分布求事件的概率，求边缘分布及条件分布的基本方法3. 理解随机变量独立性的概念，掌握随机变量独立性的判别方法4. 了解求二维随机变量函数分布的基本思路，会求,max{,},min{,}X Y X Y X Y 的分布 重点与难点：1. 重点：由联合分布求概率，求边缘分布及条件分布的方法2. 难点：求离散型随机变量联合分布律的方法，条件密度的导出，随机变量函数的分布第四章 随机变量的数字特征 4.1 数学期望 4.2 方差4.3 协方差及相关系数 4.4 矩、协方差矩阵 基本要求：1. 掌握随机变量及随机变量函数的数学期望的计算公式，熟悉数学期望的性质并能灵活运用2. 掌握方差的概念和性质；熟悉二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布和均匀分布的数学期望和方差；了解切比雪夫（Chebyshev ）不等式3. 掌握协方差和相关系数的定义和性质，并会灵活应用4. 掌握矩、协方差矩阵的定义 重点与难点：1. 重点：数学期望、方差、相关系数与协方差的计算公式及性质2. 难点：随机变量函数的数学期望的计算，利用数学期望的性质计算数学期望，相关系数的含义第五章大数定律及中心极限定理5.1 大数定律5.2 中心极限定理基本要求：1. 掌握依概率收敛的概念及贝努利大数定律和契比雪夫大数定律2. 掌握独立同分布的中心极限定理和德莫佛－拉普拉斯(De Moivre-Laplace)极限定理3. 掌握应用中心极限定理计算有关事件的概率近似值的方法重点与难点：1. 重点：用中心极限定理计算概率的近似值的方法2. 难点：依概率收敛的概念第六章样本及抽样分布6.1 随机样本6.2 抽样分布基本要求：1. 理解总体、个体、样本容量、简单随机样本以及样本观察值的概念2. 理解统计量的概念；熟悉数理统计中最常用的统计量（如样本均值、样本方差）的计算方法及其分布χ-分布，t-分布，F-分布的定义并会查表计算3. 掌握24. 熟悉正态总体的某些常用统计量的分布并能运用这些统计量进行计算重点与难点：χ-分布, t-分布, F-分布的定义与分位点的查表；正态总体常用统计量的分布1. 重点：2χ-分布, t-分布, F-分布的定义与分位点的查表2. 难点：2第七章参数估计7.1 点估计7.3 估计量的评选标准7.4 区间估计7.5 正态总体均值与方差的区间估计7.7 单侧置信区间基本要求：1. 理解参数的点估计(矩估计、最大似然估计)的计算方法2. 掌握参数点估计的评选标准：无偏性，有效性和相合性3. 理解参数的区间估计的概念，熟悉对单个正态总体和两个正态总体的均值与方差进行区间估计的方法及步骤重点与难点：1. 重点：点估计的矩法、最大似然估计法；正态总体参数的区间估计2. 难点：最大似然估计法，两个正态总体的参数的区间估计四、课程内容与学时分配五、教材参考书教材：盛骤谢式千潘承毅《概率论与数理统计》（第三版）高等教育出版社2001. 参考书：[1] 茆诗松《概率论与数理统计教程》（第一版）高教出版社2004.[2] 王展青李寿贵《概率论与数理统计》（第一版）科学出版社2000.六、教学方式和考核方式1.教学方式：以课堂讲授为主，辅以答疑、课后作业。
《概率论与数理统计》教学大纲
《概率论与数理统计》教学大纲第一章随机事件及其概率一、基本内容随机事件的概念及运算。
概率的统计定义、古典定义及公理化定义。
概率的基本性质、加法公式、条件概率与乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。
事件的独立性，独立随机试验、伯努利公式。
二、基本要求1、了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件间的关系及运算。
2、理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率；掌握概率的加法、乘法公式以及全概率公式、贝叶斯公式。
3、理解事件独立的概念，掌握用事件的独立性计算概率；理解重复独立试验的概念，掌握伯努利概型概率的计算。
三、建议课时安排本章讲课6学时，习题课2学时。
具体安排如下：1、随机事件及其运算，概率的定义和性质 2学时2、条件概率与乘法公式，全概率公式与贝叶斯公式 3学时3、事件的独立性，伯努利公式 1学时4、习题课 2学时第二章随机变量及其分布一、基本内容一元随机变量及其概率分布的概念。
随机变量的分布函数及其性质。
离散型随机变量的概率分布、连续型随机变量的概率密度以及它们的性质。
几种常见的离散型分布和连续型分布。
二元随机变量及其联合分布的概念。
二元随机变量的分布函数及其性质。
离散型随机变量的联合分布、边缘分布及条件分布，连续型随机变量的联合密度、边缘密度及条件密度，以及它们的性质。
随机变量的相互独立性。
随机变量函数的分布，两个连续型随机变量之和的分布。
二、基本要求1、理解随机变量及其分布的概念。
理解分布函数的概念。
会求与随机变量有关的事件的概率。
2、掌握概率分布、概率密度与分布函数之间的关系，会灵活运用它们的性质。
3、掌握0－1分布、二项分布、泊松分布和超几何分布。
掌握二项分布的近似计算（用泊松分布）。
掌握均匀分布、指数分布和正态分布。
4、理解二元随机变量、联合分布、边缘分布、条件分布的概念。
会求离散型随机变量的联合分布律。
已知联合分布，会求边缘分布和条件分布。
会利用二元分布求简单事件的概率。
概率论与数理统计课程教学大纲
《概率论与数理统计》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程目标（一）总体目标：概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的数学学科，在高等工科学校教学计划中是一门基础理论课。
通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
（二）课程目标：课程目标1：知识目标通过本课程的学习，学生系统掌握随机变量及其分布、参数估计与假设检验等重要知识。
课程目标2：技能目标通过本课程的基本概念、基本理论和基本方法的讲授及学生的练习，培养学生的数学推理，数理逻辑，演绎归纳，数据分析，假设论证能力。
课程目标3：素质培养(1) 通过本课程的教学，培养和提高学生对所学知识进行整理、概括、消化吸收能力，以及围绕教学内容阅读参考资料，自我扩充知识领域的能力。
(2) 通过作业和课堂讨论，培养学生口头表达能力，做到思路清晰，层次分明。
(3)通过作业，培养学生独立思考，深入钻研问题的习惯以及一题多解，举一反三的能力，应用数学的意识以及运用数学知识分析问题的良好品质。
(4)具有自主学习和终身学习的意识，有不断学习和适应发展的能力。
（三）课程目标与毕业要求、课程内容的对应关系三、教学内容第一章随机事件及其概率1.教学目标理解随机事件和样本空间的概念；熟练掌握事件之间的关系与基本运算。
理解事件频率的概念；了解随机现象的统计规律性。
知道概率的公理化定义；理解古典概率的概念；了解几何概率；掌握概率的基本性质；会应用这些性质进行概率计算。
理解条件概率的概念；掌握乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式，并会应用这些公式进行概率计算。
理解事件独立性的概念；会应用事件的独立性进行概率计算。
2.教学重难点本节是基础知识，在高中阶段大部分已经学过，都是重点内容。
教学的重难点在于事件的三种关系：互斥，独立和包含，事件概率的两个公式：加法公式和乘法公式，以及全概率和贝叶斯公式的应用。
概率论与数理统计教学大纲
本章教学目的：通过本章的学习，要求学生掌握二维随机向量的 联合分布、边缘分布的概念，理解它们之间的关系。理解随机变量的 独立性的概念及相互独立与不相关的关系。 会求常见分布的和的分布 与极值分布。 本章主要内容：二元随机变量分布函数的定义及性质；二元离散 型随机变量的联合概率分布；二元连续型随机变量的联合概率密度； 边缘分布的概念；随机变量的独立性；二元随机变量函数的分布；常 见二元随机变量的分布。 本章重点：二元离散型随机变量的联合概率分布的求法；边缘分 布的概念；随机变量的独立性；二元随机变量函数的分布；二元均匀 分布与二元正态分布的应用。 本章难点：边缘分布的求法；随机变量的独立性；二元连续型随 机变量函数的分布。 本章思考题： 第一节 二元随机变量的概念和类型 1. 为什么要引入二元随机变量？ 2. 二元随机变量的联合分布函数与一维随机变量的分布函数的 性质有哪些异同点？ 3. 联合分布与边缘分布之间的关系是什么？ 4. 联合分布与边缘分布一定是同类型的分布吗？ 5. 若随机变量 X 与 Y 相互独立，问 X 2 与 Y 2 是否独立？ 6. 若 X 2 与 Y 2 相互独立，问随机变量 X 与 Y 是否独立？ 7. 若 Z 与 X 独立，Z 与 Y 独立，是否有 Z 与 f ( X , Y ) 独立？ 8. 若 X 与 Y 相互独立且同分布，是否有 X=Y？ 第二节 二元随机变量函数的分布
本章教学目的：通过本章的学习，要求学生理解大数定律与中心 极限定理的概念； 了解大数定律与中心极限定理在概率论中地位与作 用；掌握切比雪夫不等式。 本章主要内容：切比雪夫不等式；切比雪夫大数定律，贝努里大 数定律，辛钦大数定律；林德贝格—勒维中心极限定理、德莫佛—拉 普拉斯中心极限定理。 本章重点：切比雪夫不等式；切比雪夫大数定律；德莫佛—拉普 拉斯中心极限定理。 本章难点：德莫佛—拉普拉斯中心极限定理的应用。 本章思考题： 第一节 大数定律 1. 依概率收敛的意义是什么？ 2. 大数定律在概率论中有何意义？ 第二节 中心极限定理 1. 中心极限定理有何实际意义？
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本科课程教学大纲《概率论与数理统计》教学大纲课程名称：概率论与数理统计课程编码：A050760 开课单位：经济与政治学院开设学期：第四学期课程类型：专业基础课课程性质：必修总学时数：共54学时，其中讲授54学时，实验0学时周学时数：3适用专业：经济学本科编写时间：2013年12月先修课程：有：高等数学参考教材：吴传生主编《经济数学--概率论与数理统计》，北京：高等教育出版社，高等教育出版社，2009一、课程的教学目标与任务概率论与数理统计是研究随机现象客观规律的数学学科，是高等学校本科的一门重要的基础理论课。
本课程的任务是使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决、处理实际不确定问题的基本技能和基本素质二、本课程与其它课程的联系前导课程《高等数学》后续课程经济管理类专业课程三、课程内容及基本要求第一章随机事件的概率（6学时）第一节随机试验随机试验1.基本要求掌握随机试验的概念。
第二节样本空间、随机事件样本空间，随机事件，事件间的关系与事件的运算1.基本要求（1）掌握样本空间、随机事件、基本事件、必然事件和不可能事件的概念；（2）熟练掌握事件间的关系与事件的运算。
2.重点、难点重点：事件间的关系与事件的运算难点：事件间的关系与事件的运算3.说明：重难点教学拟采用讲授和举例的方法，配合课后练习4.重点考核内容事件间的关系与事件的运算第三节频率与概率频率，概率1.基本要求（1）了解频率的概念和性质；（2）掌握概率的概念和性质，熟练掌握使用概率的性质计算事件的概率。
2.重点、难点重点：使用概率的性质计算事件的概率难点：使用概率的性质计算事件的概率3.说明：重难点教学拟采用讲授和举例的方法，配合课后练习4.重点考核内容使用概率的性质计算事件的概率第四节古典概型古典概型的特点，古典概型的计算1.基本要求熟练掌握古典概型的特点和古典概型的计算。
2.重点、难点重点：古典概型的计算难点：古典概型的计算3.说明：重难点教学拟采用讲授和举例的方法，配合课后练习4.重点考核内容古典概型的计算第五节条件概率条件概率，乘法定理，全概率公式，贝叶斯公式1.基本要求（1）熟练掌握条件概率的概念和计算；（2）熟练掌握乘法定理和利用乘法定理计算概率；（3）熟练掌握全概率公式和贝叶斯公式以及利用全概率公式和贝叶斯公式计算概率。
2.重点、难点重点：条件概率的计算，用乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式计算概率难点：条件概率的计算，用乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式计算概率3.说明：重难点教学拟采用讲授和举例的方法，配合课后练习4.重点考核内容条件概率的计算，用乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式计算概率第六节独立性独立性定义，独立性的性质1.基本要求熟练掌握独立性的概念、性质以及利用独立性的性质计算概率。
2.重点、难点重点：利用独立性的性质计算概率难点：利用独立性的性质计算概率3.说明：重难点教学拟采用讲授和举例的方法，配合课后练习4.重点考核内容利用独立性的性质计算概率第二章随机变量及其分布（6学时）第一节随机变量定义1.基本要求掌握随机变量的概念。
第二节离散型随机变量及其分布律离散型随机变量及其分布律，（0--1）分布、伯努利试验、二项分布和泊松分布1.基本要求（1）熟练掌握离散型随机变量的概念及其分布律；（2）熟练掌握（0--1）分布、伯努利试验、二项分布和泊松分布。
2.重点、难点重点：离散型随机变量的概念及其分布律，（0--1）分布、伯努利试验、二项分布和泊松分布难点：离散型随机变量的概念及其分布律，（0--1）分布、伯努利试验、二项分布和泊松分布3.说明：重难点教学拟采用讲授和举例的方法，配合课后练习4.重点考核内容离散型随机变量的概念及其分布律，（0--1）分布、伯努利试验、二项分布和泊松分布第三节随机变量的分布函数定义，基本性质1.基本要求熟练掌握随机变量的分布函数的概念和计算。
2.重点、难点重点：随机变量的分布函数的计算难点：随机变量的分布函数的概念和计算3.说明：重难点教学拟采用讲授和举例的方法，配合课后练习4.重点考核内容随机变量的分布函数的概念和计算第四节连续型随机变量及其概率密度连续型随机变量及其概率密度，均匀分布、指数分布和正态分布1.基本要求（1）熟练掌握连续型随机变量概念及其概率密度；（2）熟练掌握连续型随机变量分布函数的计算；（3）熟练掌握均匀分布、指数分布和正态分布。
2.重点、难点重点：连续型随机变量分布函数的计算，均匀分布、指数分布和正态分布难点：连续型随机变量分布函数的计算，均匀分布、指数分布和正态分布3.说明：重难点教学拟采用讲授和举例的方法，配合课后练习4.重点考核内容连续型随机变量分布函数的计算，均匀分布、指数分布和正态分布第五节随机变量的函数的分布随机变量的函数的分布，连续型随机变量的函数分布的定理1.基本要求（1）熟练掌握随机变量的函数的分布和计算；（2）熟练掌握连续型随机变量的函数分布的定理和利用定理计算。
2.重点、难点重点：随机变量的函数的分布和计算，利用连续型随机变量的函数分布的定理计算难点：随机变量的函数的分布和计算，利用连续型随机变量的函数分布的定理计算3.说明：重难点教学拟采用讲授和举例的方法，配合课后练习4.重点考核内容随机变量的函数的分布和计算，利用连续型随机变量的函数分布的定理计算第三章多维随机变量及其分布（8学时）第一节二维随机变量定义，基本性质，二维离散型随机变量，二维连续型随机变量，n维随机变量1.基本要求（1）熟练掌握二维随机变量的概念、分布函数和分布函数的性质；（2）熟练掌握二维离散型随机变量、二维连续型随机变量的概念；（3）熟练掌握二维离散型随机变量、二维连续型随机变量的分布函数的计算；（4）了解n维随机变量。
2.重点、难点重点：二维离散型随机变量、二维连续型随机变量的分布函数的计算难点：二维离散型随机变量、二维连续型随机变量的分布函数的计算3.说明：重难点教学拟采用讲授和举例的方法，配合课后练习4.重点考核内容二维离散型随机变量、二维连续型随机变量的分布函数的计算第二节边缘分布二维随机变量的边缘分布函数，二维离散型随机变量的边缘分布律和边缘分布函数，连续型随机变量的边缘概率密度和边缘分布函数1.基本要求（1）熟练掌握二维随机变量的边缘分布函数；（2）熟练掌握二维离散型随机变量的边缘分布律以及二维连续型随机变量边缘概率密度；（3）熟练掌握二维离散型随机变量、二维连续型随机变量的边缘分布函数的计算。
2.重点、难点重点：二维离散型随机变量、二维连续型随机变量的边缘分布函数的计算难点：二维离散型随机变量、二维连续型随机变量的边缘分布函数的计算3.说明：重难点教学拟采用讲授和举例的方法，配合课后练习4.重点考核内容二维离散型随机变量、二维连续型随机变量的边缘分布函数的计算第三节条件分布二维离散型随机变量的条件分布律和条件分布函数，二维连续型随机变量的条件分布律和条件分布函数1.基本要求熟练掌握二维离散型随机变量的条件分布律和条件分布函数的概念和计算、二维连续型随机变量的条件分布律和条件分布函数的概念和计算2.重点、难点重点：二维离散型随机变量的条件分布律和条件分布函数的计算，二维连续型随机变量的条件分布律和条件分布函数的计算难点：二维离散型随机变量的条件分布律和条件分布函数的计算，二维连续型随机变量的条件分布律和条件分布函数的计算3.说明：重难点教学拟采用讲授和举例的方法，配合课后练习4.重点考核内容二维离散型随机变量的条件分布律和条件分布函数的计算，二维连续型随机变量的条件分布律和条件分布函数的计算第四节相互独立的随机变量相互独立的定义，离散型随机变量，连续型随机变量1.基本要求（1）熟练掌握相互独立的概念；（2）熟练掌握二维离散型随机变量和二维连续型随机变量相互独立的条件。
2.重点、难点重点：二维离散型随机变量和二维连续型随机变量相互独立的条件难点：二维离散型随机变量和二维连续型随机变量相互独立的条件3.说明：重难点教学拟采用讲授和举例的方法，配合课后练习4.重点考核内容二维离散型随机变量和二维连续型随机变量相互独立的条件第五节两个随机变量的函数的分布Z=X+Y的分布，M=max(X,Y)及N=min(X,Y)的分布1.基本要求熟练掌握Z=X+Y的分布，M=max(X,Y)及N=min(X,Y)的分布2.重点、难点重点：Z=X+Y的分布，M=max(X,Y)及N=min(X,Y)的分布难点：Z=X+Y的分布，M=max(X,Y)及N=min(X,Y)的分布3.说明：重难点教学拟采用讲授和举例的方法，配合课后练习4.重点考核内容Z=X+Y的分布，M=max(X,Y)及N=min(X,Y)的分布第四章随机变量的数字特征（8学时）第一节数学期望定义，定理，重要性质1.基本要求（1）熟练掌握数学期望的概念和定理；（2）熟练掌握利用数学期望的概念和定理计算数学期望。
2.重点、难点重点：利用数学期望的概念和定理计算数学期望难点：利用数学期望的概念和定理计算数学期望3.说明：重难点教学拟采用讲授和举例的方法，配合课后练习4.重点考核内容利用数学期望的概念和定理计算数学期望第二节方差定义，重要性质1.基本要求（1）熟练掌握方差的概念和重要性质；（2）熟练掌握利用方差的概念和重要性质计算方差。
2.重点、难点重点：利用方差的概念和重要性质计算方差难点：利用方差的概念和重要性质计算方差3.说明：重难点教学拟采用讲授和举例的方法，配合课后练习4.重点考核内容利用方差的概念和重要性质计算方差第三节协方差及相关系数协方差和相关系数的定义，协方差的性质，定理1.基本要求（1）熟练掌握协方差与相关系数的定义、协方差的性质和定理；（2）熟练掌握利用协方差与相关系数的定义、协方差的性质和定理计算协方差和相关系数。
2.重点、难点重点：利用协方差与相关系数的定义、协方差的性质和定理计算协方差和相关系数难点：利用协方差与相关系数的定义、协方差的性质和定理计算协方差和相关系数3.说明：重难点教学拟采用讲授和举例的方法，配合课后练习4.重点考核内容利用协方差与相关系数的定义、协方差的性质和定理计算协方差和相关系数第四节矩、协方差矩阵定义1.基本要求掌握矩、协方差矩阵的定义。
第五章大数定律及中心极限定理（4学时）第一节大数定律伯努利大数定理，辛钦定理1.基本要求了解伯努利大数定理、辛钦定理。
第二节中心极限定理独立同分布的中心极限定理，李雅诺夫定理，德莫弗--拉普拉斯定理1.基本要求熟练掌握独立同分布的中心极限定理、李雅诺夫定理、德莫弗--拉普拉斯定理和利用它们求概率。